统计学总复习

总复习
第1章绪论
一、统计一词的涵义及其关系。

统计一词有统计工作、统计资料和统计科学三种涵义。

统计工作是基础，统计资料是统计工作的结果，统计科学是统计工作经验的理论概括，是指导统计工作的理论和方法。

二、社会经济统计的性质。

社会经济统计是从数量方面人手研究社会经济现象的现状及发展规律的一种手段，是认识社会的最有力的武器之一。

三、社会经济统计认识社会的特点。

（1）数量性；（2）总体性；（3）具体性；（4）社会性
四、什么是社会经济统计学?它的研究对象是什么?
社会经济统计科学是一门系统论述社会经济统计方法的应用社会科学。

研究对象是社会经济现象的数量方面。

五、统计研究中的几个基本概念
1．什么是统计总体?它有哪些特征? 什么是总体单位?
2．什么是标志?它的表现形式有哪两种? 什么是变量、变量值? 什么是离散变量、连续变量?
3．什么是指标?它有哪几种分类? （标志与指标的联系与区别表现在哪些方面？）4．什么是统计指标体系?它有些特点？建立统计指标体系的基本原则是什么?
本章名词解释
统计总体、总体单位、标志、指标、指标体系、变量、变量值
本章简答题
1、简述统计一词的含义及其相互关系
2、简述标志与指标的区别与联系
第2-3章统计调查与资料整理
一、统计调查的概念及种类?
二、专门调查的概念及形式?
●什么是普查、重点调查、重点单位、典型调查和抽样调查?它们的特点、区别何在？
三、统计调查方案的主要内容及有关概念
●什么是调查对象、调查单位和报告单位?三者有何不同?
●什么是调查项目？
●调查表的种类
●调查时间与调查期限的区别
四、统计资料整理
●统计资料整理的概念
●原始资料审核的方法有哪些？
五、统计分组
●统计分组的概念；统计分组的作用；
●统计分组的关键是什么?——正确地选择分组标志与确定各组界限。

（什么是分组标志？）
●正确选择分组标志的原则是什么?
六、分配数列
●分配数列的概念及种类
●变量数列的概念、构成要素及种类
●全距、组距、组限、开口组与闭口组的概念，组中值的概念及计算，频率与频数
七、统计表：统计表的概念、统计表的构成、统计表的种类。

本章名词解释
普查、重点单位、抽样调查、统计分组、分组标志、分配数列、变量数列
本章简答题：
1、简述统计调查方案的内容。

2、简述统计分组的作用。

3、简述分组标志选择的原则。

4、简述重点调查、典型调查、抽样调查的异同点。

第4-5章 综合指标
一、总量指标
● 总量指标的概念
● 总量指标种类（什么是时期指标、时点指标? 它们各有什么特点? ） 二、相对指标
● 相对指标的概念、种类及表现形式 ● 计划完成程度相对指标 (1)基本公式
计划完成程度相对指标=计划任务数
实际完成数
(2)计算形式：
①对于产量、产值增长百分数的计算
计划完成程度相对指标=(1+实际增长百份数)/（1+计划增长百分数）
②对于产品成本降低百分数的计算：
计划完成程度相对指标=（1-实际降低百份数）/（1-计划降低百份数） （3）评价标准：
若计划指标以最低限额下达任务，则计算结果以大于100%为超额完成任务；小于100%为未完
成任务；等于100%为刚好完成任务。

如产值计划、劳动生产率计划等。

若计划指标以最高限额下达任务，则计算结果以小于100%为超额完成任务；大于100%为未完成任务；等于100%为刚好完成任务。

如单位成本计划、生产费用计划等。

● 结构相对数之和等于100%或1
● 分子与分母位置可以互换的是比较相对数、比例相对数、强度相对数。

● 注意强度相对数与平均数的区别（两者的区别在于：①性质不同。

算术平均数是同一体标志总
量与总体总量之比，分子分母有依附关系；而强度相对数则是两个不同指标之比，分子分母没有依附关系；②作用不同。

算术平均数据反映的是同质总体的各单位标志值的一般水平；而强度相对数则反映的是事物存在的密度、普通程度和事物运动的强度。

） ● 计算和运用相对指标应注意哪些问题? 三、平均指标
● 平均指标的概念及作用
● 平均指标为什么可以反映总体分布的集中趋势? （社会经济现象总体各单位某一标志的标志值
不同，但一般呈正态分布，即靠近平均数的标志值出现次数多。

