安徽师范大学开题报告
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[5]杨艺义，一个不等式的推广[J].数学通报，2002(10).
[6]陈传理，张丽君.竞赛数学第二版[M].北京：高等教育出版社，2005.
[7]李长明，周焕山.初等数学研究[M].北京:高等教育出版社，1995.
总体安排和进度（包括阶段性工作内容及完成日期）：
2010年11月—2010年12月查阅资料，选题；
2011年1月—2011年2月确定论文题目，撰写开题报告；
2011年2月—2011年3月查阅整理资料，构思论文详细框架；
2011年3月—2011年4月撰写论文初稿；
2011年4月—2011年4月20日修改论文并定稿；
指导教师意见（研究的意义、创新点、前期基础工作、存在的难点和困难、建议等）：
均值不等式是不等式中的重要内容，均值不等式对数学中求极值，最值，以及一些不等式的证明有重要的意义。但对于均值不等式的研究已有不少，此选题的关键和难点就是能否有新的推广及其有价值的应用。
意义.为了更好的应用均值不等式，本文在对均值不等式的定义上进一步推出六
个推广.从而对均值不等式的性质以及应用更加的熟悉，方便我们以后的研究.
主要内容、研究方法和思路：
本文主要研究均值不等式的推广及应用.通过对均值不等式的理解和研究，推
出六个推广，然后如何应用这些推广进行实际解题.第一个推广就是我们熟悉的
安徽师范大学本科生毕业论文（设计）开题报告书
题 目
均值不等式的推广及应用
学生姓名
学号
0707095
指导教师
刘敏
学院
数计学院
专业
数学与应用数学
职 称
讲师
选题的意义及研究状况：
均值不等式作为不等式中的重要内容，它自从出现以来，人们对它的研究
一直不断.均值不等式对数学中求极值，最值，以及一些不等式的证明由重要的
[1]谢宁宁.一道不等式的再推广[J].福建中学数学，2000(4).
[2]郭要红.一道不等式的再推广[J].福建中学数学，2000(10).
[3]符小苏，一道数学问题的简证与推广[J].数学通报，2006,45(2):52.
[4]蒋明斌.用临界不等式证明一类积式不等式[J].数学通报，2004(9).
柯西不等式，给出了明确的证明，紧接着有个例题对它进行巩固，对我们加深理
解有很大的帮助.下面的几个推广也是应用同样的方法来进行研究，目的都是一
样的.帮助我们对均值不等式有个新的理解，以及如何更好的应用这些不等式的
推广来解题，来证明其他不等式.
准备情况（查阅过的文献资料及调研情况，现有仪器、设备情况、已发表或撰写的相关文章等）：
选题有意义ห้องสมุดไป่ตู้同意开题
指导教师签名： 年 月 日
学院选题指导组意见：
学院选题指导组组长签名：年 月 日
[6]陈传理，张丽君.竞赛数学第二版[M].北京：高等教育出版社，2005.
[7]李长明，周焕山.初等数学研究[M].北京:高等教育出版社，1995.
总体安排和进度（包括阶段性工作内容及完成日期）：
2010年11月—2010年12月查阅资料，选题；
2011年1月—2011年2月确定论文题目，撰写开题报告；
2011年2月—2011年3月查阅整理资料，构思论文详细框架；
2011年3月—2011年4月撰写论文初稿；
2011年4月—2011年4月20日修改论文并定稿；
指导教师意见（研究的意义、创新点、前期基础工作、存在的难点和困难、建议等）：
均值不等式是不等式中的重要内容，均值不等式对数学中求极值，最值，以及一些不等式的证明有重要的意义。但对于均值不等式的研究已有不少，此选题的关键和难点就是能否有新的推广及其有价值的应用。
意义.为了更好的应用均值不等式，本文在对均值不等式的定义上进一步推出六
个推广.从而对均值不等式的性质以及应用更加的熟悉，方便我们以后的研究.
主要内容、研究方法和思路：
本文主要研究均值不等式的推广及应用.通过对均值不等式的理解和研究，推
出六个推广，然后如何应用这些推广进行实际解题.第一个推广就是我们熟悉的
安徽师范大学本科生毕业论文（设计）开题报告书
题 目
均值不等式的推广及应用
学生姓名
学号
0707095
指导教师
刘敏
学院
数计学院
专业
数学与应用数学
职 称
讲师
选题的意义及研究状况：
均值不等式作为不等式中的重要内容，它自从出现以来，人们对它的研究
一直不断.均值不等式对数学中求极值，最值，以及一些不等式的证明由重要的
[1]谢宁宁.一道不等式的再推广[J].福建中学数学，2000(4).
[2]郭要红.一道不等式的再推广[J].福建中学数学，2000(10).
[3]符小苏，一道数学问题的简证与推广[J].数学通报，2006,45(2):52.
[4]蒋明斌.用临界不等式证明一类积式不等式[J].数学通报，2004(9).
柯西不等式，给出了明确的证明，紧接着有个例题对它进行巩固，对我们加深理
解有很大的帮助.下面的几个推广也是应用同样的方法来进行研究，目的都是一
样的.帮助我们对均值不等式有个新的理解，以及如何更好的应用这些不等式的
推广来解题，来证明其他不等式.
准备情况（查阅过的文献资料及调研情况，现有仪器、设备情况、已发表或撰写的相关文章等）：
选题有意义ห้องสมุดไป่ตู้同意开题
指导教师签名： 年 月 日
学院选题指导组意见：
学院选题指导组组长签名：年 月 日