2020人教版初一数学下学期期中考试卷

一、选择题( 本大题共 8小题，每小题 2分，共 16分)

1.下列说法：①两点之间，线段最短；②同旁内角互补；③若 AC=BC ，

则点C 是线段AB 的中点；④经过一点有且只有一条直线与这条直线

平行，其中正确的说法有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.如图，下列条件中能判断 AB ∥DC 的是（ ）

第2题 第8题

A.∠1=∠3

B.∠C+∠ADC=180°

C.∠A=∠C

D.

∠2=∠4 3.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）

A.()()2933x x x -=+-

B.()11122++=++x x x x

C.()b a ab ab b a +=+22

D.()()()()

m n a b m n b a --=-- 4.若()()A b a b a +-=+22，则 A 为（ ）

A.2ab

B.-2ab

C.4ab

D.-4ab

5.分解因式x x 1233-，结果正确的是（ ）

A.()223-x x

B.()223+x x

C.()432-x x

D.()()223-+x x x

6.某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍多 2 人，则下面所列的方程组中符合题意的是（ ）

A.⎩⎨⎧-==+22246x y y x

B.⎩⎨⎧+==+22246y x y x

C.⎩⎨⎧+==+22246x y y x

D.⎩

⎨⎧+==+22246x y y x 7.若 x 、y 满足方程组⎩⎨

⎧=+=+3252y x y x ，则y x -的值等于（ ） A.-1

B.1

C.-2

D.2 8.如图， AB ∥CD ， CD ∥EF ，则∠BCE 等于（ ）

A.∠2-∠1

B.∠1+∠2

C.180°+∠1-∠2

D.180°-∠1+∠2

二、填空题（本大题共 10小题，每小题 2分，共 20分）

9.如图，已知 a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线 b 上．若∠1 =35°，则 ∠2的度数为_______________．

10.如图，∠1=83°，∠2=97°，∠3=100°，则 ∠4=________．

11．“对角线相等”这个命题的逆命题是_____________________．它

是一个______命题（填“真”或“假”）．

12.已知0

5

2=

a，则()()2

-a

+

a的值是_________．

-a

3+

13.如果实数a、b 满足6=

a，8=

ab，那么=

+b

+2

2b

a_______ ．14.若()()1

a

x的结果中不含x的一次项，则=3a______．

+

-x

2-

第9题第10题

15.若1

92+

+kx

x是一个完全平方式，则=k__________．

16.若2=x，1-=y适合方程1

+ay

x，则=a________．

2=

3

17.若()0

12=

3

+b

a

b

a，则=b a___________．

-

+

+

-

18.下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示()n b

a+(n 为非负整数）的展

开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：()=

a________．

-5

b

三、解答题（本大题共有 9小题，共 64分）

19.(8分)因式分解：

(1)3222a x a ax ++ (2)()()a b a -+-112

20.(1)(5分)先化简，再求值：()()()b a b b a b a +++-22，其中2=a ，1-=b ．

(2)(4分)计算:7

597210⨯

21.(8分)解方程组:

(1)⎩⎨⎧=-=+122y x y x (2)⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+1

34232y x y x

22.(8分)目前节能灯在城市已基本普及，为响应号召，某商场计划用 3800 元购进甲，乙两种节能灯共 120 只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只？

(2)全部售完120 只节能灯后，该商场获利多少元？

23.如图，在边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC

的顶点

A、B、C 在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4 个单

位、再向右平移3 个单位得到△A1B1C1．

(1)在网格中画出△A1B1C1；

(2)计算线段AC 在变换到A1C1的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）．

24.(6分)如图，已知∠1=∠2，∠B=120°，求∠D的度数．

25.(7分)已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2 =180°，试判断BF 与AC的位置关系，并说明理由．

26.(6分)在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2014年12月份的日历．