15级初一上期数学第十九周周练
北京市第十五中学2021-2022学年上学期七年级期中考试数学试卷(Word版含答案)
北京市第十五中学2021-2022学年上学期初中七年级期中考试数学试卷一、选择题.(每小题2分，共16分)1．下列各数−5、+3、−0.2、12、0、35-、−11、2.4中，负数有( )个.A ．3B ．4C ．5D ．62. 北京大兴国际机场航站楼形如展翅的凤凰，航站楼主体占地面积1030000平方米. 其中1030000用科学记数法表示为( )A ．510.310⨯B ．61.0310⨯C ．71.0310⨯D ．70.10310⨯ 3.关于整式233331x y xy x -++-理解错误的是( )A ．它属于多项式.B ．它是三次五项式.C ．它的常数项是-1.D ．它的最高次项的系数是34. 有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是( )A. a b > B ．a b -> C ．a b > D ．0a b +>5. 索玛立方体拼搭是有名的数学游戏，它由七块立体图形组成，如图所示的这1~7号图形中，从正面看所得图形相同的有( )块.A. 2B. 3C. 4D. 56. 下列说法错误的是( )A ．负数的绝对值都是正数B ．除以一个数，等于乘这个数的倒数C ．有理数包括整数和分数D ．倒数等于它本身的数只有1±.7.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是( )A B C D8.下图是2021年11月的月历，用“U”型框(如阴影部分所示)覆盖任意七个数．．．．．并求这它们的和，请你运用所学的知识，探索这七个数的和不可能．．．的是( )A.63 B ．84C ．133D ．161二、填空题(9~15题每小题2分，16题3分，共17分)9. 如图所示的多面体有______个面.10. 如果32m a b -与3112n a b +是同类项，那么m =______，n =______. 11. 用四舍五入法取近似数：12.4259≈ ．(精确到0.01) 12. 璀璨的流星划过夜空，留下美丽的轨迹，这说明的事实是____________________. 13．在计算“1110322--”时，甲同学的做法如下：写出错误所在行．．．．．的序号)，这一步依据的运算法则应当是：同号两数相加，__________________________________．14. 已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上，若线段AB =10，BC =6，则线段AC =_________. 15.已知如图1所示，将一个长为6a ，宽为2b 的长方形沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，并按图2的方式拼出一个大正方形，则这个大正方形的周长是_____________．(用含a 、b 的代数式表示)图1 图216.已知a 为不等于1的有理数，我们把11a-称为的差倒数.例如：2的差倒数是111121==---，-1的差倒数是()11111112==--+.已知13a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，以此类推…… 则2a = ，2021a = .三、解答题(共67分)17. 计算(每小题4分)(1) 6(15)(8)+--- (2) 340.25()75-÷-⨯ (3) 57154343-+--+⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦(4) 11336964⨯+-⎛⎫⎪⎝⎭ (5) 32112(2)64⎛⎫÷--⨯- ⎪⎝⎭ (6)()()2021411|10|35-+--⨯+-18．化简 (每小题3分) (1)75x x x +- (2)()1933y -- (3) ()()2225436x x x x -++---19.(本题6分)先化简，再求值：()()222253a b ab aba b ---. 其中211022a b -++=⎛⎫ ⎪⎝⎭. 20.作图题(第(1)题3分，第(2)题4分)(1)画数轴表示下列各数，并用“＜”把他们从小到大排列起来:3-，3-，14，()4-+，0______＜______＜______＜______＜______(2)已知四点A 、B 、C 、D ，根据下列语句，在同一个图中画出图形第一步：画直线AB；第二步：画射线AD、BC，交于点P；第三步：连接BD，并延长线段BD到点E，使DE＝BD；第四步：连接CD，并将线段CD反向延长至点F，使CF＝2CD.21.(本题4分)如图，线段AB＝14cm，C是AB上一点，且AC＝9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度.22.(本题4分)有如图8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后记录如下:1.5 -3 2 -0.5 1 -2 -2 -2.5回答下列问题:(1) 这8筐白菜中，最接近标准的那筐白菜为__________kg；(2) 以每筐25kg为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？(3) 计算这8筐白菜总计多少千克？23. (本题6分)在小学学习正整数的加减时，我们会用“列竖式”的方法帮助计算. 在进行整式的加减运算时也可以用类似的方法：如果把两个或者几个整式按同一字母降幂(或升幂)排列，并将各同类项对齐，就可以列竖式进行加减了，比如计算()()322357233x x x x-+-+-+就可以列竖式为：32232357)32338210x xx xx x x-+-+++--++-根据上述阅读材料，解决下列问题：已知：34321A x x x=--++，3224B x x x=-+（1）将A按照x的降幂进行排列是：；（2）仿照上面的方法列竖式计算A+B；(3) 小丽说也可以用类似方法列竖式计算A -B ，请你试试看；(4) 请写一个多项式C = ，使其与的和是二次单项式. 24. (本题7分)我们知道，a 的几何意义是：在数轴上数对应的点到原点的距离，类似的，x y -的几何意义就是：数轴上数对应点之间的距离.比如：2和5两点之间的距离可以用25-表示，通过计算可以得到他们的距离是3.(1)数轴上1和3-两点之间的距离可以用 表示，通过计算可以得到他们的距离是_______.(2)数轴上表示x 和3-的两点A 、B 之间的距离可以表示为AB= ；如果AB =2，结合几何意义，那么x 的值为 ；(3)代数式12x x -++表示的几何意义是 ，该代数式的最小值是 .附加题1. (5分)已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为-1、3，点P 为数轴上动点，其对应的数为x ．(1)若点P 到点A ，点B 的距离相等，则点P 对应的数是__________；(2)数轴上是否存在点P ，使点P 到点A 、点B 的距离之和为6？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由；(3)点A 、点B 分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P 以6个单位长度/分的速度从O 点向左运动．当遇到A 时，点P 立即以原速向右运动，并不停地往返于点A 与点B 之间，求当点A 与点B 重合时，点P 所经过的总路程是多少？2.(5分)给定一个十进制下的自然数x ，对于x 每个数位上的数，求出它除以2的余数，再把每一个余数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数，定义这个新数为原数x 的“模二数”，记为2()M x ．如2(735)111M =，2(561)101M =．对于“模二数”的加法规定如下：将两数末位对齐，从右往左依次将相应数位上的数分别相加，规定：0与0相加得0；0与1相加得1；1与1相加得0，并向左边一位进1．如735、561的“模二数”111、101相加的运算过程如右图所示，即22(735)(561)1100M M +=．根据以上材料，解决下列问题：(1)2(9653)M 的值为 ，22(9653)(58)M M +的值为 ；(2)如果两个自然数的和的“模二数”与它们的“模二数”的和相等，则称这两个数“模二相加不变”．如2(124)100M =，2(630)010M =，因为22(124)+(630)110M M =，22(124630)(754)110M M +==，所以222(124+630)(124)+(630)M M M =，即124与630满足“模二相加不变”． ① 判断12，65中哪个数与23“模二相加不变”，并说明理由； ② 再写出一个与23“模二相加不变”的两位数 ．【试题答案】一、选择题（本题共16分，每小题2分）三、解答题（本题共67分）17．计算(1) 6(15)(8)+---=()6+158-+···························1分=()14+15-····························3分=1-．······························4分(2)34 0.25()75 -÷-⨯=74()3514-⨯-⨯··························2分=715．······························4分(3)5715 4343 -+--+⎡⎤⎛⎫⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=57154343-++-⎡⎤⎢⎥⎣⎦·························1分=54715343-++-·························2分=54175433-+⎛⎫⎛⎫+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=213-+=13-·················4分(4) 11336964⨯+-⎛⎫⎪⎝⎭=4627+- ···························· 3分 =17-······························· 4分 (5) 32112(2)64⎛⎫÷--⨯- ⎪⎝⎭=118464÷--⨯⎛⎫ ⎪⎝⎭ ························· 2分=8(6)1⨯-- ···························· 3分 =481--=49-······························· 4分(6)()()2021411|10|35-+--⨯+-=()()4111035-+-⨯+-······················· 2分 =()83-+- ···························· 3分 =11- ······························· 4分 18．