图形在坐标系中的平移教案
初中苏教版平移教案
初中苏教版平移教案一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解平移的性质和特点，掌握平移的基本概念。
2. 培养学生运用平移解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3. 培养学生合作、探究的学习精神，发展学生的空间观念和几何思维。
二、教学内容1. 平移的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，叫做平移。
2. 平移的性质：平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
3. 平移的坐标表示：在直角坐标系中，一个点平移后的坐标等于原坐标加上平移向量的坐标。
4. 平移的应用：解决实际问题，如图形变换、物体运动等。
三、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如滑滑梯、升国旗等，让学生感受平移现象，引出平移的概念。
2. 新课讲解：讲解平移的定义、性质和坐标表示，结合图形和实例进行说明，让学生理解和掌握平移的基本概念。
3. 课堂练习：让学生在纸上画出几个图形，并进行平移，观察平移前后的图形变化，巩固对平移的理解。
4. 应用拓展：解决实际问题，如图形变换、物体运动等，让学生运用平移知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调平移的性质和应用，让学生形成完整的知识体系。
四、教学方法1. 观察法：让学生通过观察实例和图形，理解平移的概念和性质。
2. 操作法：让学生亲自动手进行图形平移，感受平移的变化，提高学生的实践能力。
3. 交流法：鼓励学生之间相互讨论、交流，分享学习心得，培养学生的合作精神。
4. 问题解决法：让学生运用平移知识解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课堂练习：检查学生的练习情况，评价学生对平移知识的掌握程度。
3. 应用拓展：评价学生在解决实际问题中的表现，检验学生的应用能力。
4. 学生自评：鼓励学生进行自我评价，反思自己的学习过程，提高自我认知。
12.2图形在坐标系中的平移教案
12.2图形在坐标系中的平移一、教学内容在同一坐标系中，感受图形上的点的坐标与图形变化之间的关系二、教学目标1、能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的变换，掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律，理解图形在平面坐标系上的平移实质上就是点坐标的对应变换；2、运用图形在直角坐标系中平移的点坐标的变化规律进行简单的平移作图；3、经历观察、分析、抽象、归纳等过程，经历与他人合作交流的过程进一步发展数形结合的思想与空间观念。
三、教学重点掌握用坐标系的变化规律来描述平移的过程四、教学难点根据图形的平移过程，探索、归纳出坐标的变化规律五、教学关键通过探究发现并总结规律，让学生在坐标系中，结合图形的变换理解得出的结论。
六、教学准备多媒体、三角板及相关资料七、教学方法：探究、启发教学八、教学过程（一）创设情境（多媒体显示）1、平移的概念（提问学生，强调方向和距离）2、同学们会下棋吗？棋子的移动，什么在变，什么不变？那么在棋盘上推动棋子是否可以看成图形在平面上的平移？（二）问题导入，新课讲解探索图形在平移过程中各点坐标的变化规律。
第13页思考题（多媒体显示）师：引导学生讨论、分析；生：与同伴交流回答问题。
（教师指正）发现：第（2）题对应点的纵坐标都不变，横坐标变了，将横坐标都减去5即可；第（3）题对应点的横坐标都不变，纵坐标变了，将纵坐标都减去2即可。
师：把三角形ABC向左或向上移动1个单位，点坐标又将怎样的变化？生：讨论回答问题师生共同归纳出平移规律：（1）三角形的平移，是通过三角形任意一点坐标的变化而得到的；（2）在直角坐标系中，沿横轴平移，图形上每一点的纵坐标不变，而横坐标增减，简记“左减右加”；沿纵轴平移，横坐标不变，纵坐标增减，简记“上加下减”。
（3）“左减右加，上加下减”也可这样理解：按x轴（y轴）正方向平移，则纵（横）坐标加上平移的单位数量，按x轴（y轴）负方向平移，则横（纵）坐标减去平移的单位数量即可。
《用坐标表示平移》优质课教案
《⽤坐标表⽰平移》优质课教案7.2.2⽤坐标表⽰平移教案教学⽬标：知识与技能：1、知道并理解平⾯直⾓坐标系内图形平移的规律。
2、会利⽤平⾯直⾓坐标系内图形平移的规律对图形进⾏平移。
过程与⽅法：通过实例，让学⽣经历观察、分析、思考、交流、辨别、发现、验证、抽象、概括出平⾯直⾓坐标系内图形平移的规律。
情感与态度：通过⽤平⾯直⾓坐标系内图形平移的规律平移图形，培养学⽣的认真、严谨的做事态度和思考问题与解决问题的能⼒。
教学重点：利⽤坐标表⽰平移。
教学难点：平⾯直⾓坐标系内图形平移的规律的探究和应⽤。
