核辐射探测作业答案(卢秉祯版)

核辐射探测作业参考答案<<核辐射探测作业答案>>第一章作业答案α在铝中的射程3344223.2100.318 3.2100.31840.001572.7R E q αα--=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=4 1.824 1.8213.210()10 3.210()100.001119.39.3P P E R --=⨯⨯=⨯⨯=3．从重带电粒子在物质中的射程和在物质中的平均速度公式，估算4MeV 的非相对论α粒子在硅中慢化到速度等于零（假定慢化是匀速的）所需的阻止时间（4MeV α粒子在硅中的射程为17.8㎝）。

解：依题意慢化是均减速的，有均减速运动公式：｛02012t v v ats v t at=-=-｛002v t av a s== 02s t v =依题已知：17.8s R cm α== 由2212E E m v v m αααααα=⇒= 可得：82.5610t s -=⨯ 这里 2727132271044 1.6610() 6.646510()44 1.60101.38910()m u kg kg E MeV Jv v m s ααα------==⨯⨯=⨯==⨯⨯==⨯4．10MeV 的氘核与10MeV 的电子穿过铅时，它们的辐射损失率之比是多少？20MeV 的电子穿过铅时，辐射损失率和电离损失率之比是多少？ 解：由22rad dE z E dx m⎛⎫∝ ⎪⎝⎭()()()()22228222222424221109.10953410 2.958110 1.674954310 1.672648510d d n p dradd e e e n p e erad e z E dE m m m m dx dE z E m m m dx m --⨯⎛⎫ ⎪⨯+⎝⎭⇒=====⨯⎛⎫+⨯+⨯ ⎪⎝⎭()()22200.511821681.9022.0571********.511817.6e e rad e iondE E m c z dx dE m c dx ⎛⎫⎪++⨯⎝⎭≈===⨯⎛⎫⎪⎝⎭5．能量为13.7MeV 的α粒子射到铝箔上，试问铝箔的厚度多大时穿过铝箔的α粒子的能量等于7.0MeV?解：13.7MeV 的α粒子在铝箔中的射程1R α，7.0MeV α粒子在铝箔中的射程2R α之差即为穿过铝箔的厚度d 由432o 412123342233.210R 0.3183.210)3.21013.70.3187)7.3910o o o AlR R E d R R R R cmαααααααα----=⨯==-=⨯-=⨯⨯-⨯=⨯和6．当电子在铝中的辐射损失是全部能量损失的1/4时，试估计电子的动能。

27MeV 的电子在铝中的总能量损失率是多少？ 解：()()())14()1)1433()4rad ion radradiondE dE dE dX dX dXdE dX dE dX dE dX dE dX -=-+--=--==-(已知得到( 22222)()1600()()116003130.5111(16000.511)30.5111320.9640.51120.453rade e e ion e e e e e dEE m c dX z dE m c dXE m c z m c z m c MeVE MeV-+≈⨯-+∴⨯===⨯⨯∴=-=-=(又由公式不考虑轨道电子屏蔽时2222321322232622421()(ln )13732.7 6.022*******227127(2.8210)[ln ]1370.51136.38101010(4.660.33)2.76/()()357.6430.431600817.6()e e rad e e rade e e ion z NE E dEr dX m c MeV cmdE E m c z dX m c dX---=-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯-=⨯⨯⨯⨯-=-+⨯===⨯-根据7 22() 2.76() 6.31/(270.511)13()[][]16000.5111600radion e e e dE dE MeV dX MeV cm E m c z dXm c--===+⨯+⨯⨯⨯即 ()()() 2.76/ 6.31/9.07/ion rad dE dE dEMeV cm MeV cm MeV cm dX dX dX∴-=-+-=+= 考虑电子屏蔽时12312232634(1)1()[ln((83))]1371841314 6.02310277.3107.9510[((8313)0.06] 3.03/() 3.03/0.437 6.93() 3.03 6.939.9610/e rad e ion z z NE dE r z dx MeV cmdEdx dEMeV cm dx----+-=+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+=-===+=≈和7.当快电子穿过厚为0.40㎝的某物质层后，其能量平均减少了25%.若已知电子的能量损失基本上是辐射损失，试求电子的辐射长度。

解：000090.4090075%0.40ln 0.750.41.39ln 0.75m ommom x x x xxx x x x E E eEe e e e E x x cm -----======-=-==由8．能量为1.25MeV 的γ放射源放在铅容器里，为了安全，必须使容器外的强度减小为原来的1/4000,试求容器壁至少需多厚。

