(完整版)集合综合练习题及答案

集合综合检测题

班级 ___________________ 姓名 __________________________ 、选择题（每小题5分，共50分）. 1 •下列各项中，不可以组成集合的是

（

）

A •所有的正数

B •约等于2的数

C .接近于0的数

D .不等于0的偶数 2. 已知集合A { 1,1} , B {x|mx 1}，且A B A ，则m 的值为 (

)

A . 1

B .— 1

C . 1 或一1

D . 1 或一1 或 0

3. 设U = {1，2, 3, 4, 5}，若 A B ={2} , (C U A) B {4}，(5 A) G B) {1,5}，

则下列结论正确的是

( )

A . 3 A 且3

B B . 3 A 且3 B

C . 3 A 且 3 B

D . 3 A 且3 B 4. 以下四个关系： {0} , 0 , { }

{0} , E{0},其中正确的个数是(

)

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

5 .

下面关于集合的表示正确的个数是

( )

①{2,3} {3,2}; ②{(x,y) |x y 1} {y |x y 1}；

③{x| x 1} ={ y | y 1};④{x |x y 1} {y | x y 1}

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

6 . 下列四个集合中， 是空集的是

(

)

A . {x|x 3 3} 2

B . {( x, y) | y

2

x ,x,y

R} C .

{x

|x 2

0} D . {x| 2

| x x 1

7 . 设集合M {x|x

k 1 Kl ,k Z} , N

{x|x

k 1

-,k Z}, 则

(

)

2 4

4 2

A . M N

B . M 「N

C . N 」M

D . M N

8. 表示图形中的阴影部

分(

)

A . (A C) (

B C) B . (A B) (A C)

C . (A B) (B C)

D . (A B) C

9.

设U 为全集，P,Q 为非空集合，且U ,下面结论中不正确 的是 （

）

A . (C U P) Q U

B . (

C U P) Q C . P Q Q

D . (C U Q) P

10 .已知集合 A 、B 、C 为非空集合，M=A A C , N=B A C , P=M U N ，贝U (

)

A . C A P=C

B .

C A P=P C . C A P=C U P

D . C A P= 二、填空题：请把答案填在题中横线上(每小题 5分，共20分).

2

14 .设集合 A {1,a,b}, B {a, a 2, ab},且 A=B ，求实数 a

11 .若集合{(x,y)|x y 2 0且 x 2y 4 0} {(x, y) | y 3x b}，则 b ________ .

12 .已知集合A {x|ax 2 3x 2

0}至多有一个元素，则a 的取值范围 _____________

13 .已知 A { 2, 1,0,1} , B {y|y

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共52分）.

15. （ 13 分）（1）P = {x|x 2 — 2x — 3 = 0} , S = {x|ax + 2 = 0}, S P ,求 a 取值?

（2） A = { — 2

16. （12分）在1到100的自然数中有多少个能被2或3整除的数?

17. （13分）在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题，共 25人参加竞赛，每个同学至少 解

出一题。在所有没解出甲题的同学中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的 2倍;

只解出甲题的人数比余下的解出甲题的人数多 1人；只解出一题的同学中，有一半

没解出甲题，问共有多少同学只解出乙题？

18. （ 12分）用描述法表示图中的阴影部分（包括边界）

y

1

1

x,x A}，贝U B =

、CDBAC DBABB

12. a =0 或a - ; 13. {0,1,2} 14. —1, 0

8

、15.解：(1) a= 0,S= , P 成立 a 0, S ，由S P, P= {3 , —1}

参考答案

2 、

得3a + 2 = 0, a=——或一 a + 2 = 0, a =

2；

3 ••• a值为0或- I或2・

(2) B=，即m+ 1>2m—1, m<2 -A成立.

网2wa-1

卜2<溥+1

,由题意得l L■■ '■1得2<

••• m<2或2< me 3 即me 3为取值范围. 注：

(1)特殊集合作用，常易漏掉

(2)运用分类讨论思想，等价转化思想，数形结合思想常使集合问题简捷比.

16.解：设集合A为能被2整除的数组成的集合，集合B为能被3整除的数组成的集合,

则A B为能被2或3整除的数组成的集合，A B为能被2和3 (也即6)整除

的数组成的集合.

显然集合A中元素的个数为50,集合B中元素的个数为33,集合A B中元素的个数为16,可得集合A B中元素的个数为50+33-16=67.

17.分析：利用文氏图，见右图；

可得如下等式 a b c d e f g 25 ；

b f 2(

c f) ; a

d

e g 1 ;

A B d

b a

C c

a be ;联立可得b

.18•解：{(x,y)| 1 x xy

11. 2;

2