．⼀.导疑：复习引⼊:1.什么叫平移？2.图形的平移有哪些性质？⼆.引探：（1）在⽅格纸上画出点A的坐标，然后按照下⾯的提⽰进⾏平移，观察平移后点的坐标变化：点A（－3，－2）向右平移5个单位长度，得到坐标：____________点A（－3，－2）向右平移7个单位长度，得到坐标：____________总结：若将点A（－3，－2）向右平移a（a>0）个单位长度，得到的点的坐标为：____________横纵坐标发⽣了什么变化？向右平移，纵坐标不变，横坐标加a个单位。
（2）在⽅格纸上画出点A的坐标，然后按照下⾯的提⽰进⾏平移，观察平移后点的坐标变化：点A（3，－2）向左平移5个单位长度，得到坐标：____________点A（3，－2）向左平移7个单位长度，得到坐标：____________总结：若将点A（3，－2）向左平移a（a>0）个单位长度，得到的点的坐标为：____________横纵坐标发⽣了什么变化？（3）在⽅格纸上画出点A的坐标，然后按照下⾯的提⽰进⾏平移，观察平移后点的坐标变化：点A（3，－1）向上平移3个单位长度，得到坐标：____________点A（3，－1）向上平移5个单位长度，得到坐标：____________总结：若将点A（3，－1）向上平移b（b>0）个单位长度，得到的点的坐标为：____________横纵坐标发⽣了什么变化？（4）在⽅格纸上画出点A的坐标，然后按照下⾯的提⽰进⾏平移，观察平移后点的坐标变化：点A（3，4）向下平移3个单位长度，得到坐标：____________点A（3，4）向下平移5个单位长度，得到坐标：____________总结：若将点A（3，4）向左平移b（b>0）个单位长度，得到的点的坐标为，得到坐标：____________横纵坐标发⽣了什么变化？三.释疑1、（1）左、右平移：原图形上的点（x,y），向右平移a个单位，（x+a,y）原图形上的点（x,y），向左平移a个单位，（x-a,y）（2）上、下平移：原图形上的点（x,y），向上平移b个单位，（x,y+b）原图形上的点（x,y），向下平移b个单位，（x,y-b）2、探究发现、合作交流得到图形平移的规律：（PPT展⽰教材76页的图⽂）例：如下图4，正⽅形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C （-1，3），D（-1，4），将正⽅形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H。
平面直角坐标系中的平移与仿射变换教案
平面直角坐标系中的平移与仿射变换教案一、教学目标1.理解平面直角坐标系的基本概念和特点；2.掌握平面直角坐标系中的平移和仿射变换的定义，以及其对坐标或图像的影响；3.学会使用数学语言描述平移和仿射变换的过程；4.在生活中运用平移和仿射变换解决实际问题。
二、教学内容1.平面直角坐标系的基本概念和特点（1）平面直角坐标系的定义、性质；（2）坐标系中点及其表示方法。
2.平移变换（1）平移变换的定义、特点；（2）平移变换的坐标变换公式；（3）平移变换对坐标的影响；（4）平移变换的图像。
3.仿射变换（1）仿射变换的定义、特点；（2）仿射变换的坐标变换公式；（3）仿射变换对坐标的影响；（4）仿射变换的图像。
4.平移和仿射变换在实际生活中的应用（1）平移和仿射变换在设计中的应用；（2）平移和仿射变换在地图绘制中的应用；（3）平移和仿射变换在众多实际问题中的应用。
三、教学过程1.导入环节（1）教师通过介绍平面直角坐标系的前置知识，引导学生思考坐标系的概念和特点；（2）巩固并强调生活中遇到坐标系的情况，引导学生发现坐标系的普遍应用。
2.解决问题环节（1）展示生活中实际问题的图片，引导学生思考如何使用平移和仿射变换解决问题；（2）让学生自己尝试使用平移和仿射变换进行处理，并向其他同学展示。
3.表述环节（1）教师讲解平移和仿射变换的定义及坐标变换公式，通过实例和模型引导学生理解；（2）结合生活实际问题，让学生用数学语言描述平移和仿射变换的过程。
4.演示环节（1）教师现场演示平移和仿射变换的过程，并在黑板上展示效果；（2）教师通过多组旧的和新的图片交替进行演示，使学生更加真实地感受差异性。
5.练习环节（1）教师让学生在课堂上，以小组为单位，完成一些基本练习题以及与实际应用相关的练习题；（2）教师在课堂上发现学生习题中的疑惑。
6.巩固环节（1）教师总结课堂内容，强调关键知识点；（2）教师以课堂中出现的问题为导向，与学生进行深度交流。
用坐标表示平移教案
用坐标表示平移教案一、教学目标：1. 让学生理解平移的性质，掌握平移在坐标系中的表示方法。
2. 培养学生运用坐标解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生的团队协作精神，提高学生的动手操作能力。
二、教学内容：1. 平移的定义及性质2. 坐标系中平移的表示方法3. 平移在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：平移的性质，坐标系中平移的表示方法。
2. 教学难点：平移在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解平移的定义及性质，引导学生理解平移的概念。
2. 采用案例分析法，分析坐标系中平移的表示方法，让学生学会运用坐标解决实际问题。
