应用统计分析复习要点和答案

《应用统计学》复习要点

（要求：每人携带具有开方功能的计算器）

一、名词解释

（重复啦）

二、计算题

1. 在某地区随机抽取

计算120。解：

2.某银行为缩短顾客到银行办理业务等待的时间，准备了两种排队方式进行试验。为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短，两种排队方式各随机抽取9名顾客，得到第一种排队方式的平均等待时间为7.2分钟，标准差为1.97分钟，第二种排队方式的等待时间（单位：分钟）如下：

5.5

6.6 6.7

6.8

7.1 7.3

7.4 7.8 7.8

(1)计算第二种排队时间的平均数和标准差。

(2)比较两种排队方式等待时间的离散程度。

(3)如果让你选择一种排队方式，你会选择哪一种？试说明理由。

解：

3. 某大学为了解学生每天上网的时间，在全校学生中随机抽取36人，调查他们每天上网的时间（单位：小时），得到的数据如下：

3.3 3.1 6.2 5.8 2.3

4.1

4.4 2.0

5.4 2.6

6.4 1.8

2.1 1.9 1.2 5.1 4.3 4.2

4.7 1.4 1.2 2.9 3.5 2.4

5.4 3.6 4.5 0.8 3.2 1.5

3.5 0.5 5.7 3.6 2.3 2.5

z(0.01)统计量值分别为1.65、1.96和2.58）

解：

4. 利用下面的信息，构建总体均值μ的置信区间。

(1)总体服从正态分布，且已知σ=500，n=15，=8900，置信水平为95%。（注：z统计量值为1.96）

(2)总体不服从正态分布，且已知σ=500，n=35，=8900，置信水平为95%。（注：z统计量值为1.96）

(3)总体不服从正态分布，σ未知，n=35，=8900，s=500，置信水平为90%。（注：z统计量值为1.65）

(4)总体不服从正态分布，σ未知，n=35，=8900，s=500，置信水平为99%。（注：z统计量值为2.58）

解：

5.对消费者的一项调查表明，17%的人早餐饮料是牛奶。某城市的牛奶生产商认为，该城市的人早餐饮用牛奶的比例更高。为验证这一说法，生产商随机抽取550人的一个随机样本，其中115人早餐饮用牛奶。在α=0.05的显著性水平下，检验该生产商的说法是否属实？（注：z统计量值为1.96）

解：

6.一项包括了200个家庭的调查显示，每个家庭每天看电视的平均时间为

7.25小时，标准差为2.5小时。据报道，10年前每天每个家庭看电视的平均时间是6.7小时。取显著性水平α=0.01，这个调查能否证明“如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了”？（注：z统计量值为1.96）

解：

7.下面是7个地区2000年的人均国内生产总值GDP（Y）和人均消费水平（X）的统计数据（注：此题对应的t统计量值为2.57

地区人均GDP

（千元）Y

人均消费水

平（千元）X

Y-E(Y) X-E(X)

(Y-E(Y))

×(X-E(X))

(X-E(X))2 (Y-E(Y))2

北京22.460 7.326 10.212 2.810 28.699 7.899 104.276

辽宁11.226 4.490 -1.022 -0.026 0.026 0.001 1.045

上海34.547 11.546 22.299 7.030 156.769 49.427 497.226

江西 4.851 2.396 -7.397 -2.120 15.679 4.493 54.722

河南 5.444 2.208 -6.804 -2.308 15.702 5.325 46.300

贵州 2.662 1.608 -9.586 -2.908 27.873 8.454 91.900

陕西 4.549 2.035 -7.699 -2.481 19.099 6.153 59.281

合计∑85.739 31.609 263.847 81.751 854.751

（1

（2）人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，利用最小二乘法求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。（3）计算判定系数和估计标准误差，并解释其意义。

（4）检验回归方程线性关系的显著性。（α=0.05）

（5）如果某地区的人均GDP为5千元，预测其人均消费水平。

（6）求人均GDP为5千元时，人均消费水平95%的置信区间和预测区间。

解：

8.随机抽取7家超市，得到其广告费支出（X）和销售额（Y）数据如下：

超市销售额

（万元）Y

广告费支出

（万元）X

Y-E(Y) X-E(X)

(Y-E(Y))

×(X-E(X))

(X-E(X))2 (Y-E(Y))2

A 19 1 -23 -7.143 164.286 51.020 529

B 32 2 -10 -6.143 61.429 37.735 100

C 44 4 2 -4.143 -8.286 17.163 4

D 40 6 -2 -2.143 4.286 4.592 4

E 52 10 10 1.857 18.571 3.449 100

F 53 14 11 5.857 64.429 34.306 121

G 54 20 12 11.857 142.286 140.592 144

合计∑294 57 447 288.857 1002

（1

（2）广告费用支出作自变量，销售额作因变量，利用最小二乘法求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。（3）计算判定系数和估计标准误差，并解释其意义。

（4）检验回归方程线性关系的显著性。（α=0.05）

（5）如果某超市的广告费用支出为5万元，预测其销售额。

（6）求广告费用支出为5万元时，超市销售额95%的置信区间和预测区间。

Coefficients 标准误差t Stat P-value Lower 95% Upper 95% 下限 95% 上限95% Intercept 29.39911 4.807253 6.115573 0.001695 17.04167 41.75655 17.04167 41.75655 X Variable1 1.547478 0.463499 3.338688 0.020582 0.356016 2.738939 0.356016 2.738939