土力学_李广信_挡土墙上的土压力
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奇谈怪论土力学李广信
奇谈怪论土力学 李广信 在教学中关于概念和原理恰当的议论、比喻和穿插小故事将会加深学生的理解和记忆、活跃课堂气氛。
但亦不能用滥,以致喧宾夺主。
这里举一些例子供参考。
1 土“普天之下,莫非王土;率土之宾,莫非王臣”,“弃之如粪土”,“粪土当年万户侯”……土,是尊贵还是轻贱?土力学值得一学吗?卡特在“表土与人类文明”一书中断言:土,生长了人类文明。
只要量测人类古文明发源的尼罗河、两河(幼发拉底河与底格里斯河)、印度河与黄河、长江流域土层深度就应当承认这一断言是正确的。
2 土的级配土中颗粒尺寸大小基本一致称为级配均匀;大、中、小各种尺寸颗粒比例合适称为级配良好。
在工程中是否级配良好就一定“好”,这要看具体情况。
比如作一般填料,希望级配良好;而用于反滤料,则希望每层土料级配均匀。
正如在军队中,要求战士们年龄级配均匀,以便于训练与战斗,而不同级别军官年龄则应级配良好,可发挥不同年龄段人的经验,阅历和威望。
同样,希望学生级配均匀,教师级配良好。
但是听说,已经允许接近70岁的大学生入学,则是新问题。
3 塑性指数与液性指数粘性土的塑性指数I P=w L-w P,即由液限含水量减去塑限含水量,它是由土性决定的,所以常用于土的分类。
液性指数I L=(w-w P)/I P,它主要由土目前的含水量w决定,是表明粘性土软硬的一种状态。
对于粘性土,前者是不变的,后者是可变化的。
塑性指数如同你的姓,将你划归了哪一家就不变了。
液性指数如同你的年龄,是“状态”的描述。
4 关于不均匀系数等不均匀系数C u越大,土就越不均匀;液性指数I L越大,土性就越接近于液态;相对密度D r越大,砂土就越密实;渗透系数K不叫“阻力系数”,它们都是由其定义决定的。
记住了这一点,就不会将它们的定义公式记反。
5 土的强度土的强度不是由组成土颗粒的矿物强度决定的,主要由颗粒间的结合和相互作用决定的。
所以砂土常被称为“一般散沙”;而粘性土的粘聚力与岩石晶粒之间的键连结相比很微弱,所以我们用石块打人会打破头,而用土块打人顶多起个包。
土力学李广信课后答案
土力学李广信课后答案【篇一：高等土力学(李广信)2-5章部分习题答案】度和应力-应变有什么联系？答：材料的本构关系是反映材料的力学性质的数学表达式，表现形式一般为应力-应变-强度-时间的关系，也成为本构定律，本构方程。
土的强度是土受力变形发展的一个阶段，即在微小的应力增量作用下，土单元会发生无限大或不可控制的应变增量，它实际上是土的本构关系的一个组成部分。
2-7什么是加工硬化？什么是加工软化？请绘出他们的典型的应力应变关系曲线。
答：加工硬化也称应变硬化，是指材料的应力随应变增加而增加，弹增加速率越来越慢，最后趋于稳定。
加工软化也称应变软化，指材料的应力在开始时随着应变增加而增加，达到一个峰值后，应力随应变增加而下降，最后也趋于稳定。
加工硬化与加工软化的应力应变关系曲线如右图。
2-8什么的是土的压硬性？什么是土的剪胀性？答：土的变形模量随着围压提高而提高的现象，称为土的压硬性。
土的剪胀性指土体在剪切时产生体积膨胀或收缩的特性。
2-9简述土的应力应变关系的特性及其影响因素。
答：土是岩石风化形成的碎散矿物颗粒的集合体，通常是固、液、气三相体。
其应力应变关系十分复杂，主要特性有非线性，弹塑性，剪胀性及各向异性。
主要的影响因素是应力水平，应力路径和应力历史。
2-10定性画出在高围压（?3?30mpa）和低围压（?3?100kpa）下密砂三轴试验的(?1??3)-?1-?v应力应变关系曲线。
答：如右图。
横坐标为?1，竖坐标正半轴为(?1??3)，竖坐标负半轴为?v。
2-13粘土和砂土的各向异性是由于什么原因？什么是诱发各向异性？答：粘土和砂土的各向异性是由于其在沉积过程中，长宽比大于1的针、片、棒状颗粒在重力作用下倾向于长边沿水平方向排列而处于稳定的状态。
同时在随后的固结过程中，上覆土体重力产生的竖向应力与水平土压力大小不等，这种不等向固结也造成了土的各向异性。
诱发各向异性是指土颗粒受到一定的应力发生应变后，其空间位置将发生变化，从而造成土的空间结构的改变，这种结构的改变将影响土进一步加载的应力应变关系，并且使之不同于初始加载时的应力应变关系。
土力学——6 挡土墙上的土压力
加筋土挡墙
17
上海市外环过江隧道暗埋段基坑支撑
18
一、挡土墙的类型
2.柔性挡土墙
板桩
锚杆
锚杆
板桩
板桩变形
板桩上土压力 实测 计算
本身会发生变形，墙上土压力分布形式复杂。 19
一、挡土墙的类型
3.临时支撑
变形
土压力分布
基坑支撑上的土压力
土压力分布受施工过程和变位条件的影响。
20
王丽琴主讲
垮塌的重力式挡墙
z tg2(45 - ) - 2c tg(45 - )
2
2
zKa
- 2c
Ka
( ) 总主动土压力大小：
Ea
1 (H
2
-
z0 )
HKa
- 2c
Ka
(kN/m)
主动土压力作用力垂直于墙背， 作用点距墙底 H - z0处。
3
z0的求法：
z=z0时pa= z0Ka - 2c Ka 0
即：
2c
z0 Ka
伸展
45o-/2
s
pp
z
(sa3) 0
(s1)
s3
pa
s
hs 1tg2 (45
-
)-
2
2c tg(45
-
)
2
滑裂面方向：与水平夹角45+/2
40
无粘性土
王丽琴主讲
s3
pa
s hs 1tg2 (45
- ) - 2c tg(45
2
-) 2
主动土压力强度：
pa
z tg2 (45
-
) 2
Kaz
(kPa)
第四节 第五节
岩土力学课件--第六章挡土结构物上的土压力双语精品文档
一、方法要点(outline of the method) （一）库伦公式推导的出发点 The start to deduce Coulomb’s formula（图6-19）
与朗肯区别：（1）墙背倾角 ，摩擦角 ，填土倾
角 ；
