初中数学 整式的乘法与除法练习题
整式的乘除练习题初二
整式的乘除练习题初二一、单项式乘单项式1. 计算：(3x)(4x)2. 计算：(2a)(5b)3. 计算：(m^2)(3n^2)4. 计算：(4p^3)(3q^2)5. 计算：(5xy)(6xz)二、单项式乘多项式1. 计算：(3x)(x + 2y)2. 计算：(2a)(a^2 3ab + 4b^2)3. 计算：(4m^2)(2mn 3n^2 + 5)4. 计算：(5xy)(x^2 2xy + y^2)5. 计算：(7p^3)(2p^2 3pq + 4q^2)三、多项式乘多项式1. 计算：(x + 2y)(x 3y)2. 计算：(a + 3b)(2a 4b)3. 计算：(m + 4)(m 5)4. 计算：(2x + 3y)(3x 2y)5. 计算：(4a 5b)(3a + 2b)四、单项式除单项式1. 计算：$\frac{12x^2}{3x}$2. 计算：$\frac{18a^3b}{3a^2}$3. 计算：$\frac{24m^4n^2}{8mn^2}$4. 计算：$\frac{32p^5q^3}{4p^2q^2}$5. 计算：$\frac{45xy^3}{9y^2}$五、多项式除单项式1. 计算：$\frac{x^2 2xy + y^2}{x}$2. 计算：$\frac{2a^2 5ab + 3b^2}{2a}$3. 计算：$\frac{3m^3 6m^2n + 3mn^2}{3m}$4. 计算：$\frac{4p^3 8p^2q + 4pq^2}{2p}$5. 计算：$\frac{5xy 10xz + 5xz^2}{5x}$六、多项式除多项式1. 计算：$\frac{x^2 4x + 4}{x 2}$2. 计算：$\frac{a^2 5a + 6}{a 3}$3. 计算：$\frac{m^2 6m + 9}{m 3}$4. 计算：$\frac{x^2 9}{x + 3}$5. 计算：$\frac{4a^2 25}{2a + 5}$七、乘法公式应用1. 计算：(x + 3)^22. 计算：(2a 4b)^23. 计算：(m n)(m + n)4. 计算：(4x 5y)(4x + 5y)5. 计算：(a + 2b)(a 2b)(a + 2b)八、除法公式应用1. 计算：$\frac{x^3 8}{x 2}$2. 计算：$\frac{a^3 + 27}{a + 3}$3. 计算：$\frac{m^4 n^4}{m^2 + n^2}$4. 计算：$\frac{16x^4 81y^4}{4x^2 9y^2}$5. 计算：$\frac{64a^3 125b^3}{4a 5b}$九、混合运算1. 计算：(x + 2)(x 3) + (x 4)(x + 1)2. 计算：(2a 3b)(a + b) (a 2b)(a + b)3. 计算：(m^2 2mn)(n^2 + mn) (m^2 + n^2)(mn n^2)4. 计算：$\frac{3x^2 5xy + 2y^2}{x y} \frac{2x^2 3xy + y^2}{x + y}$5. 计算：$\frac{4a^3 8a^2b + 4ab^2}{2a 2b} +\frac{6a^2b 3ab^2}{3a 3b}$十、应用题1. 一块长方形菜地，长比宽多3米，宽为x米，求菜地的面积。
初中数学整式的乘法除法专项练习题(附答案)
初中数学整式的乘法除法专项练习题一、单选题1.计算()223(2)3m m m m -⋅-⋅+的结果是( ) A.58m B.58m - C.68m D.45412m m -+2.已知4,8n n a b ==，其中,m n 为正整数，则262m n +=( )A.2abB.2a b +C.23a bD.23a b +3.下列计算正确的是( )A.532ab a b -=B.()224236a b a b -=C.22(1)1a a -=-D.2222a b b a ÷=4.下列运算正确的是( )A.633a a a ÷=B.428a a a ⋅=C.()32626a a =D.224a a a +=5.下列计算结果为6a 的是( )A.23a a ⋅B.122a a ÷C.()32aD.()32a - 6.计算32()2()m n n m --÷-的结果是( ) A.1()2n m - B.2()m n - C.2()m n -- D.1()2m n - 7.计算538()a a a ⋅--的结果是( )A.0B.82a -C.16a -D.162a -8.下列计算正确的是( )A.()235x x =B.3515x x x ⋅=C.5233()()xy xy x y -÷-=-D.632x x x ÷= 9.若()()22510y y y my +-=--，则m 的值为( )A.3B.3-C.7D.7-10.计算101100205⨯⋅的结果正确的是( )A. 1B. 2C. 0.5D. 1011.下面是某同学在一次测验中的计算摘录,其中正确的个数有( ).①()3253?26x x x -=-;②()32422a b a b a ÷-=-;③()()()23523;.a a a a a =-÷-=-④④()()32a a a -÷-=-A.1个B.2个C.3个D.4个12.若()()232x x x a +++的结果中不含常数项,则a 的值为( ) A. 2-B. 0C. 12-D. 12二、证明题13.如图,点E 、F 在BC 上, BE CF =, AB DC =,B C ∠=∠.求证: A D ∠=∠.14.如图所示，点,,,B F C E 在同一直线上，,,AB BE DE BE AC DF ⊥⊥，连接，且,.AC DF BF CE ==求证:.AB DE =15.如图,已知BD 是ABC △的角平分线,//DE BC 交AB 于,E 求证:BED △是等腰三角形.16.如图，, ,.AB AC BD CD DE AB E DF AC F ==⊥⊥，于于求证:.DE DF =三、解答题17.先化简再求值：（1）(2)(2)(1)x x x x -+--，其中3x =；（2）2(3)(1)(1)2(24)a a a a --+++-，其中12a =-. 18.某同学化简(2)()()a ab a b a b +-+-出现了错误，解答过程如下：原式()2222a ab a b =+--（第一步）2222a ab a b =+--（第二步）22.ab b =-（第三步） （1）该同学解答过程从第_____________步开始出错，错误原因是____________；（2）写出此题正确的解答过程.19.已知102,105,103a b c ===，求3210a b c -+的值.20.计算：（1）()()()34552122a a a a ⋅÷÷； （2）()()4245748()5x x x x x ⋅⋅-+-. 21.已知3,2m n x x ==，求32m n x -的值.四、计算题22.计算:1. 232425(x )?(x )()x ÷; 2. ()()()23a a b a b a a b -++--3. ()()()25?12x x x +-+-23.计算221(3)()3x y xy -⋅=24.先化简,再求值 ()()()()23233,x x a a -+-+-其中, 2, 1.a x =-=25.计算()()()2323:?5ab a b ab -÷- 26.计算: 2007200831()(1)43⨯-=五、填空题27.若()22322363x x ax x x ----+中不含x 的三次项，则a =________. 28.计算：1113121251562⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭__________. 29.计算:3225(5)ab ab ÷-= .30.已知(3)=1x x +,则代数式2265x x +-的值为__________.31.长方形的面积为2462a ab a -+,若它的一条边长为2a ,则它的周长是 .参考答案1.答案：A解析：()()223233(2)343m m m m m m m -⋅-⋅+=⋅-+=235428m m m ⋅=.故选A.2.答案：A解析：()262624,8,2222m m n m n m n a b +=⋅⋅==∴=()()2232224848n m n m n ab =⋅=⋅=.故选A. 3.答案：D解析：5ab 与3a 不是同类项，不能合并，故A 错误；()224239a b a b -=，故B 错误；22(1)21a a a -=-+，故C 错误；2222a b b a ÷=，故D 正确.故选D.4.答案：A解析：633a a a ÷=，故A 正确；426a a a ⋅=，故B 错误；()32628a a =，故C 错误；2222a a a +=，故D 错误.故选A.5.答案：C解析：()()3323512210262,,,a a a a a a a a a ⋅=÷==-=6a -.故选C. 6.答案：A 解析：32321()2()()2()()2m n n m n m n m n m --÷-=-÷-=-.故选A. 7.答案：B解析：538538888()2a a a a a a a a a ⋅--=-⋅-=--=-.故选B.8.答案：C解析：选项A 应为()23326x x x ⨯==；选项B 应为35358x x x x +⋅==；选项C ，52333()()()xy xy xy x y -÷-=-=-，计算正确；选项D 应为63633x x x x -÷==.故选C. 9.答案：A解析：()()22255210310y y y y y y y +-=-+-=--， ()()22510y y y my +-=--，3m ∴=.10.答案：B解析：原式10010010022052(205)2=⨯⨯⋅=⨯⨯⋅=.11.答案：B解析：12.答案：B解析：2(x 3x 2)()x a +++的常数项为2a ,不含常数项,即20a =, 故0a =.13.答案：证明:∵BE CF =∴BE EF CF EF +=+即BF CE =在ABF ∆和DCE ∆中{AB DCB C BF CE=∠=∠=∴ABF ∆DCE ∆∴A D ∠=∠解析：14.答案：=,=.,BF EC BC EF AB BE DE BE ∴⊥⊥，==90B E ∴∠∠°.如在Rt Rt ABC DEF 和△△中，{AC DF BC EF ==,()Rt Rt HL .ABC DEF ∴≅△△ AB DE ∴=解析：15.答案：BD 是ABC ∠的平分线，ABD DBC ∴∠=∠.//DE BC ,DBC BDE ∴∠=∠,ABD BDE ∴∠=∠,BE DE ∴=.即BED △是等腰三角形.解析：16.