北师大版七年级上册数学：一元一次方程的认识(公开课课件)
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北师大版七年级数学上一元一次方程的认识公开课ppt
细心听
我能猜出你年龄．
不信！
你的年龄乘2减5 得数是多少？21小华你今年13岁．小彬
他怎么知 道的？
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”
就是 2x-5 ，从而得到方程：2x-5=21 ．
耐心看
为了美化我们的校 园，种植了一批树苗， 其中一棵树苗高为40cm. 栽种后每周树苗长高约 5cm，大约几周后树苗 长高到1米？
第五章：一元一次方程
5.1 认识一元一次方程
XXX中学 XXX
分享故事
我生命的九分之一是幸福的童年，又过了 一年，我上学了，开始了我的求学生涯，这 样在学校里度过了我年龄的三分之一的时间。 中师毕业后我开始了“爱”的职业，现在我 已经用爱弹奏生命欢歌十五分之七的时间又 多三年。聪明的孩子们，你们想知道老师现 在的年龄吗？你们能用学过的方程知识来求 老师的年龄吗？
理一理
实际问题 设未知数 列方程
数学问题 确立等量关系
解方程
教师寄语
爱因斯坦成功的秘诀公式是：
W=X+Y+Z 其中W代表成功，X代表勤奋工作，Y 代表正确方法，Z代表少说废话。
学以致用 大显身手
3.若关于x的方程3x5-2k-3k=0是一元一次方程， 则k的值是（ B ）
A.1 B.2 C.3 D.5
4.若（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元 一次方程，则m=____1___ 。
5.x=-2是关于x的方程2x-m-5=0的解，则 m的值为（ B ）
A.9 B.-9 C.1 D.-1
设老师原计划行走x km，那么可以得到方程：
________________。
判断下列各式，哪些是一元一次方程？
5.1 认识方程 课件 (共20张PPT) 北师大版数学七年级上册
4. 已知方程 (m 2)x m 1 3 m 5 是关于 x 的一元一 次方程，求 m 的值，并写出原方程．
解：因为方程 (m 2)x m 1 3 m 5 是关于 x 的一元 一次方程， 所以 |m|－1 = 1，且 m－2 ≠ 0，得 m = －2. 所以原方程为－4x + 3 = －7.
A. 3x－2＝2x
B. 4x－1＝2x＋3
C. 3x＋1＝2x－1 D. 5x－3＝6x－2
2. 若 x＝4 是关于 x 的方程 ax＝8 的解，则 a 的值 为___2___.
当堂小结
认识方程
方程的定义 一元一次方程
方程的解
课堂练习 1. x = 1 是下列哪个方程的解
A. 1 x 2 C. x 1 x 2
甲种支数 乙种支数 20支
解：设甲种铅笔买了 x 支，乙种铅笔买了 (20 - x) 支. 0.3x + 0.6(20－x) = 9，是一元一次方程.
（3）一个梯形的下底比上底多 2 cm，高是 5 cm，面 积是 40 cm2，求上底．
1 2 (上底+下底)×高 = 梯形面积
解：设上底为 x cm，则下底为 (x + 2) cm. 1 (x x 2)5 40，是一元一次方程. 2
x
415 424 433 442 451 460 379 388 …
10x + 15(45 - x) 46570 64655 6460 465 470 475 480 485 …
总结 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方 程的解。求方程的解的过程称为解方程。
练一练
1. 下列方程中，解为 x＝－2 的是( C )
典例精析
例1 判断下列各式哪些是方程：
北师大版七年级上册.1认识一元一次方程(课件)
第五章 一元一次方程
1.1 认识一元一次方程
北师大版七年级数学上册
学习&目标
1.理解一元一次方程的概念. 2.会根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程.（重点、难点）
情境&导入
一.什么是整式？下列是整式的（） ① 3x, ② 2x2 -3x+1, ③ 1 +3
x
二 .什么是方程？ 含有未知数的等式，叫做方程。 三.下列各式中，是方程的有（① ） ① 2x-1=5 ② 4+9=13 ③ 3x=2y （4）y-3
则 4x 24 .
1.下列方程中是一元一次方程的是( )
A．x2－4x＋3＝0 C．3x＋2＝0
B．3x－4y＝7 D. 2 ＝9
x
练习&巩固
2.下列方程中，解为x＝2的是( )
A.3x－2＝2x
B．4x－1＝2x＋1源自C.3x＋1＝2x－1D．x－1＝2x－2
练习&巩固
练习&巩固
3．根据下列条件能列出方程的是( )
例题&解析
例3.检验x＝2是不是下列方程的解．
(1) 5x2＝20；
(2)3x－8＝x－6.
解：(1)把x＝2代入方程，左边＝5×22＝20，右边＝20， 左边＝右边，所以x＝2是方程5x2＝20的解． (2)把x＝2代入方程，左边＝3×2－8＝－2，右边＝2－6 ＝－4，左边≠右边，所以x＝2不是方程3x－8＝x－6的解．
知识点一 一元一次方程的定义
探索&交流
我能猜出 你的年龄.