（2）直接求E。 （二）假设条件(assumption) （1）墙体为刚性体 （2）平面滑裂面假设：AB、BC滑面 （3）刚体滑动假设：楔ABC为刚体 （4）土楔ABC处于极限平衡状态 f
又EK AcKtg
E K O E O K OcA o s
AcKtgsiA nsK inOcAos（1）
A O K sA i n a cz cs ois n
OA zcos
（2）
由（1）、（2）可求 找到 E点
（3）∵ xcosOF '
①∵ zzcos
故 ac面上正应力
aczcoscos
tgAOEac a c
ac zcossin
在座标系上作点 (ac,ac) 即为A点，画出与水平 成 之OL,OL'
2019/9/23
课件
15
（2）在圆点找E点
OE sAinEsiA nsK in
Wall displacement and lateral earth pressure types （一）静止土压力(still lateral pressure ) 挡土墙的刚度很大，在土压力作用下墙处于静止不动
的状态，即位移为零，墙后土体处于弹性平衡状态。
使挡土墙保持静止的条件
（1）墙身尺寸足够大
一、基本原理(basic principles)
2019/9/23
图6-9，6-课1件0
9
土力学课件第4章 土压力和土坡稳定
土压力的类型
挡土墙所受土压力 的大小并不是一个 常数，而是随位移 量的变化而变化。
静止土压力 E0：坚硬地基上，断面较大
桥面
主动土压力 Ea：一般挡土墙
E
被动土压力 Ep: 桥台
拱桥桥台
思考：以下几种挡土墙后的土压力分别为何种土压力？
E
地下室
地下室侧墙
填土
E
重力式挡土墙
桥面
E
板桩
拱桥桥台
静止土压力计算
土坡：具有倾斜面的土体
天然土坡 • 江、河、湖、海岸坡
• 山、岭、丘、岗、天然坡
人工土坡
¤ 挖方：沟、渠、坑、池
露 天 矿
¤ 填方：堤、坝、路基、堆料
堆 石 坝
堤 防
滑坡：
一部分土体在外因作用下，相对于另一 部分土体滑动
滑坡原因
1）振动：地震、爆破 2）土中水位升、降 3）降雨引起渗流、软化
pa zKa
Katg 2(45 /2)
－朗金主动土压力系数
总主动土压力
Ea
1 2
KaH2
s1
z
pa=s3
45+f/2
EaKaH2/2
1 H
3
pa KaH
•朗金主动土压力计算－填土为粘性土
竖向应力为大主应力
1v z
水平向应力为小主应力
3h pa
pf a=3 K0v v=z
粘性土的极限平衡条件
3 1 t2 g ( 4 5 /2 ) 2 c t( 4 g 5 /2 )
（由于无限土坡两侧作用力抵消）
4）抗滑力： R N tg W co stg
R W
N
5）抗滑安全系数： F s抗 滑 滑 动 力 力 T RW W c so in s tgttg g
土力学课件--第八章 土压力和挡土墙-优质课件
§8.1 挡土墙上的土压力及工程应用
一、挡土墙上的土压力及工程应用
挡土墙是用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌， 以保持土体稳定性的一种构筑物。
土压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作 用对墙背产生的侧向压力。
2019/11/14
土力学课件
2019/11/14
图 挡土墙应用举例 土力学课件
挡土墙上的土压力及工程应用
三、填土表面有荷载作用
1. 连续均布荷载作用
（a）挡土墙墙背垂直，填土面水平且有连续均布荷载q作 用（如下图）。填土是无粘性土，则：
pa = (q + z) K a
2019/11/14
土力学课件
常见情况的土压力计算
（b）若挡土墙墙背及填土面均为倾斜平面，如下(a) 图所示。可认为滑裂面位置不变，与没有均布荷载作
z0 = 2c/(γKa1/2)
总的主动土压力Ea为：
E a = (1/2)(H - z0)(HKa - 2cKa1/2 )
= (1/2) H 2Ka - 2cHKa1/2 + /
2019/11/14
土力学课件
三、被动土压力
在被动土压力条件下， z c = z是最小主应力， x = pp是最 大主应力，所以：
第八章 土压力和挡土墙
2019/11/14
土力学课件
本章主要内容
8.1 挡土墙上的土压力及工程应用 8.2 静止土压力计算 8.3 兰金土压力理论 8.4 库伦土压力理论 8.5 常见情况的土压力计算 8.6 其他情况土压力计算 8.7 挡土墙设计 8.8 埋管土压力
2019/11/14
土力学课件
2019/11/14
土力学课件
§8.5 常见情况的土压力计算
第六章挡土墙上的土压力
总被动土压力
Ep
1 2
gH
2K
p
2cH
Kp
§2 朗肯土压力理论
小结
问题：
1 朗肯土压力理论的基本条件和假定
2 请画出刚性墙后粘性土的主动和被动破坏面形状
3 给出粘性土主动和被动土压力分布及计算公式
复习上节内容
(一) 填土为砂土－主动土压力 1. 土压力分布和墙后破裂面形状
pa=Kagz
H
H/3
g H Ka
EAp
1 gH
2
2Kp
W
C E库仑
Kp
Ecos2
cos(
cos2(f ) )[1 sin(f
) sin(f
)
]2
R
W
cos(
)
cos(
R
)
B
§3 库仑土压力理论
(二) 被动土压力
土压力分布
H
－
Ep
Ep H/3
gHKp
pp
dE p dz
d
1 2
g
z
2
K
p
dz
g
zK p
§3 库仑土压力理论
（二） 应用条件
朗肯
库仑
1
墙背光滑垂直 墙背、填土无限制
填土水平
粘性土一般用图解法
2
坦墙
3
墙背垂直
填土倾斜
坦墙
§6.4 朗肯和库仑土压力理论的比较
（三） 计算误差--朗肯土压力理论
E朗肯
E库仑 W R
墙背垂直 填土水平 实际 > 0
E库仑
郎肯主动土压力偏大 郎肯被动土压力偏小
E朗肯
W R
【精品】高等土力学(李广信)3.4-影响土强度的外部条件完整版
3.4.1 围压3的影响
围压与偏差应力间线性关系
（莫尔－库仑理论）
