初中数学投影与视图经典测试题含答案
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10．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是( )
A．从前面看到的形状图的面积为5B．从左面看到的形状图的面积为3
C．从上面看到的形状图的面积为3D．三种视图的面积都是4
【答案】B
【解析】
A.从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，主视图的面积是4，故A错误；
【答案】C
【解析】
【分析】
由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图可判断出该物体的形状是三棱锥．
【详解】
解：∵主视图和左视图都是三角形，
∴此几何体为椎体，
∵俯视图是3个三角形组成的大三角形，
∴该物体的形状是三棱锥．
故选：C．
【点睛】
本题考查了几何体三视图问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键．
D、主视图为 ，俯视图为 ，故此选项错误；
故选：B.
【点睛】
此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．
14．已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（）
A．60πcm2B．65πcm2C．90πcm2D．130πcm2
【答案】B
【解析】
【分析】
先利用三视图得到底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，再根据勾股定理计算出母线长为13cm，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．
因此它的表面积=π×2×4+π×22=12π．
故选B．
考点：1.由三视图判断几何体；2.圆锥的计算.
3．如图所示，该几何体的主视图为（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
找到从正面看所得到的图形即可．
【详解】
从正面看两个矩形，中间的线为虚线，
故选：B．
【点睛】
考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
11．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解析】
简单几何体的三视图．
【分析】左视图是从左边看到的图形，因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体2个．故选B．
【答案】D
【解析】
【分析】
由三视图可知该几何体是圆锥，圆锥的高是a，母线长是c，底面圆的半径是b，刚好组成一个以c为斜边的直角三角形，由勾股定理，可得解．
【详解】
由题意可知该几何体是圆锥，根据勾股定理得，a2＋b2＝c2
故选：D．
【点睛】
本题考查三视图和勾股定理，关键是由三视图判断出几何体是圆锥．
B.从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图的面积是3，故B正确；
C.从上边看第一层有一个小正方形，第二层有三个小正方形，俯视图的面积是4，故C错误；
D.左视图的面积是3，故D错误；
故选B.
点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图．
【详解】
解：从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：
故选D．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．
18．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是
初中数学投影与视图经典测试题含答案
一、选择题
1．如图是某几何体的三视图，则这个几何体可能是（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据主视图和左视图判断是柱体，再结合俯视图即可得出答案.
【详解】
解：由主视图和左视图可以得到该几何体是柱体，由俯视图是圆环，可知是空心圆柱.
故答案选：B.
【点睛】
【答案】B
【解析】
题目中的四个几何体，俯视图是圆的几何体为圆柱和球,共2个,故选B.
6．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
试题分析：长方体的主视图为矩形，圆柱的主视图为矩形，根据立体图形可得：主视图的上面和下面各为一个矩形，且下面矩形的长比上面矩形的长要长一点，两个矩形的宽一样大小．
8．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）
A．3个或4个B．4个或5个C．5个或6个D．6个或7个
【答案】B
【解析】
【分析】
根据给出的几何体的视图，通过动手操作，观察可得答案，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出其小正方体的个数．
15．由若干个相同的小正方体摆成的几何体的主视图和左视图均为如图所示的图形，则最多使用小正方体的个数为（）
A．8个B．9个C．10个D．11个
【答案】C
【解析】
【分析】
由主视图和左视图可还原该几何体每层的小正方体个数.
【详解】
解：由主视图可得该几何体有3列正方体，高有2层，最底层最多有9个正方体，第二层最多有1个正方体，则最多使用小正方形的个数为10.
D.是俯视图，故本选项错误.
故答案选C.
【点睛】
本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是根据主视图的画法判断.
17．如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．
【详解】
解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为10cm，即底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，
所以圆锥的母线长＝ （cm）
所以这个圆锥的侧面积＝ （cm2），
故选：B．
【点睛】
本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．
【详解】
解：综合三视图，第一行第1列有1个，第一行第2列没有；
第二行第1列没有，第二行第2列和第三行第2列有3个或4个，
一共有：4或5个．
故选：B．
【点睛】
本题比较容易，考查三视图和考查立体图形的三视图和学生的空间想象能力．
9．下面是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，则该物体的形状是（）
A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱
12．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，其最下层放了9个小立方块，那么这个几何体的搭法共有（ ）种．
A．8种B．9种C．10种D．11种
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据主视图、左视图以及最下层放了9个小立方块，确定每一列最大个数分别为 ，每一行最大个数分别为 ，画出俯视图．进而根据总和为16，分析即可．
13．下列几何体是由4个正方体搭成的，其中主视图和俯视图相同的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
分别画出从几何体的上面和正面看所得到的视图，再比较即可．
【详解】
A、主视图 ，俯视图为 ，故此选项错误；
B、主视图为 ，俯视图为 ，故此选项正确；
C、主视图为 ，俯视图为 ，故此选项错误；
【详解】
由最下层放了9个小立方块，可得俯视图，如图所示：
若a为2，则d、g可有一个为2，其余均为1，共有两种情况
若b为2，则a、c、d、e、f、g均可有一个为2，其余为1，共有6种情况
若c为2，则d、g可有一个为2，其余均为1，共有两种情况
综上，共有 种情况
故选：wenku.baidu.com．
【点睛】
本题考查了三视图（主视图、左视图、俯视图）的概念，依据题意，正确得出俯视图是解题关键．
4．如图，由6个小正方体搭建而成的几何体的俯视图是（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据三视图的概念，俯视图是从物体的上面向下看到的，因此可知其像是一个十字架.