3. 采用小组讨论法，让学生在团队合作中探索平移在实际问题中的应用。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，如滑滑梯、拉抽屉等，引导学生感受平移现象。
2. 新课讲解：讲解平移的定义及性质，让学生理解平移的概念。
3. 案例分析：分析坐标系中平移的表示方法，让学生学会运用坐标解决实际问题。
4. 小组讨论：让学生在团队合作中探索平移在实际问题中的应用。
5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，布置课后作业，拓展学生的知识视野。
六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对平移概念的理解程度，以及是否能熟练运用坐标表示平移。
2. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的参与程度，以及他们的合作意识和解决问题的能力。
3. 课后作业：通过课后作业的完成情况，评估学生对课堂所学内容的掌握程度。
七、教学资源：1. 教学PPT：展示平移的定义、性质和坐标表示方法。
2. 坐标纸：用于让学生在实际操作中体验平移。
3. 课后作业：提供具有不同难度的题目，以适应不同学生的需求。
八、教学进度安排：1. 第一课时：讲解平移的定义及性质。
2. 第二课时：分析坐标系中平移的表示方法。
3. 第三课时：探索平移在实际问题中的应用。
4. 第四课时：总结本单元内容，布置课后作业。
用坐标表示平移(课教案)
用坐标表示平移一、教学目标1. 让学生理解平移的性质，掌握平移在坐标系中的表示方法。
2. 培养学生运用坐标解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：平移的性质，坐标系中平移的表示方法。
2. 教学难点：坐标系中图形平移的坐标表示。
三、教学准备1. 教学工具：多媒体课件、黑板、粉笔、坐标纸、学生活动材料。
2. 学生活动材料：坐标纸、铅笔、直尺、橡皮。
四、教学过程1. 导入新课a. 利用多媒体课件展示生活中的平移现象，如电梯上升、滑滑梯等。
b. 引导学生观察这些现象，提问：它们有什么共同特点？c. 学生回答后，总结平移的定义。
2. 探究平移的性质a. 在黑板上画出一个简单的图形，如一个三角形。
b. 进行一次平移，观察图形的变化。
c. 提问：图形发生了什么变化？它的位置发生了怎样的改变？d. 学生回答后，总结平移的性质。
3. 学习坐标系中的平移表示a. 讲解坐标系的基本知识，如坐标轴、原点等。
b. 讲解图形在坐标系中的表示方法。
c. 讲解图形平移时，坐标的变化规律。
d. 进行实例演示，让学生理解并掌握平移的坐标表示方法。
4. 实践操作a. 让学生在坐标纸上进行实践操作，尝试用坐标表示平移。
b. 学生互相交流，分享自己的成果。
c. 教师选取部分学生的作品进行展示，并讲解其正确性。
5. 总结提升a. 让学生总结本节课所学的知识。
b. 教师进行补充，强调平移的性质和坐标表示方法的重要性。
五、课后作业1. 完成教材中的相关练习题。
2. 结合生活实际，找出一道关于平移的问题，并用坐标表示出来。
六、教学拓展1. 利用多媒体课件展示平移在实际生活中的应用，如图形设计、建筑物的移动等。
2. 引导学生理解平移在现实世界中的重要性，激发学生学习兴趣。
七、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学的知识，总结平移的性质和坐标表示方法。
2. 强调平移在实际生活中的应用，提醒学生注意观察和思考。
沪科版八年级数学 11.2 图形在坐标系中的平移(学习、上课课件)
11.2 图形在坐标系中的平移
学习目标
1 课时讲解 用坐标表示点的平移
用点的平移表示图形的平移
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 用坐标表示点的平移
知1－讲
1. 点在坐标系中的平移 在平面直角坐标系中，某个点经过平移后，其
位置发生了变化，其坐标也发生了变化.
的平移规律进行平移. 一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得
到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.
感悟新知
知2－练
例 2 如图11.2-1，三角形ABC在平面直角坐标系中.
感悟新知
(1)写出点C的坐标； 解题秘方：根据点的位置写出 坐标； 解：C(2，－3).
知2－练
感悟新知
知2－练
知2－练
2-1. 三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 F是三角形ABC经平移后点C的 对应点，求出三角形ABC经平 移后点A的对应点D、点B的对 应点E的坐标.
感悟新知
知2－练
解：由题图可得，点C的坐标是(1，－1)，点F的坐标是(2， －3).因为点C平移后得到点F，所以平移规律是向右平移1 个单位，向下平移 2个单位. 又因为题图中点A(－2，1)，B(－3，－1)，所以点A平移 后的对应点D的坐标为(－1，－1)，点B平移后的对应点E 的坐标为(－2，－3).
