一元一次不等式组的复习教案
北师大版初中数学八年级上册第七章复习、回顾与思考(教案)
1.教学重点
（1）不等式的性质与解法：重点在于理解不等式的性质，如传递性、加减乘除同性质等，以及掌握不等式的解法，如移项、合并同类项等。
举例：对于不等式3x - 2 > 7，学生需要掌握如何将不等式移项（加2到两边）得到3x > 9，然后除以3得到x > 3。
（2）一元一次不等式组的解法：重点在于掌握不等式组的解法原则，如同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了等。
4.关注学生的思维发展：在教学过程中，我注意到学生对问题的思考和分析能力有所提高，但仍有一部分学生在面对复杂问题时，不能很好地运用所学知识进行解决。为此，我需要在今后的教学中，多关注学生的思维发展，引导他们运用所学知识分析问题、解决问题。
5.课堂氛围的营造：在本节课中，我努力营造一个轻松、愉快的课堂氛围，让学生在愉悦的心情中学习。但从课堂实际情况来看，部分学生在课堂上的积极性仍有待提高。我需要继续探索如何激发学生的学习兴趣，让他们在课堂上更加活跃。
3.不等式的应用：探讨在实际问题中如何构建不等式模型，解决实际问题。
二、核心素养目标
本章节的核心素养目标主要包括：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过不等式的性质与解法复习，让学生运用逻辑推理解决问题，提高其逻辑思维能力。
2.培养学生的数学建模素养：引导学生将实际问题抽象为一元一次不等式组，培养学生建立数学模型的能力。
2.教学难点
（1）不等式的性质理解：难点在于理解不等式性质的适用条件，尤其是乘除性质在变号时的处理。
举例：对于不等式-2x > 6，学生需要掌握除以-2时不等号方向改变，得到x < -3。
（2）一元一次不等式组的解法：难点在于解决含有多个不等式的复杂情况，尤其是含有不等式的乘除运算。
《一元一次不等式与一元一次不等式组回顾与思考》教学设计
《一元一次不等式与一元一次不等式组回顾与思考》教学设计教学目标1.知识与技能目标：①不等式的基本性质；②解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集；③利用一元一次不等式解决实际问题；④一元一次不等式与一次函数；⑤一元一次不等式组及其应用.2.过程与方法目标：通过回顾本章内容，培养学生归纳总结能力，以及用数学知识解决实际问题的能力.3.情感与态度目标：利用不等式及不等式组的知识去解决实际问题，让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进学生对数学的理解和学好数学的信心. 教学重点：掌握本章所有知识.教学难点：利用本章知识解决实际问题.课前准备：1．教师准备：课件2．学生准备：复习本章的相关知识.课时安排：一课时教学过程一、创设问题情境，引入新课［师］我们已经学完了本章的全部内容，这节课大家一起来进行回顾.二、建立本章的知识框架图首先，大家来简要概括一下本章的知识点有哪些？学生回忆回答：由现实生活中的不等关系推导出不等式的意义，并能根据条件列出不等式；类比等式的性质，推导不等式的有关性质以及等式性质与不等式性质的异同；根据不等式的性质求解不等式，并能利用不等式解决实际问题；一元一次不等式与一次函数；一元一次不等式组及其应用.［师］很好.这位同学对本章知识掌握得如此熟悉，下面我们分别详细地回顾总结本章的主要知识点.（一）不等式1、不等式的定义一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式.符号“＞”表示：大于.符号“＜”表示：小于.符号“≥”表示：①不大于；②小于或等于.符号“≤”表示：①不大于；②小于或等于.练一练：用适当的符号表示下列关系:(1)a的2倍比8小(2)y的3倍与1的和大于3(3)x除以2的商加2至多为5(4)a与b两数和的平方不大于2(5)x与y的差为非正数(6)a与4的和不小于2学生自主完成.2、不等式的基本性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变. 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 练一练：1.设a＞b，用“＜”或“＞”填空：(1)a-3 b-3 (2) a2b2(3)-4a -4b2.单项选择：(1)由x＞y 得ax＞ay的条件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0(2)由x＞y得ax≤ay的条件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0(3)由a＞b得am2＞bm2 的条件是（）A.m＞0B.m＜0C.m≠0D.m是任意有理数学生自主完成.3、不等式的解集:（1）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.（2）不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集提出问题：不等式的解与不等式的解集是一回事吗？学生回忆回答，归纳下表：(3)解不等式：A、实质：就是利用不等式的基本性质.把不等式化为“x＞a或x≥a或x＜a或x≤a”的形式.B、用数轴表示不等式解集：大向右,小向左，注意空实心请同学们注意:有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.练一练：1、x＜5是不等式3x-5＜2x的解集，则下列说法正确的有（）个.①5是不等式3x-5＜2x的一个解；②0是不等式3x-5 ＜2x的一个解；③x＜4也是不等式3x-5＜2x的解集；④所有小于4的数都是不等式3x-5＜2x的解.A.1个;B.2个;C.3个;D.4个.2、如图,表示的是不等式的解集,其中错误的是( )学生自主完成.(二)一元一次不等式1、一元一次不等式的定义：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.2、解一元一次不等式步骤：请同学们注意：在系数化为1的这一步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变方向.3、应用一元一次不等式解决实际问题的步骤：(1)审题:分析题目中已知什么求什么?明确各量之间的关系,包括题目中的等量关系与不等量关系.(2)设适当未知数,并用未知数表示相关的量.(3)列出不等式.(4)解不等式.(5)检验并写出符合题意的答案.练一练：1.解不等式2x−23≥54x−5，并把它的解集在数轴上表示出来.2.高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到400米外的安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,问导火索至少需要多长?学生自主完成.4、一元一次不等式与一次函数：练一练：1.作函数y=x+3的图象,并观察图象,回答下列问题:(1)x取何值时,x+3＞0?(2)x取何值时,x+3＜0?(3)x取何值时,x+3＞2?学生自主完成.