答案：【证明】连接AD .ABD ACD 在和中△△AB AC BD CD AD AD=⎧⎪=⎨⎪=⎩,(SSS)ABD ACD BAD CAD ∴≅∴∠=∠△△,.AD EAF ∠即平分 又,,DE AB DF AC DE DF ⊥⊥∴=解析：17.答案：（1）(2)(2)(1)x x x x -+--224x x x =--+4x =-.当3x =时，原式341=-=-.（2）2(3)(1)(1)2(24)a a a a +-+--+2269148a a a a =++-+--22a =+， 当12a =-时，原式1221212⎛⎫=⨯-+=-+= ⎪⎝⎭. 解析：18.答案：（1）二；去括号时没有变号（2）(2)()()a a b a b a b +-+-()2222222222.a ab a b a ab a b ab b =+--=+-+=+解析：19.答案：因为102,105,103a b c ===，所以()()3232323101010101010102a b c a b c a b c -+=÷⨯=÷⨯=÷2245325⨯=. 解析：20.答案：（1）()()()34552122a a a a ⋅÷÷ 1581210231210.a a a a a a a a =⋅÷÷=÷÷=（2）()()4245748()5x x x x x ⋅⋅-+- ()97161616161616553.x x x x x x x x =⋅-+-=-+-=解析：21.答案：()()3232323227324m n m n mnx x x x x -=÷=÷=÷=. 解析： 22.答案：1. 232425(x )? (x )()x ÷681014104=x ? x x x x x ÷=÷=.2. ()()()23a a b a b a a b -++--22222322a ab a ab b a ab a b =-+++-+=+.3. ()()()25?12x x x +-+-222454421x x x x x =+-+-+=-.解析：23.答案：33x y -解析：24.答案：解: ()()()()23233x x a a -+-+- ()()222222269221292221,x x a x x a x x a =----=---+=--+当2,1a x =-=时,原式()22212217.=--+-=-解析：25.答案：10615a b解析：26.答案：43解析：27.答案：32 解析：()223243236362x x ax x x x ax ----+=-++2324321236(23)13x x x x a x x -+=-+-+，因为(2223x x ax ---326)3x x -+中不含x 的三次项，所以230a -=，解得32a =. 28.答案：2572- 解析：111312111251125625⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯=-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭13121125112515125625626236⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯=-⨯⨯⨯⨯=-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭125272=-. 29.答案：5b - 解析：原式11322555a b b --=-=-. 30.答案：-3解析：由(3)1x x +=得231x x +=,∴222652(3)52153x x x x +-=+-=⨯-=-. 故答案为3-.31.答案：8a-6b+2?解析：该长方形中与长为2a 的边相邻的边的长为()24622231a ab a a a b -+÷=-+,周长为()2?2? 231? 862a a b a b +-+=-+.。
初二整式乘除运算练习题
初二整式乘除运算练习题1. 计算下列整式的乘积：a) (2x - 5)(3x + 4)b) (-9a + 7b)(-2a - 3b)c) (5x^2 + 3)(x - 2)d) (-4m^2 + 6m - 2)(m - 3)2. 计算下列整式的商：a) (4x^3 - 8x^2 + 12x - 16) ÷ (2x - 4)b) (-15a^2 + 20ab) ÷ (-5a)3. 计算下列整式的乘积与商：a) (x + 3)(x - 4) ÷ (2x + 1)b) (2y + 5)(3y - 7) ÷ (y - 2)c) (3z - 2)(z + 1) ÷ (4 - z)4. 求下列整式的平方：a) (2a - 3b)^2b) (3x + 4y)^2c) (-5m + 7)^25. 求下列整式的立方：a) (x - 2)^3b) (2a + 3b)^3c) (-3m)^36. 将下列整式相加并合并同类项：a) 4x^2 - 7xy + 3x^2 + 2xy - 5y^2b) -2a^2 + 6ab - 4a^2 - 3ab + 5b^2c) 5x - 3y + 2x + 4y - 6x + 3y7. 将下列整式相减并合并同类项：a) 5x^2 - 6xy + 2x^2 - 3xy + 7y^2b) -3a^2 + 8ab - 5a^2 - 2ab + 6b^2c) 4x - 7y - 3x + 5y + 2x - 4y8. 将下列整式相加并合并同类项：a) (4x^3 - 5x^2 + 3x - 2) + (2x^3 + 3x^2 - 2x + 1)b) (-5a^2 + 3ab - 7) + (2a^2 - 4ab + 5)c) (4m - 3n - 2) + (2m + 5n - 1)9. 将下列整式相减并合并同类项：a) (6x^3 - 5x^2 + 4x - 3) - (3x^3 + 2x^2 - 5x + 1)b) (-9a^2 + 6ab + 7) - (-4a^2 - 5ab + 2)c) (5m - 4n - 3) - (3m + 5n - 2)10. 计算下列整式的值：a) 3x^2 + 4x - 2，当 x = 2 时b) -2a^2 + 5a + 3，当 a = -1 时c) 5y - 3，当 y = 4 时以上是初二整式乘除运算的练习题。
初二数学整式的乘除的练习题
初二数学整式的乘除的练习题练习题一：计算下列各式的值：1. $\frac{1}{2}x^2 - 3x + 4$，当$x=2$时；2. $3x^3 - 4x^2 + 2x - 6$，当$x=-1$时；3. $2a^2b - 3ab^2 - ab + 4ab^2$，当$a=-3$，$b=2$时；4. $4mn + 3m^2n^2 - 2mn^3$，当$m=-2$，$n=3$时；5. $(2x+3)(x-1)$，当$x=4$时；练习题二：展开下列各式，并合并同类项：1. $(x+2)(x-3)$；2. $(3x-1)(x+4)$；3. $(2a+3b)(a-2b)$；4. $(2x+1)(3x-2) + (x-4)(2x+1)$；5. $(4-3x)(5x+1) - (3-2x)(4x-5)$；练习题三：完成下列整式的乘法或除法：1. $(2x^2 + 3x - 5) \times (4x + 2)$；2. $(3a^2 - 2a + 1) \times (2a+3)$；3. $(5x^2 - 3x + 1) \times (3x^2 + 2x - 4)$；4. $(6m^3 + 2m^2 - 4m - 3) \div (3m+1)$；5. $(9n^4 - 3n^3 + 5n^2 + 2n - 6) \div (3n-2)$；练习题四：解决下列问题：1. 小明用三个数$a+1$，$a$，$a-1$的和表示另一个数，若小明选择$a=2$，求这个数；2. 已知$x^2 - 5x + 6 = 0$，求方程的两个根；3. 某汽车从A地开往B地，AB两地间距离为120公里。
如果汽车一直以每小时60公里的速度行驶，求到达B地需要的时间；4. 三个连续的整数的和是96，求这三个整数；5. 小华用一个数的平方除以6，然后再加上10，等于3。
求这个数。
练习题五：判断下面的等式是否成立，若成立，请给出证明，若不成立，请举一个反例：1. $(2x + 3)(x - 1) = 2x^2 + x - 3$；2. $(a + b - c)(a - b + c) = a^2 - b^2 - c^2$；3. $(x - 2)^2 = x^2 - 4$；4. $(4 - x)^3 = x^3 - 4^3$；5. $(3x - 4)^2 = 9x^2 - 16$；以上是初二数学整式的乘除的练习题，希望能够帮助你巩固知识点，提高你的数学能力。
初中数学整式的乘法除法练习题(附答案)
初中数学整式的乘法除法练习题一、单选题1.计算21()()()a b m n n m m n ----的结果是( )A.2()a b m n +-B.2()a b m n +--C.2()a b n m +-D.21()a b m n +---2.当0,a n <为正整数时，52()()n a a -⋅-的值 ( )A.正数B.负数c.非正数 D.非负数3.计算23()()a b c b a c -+--等于( )A.5()a b c -+B.5()b a c -+C.5()a b c --+D.5()b a c ---4.下列计算正确的是( )A. 426x x x +=B. ()222 a b a b +=+C. ()x y x y =224236 D. ()()725m m m -÷-=-二、解答题5.已知2312a b a b a x x x x +-⋅⋅=，求1001012a -+的值.三、计算题6.计算:234()()()()a b b a a b b a -⋅-+-⋅-7.求下列各式中x 的值.(1)21381243x +=⨯；(2)31416644x -⨯=⨯.四、填空题8.按一定规律排列的一列数：12358132,2,2,2,2,2,，若,,x y z 表示这列数中的连续三个数，猜想,,x y z 满足的关系式__________.参考答案1.答案：B解析：212()()()()(a b a m n n m m n m n m ----=---12112)()()()b a b a b n m n m n m n -++-+-=--=--.故选B.2.答案：A解析：5225()()(),n n a a a +-⋅-=-∴当0,a n <为正整数，即0a ->时,25()0,n a +->是正数3.答案：C解析：原式 2 32355()(()(()))b a c b a c b a c b a c a b c +=-=--=--+----=-4.答案：D解析：5.答案：因为2312a b a b a x x x x +-⋅⋅=，所以612a x x =，所以612a =，解得2a =.当2a =时，1001011001011001001001002221222(12)22a -+=-+=-⨯+⨯=-+⨯=. 解析：6.答案：原式234()()()()b a b a b a b a =-⋅-+-⋅-55()()b a b a =-+-52()b a -解析：7.答案：(1)214538124333x +=⨯=⨯,219,4x x ∴+=∴=.(2)313124416644,444x x --⨯=⨯∴⨯=,314,1x x ∴+=∴=. 解析：8.答案：xy z =解析：取连续三个数1232,2,2，则123222⨯=，所以,,x y z 满足的关系式是xy z =.。