化简(1)75x x x +-=3x ························· 3分 (2)()1933y --=31y -+ ······················ 3分(3)()()2225436x x x x -++---=2225436x x x x --++++ ······················ 2分 =2258x x -++ ··························· 1分 19．()()222253a b ababa b ---=2222353a b ab ab a b --+ ····················· 2分 =2284a b ab - ··························· 3分∵211022a b -++=⎛⎫ ⎪⎝⎭，∴11.22a b ==-， ············· 4分代入原式=221111842222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯--⨯⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭············ 5分=1111844224⎛⎫⎛⎫⨯⨯--⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=112--=32- ·············· 6分20．（1）图略 ··························· 2分()143034-+<-<<<- ····················· 3分 （2）图略 ····························· 4分 21．∵AB =14，点O 是AB 的中点， ∴172AO OB AB ===. ······················ 2分 ∵AC =9，∴OC =AC -AO=2(cm) ························· 4分 22．（1）24.5 ··························· 1分 （2）()()()()()1.5320.512+2+ 2.5+-++-++---= 5.5-答：不足5.5千克. ·························· 3分 （3）258 5.5194.5⨯-=答：总计194.5千克 ························· 4分 23．（1）43231x x x --+ ····················· 1分（2）43324223+1)24421x x x x x xx x x --+-+--+ 42=421A B x x x +--+ ······················ 3分（3）432=4441A B x x x x --+-+ ················· 5分 （4）不唯一，如32x x -- ····················· 6分 24.（1）()13--；4 ······················· 2分 （2）()3x --；5-或-1 ····················· 5分 （3）数轴上表示数x 的点到1和2-两点的距离的和；3 ········· 7分 附加题1.（1）1 ····························· 1分 （2）存在，24x =-或 ······················· 3分 （3）24 ······························ 5分2.（1）1011；1101 ························· 2分 （2）①12 ····························· 4分 ②不唯一，如34、55、97等共29个 5分。
2020-2021学年张家港一中初一数学19周练习
初一数学第十九周双休作业班级姓名学号1.下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，该算式是( )A.(－1)²B.－(－1)C.－1²D.|－1|2.若方程3(2x－2)＝2－3x的解与关于x的方程6－2k＝2(x+3)的解相同，则k的值为( )A. 5 9B.89-C.53 D.53-3.计算2.5--的结果是4.如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个＂S＂图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为A.4a－8b B.2a－3b C.2a－46 D.4a－10b ( ) A第4题第5题5.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律，m的值应是( ) BA.110B.158C.168D.1786.互联网“微商”经营已经成为大众创业新途径，某微信平合上某件商品标价200元，按标价的九折销售，仍可获得20％，这件商品的进价是多少元?若设这件商品的进价是为x元，根据题意可列方程.7.如图，甲从O点出发向北偏西25°方向走到A，乙从点O出发向东南方向走到B，则∠AOB角平分线的方向是.第7题第8题第10题8.如图，延长AB到点C，使AB＝2BC，点D、E分别是AC、BC的中点，已知线段DE＝4则，AB长为.9.今年，小明爸爸的年龄比小明大25岁，8年后小明爸爸的年龄将是小明的3倍多1岁，则小明今年年是岁.10.如图是一个几何体的三个视图，若这个几何体的体积是24，则主视图面积是. 1211.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简21a a+--的结果为. 21a+ 12.如图，直线AB、CD相交点O，射线OF垂直于OD且平分∠AOE，∠BOC+∠EOF＝210°，则∠DOE＝°30第11题第12题13.计算:(1)()()34824⎡⎤÷---⎣⎦(2)()243422193⎛⎫-÷⨯+-⎪⎝⎭14.解方程:(1)()()512132x x x---=+(2)123132x x+--=15化简求值:(1)()()22222322x xy y x xy y+--+-，其中1,2x y==.(2)()()2215413a b a b b+-+-+-，其中73b a-的值为－3.16.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE＝∠COF＝90°.(1)∠DOE的补角是(填写所有符合要求的角).(2)若∠DOE＝70°，求∠BOF的度数.17，如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上.(1)过点C画线段AB的平行线;(2)过点A画线段BC的垂线，垂足为G，过点A再画线段AB的垂线，交BC于点H;(3)线段的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点到直线的距离.(4)线段AG、AH的大小关系为AG＜AH，理由是.18.甲、乙两地相距600公里，A车从甲地开往乙地，速度为120公里/小时，B车从乙地开往甲地，速度为80公里/小时，若两车同时出发.(1)那么经过多少小时后两车相遇?(2)若A车行驶到甲乙两地中点位置丙地时，修车暂停30分钟后继续原速行驶.求B车出发多少小时后，两车相距200公里?19.当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3的解大1?20.已知A、B是关于x的整式，其中2221,5 A mx x B x nx=-+=-+.(1)若A－B化简的结果是247x x p-+，求m、n、p的值.(2)若A+B的值与x的取值无关，求m－2n的值;(3)若当x＝－2时，A－B的值为5，求代数式()21n m--的值.21.若关于x 的一元一次方程ax b =的解为b －a ，则称该方程为“差解方程”，例如: 24x = 的解为2，且2＝4－2，则该方程24x =是差解方程。
七年级数学上周测练习题及答案
七年级数学周测练习题12.09姓名：_______________班级：_______________得分：_______________一选择题：1.已知a=b，下列各式：a-b=b-3，a+5=b+5，a-8=b+8，2a =a+b，正确的有（）A.1个；B.2个；C.3个；D.4个；2.已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，则a的值为（）A.1B.﹣1C.9D.﹣93.某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则第三天销售了( )A.（2a﹣12）件B.（2a+12）件C.（2a﹣18）件D.（2a+18）件4.若关于x的方程2m＋x=1和方程3x-1=2x＋1的解互为相反数，则m的值为（）A. B. C.0 D.-25.小明发现关于x的方程★x－6=2中的x的系数被污染了,要解方程怎么办?他翻开资料的答案一看,此方程的解为x=－2，则★= （）A.★= 4B.★= 3C.★=－4D.★=－36.某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米.一列火车以每小时120千米的速度迎开来，测得火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒.如果队伍长500米，那么火车长（）A.1500米B.1575米C.2000米D.2075米7.某商店出售两件衣服，每件 60 元，其中一件赚 25%，另一件赔 25%，那么这两家商店（）A.赔了 18 元B.赚了 8 元C.不赔不赚D.赔了 8 元8.如图，C、B是线段AD上的两点，若AB=CD，BC=2AC,那么AC与CD的关系是为（）A.CD=2ACB.CD=3ACC.CD=4BDD.不能确定9.已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18. 3°,下列结论正确的是( )A.∠α=∠βB.∠α<∠βC.∠α=∠γD.∠β>∠γ10.钟表上的时间为晚上8点，这时时针和分针之间的夹角（小于平角）的度数是（）A.120°B.105°C.100°D.90°11.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文⇒密文（加密），接收方由密文⇒明文（解密）．已知加密规则为：明文 a，b，c 对应的密文 a+1，2b+4，3c+9．例如明文 1，2，3 对应的密文 2，8，18．如果接收方收到密文 7，18，15，则解密得到的明文为（）A.4，5，6B.6，7，2C.2，6，7D.7，2，612.一条信息可以通过如图所示的网络由上（A点）往下向各站传送，例如信息b2可由经a1的站点送达，也可由经a2的站点送达，共有两条途径传送，则信息由A点到d3的不同途径共有（）A.3条B.4条C.6条D.12条二填空题:13.如图,能用字母表示的直线有_______条，它们是______；能用字母表示的线段有_____条，它们是______；在直线EF上的射线有_______条，它们是___________.14.下图中有____________个三角形．15.如图，锐角的个数共有_______个.16.若一个角的余角比这个角大31°20′，则这个角大小为__________，其补角大小为__________。