感悟新知
2. 点的平移与坐标变化的关系
知1－讲
根据点的平移情况可以得到平移后点的坐标变化情况；
反过来，根据点的坐标变化情况可以得到点的平移情况，即：
向右平移a(a＞0)个单位 (x，y)
向左平移a(a＞0)个单位 (x，y) 向上平移b(b＞0)个单位
坐标系中的平移操作教案
坐标系中的平移操作教案1.教学目标通过本教案的学习，学生将掌握坐标系中的平移操作，包括平移的概念、平移的方式、平移的规律及其基本性质。
同时，学生还将拓展对坐标系和平几何的认识，提高空间观念和图形处理能力。
2.教学重点(1) 平移的概念(2) 平移的方式(3) 平移的规律及其基本性质(4) 坐标系和平面几何的认识3.教学难点(1) 平移的规律及其基本性质的掌握(2) 如何运用平移方法对图形进行变换4.教学过程4.1.教学方法本课程采用“师生互动，学生主体”和“讲授、练习、实践”相结合的教学方式。
引导学生在教师的指导下，积极参与，主动思考，自主探索和合作学习。
通过讲解课堂练习、课外作业、实践演练等一系列活动，将平移操作的概念、方式、规律及其基本性质逐步深入地呈现给学生。
4.2.教学内容4.2.1.平移的概念平移是指将一个图形沿着一个方向移动一定的距离，而新图形仍然和原图形形状大小相同，位置不同，新旧图形之间存在着等量的对应关系。
平移的本质是求新坐标，即将原图形上每一点沿着平移方向移动相同的距离，即得到新图形上对应点的坐标。
4.2.2.平移的方式平移的方式有两种：向右平移和向上平移。
向右平移：向右平移会使该图形在坐标轴上向右移动x个单位。
向上平移：向上平移会使该图形在坐标轴上向上移动y个单位。
4.2.3.平移的规律及其基本性质(1) 平移是向量加法的一种表现形式。
(2) 平移是等量代换的一种形式。
(3) 平移是一种等距变换。
(4) 平移不改变图形的面积和形状，仅改变其位置。
4.2.4.坐标系和平面几何的认识平移是基于坐标系的平面几何学的一个重要概念。
学生在学习平移时，需要深入了解和掌握坐标系和平面几何的基本知识，包括直线、曲线、角度、面积等。
这将为学生后续学习几何学打下坚实的基础。
4.3.教学实践4.3.1.理论讲解教师可以通过详细介绍平移的概念、方式、规律、基本性质、坐标系和平面几何的关系等来引导学生逐步了解平移的本质和基本原理。
【教育资料】11.2 图形在坐标系中的平移 教案学习专用
11.2图形在坐标系中的平移◇教学目标◇【知识与技能】1.能在平面直角坐标系中用坐标的方法研究图形的变换,掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律,理解图形在平面直角坐标系上的平移实质上就是点坐标的对应变换;2.运用图形在平面直角坐标系中平移的点坐标的变化规律进行简单的平移作图.【过程与方法】经历观察、分析、抽象、归纳等过程,经历与他人合作交流的过程.【情感、态度与价值观】让学生发现数学与图形的平移、物体的运动等有实际意义的事情之间的关系,体会数学在现实生活中的用途.◇教学重难点◇【教学重点】掌握用坐标系的变化规律来描述平移的过程.【教学难点】根据图形的平移过程,探索、归纳出坐标的变化规律.◇教学过程◇一、情境导入(1)平移的概念是什么?(2)下象棋时,棋子的移动,什么在变,什么不变?在棋盘上推动棋子是否可以看成图形在平面上的平移?二、合作探究1.2.探究图形的平移与其坐标变化的关系:(1)左、右平移:原图形上的点(x,y)(x a,y);原图形上的点(x,y)(x a,y).(2)上、下平移:原图形上的点(x,y)(x,y b);原图形上的点(x,y)(x,y b).3.归纳出平移规律:(1)三角形的平移,是通过三角形任意一点坐标的变化而得到的.(2)在平面直角坐标系中,沿横轴平移,图形上每一点的纵坐标不变,而横坐标增减,简记为“左减右加”;沿纵轴平移,横坐标不变,纵坐标增减,简记为“上加下减”.(3)“左减右加,上加下减”也可这样理解:按x轴(y轴)正方向平移,则横(纵)坐标加上平移的单位数量,按x轴(y轴)负方向平移,则横(纵)坐标减去平移的单位数量.典例1如图,将三角形ABC先向右平移6个单位,再向下平移2个单位得到三角形A1B1C1,写出各顶点变动前后的坐标.[解析]用箭头代表平移,有→A1(4,4),B(-4,4)→(2,4)→B1(2,2),C(1,1)→(7,1)→C1(7,-1).将三角形ABC先向左移动3个单位,再向上移动2个单位,得到三角形A2B2C2,写出三角形A2B2C2的各顶点坐标.[解析]点A2(-5,8),点B2(-7,6),点C(-2,3).典例2说一说,下列由点A到点B是怎样平移的?(1)A(x,y)→B(x-1,y+2);(2)A(x,y)→B(x+3,y-2);(3)A(x+3,y-2)→B(x,y).[解析](1)将点A先向左平移1个单位,再向上平移2个单位,即可得到点B.(2)将点A先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,即可得到点B.(3)将点A先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,即可得到点B.三、板书设计图形在坐标系中的平移1.点的平移与坐标的变化.2.图形的平移与其坐标变化的关系.3.平移规律.◇教学反思◇本节课的主要内容是平移的变化规律“左减右加”“上加下减”,让学生在理解的基础上加以消化掌握,不能死记硬背,只要正确作出图形即可知道变化情况.方位角和距离的讲解要补充并强化.教学时注重与中考知识点链接,训练学生的逆向思维能力.。
沪科版数学八年级上册11.2《图形在坐标系中的平移》教学设计
沪科版数学八年级上册11.2《图形在坐标系中的平移》教学设计一. 教材分析《图形在坐标系中的平移》是沪科版数学八年级上册第11.2节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了坐标系和图形的坐标表示的基础上，进一步探究图形的平移变换。