你的年龄乘 减 得数是多少？
你今年 岁. 他怎么知道的？
小华小彬
小华 小彬
小华 小彬
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_2_x_–__5__， 所以得到方程:__2_x_–__5_=_2_1__.
1.1 认识一元一次方程
北师大版七年级数学上册
学习&目标
1.理解一元一次方程的概念. 2.会根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程.（重点、难点）
情境&导入
一.什么是整式？下列是整式的（） ① 3x, ② 2x2 -3x+1, ③ 1 +3
x
二 .什么是方程？ 含有未知数的等式，叫做方程。 三.下列各式中，是方程的有（① ） ① 2x-1=5 ② 4+9=13 ③ 3x=2y （4）y-3
则 4x 24 .
1.下列方程中是一元一次方程的是( )
A．x2－4x＋3＝0 C．3x＋2＝0
B．3x－4y＝7 D. 2 ＝9
x
练习&巩固
2.下列方程中，解为x＝2的是( )
A.3x－2＝2x
B．4x－1＝2x＋1源自C.3x＋1＝2x－1D．x－1＝2x－2
练习&巩固
练习&巩固
3．根据下列条件能列出方程的是( )
例题&解析
例3.检验x＝2是不是下列方程的解．
(1) 5x2＝20；
(2)3x－8＝x－6.
解：(1)把x＝2代入方程，左边＝5×22＝20，右边＝20， 左边＝右边，所以x＝2是方程5x2＝20的解． (2)把x＝2代入方程，左边＝3×2－8＝－2，右边＝2－6 ＝－4，左边≠右边，所以x＝2不是方程3x－8＝x－6的解．
知识点一 一元一次方程的定义
探索&交流
我能猜出 你的年龄.
你的年龄乘 减 得数是多少？
你今年 岁. 他怎么知道的？
小华小彬
小华 小彬
小华 小彬
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_2_x_–__5__， 所以得到方程:__2_x_–__5_=_2_1__.
北师大版七年级上册数学：一元一次方程的认识(公开课课件)
• 你会用算术方法解决这个问题吗？
• 解：
60
70
4 2 0 （Km）
70 60
问题2：如果设A、B两地的路程是 x km，你能分别列出表示客车和卡车从A地
到B地的行驶时间吗？从两车的时间相差1 h，你能列出关于X 的方程吗？
本题主要等量关系是： 可列出方程：
算术方法解决问题时，列出的算 式只能用已知数；而方程是根据 问题中的相等关系列出的等式， 其中既含有已知数，又含有用字 母表示的未知数．
⑤2π+x=9
⑦
x
1
3
5
⑥x+2 ⑧3x+x+1=5
方程有___①__②__③__④__⑤__⑦__⑧____； 一元一次方程有___①__④__⑤__⑧_____．
列一元一次方程的一般步骤
1.找:寻找实际问题中的相等关系.
关键
2.设:恰当的设出未知数,用字母 x 表示问题中的
未知量.
3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程.
第三章 一元一次方程
3.1.1一元一次方程
1.会区分式子是否是方程和一元一次方程. 2.能分析实际问题中的等量关系，列出方程. 3.会判断一个数是否是方程的解.
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行
驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A， B两地间的路程是多少？
列方程时，要先设字母表示未 知数，然后根据问题中的相等 关系，写出含有未知数的等 式——方程．
(2) 一台计算机已使用1700 h，预计每月再 使用150 h，经过多少月这台计算机的使用 时间达到规定的检修时间2450 h？
认识一元一次方程课件北师大版数学七年级上册
同一个代数式
，所得结果仍是等式；等式基本性质2:等式两
边同时
乘同一个数
果仍是等式.
(或除以
同一个不为0的数 )，所得结
1.下列式子中，是方程的是( B )
A.2x－5≠0
B.2x＝3
C.1－3＝－2
D.7y－1
2.下列方程中，解为x＝4的方程是( C )
A.x－1＝4
B.4x＝1
C.4x－1＝3x＋3
一次方程为－6x＋4＝－5.
A.ma＋1＝mb＋1
B.ma－3＝mb－3
C.a＝b
D.ma－1＝mb－1
3.已知方程(m－3) − ＋4＝m－2是关于x的一元一次方
程.(1)求m的值；(2)写出这个一元一次方程.
解:(1)因为方程(m－3) − ＋4＝m－2是关于x的一元一
次方程，所以 －2＝1且m－3≠0，所以m＝－3.(2)这个一元
解:(1)是一元一次方程，其他的都不是.
方法归纳交流 判断一个方程是否是一元一次方程，主要
有以下标准:(1)一元: 只含有一个未知数
；(2)一次: 未知
数的次数是1 ；(3)整理成ax＋b＝0的情势后，a ≠0 .
方程解的概念
2.(易错题)检验下列方程后面括号内的数是不是方程的解.
(1)3x－1＝2(x＋1)－4
D.2(x－1)＝1
3.如果x＝y，那么根据等式的性质，下列变形正确的是
(
C )
A.x＋y＝0
B.＝
C.3－x＝3－y
D.x＋5＝y－5
一元一次方程的概念
1.判断下列各式哪些是一元一次方程.