师生共同总结：利用一个一次函数的图象求一元一次不等式的解集：关键是确定一次函数的图象与x轴的交点.2.作函数y1=x+1,y2=2x的图像，观察图像回答下列问题：(1)当x取何值时，y1=y2？(2)当x取何值时，y1＞y2？(3)当x取何值时，y1＜y2？学生自主完成.师生共同总结：利用两个一次函数的图象求一元一次不等式的解集：关键是确定两个一次函数图象的交点坐标.(三)一元一次不等式组1、一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.2、一元一次不等式组的解集：一般地，一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分，叫这个一元一次不等式组的解集.3、一元一次不等式组的解法：①分别求出各个不等式的解集；②在同一数轴上表示出各个不等式的解集，找公共部分；③用不等式表示出解集.4、一元一次不等式组的解集的确定(a＜b )5、列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.（2）设：设适当的未知数（3）找：找出题目中的所有不等关系（4）列：列不等式组（5）解：求出不等式组的解集（6）答：写出符合题意的答案练一练：2.某校在“五一”期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，并且有一辆不空也不满.求外出旅游的学生人数是多少？学生自主完成.四、本课小结五、课后作业P61页：复习题板书设计：一、简述本章的知识点二、详细回顾本章的主要知识点：1、不等式；不等式的基本性质；解不等式.2、一元一次不等式：解一元一次不等式步骤；应用一元一次不等式解决实际问题的步骤；一元一次不等式与一次函数.3、一元一次不等式组：一元一次不等式组的解法；一元一次不等式组的解集的确定；列一元一次不等式组解应用题的一般步骤.教学反思：本节课的教学时间显得比较紧张，原因是教学过程中对一些内容的选取不够精简.学生练习和思考的时间较少，对一些问题的考虑时间不足，学生存在的问题没有充分地暴露出来，这对今后的教学会有一定的影响。
人教版初中数学一元一次不等式教案范文优秀7篇
人教版初中数学一元一次不等式教案范文优秀7篇一元一次不等式教案篇一一、教学目标：(一)知识与能力目标：(课件第2张)1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。
2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法。
3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。
4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用数学语言表示实际的数量关系。
(二)过程与方法目标：1.介绍一元一次不等式的概念。
2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入对解不等式的讨论。
3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。
4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。
5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。
(三)情感、态度与价值目标：(课件第3张)1.在教学过程中，学生体会数学中的比较和转化思想。
2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式的解法，树立辩证统一思想。
3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。
4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。
二、教学重、难点：1.掌握一元一次不等式的`解法。
2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。
3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。
三、教学突破：教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使学生经历知识的形成和巩固过程。
在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。
在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。
四、教具：计算机辅助教学。
五、教学流程：(一)、复习：教学环节教师活动学生活动设计意图一元一次不等式教案篇二师：下面我们先看一下购物金额对选择哪家超市有何影响？请同学们根据老师给出的学习目标和问题，自学课文一三1页至一三2页例1上边的内容，要求独立或者小组合作，完成书上的问题(1)、(2)，时间是10分钟。
数学《一元一次不等式》教学设计（通用6篇）
数学《一元一次不等式》教学设计数学《一元一次不等式》教学设计（通用6篇）作为一名教师，时常需要准备好教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编精心整理的数学《一元一次不等式》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
数学《一元一次不等式》教学设计篇1【教学目标】：1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题。
2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型3、情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。
【重点难点】：重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。
难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。
注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。
【教学过程】：创设情境，研究新知这个周末我们要去杜氏旅游渡假村，为此我们要做两个准备：先选择一家旅行社，然后购买一些必需的旅游用品。
在这个过程中，我们会碰到一些问题，看同学们能不能用数学知识来解决。
问题1：中国旅行社的原价是每人100元，可以给我们打7.7折；蓝天旅行社的原价和他们相同，但可以三人免费，并且其他人费用打8折；根据我们的实际情况，要选择哪一家比较省钱？（从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣，这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。
本题通过问题设置，培养学生分析题意的能力，分析题中相关条件，找到不等关系。
北师大版八年级数学下册《一元一次不等式组(第1课时)》精品教案
问题.