解：0x I I e μ-= 查附录6表并用内插法得1.25MeV 的γ射线在铅中的质量系吸收数0.07080.05170.07080.250.06701.5 1.0m μ-=-⨯=-而10.067011.30.7571()m pb cm μμρ-==⨯=所以 01lnln6.90807810009.124()0.75710.7571I I x cm μ-====---9．一准直的γ光子束，能量为2.04MeV ,穿过薄铅片，在200方向测量次级电子，求在这个方向发射的光电子和康普顿反冲电子的能量是多少？（铅的B k ＝88.1keV ,B l =15keV ）. 解：光电子能量K 层L 层的能量分别为E 2.040.0881 1.95E 2.040.015 2.035e r k e r l E B MeV E B MeV=-=-==-=-=康普顿电子能量：已知022222220,(1)22.042.75(1)0.51120.552110.3252cos 0.535510.32512(1cos ) 2.04(10.53)1.32(1cos )0.5112.04(10.53)r e r ce e r E ctg tg m c tg tgtg tg E E MeVm c E θφφθθθθθθθ==+=+=--===++-⨯-∴===+-+⨯-由得11. 一个2MeV 的γ光子射在探测器上，遭受两次相继的康普顿散射逃离。

若两次散射的散射角度分别是 3060和，沉积在探测器中的反冲电子的总能量是多少？ 解： 由()'211cos rr r e E E Em cθ=+-得出：()'021.312()211cos300.511r E MeV ==+-()''01.3120.574()1.31211cos600.511r E MeV ==+-所以探测器中沉积能量为："20.574 1.426()r r E E E MeV =-=-=第二章作业答案1．活度为π95.5510Bq ⨯的14C β射线源（β射线的平均能量为50keV ）置于充Ar 的4π电离室内，若全部粒子的能量都消耗在电离室内，求饱和电流是多少？ 解：饱和电流I 饱和＝E W n λe=39195010 5.5510 1.61026.4-⨯⨯⨯⨯⨯61.6810()A -=⨯ (由于是4π电离室,且电离室对β的本征效率≈100％，因此∑总＝100％)。

2．极间距离为5㎝，具有150pF 电容的平行版电离室工作在电子灵敏方式。

计算离阳极2㎝处形成1000个离子对产生的脉冲幅度？ 解：对于平行版电离室，电子对脉冲幅度的贡献为00maxN e x V c d=－依题意 x 0=2㎝,d=5㎝,c=150pF,N 0=1000,e=1.6×10-19c∴197max121000 1.6103 6.410()150105VV ---⨯⨯=⨯=⨯⨯－. 4．一个具有比较好的信噪比特性的放大器给定10mV 的最小输入脉冲。

如果测量500keV 的X 射线，在一个具有200pF 的充Ar 正比计数管中需要多大的气体放大因子？ 解：正比计数管脉冲 5031211514195101893926.4101020010 5.28106605108101.61026.4x E evN W evM -----⨯∴===⨯⨯⨯⨯∴===⨯⨯⨯⨯0maxMN e V c = 0.V cM N e=依题已知 max V ＝10mV ，c ＝200pF e ＝1.6×10-19c 氩气的平均电离能W ＝26.4ev. E x =500kev=5×105ev5031211514195101893926.4101020010 5.28106605108101.61026.4x E evN W evM -----⨯∴===⨯⨯⨯⨯∴===⨯⨯⨯⨯ 补充题1 当G-M 计数管的窗厚加60mg/cm 2时，β的计数率减少一半。

试求这种放射源发射的β射线的最大能量是多少？ 解：根据β射线吸收规律，窗厚为xm 时进入G-M 管灵敏体积内的β强度为0m mx I I e μ-=0m m x I I e μ-=窗厚以后，穿过窗进入G-M 管灵敏体积的β射线强度为E(0.6)0m m x I I e μ-+=计数减少一半，即(0.6)0012m m x m m I e I e x μμ-+=得0.0612m e μ-⨯=从而得到211.55(/)m cm g μ= 又由max1.3322m E βμ=最后得到1254.1T =分max11.3322() 1.62311.55E MeV β== 补充题2：用锢（In ）片活化法测量热中子通量密度，已知铟片s=4㎝2,x m =100mg/cm 2, 锢中115In 的丰度为95.7%，热中子活化截面145b 。

将铟片放在中子场中照射6小时后取出，等待20分钟开始测量116In 的放射性，测量10分钟测得计数率为164000cps ，求照射的热中子通量密度。

（ 116m In 的半衰期为54.1分，116In 半衰期为14.1秒） 解：活化反应为115In(n,γ)116m In根据题意知，铟片内的115In 的核素为1232195.7%40.1 6.022100.957114.8210A s mN N A ⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯12T 54.1=分钟推出22222)()1600()()116003130.5111(16000.511)30.5111320.9640.51120.453rade e e ion e e e e e dE E m c dX z dE m c dXE m c z m c z m c MeVE MeV-+≈⨯-+∴⨯===⨯⨯∴=-=--(又由公式4112ln 22.13510s T λ--==⨯10分钟测得的总计数为01211640006010(1)[]t t t N e e e λλλσφλ---⨯⨯=--4442124 2.1351066060 2.135102060 2.1351030604212442257521014510(1)()2.1351021014510(0.99)(0.7440.681)2.135101.2510 1.25107.87109.84107.8710e e e sφφφφ-----⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯---⨯⨯⨯=--⨯⨯⨯⨯=⨯⨯-⨯=⨯=⨯⨯⨯=⨯=⨯⋅2中子中子/cm补充题3电容为10PF 的冲氩气的脉冲电离室，前置放大器的噪声约20MV ，输入电容20PF （忽略分布电容）。