通过本节内容的学习，使学生理解平移的性质，掌握平移的规律，能够将图形的平移运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了坐标系的基础知识，对图形的坐标表示有一定的理解。
但是，对于图形的平移变换，可能还存在一些困惑，如平移的方向、距离等。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考，自主探索图形的平移规律。
三. 教学目标1.理解平移的性质，掌握平移的规律。
2.能够运用平移变换解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力。
四. 教学重难点1.重点：平移的性质，平移的规律。
2.难点：如何将平移变换运用到实际问题中。
五. 教学方法1.引导发现法：通过引导学生观察、操作、思考，自主探索图形的平移规律。
2.实例分析法：通过分析实际问题，让学生理解平移变换的应用。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示图形的平移变换过程。
2.练习题：准备一些有关图形平移的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的平移现象，如电梯上升、滑滑梯等，引导学生关注平移变换。
2.呈现（5分钟）讲解平移的定义，解释平移的方向和距离。
通过示例，演示图形的平移过程，让学生观察并理解平移的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个图形，探讨其平移规律。
学生可以自己动手操作，改变图形的位置，观察平移后的变化。
4.巩固（10分钟）出示一些有关图形平移的练习题，让学生独立完成。
教师及时给予反馈，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生思考如何将平移变换运用到实际问题中。
出示一些实际问题，如建筑设计、游戏设计等，让学生尝试用平移变换解决问题。
图形在坐标系中的平移
图形在坐标系中的平移学习目标：1、理解并掌握图形在平面直角坐标系中的平移与坐标变化的关系2、能按照点的坐标变化要求作出简单的平面图形学习重点：图形在坐标平面中的平移学习难点：图形在坐标平面平移与坐标变化的关系知识回顾：1、确定平移的要素：（1）；（2）2、一个图形和它经过平移后所得的图形对应点的连线3、平移只改变图形的，不改变图形的和。
自主学习：图形的平移与坐标变化的关系1、已知正方形ABCD的顶点的坐标分别是A（1,1），B（3,1），C（3,3），D（1,3）。
在同一平面直角坐标系中将正方形向右平移2个单位，画出平移的图形并写出平移后各顶点的坐标。
2、在坐标系中，将坐标为（0,3），（0,0），（2,0），（2,1），（3,1），（3,2），（2,2），（2,3）的点用线段依次连接起来形成一个封闭图形，若每个点的横坐标不变，纵坐标分别减去4，再将所得的各点按原图的连接方式连接起来，所得的图形与原图相比有什么变化？3、四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（1，-2），B（5，-4），C（4，-1），D（3，-1）.将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，写出平移后四边形各顶点的坐标.（1) (2) (3)思考：①图形在坐标平面中的平移有几种情况？②图形在坐标系中的平移，对其图形上各点坐标有何影响？是找出规律.③如何根据一点的坐标的变化情况，分析出整个图形平移的方向和距离？知识归纳：1、在平面直角坐标系中，将点P （x,y ）向左平移a(a>0)个单位后，点P 坐标为（ ），向右平移a(a>0)个单位后，点P 坐标为（ ）；将点向左（右）平移，点P 的 坐标不变.2、在平面直角坐标系中，将点Q （x,y ）向上平移b （b>0)个单位后，点Q 坐标为（ ），向下平移b(b>0)个单位后，点Q 坐标为（ ）；将点向上（下）平移，点Q 的 坐标不变.3、在平面直角坐标系中，描述点的平移方法是用点的坐标的变化来表示，如：将点P （x,y ）向右移a 个单位，向下移b 个单位的平移，记作（x,y)→（ ）.4、图形在坐标系中的平移，可通过顶点的坐标特点来描述，其规律：（1）图形沿x 轴左右平移，所得新图形的各对应点的 不变， 改变.（2）图形沿y 轴上下平移，所得新图形的各对应点的 不变， 改变. 坐标变化定平移，横定纵变上下移，纵坐标变大向上移；横变纵定左右移，横坐标变大向右移；横变纵变两次移巩固提升：1、已知点A （3-p,2+q)先向x 轴负方向平移2个单位，再向y 轴负方向平移3个单位得点（p,-q ），求p,q 的值。
《图形在坐标系中的平移》教案新部编本2
