材料的形变和再结晶(1)

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5.3.1冷变形金属在加热时的组织与性能变化
冷变形后材料经重新加热进行退火之后，其组织和性 能会发生变化。观察在不同加热温度下变化的特点可 将退火过程分为回复、再结晶和晶粒长大三个阶段
回复： 指新的无畸变晶粒出现之前所产生的亚结构和性 能变化的阶段；
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（3）内应力：在回复阶段，大部或全部的宏观内应力可以消除，
而微观内应力则只有通过再结晶方可全部消除
（4）亚晶粒尺寸：在回复的前期，亚晶粒尺寸变化不大，但在后
期，尤其在接近再结晶时，亚晶粒尺寸就显著增大
（5）密度：变形金属的密度在再结晶阶段发生急剧增高，显然
除与前期点缺陷数目减小有关外，主要是在再结晶阶段中位错密度 显著降低所致
晶粒 变大
边界位 错密度 增加
迅速迁移，清除位错
形成大角
度晶界
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亚晶粒合并形核示意图
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②亚晶迁移机制 变形程度大的低层错能金属
亚晶界位错密度高，其两侧亚晶的位向差较大，在 加热过程中容易迁移生成大角晶界，于是就做为再 结晶核心而长大
第5章 材料的形变和再结晶 回复再结晶
厦门大学
材料科学与 工程 系
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5.3回复和再结晶
经塑性变形的材料具有自发恢复到变形前低自由能状 态的趋势。 当冷变形金属加热时会发生回复、再结晶和晶粒长大 等过程。 了解这些过程的发生和发展规律，对于改善和控制金 属材料的组织和性能具有重要的意义。
c．高温回复 量产生攀移
高温（～0.3Tm）时，刃型位错可获得足够能
使滑移面上不规则得位错重新分布，刃型位错垂 直排列成墙，显著降低位错得畸变能，有较大得 应变能释放
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沿垂直于滑移面方向排列并具有一定取向差的位
错墙（小角度晶界），以及由此产生的亚晶，即
多边化结构
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微量溶质原子存在显著提高再结晶温度的原因可能是溶质原子 与位错及晶界间存在着交互作用，使溶质原子倾向于在位错及 晶界处偏聚，对位错的滑移与攀移和晶界的迁移起着阻碍作用， 从而不利于再结晶的形核和核的长大，阻碍再结晶过程
再结晶温度并不是一个物理常数，它不仅随材料而改 变，同一材料其冷变形程度、原始晶粒度等因素也影 响着再结晶温度
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a．变形程度的影响
随着冷变形程度的增加，储存能也增多，再结晶的驱 动力就越大，因此再结晶温度越低，同时等温退火时 的再结晶速度也越快。但当变形量增大到一定程度后， 再结晶温度就基本上稳定不变了
＝L）时，G将
达到最大值。
此后，若继续弓出，由于r的增大而使G减小，于是，晶界将自发的向前 推进。因此，一段长为2L的晶界，其弓出形核的能量条件为G<0，即
Es 2
L
这样，再结晶的形核将在现成晶界上两点间距离为2L，而弓出距离大于 L的凸起处进行，使弓出距离达到L所需的时间即为再结晶的孕育期
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1.什么是传统机械按键设计？
传统的机械按键设计是需要手动按压按键触动PCBA上的开关按键来 实现功能的一种设计方式。
传统机械按键结构层图：
按键
PCBA
开关键
传统机械按键设计要点：
1.合理的选择按键的类型，尽量选 择平头类的按键，以防按键下陷。
2.开关按键和塑胶按键设计间隙建 议留0.05~0.1mm，以防按键死键。 3.要考虑成型工艺，合理计算累积 公差，以防按键手感不良。
（6）储能的释放：当冷变形金属加热到足以引起应力松弛的温度
时，储能就被释放出来。回复阶段时各材料释放的储存能量均较小， 再结晶晶粒出现的温度对应于储能释放曲线的高峰处
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5.3.2回复
1．回复动力学
回复是冷变形金属 在退火时发生组织 性能变化的早期阶 段
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3．再结晶温度及其影响因素
