高一数学对数函数的运算(一)

高一数学对数函数的运算（一）

一．选择题（共18小题）

1．对数式log（a﹣2）（5﹣a）中实数a的取值范围是（）

A．（﹣∞，5）B．（2，5）C．（2，3）∪（3，5）D．（2，+∞）

2．若对数式log（t﹣2）3有意义，则实数t的取值范围是（）

A．[2，+∞）B．（2，3）∪（3，+∞）C．（﹣∞，2）D．（2，+∞）

3．函数y=是（）

A．区间（﹣∞，0）上的增函数B．区间（﹣∞，0）上的减函数

C．区间（0，+∞）上的增函数D．区间（0，+∞）上的减函数

4．在M=log（x﹣3）（x+1）中，要使式子有意义，x的取值范围为（）

A．（﹣∞，3] B．（3，4）∪（4，+∞）C．（4，+∞）D．（3，4）

5．设，则f（3）的值是（）

A．128 B．256 C．512 D．8

6．若且abc≠0，则=（）

A．2 B．1 C．3 D．4

7．若a2017=b（a＞0，且a≠1），则（）

A．log a b=2017 B．log b a=2017 C．log2017a=b D．log2017b=a

8．如果N=a2（a＞0且a≠1），则有（）

A．log2N=a B．log2a=N C．log N a=2 D．log a N=2

9．下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）

A．e0=1与ln 1=0 B．log39=2与9=3 C．8=与log8=﹣D．log77=1与71=7

10．已知lg2=n，lg3=m，则=（）

A．n+m B．n﹣m C．2n+m D．2n﹣m

11．设函数f（x）=log a x（a＞0，a≠1），若f（x1x2…x2018）=4，则f（x12）+f（x12）+…+f（x20182）的值等于（）

A．4 B．8 C．16 D．2log48

12．已知lga、logb是方程6x2﹣4x﹣3=0的两根，则（lg）2等于（）A．B．C．D．13．已知a=20.9，b=50.4，，则（）

A．b＞a＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．a＞b＞c 14．实数的值等于（）

A．1 B．2 C．3 D．4 15．已知1g2=a，lg3=b，则log26=（）

A．B．C．D．16．设ln2x﹣lnx﹣2=0的两根是α、β，则logαβ+logβα=（）A．B．C．D．17．设lg2=a，lg3=b，则log125=（）

A．B．C．D．18．下列等式中一定正确的是（）

A．B．

C．D．

二．填空题（共14小题）

19．若4x=9y=6，则= ．

20．10的次幂等于0.01；10的次幂等于5（注lg2=0.3010）21．请你写一个比lg3小的实数是．

22．把对数式x=log527改写为指数式．

23．若3x=4y=36，则= ．

24．已知lg2=a，lg3=b，则log36= （用含a，b的代数式表示）．

25．求值：（log23）（log34）= ．

26．计算：= ．

27．已知log32=a，log37=b，则log27= ．

28．计算：log69+2log62= ；= ．29．求值：= ．

30．计算的值为．

31．﹣π0+lg+lg= ．

32．计算：1.50+﹣0.5﹣2= ；2﹣2+log23= ．

三．解答题（共8小题）

33．求下列各式x的取值范围．

（1）log（x﹣1）（x+2）；（2）log（x+3）（x+3）．

34．已知1g2=a，求1g50．

35．已知函数（a＞0），且f（1）=2；（1）求a和f（x）的单调区间；

（2）f（x+1）﹣f（x）＞2．

36．（1）．（2）设2x=3y=5z=30，求的值．

37．计算下列各式的值：

（1）（）﹣4•（﹣2）﹣3+（）0﹣9（2）

38．

39．计算下列各式的值：

（Ⅰ）（）×（﹣）0+9×﹣；（Ⅱ）log3+lg25﹣3+lg4．

40．利用对数的换底公式化简下列各式：

（1）log a c•log c a；（2）log23•log34•log45•log52；

（3）（log43+log83）（log32+log92）．

高一数学对数函数的运算（一）

参考答案

一．选择题（共18小题）

1．C；2．B；3．A；4．B；5．B；6．A；7．A；8．D；9．B；10．B；11．B；12．D；13．A；

14．B；15．A；16．D；17．A；18．B；

二．填空题（共14小题）

19．2；20．﹣2；0.699；21．0；22．5x=27；23．1；24．；25．2；26．；27．；

28．2；0；29．﹣5；30．；31．；32．1；；

三．解答题（共8小题）

33．；34．；35．；36．；37．；38．；39．；40．；