初中数学整式的乘法除法练习题(附答案)
初中数学整式的乘法除法练习题一、单选题） A.32 B.32- C.32± D.8116）A.1B.-1C.3D.-33.点A ,B 在数轴上的位置如图所示,其对应的实数分别是a ,b ,下列结论错误的是( )A.2b a <<B.1212a b ->-C.2a b -<<D.2a b <-<-4.若240x y +-=,则2222y x -⋅的值等于（ ）A.4B.6C.4-D.8 5.下列计算正确的是( )A ．236a a a =B ．()426 a a =C ．()326328a b a b =D ．36223422a b ab a b ÷=6.已知53,52x y ==,则235x y -=( ) A.34 B.l C.23D.987.若2a b +=,则代数式224a b b -+的值是( ). A.2 B.4 C.2-D.4- 8.已知实数,a b 满足32,4a b ab +==，则a b -=( ) A.1 B.52- C.1± D.52± 9.—个三角形的面积为322a b ,一边长为ab 则这个 三角形这边上的高为( )A.22a bB.24a bC.2a b 2a bD.23a b10.小亮在计算()322633x y x y xy -÷时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是( )A.22x xy -B.22x xy +C.4224x x y -D.无法计算 11.如图所示是由一个边长为a 的小正方形和两个长、宽分别为a b ,的小矩形组成的大矩形，则整个图形可表达出几个有关多项式因式分解的等式，其中错误的是( )A.()222a ab a a b +=+B.()22222a a b a ab +=+ C.()()2a b ab a a b ++=+ D.()()26a a ab a a b +-=+ 12.如图，将ABC △沿BC 方向平移2cm 得到DEF △，若ABC △的周长为16cm ，则四边形ABFD 的周长为（ ）A. 16 cmB. 18 cmC. 20 cmD. 22 cm二、证明题13.如图所示, ,D E 分别为ABC ∆的边,AB AC 上点, B E 与CD 相交于点O .现有四个条件: ①AB AC =;②OB OC =;③ABE ACD ∠=∠;④BE CD =.1.请你选出两个条件作为题设,余下作结论,写一个正确的命题:命题的条件是__________和__________,命题的结论是__________和__________(均填序号)2.证明你写的命题.三、解答题14.已知多项式()()2214A x x y =+-- (1)化简多项式A(2)若21x y +=，求A 的值.四、计算题15.13830a b --=,求82ab -的值.参考答案1.答案：A32=，故选A 2.答案：B1=-3.答案：C解析：4.答案：A解析：5.答案：C解析：6.答案：D解析：7.答案：B解析：8.答案：C解析：9.答案：B解析：10.答案：C解析：11.答案：B解析：12.答案：C解析：根据题意，将周长为16cm 的ABC △沿BC 方向平移2cm 得到DEF △，2cm,2AD CF BF BC CF BC ∴===+=+，DF AC =又16cm AB BC AC ++=，∴四边形ABFD 的周长为(c 22m)20AD AB BF DF AB BC AC +++=++++=.13.答案：1.①; ③; ②; ④; 2.证明略解析：14.答案：(1)()()2214A x x y =+-- 22214x x x y =++-+214x y =++(2) 21x y +=，由(1)，得()214221A x y x y =++=++， 2113A ∴=⨯+=解析：15.830b -=， ∴130,830a b -=-=， ∴13828238ab -=⨯⨯- 12=-1=-.解析：。
初二数学整式乘除练习题
初二数学整式乘除练习题一、单项选择题1. (4x^2 - 3x + 2) × 2x的结果是：A. 8x^3 - 6x^2 + 4xB. 2x^3 - 6x^2 + 4xC. 8x^3 - 6x^2 - 4xD. 8x^3 + 6x^2 - 4x2. (3x^2 - 2xy + y^2) × (-2y)的结果是：A. -6x^2y + 4xy^2 - 2y^3B. -6x^2y + 4xy^2 + 2y^3C. 6x^2y - 4xy^2 + 2y^3D. 6x^2y - 4xy^2 - 2y^33. (2a^2 - 3ab + b^2) ÷ (ab)的结果是：A. 2a - 3b + b/aB. 2a - 3b - b/aC. 2a + 3b + b/aD. 2a + 3b - b/a二、简答题1. 求解下列整式的值：（1）x = -2，y = 3时，4x^2 - 3xy + 2y^2的值是多少？（2）a = 5，b = 2时，3a^2b - 2ab^2 + ab的值是多少？2. 利用分配律，计算下列整式的乘积：（1）(2x - 3)(4x + 5)（2）(3a + 2b - c)(-2a + 3b)三、解答题1. 一个长方形的长为5x，宽为3y，求该长方形的面积。
2. 将乘法公式(a + b)(a - b)展开并化简。
3. 解方程：(2a - 3)(2a + 5) = 8a^2 - 7四、应用题1. 某商品原价为15元，现在打八折出售，求出打折后的价格并计算优惠了多少元。
2. 一张长方形的长比宽多7cm，面积为120cm^2，求该长方形的长和宽分别是多少？以上是初二数学整式乘除的练习题。
希望能够帮助你巩固数学知识，提高解题能力。
祝学习愉快！。
初二整式的乘除必考练习题及答案
初二整式的乘除必考练习题及答案乘法练习题：1. 计算下列算式的乘积：a) 5 × 7 =b) 6 × 3 =c) 8 × 4 =d) 9 × 2 =e) 12 × 10 =2. 用竖式计算下列乘法问题：a) 24 × 3 =b) 15 × 6 =c) 27 × 4 =d) 18 × 5 =e) 32 × 12 =3. 用分配律计算下列乘法问题：a) 3 × (5 + 2) =b) 4 × (6 + 1) =c) 2 × (8 + 3) =d) 6 × (9 + 2) =e) 7 × (10 + 6) =除法练习题：1. 计算下列算式的商和余数：a) 14 ÷ 3 = 商____ 余____b) 21 ÷ 4 = 商____ 余____c) 36 ÷ 5 = 商____ 余____d) 47 ÷ 6 = 商____ 余____e) 52 ÷ 7 = 商____ 余____2. 用列竖式计算下列除法问题：a) 56 ÷ 8 = 商____ 余____b) 81 ÷ 9 = 商____ 余____c) 72 ÷ 6 = 商____ 余____d) 96 ÷ 12 = 商____ 余____e) 108 ÷ 9 = 商____ 余____3. 解决下列问题并用整式表达答案：a) Sara家有24个饼干，她打算将它们平均分给3个朋友。
每个朋友能得到多少个饼干？b) 在一个农场里，有36头牛，农民打算将它们平均分配在6个牲口场。
每个牲口场将有多少头牛？以上是初二整式乘除必考练习题及答案。
希望通过这些题目的练习能够提升你的整式的乘除能力。
加油！。
整式的乘除法练习题初二
整式的乘除法练习题初二在初中数学学习中，整式的乘除法是一个重要的内容。
通过掌握整式的乘除法，可以帮助我们解决各种数学问题，提高我们的数学能力。
本文将为大家提供一些初二整式的乘除法练习题，希望对大家的学习有所帮助。
1. 计算下列乘法：(1) $(3x-4)(2x+5)$(2) $(4x+7)(3x-2)$(3) $(2a+3b)(4a-2b)$(4) $(5m-2n)(3m+4n)$解答：(1) 先用分配率将两个括号内的项相乘，再将结果合并同类项。
计算过程如下：$3x \cdot 2x + 3x \cdot 5 - 4 \cdot 2x - 4 \cdot 5$$= 6x^2 + 15x - 8x - 20$$= 6x^2 +7x - 20$(2) 同样地，根据分配率和合并同类项的原则进行计算。
计算过程如下：$4x \cdot 3x + 4x \cdot (-2) + 7 \cdot 3x + 7 \cdot (-2)$$= 12x^2 - 8x + 21x - 14$$= 12x^2 + 13x - 14$(3) 带入同样的计算规则，计算过程如下：$2a \cdot 4a + 2a \cdot (-2b) + 3b \cdot 4a + 3b \cdot (-2b)$$= 8a^2 - 4ab + 12ab - 6b^2$$= 8a^2 + 8ab - 6b^2$(4) 最后一个乘法计算如下：$5m \cdot 3m + 5m \cdot 4n - 2n \cdot 3m - 2n \cdot 4n$$= 15m^2 + 20mn - 6mn - 8n^2$$= 15m^2 + 14mn - 8n^2$2. 计算下列除法：(1) $\frac{15x^2+6x}{3x}$(2) $\frac{16a^2+4ab}{4a}$(3) $\frac{10m^2-8mn}{2m}$解答：(1) 在除法中，我们需要将被除数分解成乘积形式，然后根据约分规则来进行计算。
初中数学整式的乘除练习题及参考答案
初中数学整式的乘除练习题及参考答案[注意：本文按照练习题格式组织，每题后附有参考答案。