131s2 inccos3sin
0
lg3
Pa
图3－29 非线性的强度包线
f
A
b n
（b<1.0）
固结后孔隙比 ec＝0.87
（a）
3=0.1～7.8MPa
松砂
Sacramento河松 砂在不同围压 下三轴试验的
1/3－及v－ 3间关系曲线。
y=66-0.25×160=24kPa
y>x= z
成为大主应力
tg:= (y-x )/(2z-y-x )
=0 －60 时，y为小 主应力3。
=0（+60）时，y为 中主应力2。
=60120时，y为大主 图3－36 平面上，不同主应力的角域 应力1。
卸载时，y 小主应力－中 主应力－大主应力
图3－37 k=1.17 的平面 应变等比试验中，应力 循环时应力路径。
y[y-(z+x)]/E=0 z= kx
k（1-）/ 当 =0.33
y=(1 + k)x
k（1-）/ yx
k2.0 y为小主应力
平面应变等比减载时，y为大主应力的情况
y[y-(z+x)]/E=0 z= x = 100kPa
y=2x
=0.33
y=66kPa
减载到: z= x = 20kPa
=0.25
3.4.5 温度与土强度关系
（1）在较高温度下，水的粘滞性变小，渗透系 数增加，从而在高温下固结的饱和粘土的孔隙 比减小, 土的密度也越高。
（2）在不排水情况下剪切时，较高的剪切温度 可能产生较高超静孔隙水压力，减少土的有效 应力，从而使土的抗剪强度下降。
围压与偏差应力间线性关系
（莫尔－库仑理论）
131s2 inccos3sin
0
lg3
Pa
图3－29 非线性的强度包线
f
A
b n
（b<1.0）
固结后孔隙比 ec＝0.87
（a）
3=0.1～7.8MPa
松砂
Sacramento河松 砂在不同围压 下三轴试验的
1/3－及v－ 3间关系曲线。
y=66-0.25×160=24kPa
y>x= z
成为大主应力
tg:= (y-x )/(2z-y-x )
=0 －60 时，y为小 主应力3。
=0（+60）时，y为 中主应力2。
=60120时，y为大主 图3－36 平面上，不同主应力的角域 应力1。
卸载时，y 小主应力－中 主应力－大主应力
图3－37 k=1.17 的平面 应变等比试验中，应力 循环时应力路径。
y[y-(z+x)]/E=0 z= kx
k（1-）/ 当 =0.33
y=(1 + k)x
k（1-）/ yx
k2.0 y为小主应力
平面应变等比减载时，y为大主应力的情况
y[y-(z+x)]/E=0 z= x = 100kPa
y=2x
=0.33
y=66kPa
减载到: z= x = 20kPa
=0.25
3.4.5 温度与土强度关系
（1）在较高温度下，水的粘滞性变小，渗透系 数增加，从而在高温下固结的饱和粘土的孔隙 比减小, 土的密度也越高。
（2）在不排水情况下剪切时，较高的剪切温度 可能产生较高超静孔隙水压力，减少土的有效 应力，从而使土的抗剪强度下降。
土力学_李广信_土的抗剪强度
第五章 土的抗剪强度
作业 5-1、5-2（CD试验） 5-3、5-5、3-9 5-8、5-4、5-9
1
§5 土的抗剪强度
本章特点
• 有较严格的理论体系 • 各种关系较复杂 • 前面各章知识的综合运用
学习要点
• 理清应力、应变、体变、孔压、强度间的关系 • 砂性土与粘性土强度的区别与联系 • 试验条件与实际工程情况的对应关系
主要难点
• 正常固结粘性土的强度 • 不固结不排水剪的应力应变关系及强度 • 强度指标的运用
2
§5 土的抗剪强度
土工结构物或地基
土
渗透问题 变形问题 强度问题
渗透特性 变形特性 强度特性
3
§5 土的抗剪强度
§5.1 土体破坏与强度理论 §5.2 抗剪强度测定试验 §5.3 应力路径与破坏主应力线 §5.4 抗剪强度指标 §5.5 砂土的振动液化
4
§5 土的抗剪强度 §5.1 土体破坏与强度理论
一、土的强度特点 二、工程中土体的破坏类型 三、土的强度机理 四、莫尔-库仑强度理论
5
§5 土的抗剪强度 §5.1 土体破坏与强度理论
一、土的强度特点
1. 碎散性：强度不是颗粒矿物本身的强度，而是颗粒间 相互作用—主要是抗剪强度（剪切破坏），颗粒间粘 聚力与摩擦力；
2. 三相体系：三相承受与传递荷载—有效应力原理； 3. 自然变异性：土的强度的结构性与复杂性。
6
§5 土的抗剪强度 §5.1 土体破坏与强度理论
二、工程中土体的破坏类型 1. 挡土结构物的破坏
美国某桥头挡土墙破坏（2003年9月10日）
7
§5 土的抗剪强度 §5.1 土体破坏与强度理论
二、工程中土体的破坏类型 1. 挡土结构物的破 坏
作业 5-1、5-2（CD试验） 5-3、5-5、3-9 5-8、5-4、5-9
1
§5 土的抗剪强度
本章特点
• 有较严格的理论体系 • 各种关系较复杂 • 前面各章知识的综合运用
学习要点
• 理清应力、应变、体变、孔压、强度间的关系 • 砂性土与粘性土强度的区别与联系 • 试验条件与实际工程情况的对应关系
主要难点
• 正常固结粘性土的强度 • 不固结不排水剪的应力应变关系及强度 • 强度指标的运用
2
§5 土的抗剪强度
土工结构物或地基
土
渗透问题 变形问题 强度问题
渗透特性 变形特性 强度特性
3
§5 土的抗剪强度
§5.1 土体破坏与强度理论 §5.2 抗剪强度测定试验 §5.3 应力路径与破坏主应力线 §5.4 抗剪强度指标 §5.5 砂土的振动液化
4
§5 土的抗剪强度 §5.1 土体破坏与强度理论
一、土的强度特点 二、工程中土体的破坏类型 三、土的强度机理 四、莫尔-库仑强度理论
5
§5 土的抗剪强度 §5.1 土体破坏与强度理论
一、土的强度特点
1. 碎散性：强度不是颗粒矿物本身的强度，而是颗粒间 相互作用—主要是抗剪强度（剪切破坏），颗粒间粘 聚力与摩擦力；
2. 三相体系：三相承受与传递荷载—有效应力原理； 3. 自然变异性：土的强度的结构性与复杂性。
6
§5 土的抗剪强度 §5.1 土体破坏与强度理论
二、工程中土体的破坏类型 1. 挡土结构物的破坏
