第一章 直流伺服电机
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由 n
Ua TR e a 2 得 Ce Ce C t n Ua TR s a 2 k1U a A Ce Ce C t
k1
1 Ce
为特性曲线的斜率；
A
Ts Ra 为由负载阻转矩决定的常数。 2 C e C t
1.2.2 运行特性
n Ua TR s a 2 k1U a A Ce Ce C t
1 2 e 4 1 1 e m ， p1 和 p 2 两根是共轭复数。
在过渡过程中，转速和电流随时间的变化是周期性的。
由
e
La 2JRa m Ra 和 60Ce C t 2 可知，电枢 La Ra
电感
J
较大、 电枢电阻
较小、转动
惯量
较小时，就会出现这种振荡现象。
m
m e
1.3.1过渡过程中的电机方程
L 2JRa e a 令 m 为机电时间常数； Ra 60Ce C t 2 n0 Ua 为理想空载转速，则上式可化为 Ce
为电气时间常数；
d2n dn m e 2 m n n0 dt dt
是转速的二阶微分方程，对已制成的电机而言, m、 e、n0 都是常数。
用同样的分析方法，可找出过渡过程中电枢电流随时间的变化规律
ia U a / Ra 1 4 e / m (e p2t e p1t )
1.3.3过渡过程曲线
1 2 e 4 1 1 e m ， p1 和 p 2 两根都为负实数。
⑴ 当4 e m 时，由 p1，2 .
性的，故少用。
1.2.2 运行特性
伺服电动机的运行特性包括机械特性和调节特性。 1. 机械特性
Fra Baidu bibliotek
机械特性是指电枢电压等于常数时，转速与电磁转矩之间的
函数关系，即 U a c, n f (Te ) 。 把Te C t I a 代入式 n U a I a Ra 得 Ce Ua Te Ra n n0 kTe 2 Ce Ce C t Ua Ra ，为理想空载转速； k ，为直线的斜率。 n0 2 Ce C e C t
3. 控制系统对伺服电动机的基本要求
宽广的调速范围 机械特性和调节特性均为线性
无“自转”现象
快速响应。
此外，还要求伺服电动机的控制功率小、重量轻、体积
小等。
1.2直流伺服电动机的控制方式和运行特性
1.2.1控制方式
由n
转速。
U a I a Ra 可知，改变电枢电压和改变励磁磁通都可以改变电动机的 Ce
第1章 直流伺服电动机
1.1 概述
1.2 直流伺服电动机的控制方式和运行特性 1.3 直流伺服电动机的动态特性 1.4 特种直流伺服电动机 1.5 直线直流电动机
1伺服电动机概述
伺服电动机又称为执行电动机，在自动控制系统 中作为执行元件。它将输入的电压信号变换成转轴的 角位移或角速度而输出。输入的电压信号又称为控制 信号或控制电压。改变控制电压可以变更伺服电动机 的转速反转向。 伺服电动机按其使用的电源性质不同，可分为直 流伺服电动机和交流伺服电动机两大类。交流伺服电 动机通常采用笼型转子两相伺服电动机和空心杯转子 两相伺服电动机，所以常把交流伺服电动机称为两相 伺服电动机。直流伺服电动机—能用在功率稍大的系 统中。其输出功率约为1~600w，但也有的可达数下 瓦；两相伺服电动机输出功率约为0.1~100w，其中 最常用的是在30W以下。
对应于不同的电枢电压可以得到一组相互平行的机械特性曲线。 直流伺服电动机由放大器供电时，
放大器可以等效为一个电动势源
与其内阻串联。内阻使直流伺服 电动机的机械特性变软。
图 1-3 不同控制电压时的机械特性
1.2.2 运行特性
2. 调节特性