安徽省铜陵市第十五中学2022-2023学年七年级上学期数学期中试卷(沪科版 含答案)
安徽省铜陵市第十五中学2022-2023学年七年级上学期数学期中试卷时间：100分钟分值：100分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. 代数式，0，，，a，中单项式的个数有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个2. 下列说法正确的是（）A. 表示一个负数B. 正整数和负整数统称整数C. 是分数D. a的倒数为，则a的相反数等于3. 与算式的运算结果相等的是（ ）A B. C. D.4. 设是最小的自然数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则（）A. B. 0 C. 1 D. 25. 中国疾控中心免疫规划首席专家王华庆在2022年3月25日国务院联防联控机制新闻发布会上表示，我国60岁以上的老年人中有2.12亿人完成了新冠病毒疫苗的全程接种，其中亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.6. 若|m﹣3|+（n+2）2＝0，则﹣m﹣2n的值为（ ）A4 B. ﹣4 C. 0 D. 17. 若单项式与是同类项，则的值为（）A. 1B. 2021C. －1D. －20218. 下列各项判断正确的是（ ）A. a+b一定大于a﹣bB. 若﹣ab＜0，则a、b异号C. 若a＝b，则|a|＝|b|D. 若|a|＝|b|，则a＝b9. 若有理数a、b满足等式│b－a│－│a＋b│＝2b，则有理数数a、b在数轴上位置可能是（）A. B.C. D.10. 如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为4，且，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为秒，则下列结论中正确的有（）①B对应的数是2；②点P到达点B时，；③时，；④在点P的运动过程中，线段MN 的长度不变．A. ①③④B. ②③④C. ②③D. ②④二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11. 数轴上将点A移动3个单位长度恰好到达原点，则点A表示的数是______．12. 用四舍五入法把数3.7962取近似数精确到0.01为__________．13. 已知是关于a、b的五次单项式，则m=_______________．14. 已知代数式的值是9，则代数式的值是_______．15. 某商品价格为m元，涨价10%后，9折优惠出售，则该产品的售价为________．16. 定义一种新运算：a※b＝，则当x＝3时，2※x－4※x的结果为_____．17. 一根绳长a米，第一次用掉了全长的多1米，第二次用掉了余下的少2米，最后还剩_____米（用含a的代数式表示，结果需要化简）．18. 已知a＜0＜c，ab＞0，且|b|＞|c|＞|a|，化简|a+c|+|b+c|﹣|a﹣b|＝_______．三．解答题（共5小题，满分46分）19. 计算（1）（2）（3）20. 已知A＝3a2﹣2ab+b，B＝2a2+ab﹣b．（1）求3B﹣2A的值；（2）若3A﹣2B的值与b的取值无关，求a的值．21. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，．（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？22. “山河已无恙，光影敬英雄”，为纪念中华人民共和国成立72周年，国庆期间上映的爱国电影《长津湖》，再次引领了一场全民崇尚英雄、捍卫英雄、学习英雄、关爱英雄的学习热湖，重庆一中决定组织学生及教师集体观看．经了解，甲、乙两家电影院的单价都是40元，但两家给出了不同的优惠方式：甲电影院：购买票数不超过100张时，每张40元，超过100张时，超过部分打八折；乙电影院：不论买多少张，每张都打九折．（1）设观影教师和学生共有x（）人，在甲电影院的购票花费可表示为元，在乙电影院的购票花费可表示为元，请用含x的代数式分别表示在甲、乙两家电影院的花费和；（2）若我校计划组织一批教师和学生共500人去观影，仅从价格考虑你认为选择哪家电影院比较合适，请说明理由．23. 如图，在数轴上点表示数点表示数点表示数是最小的正整数，且满足（1）_______________，______________，_______________（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与表示数_______的点重合（3）点开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，则_________；_____________（4）请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案与解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1-5BDACB 6-10DCCDD二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11.±3 12. 3.80 13. −314.7 15.0.99 m 16. 8 17. 18. 0三．解答题（共5小题，满分46分）19解：（1）=30；（2）=4；（3）=-12．20解：（1）∵，，∴，，∴；（2）∵，，∴，，∴∵3A﹣2B的值与b的取值无关，∴，∴．21. 解：（1）（千米），答：B地位于A地的正东方向，距离4地20千米；（2）第1次记录时冲锋舟离出发点A的距离为千米，第2次记录时冲锋舟离出发点A的距离为千米，第3次记录时冲锋舟离出发点A的距离为千米，第4次记录时冲锋舟离出发点A的距离为千米，第5次记录时冲锋舟离出发点A的距离为千米，第6次记录时冲锋舟离出发点A的距离为千米，第7次记录时冲锋舟离出发点A的距离为千米，第8次记录时冲锋舟离出发点A的距离为千米，∵，由此可知，救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处为千米；（3）冲锋舟当天航行总路程为（千米），则（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油.22. 解：（1）根据题意得：，则甲电影院所需费用乙电影院所需费用（2）将分别代入和的式子，可得，∵∴甲电影院比较合适23. 解：（1）∵，∴，解得，∵是最小的正整数，∴故答案为：，，；（2）点A与点C的中点对应的数为：，点B到2的距离为1，所以与点B重合的数是：．故答案为：；（3）依题意，，；故答案为：，．（4）的值不变，理由：∵，∴的值不随着时间的变化而改变，其值为．。
七年级数学上册周周练新版新人教版
七年级数学上册周周练新版新人教版Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】周周练(1.5)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各数中，准确数是( )A．节约用电150度B．我家有五口人C．某市人口约53万D．围墙长度115米2．下列叙述正确的是( )A．近似数3.1与3.10的意义一样B．近似数53.20精确到十分位C．近似数2.7万精确到十分位D．近似数1.9万与1.9×104的精确度相同3．用四舍五入法按要求对0.060287分别取近似值，下列各项中错误的是( ) A．0.06(精确到百分位)B．0.06(精确到千分位)C．0.1(精确到0.1)D．0.0603(精确到0.0001)4．用计算器求(－2)6的值，下列按键顺序正确的是( )A.B.C.D.5．－22的倒数等于( )A．4B．－4C.D．－6．在－(－5)，－(－5)2，－|－5|，(－5)3中，正数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列各组数中，数值相等的是( )A．－22015和(－2)2015B．－22016和(－2)2016C．20152016和20162015D．(－2015)2016和(－2016)20158．与算式23＋23＋23的运算结果相等的是( )A．23B．29C．3×23D．3×69．(丹东中考)据统计，2015年在“情系桃源，好运丹东”的鸭绿江桃花观赏活动中，6天内参与人次达27.8万．用科学记数法将27.8万表示为( ) A．2.78×106B．27.8×106C．2.78×105D．27.8×10510．算式(－3)4－72－的值为( )A．－138B．－122C．24D．40二、填空题(每小题3分，共24分)11．算式(－3)×(－3)×(－3)×(－3)用幂的形式可表示为________，其值为________．12．(－2)3与－23的关系是________，(－2)4与－24的关系是____________．13．立方等于－0.064的数为________，平方等于的数为________．14．(东营中考)东营市2014年城镇居民人均可支配收入是37000元，比2013年提高了8.9%.37000元用科学记数法表示是________元．15．2014年我国国内生产总值约为 6.36×105亿元，用科学记数法表示的数6.36×105亿元的原数约为________亿元．16．