不等式；
（2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过 72 元，
那么你能写出 x（kg）应满足的另一个不等式吗？
甲种原料
乙种原料
维生素 C（/ 单位/kg） 600
100
原料价格/（元/kg） 8
4
想一想：（1）如果要配制的饮料同时满足两个小题的条
件，那么你能列出一个不等式组吗？
600x 100(10 x) 4200
《一元一次不等式组》精品教案
课题 2.6 一元一次不等式组（1） 单元 第二章
学科
数学 年级 八年级
学习 目标
知识与技能：.理解一元一次不等式组的概念，初步掌握解一元一次不等式组方法，并利用 数轴表示一元一次不等式组的解集； 过程与方法：通过具体问题得到一元一次不等式组，从而了解一元一次不等式组的概念，解 出每个不等式，利用数轴求出各不等式解集的公共部分，从而得到不等式组的解集及解不等 式组的步骤； 情感态度与价值观：结合 “数形结合”的思想，锻炼学生数形结合的能力，提高学习兴趣， 树立学好数学的信心.
重点 掌握一元一次不等式组的解法及解集的表示方法.
难点 一元一次不等式组的解集的求法
教学环节 新知导入
新知讲解
教学过程
教师活动
学生活动 设计意图
同学们，我们上节课学习了不等式，请同学们回答下面的 学生根据老 通过回顾
问题：
师的提问回 不等式的
问题 1、什么是一元一次不等式？
答问题.
概念及解
答案：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，
答案：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部
分,叫做这个一元一次不等式组的解集.
问题 3、说一说解一元一次不等式组的步骤？
一元一次不等式组教案
一元一次不等式组教案【篇一：《一元一次不等式组》教学设计】一元一次不等式组一、课表解读在初中数学课程标准，第三学段数与代数对一元一次不等式组部分是这样描述的：1.充分感受生活中存在着大量的不等式关系，了解不等式组的意义；2.会解简单的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。
二、教材分析1、教材的地位和作用《一元一次不等式组》的主要内容是一元一次不等式组的解法及其简单应用。
是在学习了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程的基础上，开始学习简单的数量之间的不等关系，进一步探究现实世界数量关系的重要内容，是继一元一次方程和二元一次方程组之后，又一次数学建模思想的学习，也是后继学习一元二次方程、函数及进一步学习不等式的重要基础，具有承前启后的重要作用。
《一元一次不等式组》是本章的最后一节，是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。
2、教学目标设计依据《课程标准》对7—9年级《不等式》学段的目标要求和本班学生实际情况，特确定如下目标：1.通过实例体会一元一次不等式组是研究量与量之间关系的重要模型之一。
2.了解一元一次不等式组及解集的概念。
3.会利用数轴解较简单的一元一次不等式组。
4.培养学生分析、解决实际问题的能力。
5.通过实际问题的解决，体会数学知识在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
培养学生认真倾听，大胆回答，勤于思考、善于反思的良好学习习惯。
3、教学重点、难点：重点：理解一元一次不等式组的有关概念，会解简单的一元一次不等式组；难点：正确理解一元一次不等式组的解集。
三、学情分析1、学生特点从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化能力。
但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。
这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过两个学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。
甘肃省酒泉市第三中学八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组复习教学案1(无答案)(新版
甘肃省酒泉市第三中学八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组复习教学案1（无答案）（新版）北师大版一、引入（问题引入）：问题1：本章我们学习的1种关系是？1种式子是？ 3条性质？问题2：一元一次不等式的解与解集的区别是？一元一次不等式解集在数轴表示的方法是？二、认定目标（学习目标）：1.掌握不等式及其基本性质；2.理解不等式的解及解集的含义；3.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集.学习重点：通过梳理本章内容，进一步体会类比的思想方法.教学难点：体会类比的思想方法.三、本章知识结构图四、引导梳理知识点：知识点（1）：不等关系：（1）、用 表示不等关系的式子，叫做不等式. 1、x 与y 的差的5倍与2的和是一个非负数,可表示为 。
