一种透视变换图像金字塔匹配改进算法

２００７，４３（２４）ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用

图像匹配算法由特征空间、相似性度量、变换类型和变换参数搜索四方面组成［１］。特征空间是指从原始图像中抽取的用于参与匹配的信息；相似性度量用来衡量待配准图像和参考图像之间的相似程度；变换类型用来刻画两幅图像之间几何位置的差别；变换参数的搜索指用什么方式来寻找变换类型中的参数，使得相似性度量达到极值点。

照片在拍摄时，受光照时间、角度、环境和噪声的影响，存在灰度失真和几何畸变。在这种条件下，匹配算法如何达到精度高、速度快以及抗干扰性强是人们追求的目标。目前图像匹配算法可以分为基于灰度相关的匹配算法、基于特征的匹配算法以及基于相位相关的匹配算法。

本文从提高匹配算法的速度、精度和稳定性入手，用改进的ＬＭＡ（Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ－ＭａｒｑｕａｒｄｔＡａｌｇｏｒｉｔｈｍ）对图像匹配进行了研究。用多分辨率图像金字塔法，从低分辨率开始，搜索图像透视变换过程中的８个参数，然后缩小搜索的范围，对较高分辨率进行搜索。通过对照片进行匹配测试，证明这种方法可提高子象素的匹配速度、精度和稳定性，使匹配照片的象素成最佳排列，并可以对光学和数字两种相机拍摄的图像进行匹配，效果较好。

１图像特征提取

图像中的边缘和拐点是显著的特征，其中包含了许多重要的信息。准确地提取图像中的特征是算法鲁棒性的前提和保障。本文首先提取图像的边缘信息，再从边缘点中抽取特征较强的点，即拐点，作为最后的特征点。需要用到的边缘信息包括边缘点的位置、梯度方向及梯度值。首先利用Ｃａｎｎｙ算法［６］提取图像的边缘。对图像中任一点ｐ（ｉ，ｊ），规定向左和向下为正方向!ｉ，ｊ，则梯度方向!ｉ，ｊ由下式得到：

!ｉ，ｊ＝

!′!′∈［０，２π］

!′＋２ｎπ!′"［０，２π

#

］

!′＝

３

２

πｙ＞０，ｘ＝０

－ａｒｇｔｇｙ

ｘ

ｘ＞０

π

２

ｙ＞０，ｘ＝０

π－ａｒｇｔｇ

ｙ

ｘ

ｘ＜

$

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

%

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

’

０

（１）其中ｘ＝

Ｉ（ｉ＋１，ｊ）－Ｉ（ｉ－１，ｊ）

２

，ｙ＝

Ｉ（ｉ，ｊ＋１）－Ｉ（ｉ，ｊ－１）

２

，ｎ为适当整数，使!落在区间［０，２π］内。

梯度值－Ｍａｇ（ｉ，ｊ）由下式给出：

Ｍａｇｐ＝（Ｉ（ｉ＋１，ｊ）－Ｉ（ｉ－１，ｊ）

２

）２＋（

Ｉ（ｉ，ｊ＋１）－Ｉ（ｉ，ｊ－１）

２

）２

(（２）上面得到的!ｉ，ｊ在［０，２π］内，取值复杂且不是整数，不利于进一步的处理。因此，将!ｉ，ｊ按

π

４

为区间长度进行归类，即Ｃｐ＝ｎ，当

一种透视变换图像金字塔匹配改进算法

金勇俊，李言俊，张科

ＪＩＮＹｏｎｇ－ｊｕｎ，ＬＩＹａｎ－ｊｕｎ，ＺＨＡＮＧＫｅ

西北工业大学航天学院，西安７１００７２

ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，ＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ７１００７２，Ｃｈｉｎａ

Ｅ－ｍａｉｌ：ｊｉｎｇｙｊｕｎ＠ｙａｈｏｏ．ｃｏｍ．ｃｎ

ＪＩＮＹｏｎｇ－ｊｕｎ，ＬＩＹａｎ－ｊｕｎ，ＺＨＡＮＧＫｅ．Ｉｍｐｒｏｖｅｄｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｍａｇｅｐｙｒａｍｉｄｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ．ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００７，４３（２４）：７８－８０．

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｒｏｂｕｓｔａｎｄｐｒｅｃｉｓｅｉｎｉｍａｇｅｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ，ｗｅｇｅｔｔｈｅＨｅｓｓｉａｎｍａｔｒｉｘｒｅｍｏｖｅｄｔｏｉｍｐｒｏｖｅＬＭＡｆｏｒｓｅａｒｃｈｉｎｇｔｈｅｅｉｇｈｔｕｎｋｎｏｗｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｗｏｉｎｐｕｔｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｍａｇｅｓａｎｄｇｅｔｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｇａｉｎｓ．Ｗｅｕｓｅｍｕｌｔｉ－ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｐｙｒａｍｉｄｃｏｎｓｉｓｔｓｏｆａｓｅｔｏｆｉｍａｇｅｓｒｅｐｒｅｓｅｎｔｉｎｇａｎｉｍａｇｅｉｎｍｕｌｔｉ－ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ．Ｗｉｔｈｔｈｅｃｏａｒｓｅｓｔｌｅｖｅｌｔｏｔｈｅｆｉｎｅｓｔｌｅｖｅｌｓｅａｒｃｈｓｔｒａｔｅｇｙ，ｗｅｇｅｔｌａｒｇｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｇａｉｎｓａｎｄｈｅｌｐｐｒｅｖｅｎｔｇｅｔｔｉｎｇｔｒａｐｐｅｄｉｎｌｏｃａｌｍｉｎｉｍａ．Ａｓｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎ－ｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｒｅｖｅａｌ，ｔｈｉｓａｐｐｒｏａｃｈｉｓｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｎｄｕｓｅｆｕｌ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ｉｍａｇｅｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ；ｐｙｒａｍｉｄｉｍａｇｅ；Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ－ＭａｒｑｕａｒｄｔＡａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＬＭＡ）

摘要：为提高图像匹配的精度和稳定性，在图像匹配过程中用消除了Ｈｅｓｓｉａｎ矩阵的ＬＭＡ改进算法对两幅图像透视变换矩阵的８个未知参数进行拟合，减少了迭代的计算量。匹配过程中用多分辨率金字塔法对图像进行分解，采用由粗到精的搜索策略，进一步减少了计算量并避免了误匹配。通过对照片进行匹配测试，证明了这种方法的有效性和实用价值。

关键词：透视变换；图像匹配；图像金字塔；ＬＭＡ

文章编号：１００２－８３３１（２００７）２４－００７８－０３文献标识码：Ａ中图分类号：ＴＰ７５１

基金项目：国家航空科学基金资助项目（Ｎｏ．０４Ｉ５３０６７）。

作者简介：金勇俊，博士研究生，主要研究方向：图像匹配制导。

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