高一数学必修二 学案：2026点线的对称问题

编号： 2026 课题：点线的对称问题 备课人： 说课人： 编制时间： 班级__________ 姓名____________ 一、学习目标：1、会求点关于点、线关于点的对称性问题。

2、会求点关于线、线关于线的对称性问题。

二、典型例题 例1：（点对称）

（1）已知点A(-3,4)、M(1,-3),点A 、B 关于点M 对称，那么点B 的坐标为（ ）

11.(,)22A - 5.(3,)2

B - .(5,10)

C - .(5,10)

D -

（2）求直线x+y=0关于点P(2,5)的对称直线方程。

例2：（轴对称）

（1）求点P(-2，-1)关于直线x+2y-2=0的对称点Q 的坐标。

（2）求直线x －2y ＋1＝0关于直线x －2y －3＝0对称的直线方程。

三、课堂练习

1、点（x, y ）关于 x 轴的对称点为 ； 点（x, y ）关于 y 轴的对称点为 ； 点（x, y ）关于原点的对称点为 ；点（x , y ）关于直线 x -y =0 的对称点为 ； 点（x , y ）关于直线 x +y =0 的对称点为 。

2、如果直线l 与直线3x-4y+5=0关于x 轴对称，那么直线l 的方程为（ ）

A 、3x+4y-5=0

B 、3x+4y+5=0

C 、-3x+4y-5=0

D 、-3x+4y+5=0 3、直线x －2y ＋1＝0关于直线x ＝1对称的直线方程是（ ）

(A)x ＋2y －1＝0 (B)2 x ＋y －1＝0 （C ）2 x ＋y －3＝0 (D) x ＋2y －3＝0 4、直线2360x y +-=关于点（1，－1）对称直线的方程是（ ）

A ．3220x y -+=

B ．2370x y ++=

C ．32120x y --=

D ．2380x y ++= 5、点P(4,0)关于直线 5x +4y +21=0 的对称点是( )

A.(-6,8）

B. (-8,6)

C.（6,8）

D.（-6,-8）

6、入射光线为直线1:230l x y --=，经过x 轴反射到直线2l 上，再经过y 轴反射到3l 直线上，则3l 的直线方程为（ ）

A ．230x y -+=

B ．230x y -+=

C ．230x y +-=

D ．260x y -+= 7、已知点A (4，1)，B (0，4)，试在x 轴上找一点P ，使|P A |+|PB |的最小值。

8、已知一个二次函数的图像与y=x 2+1的图像关于点（2，0）对称，求这个二次函数的解析式。