美国某桥头挡土墙破坏（2003年9月10日）
7
§5 土的抗剪强度 §5.1 土体破坏与强度理论
二、工程中土体的破坏类型 1. 挡土结构物的破 坏
清华大学土力学课后答案-第六章课后习题
1/5
6 4解： 36 , 20 cos 2 0.235 sin( ) sin 2 cos (1 ) cos 主动土压力： Ka 1.500m :ea1 1h1 K a 18*1.5*0.235 6.345kPa 5.0m处, ea 2 ( 1h1 ' h2 ) K a (18*1.5 11*3.5) *0.235 15.39kPa 水压力： 5.000米m处ew w h2 10* 3.5 35kPa 分布图略
' 总土压力:Ea Ea Ea 174.30 33.78 208.08kN / m ' Ea *3 Ea *2 2.162m Ea
总土压力作用点距离墙底:d
总土压力 Ea与水平面夹角： 33.69 30 69.69
2/5
6-6解:(1)0 3m主动土压力Ea1
1 3
1 1 Ea1 h12 K a1 *18*32 *0.482 39.04kN / m 2 2 Ea1与水平面夹角1 18.43 Ea1h Ea1 cos 1 37.14kN / m，Ea1v Ea1 sin 1 12.34kN / m (2)3 8m主动土压力Ea1和水压力 题目未说明填土性质，按照砂土处理. 将水位以上土折算成 ' 10kN / m3 , 和下部土性相同. 3*18 5.4m 10 3 2 arctan( ) 30.96 , 0, 30 , 0 5 cos 2 ( 2 ) Ka2 0.633, sin( ) *sin 2 2 cos 2 *cos( 2 )[1 ] cos( 2 ) *cos 2
1 h1
6 4解： 36 , 20 cos 2 0.235 sin( ) sin 2 cos (1 ) cos 主动土压力： Ka 1.500m :ea1 1h1 K a 18*1.5*0.235 6.345kPa 5.0m处, ea 2 ( 1h1 ' h2 ) K a (18*1.5 11*3.5) *0.235 15.39kPa 水压力： 5.000米m处ew w h2 10* 3.5 35kPa 分布图略
' 总土压力:Ea Ea Ea 174.30 33.78 208.08kN / m ' Ea *3 Ea *2 2.162m Ea
总土压力作用点距离墙底:d
总土压力 Ea与水平面夹角： 33.69 30 69.69
2/5
6-6解:(1)0 3m主动土压力Ea1
1 3
1 1 Ea1 h12 K a1 *18*32 *0.482 39.04kN / m 2 2 Ea1与水平面夹角1 18.43 Ea1h Ea1 cos 1 37.14kN / m，Ea1v Ea1 sin 1 12.34kN / m (2)3 8m主动土压力Ea1和水压力 题目未说明填土性质，按照砂土处理. 将水位以上土折算成 ' 10kN / m3 , 和下部土性相同. 3*18 5.4m 10 3 2 arctan( ) 30.96 , 0, 30 , 0 5 cos 2 ( 2 ) Ka2 0.633, sin( ) *sin 2 2 cos 2 *cos( 2 )[1 ] cos( 2 ) *cos 2
1 h1
高等土力学(李广信)-教材习题解答
2021/3/11
26
解答与答案
q
φ’=32.1 ；φcu=11.9
2021/3/11
27
3-26
• 两个完全一样（含水量，孔隙比相同）的
正常固结饱和粘土试样，在相同的压力下 固结，然后进行不排水剪切试验（CU）。 A试样进行的是常规三轴压缩试验 （CTC）；B试样进行的是减压的三轴减 压的压缩试验（RTC，轴向应力保持不变， 围压逐渐减少，直至破坏。）。A试验得 到的试验数据见下表。
2021/3/11
32
解答与答案
已知：e=0.8,3cr=500kPa 3=500kPa, 1- 3=1320kPa
φ=32.1 ；此围压下的排水试验体应变为0，
不排水试验的孔压u=0
2021/3/11
33
3-32
• 一种较密的砂土试样的三轴排水试验，破
坏时的应力比=4.0。如果假设不变， 将这种试验在围压=1210kPa下固结，随 后保持轴向应力=1210 kPa不变，室压 减少（即RTC试验）。问室压减少到多少 时试样破坏？
I3=32000000； J2=120000；
J3=16000000；p=400；
1 8 0 0 k P a ,2 2 0 0 k P a ,3 2 0 0 k P a
q=600； =-30
2021/3/11
13
2-14
• 下面是承德中密砂在三种围压下的三轴试
验结果。用这些数据计Duncan双曲线E, 和E, B模型的参数。（见附表）
向上的主应力是中主应力。设两个主动主 应力成比例，即，平面应变方向上的主应
力为。用弹性理论，设，计算k等于多少
时，成为小主应力？
2021/3/11
高等土力学李广信32-土的抗剪强度的机理
不平表面吸附膜的影响
图3－10 不平表面吸附膜的影响
T Acm (1 )c
吸附膜的τc要比τm小得多。所以清洁与否十分重 要
不同情况下石英表面的滑动摩擦系数。
没 有 化 学 清 洁 的 表
面由于吸附膜的润滑
1.0
作用，抛光表面摩擦
一般清洁
角很小
粗 糙 表 面 受 清 洁 与
清
非常清洁
否影响较小
2)其中N为正压力，
3)T为剪切力，
4)μ为摩擦系数，
5)φμ为滑动摩擦角。
可见摩擦力T正比于正压力N；两物体间摩擦阻力
与物体尺寸无关。
光滑表面的真实的固体表面 即使是极光滑的表面：
起伏在10nm~100nm之间
（纳米，10-9m），不平
处的坡度为120°~175°
对于看似光滑的石英矿
物表面其凹凸不平可达到
5. 表观的粘聚力
机械咬合 毛细吸力 冰冻等
粘聚力总结
粘聚力都是来源于颗粒间由于各种土内部吸引 而产生的正应力。而抗剪强度则是由于这些吸 引力而产生的粒间的摩擦。有人认为这种粘聚 抗剪强度来源于“内部压力”产生的摩擦力。
