动能定理的应用1常规题匀变速直线运动
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飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(ｋ
＝0.02)，求飞机受到的牵引力.
N
f
F
G
①常规方法
v2 2al
a v2 2l
F kmg ma
F kmg mv2 1.8104 N 2l
②动能定理法 W合 Ek Ek末 Ek初
Fl kmgl 1 mv2 0
求变力做功问题
（与机车相联系的问题）
一列货车的质量为5.0×105kg,在平直轨道以额
定功率3000kw加速行驶,当速度由10m/s加速
到所能达到的最大速度30m/s时,共用了2min,
则这段时间内列车前进的距离是多少?
v
v0
Fx f
求变力做功问题
（与机车相联系的问题）
v
m 500t 5.0105 kg
求变力做功问题
（与机车相联系的问题）
质量为m的汽车发动机的功率恒为P，摩擦阻力
恒为f，牵引力为F．汽车由静止开始，经过时
间t行驶了位移s时，速度达到最大值vm，则发
动机所做的功为： ABCD
A．Pt
D．m2 Pf 22
B．fvmt Ps vm
1 C．2
mvm2
fs
E．Fs
注意：
做选择题时要注意表达式的多种可能性
常规题（匀变速直线运动）
两个材料相同的物体,甲的质量大于乙的质量,以 相同的初动能在同一水平面上滑动,最后都静止, 问它们滑行的距离谁大?
①μ、Ek0一定： ② f 、Ek0一定： ③ f 、v0一定：
④ v0、μ一定：
常规题（匀变速直线运动）
解题思路：
Wf Ek
N f
mg
①μ、Ek0一定： mg S 0 Ek0
S Ek0 1
mg m
②f、Ek0一定： f S 0 Ek 0
S Ek0 常数 f
③f、v0一定：
S
f
mv02
S
m
0
1 2
mv02
2f
④v0、μ一定：mg
S mv02
S 0
常数
1 2
mv02
2mg
求变力做功问题
瞬间力做功问题
运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止的质 量为1kg的球以10m/s的速度踢出,水平面上运动 60m后停下,则运动员对球做的功?如果运动员踢球 时球以10m/s迎面飞来,踢出速度仍为10m/s,则运动 员对球做的功为多少?
常规题（匀变速直线运动）
解题思路： Wf Ek
fs
1 2
mv22
wk.baidu.com
1 2
mv12
子弹问题
S1 v02 v12 v2 (0.8v)2 9 S2 v22 v12 (0.8v)2 (0.6v)2 7
子弹射击固定的木块时，每通过相同的厚 度，损失的动能相等，而不是速度
2J
求解曲线运动问题
某人从距地面25m高处水平抛出一小球，小球 质量100g，出手时速度大小为10m/s,落地时速 度大小为16m/s，取g=10m/s2，试求：
（1） 人抛球时对小球做多少功？
（2）小球在空中运动时克服阻力做功多少？
求解曲线运动问题
人抛球：
W人
1 2
mv02
0
V0
球在空中：
动能定理的应用
1、常规题（匀变速直线运动） 2、求变力做功问题 3、求解曲线运动问题
4、多过程问题 5、其它问题
常规题（匀变速直线运动）
一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，
这时物体的速度2 m/s，则下列说法正确的是
（ ACD ）
A、手对物体做功 12J
解题时必须弄清
B、合外力对物体做功 12J 是什么力做的功，
v0
v
f
ml
子弹问题
一颗子弹速度为v时，刚好打穿一块 钢板，那么速度为2v时，可打穿几块 同样的钢板？要打穿n块同样的钢板， 子弹速度应为多大？
子弹问题
以速度v水平飞行的子弹先后穿透两块由同 种材料制成的木板，木板对子弹的平均作 用力相等，若子弹穿透两块木板后的速度 分别为0.8v和0.6v,则两块木板的厚度之比为 ________?
