人教版八年级上册数学多边形的内角和练习题.doc

人教版八年级上册数学多边形的内角和精选练习

题

一、选择题

1.七边形内角和的度数是 ()

A.1080°

B.1260°

C.1620°

D.900°

2.下列多边形中，内角和与外角和相等的是 () A.

四边形 B. 五边形 C.六边形 D.八边形

3.一个多边形的每个外角都等于 72°，则这个多边形的边数为 ()

A.5

B.6

C.7

D.8

4.，一个 60°角的三角形纸片，剪去这个 60°角后，得到一个四边形，则∠ 1+∠2的度数为 ()

A.120°

B.180°

C.240°

D.300°

5.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为()

A.5

B.5 或 6

C.5 或 7

D.5 或 6 或 7

6.已知正 n 边形的一个内角为 135°，则边数 n 的值是 ()

A.6

B.7

C.8

D.10

7.过正五边形 ABCDE的顶点 A 作直线 l ∥BE，则∠1的度数为 ()

A.30°

B.36°

C.38°

D.45°

8.若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是()

A.3

B.4

C.5

D.6

二、填空题

9.从 n 边形的一个顶点出发，可以引 ____条对角线，它们将 n 边形分为 ____个三角形， n 边形的内角和是 , 外角和是。

10.多边形的边数每增加 1，它的内角和就增加 _________，外角和________。

11.一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角 _________.

12.已知一个多边形的每一个内角都等于 108°，则这个多边形的

边数是 _________.

13.正十二边形每个内角的度数为 _________.

14.如果一个正多边形的一个外角是 60°，那么这个正多边形的

边数是 _________.

15.若一个多边形内角和等于 1260°，则该多边形边数是

_________.

16.一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数

为_________.

17.在四边形 ABCD中，∠ A=45°. 直线 l 与边 AB，AD分别相交于点 M，N，则∠ 1+∠2=_________18、已知一个多边形的内角和与外角和的差为 1080°，则这个多边形是 _____?边形 .

三、解答题

19.一个多边形的内角和是它的外角和的 4 倍，求这个多边形的

边数 .

20.已知四边形中，和的平分线交于点 .

求证： .

21.? 一个多边形截去一个角 ( 不过顶点 ) 后，所形成的一个多边形的内角和是 2520°，求原多边形的边数。

22. 若多边形的所有内角与它的一个外角的和为 600°，求边数和内角和 .

23. 若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为 2570°，求这个内角的度数。

一、选择题

1.D

2.A

3.A

4.C

5.D

6.C

7.B

8.A

二、填空题

9.n-3,n-2,(n-2)1800,360010.1800，不变11.互补

12.513.150014.615.916.617.225018.10

三、解答题

19.解：设多边形的边数为 n，根据题意得

(n- 2)?180°=360°，

解得 n=4.

20.解：∵ OB和 OC分别为∠ ABC、∠ BCD的平分

线，∴∠ OBC+∠OCB=(∠ABC+∠BCD)，

∵四边形 ABCD中，∠ ABC+∠BCD=360° - ( ∠A+∠D)，

∴∠ O=180°- ( ∠OBC+∠OCB)=180°-

( ∠ABC+∠BCD)=180° - [ ∠360° - ( ∠A+∠D)]=( ∠A+∠D)

21.解：设内角和是 2520°的多边形的边数是 n.

根据题意得： (n- 2)?180=2520，

解得： n=16.

则原来的多边形的边数是16-1=15.

22.解：设边数为 n，一个外角为α，

则(n-2) ?180+α=600，

∴n=600- α180+2.

∵0°<α<180°， n 为正整数，

∴600- α180 为正整数，

∴α =60°，

∴n=5，此时内角和为 (n- 2)?180°=540

23.解：设这个内角度数为 x°，边数为 n，

则(n- 2) ×180-x=2570，

180?n=2930+x，

∵n为正整数，

∴n=17，

∴这个内角度数为180°× (17 -2)- 2570°=130°.