据测试分析表明，粒间吸引力引起的粘聚力较 小，化学胶结力是粘聚力的主要部分。
4)这种胶结不仅对于粘土，而且对于砂土也 会产生一定的粘聚力，即使含量很小，也 明显改变了土的应力应变关系及强度包线。 也是土的结构性的主要原因。
4. 颗粒间接触点的化合价键
当正常固结土在固结后再卸载而成为超固结， 其抗剪强度并没有随有效正应力的减少而 按比例减少，而是保留了很大部分的强度。 在这个过程中由于孔隙比减少，造成在颗 粒间接触点形成初始的化合价键是重要原 因。这种化合键主要包括离子键、共价键 和金属键，其键能很高。
高等土力学李广信-教材习题解答
解题与答案
1: I1=1500； I2=660000； I3=80000000； J2=90000； J3=0；p=500； q=519.6； =0 2: I1=1200； I2=360000； I3=32023000； J2=120230； J3=16000000；p=400； q=600； =-30
两个完全一样（含水量，孔隙比相同）旳正常固结饱和粘土试样，在相同旳压力下固结，然后进行不排水剪切试验（CU）。A试样进行旳是常规三轴压缩试验（CTC）；B试样进行旳是减压旳三轴减压旳压缩试验（RTC，轴向应力保持不变，围压逐渐降低，直至破坏。）。A试验得到旳试验数据见下表。
试验A 旳数据
()c
uc
1-1 答案
CTE： σ3= 100 kPa σ1-σ3 =208.9 kPaTC： σ3= 58.95 kPa σ1-σ3 =123.15 kPaTE：σ3= 41.8 kPa σ1-σ3 =87.3 kPaRTC：σ3= 32.4 kPa σ1-σ3 =67.6 kPaRTE： σ3= 32.4 kPa σ1-σ3 =67.6 kPa
H=2m
0.54 t/m2
H=2m
2 t/m2
H=2m
3.76 t/m2
1.76 t/m2
答案
3. 液化后：土压力： 水压力:
H=2m
2 t/m2
H=1.69m
0.44 t/m2
H=0.31 m
4-4
土中水旳势能主要有哪几项？图中所示土层中2—2断面处基质吸力为多少？分别以kPa和pF值为单位= 1.2 m3/d /m (1.2/11*0.5*22)
111.84 kPa
10.8m
6m
51.21 kPa
清华大学-《土力学》(李广信)学课后习题答案
乙：
I p wL wp 8 设Vs 1则ms sVs 2.68 g mw ms w 2.68* 22% 0.4796 g 则VV 0.4796cm3 ms mw 2.68 0.4796 2.14 g / cm3 1 0.4796 Vs VV ms 2.68 1.84 g / cm3 Vs Vw 1.4796
式中 Dr=0.7
d max 1.96 g / cm3
d min 1.46 g / cm3
则可得： d 1.78 g / cm 3 1-7： 设 S=1， 则 Vs Sh h
则压缩后： ms Vs Gs 2.7 h mw ms w 2.7 h * 28% 则 Vw
H H (5 1) m 0.267 m n 1 16 1 N h 0.267 0.4 i L 0.667 h
v ki 1*103 * 0.4 4 *104 cm / s
（2） i均
h 0.267 0.1068 L均 2.5
icr sat 1 2 1 1
属活性粘土
乙土活动性高，可能为伊利石，及少量的高岭石，工程性质乙土的可能较
第二章 2-1 解： 根据渗流连续原理，流经三种土样的渗透速度 v 应相等，即 vA vB vC 根据达西定律，得： RA
hA h h RB B RC C LB LC LA
hA : hB : hC 1: 2 : 4
2-3 解： （1）土样单位体积所受的渗透力 j 1* rw （2） icr
Gs 1 2.72 1 1.055 1 e 1 0.63 h 20 i 0.667 L 30
清华大学李广信土力学重点知识总结(期末、考研)
土力学笔记（清华二版）第一章土的物理性质和工程分类1.1土的形成1.土的特点碎散性岩石风化或破碎的产物，非连续体受力易变形，强度低体积变化主要是孔隙变化剪切变形主要由颗粒相对位移引起三相性固、液、气受力后由三相共同承担相间存在复杂相互作用孔隙水和孔隙气可流动天然性自然界的产物，存在自然变异性非均匀性各向异性时空变异性2.三大问题、三大特性：强度、变形、渗透1.2土的三相组成1．根据三相比例不同，将土分为：饱和土、非饱和土、干土2．粒径级配：粒径大小及不同尺寸颗粒在土中占的百分比3．巨粒土＞60mm 、粗粒土＞0.075、细粒土≤0.075；4．粗粒土：以砾石和砂石为主的土，也称无黏性土5．细粒土：以粉粒和黏粒为主的土，也称黏性土6．粒径级配分析方法：筛分法（适用于粒径大于）0.075；水分法（粒径小于0.075）7．粒径级配曲线：横坐标为土颗粒直径（mm ），纵坐标为小于某粒径的土颗粒累积含量（百分比）8．粒径级配曲线的用途：了解土的粗细程度；粒径分布的均匀程度，分布连续性程度来判断土的级配优劣。
9．重要参数：1d50：平均粒径，表粗细；d10：有效粒径，细颗粒代表值；d30：连续粒径，表连续性；d60：控制粒径，粗颗粒代表值。
2两点：某粒径范围内土颗粒所占质量百分数，陡多，缓少，平缺10．不均匀系数Cu ：Cu=d60/d10；Cu ＞5不均匀土11．曲率系数：1060230c d d d C ⨯=；Cc ＜1或＞3表示级配曲线不连续。
12．级配良好的土：土的级配不均匀Cu ≥5，且级配曲线连续（Cc=1-3），适用于填方工程。
13．土中水：自由水：毛细水，重力水；结合水：强结合水，弱结合水14．土中气：封闭气体，自由气体1.3土的物理状态15．最基本指标1土的密度：单位体积土的质量，g vργρ==;m2土粒比重（土粒相对密度）：土粒的质量与同体积纯蒸馏水在4℃时的质量之比，数值上等于土粒的密度。
挡土墙上的土压力(建工用
3.三种特定情况下的土压力，即静止土压 力、主动土压力和被动土压力。