2、“x 的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是( )A.2x －3≤8B.2x －3≥8C.2x －3D.2x －3＞8知识点（2）：不等式的基本性质（1）不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向 ；（2）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 ；（3）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 .1、指出下面变形根据的是不等式的哪一条基本性质.（1）由5a ＞4,得a ＞54； （2）由a+3＞0,得a ＞－3； （3）由－2a ＜1,得a ＞－21；（4）由3a ＞2a+1,得a ＞1. 2、用“＜”“=”“＞”号填空.（1）如果a ＞b ，那么a －b __________0；（2）如果a =b ，那么a －b __________0；（3）如果a ＜b ，那么a －b _______0.3、若x ＞ｙ，则ax ＞ay ，那么a 一定为（ ）A ．a ＞０B ．ａ＜０C ．ａ≥0D ．a ≤04、若m ＜ｎ，则下列各式中正确的是（ ）A ．m －3＜ｎ－3 B.3m ＜3n C.－3m ＞－3n D.5－2m ＜5－2n知识点（3）：不等式的解集（1）、能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.所以大多数不等式的解不唯一，有无数个解.（2）、满足不等式的所有解集合在一起，组成不等式的解集.在数轴上表示不等式的解集时应注意：（有点无圈，大右小左）大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.1、－3x ≤6的解集是（ ） 0-1-2 0-1-2 012 012A 、B 、C 、D 、2、用不等式表示图中的解集,其中正确的是( )A. x ≥－2B. x ＞－2C. x ＜－2D. x ≤－23、下列说法中,错误的是( )A.不等式x ＜5的整数解有无数多个B.不等式x ＞－5的负整数解有4个C.不等式－2x ＜8的解集是x ＞－4D. x ＝－40是不等式2x ＜－8的解集4、不等式x －3＞1的解集是 。
一元一次不等式组教学设计
一元一次不等式组教学设计一元一次不等式组教学设计（通用10篇）教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
下面是店铺收集整理的一元一次不等式组教学设计，希望大家喜欢。
一元一次不等式组教学设计篇1一、学习目标：1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2、经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3、逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。
二、学习难点：1、重点：一元一次不等式组的解集和解法。
2、难点：一元一次不等式组解集的理解。
三、学习过程：问题情境：现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm。
如果再找一根木条。
，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？如果设木条长x cm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x10+3和x10—3。
类似于方程组引出一元一次不等式组的概念和记法。
探究新知：解下列不等式组解：解不等式（1），得x1，解不等式（2），得x—4。
在同一条数轴上表示不等式（1）、（2）的解集如图：所以，原不等式组的解是x1巩固新知：P140，1，P141，1归纳总结：不等式解集取值法则同大取大，同小取小，大小取中，矛盾无解。
若ab：①当时，•则不等式的公共解集为；②当时，不等式的公共解集为；③当时，不等式的公共解集为；④当时，不等式组。
作业：1、P141，22、解不等式组：（1）；（2）（3）；（4）3、若不等式组无解，求m的取值范围。
4、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来。
5、解不等式组：（1）；（2）6、解不等式：（1）；（2）7、若关于x的不等式组的解集是，则下列结论正确的是（）A、B、C、D、8、若方程组的解是负数，则的取值范围是（）A、B、C、D、无解9、若，则x为（）A、B、C、或 D、10、已知方程组的解为负数，求m的取值范围。
一元一次不等式(一)教案
一元一次不等式(一)教案教学目标：1. 理解一元一次不等式的概念和性质。
2. 学会解一元一次不等式。
3. 能够应用一元一次不等式解决实际问题。
教学重点：1. 一元一次不等式的概念和性质。
2. 解一元一次不等式的方法。
教学难点：1. 一元一次不等式的概念和性质的理解。
2. 解一元一次不等式的方法的掌握。
教学准备：1. 教师准备PPT或者黑板，用于展示一元一次不等式的例子和解法。
2. 教师准备一些练习题，用于巩固学生的学习。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入一元一次不等式的概念，通过比较大小的方式让学生理解不等式的含义。
2. 给出一些实际问题，让学生尝试用不等式来表示问题。
二、讲解一元一次不等式的概念和性质（15分钟）1. 讲解一元一次不等式的定义，让学生明白一元一次不等式的组成和特点。
2. 讲解一元一次不等式的性质，让学生理解不等式的大小关系和运算规则。
三、解一元一次不等式的方法（15分钟）1. 讲解解一元一次不等式的方法，让学生明白解不等式的步骤和规则。
