计算机控制与仿真技术期末复习题

一、理论：
1.实际系统、数学模型、计算机称为系统仿真的三要素。

2.按照系统输入信号特点和有无测量反馈信号，可将系统控制方式分为开环控制和闭环控制两大类。

3.控制系统按照系统中信号的变化规律分类，可以分为线性连续系统，采样系统，离散事件系统。

4.控制系统按照系统的数学模型分类，可以分为线性系统和非线性系统。

5.一个系统应具备三大要素：实体，属性，活动。

6.建立数学模型的方法通常可采用分析计算法（解析法）和工程实验法。

7.系统在给定信号作用下的输出随时间变化的状况称为系统的响应。

系统在到达稳定之前的响应称为暂态响应，
系统到达稳态后的响应称为稳态响应。

8.根据被控对象的性质和微机在过程控制中的实际应用情况，可以将微机控制系统分为数据采集与处理系统、直
接数字控制系统、计算机监督控制系统和分级控制系统。

9.常用的数字滤波方法包括程序判断滤波、算术平均滤波、一阶惯性滤波、中值滤波、加权平均滤波和防脉冲干
扰平均滤波等。

10.系统仿真过程的误差可以分为初始误差、舍入误差、截断误差3种情况。

一、问答题
1、什么是振铃的幅度？
答：衡量振铃现象的强烈程度的量是振铃幅度。

它的定义为：数字控制器在单位阶跃信号输入作用下，第0拍输出与第1拍输出的差值。

2、什么是增广矩阵法？
答：增广矩阵法是将系统的控制量增广到状态变量中，使原来的非齐次常微分方程变为一个齐次方程。

3、在非线性特性中饱和非线性对系统过渡过程的影响有哪些？
答：饱和非线性对系统过渡过程的影响主要有：
（1）使系统的稳定性变好。

（2）过渡过程时间增长，快速性能降低。

（3）超调量下降，动态的平衡性有所改善。

4、什么是程序判断滤波？
答：程序判断滤波的方法是根据际经验确定出相邻两次采样信号之间可能出现的最大偏差值ΔX。

每次采样后，将本次采样值与上一次采样值进行比较，若其差值超过偏差ΔX，则表明本次输入信号中串入了干扰信号，应该去掉；若小于偏差ΔX，可将此信号作为本次采样值。

这种方法称为上下限滤波或限幅滤波。

n ｜X (n)-X (n-1)｜<ΔX
n ｜X (n)-X (n-1)｜>ΔX
如果第n次采样值与第n-1X，可将第n次采样值作为第n次滤波输出值，否则表明该输入信号中串入了干扰信号，应舍弃第n次采样值，将第n-1次采样值作为第n次滤波输出值。

5、什么是数据相似原理？
答:采用数据相似原理可以研究实际系统的动态性能，数据相似原理的主要表现在：
（1）描述系统原型和模型的数学表达式在形式上是完全相同的。

（2）系统中变量之间存在着一一对应的关系且成比例。

（3）一个表达式的变量被另一个表达式中相应变量置换后，表达式对应各项的系数保持相等。

二、程序题
1、在MATLAB 工具箱中提供了零极点增益模型、传递函数模型，状态空间模型的相互转化函数各是什么？
答：ss2tf ：将系统状态空间模型转化为传递函数模型
tf2ss ：将系统传递函数模型转化为状态空间模型
ss2zp ：将系统状态空间模型转化为零极点增益模型
zp2ss ：将系统零极点增益模型转化为状态空间模型
tf2zp ：将系统传递函数模型转化为零极点增益模型
zp2tf ：将系统零极点增益模型转化为传递函数模型
2、 已知某双环调速的电流环系统的动态模型已经通过SIMULINK 建立并以文件名bye1存盘，试求系统的线性状态
空间模型及传递函数模型。