三种土压力
§5.1 概述-土压力类型
1. 静止土压力
+ -
H
墙土间无位移，土墙压后力E
填土处于弹性平衡状
Ep
态，此时墙背上的土
压力称为静止土压力，
=记/为HE=o0。
地下室 E=E0
填土 E
地下室侧墙
-
H
1~5%
E0
Ea
=
zo
2c1
g1 Ka1
g1H1Ka2 2c2 Ka2
B
zo
Ea1
g1 φ1 c1 gg1H1H1K1Ka a1 2c2c1KaKa1
H1
g2 φ2 c2
Ea2
H2
n
C
(g(g1H1H1 1gg2H2H2 )2K)Ka2a 22cc2 KKaa2
s c g i Hi
pa
i 1
sh
gztg 2 (45o
§5.3 库仑土压力理论
§5.3 库仑土压力理论 假设条件：
墙后填土假设:是均匀的砂土
C.A.Coulomb (1776)
平面滑裂面假设：滑裂面为平面
刚体滑动假设：破坏土楔为刚体
G
c
一、主动土压力
C A
H
A
B
B 主动极限平衡状态
§5.3 库仑土压力理论 一、主动土压力
A
B
G
c 1.土楔体自重G
垂直于板面方向取1m长为计算单元 进行研究，
A
gφ
H1
B
gφ
H2
C 不透水层
土压力
Ka gH1
水压力
Ka (gH1+gH2) gwH2
三种土压力
§5.1 概述-土压力类型
1. 静止土压力
+ -
H
墙土间无位移，土墙压后力E
填土处于弹性平衡状
Ep
态，此时墙背上的土
压力称为静止土压力，
=记/为HE=o0。
地下室 E=E0
填土 E
地下室侧墙
-
H
1~5%
E0
Ea
=
zo
2c1
g1 Ka1
g1H1Ka2 2c2 Ka2
B
zo
Ea1
g1 φ1 c1 gg1H1H1K1Ka a1 2c2c1KaKa1
H1
g2 φ2 c2
Ea2
H2
n
C
(g(g1H1H1 1gg2H2H2 )2K)Ka2a 22cc2 KKaa2
s c g i Hi
pa
i 1
sh
gztg 2 (45o
§5.3 库仑土压力理论
§5.3 库仑土压力理论 假设条件：
墙后填土假设:是均匀的砂土
C.A.Coulomb (1776)
平面滑裂面假设：滑裂面为平面
刚体滑动假设：破坏土楔为刚体
G
c
一、主动土压力
C A
H
A
B
B 主动极限平衡状态
§5.3 库仑土压力理论 一、主动土压力
A
B
G
c 1.土楔体自重G
垂直于板面方向取1m长为计算单元 进行研究，
A
gφ
H1
B
gφ
H2
C 不透水层
土压力
Ka gH1
水压力
Ka (gH1+gH2) gwH2
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扶壁
L型
T型
刚性加筋
预应力
圬 工 式
挡土墙形式-刚性挡土墙
古月堂西侧的挡土墙－浆砌块石
挡土墙形式-刚性挡土墙
挡土墙形式-刚性挡土墙
护坡桩形成的挡土结构
挡土墙形式-刚性挡土墙
混凝土挡土墙及复合排水管
完工
完工
挡土墙形式-刚性挡土墙
土工格栅加筋建成5～6.5m高 的加筋挡土墙
挡土墙形式-刚性挡土墙
-
H
E0
Ea
H
主动土压力
1~5%
1~5%o
小结
(一) 墙体位移和土压力性质
拱桥桥台
岩石
2.主动土压力
Active earth pressure
1.静止土压力
Earth pressure at rest
3.被动土压力
Passive earth pressure
小结
静止土压力计算 可按土体处于侧限条件下的弹性平衡状态进行 计算。
H
1~5%o
E
§1 概述-土压力类型
3. 被动土压力
支撑土坡的 挡土墙
填土
土压力E
-
E 墙体内移， 堤岸挡土墙 E Ep 土压力逐渐增大， 当土体破坏， 达到极限平衡状态 时所对应的土压力最大
填土
填土 填土
-
H
E
E0 地下室 Ea
地下室侧墙=
H
拱桥桥台
E
1~5%
1~5%o
§1 概述-土压力类型
作业：6-4，6-5坦墙
库仑 C. A. Coulomb W.J.M. Rankine 2006 Rankine Lecture (1736-1806) 1820-1872 Scotland Prof. Robert Mair
概述
§1 概述
什么是挡土结构物 Retaining structure 什么是土压力
sv s
Pp
2.被动土压力
pp=sh=tg2(45+ /2 )gz (kN/m2) Kp= tg2(45+ /2 ) 直线分布 总被动土压力 Ep=1/2 Kp g H2 (kN/m) 作用点：底部以上1/3H处 滑裂面方向：与水平夹角45- /2
§2 朗肯土压力理论
(一) 填土为砂土 2.被动土压力
sv s
Pp
H
H/3
45－/2
90+
g H Kp
被动土压力分布 墙后破裂面形状
§2 朗肯土压力理论
(二) 填土为粘性土
1.主动土压力
Pa
sv s
K0sv
o
p a s h gztg (45
2 o
2
) 2c tg (45
2
)
gzK a 2c K a
§2 朗肯土压力理论
(二) 填土为粘性土
1. 主动土压力
pa z0
sv s
K0sv
Ea
(H-z0)/3 2c Ka
主 动 区 45o+/2
gHKa
gHKa-2c Ka
§2 朗肯土压力理论
z0
(二) 填土为粘性土 1.主动土压力
pa
K0sv
sv s
Ea
(H-z0)/3
主 动 区 45o+/2
2c Ka
gHKa-2c Ka gHKa
§3 库仑土压力理论
1 2 E a gH K a 2
E
Ea
Ea
1 H 3
cos2 (f ) Ka sin(f ) sin(f ) 2 2 cos cos( )[1 ] cos( ) cos( )
gHK a
－库仑主动土压力系数 特例:===0，即墙背垂直光滑，填土面水平，与朗肯理论等价 土压力分布：三角形分布
§3 库仑土压力理论
(二) 被动土压力-砂土
求解方法类似主动土压力, 变化, 使E最小，dE/d =0, 求得：
C
1 2 EA H K p g p W 2