调节特性是指负载转矩不变时，电机转速与电枢电压之间的函数关系， 即 T T T T c时，n f (U ) 。 e s L 0 a
自动控制系统对伺服电动机的基本要求
宽广的调速范围。伺服电动机的转速随着控制电压 的改变能在宽广的范围内连续调节。 机械特性和调节特性均为线性。伺服电动机的机械 特性是指控制电压一定时，转速随转矩的变化关 系；调节特性是指电动机转矩一定时，转速随控 制电压的变化关系。线性的机械特性和调节特性 有利于提高自动控制系统的动态精度。 无“自转”现象。伺服电动机在控制电压为零时能 立自行停转。 快速响应。电动机的机电时间常数要小，相应地伺 服电动机要有较大的培转转矩和较小的转动惯量。 这样，电动机的转速便能随着控制电压的改变而 迅速变化。
ia T (t ) J d 2J dn C t C t dt 60C t dt 1 dia 得 ia Ra ea U a ，两边乘以 C e dt
把ia和 ea Ce n代入 La
2JRa U 2J d 2n dn La 2 n a 60CeCt 2 dt 60CeCt 2 dt Ce n0
1.2.2 运行特性
Ua Te Ra n n0 kTe 2 Ce Ce C t
机械特性为一直线
n0 -理想空载转速 Tk-堵转转矩 Δn -直线斜率 k ΔT
图 1-2 直流伺服电动机的机械特性
1.2.2 运行特性
（1）n0、Tk、k的物理意义 理想空载转速n0：n0是电磁转矩Te=0时的转速，由于电机空载时 Te= T0，电机的空载转速低于理想空载转速。
ea Ce n
T (t ) Ts J
d dt
T (t ) C t ia
1.3.1过渡过程中的电机方程
由于在小功率的随动系统中，选择电动机时总是使电动机的额定转矩 远大于轴上的总阻转矩。为了推导方便，可以先假定 Ts 0 ，这样
d 。 dt 由 2 n 和 T (t ) C t ia 可得 60 T (t ) J
堵转转矩Tk：Tk是转速n=0时的电磁转矩。
机械特性的斜率k ：斜率k前面的负号表示直线是下倾的。斜率k的 大小直接表示了电动机电磁转矩变化所引起的转速变化程度。斜率k
大，转矩变化时转速变化大，机械特性软。反之，斜率k小，机械
特性就硬。
1.2.2 运行特性
（2）电枢电压对机械特性的影响
n0和Tk都与电枢电压成正比，而斜率k则与电枢电压无关。
4 e 1 p1， 1 1 2 2 e m
其两个根为
转速表达式为
n n0 A1e p1t A2 e p2t
1.3.2转速随时间的变化规律
n n0 A1e p1t A2 e p2t
t 由初始条件， 0 时，转速 n 0 ，加速度
1.3.2转速随时间的变化规律
对于二阶常系数非齐次常微分方程
d2n dn m e 2 m n n0 dt dt
进行拉氏变换得 特征方程为
m e p 2 n( p) m pn( p) n( p)
n0 p
m e p 2 m p 1 0
A1 A2 n0 0,
dn 0 ，故有 dt
A1 p1 A2 p2 0
A2 p1 n0 , p1 p 2
由此解得
A1
p2 n0 , p1 p 2
转速随时间的变化规律为
n n0 n0 2 1 4 e / m
1
1 4 e / m e p1t 1 1 4 e / m e p2t
在过渡过程中，转速和电流随时间的变化是非周期的。
2JRa 可知，电枢电感 La 2 60Ce C t
由 e La 和 m
Ra
较小、 电枢电阻 Ra 较大、转动惯量 J 较大 时是这种情况。
图1-6 在 4 e m 时, n、ia 的过渡过程
1.3.3过渡过程曲线
(2) 当 4 e m 时，由 p1，2 .
