光学薄膜的设计理论优秀课件
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光学薄膜的设计理论
单一界面光斜入射 N ０
S偏振光(TE波)：电场强度E垂直于入射面
P偏振光(TM波)：电场强度E垂直于入射面 N1
2.1.３单一界面反射率与透射率
单层膜的特征矩阵
由公式：
k
E
a
cos 1
H a i 1 sin 1
i sin
1
1
k
E
b
cos 1 H b
界面振幅反射系数
➢ 如果忽略膜层的吸收，则各个界面的振幅反射系 数均为实数
各层薄膜的位相厚度
矢量Biblioteka Baidu图法的基本步骤
➢ 首先计算各个界面的振幅反射系数和各层的位相 厚度；
➢ 把各个矢量按比例画在同一张极坐标图上； ➢ 按三角形法则求合成矢量； ➢ 求得的合矢量的模即为膜系的振幅反射系数，辐
角就是反射光位相变化，而能量反射率就是振幅 反射系数的平方；
➢正问题：
已知多层介质膜的结构参数计算其光学性质，利用特征矩 阵方法可进行精密计算； 即使上百层薄膜在宽光谱范围内反射和透射特性都可以瞬 间完成；
➢反问题
设计具有一定光学性质的多层介质膜结构； 基本膜系的选择＋优化设计＋考虑工艺；
本章重点介绍几种常用的光学薄膜设计理论
3.1 矢量作图法
➢条件：
(1)膜层数比较少； (2)膜层没有吸收； (3)只考虑入射波在每个界面上的单次反射，忽略 界面上的多次反射
有效界面法－基本思想
有效界面法－基本思想
有效界面法－分析方法
有效界面法－分析方法
有效界面法－分析方法
有效界面法－带通滤光片
T=1: sin2θ=0, R1=R2 T极小值：则sin2θ=１ 提高陡峭度：F越大越好，即提高R1和R2
3.3 对称膜系的等效层
前面
单层膜特性矩阵的特点
单层膜特性矩阵的特点
➢ 基本上任一层薄膜的作用都可看作是改变等效界面的导纳， 从而改变了薄膜系统的光学特性；
➢ 因此，如能形象的表示出等效导纳变化轨迹，将有助于直 观的分析薄膜系统的特性及其变化，这就是所谓的导纳轨 迹图解技术；
TM
波（
p 波）
N 0 sin 0 N r sin r
薄膜的特征矩阵的行列式等于1
第三章、光学薄膜器件设计
➢光学薄膜设计理论
矢量作图法，有效界面法，对称膜系等效层
➢典型光学薄膜系统的设计
减反射膜、高反射膜、中性分束膜 截止滤光片、带通滤光片、偏振分束膜、 消偏振膜
引言：光学薄膜设计的２个基本问题
➢优点： (1)虽然是近似计算，但是对大多数减反射膜误差足够小； (2)矢量法计算简便、直观
基本原理和模型
如果忽略膜层内的多 次反射，则合成的振 幅反射系数由每一层 界面的反射系数的矢 量和确定。
每个界面的反射系数 都连带着一个特点的 相位滞后，它对应于 光波从入射表面透射 到该表面又回到入射 表面的过程：
k Ea
1
Y
cos 1
i 1 sin 1
i
sin cos
1
1
1
1 2
k
Eb
令：
B C
cos 1
i 1 sin 1
i
sin 1 cos
1
1
1 2
则：
Y
C
B
,
B
C
称为膜系的特征矩阵
单层膜的反射 单层膜的反射率为：
r 0 0 Y Y,R 0 0 Y Y 0 0 Y Y
1 1
12 2 12 2
多层膜的反射
将这一结果推广到多层膜：
C
B
n r 1
cos r
i r sin r
i
sin r cos
r
r
1
n 1
其中：
r
2 N r d r cos
r
r N r cos r 对于 TE 波（ s 波）
r
N r 对于
cos r
矢量作图法的约定
矢量作图法举例
矢量作图法举例－计算振幅反射系数
矢量作图法举例－计算矢量之间夹角
矢量作图法举例－矢量合成（λ＝400nm)
矢量作图法举例－矢量合成（λ＝520nm)
矢量作图法－光倾斜入射
3.2 有效界面法(菲涅耳系数法）
有效界面法－物理模型
有效界面法－分析方法
有效界面法－分析方法
多层膜特性矩阵的特点
对称膜系(PQP)的特征
对称膜系(PQP)的特征
对称膜系(PQP)的特征
对称膜系(PQP)的特征
对称膜系(PQP)的特征
对称膜系(PQP)的讨论
对称膜系(PQP)的讨论
周期性对称膜系
周期性对称膜系
周期性对称膜系
３.4 导纳图解技术
➢ 任意一个光学薄膜系统都可以用一等效界面来表示，其反 射、透射和位相特性由介质的导纳和等效界面的组合导纳 确定；
这样就把单层膜的问题等效成了单一 界面的问题，而不是用多次干涉的方法。
λ/2和λ/4的光学厚度
当膜层的光学厚度为λ/2时
cos
isin
isin cos
10
0 1
Y 2
当膜层的光学厚度为λ/4时
r1Y 12 1Y 12
cos