]练习题1:计算以下两个整式的积：(2x + 3)(4x - 5)参考答案1:(2x + 3)(4x - 5) = 8x^2 - 10x + 12x - 15 = 8x^2 + 2x - 15练习题2:求下列整式的商式：(8x^3 - 10x^2 + 12x) ÷ 2x参考答案2:(8x^3 - 10x^2 + 12x) ÷ 2x = 4x^2 - 5x + 6练习题3:计算以下两个整式的乘积：(3a - 1)(a^2 + a + 2)参考答案3:(3a - 1)(a^2 + a + 2) = 3a^3 + 3a^2 + 6a - a^2 - a - 2 = 3a^3 + 2a^2 + 5a - 2练习题4:求下列整式的商式：(5x^3 - 4x^2 + 3x) ÷ x^2参考答案4:(5x^3 - 4x^2 + 3x) ÷ x^2 = 5x - 4 + 3/x练习题5:计算以下两个整式的乘积：(2y^2 + 3y - 4)(y^2 - 2y + 6)参考答案5:(2y^2 + 3y - 4)(y^2 - 2y + 6) = 2y^4 - 4y^3 + 12y^2 + 3y^3 - 6y^2 + 18y - 4y^2 + 8y - 24 = 2y^4 - y^3 + 2y^2 + 26y - 24练习题6:求下列整式的商式：(6b^3 + 4b^2 - 8b) ÷ 2b参考答案6:(6b^3 + 4b^2 - 8b) ÷ 2b = 3b^2 + 2b - 4练习题7:计算以下两个整式的乘积：(4x - 7)(2x + 5)参考答案7:(4x - 7)(2x + 5) = 8x^2 + 20x - 14x - 35 = 8x^2 + 6x - 35练习题8:求下列整式的商式：(10c^2 - 5c + 3) ÷ c参考答案8:(10c^2 - 5c + 3) ÷ c = 10c - 5 + 3/c练习题9:计算以下两个整式的乘积：(3y^2 - 2)(y^2 + 3y - 1)参考答案9:(3y^2 - 2)(y^2 + 3y - 1) = 3y^4 + 9y^3 - 3y^2 - 2y^2 - 6y + 2 = 3y^4 + 9y^3 - 5y^2 - 6y + 2练习题10:求下列整式的商式：(15a^3 - 10a - 5) ÷ 5a参考答案10:(15a^3 - 10a - 5) ÷ 5a = 3a^2 - 2 - 1/a通过以上的练习题和参考答案，相信你对初中数学整式的乘除运算有了更深入的理解。
初中数学整式的乘除法综合练习题(附答案)
初中数学整式的乘除法综合练习题一、单选题1.下列各式计算正确的是（ ）.A.()m n m n a a +=B.223a a a +=C.2363()a b a b =D.236a a a ⋅=2.计算23()a b -的结果是（ ）A.63a b -B.6a bC.633a bD.633a b - 3.计算32(3)x -的结果是( ).A.53x -B.69xC.59xD.69x - 4.下列各式计算结果是7a 的是( ).A.34a a +B.34()aC.34a a ⋅D.77a a + 5.下列运算正确的是（ ）.A.236a a a ⋅=B.325a a a +=C.248()a a =D.32a a a -=6.下列各式计算结果是8a 的是( ).A.24a a ⋅B.26a a +C.24()aD.9a a - 7.23()a -=( )A.5aB.6aC.5a -D.6a - 8.计算32()x 的结果是（ ）.A.5xB.32xC.9xD.6x 9.化简23()a a -所得的结果是（ ）.A.5aB.5a -C.6aD.6a - 10.计算3()()x y x y -⋅-=（ ）.A.4()x y -B.3()x y -C.4()x y -- D.4()x y +11.在等式3211()a a a ⋅⋅=中,括号里面的代数式是( ).A.7aB.8aC.6aD.3a 12.计算62a a ⋅的结果是（ ）A.3aB.4aC.6aD.12a 13.计算5a ab ⋅=( )A.5abB.26a bC.25a bD.10ab14.计算32()a -的结果是( )A.6aB.6a -C.5a -D.5a15.计算3212xy ⎛⎫- ⎪⎝⎭结果正确的是( ). A. 351x y 6B. 361-x y 8C. 361x y 6D. 351-x y 8二、解答题16.一只小虫从某点P 出发,在一条直线上来回爬行,假定把向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,则爬行各段路程(单位:cm)依次为:+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.1.通过计算说明小虫是否能回到起点P.2.如果小虫爬行的速度为0.5cm/s,那么小虫共爬行了多长时间?三、计算题17.计算.1.23(2)b2.2332(3)(4)a a -+-四、填空题18.若10,2n n a b ==,则()n ab =_______.19.计算:23(3)a a -=________.20.计算：26()()x x x -⋅⋅-= . 参考答案1.答案：C解析：2.答案：A解析：3.答案：B解析：4.答案：C解析：5.答案：C解析：6.答案：C解析：7.答案：D解析：8.答案：D解析：9.答案：A解析：10.答案：A解析：11.答案：C解析：12.答案：C解析：13.答案：C解析：112555a ab a b a b +⋅==.故选C.14.答案：A解析：32326().a aa ⨯-==故选A.15.答案：B 解析：()()33332236111228xy x y x y ⎛⎫⎛⎫-=-⋅=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,故选B. 16.答案：1.∵5+(-3)+10+(-8)+(-6)+12+(-10)=5-3+10-8-6+12-10=0∴小虫能回到起点P;2.(5+3+10+8+6+12+10)÷0.5=54÷0.5=108(秒)答:小虫共爬行了108秒.解析：把记录到得所有的数字相加,看结果是否为0即可;记录到得所有的数字的绝对值的和,除以0.5即可.考点:有理数的加减混合运算;正数和负数17.答案：1.原式=32362()8b b ⋅=.2.原式=666271611a a a -+=-解析：18.答案：20解析：19.答案：59a解析：20.答案：9x -解析：原式369.x x x =-⋅=-。
初二整式的乘除练习题
初二整式的乘除练习题在初中数学学习中，整式的乘除是一个非常重要的知识点。
掌握了整式的乘除运算，不仅可以帮助我们解决实际问题，也是解决代数方程和不等式的基础。
下面是一些初二整式的乘除练习题，希望能够帮助同学们提高整式运算的能力。
一、乘法运算练习题1. (2a + 3b)(5a - 4b) 的乘积是多少？2. (4x^2 - 6x + 2)(3x - 2) 的乘积是多少？3. (5x + 2y)(4x - 3y) 的乘积是多少？4. (3a + 2b - c)(2a - 3b + c) 的乘积是多少？5. (2x^2 - 5)(x^2 + 3x - 2) 的乘积是多少？二、除法运算练习题1. 将 6x^2 + 4x 除以 2x 的商式是多少？2. 将 10a^2b - 4ab 除以 2ab 的商式是多少？3. 将 9y^2 + 6y + 3 除以 3y + 1 的商式是多少？4. 将 15x^3 - 10x^2 + 5x 除以 5x 的商式是多少？5. 将 16m^2 - 8mn + n^2 除以 4m - n 的商式是多少？三、综合运算练习题1. (3x + 4)(2x + 5) - (2x + 1)(x + 3) 的结果是多少？2. (4x - 5)^2 - (2x + 1)(2x - 1) 的结果是多少？3. (a - 2b + c)(a + 2b - c) + (a + b - 3c)(a - b - 2c) 的结果是多少？4. (2x^2 + 3x - 1)(x - 3) - (x^2 + 2x - 5)(2x - 1) 的结果是多少？5. (x^3 + 2x^2 - 3x + 1)(x - 2) + (x^2 - x - 2)(x^2 + 2x - 3) 的结果是多少？以上是一些初二整式的乘除练习题，通过反复练习这些题目，可以加深对整式乘除运算的理解，提高解决代数问题的能力。
同学们可以做这些题目，然后对照答案进行验证和订正，积极参与课堂练习和学习讨论，相信能够掌握好乘除整式的运算方法，取得优异的成绩。
1.七年级数学：《整式的乘除法》，共29道题，有答案，可以直接打印
1.七年级数学：《整式的乘除法》，共29道题，有答案，可以
直接打印
各位亲爱的同学，暑假快乐。
这份七年级数学，《整式的乘除法》，喜不喜欢？方老师，又给各位孩子放毒了。
这套题目不难，都是基础常见考试题型。
我们练习的时候，不要一味的钻偏题，难题，怪题。
我们要根据自己的实际情况做题，把基础的练好。
把常考题型，做到透彻熟练，看到题目，就知道该怎么解。
只有把基础做扎实，再做拓展培优。
循序渐进，后面的学习，才不会太难。
这才是备战中考。
图片可以直接打印，后面有参考答案。
图片直接保存到本地，可以打印。
感谢大家对方老师的支持。
有大家的支持，方老师一直在和大家一起奔跑。
做好当下，畅想未来。
三伏天，别人在玩的时候，我们在搞双抢，抢复习，抢预习。
我们要流得一身汗，才会收获满满的几十担谷子。
初中数学计算专练— 整式乘除(100题)
七年级下册+整式乘除一．解答题（共60小题）1．（2022秋•大石桥市期中）（1）已知2x+5y﹣3＝0，试求4x×32y的值．（2）已知2m＝3，2n＝5，求24m+2n的值．2．（2021秋•泸县期末）计算：．3．（2022秋•顺庆区校级期中）①（0.125）2021•（﹣8）2022+（π﹣3.14）0+（﹣3）3；②（﹣36x4y3﹣24x3y2+6xy）÷6xy．4．（2022秋•岳麓区校级期中）计算：（1）x2⋅x4+（x2）3﹣（﹣3x3）2；（2）．5．（2022春•玄武区校级期中）计算：（1）（π−3）0−22+（）−3；（2）（−a）3•a4−a8÷a2+（a3）2；（3）（−3x）2•（x2+4x−3）；（4）（2a−3b）（a+2b）．6．（2021秋•渝北区校级期中）计算：（1）（2a+b）（a﹣b）；（2）（﹣2x2y）2（xy2z）3．7．（2022春•郫都区期中）计算：（1）；（2）a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）3÷a4．8．（2022春•达川区校级期中）已知（x3+mx+n）（x2+x﹣2）展开式中不含x3和x2项，求代数式（m﹣n）（m2+mn+n2）的值．9．（2022春•东台市月考）已知：2a＝x，2b＝y，3a＝z．试用含x，y，z的代数式表示下列各式：（1）54a；（2）8a+b；（3）42a+3b．10．（2021秋•章贡区期末）若关于x，y的多项式的值与字母x取值无关．（1）求m﹣n2的值；（2）已知∠AOB＝m°，在∠AOB内有一条射线OP，恰好把∠AOB分成1：n两部分，求∠AOP的度数．11．（2021秋•思明区校级期末）计算：（1）2a2•（3a2﹣5b）；（2）（3x﹣4y）（x+2y）．12．（2021秋•巧家县期末）已知关于x的代数式（2x+1）与（x+m）的乘积中，不含有x的一次项，求m的值．13．