计算(－1)2－(－)3×(－3)3的结果为________．17．－32，(－2)3，(－)2，(－)3的大小顺序是________>________>________>________．18．观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…用你所发现的规律写出32016的末位数字是________．三、解答题(共46分)19．(8分)按括号里的要求，对下列各数取近似数：(1)0.842(精确到0.1)；(2)672053(精确到万位)．20．(6分)小明和小刚测量同一根木棒，小明测得长是0.80m，小刚测得长是0.8m，问两人测量的结果是否相同？为什么？21．(16分)计算：(1)－72＋2×(－3)2－(－6)÷(－)2；(2)3＋50÷22×(－)－1；(3)(－0.5)×(－4)2－52×(－)；(4)－22×÷(－3)2＋(－2)2.22．(6分)计算：[3÷(－)×]4－3×(－3)3－(－5)2.23．(10分)根据乘方的定义可得42＝4×4，43＝4×4×4，则42×43＝(4×4)×(4×4×4)＝4×4×4×4×4＝45，(1)试计算23×24的值；(2)请你猜想：当m，n是正整数时，a m·a n的值．参考答案1.B2.D3.B4.B5.D6.A7.A8.C9.C 10.D 11.(－3)481 12.相等互为相反数13.－0.4或－14.3.7×10415.63600016.0 17.(－)2(－)3(－2)3－3218.119.(1)0.8.(2)6.7×105.20.不同．小明测得0.80m，精确到百分位，小刚测得0.8m，精确到十分位．因为两人测量结果精确度不同，所以两人测量结果不一样．21.(1)原式＝－49＋2×9－(－6)÷＝－49＋18＋54＝23.(2)原式＝3＋50÷4×(－)－1＝3＋50××(－)－1＝3－－1＝－.(3)原式＝－×16＋25×＝－8＋15＝7.(4)原式＝－4×÷9＋4＝－3÷9＋4＝－＋4＝3.22.原式＝[×(－)×]4－3×(－27)－25＝(－3)4－(－81)－25＝81＋81－25＝137.23.(1)23×24＝2×2×2×2×2×2×2＝27.(2)a m·a n＝·＝a m＋n.。
北师大版七年级数学上名校课堂周周练(3.1～3.3)(含答案)
周周练(3.1～3.3)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列式子书写规范的是( )A ．a ×2B ．112a C ．(5÷3)a D ．2a 22．在y 3＋1，3m ＋1，－x 2y ，ab c，－8z ，0中，整式的个数是( ) A ．6 B ．3C ．4D ．53．用代数式表示“x 的2倍与y 的和”是 ( )A ．2(x ＋y )B ．2x ＋y 2C ．x ＋2yD ．2x ＋y4．多项式y －x 2y ＋2的项数、次数分别是( )A ．3，2B ．3，4C ．3，3D ．2，35．三个连续的奇数，若中间一个为2n ＋1，则最小的，最大的数分别是( )A ．2n －1，2n ＋1B ．2n ＋1，2n ＋3C ．2n －1，2n ＋3D ．2n －1，3n ＋16．下列说法正确的是( )A ．－2不是单项式B ．－a 的次数是0C.3ab 5的系数是3D.4x －23是多项式 7．某商品进价为a 元，商店将其进价提高30%作为零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为( )A ．a 元B ．0.8a 元C ．0.92a 元D ．1.04a 元8．当x ＝2时，ax ＋3的值是5；当x ＝－2时，代数式ax －3的值是( )A ．－5B ．1C ．－1D ．2二、填空题(每小题4分，共24分)9．当x ＝5时，代数式2(x －5)的值为________．10．一个关于x 的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－12，则这个二次三项式为________________．11．若x ＋y ＝4，a ，b 互为倒数，则12(x ＋y )＋5ab 的值是________． 12．有a 名男生和b 名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块．这a 名男生和b 名女生一共搬了____________块砖．13．若多项式12x |m|－(m ＋2)x ＋7是关于x 的二次式，则m ＝________． 14．如右图：(1)阴影部分的周长是：________；(2)阴影部分的面积是：________；(3)当x ＝5.5，y ＝4时，阴影部分的周长是_______，面积是_______．三、解答题(共52分)15．(8分)把下列代数式中的单项式放入○中，多项式放入▭中：3，a 2b ，－m ，x ＋2，x 2－2x ＋1，－2x 3，1x ，x 3y ，－9，3a ＋b，a ＋b 3.16．(8分)赋予下列式子不同的含义：(1)40a ； (2)12b －3.17．(8分)列代数式，如果是单项式，请分别指出它们的系数和次数：(1)某中学组织七年级学生春游，有m名师生租用45座的大客车若干辆，且刚好坐满，那么租用大客车的辆数是多少？(2)一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是多少？18．(9分)某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤．求：(1)三天共卖出水果多少斤？(2)这三天销售这种水果共得多少元？(3)三天的平均售价是多少？并计算当a＝30，b＝40，c＝45时的平均售价．19．(9分)按如图所示的程序计算：(1)若开始输入的n的值为20，求最后输出的结果；(2)若开始输入的n的值为5，你能得到输出的结果吗？20．(10分)随着十一黄金周的来临，父亲、儿子、女儿三人准备外出旅游，咨询了解到甲旅行社的规定：大人买一张全票，两个孩子的费用可按全票价的一半优惠；乙旅行社规定：三人可按团体票价计价，即按原价的60%收费．已知两个旅行社的原票价相同，问选择哪个旅行社省钱？参考答案1．D 2.C 3.D 4.C 5.C 6.D 7.D 8.A 9.0 10.－12x 2＋x －1211.7 12.(40a ＋30b ) 13.±2 14.(1)4x ＋6y (2)3.5xy (3)46 77 15.3，a b ，－m ，－2x 3，x 3y ，－9 x ＋2，x 2－2x ＋1，a ＋b 316.(1)汽车的速度为a ，飞机的速度是汽车的40倍，则飞机的速度就是40a ；底边长为40，底边上的高为a 的平行四边形的面积为40a. (2)爸爸的年龄是b ，儿子的年龄比爸爸的年龄的12还小3，则儿子的年龄为12b －3；某种商品的售价为b ，进价比售价的12还少3.则进价为12b －3. 17.(1)m 45，是单项式，系数是145，次数是1. (2)a 2h ，是单项式，系数是1，次数是3. 18.(1)(a ＋b ＋c)斤．(2)(2a ＋1.5b ＋1.2c)元．(3)三天的平均售价为2a ＋1.5b ＋1.2c a ＋b ＋c元．当a ＝30，b ＝40，c ＝45时，平均售价为174115元． 19.(1)210.(2)输入5时，第一次运算得到的值为15，小于200，不能输出，从转换器可知，应把15再输入到公式n （n ＋1）2计算得120，还是无法输出，再将120输入公式可得7 260，即最后的输出结果为7 260. 20.设两个旅行社的原票价为x 元(x ＞0)，则甲旅行社的收费为x ＋2×0.5x ＝2x(元)；乙旅行社的收费为3×60%x ＝1.8x(元)．因为2x ＞1.8x ，所以选择乙旅行社省钱．。
四川省成都七中育才初一上数学《2024级第二周周练》试卷(Word版,无答案)
成都七中育才2024 级数学（七上）其次周周练卷（100 分）出题人：罗芳陈小利审题人：王山班级：姓名：学号：家长签字：A 卷（100 分）一．选择题。
（每小题3 分，共30 分）1. 下面几何体截面肯定是圆的是（）A.圆柱B. 圆锥C. 球D. 圆台2.如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）3.某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形态是（）（A）长方体（ B）圆锥体（C）立方体（D）圆柱体4.如图，该物体的俯视图是（）A B C D5.下列各个平面图形中，属于圆锥的表面绽开图的是（）A B C D6.将右边的正方体绽开能得到的图形是（）A B C D．．7.下面形态的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是（）8.如图中是正方体的绽开图的个数是（）A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个19.某几何体的三种形态图如下所示，则该几何体可以是（）从正面看从左面看从上面看10. 关于长方体有下列三个结论：①长方体中每一个面都是长方形；②长方体中每两个面都相互垂直；③长方体中相对的两个面是全等的长方形．其中结论正确的个数有（）A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个温馨提示：请将答案填在下表中。
二．填空题。
（每空4 分，共28 分）11．用一个平面去截长方体，截面是等边三角形。
（填"能"或"不能"）12．假如一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么全部侧棱之和为。
13．一个正方体的每个面都有一个汉字，绽开图如图所示，则在该正方体中和“值”字相对的字是。
14．如图，正方形ABCD 边长为2，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是，俯视图的面积是。
（第13 题）（第14 题）15．桌面上放两件物体，它们的三视图如下图示，则这两个物体分别是。
16. 把立方体的八个角切去一个角后，余下几何体的棱共条（请写出全部可能的状况）．17.现有棱长相等的十个小正方体堆成如图所示的几何体，要在编号为①、②、③、④四个小正方体中拿走其中两个小正方体，能使得该几何体的三视图仍不变更，则拿走的两个小正方体的编号是三．解答题。
七年级数学上学期第19周假期作业 试题
创作；朱本晓七年级〔上〕数学第19周假期作业班级_______ 学号______ 姓名__________ 家长签字 得分_________一、选择题：〔每一小题3分，一共18分。