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《图形在坐标系中的平移》教案教学目标1．知识与技能:在同一坐标中，感受图形上的点的坐标与图形变化之间的关系.2．过程与方法:经历图形在坐标系中的平移过程，发展学生形象思维能力和树形结合意识.3.情感、态度与价值观:调动学生学习主动性，培养合作探究的意识，体会坐标系中的图形平移的实际应用价值.重、难点与关键1.重点：探究点或图形的平移引起的坐标变化的规律另一个是研究图形上的点的坐标的某种变化引起的图形的平移变换.2.难点：对图形的坐标中的平移变化的理解.3.关键：注意留给学生足够的时间，使学生充分的活动起来，通过探究发现并总结规律，对于规律.一、创设情境.1.复习回顾.探究：根据下面条件画一副示意图，标出学校和小强家、小敏家、小刚家的位置. 小刚家：出校门向东走150m ，再向北走200m .小强家：出校门向西走200m ，再向北350m ，最后向东走50m .小敏家：出校门向南走100m ，再向东走300m ，最后向南走75m .选取直角坐标系的方法很多，在让在学生充分交流的基础是上，引导学生选择最优方案，那就是：选学校所在位置为原点，分别一正东，正北方向为X 轴、Y 轴正方向建立直角坐标系，并取比例尺1：1000(图中1cm 相当于实际中10000cm 即100m ).依题目所给的已知条件，取得小刚家的位置是(150，200)，类似地，小强和小敏家的位置分别是(－150，350)和(300，－175).2.教师归纳.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：(1)建立直角坐标系，选择一个适当的参照原点确定X 轴，Y 轴的正方向.(2)依据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度.(3)在坐标平面的内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.二、问题牵引，引入研究.1.思考问题如课本12—14，△ABC 在坐标平面上平移后得到新图形111C B A ，(1)移动的方向怎样？(2)写出△ABC 与111C B A ∆各点的坐标，比较对应点坐标，看有怎样的变化？(3)如果△ABC 与向下平移2个单位，得到222C B A ∆写出这时各顶点坐标，比较两者对应点坐标，看有怎样的变化？观察比较：对应点的纵坐标都不变，横坐标移动后改变了，即：将横坐标都减去5可得到移动后的点的坐标.请同学们解答完第(3)个问题后，将图形向上平移2个单位再探究一下.2.平移规律描述平移的一个方法是用图形上任一点的坐标(x ，y )的变化来表示.(1)在坐标系内，左右平移的点的坐标规律：(x ，y )→(x ±a ，y )(a >0)(2)在坐标系内， 上下平移的点的坐标规律：(x ，y )→(x .，y ±b )(b >0)(3)在坐标系内，上下、左右平移的坐标规律：(x ，y )→(x ±a ，y ±b )三、例题.第13页例题1.(多媒体显示)师：组织学生练习，提醒学生应用总结出的规律，则能很快标出移动后各点坐标； 生：阅读理解，验证图形的平移规律.变化题：将三角形ABC 先向左移动5个单位，再向上移动6个单位后的各顶点坐标.(学生动手画图、观察、寻找规律)例题：说出下列由点A 到点B 是怎样平移的？(1)A (x ，y ) B (x -1，y +2) (2)A (x ，y ) B (x +3，y -2)(3)A (x +3，y -2) B (x ，y )逆向思维训练，给出变化的坐标，让学生了解点的位置的变化，会使学生更为清晰地掌握图形在平面上平移的意义.四、课堂总结.1.本节课学习了哪些内容？2.把平面直角坐标系中的一个图形，按下面的要求平移，那么图形上任一点的坐标(x ，y )是如何变化的？①向左或向右移动a (a >0)个单位.②向上或向下移动b (b >0)个单位.③向左或向右移动a 个单位，再向上或向下移动b 个单位.。
《图形在坐标系中的平移》示范教学方案
第十一章平面直角坐标系11.2 图形在坐标系中的平移一、教学目标1．使学生掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的坐标变化规律.2．运用点的坐标的变化规律来进行简单的平移作图.3．经历观察、分析、抽象、归纳等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展数形结合思想与空间观念.二、教学重点及难点重点：认识直角坐标系，学会坐标系中的平移过程及其应用.难点：根据图形的平移过程，归纳出坐标的变化规律．三、教学用具多媒体课件．四、相关资源《棋盘》图片、《平移》图片、《习题1》图片、《习题2》图片．五、教学过程【课堂导入】教师提出问题：棋盘上推动棋子是否可以看成图形在平面上的平移？插入图片《棋盘》教师带领学生看课本12页11-13题目.总结规律：在平面直角坐标系中，描述平移的一个方法是用图形上任一点的坐标（x，y）的变化来表示.例如：右移两个单位，下移三个单位的平移记作（x，y）→（x+2,y-3）.设计意图：创设情境，通过学生熟知的象棋引入平移的概念，，引出平面直角坐标系中平移的知识，激发兴趣，增强学生的学习热情．本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了用坐标表示平移及平移的规律，并通过讲解实例巩固所学的知识点.若需使用，请插入微课【知识点解析】用坐标表示平移.【新知讲解】1．下面平面直角坐标系中点A的坐标是（，），点A向右平移4个单位后坐标是（，）；点A向左平移2个单位后的坐标是（，）；你能写出点A向右平移25个单位后的坐标是（，）吗？你发现点A平移前后横坐标、纵坐标有什么变化？能找出其中的规律吗？把你的重大发现与大家一起分享.学生思考问题.插入图片《平移》教师分享答案：-3，-1；1，-1；-5，-1；-28，-1；教师在学生回答的基础上讲解：沿x轴平移纵坐标不变；横坐标加上一个正数向右平移；横坐标减去一个正数，向左平移；沿y轴平移横坐标不变；纵坐标加上一个正数，向上平移；纵坐标减去一个正数，向下平移.设计意图：通过做题，带领学生认识平面直角坐标系中平移的规律．此图片是视频缩略图，本资源是坐标方法的简单应用的节前引入视频，通过确定地理位置,引出坐标方法的简单应用.若需使用，请插入【情景演示】用坐标表示平移的应用.2．已知平移方向与距离，确定平移后图形的位置．教师展示PPT上题目，引导学生观察：将三角形ABC向下平移5个单位，再向左平移3个单位后得到三角形A′B′C′，求三角形A′B′C′的顶点坐标.