（2021秋•西城区期末）（1）如果（x﹣3）（x+2）＝x2+mx+n，那么m的值是，n的值是；（2）如果（x+a）（x+b）＝x2﹣2x+，①求（a﹣2）（b﹣2）的值；②求++1的值．14．（2022春•会宁县期末）根据已知求值：（1）已知a m＝2，a n＝5，求a3m+2n的值；（2）已知3×9m×27m＝321，求m的值．15．（2022春•丹阳市期中）已知10x＝a，5x＝b，求：（1）50x的值；（2）2x的值；（3）20x的值．（结果用含a、b的代数式表示）16．（2022春•宁远县期末）已知（x2+mx+n）（x2﹣3x+2）中，不含x3项和x项，求m，n的值．17．（2022春•邛崃市期中）已知2x﹣5y﹣4＝0，求4x÷32y的值．18．（2020春•高港区期中）（1）已知a m＝2，a n＝3，求①a m+n的值；②a3m﹣2n的值（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．19．（2022秋•奉贤区期中）已知a m＝3，a2m+n＝5，求a2n的值．20．（2022春•诏安县校级月考）已知a m＝2，a n＝7，求a3m+2n﹣a2n﹣3m的值．21．（2021秋•高坪区校级期中）计算：（1）+42022×（﹣0.25）2021﹣|﹣23|．（2）（2x2）3•（﹣5xy2）﹣xy2•（﹣2x2）3．22．（2021秋•西山区校级期中）计算：（1）a3•a•a4+（﹣2a4）2+（a2）4；（2）（a4b7﹣a2b6）÷（﹣ab3）2．23．（2021秋•南岗区校级月考）（1）2（x2）3•x3﹣（3x3）3+（5x）2•x7（2）（a﹣1）（3a2﹣2a+4）．24．（2021春•通川区期末）（1）已知m﹣n＝2，mn＝﹣1，求（m2+2）（n2+2）的值．（2）已知a m＝6，a3n＝8，求a2m﹣n的值．25．（2021春•毕节市期中）（1）已知3×9m×27m＝311，求m的值．（2）已知2a＝3，4b＝5，8c＝5，求8a+c﹣2b的值．26．（2021秋•青白江区校级期中）若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项（1）求p、q的值；（2）求代数式（﹣2p2q）2+（3pq）0+p2019q2020的值27．（2018秋•海淀区校级月考）计算（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）（2）（5x+2y）•（3x﹣2y）28．（2017春•安庆期中）计算：（1）（）2•（﹣12x2y2）÷（）；（2）（18a2b﹣9ab+3b2a2）÷（﹣3ab）．29．（2021春•滨海县月考）（1）计算：（2a2）3•a3（2）计算：（a3）2÷a4（3）计算：（﹣3a3）2•a3+（﹣4a）2•a7﹣（5a3）3．30．（2021春•荔浦市期中）计算（1）（﹣3a）•（2ab）（2）（﹣2x2）3+4x3•x3．31．（2021春•姜堰区月考）已知4×16m×64m＝421，求（﹣m2）3÷（m3•m2）的值．32．（2021春•通川区校级期中）已知：5a＝4，5b＝6，5c＝9，（1）求52a+c﹣b的值；（2）试说明：2b＝a+c．33．（2021春•龙岗区校级月考）已知n为正整数，且x2n＝4（1）求x n﹣3•x3（n+1）的值；（2）求9（x3n）2﹣13（x2）2n的值．34．（2021春•南城县期中）已知（x+my）（x+ny）＝x2+2xy﹣8y2，求m2n+mn2的值．35．（2021•武汉模拟）（25m2+15m3n﹣20m4）÷（﹣5m2）36．（2020秋•浦东新区校级期中）计算：．37．（2020秋•通化县月考）计算：2a5﹣a2•a3+（2a4）2÷a3．38．（2020秋•沙坪坝区校级期中）已知将（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）化简的结果不含x3和x2项．（1）求m、n的值；（2）当m、n取第（1）小题的值时，求2m2﹣4mn+2n2的值．39．（2020•锦江区校级开学）解答下列各题：（1）多项式2x3﹣5x2+7x﹣8与多项式ax2+bx+11的乘积中，没有含x4的项，也没有含x3的项，求a2+b；（2）若a2﹣a﹣1＝0，求．40．（2020秋•武威月考）已知：a x＝﹣2，a y＝3．求：（1）a x+y；（2）a3x﹣2y．41．（2020春•江岸区校级月考）x2•（﹣x）2•（﹣x）2+（﹣x2）342．（2020•黄岩区模拟）已知：（x﹣1）（x+3）＝ax2+bx+c，求代数式9a﹣3b+c的值．43．（2020春•龙凤区校级期末）已知x3m＝2，y2m＝3，求（x2m）3+（y m）6﹣（x2y）3m•y m的值．44．（2020秋•阆中市校级月考）将多项式（x﹣2）（x2+ax﹣b）展开后不含x2项和x项．试求：2a2﹣b的值．45．（2020秋•商河县校级月考）（1）已知a x＝5，a x+y＝25，求a x+a y的值；（2）已知10α＝5，10β＝6，求102α﹣2β的值．46．（2020春•新泰市期中）已知多项式（x2+px+q）（x2﹣3x+2）的结果中不含x3项和x2项，求p和q的值．47．（2019秋•浦东新区校级月考）[2（a﹣b）3]2+[（a﹣b）2]3﹣[﹣（a﹣b）2]48．（2019秋•长宁区校级期中）已知（2n+1+2n）（3n+1﹣3n）＝216，求n的值．49．（2019秋•静安区月考）﹣3a3•a3﹣（﹣3a2）+[﹣3a•（﹣a）2]2．50．（2019春•富阳区期中）已知（x2+3mx﹣）（x2﹣3x+n）的积中不含x和x3项，求代数式（﹣18m2n）2+（9mn）2+（3m）2014n2016的值．51．（2019春•兰州期末）已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+1）展开后的结果中不含x3、x2项．求m+n的值．52．（2019春•冠县期中）计算：（1）（x﹣2y）（x+2y﹣1）+4y2（2）（a2b）[（ab2）2+（2ab）3+3a2]．（1）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1（3）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2；（4）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]．54．（2019春•城关区校级月考）若x2+5y2﹣4（xy﹣y﹣1）＝0，且（2x+m）（x+1）的展开式中不含x的一次项，求代数式（x﹣y）m的值．55．（2019秋•徐汇区校级月考）已知（x2+ax+3）（x2﹣ax+3）＝x4+2x2+9，求a的值．56．（2019春•桐乡市期中）已知（x2+px+8）与（x2﹣3x+q）的乘积中不含x3和x2项，求p、q的值．57．（2018秋•洛龙区校级期中）计算：（1）（x2y3）4﹣（x4•y4）2•y4（2）（﹣2ab）3（5a2b﹣ab2+b2）（1）（﹣3ab）•（﹣2a）•（﹣a2b3）；（2）（25m2+15m3n﹣20m4）÷（﹣5m2）．59．（2018春•宝丰县期中）计算：（1）（﹣x6）•（﹣x3）•（﹣x2）•（﹣x5）（2）（x m﹣2y n）（3x m+y n）60．（2018春•利津县期中）已知（x2+px+8）（x2﹣3x+q）的展开式中不含x2项和x3项，求p+q的值．七年级下册+整式乘除参考答案与试题解析一．解答题（共60小题）1．（2022秋•大石桥市期中）（1）已知2x+5y﹣3＝0，试求4x×32y的值．（2）已知2m＝3，2n＝5，求24m+2n的值．【解答】解：（1）4x×32y＝（22）x×（25）y＝22x•25y＝22x+5y，∵2x+5y﹣3＝0，∴2x+5y＝3，∴22x+5y＝23＝8，∴4x×32y的值为8；（2）24m+2n＝（2m）4×（2n）2，∵2m＝3，2n＝5，∴（2m）4×（2n）2＝34×52＝2025，∴24m+2n的值为2025．2．（2021秋•泸县期末）计算：．【解答】解：＝a3x4÷ax3﹣4ax3÷ax3＝×a2x﹣4×a0x0＝2a2x﹣6．3．（2022秋•顺庆区校级期中）①（0.125）2021•（﹣8）2022+（π﹣3.14）0+（﹣3）3；②（﹣36x4y3﹣24x3y2+6xy）÷6xy．【解答】解：①（0.125）2021•（﹣8）2022+（π﹣3.14）0+（﹣3）3＝（0.125）2021•（8）2021×8+1+（﹣27）＝（0.125×8）2021×8+1﹣27＝12021×8+1﹣27＝8+1﹣27＝﹣18；②（﹣36x4y3﹣24x3y2+6xy）÷6xy＝（﹣36x4y3）÷6xy﹣24x3y2÷6xy+6xy÷6xy ＝﹣6x3y2﹣4x2y+1．4．（2022秋•岳麓区校级期中）计算：（1）x2⋅x4+（x2）3﹣（﹣3x3）2；（2）．【解答】解：（1）原式＝x6+x6﹣9x6＝（1+1﹣9）x6＝﹣7x6；（2）原式＝＝﹣7﹣＝．5．（2022春•玄武区校级期中）计算：（1）（π−3）0−22+（）−3；（2）（−a）3•a4−a8÷a2+（a3）2；（3）（−3x）2•（x2+4x−3）；（4）（2a−3b）（a+2b）．【解答】解：（1）原式＝1﹣4+27＝﹣3+27＝24；（2）原式＝﹣a3+4﹣a8﹣2+a3×2＝﹣a7﹣a6+a6＝﹣a7；（3）原式＝9x2•（x2+4x−3）＝9x4+36x3﹣27x2；（4）原式＝2a2+4ab﹣3ab﹣6b2＝2a2+ab﹣6b2．6．（2021秋•渝北区校级期中）计算：（1）（2a+b）（a﹣b）；（2）（﹣2x2y）2（xy2z）3．【解答】解：（1）（2a+b）（a﹣b）＝2a2﹣2ab+ab﹣b2＝2a2﹣ab﹣b2；（2）（﹣2x2y）2（xy2z）3＝4x4y2•x3y6z3＝x7y8z3．7．（2022春•郫都区期中）计算：（1）；（2）a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）3÷a4．【解答】解：（1）原式＝+1﹣×1＝﹣＝．（2）原式＝a3+4+1+a2×4+（﹣2）3×a4×3÷a4＝a8+a8﹣8a8＝﹣6a8．8．（2022春•达川区校级期中）已知（x3+mx+n）（x2+x﹣2）展开式中不含x3和x2项，求代数式（m﹣n）（m2+mn+n2）的值．【解答】解：（x3+mx+n）（x2+x﹣2）＝x5+mx3+nx2+x4+mx2+nx﹣2x3﹣2mx﹣2n＝x5+x4+（m﹣2）x3+（m+n）x2+（n﹣2m）x﹣2n．∵展开式中不含x3和x2项，∴m﹣2＝0，m+n＝0，∴m＝2，n＝﹣2．∴（m﹣n）（m2+mn+n2）＝m3﹣n3＝23﹣（﹣2）3＝8﹣（﹣8）＝16．