(1)5－2x＝1；(2)y＝4x－1；(3)2x2＋5x＋8；
北师大版七上数学.1一元一次方程课件(共33张)
2
总结
知2－讲
解此类题的关键是正确理解“和、差、倍、分” 的关系，及相反数、绝对值的含义，找到数量间的 等量关系．
1 根据下列条件能列出方程的是( D ) A．a与5的和的3倍 B．甲数的3倍与乙数的2倍的和 C．a与b的差的15% D．一个数的5倍是18
知2－练
知2－练
2 (中考·杭州)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为 保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积 占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可 列方程( B ) A．54－x＝20%×108 B．54－x＝20%×(108＋x) C．54＋x＝20%×162 D．108－x＝20%(54＋x)
知1－讲
例1 下列式子：①8－7＝1＋0；② 1 x－y＝x2；③a－b； 2
④6x＋y＋z＝0；⑤x＋2；⑥
1 x
－
1 y
＝3；⑦x＝5；
⑧x－2＞1.其中是方程的有( B )个．
A．3
B．4
C．5
D．6
导引：①不是方程，因为它不含未知数；②是含未知数x，
y的方程；③不是方程，因为它不是等式；④是含
2 (中考·咸宁)方程2x－1＝3的解是( C )
A．－1 B．－2 C．1
D．2
1.方程：含有未知数的等式叫做方程.
（5x－7=8，5，－7，8为已知数，x为未知数）
2.方程的解：能使方程左右两边的值相等的未知数 的值叫做方程的解.只含有一个未知数的方程的解 也叫做方程的根.
3.解方程：求方程解的过程.
解：由题意可知：|a|－2＝1， 所以|a|＝3，则a＝±3. 又因为a＋3≠0，所以a≠－3，所以a＝3.
易错警示：一元一次方程中未知数的系数不能为0，这一点 要特别注意．
总结
知2－讲
解此类题的关键是正确理解“和、差、倍、分” 的关系，及相反数、绝对值的含义，找到数量间的 等量关系．
1 根据下列条件能列出方程的是( D ) A．a与5的和的3倍 B．甲数的3倍与乙数的2倍的和 C．a与b的差的15% D．一个数的5倍是18
知2－练
知2－练
2 (中考·杭州)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为 保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积 占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可 列方程( B ) A．54－x＝20%×108 B．54－x＝20%×(108＋x) C．54＋x＝20%×162 D．108－x＝20%(54＋x)
知1－讲
例1 下列式子：①8－7＝1＋0；② 1 x－y＝x2；③a－b； 2
④6x＋y＋z＝0；⑤x＋2；⑥
1 x
－
1 y
＝3；⑦x＝5；
⑧x－2＞1.其中是方程的有( B )个．
A．3
B．4
C．5
D．6
导引：①不是方程，因为它不含未知数；②是含未知数x，
y的方程；③不是方程，因为它不是等式；④是含
2 (中考·咸宁)方程2x－1＝3的解是( C )
A．－1 B．－2 C．1
D．2
1.方程：含有未知数的等式叫做方程.
（5x－7=8，5，－7，8为已知数，x为未知数）
2.方程的解：能使方程左右两边的值相等的未知数 的值叫做方程的解.只含有一个未知数的方程的解 也叫做方程的根.
3.解方程：求方程解的过程.
解：由题意可知：|a|－2＝1， 所以|a|＝3，则a＝±3. 又因为a＋3≠0，所以a≠－3，所以a＝3.
易错警示：一元一次方程中未知数的系数不能为0，这一点 要特别注意．
北师大版七年级数学上册《认识一元一次方程》一元一次方程PPT优质课件(第1课时)
探究新知 素养考点 2 利用一元一次方程的定义求字母的值 例2 （1）若关于x的方程2 x |n|-1 – 9 = 0是一元一次方程， 则 n 的值为 2或-2. （2）方程（m+1） x |m| + 1 = 0是关于x的一元一次方 程，则m= 1 .
注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
是60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的
路程是多少？
1h 60 km/h
70 km/h
探究新知 （3）如果用y表示快车行完AB的总时间，你能从快车与慢车 的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？
慢车 1h
A
快车 B
等量关系:快车y小时路程=慢车（y+1）小时路程
方 程：70 y =60（y+1）.
北师大版 数学 七年级 上册
5.1 认识一元一次方程 第1课时
导入新知
汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三 地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之 间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到 翠湖的路程有多远？
地名 时间 王家庄 10:00
青山 13:00 秀水 15:00
导入新知
用算数方法来解决
这样的方程叫做一元一次方程.
一元一次方程满足的条件：1.只含有一个未知数； 2.未知数的次数都是1； 3.等号两边都是整式.
探究新知
素养考点 1 一元一次方程的识别
不是整 式方程
例1 哪些是一元一次方程？
是不等式，不是方程
（1） x−1 6=1 ； （2）3a+9＞15 ； 是一元一
不是等式 （3） 2x+1 ； （4）2m+15=3 ； 次方程.