C、合外力对物体做功 2J 有何特点？如何
D、物体克服重力做功 10 J 求？
WG mgh 10J
W合
W手
WG
Ek
1 mv2 2
0
2J
常规题（匀变速直线运动）
一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg，起飞
过程中从静止开始滑跑的路程为l＝5.3×102 ｍ时，达到起飞速度v＝60ｍ/s，在此过程中
2
匀变速直线运动
斜面问题
某物体放在倾角为θ的斜面上,向下轻轻一推,它刚 好能匀速下滑;若给此物体一个沿斜面向上的初速 度v0,那么,它能沿斜面向上冲滑的最大距离为多少?
v0
l
v02
4g sin
θ
子弹问题
质量为20g的子弹，以300m/s的速度水平射入厚 度是10mm的钢板，射穿后的速度是100m/s，子 弹受到的平均阻力是多大？
mgh Wf
1 2
mv2
1 2
mv02
H
5J, 17.2J V
列式时要注意W合和△Ek的正负
多过程问题
直线运动
用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始 在水平面上运动S后撤掉F, 木箱与水平面间 的摩擦系数为μ,求撤掉F后木箱滑行的距离 L？
v0
v=0
F
S
L=?
多过程问题
一物体静止在不光滑的水平面上，已知 m=1kg，μ=0.1,现用水平外力F=2N拉 其运动5m后立即撤去水平外力F,求其还 能滑多远?
vm
t 2min 120s
t
0t
速度最大时：
f F P vm
f 恒定
应用动能定理： Pt
fs
1 2
mvm2
0
求解曲线运动问题 从高为5m处以水平速度8m/s抛出一质量为 0.2kg的皮球,皮球落地速度为12m/s,求此过 程中皮球克服空气阻力做的功?(g=9.8m/s2)
vo
h=5m
2
F kmg mv2 1.8104 N 2l
解题关键：正确表示W合和△Ek
例题
用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水 平冰道上移动了s，拉力F跟木箱前进的方向的 夹角为α，木箱与冰道间的摩擦因数为μ，求木 箱获得的速度？
[F cos (mg F sin )]s 1 mv2 0
vo
v=0
F
S=60m
求变力做功问题
（平均力做功问题）
一颗质量m=10g的子弹，以速度v=600m／s
从枪口飞出，子弹飞出枪口时的动能为多少？
若测得枪膛长s=0.6m，则火药引爆后产生的
高温高压气体在枪膛内对子弹的平均推力多
大？
Ek
1 2
mv2
18J
F s 1 mv2 0 F 30N 2
＝0.02)，求飞机受到的牵引力.
N
f
F
G
①常规方法
v2 2al
a v2 2l
F kmg ma
F kmg mv2 1.8104 N 2l
②动能定理法 W合 Ek Ek末 Ek初
Fl kmgl 1 mv2 0
求变力做功问题
（与机车相联系的问题）
一列货车的质量为5.0×105kg,在平直轨道以额
定功率3000kw加速行驶,当速度由10m/s加速
到所能达到的最大速度30m/s时,共用了2min,
则这段时间内列车前进的距离是多少?
v
v0
Fx f
求变力做功问题
（与机车相联系的问题）
v
m 500t 5.0105 kg
求变力做功问题
（与机车相联系的问题）
质量为m的汽车发动机的功率恒为P，摩擦阻力
恒为f，牵引力为F．汽车由静止开始，经过时
间t行驶了位移s时，速度达到最大值vm，则发
动机所做的功为： ABCD
A．Pt
D．m2 Pf 22
B．fvmt Ps vm
1 C．2
mvm2
fs
E．Fs
注意：
做选择题时要注意表达式的多种可能性
常规题（匀变速直线运动）
两个材料相同的物体,甲的质量大于乙的质量,以 相同的初动能在同一水平面上滑动,最后都静止, 问它们滑行的距离谁大?
①μ、Ek0一定： ② f 、Ek0一定： ③ f 、v0一定：
④ v0、μ一定：
常规题（匀变速直线运动）
解题思路：
Wf Ek
N f
mg
①μ、Ek0一定： mg S 0 Ek0
S Ek0 1
mg m
②f、Ek0一定： f S 0 Ek 0
S Ek0 常数 f
③f、v0一定：
S
f
mv02
S
m
0
1 2
mv02
2f
④v0、μ一定：mg
S mv02
S 0
常数
1 2
mv02
2mg
求变力做功问题
瞬间力做功问题
运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止的质 量为1kg的球以10m/s的速度踢出,水平面上运动 60m后停下,则运动员对球做的功?如果运动员踢球 时球以10m/s迎面飞来,踢出速度仍为10m/s,则运动 员对球做的功为多少?