再结晶温度 定义：冷变形金属开始进行再结晶的最低温度 测定方法：金相法或硬度法测定 标准：显微镜中出现第一颗新晶粒时的温度或以硬度下降
50％所对应的温度
工业生产中，通常以经过大变形量（约70％以上）的冷 变形金属，经过1h退火能完成再结晶所对应的温度定义 为再结晶温度
dA 1 1
dV r1 r2
若该曲面为一球面，则r1、r2＝r，而
dA 2 dV r
故其自由能变化为
2
G Es
r
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显然，若晶界弓出段两端a，b固定，且 值恒定，则开始阶段随ab弓出
弯曲，r逐渐减小，G值增大，当r达到最小值（rmin＝
ab 2
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等温温度对再结晶速率v的影响，可用阿累尼乌斯公式表 示，即
v AeQ/ RT
而再结晶速率的产生某一体积分数φR所需的时间t成
反比，即
v1 t
故
1 A'eQ / RT
t
式中 为常数，Q为再结晶的激活能；R为气体常数，T为绝对温度
两边取对数
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ln 1 ln A' Q 1
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同一变形程度的多晶体铁在不同温度退火时， 屈服应力的回复动力学曲线
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回复特征通常可用一级反应方程来表达：
dx cx dt
式中，t为恒温下的加热时间；x为冷变形导致的性能增量 经加热后的残留分数；c为与材： 料和温度有关的比例常数， c值与温度的关系具有典型的热激活过程的特点，可由著 名的阿累尼乌斯（Arrhenius）方程来描述：
NG3t 4 3
)
恒温再结晶时的形核率 是随时间的增加而呈指数关系衰减的， 故通常采用Avrami方程进行描述
R 1 exp(Bt K )
或
lg ln 1 lg B K lg t
1 R
式中，B和K均为常数，可通过实验确定：作
lg ln 1
1 R
lg t
图
直线斜率为K，直线的截距为 lg B
在此阶段内物理 和力学性能的回 复是随温度和时 间而变化的
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不同温度下电阻随保温时间的变化/铜 材 料 科 学 与工 程 系 8
动力学曲线表明，回复 是一个驰豫过程： 1、没有孕育期 2、在一定温度时初期的 回复速率大，随后逐渐 变慢，直到趋近于零 3、预变形量越大，起始 的回复速率也越快，晶 粒尺寸减小也有利于回 复过程的加快
多边化产生的条件：
1、塑性变形使晶体点阵发生弯曲
2、在滑移面上有塞积的同号刃型位 错
3、需要加热到较高的温度，使刃型 位错能够产生攀移运动
通过攀移使同一滑移面上异号位错 相消，位错密度下降，位错重排成 较稳定的组态，构成亚晶界，形成 回复后的亚晶结构
从上述回复机制可以理解，回复过程中电阻率的明显下降主要是由于
再结晶：指出现无畸变的等轴新晶粒逐步取代变形晶粒 的过程；
晶粒长大：指再结晶结束之后晶粒的继续长大
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回复阶段，由 于不发生大角 度晶界的迁移， 所以晶粒的形 状和大小与变 形态的相同， 仍保持着纤维 状或扁平状， 从光学显微组 织上几乎看不 出变化。
冷变形金属在退火 时晶粒形状和大小的变化
c c0eQ / RT
式中，Q为激活能；R为气体常数；T为绝对温度；c0为
比例常数
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将上式代入一级反应方程中并积分，以X0表示开始时性 能增量的残留分数，则得
x x0
dx x
c0eQ / RT
t
dt
0
ln
x0 x
c0teQ/ RT
两边取对数得回复方程式：
具有亚晶粒组织的晶粒间的凸出形核示意图
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假设晶界扫过地方的储存能 全部释放，则由Ⅰ到Ⅱ时的 自由能变化为
G Es dA
dV
弓出形核示意图
晶界弓出形核模型
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对于任意曲面可以定义两个主曲率半径r1、r2，当曲面 移动时有
展示了冷变形金属在退火过程中的性能和能量变化
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（1）强度与硬度：回复阶段的硬度变化很小，约占总变化的1／