9．（2022春•东台市月考）已知：2a＝x，2b＝y，3a＝z．试用含x，y，z的代数式表示下列各式：（1）54a；（2）8a+b；（3）42a+3b．【解答】解：（1）54a＝（2×27）a＝2a×27a＝2a×33a＝2a×（3a）3＝xz3；（2）8a+b＝8a×8b＝（2a）3×（2b）3＝x3y3；（3）42a+3b＝42a×43b＝24a×26b＝（2a）4×（2b）6＝x4y6．10．（2021秋•章贡区期末）若关于x，y的多项式的值与字母x取值无关．（1）求m﹣n2的值；（2）已知∠AOB＝m°，在∠AOB内有一条射线OP，恰好把∠AOB分成1：n两部分，求∠AOP的度数．【解答】（1）由题可知：，﹣n+2＝0．解得：m＝120，n＝2，∴m﹣n2＝120﹣22＝116；（2）由（1）得：m＝120，n＝2，∴∠AOB＝120°，如图①，当∠AOP：∠BOP＝1：2时，，如图②，当∠AOP：∠BOP＝2：1时，，综上所述：∠AOP＝40°或80°．11．（2021秋•思明区校级期末）计算：（1）2a2•（3a2﹣5b）；（2）（3x﹣4y）（x+2y）．【解答】解：（1）原式＝6a4﹣10a2b；（2）原式＝3x2+6xy﹣4xy﹣8y2＝3x2+2xy﹣8y2．12．（2021秋•巧家县期末）已知关于x的代数式（2x+1）与（x+m）的乘积中，不含有x的一次项，求m的值．【解答】解：（1）（2x+1）（x+m）＝2x2+（1+2m）x+m，①∵乘积中不含x的一次项，∴1+2m＝0，m＝﹣，即当m＝﹣时，乘积中不含x的一次项．13．（2021秋•西城区期末）（1）如果（x﹣3）（x+2）＝x2+mx+n，那么m的值是﹣1，n的值是﹣6；（2）如果（x+a）（x+b）＝x2﹣2x+，①求（a﹣2）（b﹣2）的值；②求++1的值．【解答】解：（1）∵（x﹣3）（x+2）＝x2+mx+n，∴x2﹣x﹣6＝x2+mx+n，∴m＝﹣1，n＝﹣6，故答案为：﹣1，﹣6；（2）∵，∴a+b＝﹣2，，①（a﹣2）（b﹣2）＝ab﹣2（a+b）+4＝＝，②＝＝＝＝13．14．（2022春•会宁县期末）根据已知求值：（1）已知a m＝2，a n＝5，求a3m+2n的值；（2）已知3×9m×27m＝321，求m的值．【解答】解：（1）a3m+2n＝（a m）3•（a n）2＝23×52＝200；（2）∵3×9m×27m＝321，∴3×32m×33m＝321，31+5m＝321，∴1+5m＝21，m＝4．15．（2022春•丹阳市期中）已知10x＝a，5x＝b，求：（1）50x的值；（2）2x的值；（3）20x的值．（结果用含a、b的代数式表示）【解答】解：（1）50x＝10x×5x＝ab；（2）2x＝＝＝；（3）20x＝＝＝．16．（2022春•宁远县期末）已知（x2+mx+n）（x2﹣3x+2）中，不含x3项和x项，求m，n的值．【解答】解：原式＝x4﹣3x3+2x2+mx3﹣3mx2+2mx+nx2﹣3nx+2n＝x4﹣（3﹣m）x3+（2﹣3m+n）x2+（2m﹣3n）x+2n由题意得，3﹣m＝0，2m﹣3n＝0，解得m＝3，n＝2．17．（2022春•邛崃市期中）已知2x﹣5y﹣4＝0，求4x÷32y的值．【解答】解：2x﹣5y﹣4＝0移项，得2x﹣5y＝4．4x÷32y＝22x÷25y＝22x﹣5y＝24＝16．18．（2020春•高港区期中）（1）已知a m＝2，a n＝3，求①a m+n的值；②a3m﹣2n的值（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．【解答】解：（1）①a m+n＝a m•a n＝2×3＝6；②a3m﹣2n＝a3m÷a2n＝（a m）3÷（a n）2＝23÷32＝；（2）∵2×8x×16＝223∴2×（23）x×24＝223，∴2×23x×24＝223，∴1+3x+4＝23，解得：x＝6．19．（2022秋•奉贤区期中）已知a m＝3，a2m+n＝5，求a2n的值．【解答】解：a2n＝a2（2m+n）﹣4m＝（a2m+n）2÷（a m）4＝52÷34＝．20．（2022春•诏安县校级月考）已知a m＝2，a n＝7，求a3m+2n﹣a2n﹣3m的值．【解答】解：∵a m＝2，a n＝7，∴a3m+2n﹣a2n﹣3m＝（a m）3•（a n）2﹣（a n）2÷（a m）3＝8×49﹣49÷8＝．21．（2021秋•高坪区校级期中）计算：（1）+42022×（﹣0.25）2021﹣|﹣23|．（2）（2x2）3•（﹣5xy2）﹣xy2•（﹣2x2）3．【解答】解：（1）+42022×（﹣0.25）2021﹣|﹣23|＝4+42022×（﹣）2021﹣8＝4+4×[4×（﹣）]2021﹣8＝4﹣4﹣8＝﹣8；（2）（2x2）3•（﹣5xy2）﹣xy2•（﹣2x2）3＝8x6•（﹣5xy2）﹣xy2•（﹣8x6）＝﹣40x7y2+8x7y2＝﹣32x7y2．22．（2021秋•西山区校级期中）计算：（1）a3•a•a4+（﹣2a4）2+（a2）4；（2）（a4b7﹣a2b6）÷（﹣ab3）2．【解答】解：（1）原式＝a3+1+4+（﹣2）2a4×2+a2×4＝a8+4a8+a8＝6a8；（2）原式＝（a4b7﹣a2b6）÷（）＝（a4b7）÷（）﹣（a2b6）÷（）＝24a2b﹣4．23．（2021秋•南岗区校级月考）（1）2（x2）3•x3﹣（3x3）3+（5x）2•x7；（2）（a﹣1）（3a2﹣2a+4）．【解答】解：（1）2（x2）3•x3﹣（3x3）3+（5x）2•x7；＝2x6•x3﹣27x9+25x2•x7＝2x9﹣27x9+25x9＝0．（2）（a﹣1）（3a2﹣2a+4）＝3a3﹣2a2+4a﹣3a2+2a﹣4＝3a3﹣5a2+6a﹣4．24．（2021春•通川区期末）（1）已知m﹣n＝2，mn＝﹣1，求（m2+2）（n2+2）的值．（2）已知a m＝6，a3n＝8，求a2m﹣n的值．【解答】解：（1）（m2+2）（n2+2）＝m2n2+2m2+2n2+4＝m2n2+2m2﹣4mn+2n2+4+4mn＝（mn）2+2（m﹣n）2+4+4mn．∵m﹣n＝2，mn＝﹣1，∴原式＝（﹣1）2+2×22+4﹣4＝1+8＝9；（2）a2m﹣n＝a2m÷a n＝（a m）2÷a n．∵a3n＝8，∴（a n）3＝23．∴a n＝2．当a m＝6，a n＝2时，原式＝（a m）2÷a n＝62÷2＝18．25．（2021春•毕节市期中）（1）已知3×9m×27m＝311，求m的值．（2）已知2a＝3，4b＝5，8c＝5，求8a+c﹣2b的值．【解答】解：（1）∵3×9m×27m＝3×32m×33m＝311，∴31+2m+3m＝311，∴1+2m+3m＝11，解得：m＝2；（2）∵2a＝3，4b＝5，8c＝5，∴2a＝3，4b＝22b＝5，8c＝23c＝5，∴8a+c﹣2b＝23（a+c﹣2b）＝23a×23c÷26b＝（2a）3×23c÷（22b）3＝33×5÷53＝．26．（2021秋•青白江区校级期中）若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项（1）求p、q的值；（2）求代数式（﹣2p2q）2+（3pq）0+p2019q2020的值【解答】解：（1）（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）＝x4﹣3x3+qx2+px3﹣3px2+pqx﹣x2+x﹣q＝x4+（p﹣3）x3+（q﹣3p﹣）x2+（pq+1）x﹣q∵（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项∴∴（2）∵p＝3，q＝﹣（﹣2p2q）2+（3pq）0+p2019q2020的值＝4p4q2+1+（pq）2019•q＝4×81×+1﹣1×（﹣）＝37+＝37∴代数式（﹣2p2q）2+（3pq）0+p2019q2020的值为．27．（2018秋•海淀区校级月考）计算（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）（2）（5x+2y）•（3x﹣2y）【解答】解：（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）＝﹣2a2×3ab2+2a2×5ab2＝﹣6a3b2+10a3b3；（2）（5x+2y）•（3x﹣2y）＝15x2﹣10xy+6xy﹣4y2）＝15x2﹣4xy﹣4y2．28．（2017春•安庆期中）计算：（1）（）2•（﹣12x2y2）÷（）；（2）（18a2b﹣9ab+3b2a2）÷（﹣3ab）．【解答】解：（1）原式＝x2y2•（﹣12x2y2）÷（）＝﹣x4y4÷（）＝xy3．（2）原式＝18a2b÷（﹣3ab）﹣9ab÷（﹣3ab）+3b2a2÷（﹣3ab）＝﹣6a+3﹣ab．29．（2021春•滨海县月考）（1）计算：（2a2）3•a3（2）计算：（a3）2÷a4（3）计算：（﹣3a3）2•a3+（﹣4a）2•a7﹣（5a3）3．【解答】解：（1）（2a2）3•a3＝8a6•a3＝8a9；（2）（a3）2÷a4＝a6÷a4＝a2；（3）（﹣3a3）2•a3+（﹣4a）2•a7﹣（5a3）3＝9a6•a3+16a2．a7﹣125a9＝9a9+16a9﹣125a9＝﹣100a9．30．（2021春•荔浦市期中）计算（1）（﹣3a）•（2ab）（2）（﹣2x2）3+4x3•x3．【解答】解：（1）（﹣3a）•（2ab）＝﹣6a2b；（2）（﹣2x2）3+4x3•x3＝﹣8x6+4x6＝﹣4x6．31．（2021春•姜堰区月考）已知4×16m×64m＝421，求（﹣m2）3÷（m3•m2）的值．【解答】解：∵4×16m×64m＝421，∴41+2m+3m＝421，∴5m+1＝21，∴m＝4，∴（﹣m2）3÷（m3•m2）＝﹣m6÷m5＝﹣m＝﹣4．32．（2021春•通川区校级期中）已知：5a＝4，5b＝6，5c＝9，（1）求52a+c﹣b的值；（2）试说明：2b＝a+c．【解答】解：（1）52a+c﹣b＝52a×5c÷5b＝（5a）2×5c÷5b＝42×9÷6＝24；（2）∵5a+c＝5a×5c＝4×9＝3652b＝62＝36，∴5a+c＝52b，∴a+c＝2b．33．（2021春•龙岗区校级月考）已知n为正整数，且x2n＝4（1）求x n﹣3•x3（n+1）的值；（2）求9（x3n）2﹣13（x2）2n的值．【解答】解：（1）∵x2n＝4，∴x n﹣3•x3（n+1）＝x n﹣3•x3n+3＝x4n＝（x2n）2＝42＝16；（2）∵x2n＝4，∴9（x3n）2﹣13（x2）2n＝9x6n﹣13x4n＝9（x2n）3﹣13（x2n）2＝9×43﹣13×42＝576﹣208＝368．34．（2021春•南城县期中）已知（x+my）（x+ny）＝x2+2xy﹣8y2，求m2n+mn2的值．