多普勒效应综合实验

多普勒效应综合实验

实验目的：

a. 匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。

b. 自由落体运动，并由V-t 关系直线的斜率求重力加速度。 实验仪器：

多普勒效应综合实验仪。

实验原理：

根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f 为：

)c o s /()cos (22110ααV u V u f f -+=

（1）

若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V 运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为：

)/1(0u V f f +=

（2）

根据（2）式，作f-V 关系图可直观验证多普勒效应，且由实验点作直线，其斜率应为u f k /0=，由此可计算出声速k f u /0=。

由（2）式可解出：

)1/(0-=f f u V 实验内容及步骤：

1． 实验仪的预调节

实验仪开机后，首先要求输入室温，这是因为计算物体运动速度时要代入声速，而声速是温度的函数。

2. 研究匀变速直线运动，验证牛顿第二运动定律

实验时仪器的安装如图4所示，质量为M 的垂直运动部件与质量m 的砝码托及砝码悬挂于滑轮的两端，测量前砝码托吸在电磁铁上，测量时电磁铁释放砝码，系统在外力作用下加速运动。运动系统的总质量为M+m ，所受合外力（M+m ）g （滑轮转动惯量与摩擦力忽略不计）。

根据牛顿第二定律，系统的加速度应为：

a= (M-m)/(M+m)

（4）

用天平称量垂直运动部件，砝码托及砝码质量，每次取不同质量的砝码放于砝码拖上，记录每次实验对应的m。

将垂直运动发射/接收器接入实验仪，在实验仪的工作模式选择界面上选择“频率调谐”调谐垂直运动发射/接收器的谐振频率，完成后回到工作模式选择界面，选择“变速运动测量实验”确认后进入测量设置界面。设置采样点总数8，采样步距50ms，用↓键选择“开始测试”，按确认键使电磁铁释放砝码托，同时实验仪按设置的参数自动采样。

采样结束后会以类似图3的界面显示V-t直线，用→键选择“数据”，将显示的采样次数及相应速度记入表2中（为避免电磁铁剩磁的影响，第1组数据不记。t n为采样次数与采样步距的乘积。）由记录的t，V数据求的V-t直线的斜率即为此次实验的加速度a。

在结果显示界面中用→键选择返回，确认后重新回到测量设置界面。改变砝码质量，按以上程序进行新的测量。

将表2得出的加速度a作纵轴，(M-m)/(M+m)作横轴作图，若为线性关系，符合（4）式描述的规律，即验证了牛顿第二定律，且直线的斜率应为重力加速度。

3. 研究自由落体运动，求自由落体加速度

实验时仪器的安装如图5所示，将电磁铁移到导轨的上方，测量前垂直运动部件吸在电磁铁上，测量时垂直运动部件自由下落1段距离后被细线拉住。

在实验仪的工作模式选择界面中选择“变速运动测量实验”，设置采样点总数8，采样步骤50ms。选择“开始测试”，按确认键后电磁铁释放，接收器自由下落，实验仪按设置的参数自动采样。将测量数据记入表3中，由测量数据求得V-t直线的斜率即为重力加速度g。

为减小偶然误差，可作多次测量，将测量的平均值作为测量值，并将测量值

与理论值比较，求百分误差。