2. 通过示例演示解一元一次不等式的过程，让学生跟随步骤进行解题。
四、练习解一元一次不等式（10分钟）1. 让学生独立解一些简单的一元一次不等式，教师进行指导和纠正。
2. 让学生解一些复杂的一元一次不等式，教师进行讲解和分析。
五、总结和巩固（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生回顾和巩固所学的知识。
2. 给出一些巩固练习题，让学生进行练习和复习。
教学反思：通过本节课的教学，学生应该能够理解一元一次不等式的概念和性质，学会解一元一次不等式，并能够应用一元一次不等式解决实际问题。
教师在教学过程中要注意引导学生理解和掌握一元一次不等式的概念和性质，通过示例和练习让学生熟练掌握解一元一次不等式的方法。
教师还要关注学生的学习情况，及时进行指导和纠正，确保学生能够顺利掌握一元一次不等式的解法。
六、应用一元一次不等式解决实际问题（10分钟）1. 通过一些实际问题，让学生用一元一次不等式来表示问题。
《一元一次不等式组》教案
《一元一次不等式组》教案（1）教学目标1、经历实际问题中的数量关系的分析、抽象、建立不等式组模型的过程。
2、知道一元一次不等式组及其解集的意义，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。
3、通过用不等式组解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.教学重点：一元一次不等式组及其解集的意义教学难点：用数轴确定解集教学方法：讨论探索法.教学过程一、创设问题情境，引入新课某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17~20℃的山区，已知这一地区海拔每升高100m,气温下降℃,现测出山脚下的气温是23℃。
估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度。
二、探索活动1、由几个含有的组成的不等式组叫做一元一次不等式组。
答：同一个未知数、一次不等式。
2、不等式组中所有不等式的解集的，叫做这个不等式组的解集。
答：公共部分。
3、求不等式组的的过程，叫做解不等式组。
答：解集4、一元一次不等式组的两个步骤：（1）求出这个不等式组中各个；（2）利用求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的。
答：不等式的解集；数轴；解集。
⎪⎩⎪⎨⎧<--+-≥-②① 1213124326x x x x 三、分组讨论如何求一元一次不等式组的解集呢？（1）不等式组⎩⎨⎧-≥>12x x 的解集是 。
（2）不等式组⎩⎨⎧-<-<12x x 的解集是 。
（3）不等式组⎩⎨⎧><14x x 的解集是 。
（4）不等式组⎩⎨⎧-<>45x x 的解集是 。
答：（1）；（2）2x <-；（3）1x 4；（4）无解你能得到什么结论？四、例题教学例1、解不等式组21131x x +<-⎧⎨-≥⎩例2、 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来。
例3、解不等式：531x 23≤-<。
思路点拨：（1）本题实质是一个不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤->-②① 5312 3312x x然后解不等式①②，再求出解集的公共部分即原不等式组的解。
一元一次不等式复习说课稿
说课稿《一元一次不等式与不等式组》复习课金兰中学一、中考分析：《一元一次不等式与不等式组》是华东师大版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第八章第三节的内容，是中考的必考内容之一，中考将会以填空、选择或解答题的方式考查不等式与不等式组的基本性质、解集的概念和把解集在数轴上表示出来，不等式的应用题还是近年中考的热点内容，考查可能与日常生活相联系，也可能与其它章节内容，如方程、函数及几何内容相结合。
因此本节课熟练掌握与否直接影响到不等式组的解法以及不等式应用题的掌握。
本节课为复习课，因此可在学生“三基”（基本知识，基本技能，基本方法）巩固的条件下向纵深发展，使知识结构化，网络化。
二、复习目标：1、知识与技能目标。
会用不等式的基本性质变形不等式，从而求出不等式（组）的解集；会将不等式（组）的解集在数轴上表示出来；会利用不等式（组）的知识解决简单的实际问题。
2、情感、态度、价值观目标。
通过自主学习与合作交流，把课堂交给学生，让他们成为学习的主人。
三、复习的重点和难点：1、复习重点：一元一次不等式（组）的解法及简单应用。
2、复习难点：熟练、正确的解一元一次不等式（组），并解决简单的实际问题。
四、说复习方法本节课增加形象思维的操作，从中感悟到自我建构知识的乐趣。
同时又注意培养学生学习的自信心，学习兴趣。
通过手势、眼神、语言、表情等多种教学媒体，来激发学生参与的积极性。
1、指导——自主学习法。
新课程要求改变学生的学习方式，教师根据学生的最近发展区实施分层教学。
同时注重培养学生的主体性，让不同层次的学生完成难度不等的题目是该课题的特色之一。
2、讨论式教学法。
“就是把学生从智力的惰性中挽救出来，就是要使学生在某一件事情上把自己的知识显示出来，在智力活动中表现自己。
”道出了小组讨论的重要性和优越性。
我在本节课里让同一层次的学生分组讨论，并上黑板展示讨论成果，激发了学生的学习积极性。
3、多媒体辅助教学法。
