完整word版精馏例题

例7—4 欲将65000kg／h含苯45％、甲苯55％(质量百分率，下同)的混合液在一连续精馏塔内加以分离，已知馏出液和釜液中的质量要求分别为含苯95％和2％，求馏出液和釜液的摩尔流率以及苯的回收率。

解苯和甲苯的摩尔质量分别为78kmol/kg和92kg/mol
0.45/78?0.4911x?进料组成F9255/0.45/78?0.7895/0.9573.x??0
产品组成D92/.95/78?0.05078/0.020235.x??0
W92/02/78?0.980.进料平均摩尔质量
_____kgkmol/85.120.4911)?92??x)M?0.4911?78?(1?1M?xM?(BAFFF
65000?763.6kF?mol/h则85.12根据式(7—29)得
x?x0.4911?0.0235WF F＝?763.6?382.4kmol/hD＝
x?x0.9573?0.0235WD所以 W＝F－D＝763.6－382.4＝381.2kmol/h
Dx382.4?0.9573?D?100%＝?100%?97.6%?苯的回收率
1Fx763.6?0.4911F
例7-5分离例7－4中的苯－甲苯溶液。

已知泡点回流，回流比取3。

试求：
(1) 精馏段的气液相流量和精馏段操作线方程；
(2) 泡点进料和50℃冷液进料时提馏段的气液相流量和提馏段操作线方程。

解：
(1) 精馏段的气液相流量和精馏段操作线方程
精馏段的气液流量由回流比及馏出液流量决定，即
V?(R?1)D?4.0?382.4?1529.6kmol/h
L?RD?3.0?382.4?1147.2kmol/h
精馏段操作线方程由式（7－34）计算，即
xR31D＝x??0.9573?0y?.75x?x?0.2393R＋1R＋13＋13?1 (2) 提馏段的气液相流量和提馏段操作线方程
在其他操作参数一定的情况下，提馏段的气液相流量即操作线方程受进料热状况的影响。

①泡点进料，q=1，则由式（7－43）得
?＝L＋qF＝1147.2?763L.6?1910.8kmol/h??V?(1?q)VF?1529.6kmol/h代入提馏段操作线方程（7－38）得
?W1910.8381.L2?0.0235y?x?x＝x??1.249x?0.00586
W???W1529.L61529.L6?W② 50℃冷液进料. 根据x＝0.4911，查常压下苯—甲苯的t-x-y图，得泡点F t=94.2℃，露点t=99.2℃。

在平均温度为(92.4+50)／2=71.2℃下，查得苯和甲苯db的质量比热容为1.83kJ／(kg·℃)，于是料液在该温度下的比热容为
c?1.83?85.12?155.8kJ/(kmol.℃)PL．
于等近似气时所要吸收的热量液进料从94.2℃的饱和体变为99.2℃的饱和蒸94.2℃料液的气化潜热（忽略蒸气显热的影响）。

查得94.2℃时苯和甲苯的气化潜，于是料液的气化潜热为／kg热分别为390kJ／kg和360kJkmol
／）×360×92＝31794.0 kJ r=0.4911×390×78+（1－0.4911??)tc(t?50?155.8?.942
FbPL221.?1?1??q?031794.r所以提馏段的气液流量为h
763.6=2078.8 kmol／ L?=L+qF=1147.2+1.22×h 763.6=1697.6kmol／
V?=V-(1-q)F=1529.6-(1-1.22)×代入提馏段操作线方程得
?Wx02350.2078.8381.2L?W00528..??122x?0xy???x
??6.L?W1697.61697L?W，b(xd的坐标，提馏段操作线是过d(x，y)和或求出精馏段操作线与q线的交点Wdd这两点的一条直线。

x)w线方程：
q x4911.q1.220F2323.54x?0.x??xy???5
1?11.22?q?1q?11.22联立精馏段操作线和q线方程：239375x?0.y?0.??232354x?2.y?5.?解得516x?.0?d?626.y?0?d为也方程，点b(0.0235，0.0235)得一条直线，过点d(0.5160.626)和。

y=1.22x-0.00528
中饱和液体进料时全塔需要的理论塔板数和加料板位置。

－6例7—7以捷算法求例7 中的数据为－6 解例7=0.0235,R=3.0
=0.957,x x=0.491,x wFD????47.?2＝2.60?2?.35），精馏段相对挥37－取全塔相对挥发度（参见表WD????542..49??2.60??2发度。

1FD R (1)求最小回流比min 56）得由公式（ 7－???????x?1x957012957.47.1?10.????DD???1.18R?＝????
min1?q?4910.10x1?2.47?1.491?x?1????FF、N (2)求最少理论板数N min1min进行计算得54)和(7—分别利用式(7—
53)??????xx??0235.1?00.957??????W??D lglg????????????
xx1－－102350.?10.957????????????WD?7?.N55?
min?47.2lg?lg ??????xx??4910.9571?0.????????FD lglg????????????x1x1－－491.01?0.957????????????FD?3.?37N?1min,?lg2.54?lg1 (3)利用捷算法求理论板数N、N 1R?R3?1.18min??0.455X?
113?R?????56680.56680.270?4550?0.75.1?Y?0.7501?X.
NN?55?7.N min?270Y??0.由1N?N?1解得 N=10.7 (包括再沸器)
再根据式(7-59)得
N3.381min,?10.7N??4N?.817N.55min例7—8 若已知例7－7所用精馏塔的总板效率E=0.54，试估算泡点进料时所需的实o际塔板数和加料板位置。