由于 U a0 Ts ，即负载转矩越大，始动电压越高。而且控制电压从0到 Ua0一段范围内，电机不转动，故把此区域称为电动机的死区。 斜率k1： k1
1 C e
是由电机本身参数决定的常数，与负载无关。
1.2.2 运行特性
（2）总阻转矩对调节特性的影响
U 总阻转矩Ts变化时， a0 Ts ，斜率k1保持不变。因此
1.1概述
1. 伺服电动机的概念
伺服电动机又称为执行电动机，其功能是把输入的电压信号变换成转 轴的角位移或角速度输出。
2. 伺服电动机的分类
普通直流伺服电动机
直流伺服电动机 低惯量直流伺服电动机 直流力矩电动机
两相感应伺服电动机
交流伺服电动机 三相感应伺服电动机 无刷永磁伺服电动机
直线伺服电动机
1.1概述
1. 电枢控制
励磁磁通保持不变，改变电枢绕组的
控制电压。当电动机的负载转矩不变 时，升高电枢电压，电机的转速就升
高；反之转速就降低。电枢电压等于
零时，电机不转。电枢电压改变极性 时，电机反转。 图1-1 电枢控制原理图
1.2.1控制方式
2．磁场控制
电枢绕组电压保持不变，改变励磁回路的电压。若电 动机的负载转矩不变，当升高励磁电压时，励磁电流 增加，主磁通增加，电机转速就降低；反之，转速升 高。改变励磁电压的极性，电机转向随之改变。 尽管磁场控制也可达到控制转速大小和旋转方向的目 的，但励磁电流和主磁通之间是非线性关系，且随着 励磁电压的减小其机械特性变软，调节特性也是非线
调节特性为一上翘的直线。
Ua0 –始动电压 K1 – 特性斜率
图1-4 直流伺服电动机的调节特性
1.2.2 运行特性
（1） Ua0和k1的物理意义 始动电压Ua0： Ua0是电动机处在待动而又未动临界状态时的控制电压。 由 n
Ua TR s a 2 ，当n=0时，便可求得 Ce CeCt R U a U a0 a Ts C t
图1-7 在 4 时, n、i 的过渡过程 e m a
1.3.3过渡过程曲线
⑶ 当 4 e m 时（多数情况满足这一条件）， e 很小可以忽略不计。 于是式
d2n dn m e 2 m n n0 dt dt
效应等引起电动势脉动的影响增大，导致电磁转矩波动比较明显。
1.2.2 运行特性
电刷接触压降的影响 低速时，控制电压很低，电刷和
换向器之间的接触压降开始不稳定，影响电枢上有效电
压的大小，从而导致输出转矩不稳定。 电刷和换向器之间摩擦的影响 低速时，电刷和换向器 之间的摩擦转矩不稳定，造成电机本身的阻转矩T0不稳 定，因而导致总阻转矩不稳定。 （2）解决的措施 稳速控制电路
对应于不同的总阻转矩 Ts1、Ts2、Ts3 一组相互平行的调节特性。
图1-5 不同负载时的调节特性
，可以得到
3．直流伺服电动机低速运转的不稳定性
当电动机转速很低时，转速就不均匀，出现时快、时慢，甚至暂时停一
下的现象，这种现象称为直流伺服电动机低速运转的不稳定性。
（1）低速运转的不稳定的原因 电枢齿槽的影响 低速时，反电动势的平均值很小，因而电枢齿槽
1伺服电动机概述
近年来，由于伺服电动机的应用范围日益扩展、要 求不断提高、促使它有了很大发展，出现了许多 新型结构。又因系统对电动机快速响应的要求越 来越高，使各种低惯量的伺服电动机相继出现， 如盘形电枢直流电动机、空心杯电抠直流电动机 和电枢绕组直接绕在铁心上的无槽电枢直流电动 机等。 随着电子技术的发展，又出现了采用电子器件换向 的新型直流伺服电动机，它取消了传统直流电动 机上的电刷和换向器，故称为无刷直流伺服电动 机。此外，为了适应高精度低速伺服系统的需要， 研制出直流力矩电动机，它取消了减速机构而直 接驱动负载。
直流力矩电动机
1.3直流伺服电动机的动态特性