cos2 (f ) Kp E 2 cos( )[1 sin(f ) sin(f ) ]2 cos cos( ) cos( )
主动土压力分布
§2 朗肯土压力理论
sv s
(二) 填土为粘性土 1.主动土压力
Z0
Pa
K0sv
z < z0 拉应力，开裂 Ea
(H-Z0)/3
z>z0 pa gzK a 2c K a
2c Ka gHKa
gHKa-2c Ka
总主动土压力
1 1 2c 2 Ea K ag ( H z 0 ) 2 K agH 2 2cH K a 2 2 g
(二) 静止z土压力计算 可按土体处于侧限条件下的弹性平衡状态进行 计算。
sv sh sv sh
z
Z
静止土压力系数K0
sv 对于侧限应力状态： z p0=sh sh sh =K0sv =u/(1-u)sv = u/(1-u)gz sv K0=n/(1-n) 由于土的泊松比n 很难确定，K0常用经验 公式计算,对于砂土、正常固结粘土： K0 ≈1-sinf’
K0sv
sh
主动极限平衡状态
朗肯土压力理论
s1 s3
被动极限平衡应力状态
45-f/2
K0sv
sv=gz
s1f Pp
s
小结
本章要讨论的中心问题
刚性挡土墙上土压力性质及土压力计算。
+
H
-
H
E
Pa
墙土间发生相对位移－平动转动
小结
土压力与墙土相对位移的关系
土压力E
被动土压力 Ep
静止土压力
平面滑裂面假设：滑裂面为平面 刚体滑动假设：破坏土楔为刚体 滑动楔体在两个平面上处于极限平衡状态
主动极限平衡状态
被动极限平衡状态
§3 库仑土压力理论
(一) 主动土压力-砂土
•取一滑裂面，假设滑面上满足极 C2 C3 C4 限平衡条件，通过力平衡求E C1 •变化,取若干滑裂面,使E最大 B dE/d =0, 求得，得： W
土压力E + -
Ep
H
填土 E
=/H=0 地下室 E=E0
地下室侧墙
-
H
E0
Ea
=
H
1~5%
1~5%o
§1 概述-土压力类型
2. 主动土压力
土压力E
墙体外移， 土压力逐渐减小， Ep 当土体破坏，达到极限平衡 状态时所对应的土压力最小 +
H
E0
-
H
Ea
1~5%
=
小结
s
Pp
被动土压力系数
K p tg (45 f / 2)
2
1 sin f 1 sin f
静止土压力系数 K0 1 sin f
K a K0 1 K p
小结
(一) 填土为砂土－主动土压力 1. 土压力分布和墙后破裂面形状
pa=Kagz
H
H/3
45＋/2
上的一种结构物。
E
拱桥桥 台
E
概述
挡土结构物上的土压力
古月堂西侧的挡土墙
由于土体自重、土上荷 载或结构物的侧向挤压 作用，挡土结构物所承 受的来自墙后填土的侧 向压力。 竖向有没有土压力?
概述
挡土墙类型(按刚度及位移方式): 刚性挡土墙 柔性挡土墙
锚杆 板桩
板桩变形
§1 挡土墙类型
刚性挡土墙
§2 朗肯土压力理论
(二) 填土为粘性土 2 被动土压力
sv s
Pp
H
Ep
2c Kp
p p s h gztg (45 ) 2c tg (45 ) 2 2
2
p p gzK p 2c K p
总土压力
1 2 E p gH K p 2cH K p 2
§2 朗肯土压力理论
二.墙背光滑垂直、墙土表面水平的土压力计算
(一).填土为砂土 由于墙背光滑垂直(没有 剪应力)，墙背相当于一个半 无限土体中的对称线，墙后为 半无限土体的一半。
§2 朗肯土压力理论
sv s
Pa K0sv
(一) 填土为砂土 1.主动土压力
pa=sh=tg2(45-
/2 )gz 主动土压力系数 Ka= tg2(45-f/2 ) 土压力直线分布 H 2 (kN/m) 合力 Ea=1/2 Ka gH 作用点：底部以上1/3H处 滑裂面方向：与水平夹角45+ /2
本章要讨论的中心问题 刚性挡土墙上土压力性质及土压力计算: 土压力的大小、方向、分布及合力作用点。
混凝 土墙 排水 孔
土工织物 反滤 排水 管
§1 概述-土压力类型
(一) 墙体位移和土压力性质
拱桥桥台
岩石
2.主动土压力
Active earth pressure
1.静止土压力
Earth pressure at rest
Earth pressure
影响土压力的因素
甲所背面
概述
挡 土 结 构 物 及 其 土 压 力
支 撑 天 然 斜 坡
堤岸挡土墙
填 土
E
E
填土 E
地下室侧墙
拱桥桥台
E
Rigid wall
L型
T型
刚性加筋
预应力
圬 工 式
挡土墙形式-刚性挡土墙
古月堂西侧的挡土墙－浆砌块石
挡土墙形式-刚性挡土墙
挡土墙形式-刚性挡土墙
护坡桩形成的挡土结构
挡土墙形式-刚性挡土墙
混凝土挡土墙及复合排水管
完工
完工
挡土墙形式-刚性挡土墙
土工格栅加筋建成5～6.5m高 的加筋挡土墙
挡土墙形式-刚性挡土墙
-
H
E0
Ea
H
主动土压力
1~5%
1~5%o
小结
(一) 墙体位移和土压力性质
拱桥桥台
岩石
2.主动土压力
Active earth pressure
1.静止土压力
Earth pressure at rest
3.被动土压力
Passive earth pressure
小结
静止土压力计算 可按土体处于侧限条件下的弹性平衡状态进行 计算。
H
1~5%o
E
§1 概述-土压力类型
3. 被动土压力
支撑土坡的 挡土墙
填土
土压力E
-
E 墙体内移， 堤岸挡土墙 E Ep 土压力逐渐增大， 当土体破坏， 达到极限平衡状态 时所对应的土压力最大
填土
填土 填土
-
H
E
E0 地下室 Ea
地下室侧墙=
H
拱桥桥台
E
1~5%
1~5%o
§1 概述-土压力类型
作业：6-4，6-5坦墙
库仑 C. A. Coulomb W.J.M. Rankine 2006 Rankine Lecture (1736-1806) 1820-1872 Scotland Prof. Robert Mair
概述
§1 概述
什么是挡土结构物 Retaining structure 什么是土压力
sv s
Pp
2.被动土压力