常规题（匀变速直线运动）
解题思路： Wf Ek
fs
1 2
mv22
wk.baidu.com
1 2
mv12
子弹问题
S1 v02 v12 v2 (0.8v)2 9 S2 v22 v12 (0.8v)2 (0.6v)2 7
子弹射击固定的木块时，每通过相同的厚 度，损失的动能相等，而不是速度
2J
求解曲线运动问题
某人从距地面25m高处水平抛出一小球，小球 质量100g，出手时速度大小为10m/s,落地时速 度大小为16m/s，取g=10m/s2，试求：
（1） 人抛球时对小球做多少功？
（2）小球在空中运动时克服阻力做功多少？
求解曲线运动问题
人抛球：
W人
1 2
mv02
0
V0
球在空中：
动能定理的应用
1、常规题（匀变速直线运动） 2、求变力做功问题 3、求解曲线运动问题
4、多过程问题 5、其它问题
常规题（匀变速直线运动）
一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，
这时物体的速度2 m/s，则下列说法正确的是
（ ACD ）
A、手对物体做功 12J
解题时必须弄清
B、合外力对物体做功 12J 是什么力做的功，
v0
v
f
ml
子弹问题
一颗子弹速度为v时，刚好打穿一块 钢板，那么速度为2v时，可打穿几块 同样的钢板？要打穿n块同样的钢板， 子弹速度应为多大？
子弹问题
以速度v水平飞行的子弹先后穿透两块由同 种材料制成的木板，木板对子弹的平均作 用力相等，若子弹穿透两块木板后的速度 分别为0.8v和0.6v,则两块木板的厚度之比为 ________?
C、合外力对物体做功 2J 有何特点？如何
D、物体克服重力做功 10 J 求？
WG mgh 10J
W合
W手
WG
Ek
1 mv2 2
0
2J
常规题（匀变速直线运动）
一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg，起飞
过程中从静止开始滑跑的路程为l＝5.3×102 ｍ时，达到起飞速度v＝60ｍ/s，在此过程中
2
匀变速直线运动
斜面问题
某物体放在倾角为θ的斜面上,向下轻轻一推,它刚 好能匀速下滑;若给此物体一个沿斜面向上的初速 度v0,那么,它能沿斜面向上冲滑的最大距离为多少?
v0
l
v02
4g sin
θ
子弹问题
质量为20g的子弹，以300m/s的速度水平射入厚 度是10mm的钢板，射穿后的速度是100m/s，子 弹受到的平均阻力是多大？
mgh Wf
1 2
mv2
1 2
mv02
H
5J, 17.2J V
列式时要注意W合和△Ek的正负
多过程问题
直线运动
用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始 在水平面上运动S后撤掉F, 木箱与水平面间 的摩擦系数为μ,求撤掉F后木箱滑行的距离 L？
v0
v=0
F
S
L=?
多过程问题
一物体静止在不光滑的水平面上，已知 m=1kg，μ=0.1,现用水平外力F=2N拉 其运动5m后立即撤去水平外力F,求其还 能滑多远?
vm
t 2min 120s
t
0t
速度最大时：
f F P vm
f 恒定
应用动能定理： Pt
fs
1 2
mvm2
0
求解曲线运动问题 从高为5m处以水平速度8m/s抛出一质量为 0.2kg的皮球,皮球落地速度为12m/s,求此过 程中皮球克服空气阻力做的功?(g=9.8m/s2)
vo
h=5m
2
F kmg mv2 1.8104 N 2l
解题关键：正确表示W合和△Ek
例题
用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水 平冰道上移动了s，拉力F跟木箱前进的方向的 夹角为α，木箱与冰道间的摩擦因数为μ，求木 箱获得的速度？
[F cos (mg F sin )]s 1 mv2 0
vo
v=0
F
S=60m
求变力做功问题
（平均力做功问题）
一颗质量m=10g的子弹，以速度v=600m／s
从枪口飞出，子弹飞出枪口时的动能为多少？
若测得枪膛长s=0.6m，则火药引爆后产生的
高温高压气体在枪膛内对子弹的平均推力多
大？
Ek
1 2
mv2
18J
F s 1 mv2 0 F 30N 2