动态特性是指在电枢控制条件下，在电枢绕组上加阶跃电压 时，电机转速n和电枢电流ia随时间变化的规律。产生过渡过
程的原因是电机中存在机械惯性和电磁惯性。
1.3.1过渡过程中的电机方程 电压平衡方程式
La dia ia Ra ea U a dt
转矩平衡方程式 其中
Ua TR e a 2 得 Ce Ce C t n Ua TR s a 2 k1U a A Ce Ce C t
k1
1 Ce
为特性曲线的斜率；
A
Ts Ra 为由负载阻转矩决定的常数。 2 C e C t
1.2.2 运行特性
n Ua TR s a 2 k1U a A Ce Ce C t
1 2 e 4 1 1 e m ， p1 和 p 2 两根是共轭复数。
在过渡过程中，转速和电流随时间的变化是周期性的。
由
e
La 2JRa m Ra 和 60Ce C t 2 可知，电枢 La Ra
电感
J
较大、 电枢电阻
较小、转动
惯量
较小时，就会出现这种振荡现象。
m
m e
1.3.1过渡过程中的电机方程
L 2JRa e a 令 m 为机电时间常数； Ra 60Ce C t 2 n0 Ua 为理想空载转速，则上式可化为 Ce
为电气时间常数；
d2n dn m e 2 m n n0 dt dt
是转速的二阶微分方程，对已制成的电机而言, m、 e、n0 都是常数。
用同样的分析方法，可找出过渡过程中电枢电流随时间的变化规律
ia U a / Ra 1 4 e / m (e p2t e p1t )
1.3.3过渡过程曲线
1 2 e 4 1 1 e m ， p1 和 p 2 两根都为负实数。
⑴ 当4 e m 时，由 p1，2 .
性的，故少用。
1.2.2 运行特性
伺服电动机的运行特性包括机械特性和调节特性。 1. 机械特性
Fra Baidu bibliotek
机械特性是指电枢电压等于常数时，转速与电磁转矩之间的
函数关系，即 U a c, n f (Te ) 。 把Te C t I a 代入式 n U a I a Ra 得 Ce Ua Te Ra n n0 kTe 2 Ce Ce C t Ua Ra ，为理想空载转速； k ，为直线的斜率。 n0 2 Ce C e C t
3. 控制系统对伺服电动机的基本要求
宽广的调速范围 机械特性和调节特性均为线性
无“自转”现象
快速响应。
此外，还要求伺服电动机的控制功率小、重量轻、体积
小等。
1.2直流伺服电动机的控制方式和运行特性
1.2.1控制方式
由n
转速。
U a I a Ra 可知，改变电枢电压和改变励磁磁通都可以改变电动机的 Ce
第1章 直流伺服电动机
1.1 概述
1.2 直流伺服电动机的控制方式和运行特性 1.3 直流伺服电动机的动态特性 1.4 特种直流伺服电动机 1.5 直线直流电动机
1伺服电动机概述
伺服电动机又称为执行电动机，在自动控制系统 中作为执行元件。它将输入的电压信号变换成转轴的 角位移或角速度而输出。输入的电压信号又称为控制 信号或控制电压。改变控制电压可以变更伺服电动机 的转速反转向。 伺服电动机按其使用的电源性质不同，可分为直 流伺服电动机和交流伺服电动机两大类。交流伺服电 动机通常采用笼型转子两相伺服电动机和空心杯转子 两相伺服电动机，所以常把交流伺服电动机称为两相 伺服电动机。直流伺服电动机—能用在功率稍大的系 统中。其输出功率约为1~600w，但也有的可达数下 瓦；两相伺服电动机输出功率约为0.1~100w，其中 最常用的是在30W以下。
对应于不同的电枢电压可以得到一组相互平行的机械特性曲线。 直流伺服电动机由放大器供电时，
放大器可以等效为一个电动势源
与其内阻串联。内阻使直流伺服 电动机的机械特性变软。
图 1-3 不同控制电压时的机械特性