5，而再结晶阶段则下降较多。可以推断，强度具有与硬度相似的变 化规律。上述情况主要与金属中的位错机制有关，即回复阶段时， 变形金属仍保持很高的位错密度，而发生再结晶后，则由于位错密 度显著降低，故强度与硬度明显下降
对工业纯金属，经强烈冷变形后的最低再结晶温 度TR/K约等于其熔点Tm／K的0.35~0.4
b．原始晶粒尺寸
在其他条件相同的情况下，金属的原始晶粒越细 小，则变形的抗力越大，冷变形后储存的能量较 高，再结晶温度则较低
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c．微量溶质原子
微量溶质原子的存在对金属的再结晶有很大的影响
t
RT
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和等温回复的情况相似，在两个不同的恒定温度产 生同样程度的再结晶时，可得
t1 exp[ Q ( 1 1 )]
t2
R T2 T1
这样，若已知某温度的再结晶激活能及此晶体在 某温度完成再结晶所需的等温退火时间，就可计 算出它再另一温度退火时完成再结晶所需的时间
ln t A Q RT
式中，A为常数。作lnt—1/T图，如为直线，则由直线斜率可求得回复
过程的激活能
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2．回复机制
a．低温回复 低温时，回复主要与点缺陷的迁移有关
b．中温回复 加热温度稍高时．会发生位错运动和重 新分布小回复的机制主要与位错的滑移有关
a．形核 通过观察表明，再结晶晶核是现存于局部高能 量区域的，以多边化形成的亚晶为基础形核。
晶界弓出形核
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wk.baidu.com亚晶形核
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（1）晶界弓出形核
对于变形程度较小（一般小于20％）的金属，其再结晶 核心多以晶界弓出方式形成，即应变诱导晶界移动或称 为凸出形核机制
再结晶阶段，首先是在畸变度大的区域产生新的无畸变晶粒的核心，然后逐 渐消耗周围的变形基体而长大，直到形变组织完全改组为新的、无畸变的细 等轴晶粒为止。晶粒长大阶段 ，在晶界表面能的驱动下，新晶粒互相吞食而 长大，从而得到一个在该条件下较为稳定的尺寸
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（2）电阻：变形金属的电阻在回复阶段已表现明显的下降趋势。
因为电阻率与晶体点阵中的点缺陷（如空位、间隙原子等）密切相 关。点缺陷所引起的点阵畸变会使传导电子产生散射，提高电阻率。 它的散射作用比位错所引起的更为强烈。因此，在回复阶段电阻率 的明显下降就标志着在此阶段点缺陷浓度有明显的减小
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（2）亚晶形核
此机制一般是在大的变形度下发生。借助亚晶作为再结晶 的核心，其形核机制又可分为两种
①亚晶合并机制:多存在于大变形且具有高层错能的金属中
相邻亚晶 界边界上 的位错网 络
解离，拆散 攀移，滑移
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无畸变晶粒
周围其他 晶界上
相邻亚晶边 界消失和亚 晶合并
亚晶粒长大示意图
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b．长大
再结晶晶核形成之后，它就借界面的移动而 向周围畸变区域长大界面迁移的推动力是无 畸变的晶粒本身与周围畸变的母体（即旧晶 粒）间的应变能差，晶界总是背离其曲率中 心，向着畸变区域推进，直到全部形成无畸 变的等轴晶粒为止，再结晶即告完成
过量空位的减少和位错应变能的降低；内应力的降低主要是由于晶体
内弹性应变的基本消除；硬度及强度下降不多则是由于位错密度下降
不多，亚晶还较细小之故
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5.3.3再结晶
再结晶是一种形核和长大过程，即通过在变形组织的 基体上产生新的无畸变再结晶晶核，并通过逐渐长大 形成等轴晶粒，从而取代全部变形组织的过程
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材 料 科 学 与 工 程 系 22
2．再结晶动力学
再结晶动力学决定于形核率 和长大速率G的大小
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Johnson和 Mehl 方程
和G不随时间而改变的情况下，在恒温下经过t时间后，已经 再结晶的体积分φR可用下式表示
R
1
exp(