请将正确答案的序号填在表格内 〕1．在以下四个汽车标志图案中，图案的形成过程可由平移．．得到的是 〔 ▲〕A ．B ．C ．D ．2．以下各组角中，∠1与∠2是对顶角的为 〔 ▲〕A ．B ．C ．D ．3．如图的几何体是由什么图形绕铅垂线旋转一周形成的． 〔 ▲〕题号 1 2 3 4 5 6 答案4.以下说法:①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行；④两点之间的间隔是两点间的线段。
其中正确的个数是( ▲ )A. 1个B. 2个C. 3个D .4个5．某品牌商品，按标价．．八折出售，仍可获得20%的利润，假设该商品标价为18元，那么该商品的进价．．为〔▲〕A．13元B．12元C．15元D．16元6．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：〔2〕，〔4，6〕，〔8，10，12〕，〔14，16，18，20〕，…，现有等式A m=〔i，j〕表示正偶数m是第i 组第j个数〔从左往右数〕．如A2=〔1，1〕，A10=〔3，2〕，A18=〔4，3〕，那么A2021可表示为〔▲〕A．〔45，19〕B．〔45，20〕C．〔44，19〕D．〔44，20〕二、填空题〔每空2分，一共20分〕创作；朱本晓创作；朱本晓7．-2的倒数为 ．8．将940万吨用科学记数法表示为 吨． 9．∠α=55°34′，那么∠α的余角等于 ． 10．假设2a-b=-2，那么6﹣8a+4b= ．11．假设〔m-2〕x |2m ﹣3|=6是关于x 的一元一次方程，那么m 的值是 ． 12．假设2162m xy +-与311043m n x y -+是同类项，那么m n += .13.，|a|=5，|b|=3，且a ＜b ＜0，那么a+b= ．14.如图，甲从A 点出发向北偏东60°方向走到点C ，乙从点A 出发向南偏西25°方向走到点B ，那么∠BAC 的度数是 .15.如图，一个正方体的外表上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，那么这6个整数的和为 .16．∠ABC 的两边分别与∠DEF 的两边垂直，且∠ABC=35°，那么∠DEF 的度数为 ．三、解答题〔本大题一一共62分〕 17．计算：〔每一小题4分，一共8分〕东北〔1〕﹣1+5÷〔-〕×4；〔2〕32×〔-〕+8÷〔-2〕2．18．解方程：〔每一小题5分，一共10分〕〔1〕2〔x-1〕+1=0；〔2〕x-1=．19．〔此题满分是8分〕先化简，再求值：3x2y- [2x2y﹣3〔2xy﹣x2y〕-xy]，其中x=12，y=2．20.〔此题满分是10分，其中第1题4分，第2题6分〕如图，是由8个大小一样的小正方体组合成的简单几何体．〔1〕该几何体的主视图如下图，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；创作；朱本晓〔2〕假如在这个几何体上再添加一些一样的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请在以下网格图中画出添加小正方体后所得几何体所有可能的左视图．〔备用图〕21．〔此题满分是12 分〕如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．〔1〕假设∠AOC=36°，求∠BOE的度数；〔2〕假设∠BOD:∠BOC=1:5，求∠AOE的度数；〔3〕在〔2〕的条件下，过点O作OF⊥AB,请直接写出∠EOF的度数．创作；朱本晓22．(此题满分是14分)如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间是为ts．〔1〕假设AP=8cm，①运动1s后，求CD的长；②当．D．在线段．．．．，试说明AC=2CD；．．．PB．．运动上时〔2〕假如t=2s时，CD=1cm，试探究AP的值．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
七年级上数学19周周末再现卷.docx
2014-2015学年第一学期第19周达标周卷七年级数学教学目标1、结合图形认识线段间的数量关系，知道线段中点的含义。
2、角的度分秒之间的换算和计算，借助几何图形进行角的的计算。
一、选择题：（每小题2分，共24分）1 •如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（）A.和B.谐C.社D.会2.下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成班级：姓名：考号：成绩: 命题人：李术娥建设和谐社第1题图会3•如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥4.如图，对于直线AB,线段CD,射线EF,其中能相交的是（5.下列说法中正确的是（）B.画一条3厘米长的直线D.在线段、射线、直线中直线最长&如图，将一副三角尺按不同位置摆放, 摆放方式+*Za与互余的是（第3题图CA B CE FD的几何体，从上面看该几何体得到的图是（）7•点E 在线段CD ±,下面四个等式①CE = DE ；②DE=-CD ；③CD = 2CE ；2④CD=^DE.其中能表示E 是线段CD 屮点的有（）2A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个&C 是线段AB 上一点，D 是BC 的中点，若AB=12cm, AC=2cm,则BD 的长为（） A. 3cmB. 4cmC. 5cm9. 如图，直线a 、b 相交,"130。
，则Z2+Z3=() A. 50° B. 100° C. 130° C. 180° 10. 用度、分、秒表示91.34°为( )A. 91° 20,24〃B. 91° 34zC. 91°11 •两个锐角的和（）A.必是锐角B.必是直角12.甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个45°的角（如图）,两人做法如下：DCD(B)CDNCP1MAB AAB甲乙甲：将纸片沿对角线AC 折龛，使B 点落在D 点上，则Zl = 45° ； 乙：将纸片沿AM 、AN 折叠，分别使B 、D 落在对角线AC 上的一点P,则 ZMAN = 45°对于两人的做法，下列判断正确的是（）A.甲乙都对B.甲对乙错C.甲错乙对二、填空题：（每空3分，共27分）13. _________________ 下列各图形中， 不是正方体的展开图（填序号）.14. 已知M 、N 是线段AB 的三等分点，C 是BN 的中点，CM = 6cm,则AB= _____________ cm. 15. 己知线段AB,延长AB 到C,使BC=2AB, D 为AB 的中点，若BD=3cm,则 AC 的长为 ______ cm.16. ______________________________________________ 若时针由2点30分走到2点55分，则时针转过 _____________________________________ 度，分针转过 _______ 度.C.必是钝角D.可能是锐角、直角或者钝角D.甲乙都错3/4〃17.—个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数是_________ .18.如图，已知点O是直线AD上的点，ZAOB、ZBOC> ZCOD三个角从小到大依次相差25°,则这三个角的度数分别为. __________B 第19题第20题19._____________________________________________________________________ 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O,则ZAOC+ZDOB= ___________________________ .20•如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至点B,再从B点出发沿南偏东15°方向行至点C,则ZABC= _____________________ 度.三、解答题：（本大题共49分）21.（每小题3,共6分）根据下列语句，画出图形.已知四点A、B、C、D. A・①画直线AB；• D②画射线AD、BC,交于点P. 厂22.—个角的补角是123° 24’ 16"，则这个角的余角是多少？（6分）23.如图，己知C是AB的中点,D是AC的中点,E是BC的中点若AB=18cm,求DE的长（7分）24 如图，AOB 为直线，OC 平分ZAOD, ZBOD = 42° , 求ZAOC的度数.（7分）O B25. (木大题9分)如图3,直线AB 、CD 相交于点0, ZA0E=90o ，从给出的A 、B 、(DZ1与Z2的关系是( (2) Z3与Z4的关系是( (3) Z3与Z2的关系是( A.互为补角B.互为余角26. (本大题6分)如图是一个正方体的平而展开图，标注了A 字母的是正方体的正而，如果正方体 的左面与右面标注的式子相等.(1)求x 的值.⑵求正方体的上面和底面的数字和.27. (本大题8分)探究题:如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A 落在”处，BC 为折痕，BD 平分ZA z BE,求ZCBD 的度数.-23X1第24题图 A3x-2C 三个答案屮选择适当答案填空. ) ) )C.即不互补又不互余笫25题图。
苏科版七年级上册数学训练第19周.docx
一.选择题（每小题4分，共24分）1．下列图形中可能错误的是（ ）A 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；B 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；C 两条直线相交，有且只有一个交点D 若两条直线相交所成直角，则这两条直线互相垂直。
3．如果线段AB 是线段CD 经过平移得到的，如图所示，那么线段AC 与BD 的关系为( )A ．相交B ．平行C ．平行且相等D ．相等4．如图，已知AB ∥DE ，则∠B+∠C+∠E 的度数是 ( )A ．180°B ．270°C ．360°D ．不确定5．用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体从正面看到的形状是（ ）6．如果∠a 和∠β互补，且∠a>∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°－∠β；②∠a －90°；③180°－∠a ；④12（∠a －∠β）．正确的是（ ） A ．①②③④ B ．①②④ C ．①② D ．①②③二、填空题(每题4分，共32分)7．如图1：AB<AC+BC ，其理由是 .8．在下列图案中可以用平移得到的是___________(填代号)．9. 点C 在直线AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。