远离平均数的标志值出现次数少，总体单位的分布是两边向中间集中，中心是平均数。

） ● 平均指标的计算形式 （1）算术平均数
● 算术平均数的概念、计算形式及应用条件
简单算术平均数 n
x
x ∑= 适用于未分组资料
加权算术平均数 ∑∑=
f
xf x 适用于分组资料（绝对数权数）
∑∑=f
f
x
x 适用于分组资料（比重权数）
● 权数的概念及表现形式，权数的实质指什么权数？ ● 简单算术平均数与加权算术平均数的关系 ● 算术平均数的数学性质 （2）调和平均数
● 调和平均数的概念及计算形式
简单调和平均数 ∑=
x
n X
H
1
适用于未分组资料
加权调和平均数 ∑=
x
m X
H
适用于分组资料 ● 加权算术平均数与加权调和平均数的关系。

---加权调和平均数是加权算术平均数的变形。

●
如何正确选用算术平均数或调和平均数？---应根据掌握资料的不同选择其中一种。

◎ 当已知分子未知分母资料时，就采用加权调和平均法； ◎ 当已知分母未知分子资料时，就采用加权算术平均法；
（3）众数和中位数的概念；众数和中位数的概念特点 （4）应用平均指标要注意的问题 四、标志变异指标
● 标志变异指标的概念及种类 ● 标准差的概念及计算。

()
n
x x ∑-=
2
σ…………适用于未分组资料
()∑∑-=f
f
x x 2
σ…………适用于分组资料
●
标准差系数的概念及计算
%100⨯=x
v σ
σ……适用于比较两个总体平均水平不同或计量单位不同的资料
●
简述标准差系数的作用:
① 可以使不同分布状态下的标准差进行对比； ② 可以使不同名数的标准差进行对比。

本章名词解释：
总量指标、相对指标、平均指标、加权算术平均数、调和平均数、中位数、众数、 标志变异指标、标准差、标准差系数 本章简答题：
1、简述时期指标与时点指标的区别（特点）。

2、简述计算和应用相对指标应注意的问题。

3、简述加权算术平均数与简单算术平均数的关系。

4、简述计算和应用平均指标应注意的问题。

第6章 动态数列
一、 动态数列的概念、构成要素及种类
● 什么是时期数列、时点数列？各有什么特点？ 二、编制动态数列的原则？ 三、动态数列的水平指标
● 增长量的概念、种类及其关系 ● 平均增长量的概念及计算公式
● 平均发展水平（序时平均数或动态平均数）
（1）概念（序时平均数，也称平均发展水平，是根据不同时间的发展水平加以平均的数。

） （2）序时平均数与一般平均数有何异同点？
两者共同点：两者都是平均数，均反映现象的一般水平。

两者区别：一般平均数是根据同一时期
总体标志总量与总体单位总量对比求得的，是根据变量数列计算的，从静态上总体某个数量标志的一般水平；序时平均数则是根据动态数列中不同时期的指标数值的总和与时期的项数对比求得的，是根据动态数列计算的，从动态上说明某一现象在不同时期数值的一胶水平。

（3）序时平均数的计算。

● 根据绝对数动态数列计算序时平均数。

① 由时期数列计算序时平均数
n
a
a ∑=
1………适用于时期数列（即简单平均法）
② 由时点数列计算序时平均数
1
22
321
-++++=n a a a a a n
………适用于间隔相等的时点数列（即首尾折半法）f
f
f
f
a a
f
a
a f
a
a n n n
n 1
2
1
1
1
2
3
2
1
2
1
2
22
---+
++
⨯
++
+⨯
++
⨯
+ ………适用于间隔不等的时点数列
③由相对数动态数列计算序时平均数。

1
1
1b a c =
● 由两个时期数列对比形成的相对数动态数列求序时平均数； ● 由两个时点数列对比形成的相对数动态数列求序时平均数；
● 由一个时期数列与一个时点数列对比所形成的相对数动态数列求序时平均数。

四、动态数列的速度指标
● 发展速度的概念、种类及关系（①定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积；②两个
相邻时期的定基发速度相除之商，等于相应时期的环比发展速度。