北师大版七年级上册数学：一元一次方程的认识(公开课课件)
如果设这个操场的宽为x m，那么长为（x+25）m， 等量关系是：长×宽=面积
由此可以得到方程： x（x+25）=5850 .
练习
在下列方程中,找出只含有一个未知数，而且方程中的代数式 都是整式,未知数的 指数(次数)都是1,有哪些（ ① ② ③ ）。 ① 2x-5=21 ② 40+15x=100 ③（1+147.30%)x=8930
x 3
+2
3、如果方程x2n－7=1是关于x的一元一次方程，则
n的值为（ B ）
A.2 B.4 C.3
D.1
随堂检测
即时演练 查漏补缺
5. 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每对胜一场得3分，
平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10
场，甲队保持了不败纪录，一共得了22分。甲队胜了多
少场？平了多少场？如果设甲队胜了x场，那么可列方程
求这个工厂去年的总产值．若设这个工厂去年的
总产值为x万元，则可列出方程是 ( C )
A. 15%x＝500
B. x＝15%×500
C. (1＋15%)x＝500 D. (1－15%)x＝500
课堂小结
• 1.一元一次方程的概念 • 2.判断一元一次方程条件
①只含一个未知数； ②方程中的代数式都是整式； ③未知数的指数为1.
一 复习引入新课
什么是方程？ 含有未知数的等式叫做方程。
判断方程的标准： 1.有未知数 2.是等式。
情境问题1
他怎么知道的呢? 等量关系是：小彬的年龄乘以2减5=21 如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就 是 2x-5 ，所以得到方程：2x-5=21 。
情境问题2
x周
40cm
由此可以得到方程： x（x+25）=5850 .
练习
在下列方程中,找出只含有一个未知数，而且方程中的代数式 都是整式,未知数的 指数(次数)都是1,有哪些（ ① ② ③ ）。 ① 2x-5=21 ② 40+15x=100 ③（1+147.30%)x=8930
x 3
+2
3、如果方程x2n－7=1是关于x的一元一次方程，则
n的值为（ B ）
A.2 B.4 C.3
D.1
随堂检测
即时演练 查漏补缺
5. 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每对胜一场得3分，
平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10
场，甲队保持了不败纪录，一共得了22分。甲队胜了多
少场？平了多少场？如果设甲队胜了x场，那么可列方程
求这个工厂去年的总产值．若设这个工厂去年的
总产值为x万元，则可列出方程是 ( C )
A. 15%x＝500
B. x＝15%×500
C. (1＋15%)x＝500 D. (1－15%)x＝500
课堂小结
• 1.一元一次方程的概念 • 2.判断一元一次方程条件
①只含一个未知数； ②方程中的代数式都是整式； ③未知数的指数为1.
一 复习引入新课
什么是方程？ 含有未知数的等式叫做方程。
判断方程的标准： 1.有未知数 2.是等式。
情境问题1
他怎么知道的呢? 等量关系是：小彬的年龄乘以2减5=21 如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就 是 2x-5 ，所以得到方程：2x-5=21 。
情境问题2
x周
40cm
2024年秋新北师大七年级数学上册 第1节 认识方程(课件)
乙
地， 每小时比原计划多走1 km，因此提前12 min到达乙地.
(1)这个情境涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系? 涉及的量: 张叔叔原计划每小时走的路程、实际每小时走的路 程、原计划所用时间、实际所用时间
问题3：甲、乙两地相距22 km，张叔叔从甲地出发到乙地， 每小时比原计划多走1 km，因此提前12 min到达乙地. (2)如果设张叔叔原计划每小时走x km，那么他比原计划提前 的时间可以用含x的代数式表示为______.
解法一 鸡：(35×4-94) ÷2=23（只） 兔：35-23=12（只）.
解法二 兔：(94-35×2) ÷2=12（只） 鸡： 35-12=23 （只）
合作交流，探究新知
探究点1：根据问题列方程
问题1： 在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10 元，成人票每张15元，师生总票款为475元. 你知道学生和老师的人数分 别是多少吗?购买学生票和成人票的票款分别是多少? (1)这个问题涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系? (2)如果设学生人数为x，那么师生总票款可以用含x的代数式表示为____. (3)你能得到怎样的表示量相等的式子?
部，它解的：17，设其“和它等”于1为9.”x，你得能求x出 问17 x题中19的“它”吗?
（2）某球队参加足球联赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分， 负一场得0分. 球队已比赛了10场，并保持不败，一共得了22分. 该 球队已胜了多少场?平了多少场?
解:设该球队已胜了x场，则平了(10-x)场
探究2：一元一次方程的概念与方程的解
Ⅰ．一元一次方程的概念
问题1 观察方程10x+15(45-x)=475，2x+3=7x+4，它们有什么
地， 每小时比原计划多走1 km，因此提前12 min到达乙地.