新课程标准指出：……现代教育手段和技术将有效的改善教学方式，提高教学效益。
一元一次不等式教案(9篇)
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篇1：一元一次不等式教案实际问题与一元一次不等式教案教学目标1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题;2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系;3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。
教学难点弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。
知识重点寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。
教学过程(师生活动)设计理念提出问题某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25%;乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择?(多媒体展示商场购物情景)通过买电脑这个学生非常熟悉的生活实例，引起学生浓厚的学习兴趣，感受到数学来源于生活，生活中更需要数学。
探究新知1、分组活动.先独立思考，理解题意.再组内交流，发表自己的观点.最后小组汇报，派代表论述理由.2、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种采购方案：(1)什么情况下，到甲商场购买更优惠?(2)什么情况下，到乙商场购买更优惠?(3)什么情况下，两个商场收费相同?3、我们先来考虑方案：设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠.问题1：如何列不等式?问题2：如何解这个不等式?在学生充分讨论的基础上，教师归纳并板书如下：解：设购买x 台电脑，如果到甲商场购买更优惠，则6000+6000(1-25%)(x-1)<6000(1-20%)x去括号，得去括号，得：6000+4500x-45004<4800x移项且合并，得：-300x<1500不等式两边同除以-300，得：x<5答：购买5台以上电脑时，甲商场更优惠.4、让学生自己完成方案(2)与方案(3)，并汇报完成情况.教师最后作适当点评.鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路.教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模。
一元一次不等式(组)的复习教案
一元一次不等式(组)的复习教案第一章：一元一次不等式1.1 概念解析解释一元一次不等式的定义和组成强调不等式中的“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等关系词1.2 解法演示通过案例演示解一元一次不等式的基本步骤运用数轴和图像方法帮助学生直观理解解的过程1.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第二章：一元一次不等式组2.1 概念解析解释一元一次不等式组的定义和特点强调不等式组中各个不等式的关联性2.2 解法演示通过案例演示解一元一次不等式组的基本步骤运用数轴和图像方法帮助学生直观理解解的过程2.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第三章：解含绝对值的一元一次不等式3.1 概念解析解释含绝对值的一元一次不等式的定义和特点强调绝对值符号对不等式解的影响3.2 解法演示通过案例演示解含绝对值的一元一次不等式的基本步骤运用数轴和图像方法帮助学生直观理解解的过程3.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第四章：解含系数的一元一次不等式4.1 概念解析解释含系数的一元一次不等式的定义和特点强调系数对不等式解的影响和处理方法4.2 解法演示通过案例演示解含系数的一元一次不等式的基本步骤运用代数和图像方法帮助学生直观理解解的过程4.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第五章：解含多个未知数的一元一次不等式组5.1 概念解析解释含多个未知数的一元一次不等式组的定义和特点强调不等式组中多个未知数之间的关联性5.2 解法演示通过案例演示解含多个未知数的一元一次不等式组的基本步骤运用代数和图像方法帮助学生直观理解解的过程5.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第六章：不等式的性质与转换6.1 性质解析强调不等式的基本性质，如同向相加、反向相减、乘除性质等。
解释不等式两边同乘以或除以同一个负数时，不等号方向的变化。
6.2 练习题提供几道关于不等式性质的例题供学生练习，并附上解答过程及答案。
一元一次不等式组教案6篇
一元一次不等式组教案6篇(实用版)编制人：__审核人：__审批人：__编制单位：__编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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2022年 《一元一次不等式和一元一次不等式组》优秀教案