1.2.2 运行特性
2. 调节特性
调节特性是指负载转矩不变时，电机转速与电枢电压之间的函数关系， 即 T T T T c时，n f (U ) 。 e s L 0 a
自动控制系统对伺服电动机的基本要求
宽广的调速范围。伺服电动机的转速随着控制电压 的改变能在宽广的范围内连续调节。 机械特性和调节特性均为线性。伺服电动机的机械 特性是指控制电压一定时，转速随转矩的变化关 系；调节特性是指电动机转矩一定时，转速随控 制电压的变化关系。线性的机械特性和调节特性 有利于提高自动控制系统的动态精度。 无“自转”现象。伺服电动机在控制电压为零时能 立自行停转。 快速响应。电动机的机电时间常数要小，相应地伺 服电动机要有较大的培转转矩和较小的转动惯量。 这样，电动机的转速便能随着控制电压的改变而 迅速变化。
ia T (t ) J d 2J dn C t C t dt 60C t dt 1 dia 得 ia Ra ea U a ，两边乘以 C e dt
把ia和 ea Ce n代入 La
2JRa U 2J d 2n dn La 2 n a 60CeCt 2 dt 60CeCt 2 dt Ce n0
1.2.2 运行特性
Ua Te Ra n n0 kTe 2 Ce Ce C t
机械特性为一直线
n0 -理想空载转速 Tk-堵转转矩 Δn -直线斜率 k ΔT
图 1-2 直流伺服电动机的机械特性
1.2.2 运行特性
（1）n0、Tk、k的物理意义 理想空载转速n0：n0是电磁转矩Te=0时的转速，由于电机空载时 Te= T0，电机的空载转速低于理想空载转速。
ea Ce n
T (t ) Ts J
d dt
T (t ) C t ia
1.3.1过渡过程中的电机方程
由于在小功率的随动系统中，选择电动机时总是使电动机的额定转矩 远大于轴上的总阻转矩。为了推导方便，可以先假定 Ts 0 ，这样
d 。 dt 由 2 n 和 T (t ) C t ia 可得 60 T (t ) J
堵转转矩Tk：Tk是转速n=0时的电磁转矩。
机械特性的斜率k ：斜率k前面的负号表示直线是下倾的。斜率k的 大小直接表示了电动机电磁转矩变化所引起的转速变化程度。斜率k
大，转矩变化时转速变化大，机械特性软。反之，斜率k小，机械
特性就硬。
1.2.2 运行特性
（2）电枢电压对机械特性的影响
n0和Tk都与电枢电压成正比，而斜率k则与电枢电压无关。
4 e 1 p1， 1 1 2 2 e m
其两个根为
转速表达式为
n n0 A1e p1t A2 e p2t
1.3.2转速随时间的变化规律
n n0 A1e p1t A2 e p2t
t 由初始条件， 0 时，转速 n 0 ，加速度
1.3.2转速随时间的变化规律
对于二阶常系数非齐次常微分方程
d2n dn m e 2 m n n0 dt dt
进行拉氏变换得 特征方程为
m e p 2 n( p) m pn( p) n( p)
n0 p
m e p 2 m p 1 0
A1 A2 n0 0,
dn 0 ，故有 dt
A1 p1 A2 p2 0
A2 p1 n0 , p1 p 2
由此解得
A1
p2 n0 , p1 p 2
转速随时间的变化规律为
n n0 n0 2 1 4 e / m
1
1 4 e / m e p1t 1 1 4 e / m e p2t
在过渡过程中，转速和电流随时间的变化是非周期的。
2JRa 可知，电枢电感 La 2 60Ce C t
由 e La 和 m
Ra
较小、 电枢电阻 Ra 较大、转动惯量 J 较大 时是这种情况。
图1-6 在 4 e m 时, n、ia 的过渡过程
1.3.3过渡过程曲线
(2) 当 4 e m 时，由 p1，2 .
