北京邮电大学信通院数据结构实验三——哈夫曼树实验报告

2009级数据结构实验报告

实验名称：实验三——哈夫曼编/解码器的实现

学生姓名：陈聪捷

日期：2010年11月28日

1．实验要求

一、实验目的：

了解哈夫曼树的思想和相关概念；

二、实验内容：

利用二叉树结构实现哈夫曼编/解码器

1.初始化：能够对输入的任意长度的字符串s进行统计，统计每个字符的频度，并建立哈夫曼树。

2.建立编码表：利用已经建好的哈夫曼树进行编码，并将每个字符的编码输出。

3.编码：根据编码表对输入的字符串进行编码，并将编码后的字符串输出。

4.译码：利用已经建好的哈夫曼树对编码后的字符串进行译码，并输出译码结果。

5.打印：以直观的方式打印哈夫曼树。

6.计算输入的字符串编码前和编码后的长度，并进行分析，讨论哈夫曼编码的压缩效果。

7.用户界面可以设计成“菜单”方式，能进行交互，根据输入的字符串中每个字符出现的次数统计频度，对没有出现的字符一律不用编码。

2. 程序分析

存储结构

二叉树

template

class BiTree

{

算法伪代码：

1.初始化链表的头结点

2.获得输入字符串的第一个字符，并将其插入到链表尾部,n=1(n记录的是链表

中字符的个数)

3.从字符串第2个字符开始，逐个取出字符串中的字符

将当前取出的字符与链表中已经存在的字符逐个比较，如果当前取出的

字符与链表中已经存在的某个字符相同，则链表中该字符的权值加1。

如果当前取出的字符与链表中已经存在的字符都不相同，则将其加入到

链表尾部，同时n++

=n(tSize记录链表中字符总数，即哈夫曼树中叶子节点总数)

5.创建哈夫曼树

6.销毁链表

源代码：

void HuffmanTree::Init(string Input)

{

Node *front=new Node; 建哈夫曼树（void HuffmanTree::CreateCodeTable(Node *p)）算法伪代码：

1.创建一个长度为2*tSize-1的三叉链表

2.将存储字符及其权值的链表中的字符逐个写入三叉链表的前tSize个结点

的data域，并将对应结点的孩子域和双亲域赋为空

3.从三叉链表的第tSize个结点开始，i=tSize

3.1从存储字符及其权值的链表中取出两个权值最小的结点x,y，记录其下

标x,y。

3.2将下标为x和y的哈夫曼树的结点的双亲设置为第i个结点

3.3将下标为x的结点设置为i结点的左孩子，将下标为y的结点设置为i

结点的右孩子，i结点的权值为x结点的权值加上y结点的权值，i结

点的双亲设置为空

4. 根据哈夫曼树创建编码表

源代码：

void HuffmanTree::CreateHTree(Node *p,int n)

{

root= new BiNode[2*n-1]; ata=front->count;

root[i].lchild=-1;

root[i].rchild=-1;

root[i].parent=-1;

front=front->next;

}

front=p;

int New1,New2;

for(i=n;i<2*n-1;i++)

{

SelectMin(New1,New2,0,i); arent=root[New2].parent=i; ata=root[New1].data+root[New2].data;child=New1;

root[i].rchild=New2;

root[i].parent=-1;

}

CreateCodeTable(p); 始化编码表

2.初始化一个指针，从链表的头结点开始，遍历整个链表

将链表中指针当前所指的结点包含的字符写入编码表中

得到该结点对应的哈夫曼树的叶子结点及其双亲

如果哈夫曼树只有一个叶子结点，将其字符对应编码设置为0

如果不止一个叶子结点，从当前叶子结点开始判断

2.4.1 如果当前叶子结点是其双亲的左孩子，则其对应的编码为0，否

则为1

2.4.2 child指针指向叶子结点的双亲，parent指针指向child指针的双亲，

重复的操作

将已完成的编码倒序

取得链表中的下一个字符

3．输出编码表

源代码：

void HuffmanTree::CreateCodeTable(Node *p)

{

HCodeTable=new HCode[tSize]; ata=front->character; arent; ode[k]='0';

k++;

}

while(parent!=-1) child) ode[k]='0';

else

HCodeTable[i].code[k]='1';

k++;

child=parent;

parent=root[child].parent;

}

HCodeTable[i].code[k]='\0';

Reverse(HCodeTable[i].code); ata<<' '<

}

}

时间复杂度：

需要遍历哈夫曼树获取编码，时间复杂度为O（n^2）

4. 选择两个最小权值的函数（void HuffmanTree::SelectMin(int &New1,int &New2,int

begin,int end)）

算法伪代码：

1.从下标为begin的结点开始，寻找第一个没用过的结点

2.遍历哈夫曼树中从下标为begin到下标为end的结点序列，寻找没用过的

同时权值又是最小的结点。

3.暂时改变找到的权值最小结点的双亲域，防止第2次找到相同的结点。

4.将权值最小结点的下标记录下来。

5.重复步骤1~4，找到第2个权值最小的结点

源代码：

void HuffmanTree::SelectMin(int &New1,int &New2,int begin,int end)

{

int min;

for(int j=0;j<2;j++) arent==-1) ata;

sign=i;