【解答】解：∵（x+my）（x+ny）＝x2+2xy﹣8y2，∴x2+nxy+mxy+mny2＝x2+（m+n）xy+mny2＝x2+2xy﹣8y2，∴m+n＝2，mn＝﹣8，∴m2n+mn2＝mn（m+n）＝﹣8×2＝﹣16．35．（2021•武汉模拟）（25m2+15m3n﹣20m4）÷（﹣5m2）【解答】解：原式＝25m2÷（﹣5m2）+15m3n÷（﹣5m2）﹣20m4÷（﹣5m2）＝﹣5﹣3mn+4m2．36．（2020秋•浦东新区校级期中）计算：．【解答】解：原式＝2x6﹣8x9+x9＝2x6﹣7x9．37．（2020秋•通化县月考）计算：2a5﹣a2•a3+（2a4）2÷a3．【解答】解：2a5﹣a2•a3+（2a4）2÷a3＝2a5﹣a5+4a8÷a3＝a5+4a5＝5a5．38．（2020秋•沙坪坝区校级期中）已知将（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）化简的结果不含x3和x2项．（1）求m、n的值；（2）当m、n取第（1）小题的值时，求2m2﹣4mn+2n2的值．【解答】解：（1）（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）＝x5﹣3x4+4x3+mx3﹣3mx2+4mx+nx2﹣3nx+4n＝x5﹣3x4+（4+m）x3+（n﹣3m）x2+（4m﹣3n）x+4n．∵（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）化简的结果不含x3和x2项，∴4+m＝0，n﹣3m＝0．∴m＝﹣4，n＝﹣12．（2）2m2﹣4mn+2n2＝2（m2﹣2mn+n2）＝2（m﹣n）2．当m＝﹣4，n＝﹣12，原式＝2×（﹣4+12）2＝128．39．（2020•锦江区校级开学）解答下列各题：（1）多项式2x3﹣5x2+7x﹣8与多项式ax2+bx+11的乘积中，没有含x4的项，也没有含x3的项，求a2+b；（2）若a2﹣a﹣1＝0，求．【解答】解：（1）∵多项式2x3﹣5x2+7x﹣8与多项式ax2+bx+11的乘积中，含x4的项为2bx4﹣5ax4，含x3的项为22x3﹣5bx3+7ax3，∴2b﹣5a＝0且22﹣5b+7a＝0．∴a＝4，b＝10．∴a2+b＝42+10＝26．（2）∵a2﹣a﹣1＝0，∴a2﹣1＝a．∴（a2﹣1）2＝a2．∵a4+1＝（a2﹣1）2+2a2，∴a4+1＝3a2．∴．40．（2020秋•武威月考）已知：a x＝﹣2，a y＝3．求：（1）a x+y；（2）a3x﹣2y．【解答】解：（1）∵a x＝﹣2，a y＝3，∴a x+y＝a x•a y＝﹣2×3＝﹣6．（2）∵a x＝﹣2，a y＝3，∴a3x﹣2y＝a3x÷a2y＝（a x）3÷（a y）2＝．41．（2020春•江岸区校级月考）x2•（﹣x）2•（﹣x）2+（﹣x2）3【解答】解：原式＝x2•x2•x2﹣x6＝x6﹣x6＝0．42．（2020•黄岩区模拟）已知：（x﹣1）（x+3）＝ax2+bx+c，求代数式9a﹣3b+c的值．【解答】解：∵（x﹣1）（x+3）＝x2+3x﹣x﹣3＝x2+2x﹣3，∴a＝1、b＝2、c＝﹣3，则原式＝9×1﹣3×2﹣3＝9﹣6﹣3＝0．43．（2020春•龙凤区校级期末）已知x3m＝2，y2m＝3，求（x2m）3+（y m）6﹣（x2y）3m•y m的值．【解答】解：∵x3m＝2，y2m＝3，∴（x2m）3+（y m）6﹣（x2y）3m•y m＝（x3m）2+（y2m）3﹣（x6m y3m×y m）＝（x3m）2+（y2m）3﹣（x3m y2m）2＝22+33﹣（2×3）2＝﹣5．44．（2020秋•阆中市校级月考）将多项式（x﹣2）（x2+ax﹣b）展开后不含x2项和x项．试求：2a2﹣b的值．【解答】解：原式＝x3+ax2﹣bx﹣2x2﹣2ax+2b＝x3+（a﹣2）x2﹣（2a+b）x+2b令a﹣2＝0，﹣（2a+b）＝0，∴a＝2，b＝﹣4∴2a2﹣b＝2×22+4＝1245．（2020秋•商河县校级月考）（1）已知a x＝5，a x+y＝25，求a x+a y的值；（2）已知10α＝5，10β＝6，求102α﹣2β的值．【解答】解：（1）∵a x+y＝a x•a y＝25，a x＝5，∴a y＝5，∴a x+a y＝5+5＝10；（2）102α﹣2β＝（10α）2÷（10β）2＝52÷62＝．46．（2020春•新泰市期中）已知多项式（x2+px+q）（x2﹣3x+2）的结果中不含x3项和x2项，求p和q的值．【解答】解：∵（x2+px+q）（x2﹣3x+2）＝x4﹣3x3+2x2+px3﹣3px2+2px+qx2﹣3qx+2q＝x4﹣（3﹣p）x3+（2﹣3p+q）x2+2px﹣3qx+2q由多项式（x2+px+q）（x2﹣3x+2）的结果中不含x3项和x2项，∴3﹣p＝0，2﹣3p+q＝0，解得：p＝3，q＝7．47．（2019秋•浦东新区校级月考）[2（a﹣b）3]2+[（a﹣b）2]3﹣[﹣（a﹣b）2]【解答】解：原式＝4（a﹣b）6+（a﹣b）6+（a﹣b）2＝5（a﹣b）6+（a﹣b）2．48．（2019秋•长宁区校级期中）已知（2n+1+2n）（3n+1﹣3n）＝216，求n的值．【解答】解：∵（2n+1+2n）（3n+1﹣3n）＝216，∴（2×2n+2n）（3×3n﹣3n）＝63，3×2n×2×3n＝63，6×（2×3）n＝63，6×6n＝63，6n+1＝63，则n+1＝3，解得：n＝2．49．（2019秋•静安区月考）﹣3a3•a3﹣（﹣3a2）+[﹣3a•（﹣a）2]2．【解答】解：原式＝﹣3a6+3a2+9a6＝6a6+3a2，50．（2019春•富阳区期中）已知（x2+3mx﹣）（x2﹣3x+n）的积中不含x和x3项，求代数式（﹣18m2n）2+（9mn）2+（3m）2014n2016的值．【解答】解：（x2+3mx﹣）（x2﹣3x+n）＝x4+（3m﹣3）x3+（n﹣9m﹣）x2+（3mn+1）x﹣n，由积中不含x和x3项，得到3m﹣3＝0，3mn+1＝0，解得：m＝1，n＝﹣，则原式＝324m4n2+81m2n2+（3mn）2014•n2＝36+9+＝45．51．（2019春•兰州期末）已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+1）展开后的结果中不含x3、x2项．求m+n的值．【解答】解：（x3+mx+n）（x2﹣3x+1）＝x5﹣3x4+x3+mx3﹣3mx2+mx+nx2﹣3nx+n＝x5﹣3x4+（1+m）x3+（﹣3m+n）x2+（m﹣3n）x+n因为展开后的结果中不含x3、x2项所以1+m＝0﹣3m+n＝0所以m＝﹣1n＝﹣3m+n＝﹣1+（﹣3）＝﹣4．52．（2019春•冠县期中）计算：（1）（x﹣2y）（x+2y﹣1）+4y2（2）（a2b）[（ab2）2+（2ab）3+3a2]．【解答】解：（1）原式＝（x﹣2y）（x+2y）﹣x+2y+4y2＝x2﹣4y2﹣x+2y+4y2＝x2﹣x+2y；（2）原式＝a2b（a2b4+8a3b3+3a2）＝a4b5+8a5b4+3a4b．53．（2019春•漳浦县期中）计算（1）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1（3）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2；（4）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]．【解答】解：（1）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4＝（n﹣m）2+3+4，＝（n﹣m）9；（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1＝b6n•b12n÷b5n+5＝b6n+12n﹣5n﹣5＝b13n﹣5；（3）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2＝a6﹣a6+4a6＝4a6；（4）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]＝﹣64a3m+3÷8a2m+1＝﹣8a m+254．（2019春•城关区校级月考）若x2+5y2﹣4（xy﹣y﹣1）＝0，且（2x+m）（x+1）的展开式中不含x的一次项，求代数式（x﹣y）m的值．【解答】解：x2+5y2﹣4（xy﹣y﹣1）＝0，整理得：x2﹣4xy+4y2+y2+4y+4＝0，即（x﹣2y）2+（y+2）2＝0，∴x﹣2y＝0，y+2＝0，解得：x＝﹣4，y＝﹣2，∵（2x+m）（x+1）＝2x2+（m+2）x+m中不含x的一次项，∴m+2＝0，即m＝﹣2，则原式＝[﹣4﹣（﹣2）]﹣2＝（﹣2）﹣2＝．55．（2019秋•徐汇区校级月考）已知（x2+ax+3）（x2﹣ax+3）＝x4+2x2+9，求a的值．【解答】解：∵（x2+ax+3）（x2﹣ax+3）＝[（x2+3）+ax][（x2+3）﹣ax]＝（x2+3）2﹣（ax）2＝x4+6x2+9﹣a2x2＝x4+（6﹣a2）x2+9，∴6﹣a2＝2，∴a＝±2．56．（2019春•桐乡市期中）已知（x2+px+8）与（x2﹣3x+q）的乘积中不含x3和x2项，求p、q的值．【解答】解：∵（x2+px+8）（x2﹣3x+q）＝x4﹣3x3+qx2+px3﹣3px2+pqx+8x2﹣24x+8q＝x4+（p﹣3）x3+（q﹣3p+8）x2+（pq﹣24）x+8q．∵乘积中不含x2与x3项，∴p﹣3＝0，q﹣3p+8＝0，∴p＝3，q＝1．57．（2018秋•洛龙区校级期中）计算：（1）（x2y3）4﹣（x4•y4）2•y4（2）（﹣2ab）3（5a2b﹣ab2+b2）【解答】解：（1）原式＝x8y12﹣x8y12＝0．（2）原式＝﹣8a3b3×（5a2b﹣ab2+b2）＝﹣40a5b4+4a4b5﹣2a3b5．58．（2018春•杭州期中）计算：（1）（﹣3ab）•（﹣2a）•（﹣a2b3）；（2）（25m2+15m3n﹣20m4）÷（﹣5m2）．【解答】解：（1）原式＝6a2b•（﹣a2b3）＝﹣6a4b4；（2）原式＝25m2÷（﹣5m2）+15m3n÷（﹣5m2）﹣20m4÷（﹣5m2）＝﹣5﹣3mn+4m2．59．（2018春•宝丰县期中）计算：（1）（﹣x6）•（﹣x3）•（﹣x2）•（﹣x5）（2）（x m﹣2y n）（3x m+y n）【解答】解：（1）原式＝x6•x3•x2•x5＝x6+3+2+5＝x16；（2）原式＝3x2m+x m y n﹣6x m y n﹣2y2n＝3x2m﹣5x m y n﹣2y2n．60．（2018春•利津县期中）已知（x2+px+8）（x2﹣3x+q）的展开式中不含x2项和x3项，求p+q的值．【解答】解：∵（x2+px+8）（x2﹣3x+q）31＝x4﹣3x3+qx2+px3﹣3px2+pqx+8x2﹣24x+8q＝x4+（﹣3+p）x3+（q﹣3p+8）x2+（pq﹣24）x+8q，∴原式的展开式的x2项和x3项分别是（q﹣3p+8），（﹣3+p）x3，依据题意得：，解得：，∴p+q＝4．第31页（共31页）。