学生相互交流，得出正确答案.教师解析：A(3，5)→(3，0)→A′(0，0)，B(0，3)→(0，-2)→B′(-3，-2)，C(2，0)→(2，-5)→C′(-1，-5)．设计意图：通过习题，培养学生自主探究的学习习惯．插入图片《习题1》3．由坐标的变化确定平移过程．教师展示PPT上题目，引导学生观察：如图所示，在平面直角坐标系内，有一个平行四边形ABCD，点A的坐标是(0，2)．现将这个平行四边形平移，使点A落在点A′(5，-1)处，则此平移可以是()A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位教师归纳总结：由点A(0，2)变化到点A′(5，-1)可得出平移方向与距离，即由横坐标加5，纵坐标减3，得出此平移可以是先向右平移5个单位，再向下平移3个单位．所以答案为B.插入图片《习题2》设计意图：通过习题，学会做由坐标的变化确定平移过程的题．【典型例题】例1将点(1，2)向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是________．解：向左平移1个单位，横坐标减1，向下平移2个单位，纵坐标减2，于是点(1，2)变为(0，0)．故答案为(0，0)．设计意图：认识平面直角坐标中点的平移．例2小雨将平面直角坐标系中的三角形ABC进行平移，得到三角形A′B′C′，已知点A（2，-1）的对应点A′的坐标为（a，-4），点B（5，-2）的对应点B′的坐标为（3，b），则点C（a，b）的对应点C′的坐标为（）A．（3，-4）B．（-2，-8）C．（0，-5）D．无法确定解：∵点A（2，-1）的对应点A′的坐标为（a，-4），∴点A向下平移了3个单位，∵点B（5，-2）的对应点B′的坐标为（3，b），∴点B向左平移了2个单位，∴点A、B应该是先向下平移了3个单位，再向左平移了2个单位，∴a=2-2=0，b=-2-3=-5，∴-（0，-5），∴C′的坐标为（0-2，-5-3），即（-2，-8），故选：B．设计意图：通过练习，巩固已知平移方向与距离，确定平移后图形的位置的题型．【随堂练习】1.已知△ABC平移后得到△A1B1C1，且A1（﹣2，3），B1（﹣4，﹣1），C1（m，n），C（m+5，n+3），则A，B两点的坐标为（）A．（3，6），（1，2）B．（-7，0），（-9，-4）C．（1，8），（-1，4）D．（-7，-2），（0，-9）解：观察C1（m，n），C（m+5，n+3），发现平移时的坐标变化规律，再求A、B两点的坐标由C1到C，横坐标加5，纵坐标加3，B1C1到BC也遵循此规律，∴A点的坐标为（-2+5，3+3），B点的坐标为（-4+5，-1+3），即A（3，6），B（1，2）；故选A设计意图：通过学生对平面直角坐标系中平移练习，使教师及时了解学生对平移知识的理解情况，以便教师及时对学生进行矫正．六、课堂小结1．在平面直角坐标系中，描述平移的一个方法是用图形上任一点的坐标（x，y）的变化来表示.例如：右移两个单位，下移三个单位的平移记作（x，y）→（x+2,y-3）.2．沿x轴平移纵坐标不变；横坐标加上一个正数向右平移；横坐标减去一个正数，向左平移；沿y轴平移横坐标不变；纵坐标加上一个正数，向上平移；纵坐标减去一个正数，向下平移.3.左右(上下)平移的距离，就是平移前后两点横(纵)坐标差的绝对值．设计意图：通过小结，回顾本节课所学新知，加深印象.七、板书设计11.2 图形在坐标系中的平移沿x轴平移纵坐标不变；横坐标加上一个正数向右平移；横坐标减去一个正数，向左平移；沿y轴平移横坐标不变；纵坐标加上一个正数，向上平移；纵坐标减去一个正数，向下平移.。
11.2图形在坐标系中的平移（教案）
沪科版数学八年级上册11.2图形在坐标系中的平移教学设计课题11.2图形在坐标系中的平移单元第十一单元学科数学年级八年级上教材分析图形在坐标系中的平移作为沪科版八年级上册第十一单元第二课时内容，该课时主要讲了坐标系中的图形的平移等方面的重要内容,该课时有利于发展学生形象思维能力和树形结合意识学情分析学习直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在平移过程中各点的变化规律,有利于让学生体会坐标系中的图形平移的实际应用价值。
学习目标1.能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在平移过程中各点的变化规律，理解图形在平面直角坐标系上的平移实质2.经历图形在坐标系中的平移过程，发展学生形象思维能力和树形结合意识3.调动学生学习主动性，培养合作探究的意识，体会坐标系中的图形平移的实际应用价值。
重点探究点或图形的平移与坐标变化的规律难点对图形的坐标中的平移变化的理解教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课问题：你会下象棋吗? 如果下一步想“马走日”“象走田”应该走到哪里呢？你知道吗？除了象棋的走法，你能将象棋的走法与坐标系联系起来么？教师引入象棋这一话题，通过象棋的走法引导学生思考。
由象棋的走法引导学生思考，逐步进入新课坐标平面内的移动知识的讲解。
讲授新课一、温故知新思考思考，并和同学交流一下，什么叫做平移？在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.平移的方向和距离是平移的两个要素。
通过观察，你能得出平移都有哪些性质吗？平移的性质：1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改教师组织学生讨论，引导学生回忆平移的相关知识，勾起学生的兴趣和思考。
教师通过引导学生回忆平移的相关知识，勾起学生的兴趣和思考。