i1sin Y 12
2
isin1 cos
0
i1
i /1
0
r 1Y 1Y
单一界面光斜入射 N ０
S偏振光(TE波)：电场强度E垂直于入射面
P偏振光(TM波)：电场强度E垂直于入射面 N1
2.1.３单一界面反射率与透射率
单层膜的特征矩阵
由公式：
k
E
a
cos 1
H a i 1 sin 1
i sin
1
1
k
E
b
cos 1 H b
界面振幅反射系数
➢ 如果忽略膜层的吸收，则各个界面的振幅反射系 数均为实数
各层薄膜的位相厚度
矢量Biblioteka Baidu图法的基本步骤
➢ 首先计算各个界面的振幅反射系数和各层的位相 厚度；
➢ 把各个矢量按比例画在同一张极坐标图上； ➢ 按三角形法则求合成矢量； ➢ 求得的合矢量的模即为膜系的振幅反射系数，辐
角就是反射光位相变化，而能量反射率就是振幅 反射系数的平方；
➢正问题：
已知多层介质膜的结构参数计算其光学性质，利用特征矩 阵方法可进行精密计算； 即使上百层薄膜在宽光谱范围内反射和透射特性都可以瞬 间完成；
➢反问题
设计具有一定光学性质的多层介质膜结构； 基本膜系的选择＋优化设计＋考虑工艺；
本章重点介绍几种常用的光学薄膜设计理论
3.1 矢量作图法
➢条件：
(1)膜层数比较少； (2)膜层没有吸收； (3)只考虑入射波在每个界面上的单次反射，忽略 界面上的多次反射
有效界面法－基本思想
有效界面法－基本思想
有效界面法－分析方法
有效界面法－分析方法
有效界面法－分析方法
有效界面法－带通滤光片
T=1: sin2θ=0, R1=R2 T极小值：则sin2θ=１ 提高陡峭度：F越大越好，即提高R1和R2
3.3 对称膜系的等效层
前面
单层膜特性矩阵的特点
单层膜特性矩阵的特点
➢ 基本上任一层薄膜的作用都可看作是改变等效界面的导纳， 从而改变了薄膜系统的光学特性；
➢ 因此，如能形象的表示出等效导纳变化轨迹，将有助于直 观的分析薄膜系统的特性及其变化，这就是所谓的导纳轨 迹图解技术；
TM
波（
p 波）
N 0 sin 0 N r sin r
薄膜的特征矩阵的行列式等于1
第三章、光学薄膜器件设计
➢光学薄膜设计理论
矢量作图法，有效界面法，对称膜系等效层
➢典型光学薄膜系统的设计
减反射膜、高反射膜、中性分束膜 截止滤光片、带通滤光片、偏振分束膜、 消偏振膜
引言：光学薄膜设计的２个基本问题
➢优点： (1)虽然是近似计算，但是对大多数减反射膜误差足够小； (2)矢量法计算简便、直观
基本原理和模型
如果忽略膜层内的多 次反射，则合成的振 幅反射系数由每一层 界面的反射系数的矢 量和确定。
每个界面的反射系数 都连带着一个特点的 相位滞后，它对应于 光波从入射表面透射 到该表面又回到入射 表面的过程：
k Ea
1
Y
cos 1
i 1 sin 1
i
sin cos
1
1
1
1 2
k
Eb
令：
B C
cos 1
i 1 sin 1
i
sin 1 cos
1
1
1 2
则：
Y
C
B
,
B
C
称为膜系的特征矩阵
单层膜的反射 单层膜的反射率为：
r 0 0 Y Y,R 0 0 Y Y 0 0 Y Y
1 1
12 2 12 2
多层膜的反射
将这一结果推广到多层膜：
C
B
n r 1
cos r
i r sin r
i
sin r cos
r
r
1
n 1
其中：
r
2 N r d r cos
r
r N r cos r 对于 TE 波（ s 波）
r
N r 对于
cos r
矢量作图法的约定
矢量作图法举例
矢量作图法举例－计算振幅反射系数
矢量作图法举例－计算矢量之间夹角
矢量作图法举例－矢量合成（λ＝400nm)
矢量作图法举例－矢量合成（λ＝520nm)
矢量作图法－光倾斜入射
3.2 有效界面法(菲涅耳系数法）
有效界面法－物理模型
有效界面法－分析方法
有效界面法－分析方法
多层膜特性矩阵的特点
对称膜系(PQP)的特征
对称膜系(PQP)的特征
对称膜系(PQP)的特征
对称膜系(PQP)的特征
对称膜系(PQP)的特征
对称膜系(PQP)的讨论
对称膜系(PQP)的讨论
周期性对称膜系
周期性对称膜系
周期性对称膜系
３.4 导纳图解技术
➢ 任意一个光学薄膜系统都可以用一等效界面来表示，其反 射、透射和位相特性由介质的导纳和等效界面的组合导纳 确定；
这样就把单层膜的问题等效成了单一 界面的问题，而不是用多次干涉的方法。
λ/2和λ/4的光学厚度
当膜层的光学厚度为λ/2时
cos
isin
isin cos
10
0 1
Y 2
当膜层的光学厚度为λ/4时
r1Y 12 1Y 12
cos
i1sin Y 12
2
isin1 cos
0
i1
i /1
0
r 1Y 1Y