自动控制实验报告二

自动控制实验报告

学院：昆仑学院

专业：电气工程及其自动化

姓名：刘成斐

学号：0953305045

实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析）

实验三 MATLAB 及仿真实验（控制系统的频域分析） (21)

实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析）

一、实验目的

学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系 的动态特性； 二、 实验方法

(一),四种典型响应

1、 阶跃响应：

阶跃响应常用格式：

1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。

2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。

3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。

4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。

2、 脉冲响应：

脉冲函数在数学上的精确定义：0

,0)(1)(0

〉==⎰∞

t x f dx x f

其拉氏变换为：

)

()()()(1

)(s G s f s G s Y s f ===

所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。 脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ；

②

);

,();

,(T sys impulse Tn sys impulse

③ ),(T sys impulse Y =

（二） 分析系统稳定性 有以下三种方法：

1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图；

2、 利用tf2zp 求出系统零极点；

3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析

Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.

三、实验内容 (一) 稳定性

1.系统传函为()2

724364523234+++++++++=

s s s s s s s s s s G ，试判断其稳定性

代码：

z=[1 3 4 2 7 2];r=roots(z) r =

-1.7680 + 1.2673i -1.7680 - 1.2673i 0.4176 + 1.1130i 0.4176 - 1.1130i

-0.2991

由计算结果可知，该系统的两个极点有正实部，所以该系统不稳定。

2. 用Matlab 求出2

5372

2)(2

342++++++=s s s s s s s G 的极点。 代码：

z=[1 7 3 5 2];p=roots(z)

计算结果：p =

-6.6553

0.0327 + 0.8555i 0.0327 - 0.8555i -0.4100 （二）阶跃响应

1. 二阶系统()10

210

2

++=s s s G

1）键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线 代码：

num=[10]; den=[1 2 10]; sys=tf(num,den); step(sys)

Step Response

Time (sec)

A m p l i t u d e

0123456

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

单位阶跃响应曲线 2）计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录 代码：

num=[10];den=[1 2 10]; sys=tf(num,den);

damp(den) 计算结果：

Eigenvalue Damping Freq. (rad/s) -1.00e+000 + 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+000 -1.00e+000 - 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+000 3）记录实际测取的峰值大小、峰值时间及过渡过程时间，并填表：

4）修改参数，分别实现1=ζ和2=ζ的响应曲线，并记录 代码：

n0=10;d0=[1 2 10]; step(n0,d0); hold on

n1=n0;d1=[1 6.32 10]; step(n1,d1);

n2=n0;d2=[1 12.64 10];

Step Response

Time (sec)

A m p l i t u d e

0123

456

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

响应曲线

5）修改参数，分别写出程序实现0121w w n =和022w w n =的响应曲线，并记录

代码：

n0=10;d0=[1 2 10]; step(n0,d0); hold on;

n1=2.5;d1=[1 3.16 2.5]; step(n1,d1);

n2=40;d2=[1,12.64 40]; step(n2,d2);

Step Response

Time (sec)

A m p l i t u d e

0123456

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

响应曲线

2. 作出以下系统的阶跃响应，并与原系统响应曲线进行比较，作出相应的实验分析结果 （1）()10

21022

1+++=

s s s s G ，有系统零点的情况

代码：

num0=10; den=[1 2 10]; num1=[2 10]; G0=tf(num0,den); G1=tf(num1,den); step(G0,G1)