(1)这个情境涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系? 涉及的量: 张叔叔原计划每小时走的路程、实际每小时走的路 程、原计划所用时间、实际所用时间
问题3：甲、乙两地相距22 km，张叔叔从甲地出发到乙地， 每小时比原计划多走1 km，因此提前12 min到达乙地. (2)如果设张叔叔原计划每小时走x km，那么他比原计划提前 的时间可以用含x的代数式表示为______.
解法一 鸡：(35×4-94) ÷2=23（只） 兔：35-23=12（只）.
解法二 兔：(94-35×2) ÷2=12（只） 鸡： 35-12=23 （只）
合作交流，探究新知
探究点1：根据问题列方程
问题1： 在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10 元，成人票每张15元，师生总票款为475元. 你知道学生和老师的人数分 别是多少吗?购买学生票和成人票的票款分别是多少? (1)这个问题涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系? (2)如果设学生人数为x，那么师生总票款可以用含x的代数式表示为____. (3)你能得到怎样的表示量相等的式子?
部，它解的：17，设其“和它等”于1为9.”x，你得能求x出 问17 x题中19的“它”吗?
（2）某球队参加足球联赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分， 负一场得0分. 球队已比赛了10场，并保持不败，一共得了22分. 该 球队已胜了多少场?平了多少场?
解:设该球队已胜了x场，则平了(10-x)场
探究2：一元一次方程的概念与方程的解
Ⅰ．一元一次方程的概念
问题1 观察方程10x+15(45-x)=475，2x+3=7x+4，它们有什么
北师大版七年级上册数学：一元一次方程的认识(公开课课件)
五个情境中的三个方程为：
(1)2x-5=21
(2) 40+15χ=100 ⑶ χ(1+147.30%)=8930
上面情境中的三个方程 ， 有什么共同点？
在一个方程中，只含有一个未知数χ(元)， 并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做
一元一次方程。
练一练
判断下列各式是不是一元一次方程，是的打 “√”，不是的打“ｘ”。
χ(1+147.30%)=8930
2000年6月 底每10万人 中约有多少
人具有大学 文化度？
情境 5
某长方形足球场的面积为5850平 方米，长和宽之差为25米，这个足球 场的长与宽分别是多少米？
如果设这个足球场的宽为x米，那么长 为(x +25)米。
由此可以得到方程：x_(__x__ 25) 5_8_5__0_。
• 解：设张叔叔原计划每时行走 x km， 可以得 到方程：
22 22 1 x x 1 5
情境 4
第六次全国人口普查统计数据，截至 2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大 学文化程度的人数为8930人，比2000年第五 次全国人口普查时增长了147.30%.
如果设2000年6月每10万 人中约有x人具有大学文化程 度，那么可以得到方程：
5、某数的一半减去该数等于6，若设此数为x，则可列出
方程
1 xx 6
2
6、一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后， 连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶 内原有油x千克，则可列出方程 8 - 1 x 4.5
_______2________ 7、小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还 大2岁，设小颖今 年x岁，则可列出方程：
1、如果 5x m2 =8是一元一次方程，那么m = 3 .
北师大版数学七年级上册认识一元一次方程课件
课堂小结
我们把含有未知数的等式叫做方程.
布置作业
创设情境
思考
根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日
探究新知
0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与
2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%. 2000年第五
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？
巩固新知
列出方程：x(x+25)＝5850
不同的数量关系都
可以用方程模型来表达
课堂小结
布置作业
实际问题
抓关键句子找等量关系
设未知数列方程
方程
创设情境
议一议
从上面的这些问题中，你得到了哪些方程呢？
探究新知
2x-5＝21
应用新知
(1+147.30%)x＝8930
巩固新知
课堂小结
布置作业
40+5x＝100
1
哈，它的全部，它的 ，其和等于19.”
7
巩固新知
你能求出问题中的“它”吗？
课堂小结
1
设它为x，根据题意列出方程：x＋ x＝19
7
布置作业
创设情境
随堂练习
2.根据题意列出方程：
探究新知
应用新知
巩固新知
(2)甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平
人分4本，还缺25本，则这批图书共 (4a-25) 本.
一般情况下，可以用一些字母来表示数，从而列出一些数
布置作业
量关系，今天我们也试着用字母来解决一些实际问题吧！
创设情境
情景引入
北师大版数学七年级上册认识一元一次方程(第1课时一元一次方程及有关的概念)课件
（3）列方程.
解：（1）设正方形的边长为x cm. 等量关系：正方形的边长×4＝周长. 列方程 4x＝24. （2）设x个月后这台计算机的使用时间到达2 450 h. 等量关系已用时间+再用时间＝2 450. 列方程1 700+150x＝2 450.
知识讲授
【归纳总结】
大家刚才都已经自己列出了方程，哪个同学能 够说出你是怎样列出方程的，你在列方程的过程中 大体可以分为哪几步呢？
随堂训练
课后提升
某市对城区主干道路进行绿化，计划把某一段公路的一
侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵并且每两棵
树的间隔相等.若每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；若每隔6
米栽1棵，则树苗正好用完.设有树苗x棵，则根据题意列
出方程，下列正确的是（ A ） A.5（x+21-1）＝6（x-1） B.5（x+21）＝6（x-1）
解：方法一：设宽为x米，由题意，得 2 [ x+ (x+12) ]=200. 方法二：设长为y米，由题意，得 2 [ y+(y-12) ]=200.
