样本量的确定
回归分析中的样本量确定方法
回归分析是统计学中常用的一种分析方法，它用于研究自变量和因变量之间的关系。
在进行回归分析时，确定适当的样本量是非常重要的，因为样本量的大小直接影响到回归分析的结果和结论的可靠性。
那么，在回归分析中如何确定适当的样本量呢？本文将从样本量确定的理论依据、常用的方法和注意事项三个方面进行论述。
一、样本量确定的理论依据确定适当的样本量需要根据研究的目的、研究对象的特点以及研究设计的复杂程度来进行合理的估计。
一般来说，样本量的确定是基于统计学原理的，确保研究结果有足够的统计学能力来支撑结论的可靠性。
在回归分析中，通常可以采用以下几种方法来确定样本量。
二、常用的样本量确定方法1. 功效分析法功效分析法是一种常用的样本量确定方法，它基于所要检验的假设、研究设计的参数以及所期望的效应大小来进行样本量的计算。
在回归分析中，可以借助统计软件进行功效分析，通过设定显著性水平、效应大小和统计功效，来确定所需的样本量。
功效分析法能够有效地保证研究的统计学功效，但需要充分考虑所需的参数信息和假设条件。
2. 经验法经验法是另一种常用的样本量确定方法，它基于以往类似研究的经验数据和已有的文献资料来进行样本量的估计。
在回归分析中，可以通过查阅相关文献和研究报告，了解以往类似研究所采用的样本量大小，然后根据自身研究的特点和目的进行适当的调整。
经验法的优点在于简便快捷，但需要充分了解相关领域的研究动态和发展趋势。
3. 模拟法模拟法是一种基于统计模型的样本量确定方法，通过利用统计模型进行模拟实验，来确定所需的样本量大小。
在回归分析中，可以通过模拟不同的样本量大小，观察回归结果的稳定性和可靠性，从而得出适当的样本量大小。
模拟法能够有效地考虑到研究设计和参数的影响，但需要充分的统计学知识和技能支持。
三、注意事项在确定样本量时，需要注意以下几点。
1. 研究的目的和问题：样本量的确定应该根据研究的具体目的和问题来进行，充分考虑研究的实际需求。
市场调研中的样本选择与样本量确定方法
市场调研中的样本选择与样本量确定方法在市场调研过程中，样本选择和样本量确定是非常重要的步骤。
合理的样本选择和样本量确定方法可以确保调研数据具有代表性和可信度。
本文将介绍市场调研中常用的样本选择和样本量确定方法，并对其优缺点进行详细分析。
一、样本选择方法1. 简单随机抽样简单随机抽样是指从总体中按照相同的概率独立地随机选择样本的方法。
这种方法能够确保每个样本的选择机会相等，具有代表性。
但是，在实际应用中，可能会存在抽取样本不完全随机的情况，导致样本选择的偏倚。
2. 系统抽样系统抽样是按照一定的规律从总体中选择样本的方法，例如每隔固定的间隔选择一个样本。
这种方法相对简便，但可能会引入一定的抽样偏倚。
3. 分层抽样分层抽样方法是将总体划分为若干个互不重叠的子总体，然后从每个子总体中进行抽样。
这种方法可以保证每个子总体的代表性，适用于样本选择上具有多个明显特征的总体。
4. 整群抽样整群抽样是指将总体分成若干个互不重叠的群体，然后从中随机选择若干个群体作为样本。
这种方法适用于总体具有自然形成的群体，例如某个地区的消费者群体。
二、样本量确定方法1. 经验法经验法是根据研究者的经验和专业知识来确定样本量。
这种方法操作简单，但容易受主观因素的影响，不够科学准确。
2. 公式法公式法是根据统计学原理和抽样误差要求来确定样本量。
常用的公式包括通过总体标准差来计算样本量的公式和通过总体比例来计算样本量的公式。
这种方法相对科学准确，但需要掌握一定的统计学知识。
3. 置信度和置信水平法置信度和置信水平法是根据置信度和置信水平来确定样本量。
研究者可以根据不同的置信度和置信水平来确定合适的样本量。
这种方法能够更好地控制研究结果的可靠性。
4. 功效分析法功效分析法是通过设定研究效应值和研究检验的显著性水平，来确定样本量。
这种方法可以帮助研究者评估样本量对研究结论的影响，并给出具体的样本量要求。
在确定样本量时，还需要考虑研究的目的、资源限制和可行性。
毕业论文中的样本选择和样本量确定
毕业论文中的样本选择和样本量确定样本选择和样本量确定在毕业论文中是非常重要的步骤。
本文将从样本选择的原则、样本量的确定方法以及在毕业论文中如何合理应用这些方法等方面进行探讨。
1. 样本选择的原则在毕业论文中，样本选择要遵循一定的原则，以保证样本的代表性和可靠性。
以下是几个常用的样本选择原则：（1）随机抽样原则：通过使用随机数表或随机数发生器，从目标总体中等概率地抽取样本，以排除主观因素对样本的影响，从而提高样本的代表性。
（2）分层抽样原则：当总体可以分为若干个互相独立的子总体时，可以先按照某种特征将总体划分为若干个层次，然后在各个层次上进行简单随机抽样，以保证样本在各个层次上的分布与总体相似。
（3）滚动抽样原则：在研究进行过程中，根据实际情况逐步增加或调整样本量，以使样本更具代表性，并能反映研究对象的变化趋势。
2. 样本量的确定方法合理确定样本量是保证研究结果可靠性的重要环节。