由于 U a0 Ts ，即负载转矩越大，始动电压越高。而且控制电压从0到 Ua0一段范围内，电机不转动，故把此区域称为电动机的死区。 斜率k1： k1
1 C e
是由电机本身参数决定的常数，与负载无关。
1.2.2 运行特性
（2）总阻转矩对调节特性的影响
U 总阻转矩Ts变化时， a0 Ts ，斜率k1保持不变。因此
1.1概述
1. 伺服电动机的概念
伺服电动机又称为执行电动机，其功能是把输入的电压信号变换成转 轴的角位移或角速度输出。
2. 伺服电动机的分类
普通直流伺服电动机
直流伺服电动机 低惯量直流伺服电动机 直流力矩电动机
两相感应伺服电动机
交流伺服电动机 三相感应伺服电动机 无刷永磁伺服电动机
直线伺服电动机
1.1概述
1. 电枢控制
励磁磁通保持不变，改变电枢绕组的
控制电压。当电动机的负载转矩不变 时，升高电枢电压，电机的转速就升
高；反之转速就降低。电枢电压等于
零时，电机不转。电枢电压改变极性 时，电机反转。 图1-1 电枢控制原理图
1.2.1控制方式
2．磁场控制
电枢绕组电压保持不变，改变励磁回路的电压。若电 动机的负载转矩不变，当升高励磁电压时，励磁电流 增加，主磁通增加，电机转速就降低；反之，转速升 高。改变励磁电压的极性，电机转向随之改变。 尽管磁场控制也可达到控制转速大小和旋转方向的目 的，但励磁电流和主磁通之间是非线性关系，且随着 励磁电压的减小其机械特性变软，调节特性也是非线
调节特性为一上翘的直线。
Ua0 –始动电压 K1 – 特性斜率
图1-4 直流伺服电动机的调节特性
1.2.2 运行特性
（1） Ua0和k1的物理意义 始动电压Ua0： Ua0是电动机处在待动而又未动临界状态时的控制电压。 由 n
Ua TR s a 2 ，当n=0时，便可求得 Ce CeCt R U a U a0 a Ts C t
图1-7 在 4 时, n、i 的过渡过程 e m a
1.3.3过渡过程曲线
⑶ 当 4 e m 时（多数情况满足这一条件）， e 很小可以忽略不计。 于是式
d2n dn m e 2 m n n0 dt dt
效应等引起电动势脉动的影响增大，导致电磁转矩波动比较明显。
1.2.2 运行特性
电刷接触压降的影响 低速时，控制电压很低，电刷和
换向器之间的接触压降开始不稳定，影响电枢上有效电
压的大小，从而导致输出转矩不稳定。 电刷和换向器之间摩擦的影响 低速时，电刷和换向器 之间的摩擦转矩不稳定，造成电机本身的阻转矩T0不稳 定，因而导致总阻转矩不稳定。 （2）解决的措施 稳速控制电路
对应于不同的总阻转矩 Ts1、Ts2、Ts3 一组相互平行的调节特性。
图1-5 不同负载时的调节特性
，可以得到
3．直流伺服电动机低速运转的不稳定性
当电动机转速很低时，转速就不均匀，出现时快、时慢，甚至暂时停一
下的现象，这种现象称为直流伺服电动机低速运转的不稳定性。
（1）低速运转的不稳定的原因 电枢齿槽的影响 低速时，反电动势的平均值很小，因而电枢齿槽
1伺服电动机概述
近年来，由于伺服电动机的应用范围日益扩展、要 求不断提高、促使它有了很大发展，出现了许多 新型结构。又因系统对电动机快速响应的要求越 来越高，使各种低惯量的伺服电动机相继出现， 如盘形电枢直流电动机、空心杯电抠直流电动机 和电枢绕组直接绕在铁心上的无槽电枢直流电动 机等。 随着电子技术的发展，又出现了采用电子器件换向 的新型直流伺服电动机，它取消了传统直流电动 机上的电刷和换向器，故称为无刷直流伺服电动 机。此外，为了适应高精度低速伺服系统的需要， 研制出直流力矩电动机，它取消了减速机构而直 接驱动负载。
直流力矩电动机
1.3直流伺服电动机的动态特性
动态特性是指在电枢控制条件下，在电枢绕组上加阶跃电压 时，电机转速n和电枢电流ia随时间变化的规律。产生过渡过
程的原因是电机中存在机械惯性和电磁惯性。
1.3.1过渡过程中的电机方程 电压平衡方程式
La dia ia Ra ea U a dt
转矩平衡方程式 其中