答：
求线性状态空间模型。

在MATLAB 命令窗口运行以下指令：
[A,B,C,D]=linmod(‘bye1’)
求系统传递函数模型。

运行以下指令,即可得到闭环系统传递函数模型并加以显示：
[num,den]=ss2tf(A,B,C,D);
Printsys(num,den,’s ’)
3、 已知某系统的传递函数为3243212241220(s)24622
s s s G s s s s +++=++++，试利用MATLAB 语言求出该系统的传递函数模型、状态空间模型和零极点增益模型。

答：（书P185）
4、 在利用SIMULINK 建立系统模型图时，模块Transfer Fcn （线性传递函数模型）属于什么模块库？模块Scope （显
示信号在类似示波器的窗口）属于什么模块库？，模块In1（系统输入端口）属于什么模块库？模块Integrator(对输入信号进行积分)属于什么模块库？
模块step （产生一个阶跃函数）属于什么模块库？模块To file （把数据输出到文件中）属于什么模块库？ 答：（1）模块Transfer Fcn 属于Continuous(连续系统模块库)
（2）模块Scope 属于S inks(输出模块库)
（3）模块In1属于Sources(输入源模块库)
（4）模块Integrator 属于Continuous(连续系统模块库)
（5）模块step 属于Sources(输入源模块库)
（6）模块To file 属于S inks(输出模块库)
三、 计算题
1、 设数字控制器11(z)1D z
-=+，试求振铃幅度RA 。

（书P112） 2、 已知某控制系统的微分方程为2222325d y dy d u du y u dt dt dt dt
++=++，将其分别表示为传递函数、一阶微分方程组和状态空间描述。

（例：书P44）
3、 已知某控制系统的传递函数为：
2()2()()(1)(21)Y s S G s U s S S +==++
4、 将系统模型转换为状态空间模型和一阶微分方程组描述。

（例：书P45）
5、 已知一阶系统的微分方程为：48dy y dt
+=，初始条件00(t )1y y ==，取仿真步长h=0.1，分别用欧拉法、梯形法和龙格—库塔法计算该系统仿真第一步的值。

（P120)
6、 已知某二阶系统的微分方程为2221d y dy y dt dt
+-=，系统变量的初始条件(0)1,(0)0y y ==，取仿真步长h=0.1，采用欧拉法、和二阶龙格—库塔法分别计算该系统仿真第一步的数值解。

(P121)
7、 已知惯性环节的传递函数为(s)8()(s)4
Y G s U s ==+，采用三角保持器，计算该环节的离散系数和离散化状态方程。

(P135)
8、 已知二阶系统的传递函数为2
1()(1)G s s =+,利用根匹配法构造与之等价的脉冲传递函数G (z )的表达式。

(P131-) 9、 已知二阶系统的传递函数为2
2
5()(1)s G s s =+,利用根匹配法构造与之等价的脉冲传递函数G (z )的表达式。

10、 已知某采样系统的数字控制器模型为(z) 2.62(Z 0.98)(z)(z)0.64
Y D U Z -==-，采样周期为0.04s T s =，现要用采样周期0.1s T s '=进行系统仿真，求转换后的差分模型(z)D '。

（运算结果保留4位小数）(P148)
11、 已知惯性环节的传递函数为8()41
G s s =+,求该环节的时域矩阵G 和单位阶跃响应的输出值。

(P125) 四、 推导题
1、 试写出PID 控制算法的模拟表达式，并由模拟表达式推导出PID 的增量型算式，并说明PID 的增量型算式的特
点。

(P97-98)
2、 试推导出PID 的不完全微分算法的表达式。

(P100)
3、 试从梯形积分公式中推导出双线性替换公式（图士汀公式）。

(P130)
4、 已知一阶系统的微分方程式为i dy T y u dt
+=，其中U 为输入量，Y 为输出量，T 为系统惯性时间常数。

试讨论该系统稳定时仿真步长的选择（采用欧拉法）。

(P123)。