A BCB CA则线段MN 的长为 cm 。
10．如图，A 、O 、B 在同一条直线上，如果OA 的方向是北偏西2430'，那么OB 的方向是 .（11） （12） （13） （14）11．如图，AC ⊥BC ，垂足为C ，AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，AB ＝10cm ，点A 到BC 所在直线的距离是_______cm ，点A 到点B 的距离是______cm ，点C 到AB 的距离是 ㎝。
12．将一副三角板摆成如图所示，图中∠1=___________．13．如图，若AB ∥CD ，则α、β、γ之间的关系为_____________．17.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，∠AOD －∠DOB=72°。
2022-2023学年北京市西城区第十五中学七年级上学期期中考试数学试卷带讲解
【分析】零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论．
详解】解：若零上 记作 ，则零下 可记作： ．
故选：C．
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
2.下列计算结果为5的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】根据去括号法则及绝对值化简依次计算判断即可．
当 ， （舍去）；
当 ， ；
当 ， （舍去）；
，对应字母为：t；
又 能被26除商2，
7.下列运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A.若 ，则 B.若 ，则
C.若 ，则 D.若 ，则
【答案】B
【分析】根据等式的性质判断即可．
【详解】解：A、若 ，当 时，两边都除以c无意义，故此选项不符合题意；
B、若 ，两边都乘以c，得 ，故此选项符合题意；
C、若 ，得 或 ，故此选项不符合题意；
D、若 ，两边都乘以 ，得 ，故此选项不符合题意．
【点睛】本题考查了正数和负数的知识，解答本题的关键是掌握有理数的加法运算，根据题意列出算式是解题的关键．
22.在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如： ； ； ；
（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
① ___________；
② ___________；
（2）用简单的方法计算：
【详解】3.1428精确到千分位的近似值是3.143，记作：3.143；
故答案为：3.143；
【点睛】本题主要考查求小数 近似数，看清精确到的位数，根据四舍五入法求解是解题关键．
13.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a|＝___．
2022-2023学年北京十五中七年级(上)期中数学试卷
2022-2023学年北京十五中七年级（上）期中数学试卷试题数：26.满分：1101.（单选题.2分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量.并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃.则零下10℃可记作（）A.10℃B.0℃C.-10℃D.-20℃2.（单选题.2分）下列计算结果为5的是（）A.-（+5）B.+（-5）C.-（-5）D.-|-5|3.（单选题.2分）北京工人体育场改造复建工程于2020年8月启动.将于今年年底竣工．整体“新工体”的清水混凝土展开面积约22万平方米.使其成为目前国内最大规模的单体清水混凝土建筑物．22万也就是220000.用科学记数法表示为（）A.22×104B.2.2×105C.2.2×106D.22×1064.（单选题.2分）实数a.b在数轴上的位置如图所示.下列结论中正确的是（）A.a＞bB.-a＜bC.|a|＞|b|D.a+b＞05.（单选题.2分）若4xy2与xy m是同类项.则m的值为（）A.1B.2C.3D.46.（单选题.2分）下列计算正确的是（）A.3a+2b=5abB.5ab2-5a2b=0C.7a+a=7a2D.-ab+3ba=2ab7.（单选题.2分）下列运用等式性质进行的变形.正确的是（）A.若ac=bc.则a=bB.若ac = bc.则a=bC.若a2=b2.则a=bD.若- 13x=6.则x=-28.（单选题.2分）如图.在一个长方形中放入三个正方形.从大到小正方形的边长分别为a、b、c.则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为（）A.a+bB.b+cC.2aD.2b9.（填空题.2分）用“＞”或“＜”符号填空：- 12 ___ - 13．10.（填空题.2分）计算：|-8|=___ ．11.（填空题.2分）单项式-2xy2的系数是___ .次数是___ ．12.（填空题.2分）把3.1428精确到千分位的近似值为 ___ ．13.（填空题.2分）有理数a.b在数轴上的位置如图所示.化简|a-b|-|a|=___ ．14.（填空题.2分）已知m-3n=2.则5+2m-6n的值为 ___ ．15.（填空题.2分）若x=2是关于x的方程2x+a=x的解.则a的值为___ ．16.（填空题.3分）观察如图图形及图形所对应的算式.根据你发现的规律计算：① 1+8+16+24的结果为 ___ ；② 1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为 ___ ．17.（问答题.20分）计算：（1）8+（-10）+（-2）-（-5）；（2）12 ×（- 415）÷ 23；（3）（-12）×（- 34 - 712+ 56）；（4）25× 34 +（-25）× 12-25× 14；（5）-14+|5-8|+27+（-3）× 13．18.（问答题.10分）化简：（1）-3xy-2y2+5xy-4y2；（2）2（a2- 13 ab）- 13（9a2-2ab）．19.（问答题.6分）先化简.再求值：2（x2y+xy）-（x2y-xy）-3x2y.其中x=-1.y=1．20.（问答题.6分）在数轴上表示下列各数.并把它们用“＜”号连接起来．-（-3）.-1.5.-（+2）.|-4|21.（问答题.6分）幸福超市进了50箱苹果.每箱标准质量是20千克.到货后.超市又称一遍.复称的结果如下：（超出标准质量为正.不足标准质量为负）22.（问答题.6分）在有些情况下.不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.例如：|6+7|=6+7；|7-6|=7-6；|6-7|=-6+7；|-6-7|=6+7．（1）根据上面的规律.把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：① |7+2|=___ ；② |- 12 + 15|=___ ；（2）用简单的方法计算：| 13 - 12|+| 14- 13|+| 15- 14|+…+| 12022- 12021|．23.（问答题.6分）在密码学中.你直接可以看到的内容为明码.对明码进行某种加密处理后得到的内容为密码．将英文26个字母由a～z按顺序分别对应整数为0到25.现有4个不同字母构成的密码单词.记4个字母对应的数字分别为x1.x2.x3.x4．已知整数3x1.3x1+x2.3x1+x3除以26的余数分别是10.10.3.且2x3+2x4能被26整除商2．请你通过推理计算.破译该单词的四个字母的明码：x1所代表的英文字母为 ___ .x2所代表的英文字母为 ___ .x3所代表的英文字母为___ .x4所代表的英文字母为 ___ ．这个单词是 ___ ．24.（问答题.7分）如图.在数轴上点A表示数a.点B表示数b.点C表示数c.其中数b是最小的正整数.数a、c满足|a+2|+（c-6）2=0．若点A与点B之间的距离表示为AB.点A与点C之间的距离表示为AC.点B与点C之间的距离表示为BC．（1）由题意可得：a=___ .b=___ .c=___ ．（2）若点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动.点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度沿数轴向右运动.设点A、B、C同时运动.运动时间为t秒．① 当t=2时.分别求AC、AB的长度；② 在点A、B、C同时运动的过程中.3AC-4AB的值是否随着时间t的变化而变化？若变化.说明理由；若不变.求出3AC-4AB的值．25.（问答题.5分）将网格中相邻的两个数分别加上同一个数.称为一步变换．比如.我们可以用三步变换将网格1变成网格2.变换过程如图：（1）用两步变换将网格3变成网格4.请在网格中填写第一步变换后的结果；（2）若网格5经过若干步变换可以变成网格6.请直接写出a、b之间满足的关系．26.（问答题.5分）阅读材料.并回答问题钟表中蕴含着有趣的数学运算.不用负数也可以作减法.例如现在是10点钟.4小时以后是几点钟？虽然10+4=14.但在表盘上看到的是2点钟.如果用符号“⊕”表示钟表上的加法.则10⊕4=2．若问2点钟之前4小时几点钟.就得到钟表上的减法概念.用符号“㊀”表示钟表上的减法．（注：我用0点钟代替12点钟）由上述材料可知：（1）9⊕6=___ ；2㊀4=___ ．（2）在有理数运算中.相加得零的两个数互为相反数.如果在钟表运算中沿用这个概念.则5的相反数是___ .举例说明有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.在钟表运算中是否仍然成立．（3）规定在钟表运算中也有0＜1＜2＜3＜4＜5＜6＜7＜8＜9＜10＜11.对于钟表上的任意数字a.b.c.若a＜b.判断a⊕c＜b⊕c是否一定成立.若一定成立.说明理由；若不一定成立.写出一组反例.并结合反例加以说明．2022-2023学年北京十五中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析试题数：26.满分：1101.