） ● 增长速度的概念、种类及增长速度与发展速度关系
● 平均发展速度的概念及计算方法（计算考题只掌握水平法）
水平法（几何平均法）： 0
a a x n n
=
………已知期初期末水平
X x n
∏=………已知各期环比发展速度 R x n
=
………已知定基发展速度
累计法（高次方程法） 0
321a a x x x x n
∑=++++ ● 平均增长速度的概念及计算方法 1-=x p 五、动态数列变动分析
● 移动平均法的概念
● 动态数列变动趋势分析掌握：分段平均法和最小平方法 bx a y c += （1）分段平均法的数学依据及计算公式 数学依据：
()0=-∑c
y y
计算公式：1
212x x y y b --=
1122x b y x b y a -=-=
（2）最小平方法的数学依据及计算公式
数学依据：
()最小值=-∑2
c
y y
计算公式：()
2
2
∑∑∑∑∑--=
x x n y x xy n b 或∑∑=
2
x
xy
b （令
∑=0t ） x
b y n
x b n
y a -=-=∑∑ 或n
y b ∑=
（令
∑=0t ）
本章名词解释：
时间数列（动态数列）、 增长量、 平均发展水平（动态平均数、序时平均数）、 平均发展速度、长期趋势、 最小平方法、 季节变动
本章简答题：
1、简述编制时间数列的原则。

2、试述序时平均数与一般平均数的异同。

3、试述时期数列与时点数列的不同点。

第7章 指数
一、指数的涵义、种类及作用 二、指数的计算
（一）个体指数的计算：
p
p P K 0
1=
q q
K 0
1=
z
z
Z K 0
1
=
（二）综合指数的编制
● 总指数的概念及种类
● 综合指数的概念、特点及种类 ● 同度量因素的概念及作用
● 综合指数的综合指数的原则
数量指标指数
∑∑=
q
p q p k
q
10
质量指标指数
∑∑=
q
p q p k
p
1
11
（三）平均指数的编制
● 平均指数的概念、特点及种类
● 平均指数与综合指数的区别与联系 ● 平均指数的应用条件 加权算术平均指数
∑∑=
q p q p k k q
q 0
00
0 加权调和平均指数 ∑∑=q p q p p
p
1
11
11
三、指数体系及因素分析 ● 指数体系的概念及作用 ● 常用的指数体系
(1)两因素指数体系 即：
∑∑∑∑∑∑⨯=
q
p q p q p q p q
p q p 0
10
1
1
1
11 相对数关系
)
()(0
1
1
1
1
1
1
q p q p q p q p q
p q p ∑∑∑∑∑∑-+-=- 绝对数关系
（2）平均指标指数体系
◎ 平均指标指数的概念（注意与平均指数的区别） ◎ 平均指标指数体系
x
x x
x x
x n n
10
1⨯
=
)()(010
1
x x x x x
x n n -+-=-
本章名词解释：
指数、总指数、综合指数、平均指数、平均指标指数、同度量因素、指数体系
本章简答题：
1、简述指数在经济分析中的作用。

2、试述综合指数编制的原则。

3、简述指数体系的作用。

第8章 抽样推断
一、抽样调查的概念、特点及作用 ● 什么是随机原则?
结构影响指数
固定构成指数即：可变构成指数⨯=
二、抽样调查的组织形式有：简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样和多阶段抽样 ● 各种组织形式的特点、具体做法、关键是什么？ 三、抽样调查的方法有：重复抽样和不重复抽样 四、抽样调查的理论基础是：大数定理和概率论 五、抽样误差的概念及种类（包括误差的种类） 六、抽样平均误差的概念、计算公式及影响因素
重复抽样方式： n
n
x
σ
σμ=
=
2
n
p p n p )
1(2-=
=σμ 不重复抽样方式：⎪
⎭
⎫ ⎝⎛
-=
N n n 12σμ
()⎪⎭⎫
⎝
⎛--=N n n p p p 11μ 七、抽样极限误差的概念及计算
● 抽样极限误差与抽样平均误差的关系
● 概率度与保证概率的关系（常用的数据要记）
μx
x
t =∆
μp
p t =∆
八、抽样估计
● 抽样估计的概念
● 抽样估计的优良标准：无偏性、一致性、有效性。

● 抽样估计的方法及计算公式
点估计法： p=P 或 X x =
区间估计法： x
x X ∆±= ()
x
x N X N M
∆±==
p p P ∆±= ()p
p N NP W ∆±==
九、必要样本单位的确定
● 影响必要样本单位数目的因素有哪些？ 重复抽样的计算公式：
2
22x
x t n ∆=
σ
()2
21p
p P P t n ∆-=
不重复抽样公式：2
2
2
22
σ
σ
t N Nt n x x ±∆=
()()
P P t N P P Nt n p p
-±∆-=
1122
2
本章名词解释：
抽样推断（抽样估计）、抽样平均误差、抽样极限误差、区间估计、点估计、 样本、样本单位、样本容量 本章简答题：
1、简述抽样推断的特点。

2、简述抽样的组织形式。

3、影响抽样平均误差的因素有哪些。

4、影响必要样本单位的因素有哪些。

5、试述抽样推断的作用。