知识讲授
问题4 大家视察，这四个式子有什么特点？ （1） 2x 5 21. （2）2.5x+40＝100. （3） 2［x+（x+12）］＝200或 2 [ y+(y-12) ]=200.
知识讲授
B
解析：根据一元一次方程的定义判断.①中未知数的次数不都是 1，④中含有两个未知数且未知数的次数不都是1，⑥中含有两 个未知数.所以①④⑥都不是一元一次方程.
知识讲授
2. 方程的解概念
问题5 一个长方形，长比宽多2 cm，周长为20 cm，则这个长 方形的长和宽各是多少厘米？
认识一元一次方程课件北师大版初中数学七年级上册(1)
拓展延伸————数学文化
你会利用方程求出数学家丢番图去世时的年龄吗？ 设丢番图去世时的年龄为x岁，得：
反馈作业
1.小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为 40 厘米，栽 种后每周树苗长高约 15 厘米，大约几周后树苗长 高到 1 米？
2.把一些图书分给某班学生阅读，每人分3本，则剩 余20个，每人分4本，则还缺25本，问这个班有多少 名学生？
问题：1.本题的等量关系式是什么？
去年双十一小区 收到的包裹数
+
=
2.如果设去年双十一小区收到的 包裹数为x个，那么可
以得到程：
.
情境4：
某快递托运公司储存包裹的场地是一个长方形，它的面 积为5850平方米，长和宽之差为25米，这个长方形的长与 宽分别是多少米？ 问题：1.本题的等量关系式是什么?4
⑨
πx＝12.
判断一个方程是一元一次方程，化简后必须满足三个
条件： ①含有一个未知数； ②未知数的指数是1； ③方程两边的代数式都是整式.
练一练
1. xk1 21 0 是一元一次方程，则k=______.
变式： x|k| 21 0 是 一元一次方程，则k=______.
2. (k 1)x|k| 21 0 是一元一次方程，k=_____.
课堂小结
一元一次方程的定义
认识一元 方程的解 一次方程
列一元一次方程
实际问题
抓关键词，列表等分析找等量关系 一元一次方程
设未知数列方程
第五章 一元一次方程 5.1 认识一元一次方程
导入新课
小游戏：猜老师收到的包裹个数
双十一期间，老师收到的包裹数乘以 2 再减去 5 刚好为 15， 那现在你能知道老师收到的包裹数量吗？你是怎么猜的？
北师大版数学七年级上册认识一元一次方程PPT课件
比赛，负6场，得了19分，那么这个队胜了几场比赛？
资 金 是 运 动 的价值 ，资金 的价值 是随时 间变化 而变化 的，是 时间的 函数， 随时间 的推移 而增值 ，其增 值的这 部分资 金就是 原有资 金的时 间价值
概念
一元一次方程
方程的解
资 金 是 运 动 的价值 ，资金 的价值 是随时 间变化 而变化 的，是 时间的 函数， 随时间 的推移 而增值 ，其增 值的这 部分资 金就是 原有资 金的时 间价值
资 金 是 运 动 的价值 ，资金 的价值 是随时 间变化 而变化 的，是 时间的 函数， 随时间 的推移 而增值 ，其增 值的这 部分资 金就是 原有资 金的时 间价值
跟踪训练
1.x=1000和2000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80 的解？请说明理由. x=2000 2.方程x=3是下列哪个方程的解？（ C） A.3x+9=0 B.x=10-4x C.x(x-2)=3 D.2x-7=12
(x+25) 米
x米
资 金 是 运 动 的价值 ，资金 的价值 是随时 间变化 而变化 的，是 时间的 函数， 随时间 的推移 而增值 ，其增 值的这 部分资 金就是 原有资 金的时 间价值
概念： 一元一次方程 ⑴ 2x-5=21
三个情境中的方程 ⑵ 40+15χ=100 ⑶ (1+147.30%)χ=8930
(3) m=0 ( (5)χ+y=8 ( (7) 2a +b (
√) (4) χ﹥ 3 ( ) √) (6) 2χ2-5χ+1=0 ( ×)
× )√
资 金 是 运 动 的价值 ，资金 的价值 是随时 间变化 而变化 的，是 时间的 函数， 随时间 的推移 而增值 ，其增 值的这 部分资 金就是 原有资 金的时 间价值
北师大版数学七年级上册第五章一元一次方程认识一元一次方程课件(共18张)
判断方程的条件： ①有未知数； ②是等式；
选一选：判断下列各式是不是方程，是
的打“√”，不是的打“ｘ”.
(1)-2+5=3 (ｘ)
(2)3x-1=7 (√ )
(3)m=0 ( √ )
(4)x﹥3 (ｘ)
(5)x+y=8 (√ )
(6)2a +b ( ｘ)
(7)2x2－5x+1=0(√ )
a
竞答：判断下列各式是不是方程, 请说明判断的根据.