以下是几种常用的样本量确定方法：（1）经验公式法：根据经验公式确定样本量，例如当总体容量较大时，可使用经验公式n = Z^2 * P * (1-P) / E^2来估算样本量，其中Z表示显著性水平对应的Z值，P表示总体比例，E表示误差容忍度。
（2）专家判断法：根据经验或领域专家的判断确定样本量，考虑研究内容的特殊性和独特性，综合考虑相关因素。
（3）统计学方法：通过统计学方法进行样本量的计算，根据研究设计、假设检验的力和效应大小等因素进行样本量计算，以保证研究结果的准确性。
3. 在毕业论文中的应用在毕业论文中，样本选择和样本量确定的具体应用取决于研究的目标和方法。
以下是几个常见的情况：（1）问卷调查：在进行问卷调查时，可以根据研究的目标和受众群体的特点，采用随机抽样原则进行样本选择，并根据样本调查结果进行样本量的确定，以便获取可靠的统计数据。
（2）实证研究：在进行实证研究时，可以根据研究的问题和目标，选择适当的样本选择原则，并根据相关的统计学方法确定样本量，以获得可信的实证结果。
确定样本量的三种方法
确定样本量的三种方法
确定样本量的三种方法包括：
1.样本量计算方法：根据预期的效应大小、显著性水平、统计功效和设计效应等因素，利用统计方法计算出合适的样本量。
常用的样本量计算方法包括t检验样本量计算、方差分析样本量计算、回归分析样本量计算等。
2.经验法：根据研究领域的常见样本量或以往类似研究的样本量作为参考，进行样本量确定。
这种方法主要基于过去的经验和先前的研究结果，对于新的研究问题可能会有一定的偏差。
3.敏感性分析法：通过进行敏感性分析，可以评估在不同样本量下结果的稳定性和一致性。
通过逐步增加样本量，观察结果是否发生重大变化，从而确定合适的样本量。
需要注意的是，样本量的确定不仅仅是一个统计问题，还需要考虑实际可行性、研究对象的特点、研究目的的要求等多个方面的因素综合考虑。
样本量的确定
当研究的特征具有最大的变异程度时，调 查需要的样本容量也最大。
对于只取两个值的特征，则当这两个值在 总体中以50—50的比例出现时，特征的变 异程度最大。
SSI
第23页
如果所研究特征的真实变异程度大于确定 样本容量时我们估计的变异程度，那么， 调查估计值的精度就会低于期望的精度。
注意，公式（1）使用了有限总体校正因子n/N，对总体规模进行校 正。如果忽略这个因子，初始样本容量n1就可以按下列公式计算：
SSI
第30页
设计效果因子
一般来说，当样本容量的计算公式假定为简单随机抽样SRS， 但使用的是更复杂的选样方式时，达到既定精度所需的样本容量应
该乘以设计效果因子。
设计效果=对于同样规模的样本容量，给定样本设计下 估计量的抽样方差对简单随机抽样估计量的 抽样方差的比率。
对于简单随机抽样设计，设计效果 = 1
SSI
第20页
我们来看假设有一个首次开展的调查，试图估 计对某企业提供的服务持满意态度的顾客比例。对 “顾客满意”这一指标，设置两个可能的值：满意 或者不满意。
SSI
第21页
SSI
表2 列出了持满意和不满意态度的顾客可能占的比例的组合
1
100% 满意
2
90% 满意
3
80% 满意
4
70% 满意
5
60% 满意
6
50% 满意
7
40% 满意
8
30% 满意
9
20% 满意
10
10% 满意
11
0% 满意
0% 满意 10% 满意 20% 满意 30% 满意 40% 满意 50% 满意 60% 满意 70% 满意 80% 满意 90% 满意 10% 满意
样本量的确定方法及公式
样本量的确定方法及公式
样本量的确定是研究中的一个重要的环节，其确定方法和公式可以为研究者提供参考。
样本量的确定是根据具体研究的需要，考虑到调查对象及其调查环境等因素来决定的。
根据实际情况，确定样本量应与研究的范围及内容有关，以保证研究结果的可靠性。
样本量的确定一般需要根据样本量计算公式来确定，其公式为：n=N/（1+Ne²），其中n为样本量，N为总体数量，e为允许的误差。
此计算公式适用于调查对象的数量和分布都已知的情况，研究者可以根据自身研究的具体情况，填写相应的数值，以确定样本量。
研究者在确定样本量的过程中，应考虑到样本量的充分性和合理性，以保证研究结果的可靠性和准确性。
如果样本量过大，将增加研究成本，而样本量过小，则可能影响研究结果的准确性。
因此，研究者应根据自身研究的内容和需要，合理确定样本量，以保证研究的可靠性。
样本量的确定是研究中的一个重要环节，其确定方法和公式可以为研究者提供参考。
研究者在确定样本量时应考虑到调查对象及其调查环境，并参照样本量计算公式确定，以保证研究结果的可靠性和准确性。
3.3-2-3.4样本量的确定
wh
Wh S h
ch
h
W S
h 1 h
L
ch
n
ch )( Wh S h /
h 1
ch ) (4)
V ( yst )
W
h 1
L
h
Sh 2
N
二、不同应用场合下的公式
（3）当按奈曼分配时，
n ( Wh S h )
h 1 L 2
wh
Wh S h
W S
h 1 h
L
Wh S h 2 N