若该塔操作时，已测得塔顶第1块实际塔板下降液体组成x=0.93，试求第1块塔板的气相默弗里板效。

1解 (1)求实际塔板数和加料板位置
由例7—7结果知，完成上述分离任务所需的理论板数N=9.7块(已扣除再沸器)，其中精馏段N=4.8块。

故由式(7—62)得1全塔实际板数：Ne=N／Eo=9.7／0.54=18.0，圆整为18块；
精馏段实际板数：N=N／E。

=4.8／0.54=8.9，圆整为9块，加料板在第10块。

1e1 (2)求塔板的气相默弗里板效
用逐板计算法求解，在塔顶蒸馏范围内近似取相对挥发度?=2.58。

根据题意有
2.58x n y?相平衡方程：n x1.581?n95730.2390.?yx??0.75x?精馏段操作线方程：n1nn?44计算过程为：
y=x=0.957（全凝器）D1y?0.75x?0.239?0.75?0.93?0.239?0.937
122.58x2.58?0.93*1???0.972y
11?1.58x1?1.58?0.931y?y0.957?0.93721??0.571E?
1,mV?937.0?972.0y?y21．
例7—9 在一含有8块理论塔板(包括塔釜)的常压连续精馏塔中分离苯-甲苯混合液，全塔相对挥发度?=2.47，F ＝100kmol/h,x=0.45,q=1，V ′＝140kmol/h,R=2.11,F
加料在第4块。

求：(1)x 、x 为多少？此时加料位置是否合适？(2)因前段工序有波WD
动料液含苯量降为40％，若要保持x 、x 不变，回流比需加大至多少？ WD
解 (1)求馏出液和釜液组成x 、x W D ??(1?q)F140VV ???45kmol/hD ?
111??12.R ?1Rh/55?45?kmolW ?F ?D ?100
??h/55?195?Vkmol ?W ?140L ?x 、x 的求解需采用试差法。

设x=0.081,由全塔物料衡算得 WDW Fx ?Wx100?0.45?55?0.081WF ???0.901x
D D45精馏段操作线方程为
x901..110R2D y ?0.2897??0.6785xx ???x
1.11?11R ?1R ?1
2.?12提馏段操作线方程为
?Wx081L.19555?0W y ??x ??1.393x ?0.x ?03182
??140V140V 平衡线方程为 yy ??x ?? ??2.47??1.47?1yy 由x=0.901开始，
用精馏段操作线方程求出y=0.901,将y=0.901代入平衡线方1D1程，求出x=0.786；将x 代入精馏
段操作线方程，求出y=0.823；将y=0.823代入平
2112衡线方程，求出x=0.653；如此反复计算，共用精馏段操作线方程4次，求出y ～y ；412共用平衡线方程4次，求出x ～x 。

41然后用提馏段
操作线方程和相平衡方程各4次，所得全塔的气液相组成列于表7-6中。

x=0.0816与假设初值x=0.081基本相近，计算有效。

从表可知，x=0.526，38W
x=0.426，由于泡点进料q=1，q 线与精馏段操作线交点d 的横坐标x=x ＝0.45，满足F4d
x ?x ?x ，即加料板为第4块是合适的。

43d （2）加料组成降低为x=0.40后，若要保持x=0.901、x=0.081不变，所需回流WDF
比加大。

x ?x0.4?0.081WF ??F100??38.?9kmol/hD
x ?x0.901?0.081WD W ?F ?D ?100?38.9?61.1kmol/h
??V ?(1?q)F ?(R ?1)D ?V(R ?1)?38.9??RD ?qF ?38L.9R ?100精馏段操作线方程为
xRR0.901D ?x ??xy ? 1 （）
R ?1R ?1R ?1R ?1提馏段操作线方程为
?Wx081?0.1.9R ?10061.L38W y ??x ??x （2）
??9938)?(VVR1?.(?)1R ?38. 平衡线方程为
yy ??x 3） （?? ??y.47.?47?12?1y R 需通过试差法求得。

首先采用捷算法求其初值。

???????xx1?901.1?1010.9012.47????
DD 255R1?.?＝?? ???? min1q ???1x1?x2.47?10.401?0.40????FF
??????xx ??081.1?00.901??????W ??D lglg ????????????
x1x1－－081901?0.0.1????????????WD ?5N ?.128?
min ?lg2.47?lg
NN ?128?5.8min 319Y ??0.? 118??N R ?R ??5668.0min ?0.?0.319，解得
X1由吉利兰关系Y ?0.75?X ?3763， R ?1
（初值）.R ＝262 将此代入式（1）及式（2）得249y ?0..?0724x 精馏段操作线
y?1.434x?0.0351提馏段操作线
从塔顶向塔底交替使用操作线方程和平衡线方程，逐板计算。

注意从x求y时开始54换用提馏段操作线，得x=0.0724<x=0.081。

说明所设R偏大，应减小R继续试差，W8解得R＝2.52时，x＝0.081＝x符合要求。

试差结果列于表7-6中。

W8表7-6 例7—9逐板计算结果
=0.400.9010.8190.7190.6200.5390.4290.3010.179。