(1) -2+5=3 ( ｘ) (2) 3x-1=7
( √)
(3) m=0
( √ ) (4) x﹥ 3
( ｘ)
(5) x+y=8 ( √) (6) 2x2-5x+1=0 ( √ ) (7) 2a +b ( ｘ)
我发现 方程是等式，等式不一定是方程. 了：
a （二）学习概念：什么叫方程的解？
使方程左、右两边的值相等的未知数的值 叫做方程的解.
只含有一个未知数的方程的解，也叫做根.
是
2是2x=4的解吗？ 不是 3是2x+1=8的解吗？ 求得方程的解的过程，叫解方程.
a
合作与交流
a
情境一
40cm
小颖种了一株树苗，开始时树苗
高为40厘米，栽种后每周树苗长
x周
高约15厘米，大约几周后树苗长
高到1米？
100cm
40
15x
100
树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将到达的高度
a
A：
1、判断下列各式中，哪些是等式，哪些是方程，哪 些是一元一次方程. ①-2+5=3 ②3x-1=7 ③m=0 ④x＞3 ⑤x+y=8⑥2x2-5x+1=0 ⑦ 2a+b
选一选：判断下列各式是不是方程，是
的打“√”，不是的打“ｘ”.
(1)-2+5=3 (ｘ)
(2)3x-1=7 (√ )
(3)m=0 ( √ )
(4)x﹥3 (ｘ)
(5)x+y=8 (√ )
(6)2a +b ( ｘ)
(7)2x2－5x+1=0(√ )
a
竞答：判断下列各式是不是方程, 请说明判断的根据.
(1) -2+5=3 ( ｘ) (2) 3x-1=7
( √)
(3) m=0
( √ ) (4) x﹥ 3
( ｘ)
(5) x+y=8 ( √) (6) 2x2-5x+1=0 ( √ ) (7) 2a +b ( ｘ)
我发现 方程是等式，等式不一定是方程. 了：
a （二）学习概念：什么叫方程的解？
使方程左、右两边的值相等的未知数的值 叫做方程的解.
只含有一个未知数的方程的解，也叫做根.
是
2是2x=4的解吗？ 不是 3是2x+1=8的解吗？ 求得方程的解的过程，叫解方程.
a
合作与交流
a
情境一
40cm
小颖种了一株树苗，开始时树苗
高为40厘米，栽种后每周树苗长
x周
高约15厘米，大约几周后树苗长
高到1米？
100cm
40
15x
100
树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将到达的高度
a
A：
1、判断下列各式中，哪些是等式，哪些是方程，哪 些是一元一次方程. ①-2+5=3 ②3x-1=7 ③m=0 ④x＞3 ⑤x+y=8⑥2x2-5x+1=0 ⑦ 2a+b
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（3）请根据方程2x+3=21，自己设计一个实际背景， 并编写一道应用题。
了解一元一次方程的解
使方程左、右两边的值相等的未知 数的值，叫方程的解。
随堂练习2题：
x = 2 是下列方程的解吗？ （1）3 x + ( 10 - x ) = 20； （2）2 + 6 = 7 x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 练一练
根据题意，列方程。
张娟 栏杆初中
小游戏
如果设小彬为x岁，那么“乘2再减5”就是 2X-5
所以得到等式： 2X-5=21
你行吗
小颖种了一株树苗， 开始时树苗高为40厘 米栽种后每周后树苗 长高约15厘米，大约 几周后树苗长高到1米？
如果设x周后树苗长 高到1米，那么可以得 到方程：
40+15x =100
第六次全国人口普查统计数据， 2010年全 国每10万人中具有大学文化程度的人数为 8930人，它比2000年增长了147.30%，求 2000年每10万人中约有多少人具有大学文 化程度?