h 1
(1)
若估计精度以误差限形式给出，则
n (
W
h 1
L
2
h Sh
2
wh
d 2 ) t
Wh Sh 2 N
h 1
L
W 2 h S h 2 wh
h 1
L
rYst 2 ( ) t
Wh S h 2 N
h 1
L
(2)
其中d为绝对误差限，r为相对误差限，t为标准正态分布的双侧
分位数。
二、不同应用场合下的公式
（1）当按比例分配时，wh=Wh，
n
W
h 1
L
h
Sh 2
h
V ( y st )
L
W
h 1
L
Sh 2
N
n0 1 n0 / N
(3)
其中n0
Wh S h 2
h 1
V ( y st )
（2）当按最优分配时，
( Wh S h
h 1 L L
没有考虑ch的差异对总费用的影响
一 样本量分配对精度与费用的影响
估计总体均值 时样本量的确定
估计总体均值时样本量的确定估计总体均值时样本量的确定1.引言在统计学中，估计总体均值是一项常见的任务。
然而，在进行估计时，选择合适的样本量是至关重要的。
本文将探讨在估计总体均值时，样本量的确定方法，并对这一主题进行全面评估。
2.为什么确定样本量很重要样本量的确定直接关系到估计的准确性和可靠性。
如果样本量过小，估计结果可能不够可靠，无法对总体均值进行准确的估计。
而样本量过大，则会浪费时间、精力和资源。
在进行估计之前，我们需要确定适当的样本量。
3.确定样本量的方法3.1 方差和置信水平样本量的确定与方差和置信水平密切相关。
方差是衡量样本数据点与样本均值之间的离散程度，而置信水平是衡量估计结果的可靠性。
一般来说，方差越大，为了达到相同的置信水平，所需的样本量就越大。
3.2 抽样技术抽样技术也对样本量的确定有重要影响。
随机抽样可以提高样本的代表性，从而降低样本量需求。
另外，分层抽样和系统抽样等方法也可以在一定程度上减少样本量。
4.样本量计算公式在确定样本量时，可以使用一些常见的计算公式。
最常见的是用于计算均值估计的公式。
以95%的置信水平为例，均值估计的样本量计算公式如下：n = (Z * σ / E) ^ 2其中，n代表所需样本量，Z是正态分布的分位数，σ表示总体标准差，E为估计误差。
5.个人观点和理解在确定样本量时，我认为需要综合考虑多方面的因素。
需要考虑研究目的和研究问题的复杂程度。
如果研究问题较为简单，样本量可以适当减少；而对于复杂的研究问题，应该增加样本量以保证结果的可靠性。
与实际情况相结合也是很重要的。
如果我们的预算有限，不可能获取大规模的样本，那么在样本量的确定上需要更加谨慎。
还要考虑时间和资源的成本，以及研究的可行性。
我认为样本量的确定也需要根据已有文献和经验进行参考。
可以查阅已有的研究，了解他人在类似问题上的样本量设计，并结合自己的研究目标和实际情况进行调整。
6.总结与回顾通过本文的全面评估，我们了解到在估计总体均值时，确定合适的样本量至关重要。
报告中的样本选取与样本量确定
报告中的样本选取与样本量确定样本选取与样本量确定在报告中扮演着至关重要的角色。
它们直接影响着研究结果的准确性和可靠性。
在进行科学研究或者市场调查时，正确选择样本和确定样本量是保证研究的可信度和代表性的关键步骤。
本文将从样本选取的原则、方法和样本量的确定等方面进行讨论。
一、样本选取的原则和方法1. 随机抽样原则随机抽样是最常用的样本选取方法。
它能够消除主观偏差，使得样本具有代表性。
随机抽样可以采用简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等方法。
简单随机抽样适用于样本总体具有均匀分布的情况，分层抽样适用于样本总体具有明显不均匀分布的情况，系统抽样适用于样本总体具有周期性分布的情况。
2. 最大化样本代表性原则样本选取应该尽可能代表总体的特征。
在进行样本选取时，需要根据研究目的和研究对象的特点选择最具代表性的样本。
例如，进行市场调查时，选择具有不同地域、不同年龄、不同职业等特征的被调查对象，以充分反映总体情况。
二、样本量的确定确定合适的样本量是保证研究结果有效性的重要步骤。
样本量的确定需要考虑以下几个因素：1. 总体大小总体大小直接影响到样本量的确定。
总体越大，样本量需要越大才能保证结果的精确性。
一般来说，总体越大，选择的样本比例应该越小，以达到一定的随机性。
同时，总体越大，样本量增加对结果的影响也越小，因此要综合考虑成本和精确度。
2. 误差容忍度误差容忍度是指研究者能够接受的最大误差范围。
误差容忍度越小，需要的样本量就越大。
一般来说，研究结果对误差的容忍度越低，则研究者需要选择更大的样本量。
3. 显著性水平显著性水平是指判定研究结果是否具有统计学意义的标准。
常见的显著性水平有0.05和0.01两个水平。
显著性水平越低，需要的样本量就越大。
选择适当的显著性水平取决于研究目的和研究对象的特点。
4. 角度多样性角度多样性是指样本中各个角度、各个维度的覆盖程度。
样本中应包含不同观点、不同经验和不同状况，以减少主观偏差对结果的影响。
样本量的确定方法.