熟练平移的概念和性质。
变;2.对应点的连线平行且相等.二、新知讲解观察：如图，三角形ABC在坐标平面上平移后得到新图形三角形A1B1C1.并思考下列问题。
人教版九年级数学教案：22.1二次函数图像在坐标系中的平移
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了二次函数图像平移的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对二次函数图像平移的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
②向左平移：y=a(x-h)²+k → y=a(x-h-c)²+k，图像向左平移c个单位；
③向上平移：y=a(x-h)²+k → y=a(x-h)²+k+c，图像向上平移c个单位；
④向下平移：y=a(x-h)²+k → y=a(x-h)²+k-c，图像向下平移c个单位。
2.能够根据平移规律，解决实际问题，如物体运动轨迹的平移等。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解二次函数图像平移的基本概念。二次函数图像平移是指在不改变二次函数图像形状和大小的情况下，通过改变顶点的位置来实现图像在坐标系中的移动。它是二次函数图像性质的重要组成部分，对于解决实际问题具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了二次函数图像平移在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
4.数学运算：培养学生熟练运用二次函数图像平移的公式，进行符号运算和数值计算，提高数学运算素养。
5.数据分析：通过对二次函数图像平移过程中数据变化的观察和分析，培养学生数据分析的能力，形成严谨的科学态度。
三、教学难点与重点
1.教学重点
本节课的教学重点是使学生掌握二次函数图像在坐标系中的活动环节，学生分组讨论和实验操作进行得相当顺利。我观察到，他们在讨论中能够主动思考，提出自己的见解，这对于培养他们的逻辑思维和团队合作能力非常有益。同时，我也发现有些小组在实验操作过程中遇到了一些困难，比如在实施多步骤平移时，部分学生对于平移顺序和计算方法不够清晰。这提示我，在今后的教学中，需要更加注重对这类难点的详细解释和反复练习。
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11.2图形在坐标系中的平移
◇教学目标◇
【知识与技能】
1.能在平面直角坐标系中用坐标的方法研究图形的变换,掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律,理解图形在平面直角坐标系上的平移实质上就是点坐标的对应变换;
2.运用图形在平面直角坐标系中平移的点坐标的变化规律进行简单的平移作图.
【过程与方法】
经历观察、分析、抽象、归纳等过程,经历与他人合作交流的过程.
【情感、态度与价值观】
让学生发现数学与图形的平移、物体的运动等有实际意义的事情之间的关系,体会数学在现实生活中的用途.
◇教学重难点◇
【教学重点】
掌握用坐标系的变化规律来描述平移的过程.
【教学难点】
根据图形的平移过程,探索、归纳出坐标的变化规律.
◇教学过程◇
一、情境导入
(1)平移的概念是什么?
(2)下象棋时,棋子的移动,什么在变,什么不变?在棋盘上推动棋子是否可以看成图形在平面上的平移?
二、合作探究
1.
2.探究图形的平移与其坐标变化的关系:
(1)左、右平移:
原图形上的点(x,y)(xa,y);
原图形上的点(x,y)(xa,y).
(2)上、下平移:
原图形上的点(x,y)(x,yb);
原图形上的点(x,y)(x,yb).
3.归纳出平移规律:
(1)三角形的平移,是通过三角形任意一点坐标的变化而得到的.
(2)在平面直角坐标系中,沿横轴平移,图形上每一点的纵坐标不变,而横坐标增减,简记为“左减右加”;沿纵轴平移,横坐标不变,纵坐标增减,简记为“上加下减”.
(3)“左减右加,上加下减”也可这样理解:按x轴(y轴)正方向平移,则横(纵)坐标加上平移的单位数量,按x轴(y轴)负方向平移,则横(纵)坐标减去平移的单位数量.
典例1如图,将三角形ABC先向右平移6个单位,再向下平移2个单位得到三角形
A1B1C1,写出各顶点变动前后的坐标.
[解析]用箭头代表平移,有
→A1(4,4),B(-4,4)→(2,4)→B1(2,2),C(1,1)→(7,1)→C1(7,-1).
ABC先向左移动3个单位,再向上移动2个单位,得到三角形A2B2C2,写出三角形A2B2C2的各顶点坐标.
[解析]点A2(-5,8),点B2(-7,6),点C(-2,3).
典例2说一说,下列由点A到点B是怎样平移的?
(1)A(x,y)→B(x-1,y+2);
(2)A(x,y)→B(x+3,y-2);
(3)A(x+3,y-2)→B(x,y).
[解析](1)将点A先向左平移1个单位,再向上平移2个单位,即可得到点B.
(2)将点A先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,即可得到点B.
(3)将点A先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,即可得到点B.
三、板书设计
图形在坐标系中的平移
1.点的平移与坐标的变化.
2.图形的平移与其坐标变化的关系.
3.平移规律.
◇教学反思◇
本节课的主要内容是平移的变化规律“左减右加”“上加下减”,让学生在理解的基础上加以消化掌握,不能死记硬背,只要正确作出图形即可知道变化情况.方位角和距离的讲解要补充并强化.教学时注重与中考知识点链接,训练学生的逆向思维能力.。