（单选题.2分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量.并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃.则零下10℃可记作（）A.10℃B.0℃C.-10℃D.-20℃【正确答案】：C【解析】：根据正数和负数可以用来表示具有相反意义的量解答即可．【解答】：解：∵零上10℃记作+10℃.∴零下10℃记作：-10℃.故选：C．【点评】：本题考查了正数和负数.熟练掌握正数和负数可以用来表示具有相反意义的量是解题的关键．2.（单选题.2分）下列计算结果为5的是（）A.-（+5）B.+（-5）C.-（-5）D.-|-5|【正确答案】：C【解析】：根据相反数判断A.B.C选项；根据绝对值判断D选项．【解答】：解：A选项.原式=-5.故该选项不符合题意；B选项.原式=-5.故该选项不符合题意；C选项.原式=5.故该选项符合题意；D选项.原式=-5.故该选项不符合题意；【点评】：本题考查了相反数.绝对值.掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．3.（单选题.2分）北京工人体育场改造复建工程于2020年8月启动.将于今年年底竣工．整体“新工体”的清水混凝土展开面积约22万平方米.使其成为目前国内最大规模的单体清水混凝土建筑物．22万也就是220000.用科学记数法表示为（）A.22×104B.2.2×105C.2.2×106D.22×106【正确答案】：B【解析】：科学记数法的表示形式为a×10n的形式.其中1≤|a|＜10.n为整数．确定n的值时.要看把原数变成a时.小数点移动了多少位.n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时.n是正整数；当原数的绝对值＜1时.n是负整数．【解答】：解：220000=2.2×105．故选：B．【点评】：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式.其中1≤|a|＜10.n为整数.表示时关键要确定a的值以及n的值．4.（单选题.2分）实数a.b在数轴上的位置如图所示.下列结论中正确的是（）A.a＞bB.-a＜bC.|a|＞|b|D.a+b＞0【正确答案】：C【解析】：直接利用数轴上a.b的位置进行比较得出答案．【解答】：解：如图所示：A、a＜b.故此选项错误；B、-a＞b.故此选项错误；C、|a|＞|b|.正确；D、a+b＜0.故此选项错误；【点评】：此题主要考查了实数与数轴.正确应用数形结合是解题关键．5.（单选题.2分）若4xy2与xy m是同类项.则m的值为（）A.1B.2C.3D.4【正确答案】：B【解析】：根据同类项的定义即可求出答案．【解答】：解：由题意可知：m=2.故选：B．【点评】：本题考查合并同类项.解题的关键是熟练运用同类项的定义.本题属于基础题型．6.（单选题.2分）下列计算正确的是（）A.3a+2b=5abB.5ab2-5a2b=0C.7a+a=7a2D.-ab+3ba=2ab【正确答案】：D【解析】：合并同类项是指同类项的系数相加.并把得到结果作为新系数.要保持同类项的字母和字母的指数不变.据此计算即可．【解答】：解：A、3a与2b不是同类项.所以不能合并.故本选项不合题意；B、5ab2与-5a2b不是同类项.所以不能合并.故本选项不合题意；C、7a+a=8a.故本选项不合题意；D、-ab+3ba=2ab.故本选项符合题意．故选：D．【点评】：本题主要考查了合并同类项.熟记合并同类项法则是解答本题的关键．7.（单选题.2分）下列运用等式性质进行的变形.正确的是（）A.若ac=bc.则a=bB.若ac = bc.则a=bC.若a2=b2.则a=bD.若- 13x=6.则x=-2【正确答案】：B【解析】：根据等式的性质.逐项进行判断即可．【解答】：解：A．若ac=bc.c≠0.则a=b.因此选项A不符合题意；B．若ac = bc.则a=b.因此选项B符合题意；C．若a2=b2.则a=b或a=-b.因此选项C不符合题意；D．若- 13x=6.两边都乘以-3得x=-18.因此选项D不符合题意；故选：B．【点评】：本题考查等式的性质.掌握等式的性质是正确判断的前提．8.（单选题.2分）如图.在一个长方形中放入三个正方形.从大到小正方形的边长分别为a、b、c.则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为（）A.a+bB.b+cC.2aD.2b【正确答案】：D【解析】：设重叠部分的小长方形的长与宽分别为x和y.依次表示图上阴影部分的各边的长.从而利用周长公式可得答案．【解答】：解：设重叠部分的小长方形的长与宽分别为x和y.∴阴影部分的周长为：2（a+b-x-c）+2（b+c-y）-2（b-x）-2（a-y）=2a+2b-2x-2c+2b+2c-2y-2b+2x-2a+2y=2b.故选：D．【点评】：本题考查的是整式的加减、列代数式、去括号.列代数式与去括号是解本题的关键．9.（填空题.2分）用“＞”或“＜”符号填空：- 12 ___ - 13．【正确答案】：[1]＜【解析】：根据有理数的大小比较解答即可．【解答】：解：∵ |−12|=12，|−13|=13.∵ 1 2＞13.∴ −12＜−13.故答案为：＜．【点评】：此题考查有理数大小比较.关键是根据有理数的大小比较解答．10.（填空题.2分）计算：|-8|=___ ．【正确答案】：[1]8【解析】：负数的绝对值是其相反数．【解答】：解：∵-8＜0.∴|-8|=-（-8）=8．故答案为：8．【点评】：本题考查绝对值的化简.正数的绝对值是其本身.负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0．11.（填空题.2分）单项式-2xy2的系数是___ .次数是___ ．【正确答案】：[1]-2; [2]3【解析】：根据单项式系数的定义来选择.单项式中数字因数叫做单项式的系数.所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】：解：根据单项式的定义知单项式-2xy2的系数是-2.次数是1+2=3．故答案是：-2；3．【点评】：本题考查了单项式的定义．确定单项式的系数和次数时.把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积．12.（填空题.2分）把3.1428精确到千分位的近似值为 ___ ．【正确答案】：[1]3.143【解析】：把万分位上的数字8进行四舍五入．【解答】：解：把3.1428精确到千分位的近似值为3.143．故答案为：3.143．【点评】：本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式.它们实际意义是不一样的.前者可以体现出误差值绝对数的大小.而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．13.（填空题.2分）有理数a.b在数轴上的位置如图所示.化简|a-b|-|a|=___ ．【正确答案】：[1]b【解析】：根据数轴上的点表示的数以及大小关系、绝对值解决此题．【解答】：解：由图可得：a＜0＜b.|a|＜|b|．∴a-b＜0.|a|=-a．∴|a-b|-|a|=b-a-（-a）=b-a+a=b．故答案为：b．【点评】：本题主要考查数轴上的点表示的数以及大小关系、绝对值.熟练掌握数轴上点表示的数以及大小关系、绝对值是解决本题的关键．14.（填空题.2分）已知m-3n=2.则5+2m-6n的值为 ___ ．【正确答案】：[1]9【解析】：已知已知m-3n=2.则2m-6n=4.代入5+2m-6n中计算即可．【解答】：解：∵m-3n=2.∴2m-6n=4.∴5+2m-6n=5+4=9．故答案为：9．【点评】：本题考查了列代数式以及代数式求值.代数式求值题型简单总结以下三种：① 已知条件不化简.所给代数式化简；② 已知条件化简.所给代数式不化简；③ 已知条件和所给代数式都要化简．15.（填空题.2分）若x=2是关于x的方程2x+a=x的解.则a的值为___ ．【正确答案】：[1]-2【解析】：把x=2代入方程得到关于a的方程.求得a的值即可．【解答】：解：把x=2代入方程得4+a=2.解得：a=-2．故答案为：-2．【点评】：本题考查了方程的解的定义.方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值.理解定义是关键．16.（填空题.3分）观察如图图形及图形所对应的算式.根据你发现的规律计算：① 1+8+16+24的结果为 ___ ；② 1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为 ___ ．【正确答案】：[1]49; [2]（2n+1）2【解析】：算式与正方形的面积有关.分别罗列前三个图形的面积.找出规律.从而得到第n个图形的面积．【解答】：解：∵第（1）个图形的面积=1+8=9=32；第（2）个图形的面积=1+8+16=25=52；第（3）个图形的面积=1+8+16+24=49=72；∴第n个图形的面积1+8+16+24+…+8n（n是正整数）=（2n+1）2.故答案为：① 49；② （2n+1）2．【点评】：本题考查了探索规律.体现了数形结合的数学思想.发现算式与正方形的面积有关是解题的关键．17.（问答题.20分）计算：（1）8+（-10）+（-2）-（-5）；（2）12 ×（- 415）÷ 23；（3）（-12）×（- 34 - 712+ 56）；（4）25× 34 +（-25）× 12-25× 14；（5）-14+|5-8|+27+（-3）× 13．【正确答案】：【解析】：（1）将加减法统一成加法后利用加法的运算律计算即可；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）利用分配律运算即可；（4）利用分配律运算即可；（5）先算乘方再乘除.最后算减法．【解答】：解：（1）原式=8-10-2+5=（8+5）-（10+2）=13-12=1；（2）原式=- 215÷23= −215×32=- 15；（3）原式=（-12）×（−34）-（-12）× 712+（-12）× 56=9+7-10 =6；（4）原式=25×（34−12−14）=25×0=0；（5）原式=-1+3+27-1=2+27-1=28．【点评】：本题主要考查了实数的运算.正确利用有理数的混合运算顺序和恰当的使用运算律是解题的关键．18.（问答题.10分）化简：（1）-3xy-2y2+5xy-4y2；（2）2（a2- 13 ab）- 13（9a2-2ab）．【正确答案】：【解析】：（1）直接合并同类项.进而得出答案；（2）直接去括号.