【详解】
解：根据三视图的概念，俯视图是
故选C．
【点睛】
考点：三视图.
5．下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
故选C
【点睛】
本题主要考查了空间几何体的三视图，由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最多的正方体个数.
16．如图，这是一个机械模具，则它的主视图是
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据主视图的画法解答即可.
【详解】
A.不是三视图，故本选项错误；
B.是左视图，故本选项错误；
C.是主视图，故本选项正确；
A．球
B．圆锥
C．圆柱
D．三棱体
【答案】B
【解析】
分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
解答：解：由于俯视图为圆形可得为球、圆柱、圆锥．主视图和左视图为三角形可得此几何体为圆锥．
故选B．
20．如图是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（）
A．a＞cB．b＞cC．a2+4b2＝c2D．a2＋b2＝c2
A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图
【答案】C
【解析】
【分析】根据所得到的主视图、俯视图、左视图结合中心对称图形的定义进行判断即可.
【详解】观察几何体，可得三视图如图所示：
可知俯视图是中心对称图形，
故选C.
【点睛】本题考查了三视图、中心对称图形，正确得到三视图是解决问题的关键.
19．如图是某几何体得三视图，则这个几何体是（ ）
此题主要考查由几何体的三视图得出几何体，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.
2．如果一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4的正三角形，俯视图是圆且中间有一点，那么这个几何体的表面积是（）
A．8πB．12πC．4 πD．8
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
解：由图片中的三视图可以看出这个几何体应该是圆锥，且其底面圆半径为1，母线长为2，
考点：三视图．
7．如图所示，该几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
从前往后看到一个矩形，后面的轮廓线用虚线表示．
【详解】
该几何体为三棱柱，它的主视图是由1个矩形，中间的轮廓线用虚线表示．
故选D．
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图：画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．掌握常见的几何体的三视图的画法．
A．从前面看到的形状图的面积为5B．从左面看到的形状图的面积为3
C．从上面看到的形状图的面积为3D．三种视图的面积都是4
【答案】B
【解析】
A.从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，主视图的面积是4，故A错误；
【答案】C
【解析】
【分析】
由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图可判断出该物体的形状是三棱锥．
【详解】
解：∵主视图和左视图都是三角形，
∴此几何体为椎体，
∵俯视图是3个三角形组成的大三角形，
∴该物体的形状是三棱锥．
故选：C．
【点睛】
本题考查了几何体三视图问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键．
D、主视图为 ，俯视图为 ，故此选项错误；
故选：B.
【点睛】
此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．
14．已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（）
A．60πcm2B．65πcm2C．90πcm2D．130πcm2
【答案】B
【解析】
【分析】
先利用三视图得到底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，再根据勾股定理计算出母线长为13cm，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．
因此它的表面积=π×2×4+π×22=12π．
故选B．
考点：1.由三视图判断几何体；2.圆锥的计算.
3．如图所示，该几何体的主视图为（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
找到从正面看所得到的图形即可．
【详解】
从正面看两个矩形，中间的线为虚线，
故选：B．
【点睛】
考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
11．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解析】
简单几何体的三视图．
【分析】左视图是从左边看到的图形，因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体2个．故选B．
【答案】D
【解析】
【分析】
由三视图可知该几何体是圆锥，圆锥的高是a，母线长是c，底面圆的半径是b，刚好组成一个以c为斜边的直角三角形，由勾股定理，可得解．
【详解】
由题意可知该几何体是圆锥，根据勾股定理得，a2＋b2＝c2
故选：D．
【点睛】
本题考查三视图和勾股定理，关键是由三视图判断出几何体是圆锥．
B.从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图的面积是3，故B正确；
C.从上边看第一层有一个小正方形，第二层有三个小正方形，俯视图的面积是4，故C错误；
D.左视图的面积是3，故D错误；
故选B.
点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图．
【详解】
解：从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：
故选D．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．
18．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是
初中数学投影与视图经典测试题含答案
一、选择题
1．如图是某几何体的三视图，则这个几何体可能是（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据主视图和左视图判断是柱体，再结合俯视图即可得出答案.
【详解】
解：由主视图和左视图可以得到该几何体是柱体，由俯视图是圆环，可知是空心圆柱.
故答案选：B.