样本量的确定方法(2008-10-14 09:12:34)一、样本单位数量的确定原则一般情况下，确定样本量需要考虑调查的目的、性质和精度要求。
以及实际操作的可行性、经费承受能力等。
根据调查经验，市场潜力和推断等涉及量比较严格的调查需要的样本量比较大，而一般广告效果等人们差异不是很大或对样本量要求不是很严格的调查，样本量相对可以少一些。
实际上确定样本量大小是比较复杂的问题，即要有定性的考虑，也要有定量的考虑；从定性的方面考虑，决策的重要性、调研的性质、数据分析的性质、资源、抽样方法等都决定样本量的大小。
但是这只能原则上确定样本量大小。
具体确定样本量还需要从定量的角度考虑。
从定量的方面考虑,有具体的统计学公式,不同的抽样方法有不同的公式。
归纳起来，样本量的大小主要取决于：(1)研究对象的变化程度，即变异程度；(2)要求和允许的误差大小，即精度要求；(3)要求推断的置信度，一般情况下，置信度取为95%；(4)总体的大小；(5)抽样的方法。
也就是说,研究的问题越复杂,差异越大时,样本量要求越大；要求的精度越高,可推断性要求越高时,样本量也越大；同时,总体越大,样本量也相对要大,但是,增大呈现出一定对数特征,而不是线形关系；而抽样方法问题,决定设计效应的值,如果我们设定简单随机抽样设计效应的值是1；分层抽样由于抽样效率高于简单随机抽样，其设计效应的值小于1,合适恰当的分层，将使层内样本差异变小，层内差异越小，设计效应小于1的幅度越大；多阶抽样由于效率低于简单随机抽样，设计效应的值大于1,所以抽样调查方法的复杂程度决定其样本量大小。
对于不同城市,如果总体不知道或很大,需要进行推断时,大城市多抽,小城市少抽,这种说法原则上是不对的。
实际上,在大城市抽样太大是浪费,在小城市抽样太少没有推断价值。
二、样本量的确定方法如何确定样本量,基本方法很多,但是公式检验表明,当误差和置信区间一定时,不同的样本量计算公式计算出来的样本量是十分相近的,所以,我们完全可以使用简单随机抽样计算样本量的公式去近似估计其他抽样方法的样本量,这样可以更加快捷方便，然后将样本量根据一定方法分配到各个子域中去。
自然科学实验中样本量的确定与计算方法
自然科学实验中样本量的确定与计算方法在自然科学研究中，实验是获取数据和验证假设的重要手段。
而在进行实验时，确定合适的样本量是至关重要的。
样本量的大小直接影响到实验结果的可靠性和推广性。
因此，科学家们需要仔细考虑样本量的确定与计算方法。
确定样本量的首要因素是实验的目的和研究问题。
如果研究问题是探索性的，即对某一现象进行初步观察和描述，那么样本量可以相对较小。
但如果研究问题是验证性的，即对某一假设进行推断和判断，那么样本量就需要相对较大。
因为在验证性研究中，我们需要通过样本数据来推断总体的特征，样本量越大，推断结果的可靠性就越高。
另一个影响样本量的因素是预期效应的大小。
预期效应是指研究者所期望观察到的差异或关联关系的大小。
如果预期效应较大，那么样本量可以相对较小；而如果预期效应较小，那么样本量就需要相对较大。
这是因为当预期效应较大时，即使样本量较小，也能够较容易地观察到显著差异；而当预期效应较小时，需要更大的样本量才能够观察到显著差异。
此外，样本量的确定还需要考虑统计功效和显著性水平。
统计功效是指在总体参数真值为某一特定值时，能够拒绝原假设的概率。
显著性水平是指当原假设为真时，拒绝原假设的概率。
通常，我们希望统计功效越高越好，显著性水平越小越好。
在样本量的确定中，我们需要根据预期的统计功效和显著性水平来计算样本量。
计算样本量的方法有多种，其中一种常用的方法是基于效应大小的样本量计算。
这种方法通过预先设定效应大小、显著性水平和统计功效，来计算所需的样本量。
另一种常用的方法是基于样本量的统计检验，即根据已有的样本量和观察到的效应大小来进行统计检验，从而判断样本量是否足够。
这两种方法都可以帮助科学家们确定合适的样本量。
除了以上的因素和方法，科学家们还需要考虑实验的可行性和成本效益。
样本量的增加会增加实验的时间、人力和资源成本。
因此，在确定样本量时，科学家们需要综合考虑研究问题的重要性、预期效应的大小和实验成本的可行性，从而做出合理的决策。
样本量的确定--0305-lihui
＝ 504
均值抽样案例计算