1：在一卷公元前1600年左右遗留下来 的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。 其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的 全部，它的七分之一，其和等于19。”你 能求出问题中的“它”吗？
解：设“它” 为x，则 X+ —1 x =19 7
• 2：甲乙两对开展足球对 抗赛，规定每队胜一场得 3分，平一场得1分，负一场 得0分。甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录， 一共得了22分。甲队胜了多少 场？平了多少场？
解：设甲队胜了x场，则
3x+(10-x)=22
课堂小结
1.像 2x －5 = 21这样含有未知数的等式叫方程 。 2.在一个方程中，只含有一个未知数x(元），并且未知数的指 数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程 3.根据题意，列方程的一般步骤：
（1）分析题意，找等量关系 （2）合理设出未知数 （3）根据等量关系，列出方程
• 如果设2000年每10万人中约有x人 具有大学文化程度，那么可以得
到方程：x(1+147.30%)=8930
某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25 米，这个足球场的长和宽分别是多少米？
➢如果设这个足球场的宽为x米，那么长为 （x+25）米。由此可以得到方程：
2[ (x+25) +x]=310
议一议
上面的方程中有什么共同点？
在一个方程中，只含有一个未知数， 并且未知数的指数是1，这样的方程叫做 一元一次方程。
随堂练习：
（1）下列四个方程中，一元一次方程是 （ D ）
A. x2-1=0 B.x+y=1 C.12-7=5 D.x=0
（2）如果2x3a-2+1=0是一元一次方程，那么a= 1
实际问题 设未知数 列方程
数学问题 确立等量关系
解方程
作业布置 P132习题 5.1 问题解决1
课后练习
练习：（1）足球的表面是由若干个黑色五边形 和白色六边皮块围成的，黑白皮块的数目比为 3：5。一个足球的表面一共有32个皮块，黑色 皮块和白色皮块各有多少？
变化： （2）足球的表面由若干个黑色五边形和白 色六边形组成。小明好不容易才数清黑块共12块， 可小彬在数白块时不是重复，就是遗漏，无法点清 白块的个数。请你帮助小彬解决这个问题。
选一选：
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，
不是的打“ｘ”。
(1)、-2+5=3 ( ) (2)、3χ-1=7 ( )
(3)、 m=0 ( ) (4)、χ﹥3
()
(5)、χ+y=8 ( ) (6)、 2a +b ( )
(7)、 2χ2－5χ+1=0( )
判断方程的条件： ①有未知数； ②是等式；
5.1 认识一元一次方程（一）
读一读
丢番图的墓志铭
墓中长眠着一个伟大的人物——丢番图。他 的一生的六分之一时光是童年时代；又度过了十 二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七 分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得 一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半 生时光，就离开了人间。从此，作为父亲的丢番 图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。
了解一元一次方程的解
使方程左、右两边的值相等的未知 数的值，叫方程的解。
随堂练习2题：
x = 2 是下列方程的解吗？ （1）3 x + ( 10 - x ) = 20； （2）2 + 6 = 7 x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 练一练
根据题意，列方程。
张娟 栏杆初中
小游戏
如果设小彬为x岁，那么“乘2再减5”就是 2X-5
所以得到等式： 2X-5=21
你行吗
小颖种了一株树苗， 开始时树苗高为40厘 米栽种后每周后树苗 长高约15厘米，大约 几周后树苗长高到1米？
如果设x周后树苗长 高到1米，那么可以得 到方程：
40+15x =100
第六次全国人口普查统计数据， 2010年全 国每10万人中具有大学文化程度的人数为 8930人，它比2000年增长了147.30%，求 2000年每10万人中约有多少人具有大学文 化程度?
1：在一卷公元前1600年左右遗留下来 的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。 其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的 全部，它的七分之一，其和等于19。”你 能求出问题中的“它”吗？
解：设“它” 为x，则 X+ —1 x =19 7
• 2：甲乙两对开展足球对 抗赛，规定每队胜一场得 3分，平一场得1分，负一场 得0分。甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录， 一共得了22分。甲队胜了多少 场？平了多少场？
解：设甲队胜了x场，则
3x+(10-x)=22
课堂小结
1.像 2x －5 = 21这样含有未知数的等式叫方程 。 2.在一个方程中，只含有一个未知数x(元），并且未知数的指 数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程 3.根据题意，列方程的一般步骤：
（1）分析题意，找等量关系 （2）合理设出未知数 （3）根据等量关系，列出方程
• 如果设2000年每10万人中约有x人 具有大学文化程度，那么可以得
到方程：x(1+147.30%)=8930
某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25 米，这个足球场的长和宽分别是多少米？
➢如果设这个足球场的宽为x米，那么长为 （x+25）米。由此可以得到方程：
2[ (x+25) +x]=310
议一议
上面的方程中有什么共同点？
在一个方程中，只含有一个未知数， 并且未知数的指数是1，这样的方程叫做 一元一次方程。
随堂练习：
（1）下列四个方程中，一元一次方程是 （ D ）
A. x2-1=0 B.x+y=1 C.12-7=5 D.x=0
（2）如果2x3a-2+1=0是一元一次方程，那么a= 1
实际问题 设未知数 列方程
数学问题 确立等量关系
解方程
作业布置 P132习题 5.1 问题解决1
课后练习
练习：（1）足球的表面是由若干个黑色五边形 和白色六边皮块围成的，黑白皮块的数目比为 3：5。一个足球的表面一共有32个皮块，黑色 皮块和白色皮块各有多少？
变化： （2）足球的表面由若干个黑色五边形和白 色六边形组成。小明好不容易才数清黑块共12块， 可小彬在数白块时不是重复，就是遗漏，无法点清 白块的个数。请你帮助小彬解决这个问题。
选一选：
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，
不是的打“ｘ”。
(1)、-2+5=3 ( ) (2)、3χ-1=7 ( )
(3)、 m=0 ( ) (4)、χ﹥3
()
(5)、χ+y=8 ( ) (6)、 2a +b ( )
(7)、 2χ2－5χ+1=0( )
判断方程的条件： ①有未知数； ②是等式；
5.1 认识一元一次方程（一）
读一读
丢番图的墓志铭
墓中长眠着一个伟大的人物——丢番图。他 的一生的六分之一时光是童年时代；又度过了十 二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七 分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得 一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半 生时光，就离开了人间。从此，作为父亲的丢番 图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。