【点睛】
【答案】B
【解析】
题目中的四个几何体，俯视图是圆的几何体为圆柱和球,共2个,故选B.
6．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
试题分析：长方体的主视图为矩形，圆柱的主视图为矩形，根据立体图形可得：主视图的上面和下面各为一个矩形，且下面矩形的长比上面矩形的长要长一点，两个矩形的宽一样大小．
8．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）
A．3个或4个B．4个或5个C．5个或6个D．6个或7个
【答案】B
【解析】
【分析】
根据给出的几何体的视图，通过动手操作，观察可得答案，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出其小正方体的个数．
15．由若干个相同的小正方体摆成的几何体的主视图和左视图均为如图所示的图形，则最多使用小正方体的个数为（）
A．8个B．9个C．10个D．11个
【答案】C
【解析】
【分析】
由主视图和左视图可还原该几何体每层的小正方体个数.
【详解】
解：由主视图可得该几何体有3列正方体，高有2层，最底层最多有9个正方体，第二层最多有1个正方体，则最多使用小正方形的个数为10.
D.是俯视图，故本选项错误.
故答案选C.
【点睛】
本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是根据主视图的画法判断.
17．如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．
【详解】
解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为10cm，即底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，
所以圆锥的母线长＝ （cm）
所以这个圆锥的侧面积＝ （cm2），
故选：B．
【点睛】
本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．
【详解】
解：综合三视图，第一行第1列有1个，第一行第2列没有；
第二行第1列没有，第二行第2列和第三行第2列有3个或4个，
一共有：4或5个．
故选：B．
【点睛】
本题比较容易，考查三视图和考查立体图形的三视图和学生的空间想象能力．
9．下面是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，则该物体的形状是（）
A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱
12．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，其最下层放了9个小立方块，那么这个几何体的搭法共有（ ）种．
A．8种B．9种C．10种D．11种
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据主视图、左视图以及最下层放了9个小立方块，确定每一列最大个数分别为 ，每一行最大个数分别为 ，画出俯视图．进而根据总和为16，分析即可．
13．下列几何体是由4个正方体搭成的，其中主视图和俯视图相同的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
分别画出从几何体的上面和正面看所得到的视图，再比较即可．
【详解】
A、主视图 ，俯视图为 ，故此选项错误；
B、主视图为 ，俯视图为 ，故此选项正确；
C、主视图为 ，俯视图为 ，故此选项错误；
【详解】
由最下层放了9个小立方块，可得俯视图，如图所示：
若a为2，则d、g可有一个为2，其余均为1，共有两种情况
若b为2，则a、c、d、e、f、g均可有一个为2，其余为1，共有6种情况
若c为2，则d、g可有一个为2，其余均为1，共有两种情况
综上，共有 种情况
故选：wenku.baidu.com．
【点睛】
本题考查了三视图（主视图、左视图、俯视图）的概念，依据题意，正确得出俯视图是解题关键．
4．如图，由6个小正方体搭建而成的几何体的俯视图是（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据三视图的概念，俯视图是从物体的上面向下看到的，因此可知其像是一个十字架.
【详解】
解：根据三视图的概念，俯视图是
故选C．
【点睛】
考点：三视图.
5．下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
故选C
【点睛】
本题主要考查了空间几何体的三视图，由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最多的正方体个数.
16．如图，这是一个机械模具，则它的主视图是
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据主视图的画法解答即可.
【详解】
A.不是三视图，故本选项错误；
B.是左视图，故本选项错误；
C.是主视图，故本选项正确；
A．球
B．圆锥
C．圆柱
D．三棱体
【答案】B
【解析】
分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
解答：解：由于俯视图为圆形可得为球、圆柱、圆锥．主视图和左视图为三角形可得此几何体为圆锥．
故选B．
20．如图是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（）
A．a＞cB．b＞cC．a2+4b2＝c2D．a2＋b2＝c2
A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图
【答案】C
【解析】
【分析】根据所得到的主视图、俯视图、左视图结合中心对称图形的定义进行判断即可.
【详解】观察几何体，可得三视图如图所示：
可知俯视图是中心对称图形，
故选C.
【点睛】本题考查了三视图、中心对称图形，正确得到三视图是解决问题的关键.
19．如图是某几何体得三视图，则这个几何体是（ ）
此题主要考查由几何体的三视图得出几何体，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.
2．如果一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4的正三角形，俯视图是圆且中间有一点，那么这个几何体的表面积是（）
A．8πB．12πC．4 πD．8
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
解：由图片中的三视图可以看出这个几何体应该是圆锥，且其底面圆半径为1，母线长为2，
考点：三视图．
7．如图所示，该几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
从前往后看到一个矩形，后面的轮廓线用虚线表示．
【详解】
该几何体为三棱柱，它的主视图是由1个矩形，中间的轮廓线用虚线表示．
故选D．
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图：画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．掌握常见的几何体的三视图的画法．