2019年广西南宁二中、天桃学区中考数学二模考试试卷 解析版

2019年广西南宁二中、天桃学区中考数学二模试卷

一．选择题（共12小题）

1．下列实数是无理数的是（）

A．﹣B．0C．D．6

2．北京时间2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圈星系M87的中心，距离地球55 000 000光年，其中数据55 000 000科学记数法表示为（）

A．55×106B．5.5×106C．5.5×107D．0.55×108

3．下列事件中，最适合采用普查的是（）

A．对某班全体学生出生月份的调查

B．对全国中学生节水意识的调查

C．对某批次灯泡使用寿命的调查

D．对山西省初中学生每天阅读时间的调查

4．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）

A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球

5．如图是一个可以自由转动的质地均匀的转盘，被分成7个相同的扇形，指针的位置固定让转盘自由转动，当转盘停止后，指针指向区域内的数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）是偶数的概率是（）

A．B．C．D．

6．下列运算正确的是（）

A．B．4C．D．

7．如图，已知l1∥l2，把一块含30°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，边BC在直

线l2上，将△ABC绕点C顺时针旋转50°，则∠1的度数为（）

A．20°B．50°C．80°D．110°

8．函数y＝kx﹣2与y＝（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）A．B．

C．D．

9．如图，用尺规作图“过点C作CN∥OA”的实质就是作∠DOM＝∠NCE，其作图依据是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

10．2017年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程是（）

A．﹣＝5B．﹣＝5

C．+5＝D．﹣＝5

11．关于二次函数y＝﹣（x﹣3）2﹣2的图象与性质，下列结论错误的是（）A．当x＝3时，函数有最大值﹣2

B．当x＜3时，y随x的增大而增大

C．抛物线可由y＝﹣x2经过平移得到

D．该函数的图象与x轴有两个交点

12．如图，四边形ABCD是边长为1的菱形，∠ABC＝60°．动点P第1次从点A处开始，沿以B为圆心，AB为半径的圆弧运动到CB延长线，记为点P1；第2次从点P1开始，沿以C为圆心，CP1为半径的圆弧运动到DC的延长线，记为点P2；第3次从P2开始，沿以D为圆心，DP2为半径的圆弧运动到AD的延长线，记为点P3；第4次从点P3开始，沿以A为圆心，AP3为半径的圆弧运动到BA的延长线，记为点P4；…..如此运动下去，当点P运动到P20时，点P所运动的路程为（）

A．B．C．D．

二．填空题（共6小题）

13．如果二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是．

14．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠1＝55°，则∠2的度数为．

15．若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则a+b＝．

16．第一个盒子中有2个白球和1个黄球，第二个盒子中有2个白球和2个黄球，这些球除颜色外无其他差别，分别从每个盒子中随机抽取一个球，取出的两个球中至少有一个黄球的概率是．

17．小明想要测量水面人工岛上两棵小树CD的距离，如图，已知河岸MN∥CD，小明在河岸MN上点A处测量小树C位于北偏东60°方向，然后沿河岸走了20米，到达点B处，此时测得河对岸小树C位于北偏东30°方向，小树D位于东北方向，则两棵树CD的距离为米．（结果保留根号）

18．如图，在△ABC中，AB＝AC，点A在y轴上，点C在x轴上，BC⊥x轴，tan∠ACO ＝．延长AC到点D，过点D作DE⊥x轴于点G，且DG＝GE，连接CE，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点B，和CE交于点F，且CF：FE＝2：1．若△ABE面积为6，则点D的坐标为．

三．解答题（共8小题）

19．计算：3×（1﹣3）+16÷（﹣2）3﹣（﹣5）

20．先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣1）2，其中x＝．

21．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标是A（0，﹣2），B（6，﹣4），C（2，﹣6）．

（1）请画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．

（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴左侧画出△A2B2C2．

（3）在y轴上存在点P，使得△OB2P的面积为6，请直接写出满足条件的点P的坐标．

22．在5月31日世界禁烟日到来之际，某校为了提高禁烟意识，在七、八年级举办了“关爱健康，远离香烟”的知识竞赛，两个年级分别有500人为了了解本次竞赛成绩情况，现从中各随机抽取了部分同学的测试成绩x（得分均为整数，满分为100分）进行调查分析，过程如下：

第一步：收集数据

七年级：68 88 100 100 79 94 89 85 100 88

81 69 98 79 77 94 96 75 92 67

八年级：69 97 78 89 98 100 99 100 95 99

99 69 75 100 99 78 79 87 85 79

第二步：整理、描述数据

分数段60≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100七年级人数3458

八年级人数25310第三步：分析数据

年级平均数中位数众数满分率方差

七年级868810015%115.6

八年级88.792a15%120第四步：应用数据

（1）直接写出a的值和八年级抽取了多少个同学的成绩进行分析