标准差=差、方、均（Root-Mean-Square） 如：20，10，15，15的标准差为： 平均值=（ 20+10+15+15）/4 = 15 标准差= ((20-15)2+(-5)2+02+02)/4 =3.5
广告效果研究
产品市场跟踪研究
150
10 个商店
200 － 300
10 － 20 个商店
集体访谈（Focus Group）
2组
4－12组
样本量的误区
有人回答不准确，所以样本量再大也没有用 电视上只调查几十个人就够了，我们也可以 样本量越大越好
这么大的城市，怎么也要好几千人才行
大城市多抽，小城市少抽
ห้องสมุดไป่ตู้
简单随机样本量的计算公式
t2 p ( 1 – p )
2
n=
n
样本规模
n=
t2
s2
2
t
概率度（一般置信度 95% 时， t=1.96 ，如置信度为 99% ， t=2.6 ） 为总体比例 总体元素分布标准差
Δ极限统计误差 p s
其它抽样样本量的修正计算公式
一个二阶段等规模抽样的例子：
VAR(Y2s) = ( 1 – a/A ) (Sa2 / a) + a/A(1-b/B)Sb2/ab
1540
95%置信度下,要求的样本量 --1000样本量
要求的数据精度 要求的数据精度
+10%
+5%
Top Two Box 90% 80%
34
论文写作中的研究样本与样本量确定技巧
论文写作中的研究样本与样本量确定技巧在进行学术研究时，选择适当的研究样本和确定样本量是非常重要的，因为这直接关系到研究结论的可靠性和推广性。
本文将介绍论文写作中的研究样本和样本量确定的一些技巧和注意事项。
一、研究样本的选择研究样本的选择一定要符合研究目的和研究问题，同时要尽可能地保证样本的代表性和可靠性。
1. 研究目的和研究问题在确定研究样本时，首先要明确研究的目的和研究问题。
例如，如果研究的目的是了解某一特定群体的特征，那么样本应该选择该特定群体中的个体。
如果研究的目的是比较不同群体之间的差异，那么样本应该包括不同群体的个体。
2. 代表性和可靠性为了保证研究样本的代表性，样本的选取应该尽可能地随机和全面。
通过随机抽样的方法，可以尽量避免选择偏差，使得样本能够代表总体。
此外，样本的大小也要保证足够大，以获取可靠的结果。
二、样本量的确定样本量的确定是指确定研究所需的样本数量。
样本量的大小直接关系到研究结果的可信度和推广性。
下面介绍几个常用的确定样本量的方法。
1. 根据已有研究在某些情况下，可以根据已有研究的样本量来确定自己研究的样本量。
通过查阅相关文献，可以了解到研究领域中常用的样本量范围，可以借鉴这些研究的样本量来确定自己研究的样本量。
2. 使用统计方法在进行定量研究时，可以利用统计方法来确定样本量。
常用的方法有效应量分析、置信区间分析和统计功效分析等。
这些统计方法可以根据研究的目的、假设和统计指标来确定合适的样本量。
3. 进行样本量试验如果缺乏已有研究或数据来确定样本量，可以进行样本量试验来估计所需样本量。
通过先选取一个相对较小的样本量进行研究，然后根据实际的数据情况来进行样本量估计和统计分析，最终确定合适的样本量。
三、注意事项在确定研究样本和样本量时，需要注意以下几个问题。
1. 研究资源要根据自身研究资源的限制来确定样本量。
例如，如果研究经费有限，那么样本量就需要在可接受范围内进行控制。
同时，还要考虑研究时间、人力等资源的限制。
样本量的确定
8
举例
9
举例
JAMA: IF=35.5
10
举例
11
2.多组率比较的随机对照研究
例：某医院观察三种治疗方法治疗某病的 效果，初步观察结果A 法有效率54.8%，B 法有效率28.46%，C 法有效率14.9%。试 问正式实验需要观察多少病人？
5
1. 两组率比较的随机对照研究
例：某医生采用中药治疗慢性盆腔炎，观 察到复发率为15%，根据文献检索西药治 疗慢性盆腔炎复发率45%，拟进行一项临 床试验，请问需要多少研究病例？
6
两样本率比较样本含量的估算公式
7
解释与计算
取α=0.05，β=0.1，双侧检验
μ α =μ 0.05=1.96
临床研究样本含量的确定
谢可越
嘉兴市第一医院 The first hospital of jiaxing
1
一些概念
检验水准：α
犯第一类错误的概率，即显著性水平；
通常取α=0.05；
同时应明确单侧、双侧；
α越小，样本量需要越多；
2
一些概念
检验效能：1-β β为犯第二类错误的概率； 通常取β =0.1；