进而合并同类项得出答案．【解答】：解：（1）原式=2xy-6y2；（2）原式=2a2- 23 ab-3a2+ 23ab=-a2．【点评】：此题主要考查了整式的加减.正确合并同类项是解题关键．19.（问答题.6分）先化简.再求值：2（x2y+xy）-（x2y-xy）-3x2y.其中x=-1.y=1．【正确答案】：【解析】：直接去括号进而合并同类项.再把已知代入求出答案．【解答】：解：原式=2x2y+2xy-x2y+xy-3x2y=-2x2y+3xy.当x=-1.y=1时.原式=-2×（-1）2×1+3×（-1）×1=-2-3=-5．【点评】：此题主要考查了整式的加减.正确合并同类项是解题关键．20.（问答题.6分）在数轴上表示下列各数.并把它们用“＜”号连接起来．-（-3）.-1.5.-（+2）.|-4|【正确答案】：【解析】：首先根据在数轴上表示数的方法.在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时.右边的数总比左边的数大.把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】：解：.-（+2）＜-1.5＜-（-3）＜|-4|．【点评】：此题主要考查了在数轴上表示数的方法.以及数轴的特征：一般来说.当数轴方向朝右时.右边的数总比左边的数大.要熟练掌握．21.（问答题.6分）幸福超市进了50箱苹果.每箱标准质量是20千克.到货后.超市又称一遍.复称的结果如下：（超出标准质量为正.不足标准质量为负）箱数 2 10 1 5 5 10 5 5 3 4 +0.5 +0.3 -0.9 +0.1 +0.4 -0.2 -0.7 +0.8 +0.3 +0 与标准质量的偏差（单位：千克）【正确答案】：【解析】：先计算所有箱苹果偏差的和.再计算超市共进了多少千克的苹果．【解答】：解：2×0.5+10×0.3+1×（-0.9）+5×0.1+5×0.4+10×（-0.2）+5×（-0.7）+5×0.8+3×0.3+4×0=1+3-0.9+0.5+2-2-3.5+4+0.9+0=520×50+5=1000+5=1005（千克）答：超市共进了1005千克苹果．【点评】：本题考查了正数、负数的应用．理解题意并掌握有理数的混合运算是解决本题的关键．22.（问答题.6分）在有些情况下.不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.例如：|6+7|=6+7；|7-6|=7-6；|6-7|=-6+7；|-6-7|=6+7．（1）根据上面的规律.把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：① |7+2|=___ ；② |- 12 + 15|=___ ；（2）用简单的方法计算：| 13 - 12|+| 14- 13|+| 15- 14|+…+| 12022- 12021|．【正确答案】：9; 310【解析】：（1）先算绝对值里面的结果.再求绝对值得结果；（2）先算绝对值里面的结果.再求绝对值得结果；（3）先根据绝对值的性质.求出绝对值.再根据前后两项的和为0.计算即可．【解答】：解：（1）① |7+2|=|9|=9. ② |- 12+15 | =|- 510 + 210 | = 310 .（2）原式= 12 −13 + 13 −14 + 14 - 15 +......+ 12021 - 12022 = 12− 12022 = 10112022 - 12022 = 5051011 ．【点评】：本题主要考查了有理数的加减混合运算.掌握把有理数加减法统一成加法.巧妙的运用题目中的规律进行计算是解题关键．23.（问答题.6分）在密码学中.你直接可以看到的内容为明码.对明码进行某种加密处理后得到的内容为密码．将英文26个字母由a ～z 按顺序分别对应整数为0到25.现有4个不同字母构成的密码单词.记4个字母对应的数字分别为x 1.x 2.x 3.x 4．已知整数3x 1.3x 1+x 2.3x 1+x 3除以26的余数分别是10.10.3.且2x 3+2x 4能被26整除商2．请你通过推理计算.破译该单词的四个字母的明码：x 1所代表的英文字母为 ___ .x 2所代表的英文字母为 ___ .x 3所代表的英文字母为 ___ .x 4所代表的英文字母为 ___ ．这个单词是 ___ ．【正确答案】：m; a; t; e; mate【解析】：由关系3x 1.3x 1+x 2.3x 1+x 3除以26的余数分别是10.10.3.根据整数关系.可得出x 1.x 2.x 3的值；再由2x 3+2x 4能被26整除商2.可求出x 4.的值.进而可得到x 1.x 2.x 3.x 4所对应的字母．【解答】：解：3x 1除以26.余数为10.可设3x 1=26a+10（a 为正整数）. 当a=1时.3x 1=26×1+10=36.解得：x 1=12. 当a=2时.3x 1=26×2+10=62.解得：x 1= 623 . 当a=3时.3x 1=26×3+10=88.解得：x 1= 883 ＞29. ∵0≤x1≤25.x 1为正整数. ∴x 1=12；3x1+x2除以26.余数为10.可设3x1+x2=26b+10（b为正整数）.∴x2=26b+10-3x1=26b-26.当b=1时.x2=26b-26=26-26=0.当b=2时.x2=26b-26=26×2-26=26.∵0≤x2≤25.x2为正整数.∴x2=0；3x1+x3除以26的余数是3.可设3x1+x3=26c+3.∴x3=26c+3-3x1=26c-33.当c=1时.x3=26c-33=26-33=-7.当c=2时.x3=26c-33=52-33=19.当c=3时.x3=26c-33=78-33=45.∵0≤x3≤25.x3为正整数.∴x3=19；∵2x3+2x4能被26整除商2.∴2x3+2x4=26×2.解得：x4=14；∴x1=12.x2=0.x3=19.x4=14.∴x1.x2.x3.x4对应的字母分别为：m.a.t.e.故答案为：m.a.t.e.mate.【点评】：本题考查了有理数除法的运算知识点.根据关系式找出合理的数值是解本题的关键.综合性较强.难度较大．24.（问答题.7分）如图.在数轴上点A表示数a.点B表示数b.点C表示数c.其中数b是最小的正整数.数a、c满足|a+2|+（c-6）2=0．若点A与点B之间的距离表示为AB.点A与点C之间的距离表示为AC.点B与点C之间的距离表示为BC．（1）由题意可得：a=___ .b=___ .c=___ ．（2）若点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动.点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度沿数轴向右运动.设点A、B、C同时运动.运动时间为t秒．① 当t=2时.分别求AC、AB的长度；② 在点A、B、C同时运动的过程中.3AC-4AB的值是否随着时间t的变化而变化？若变化.说明理由；若不变.求出3AC-4AB的值．【正确答案】：-2; 1; 6【解析】：（1）分别由题意可得a、b、c的值；（2）求出a向左运动t秒后对应的数是-2-t.b向右运动t秒后对应的数是1+2t.c向右运动t 秒后对应的数是6+3t.利用数轴上两点间的距离的求法.再结合题意求解即可．【解答】：解：（1）∵b是最小的正整数.∴b=1.∵|a+2|+（c-6）2=0.∴a=-2.c=6.故答案为-2.1.6；（2）a向左运动t秒后对应的数是-2-t.b向右运动t秒后对应的数是1+2t.c向右运动t秒后对应的数是6+3t.① 当t=2时.A点对应的数是-4.B点对应的数是5.C点对应的数是12.∴AC=16.AB=9；② 3AC-4AB=3（6+3t+2+t）-4（1+2t+2+t）=24+12t-12-12t=12.∴在点A、B、C同时运动的过程中.3AC-4AB的值保持不变.3AC-4AB的值为12．【点评】：本题考查数轴.有理数的运算；能够根据数轴上点的特点.分别表示出A、B、C运动后表示的数.再结合数轴上两点间的距离求解即可．25.（问答题.5分）将网格中相邻的两个数分别加上同一个数.称为一步变换．比如.我们可以用三步变换将网格1变成网格2.变换过程如图：（1）用两步变换将网格3变成网格4.请在网格中填写第一步变换后的结果；（2）若网格5经过若干步变换可以变成网格6.请直接写出a、b之间满足的关系．【正确答案】：【解析】：（1）将网格3中第一行相邻的两个数分别加上同一个数-2.然后第二列相邻的两个数分别加上同一个数66.变成网格4；（2）根据题意进行一步步变换即可由网格5变换成网格6．【解答】：解：（1）（答案不唯一）：-6-5第三步变形：同时加上-2a-1.则1-3b+（-2a-1）=0.∴a、b之间满足的关系为：2a+3b=0．【点评】：本题考查的是有理数的加法.根据题意找出数字的变化规律是解答此题的关键．26.（问答题.5分）阅读材料.并回答问题钟表中蕴含着有趣的数学运算.不用负数也可以作减法.例如现在是10点钟.4小时以后是几点钟？虽然10+4=14.但在表盘上看到的是2点钟.如果用符号“⊕”表示钟表上的加法.则10⊕4=2．若问2点钟之前4小时几点钟.就得到钟表上的减法概念.用符号“㊀”表示钟表上的减法．（注：我用0点钟代替12点钟）由上述材料可知：（1）9⊕6=___ ；2㊀4=___ ．（2）在有理数运算中.相加得零的两个数互为相反数.如果在钟表运算中沿用这个概念.则5的相反数是___ .举例说明有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.在钟表运算中是否仍然成立．（3）规定在钟表运算中也有0＜1＜2＜3＜4＜5＜6＜7＜8＜9＜10＜11.对于钟表上的任意数字a.b.c.若a＜b.判断a⊕c＜b⊕c是否一定成立.若一定成立.说明理由；若不一定成立.写出一组反例.并结合反例加以说明．【正确答案】：3; 10; 7【解析】：（1）分别按照钟表上的加法和钟表上的减法概念.进行计算即可；（2）根据钟表面上用0点钟代替12点钟.可得5的相反数；再举例按照定义的法则计算即可；（3）按照定义的规则举反例计算即可．【解答】：解：（1）由题意可知.9⊕6表示9点以后6小时的时间.从钟表面看为3点；2㊀4表示2点以前4小时的时间.从钟表面看为10点．故答案为：3.10．（2）∵用0点钟代替12点钟∴5⊕7=0故答案为：7．有理数减法法则在钟表运算中仍然成立．举例如下：∵5㊀7=10.5⊕5=10.∴5㊀7=5⊕5即减去一个数等于加上这个数的相反数．（3）不一定成立.一组反例如下：取a=3.b=5.c=7．∵3⊕7=10.5⊕7=0.10＞0.∴当3＜5时.3+7＞5+7．【点评】：本题考查了钟表面上的定义新运算.读懂定义.按规则计算.是解题的关键．。