第五讲 阻抗计算和匹配

则可得
Y2 j0.14 j0.50 j0.36
l1 (0.445 0.25) 0.195
并联匹配 ➢并联双枝节
5. 由 Y向a 负载90°与匹配圆交于 Y3
Y3 1 j0.72 Yb Y4 1.0 Y4
于是 Y4 j0.72
l2 (0.405 0.25) 0.155
Yin1 b1
并联匹配 ➢并联单枝节
采用数值计算的方式：
（1）： Yin 1 jb
（2）：Yin jb jctgl
方程：
in
1 Yin 1 Yin
jb 2 jb
L e2 j d jL
b 4b2
ej
(
2
arctan(b
2
))
L
e j(2 d L )
L
RL RL
jX L Z0 jX L Z0
Y3、Ya
imag(Y3)、imag(Ya )
bb2
b
imag (Y3 ) imag(Ya
)
l2
1
(n
arctan b2 )
l1
1
(m
arctan b)
Ya
g 0 Y3
r
imag(Y3) b2
图 8-11 双枝节辅助圆
并联双枝节匹配
［例2］ 解决如图的特殊双枝节匹配。
l2
l1
Zl=100+j50
L
RL RL
jX L Z0 jX L Z0
1 L
1 L
l
[
(arctan
XL Z0 RL
arctan
XL Z0 RL
)]
Zin
Z0
j
tan
d
1 2
l
1
j
tan
d
1 2
l
Rin
j0
Zin
Z02 Rin
Z0
串联匹配 ➢任意负载
（1） d L
2
Zin Z0 Z Z0Z0 Z0
Zl 0.5 j1.5
2. 采用导纳计算 Yl 0(.2对 应j0.60.412)
3. 将 Yl 向电源(顺时针)旋转，与匹配圆(g=1)相交两
点
Yin1 1 j2.2
(对应0.192)
Yin2 1 j2.2
(对应0.308)
4. 求出枝节位置
dd12
(0.5 0.412) (0.5 0.412)
另一组解这里未作讨论。
并联匹配 ➢并联双枝节
0.088
i
Y1 Y3
Yaபைடு நூலகம்
0
r
图 8-13
PROBLEMS 8
一、 无耗同轴线的特性阻抗为50om，负载阻
抗为100om，工作频率为1 000 MHz，今用/4线进行 匹配，求此/4线的特性阻抗和长度。
二、 无耗双导线的归一化负载导纳yL为(1) 0.45+j0.2采用并联单枝节匹配，求支节的长度应是 多少。
并联匹配 ➢并联双枝节
1/8枝节=旋转90度
辅助圆
i Ya轨迹
匹配圆
0
r
Y3轨迹
已知
real(Y3) 1 real(Ya ) real(Yl ) g
图 8-11 双枝节辅助圆
并联匹配 ➢并联双枝节
i
已知 real(Y3) 1
real(Ya ) real(Yl ) g
imag(Ya )
d=
1 8
l
Yb
Y3
Ya
Y4
Y1 Yl
Y2
Yb Y3 Y4 Y3 1 jb2 Y4 jb2
l2
l1
匹配对象：任意负载 Zl rl jxl (rl 0 ) 调节参数：双枝节长度l１和l２ 工程需求：主传输线不变动。
Ya Y1 Y2 Y1 g jb Yl Y2 jb
Yb 1.0 j0
载0.1l，两支节的间距为/8，求支节的长度l1和l2。
PROBLEMS 8
三 、 在 特 性 阻 抗 6 0 0 om 的 无 耗 双 导 线 上 测 得 | Vmax|=200V，|Vmin|=40V，dmin=0.15l， 求 ZL； 今用短路支节进行匹配，求支节的位置和长度。
四、无耗双导线的特性阻抗为600W，负载阻抗为 300+j300W，采用双支节进行匹配，第一个支节负
Yin 1 jb Y "in jb
利用 Yl g和l 系jbl统的|Γ|不变性，沿等|Γ|圆转到 。 专门Y 'in把 1 jb的圆称为匹g配 1圆。
并联匹配 ➢并联单枝节
［例1］Z０=50Ω的无耗传输线，接负载Zl=25+j75Ω
Yin1 Yin2
图 8-8
并联匹配 ➢并联单枝节
1. 负载归一化
电阻性负载指的是Zl=Rl≠Z０，采用
1串 联匹配。
4
Zin
(z)=Z0
ZL Z0
jZ0 jZL
tan z tan z
Zin
Z02 Rl
Z0
Z0 Rl Z0
再次注意到：只有匹配区才无反射波。
串联匹配 ➢任意负载
匹配区
匹配区外
Z0
Z 0
Z0
ZL RL jXL
4
Zin Z0
d
Zin Rin j0
（2） d L
2 4
Zin Z0 Z
Z0Z0 / Z0 /
并联匹配 ➢并联单枝节
Yin=1
Yin`=1+jB d
Yl=Gl+Bl
l Yin``=-jB
匹配对象：任意负载 Zl rl jxl
其中
rl 0
调节参数：枝节距负载距离d 和枝节长度l。
并联匹配 ➢并联单枝节
结果要求 Yin 1.0 j0 并联网络关系有 Yin Y in Y in
0.192 0.308
0.088 0.088
0.192 0.308
0.280() 0.396()
并联匹配 ➢并联单枝节
5
由于短路表示 如图8-9所示。
Y，l 且 是电抗，所以要看单位外圆，
b2
l1 0.318 0.25 0.068()
l2 0.25 0.182 0.732()
第五讲
阻抗匹配
Impedance Matching
功率最大传输：共轭匹配
Zin Zg*
(8-1)
E2
E
Pa
max P
2
Zg
Z
* g
2
Rg
8Rg
(8-2)
信号无反射： l 0, Zin Z0
(8-3)
串联匹配
➢电阻性负载的1/4枝节匹配
匹配区
Z0
Z in
匹配区外 Z0 `
Zl=Rl
l/4
in
l
l
8
8
Z０=50Ω 图 8-12
［解］ 1. 采用Z０=50Ω的归一化 Zl 2 j1
并联匹配 ➢并联双枝节
2.
Yl 0.4 j0.2
3. 通过λ/8距离(向电源方向)
Y1 0.5 j0.5
(对应0.088)
4. 按等电导圆交辅助圆于 Ya Ya 0.5 j0.14 Y1 Y2 (本来应该有两个解，这里只讨论其中一个)。
l
[
(arctan
XL Z0 RL
arctan
XL Z0 RL
)]
并联匹配 ➢并联单枝节
b
4 b 2 L
2
arctan(b
2
)
2
d
L
b b 2 L
1 L
d
1
[
b arctan(
2 2
2
)
L
]
m 2
l 1 [ arctan( 1 )] n
b
并联匹配 ➢并联双枝节