整式的乘除初二练习题
整式的乘除初二练习题整式是代数学中的一个重要概念，它是由常数、变量及其系数之积与和所构成的代数式。
在初二的代数学习中，学生需要掌握整式的乘法和除法运算。
下面是一些整式的乘除练习题，帮助同学们巩固和提升他们的代数运算能力。
一、整式的乘法练习题1. 计算下列整式的乘积：(1) (3a - 2b)(4a + 5b)(2) (2x - 3y)^2(3) (x + 2)(x^2 - 3x + 1)2. 将下列整式相乘，并把结果化简：(1) 4x(2x^2 - 3x + 1)(2) (3a - 2)(4a^2 + 6a - 5)(3) (x^2 + 3x + 2)(x + 1) - (x^2 - 1)二、整式的除法练习题1. 计算下列整式的除法，并找出商式和余式：(1) (2x^2 + 3x - 4) ÷ (x + 2)(2) (3a^2 - 5a + 2) ÷ (a - 1)(3) (4x^3 - 12x^2 + 6x) ÷ 2x2. 将下列整式除以给定的因式，并简化结果：(1) (6x^3 - 3x^2 + 2x) ÷ x(2) (5a^4 - 10a^3 + 4a^2) ÷ (a - 2)(3) (2x^3 - 4x^2 + 3x - 1) ÷ (x - 1)三、综合习题1. 计算下列整式的乘法和除法，并给出最终结果：(1) (3x + 2)(x^2 - 4x + 1) ÷ (x - 1)(2) (4a + 5b)(a^2 - 3ab + b^2) ÷ (a + b)(3) (2x^3 - 6x^2 + 3x + 1)(x - 2) ÷ (x - 1)(4) (4m^2 - 9)(2m + 3) ÷ (m + 3)以上是整式的乘除初二练习题。
通过这些练习题，同学们可以巩固和提升他们的整式乘除能力。
在解题过程中，要注意整式乘法需要运用分配律和合并同类项的规则，而整式除法需要注意因式提取和化简的步骤。
初二数学整式的乘除的练习题
初二数学整式的乘除的练习题整式在初二数学中是一个重要的概念。
它是由各种代数式通过加法、减法、乘法、乘方和有理数之间的乘法运算组成的。
学生在初二数学学习中需要掌握整式的乘除运算，这是扎实掌握整式概念和运算的关键。
下面将给出一些整式的乘除练习题，帮助学生加深对整式乘除运算的理解和应用。
1. 计算下列两个整式的乘积：(2x + 3)(x + 4)解析：要计算两个整式的乘积，可以使用分配律进行展开，然后将同类项相加。
按照分配律展开乘积，得到：2x(x + 4) + 3(x + 4)进一步展开得：2x^2 + 8x + 3x + 12最后将同类项相加得：2x^2 + 11x + 12所以，(2x + 3)(x + 4)的乘积为2x^2 + 11x + 12。
2. 计算下列整式的商：(4x^2 - 8x + 12) ÷ 2解析：要计算整式的商，可以将被除式除以除数，即将每一项除以除数。
按照除法法则，计算每一项的商，得到：(4x^2 ÷ 2) - (8x ÷ 2) + (12 ÷ 2)化简得：2x^2 - 4x + 6所以，(4x^2 - 8x + 12) ÷ 2的商为2x^2 - 4x + 6。
3. 计算下列两个整式的乘积：(3x^2 + 2)(2x^2 - 5)解析：同样，按照分配律展开乘积，然后将同类项相加。
展开乘积得到：3x^2(2x^2 - 5) + 2(2x^2 - 5)进一步展开得：6x^4 - 15x^2 + 4x^2 - 10最后将同类项相加得：6x^4 - 11x^2 - 10所以，(3x^2 + 2)(2x^2 - 5)的乘积为6x^4 - 11x^2 - 10。
4. 计算下列整式的商：(6x^3 - 3x^2 + 9x) ÷ 3x解析：同样，将被除式除以除数，即将每一项除以除数。
计算每一项的商，得到：(6x^3 ÷ 3x) - (3x^2 ÷ 3x) + (9x ÷ 3x)化简得：2x^2 - x + 3所以，(6x^3 - 3x^2 + 9x) ÷ 3x的商为2x^2 - x + 3。
初中数学整式乘除练习题
初中数学整式乘除练习题一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是整式乘法的正确结果？A. (3x+2)(2x-1) = 6x^2 - 7x + 2B. (3x+2)(2x-1) = 6x^2 + 7x + 2C. (3x+2)(2x-1) = 6x^2 - 7x - 2D. (3x+2)(2x-1) = 6x^2 + 7x - 22. 计算下列整式除法的结果：(4x^3 - 8x^2 + 12x) ÷ (2x) 的结果是什么？A. 2x^2 - 4x + 6B. 2x^2 - 4x - 6C. 2x^2 + 4x + 6D. 2x^2 + 4x - 63. 哪个选项表示了整式 (x^2 - 4) 与 (x + 2) 的乘积？A. x^3 - 2x^2 - 4x + 8B. x^3 + 2x^2 - 4x - 8C. x^3 - 2x^2 + 4x - 8D. x^3 + 2x^2 + 4x + 84. 整式 (3x^2 - 5x + 2) 除以 (x - 2) 的商是？A. 3x + 7B. 3x - 7C. 3x + 5D. 3x - 55. 下列哪个整式乘法的结果等于 2x^3 - 8x^2 + 6x？A. (2x - 3)(x^2 + 4x - 2)B. (2x + 3)(x^2 - 4x + 2)C. (2x - 3)(x^2 - 4x + 2)D. (2x + 3)(x^2 + 4x - 2)二、填空题（每题3分，共15分）1. 计算整式 (2x + 3)(3x - 4) 的结果，并填空：______。
2. 整式 (x^2 + 5x - 6) 除以 (x - 2) 的商是 ______。
3. 整式 (4x^2 - 9) 与 (2x + 3) 的乘积是 ______。
4. 整式 (x^3 - 2x^2 + 3x - 4) 除以 (x - 1) 的商是 ______。
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整式的乘法与除法
一、填空题:
1. (6ab 3-2a 2b+5ab 2c 3)(-4a 2b)= 。
2. (5x 3-6x 4+8x 2y 3)÷12
x 2= 。
3. [(-21x 2y 4z)÷7x 2y]3= 。
4. (-m-13
n)2= 。
5. (x-3y)4÷(3y-x)3(x+3y)= 。
6. ( 15x-3)(3-15
x)= 。
7. (3x+2y-z)(-3x+2y-z)=[( )+( )][( )-( )]
=( )2-( )2。
8. (2x 2-y 3)( )=8x 6-y 9。
9. (a+b)[( )+5ab]=a 3+b 3。
10. (1)2m ·42m ·83m = ；
(2)15m ÷( )=-5m 。
二、选择题:
11. 计算(-5a 2b 3x)3结果是( )
(A)-15a 6b 9x 3； (B)-125a 6b 9x 3；
(C)-15a 8b 27x 3； (D)-125a 8b 27x 3。
12. 计算(-x)5(-x 2)5结果是( )
(A)x 10； (B)-x 10； (C)x 15； (D)-x 15。
13. 下列各式计算正确的是( )
(A)a 5+a 5=a 10； (B)(a 3)2=a 9；
(C)3a 3·5a 5=15a 8； (D)a 6÷a 3=a 2。
14. 下列各式计算正确的是( )
(A)7x 2y 3·xy 2÷17
xy 2=x 2y 3； (B)(x 2y 2)3÷(x 3y 3)2=1； (C)a 6b 6÷a 4b 3·a 2b 3=1； (D)8a 3b 4÷2a 2·12
b 2=8ab 6。
15. 下列各式计算正确的是( )
(A)(4x-3)(-4x-3)=9-16x 2； (B)(2x-3)2=4x 2-9；
(C)(x-3)(x 2+6x+9)=x 3-27； (D)(3x+5y)2=9x 2+15xy+25y 2。
16. 下列等式中能够成立的是( )
(A)(3a+2b)2=9a 2+6ab+4b 2； (B)(x-7)(7-x)=x 2-49；
(C)(a-0.1)(a 2+0.1a+0.01)=a 3-0.001；
(D)(x-y)5÷(y-x)2=(y-x)3。
17. 计算(2a-b)2-(2a+b)(2a-b)结果是( )
(A)0； (B)-4ab ；
(C)-2b 2； (D)-4ab+2b 2。
18. 三个连续偶数，中间一个设为m ，它们的积是( )
(A)8m 2-8m ； (B)m 3-4m ；
(C)8m 3-2m ； (D)4m 3-m 。
19.下列式子错误的是 ( )
(A)161)2(22=-- (B)16
1)2(22-=-- (C)64
1)2(32-=-- (D)641)2(32=--
三、计算题：
(1) 5(-x 3)4·(-3x 4)3÷(-18x 5)
(2) [5ab 3-2b 2(3a 2+2ab)]÷(-12ab 2)
(3) (a-2)·(-3an)2-(9a n+1+5a)·a n
(4) [6(2x-y)3-4y(y-2x)2]÷2(y-2x)2
四.利用乘法公式计算：
(1) [(a-b)2+ab]·(a+b)
（2）(x-3y)(x+3y)(x 4+9x 2y 2+81y 4)
(3) (x+12)2(x 2-12x+14
)2
（4）(x-4y+2z)(x+4y-2z)
五.简便计算：
(1) (-5.5)1997×(
211)1997 （2）31151644
⨯
(3) 1998×1996-19972 （4）121()()2176n n n +⨯⨯
六.解下列方程：
(1) (x-7)(x+9)+2x(x-5)=(3x-4)(x-1)
(2) (x-3)(x+3)-(3x+1)2=8x(5-x)
七．简答题:
1. 已知甲数是x,乙数比甲数的3倍少2，丙数比甲数的3倍多2，求甲、乙、
丙三数的积。
如果x=-2时，那么三数的积是多少？
2.先化简再求值：
(x-y)2+(3x-2y)(2x+y)-x(6x-y),其中x=1
2
,y=1。
3. 在一次水灾中，大约有5
10
5.2 个人无家可归，假如一顶帐篷占地
100米2，可以放置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？。