12
计算公式
13
解释与计算
本研究最大样本率：Pmax= 0.548
本研究最大样本率：Pmin= 0.149
α=0.05，β=0.1，ⅴ=k-1=3-1. 查λ值表： λ=12.65
14
结果
15
Λ值表
抽样方法及样本量的确定
抽样方法及样本量的确定在社会科学研究中，抽样方法及样本量的确定是非常重要的环节。
抽样方法是指从总体中选择一部分样本进行研究，以代表总体特征的一种方法。
而样本量的确定则涉及到研究的可靠性和有效性。
本文将探讨抽样方法的选择以及样本量的确定。
一、抽样方法的选择1. 简单随机抽样简单随机抽样是一种基本的抽样方法，它通过随机选择样本，确保每个个体都有相等的机会被选中。
这种方法适用于总体分布均匀且规模较小的情况。
例如，当我们想要研究某个小城市的居民对某一政策的态度时，可以使用简单随机抽样方法。
2. 分层抽样分层抽样是将总体划分为若干层次，然后从每个层次中随机选择样本。
这种方法适用于总体具有明显的层次结构的情况。
例如，当我们想要研究一个城市的不同社区对某一政策的态度时，可以将城市划分为不同的社区层次，然后从每个社区中随机选择样本。
3. 整群抽样整群抽样是将总体划分为若干个群组，然后随机选择一部分群组作为样本进行研究。
这种方法适用于总体群组之间差异较大的情况。
例如，当我们想要研究某个国家的不同地区对某一政策的态度时，可以将国家划分为不同的地区群组，然后随机选择一部分地区进行研究。
二、样本量的确定确定样本量的大小是保证研究结果准确性和可靠性的关键因素。
样本量过小可能导致结果的不可靠，样本量过大则可能浪费资源。
确定样本量的大小需要考虑以下几个因素：1. 总体大小总体大小是影响样本量确定的一个重要因素。
当总体较大时，样本量可以相对较小；当总体较小时，样本量应相对较大。
2. 置信水平置信水平是指研究结果的可靠程度。
常见的置信水平有95%和99%。
置信水平越高，样本量需要越大。
3. 允许误差允许误差是指研究结果与总体特征之间的差异。
允许误差越小，样本量需要越大。
4. 方差方差是指总体内个体之间的差异程度。
方差越大，样本量需要越大。
综合考虑以上因素，可以使用统计学方法计算出合适的样本量。
常见的计算方法有公式法和抽样方差法。
在市场研究中样本量的确定
在市场研究中，常常有客户和研究者询问：“要掌握市场总体情况，到底需要多少样本量？”，或者说“我要求调查精度达到95%，需要多少样本量？”。
对此，我往往感到难以回答，因为要解决这个问题，需要考虑的因素是多方面的：研究的对象，研究的主要目的，抽样方法，调查经费…。
本文将根据自己的经验，探讨在市场研究中确定调查所需样本量的一些基本方法，相信这些方法对于其他的社会调查研究也有一定的借鉴意义。
确定样本量的基本公式在简单随机抽样的条件下，我们在统计教材中可以很容易找到确定调查样本量的公式（1）：其中：n：代表所需要样本量Z：置信水平的Z统计量，如95%置信水平的Z统计量为1.96，99%的Z为2.68。
S：总体的标准差;d ：置信区间的1/2，在实际应用中就是容许误差，或者调查误差。
对于比例型变量，确定样本量的公式为（2）:其中：n ：所需样本量Z：置信水平的z统计量，如95%置信水平的Z统计量为1.96,99%的为2.68p：目标总体的比例期望值d：置信区间的半宽关于调查精度通常我们所说的调查精度可能有两种表述方法：绝对误差数与相对误差数。
如对某市的居民进行收入调查，要求调查的人均收入误差上下不超过50元，这是绝对数表示法，这个绝对误差也就是公式(1)中置信区间半宽d。
而相对误差则是绝对误差与样本平均值的比值。
例如我们可能要求调查收入与真实情况的误差不超过1%。
假定调查城市的真实人均收入为10000元，则相对误差的绝对数是100元。
公式的应用方法对于公式的应用，一些参数是我们可以事先确定的：Z值取决于置信水平，通常我们可以考虑95%的置信水平，那么Z=1.96；或者99%，Z=2.68。
然后可以确定容许误差d（或者说精度），即我们可以根据实际情况指定置信区间的半宽度d。
因此，公式应用的关键是如何确定总体的标准差S。
如果我们可以估计出总体的方差（标准差），那么我们可以根据公式计算出样本量：例如：要了解该城市的居民收入，假定我们知道该市居民收入的标准差为1500，要求的调查误差不超过100元，则在95%的置信水平下，所需的样本量为：即需要调查的样本量为864个。