一元一次不等式和一元一次不等式组复习教案不等式是现实世界中不等关系的一种数学表达形式，它不仅是现阶段学习的重点内容之一，而且是以后继续学习的根底，在本章中，我们己经从具体的实例中建立了不等式的概念，探索了不等式的根本性质，研究了不等式的根本性质，研究了一元一次不等式〔组〕的解、解集和解集在数轴上的表示等。
为帮助同学们构建本章知识体系，现归纳总结如下：一、复习目标：1、了解不等式、不等式的解集的概念，会在数轴上表示出不等式的解集。
2、掌握不等式的三条根本性质，并会用它们解一元一次不等式。
3、了解一元一次不等式解集的概念，会利用数轴解一元一次不等式组。
4、理解一次函数与一元一次不等式的关系，会利用不等式解决有关函数问题。
二、知识结构网络三、重点难点考点1、重点：不等式的根本性质及一元一次不等式〔组〕的解法、应用。
2、难点：一元一次不等式〔组〕的应用。
3、考点：不等式的性质、不等式〔组〕的解集及在数轴上表示法，不等式组的解法，不等式〔组〕的应用。
四、知识点梳理1、不等式〔组〕有关概念（1）不等式：用不等号“>〞，“0，或a一b2、（1）b，c>d，那么a十c>b十d〔同向不等式相加〕（2）假设a>b，cb一d〔异向不等式相减〕（3）假设a>b>0，c>d>0，ac>bd（4）假设a>b>0，0b>0，n为正整数，那么（5）假设a>b>0，n为不小于2的整数那么（6）假设a>b>0，那么3、解不等式的步骤：〔1〕去分母〔2〕去括号〔3〕移项〔4〕合并同类项〔5〕未知数的系数化为1。
要注意把系数化为1时，如果不等式的两边都乘以〔或除以〕同一个正数，不等号的方向不变；如果不等式的两边都乘以〔或除以〕同一个负数，不等号的方向要改变；解不等式要根据题目的要求和特点合理灵活地选择解题步骤。
4、一元一次不等式〔组〕的应用（1）注意设未知数的方法，找出问题中量与量之间的不等关系，抽象出不等式〔组〕，求出不等式〔组〕的解集后，要注意验证解的合理性。
第7章一元一次不等式及不等式期末复习教学案
第七章 一元一次不等式及不等式组期末复习教学案【知识要点】、1.不等式： 式子叫做不等式。
2.表示不等式关系的符号及其意义．（1）“≠”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不等的，但不能说明两个量谁大谁小； （2）“＞”读作“大于”，它表示其左边的数比右边的数大； （3）“＜”读作“小于”，它表示其左边的数比右边的数小；（4）“≥”读作“大于或等于”，其意义是指左边的数不小于右边的数； （5）“≤”读作“小于或等于”，其意义是指左边的数不大于右边的数；3.（1）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做 ；（2）不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全集叫做 ； （3）解不等式：求不等式解集的过程叫做 ． 4. 不等式解集的表示方法（1）用不等式表示：不等式的解集是一个范围，这个范围可以用一个最简单的不等式来表示．（2）用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，要注意一是定方向，二是定边界点，大于向右画，小于向左画；无等于号时边界点处画空心圆圈，有等于号时边界点处用实心圆点表示一定要注意不等号“ ＞” ,“ ＜ ”与“ ≥" “≤”在数轴上画法的区别．5.等式的解与不等式的解集的联系与区别．（1）联系： ； （2）区别： ．6.不等式的性质．（重点）不等式的性质 1 ：不等式的两边 ，不等号的方向不变．不等式的性质 2 ：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 ；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 ．7.一元一次不等式 （重点）：（1）只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1系数不等于0不等式，叫做 ． （2）一元一次不等式的一般形式为：b ax+＞0或b ax +＜0（0≠a ）8. 叫做一元一次不等式组。
叫做这个不等式组的解集。
9.一元一次方程与一次函数、二元一次方程（组）与一次函数的联系．（重点）（1）任何一元一次方程都可以转化为)0,(0≠=+a b a bax 为常数，的形式，所以解一元一次方程可以转化为当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线b ax y +=，确定它与x 轴的交点的横坐标的值．（2）二元一次方程与一次函数的联系．若k ，b表示常数且k ≠0，则b kx y =-为二元一次方程，有无数个解，将其变形可得b kx y +=，将 x ，y 看作自变量、因变量，则b kx y +=是一次函数．事实上，以方程b kx y =-的解为坐标的点组成的图象与一次函数b kx y +=的图象相同．（3）二元一次方程组与一次函数的联系．二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a 解一可以看作是两个一次函数1111b cx b a y +-=和2222b cx b a y +-=图像的交点．11.一元一次不等式与一次函数的联系． （重点）（1）任何一个一元一次不等式都可以转化为b ax+＞0或b ax+＜0（a ，b为常数，a ≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数的值大（小）于0时，求自变量的取值范围． （2）一次函数b kx y +=与一元一次方程0=+b kx 和一元一次不等式的关系：函数b kx y +=的图象在x 轴上方的点所对应的自变量x 的值，即为不等式b kx+＞0的解集；在x 轴上的点所对应的自变量x 的值，即为方程0=+b kx 的解；在x 轴下方的点所对应的自变量x 的值，即为不等式b kx +＜0的解集．【典型例题】【例1】下列式子中哪些是不等式？（1）x+y=y+x (2)－4>－6 (3)x ≠5 (4)x ＋2>5 (5)3x<y (6)2a －b 解：是不等式的是： （填序号） 【例2】用不等式表示下列关系。