pp=sh=tg2(45+ /2 )gz (kN/m2) Kp= tg2(45+ /2 ) 直线分布 总被动土压力 Ep=1/2 Kp g H2 (kN/m) 作用点：底部以上1/3H处 滑裂面方向：与水平夹角45- /2
§2 朗肯土压力理论
(一) 填土为砂土 2.被动土压力
sv s
Pp
H
H/3
45－/2
90+
g H Kp
被动土压力分布 墙后破裂面形状
§2 朗肯土压力理论
(二) 填土为粘性土
1.主动土压力
Pa
sv s
K0sv
o
p a s h gztg (45
2 o
2
) 2c tg (45
2
)
gzK a 2c K a
§2 朗肯土压力理论
(二) 填土为粘性土
1. 主动土压力
pa z0
sv s
K0sv
Ea
(H-z0)/3 2c Ka
主 动 区 45o+/2
gHKa
gHKa-2c Ka
§2 朗肯土压力理论
z0
(二) 填土为粘性土 1.主动土压力
pa
K0sv
sv s
Ea
(H-z0)/3
主 动 区 45o+/2
2c Ka
gHKa-2c Ka gHKa
§3 库仑土压力理论
1 2 E a gH K a 2
E
Ea
Ea
1 H 3
cos2 (f ) Ka sin(f ) sin(f ) 2 2 cos cos( )[1 ] cos( ) cos( )
gHK a
－库仑主动土压力系数 特例:===0，即墙背垂直光滑，填土面水平，与朗肯理论等价 土压力分布：三角形分布
§3 库仑土压力理论
(二) 被动土压力-砂土
求解方法类似主动土压力, 变化, 使E最小，dE/d =0, 求得：
C
1 2 EA H K p g p W 2
cos2 (f ) Kp E 2 cos( )[1 sin(f ) sin(f ) ]2 cos cos( ) cos( )
主动土压力分布
§2 朗肯土压力理论
sv s
(二) 填土为粘性土 1.主动土压力
Z0
Pa
K0sv
z < z0 拉应力，开裂 Ea
(H-Z0)/3
z>z0 pa gzK a 2c K a
2c Ka gHKa
gHKa-2c Ka
总主动土压力
1 1 2c 2 Ea K ag ( H z 0 ) 2 K agH 2 2cH K a 2 2 g
(二) 静止z土压力计算 可按土体处于侧限条件下的弹性平衡状态进行 计算。
sv sh sv sh
z
Z
静止土压力系数K0
sv 对于侧限应力状态： z p0=sh sh sh =K0sv =u/(1-u)sv = u/(1-u)gz sv K0=n/(1-n) 由于土的泊松比n 很难确定，K0常用经验 公式计算,对于砂土、正常固结粘土： K0 ≈1-sinf’
K0sv
sh
主动极限平衡状态
朗肯土压力理论
s1 s3
被动极限平衡应力状态
45-f/2
K0sv
sv=gz
s1f Pp
s
小结
本章要讨论的中心问题
刚性挡土墙上土压力性质及土压力计算。
+
H
-
H
E
Pa
墙土间发生相对位移－平动转动
小结
土压力与墙土相对位移的关系
土压力E
被动土压力 Ep
静止土压力
平面滑裂面假设：滑裂面为平面 刚体滑动假设：破坏土楔为刚体 滑动楔体在两个平面上处于极限平衡状态
主动极限平衡状态
被动极限平衡状态
§3 库仑土压力理论
(一) 主动土压力-砂土
•取一滑裂面，假设滑面上满足极 C2 C3 C4 限平衡条件，通过力平衡求E C1 •变化,取若干滑裂面,使E最大 B dE/d =0, 求得，得： W
土压力E + -
Ep
H
填土 E
=/H=0 地下室 E=E0
地下室侧墙
-
H
E0
Ea
=
H
1~5%
1~5%o
§1 概述-土压力类型
2. 主动土压力
土压力E
墙体外移， 土压力逐渐减小， Ep 当土体破坏，达到极限平衡 状态时所对应的土压力最小 +
H
E0
-
H
Ea
1~5%
=
小结
s
Pp
被动土压力系数
K p tg (45 f / 2)
2
1 sin f 1 sin f
静止土压力系数 K0 1 sin f
K a K0 1 K p
小结
(一) 填土为砂土－主动土压力 1. 土压力分布和墙后破裂面形状
pa=Kagz
H
H/3
45＋/2
上的一种结构物。
E
拱桥桥 台
E
概述
挡土结构物上的土压力
古月堂西侧的挡土墙
由于土体自重、土上荷 载或结构物的侧向挤压 作用，挡土结构物所承 受的来自墙后填土的侧 向压力。 竖向有没有土压力?
概述
挡土墙类型(按刚度及位移方式): 刚性挡土墙 柔性挡土墙
锚杆 板桩
板桩变形
§1 挡土墙类型
刚性挡土墙
§2 朗肯土压力理论
(二) 填土为粘性土 2 被动土压力
sv s
Pp
H
Ep
2c Kp
p p s h gztg (45 ) 2c tg (45 ) 2 2
2
p p gzK p 2c K p
总土压力
1 2 E p gH K p 2cH K p 2
§2 朗肯土压力理论
二.墙背光滑垂直、墙土表面水平的土压力计算
(一).填土为砂土 由于墙背光滑垂直(没有 剪应力)，墙背相当于一个半 无限土体中的对称线，墙后为 半无限土体的一半。
§2 朗肯土压力理论
sv s
Pa K0sv
(一) 填土为砂土 1.主动土压力
pa=sh=tg2(45-
/2 )gz 主动土压力系数 Ka= tg2(45-f/2 ) 土压力直线分布 H 2 (kN/m) 合力 Ea=1/2 Ka gH 作用点：底部以上1/3H处 滑裂面方向：与水平夹角45+ /2
本章要讨论的中心问题 刚性挡土墙上土压力性质及土压力计算: 土压力的大小、方向、分布及合力作用点。
混凝 土墙 排水 孔
土工织物 反滤 排水 管
§1 概述-土压力类型
(一) 墙体位移和土压力性质
拱桥桥台
岩石
2.主动土压力
Active earth pressure
1.静止土压力
Earth pressure at rest
Earth pressure
影响土压力的因素
甲所背面
概述
挡 土 结 构 物 及 其 土 压 力
支 撑 天 然 斜 坡
堤岸挡土墙
填 土
E
E
填土 E
地下室侧墙
拱桥桥台
E
Rigid wall