样本量的确定方法
样本量的确定方法 The pony was revised in January 2021样本量的确定方法(2008-10-14 09:12:34)一、样本单位数量的确定原则一般情况下，确定样本量需要考虑调查的目的、性质和精度要求。
以及实际操作的可行性、经费承受能力等。
根据调查经验，市场潜力和推断等涉及量比较严格的调查需要的样本量比较大，而一般广告效果等人们差异不是很大或对样本量要求不是很严格的调查，样本量相对可以少一些。
实际上确定样本量大小是比较复杂的问题，即要有定性的考虑，也要有定量的考虑；从定性的方面考虑，决策的重要性、调研的性质、数据分析的性质、资源、抽样方法等都决定样本量的大小。
但是这只能原则上确定样本量大小。
具体确定样本量还需要从定量的角度考虑。
从定量的方面考虑,有具体的统计学公式,不同的抽样方法有不同的公式。
归纳起来，样本量的大小主要取决于：(1)研究对象的变化程度，即变异程度；(2)要求和允许的误差大小，即精度要求；(3)要求推断的置信度，一般情况下，置信度取为95%；(4)总体的大小；(5)抽样的方法。
也就是说,研究的问题越复杂,差异越大时,样本量要求越大；要求的精度越高,可推断性要求越高时,样本量也越大；同时,总体越大,样本量也相对要大,但是,增大呈现出一定对数特征,而不是线形关系；而抽样方法问题,决定设计效应的值,如果我们设定简单随机抽样设计效应的值是1；分层抽样由于抽样效率高于简单随机抽样，其设计效应的值小于1,合适恰当的分层，将使层内样本差异变小，层内差异越小，设计效应小于1的幅度越大；多阶抽样由于效率低于简单随机抽样，设计效应的值大于1,所以抽样调查方法的复杂程度决定其样本量大小。
对于不同城市,如果总体不知道或很大,需要进行推断时,大城市多抽,小城市少抽,这种说法原则上是不对的。
实际上,在大城市抽样太大是浪费,在小城市抽样太少没有推断价值。
二、样本量的确定方法如何确定样本量,基本方法很多,但是公式检验表明,当误差和置信区间一定时,不同的样本量计算公式计算出来的样本量是十分相近的,所以,我们完全可以使用简单随机抽样计算样本量的公式去近似估计其他抽样方法的样本量,这样可以更加快捷方便，然后将样本量根据一定方法分配到各个子域中去。
回归分析中的样本量确定方法(Ⅱ)
回归分析是一种常用的统计方法，用于研究自变量和因变量之间的关系。
在进行回归分析时，确定适当的样本量是非常重要的，因为样本量的大小直接影响到回归分析结果的可靠性和准确性。
本文将探讨回归分析中的样本量确定方法，以及相关的考虑因素。
1. 样本量确定的基本原则在进行回归分析时，确定样本量的基本原则是要保证样本的代表性和可靠性。
样本量太小会导致结果不够可靠，样本量太大则会浪费资源。
因此，确定样本量的过程需要平衡这两个方面的考虑。
2. 统计学方法确定样本量在回归分析中，可以使用统计学方法来确定样本量。
其中一个常用的方法是通过效应大小来确定样本量。
在回归分析中，效应大小通常通过效应大小指标（如R方值）来表示。
通过预先估计效应大小，可以使用统计学方法来确定所需的样本量。
这种方法的优点是比较直观，但是需要提前对效应大小进行合理的估计。
3. 动态模拟方法确定样本量除了统计学方法，还可以使用动态模拟方法来确定样本量。
动态模拟方法是通过模拟不同的样本量对结果的影响来确定最适合的样本量。
这种方法的优点是可以考虑到不确定性因素，但是需要进行大量的模拟计算，相对比较复杂。
4. 相关因素的考虑在确定样本量时，还需要考虑一些相关因素。
比如，研究目的、研究领域、数据的可获得性等因素都会对样本量的确定产生影响。
同时，还需要考虑到实际的研究资源和时间等限制因素。
总之，确定回归分析中的样本量是一个复杂而重要的问题。
在确定样本量时，需要平衡样本的代表性和可靠性，可以使用统计学方法和动态模拟方法来进行确定，同时需要考虑到一些相关因素的影响。
希望本文对于回归分析中的样本量确定方法有所帮助。
样本量的确定方法
样本量的确定方法.样本量的计算公式为：样本量= (Zα/2 * σ / E)²，其中Zα/2为置信水平对应的标准正态分布值，σ为总体标准差，E 为允许的误差。
2）对于比例类型的变量，样本量的计算公式为：样本量= (Zα/2)² * p * (1-p) / E²，其中Zα/2为置信水平对应的标准正态分布值，p为总体比例，E为允许的误差。