一元一次不等式(组)的复习教案
一元一次不等式(组)的复习教案一、教学目标：1. 复习和巩固一元一次不等式(组)的概念、性质和解法。
2. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的逻辑思维和运算能力。
二、教学内容：1. 一元一次不等式(组)的概念和性质。
2. 一元一次不等式的解法。
3. 实际问题中的一元一次不等式(组)的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：一元一次不等式(组)的概念、性质和解法。
2. 教学难点：一元一次不等式(组)的解法以及实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生复习和巩固一元一次不等式(组)的知识。
2. 利用实例讲解一元一次不等式(组)在实际问题中的应用。
3. 组织学生进行小组讨论和练习，提高学生的合作能力和解题能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过提问方式复习一元一次不等式(组)的概念和性质。
2. 讲解与演示：讲解一元一次不等式的解法，并结合实例进行演示。
3. 实例分析：分析实际问题中的一元一次不等式(组)的应用，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得和解题方法。
5. 练习与巩固：布置练习题，让学生独立完成，并及时给予指导和讲解。
6. 总结与反思：总结一元一次不等式(组)的知识点，引导学生反思自己在学习过程中的优点和不足。
7. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
教学评价：通过课堂讲解、练习和实际问题解决的情况对学生进行评价，了解学生对一元一次不等式(组)的掌握程度。
六、教学策略：1. 案例分析：通过分析具体的一元一次不等式(组)案例，让学生理解其应用背景和解题思路。
2. 互动教学：鼓励学生提问和分享解题经验，促进师生之间的互动和讨论。
3. 分层教学：针对学生的不同学习水平，设计不同难度的教学内容和练习题，以满足不同学生的学习需求。
七、教学准备：1. 教学PPT：制作包含一元一次不等式(组)的概念、性质、解法及应用案例的PPT。
2. 练习题库：准备一定数量的练习题，包括基础题和拓展题，以便在课堂上进行练习和巩固。
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一元一次不等式（组）的复习
上课学校 龚路中学
上课班级 预备（4）班
执教教师 顾路中学 施建军
教学目标：1、掌握一元一次不等式（组）的有关概念；
2、能正确求一元一次不等式（组）的解集并写出其特殊要求解；
3、初步培养学生对单元知识复习的能力。
教学重点：能熟练求一元一次不等式（组）的解集并写出其特殊要求解 教学难点：初步培养学生对单元知识复习的能力
教学过程
一、 知识梳理：
1、一元一次不等式（组）；
2、解一元一次不等式（组）的一般步骤；
3、一元一次不等式（组）的解集的表示方法；
4一元一次不等式（组）的特殊要求解。
二、 知识运用：
（一） 判断下列不等式是不是一元一次不等式？
1、4x ＞
2、 y ＜x 1+
3、62x ＜
4、432x ＜x +
5、21121->--x
6、01)3(2=+-x
7、x x 6
73222≤-- （二） 求（一）中是一元一次不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来。
（三）根据（二）的结果填空：
1、不等式4x ＞的最小整数解为 。
2、不等式62x ＜的正整数解为 。
3、不等式2
1121->--
x 的最大负整数解为 。
4、不等式x x 673222≤--的负整数解为 。
（四）问题：在4x ＞、3x ＜、1-<x 、5.2-≥x 中任取两个不等式组成
几个不等式组？它们是不是一元一次不等式组？
三、知识提升：
1、求满足21121---＜ x 与x x 6
73222≤--的整数解。
2、工程队原计划6天内完成300土方工程，第一天完成60土方，现决定比原计划提前两天超额完成，问后几天每天平均至少要完成多少土方？
四、课堂小结：
1、一元一次不等式（组）的相关知识点；
2、单元知识的复习方法。
五、作业布置：
1、阅读： 6.6 、6.7（书P56～P61）；
2、阅读：练习册习题6.6、6.7（P32～P37）；
3、纠错：练习册习题6.6、6.7（P32～P37）的错题。
六、教学反思：
教学目标大致适合龚路中学预备（4）班学生，教学过程较为流畅。
由于学生对一元一次不等式组解集的确定方法较为模糊，故在“（四）问题：继续确定这些一元一次不等式组解集”的教学时，用时较多。
在“三、知识提升：”的教学中，学生能力一般，故教师与学生共同完成。