2．分层抽样确定样本量，需要先将总体划分为若干层，然后根据每层的变异程度和大小，计算出每层的样本量，最后将各层样本量相加得到总样本量。
3．整群抽样确定样本量，需要先将总体分为若干群，然后根据群内变异程度和群大小，计算出每群的样本量，最后将各群样本量相加得到总样本量。
总之，样本量的确定需要综合考虑多个因素，包括调查目的、性质、精度要求、实际操作的可行性和经费承受能力等，同时需要根据不同的抽样方法和变量类型选择相应的样本量计算公式。
本文介绍了如何确定抽样调查方案的样本量。
对于已知数据为绝对数的情况，需要根据期望调查结果的精度、置信度、总体标准差估计值和总体单位数来计算样本量。
计算公式为n=σ/(e/Z+σ/N)。
如果是很大总体，则公式变为n=Zσ/e。
例如，如果希望平均收入误差在正负人民币30元之间，调查结果在95%的置信范围以内，置信度为1.96，估计总体标准差为150元，总体单位数为1000，则样本量为88.对于已知数据为百分比的情况，需要根据调查结果的精度值百分比、置信度、比例估计的精度和总体数来计算样本量。
计算公式为n=P(1-P)/(e/Z+ P(1-P)/N)。
如果不考虑总体，则公式为n=ZP(1-P)/e。
一般情况下，取样本变异程度最大值0.5作为P的取值。
例如，如果希望平均收入误差在正负0.05之间，调查结果在95%的置信范围以内，置信度为1.96，估计P为0.5，总体单位数为1000，则样本量为278.确定样本量后，需要进行样本量分配。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
样本量的确定
1. 二值分布(估计比例时的样本容量)
这种情况下，表明可能的采样结果只有两种情况，即是与非的问题。
比如调查某一批产品的合格率。
样本量的确定主要受以下几个因素影响：置信水平α、所能接受的抽样偏差e (估计值与真实值的最大偏差)、总体数量N ；通过置信水平即可查表确定z 。
通常情况下置信水平选择95%。
抽样偏差为±5%，不过也不完全一定，抽样偏差的确定还是要考虑实际情况，比如最小的调查估计值p=5%，此时抽样偏差就应该小于5%。
这时，就可以确定样本量：
22
2
(1)(1)z p p n z p p e N
-=-+
P 值的确定：用以前类似样本得到的结果来近似，如果完全不知道就设p=0.5，因为此时方差最大，可求得一个比较保守的样本容量。
样本容量和在p=0.5时运用简单随机抽样估计p 值得到的抽样偏差e
如果总体容量N 非常大，可近似为无穷，那么上面这个公式可简化成：
22
(1)z p p n e -=
事实上当总体容量很小时，不会采用抽样调查，而是普查了。
2. 正态分布(估计均值时的样本容量)
在这种情况下，表明采样的结果是具有多样性的，并不局限在0、1上。
比如对某一城市老年人的患病年龄进行统计。
这个时候，样本量同样受如下几个因素影响：置信水平α、所能接受的抽样偏差e (估计值与真实值的最大偏差)、总体数量N 。
样本量为：
22
222
z S n z S e N
=
+
S 表明的是总体标准差，这个可以用以前类似样本得到的S 或是实验调查样本的S 来近似。
同样，如果总体容量N 非常大，可近似为无穷，那么上面这个公式可简化成：
22
2z S n e
=
理论基础：
根据数理统计知识，样本均值对总体均值可构造如下统计量：
x
X u
σ-，他满足标准正态分
布，查表即可得到某一显著性水平下这个统计量的值，这里面的x σ表示总体均值估计量的标准误差。
在无放回简单随机抽样情况下，总体均值估计量的标准误差表达式：
x σ=
如果误差界限设为e，那么：
e=
解得：
22
22
2
z S
n
z S
e
N =
+
对于二值分布，p的总体方差为：
2(1)
S p p
=-
此时：
2
2
2
(1)
(1)
z p p
n
z p p
e
N
-
=
-
+
当然，这里只考虑了简单随机抽样，对于分层抽样和整群抽样，需要再乘以一个设计效应，分层抽样效率高于简单随机抽样，效应因子小于1，整群抽样效率低于简单随机抽样，效应因子大于1.
总体大小对于样本量也是有影响的，当总体个数越小时，影响越明显。
二者之间并不是线性关系，因此样本量并不是越大越好。