非饱和土力学

石家庄铁道大学

研究生课程考试答题纸

培养单位土木工程学院

学科专业岩土工程

课程名称非饱和土力学

任课教师冯怀平

考试日期 2011-12-28

学生姓名李幸吉

学号 120110404

研究生学院

4 非饱和渗流场与应力场耦合分析

非饱和渗流场与应力场的耦合机制为：介质内渗流会产生渗透力，进而改变应力场及其分布；应力场的变化又引起介质孔隙率等的变化，从而改变其渗透系数及渗流场，这一点可以从考虑了应力的土-水特征曲线（即式（3））得到体现。从而两场是耦合的。目前，解决两场耦合问题常用的方法还是迭代解法。本文同样采用迭代的方法。该程序先假定一初始应力场，计算围压后，通过式（3）、式（7）计算渗透系数，即从考虑固结压力的土-水特征曲线入手，建立应力与渗透系数的关系，从而计算渗流场，实现两场耦合计算。其中，应力计算采用弹塑性有限元计算程序，非饱和径流-渗流耦合计算采用第3节中所述方法。笔者在现有程序基础上，自编两场耦合有限元分析程序CPSS，用于耦合分析。其计算流程图如图 1 所示。

目前在工程实践中渗流对土坡稳定的影响分析一般采用传统的极限平衡法(LEM) ,强度折减有限元方法也已成功用于分析干土坡的稳定性。Gri ffiths D V和Lane P A[1 ]分析了稳定渗流对土坝稳定性影响的算例,但文中假定土体内的浸润线为直线且没有采用非饱和渗流分析以及没有考虑非饱和区的影响。Cai F和Ugai K[2 ]采用该技术并结合非饱和非稳定渗流有限元程序用于分析降雨作用下的土坡稳定性。Lane P A和Gri ffiths D V[3 ]采用强度折减技术用于确定水位缓降以及水位刚骤降瞬时这两种极端情况的土坡稳定性,但其中没有考虑非饱和非稳定渗流的影响。黄茂松和贾苍琴[4 ,5 ]利用强度折减有限元方法分析了饱和- 非饱和非稳定渗流条件下土坝的安全系数,并与极限平衡法进行初步的比较。韦立德[6～8 ]先后研制了饱和稳定渗流下的强度折减有限元程序、饱和- 非饱和稳定渗流下的强度折减有限元程序、考虑泡水强度降低的饱和稳定渗流下的强度折减有限元程序和考虑饱和稳定渗流下饱和区膨胀变形的强度折减有限元程序等,并把程序计算结果和常规极限平衡法的计算结果进行对比,并得到了一些有价值的结论。

饱和- 非饱和渗流计算基本方程和耦合原理

基本方程

假设地下水渗流在微段压力梯度上遵从Darcy定律。对于稳定饱和- 非饱和渗流场(无内源时)的简单情况计算归结为求解满足边界条件的拟调和方程:

式中: kr是相对渗透率; H和H1分别是渗流场水头和Γ1类边界条件上的已知水头; Kx、Ky 和Kz 分别是x、y 和z 方向的渗透系数; qn是Γ2类边界条件上单位面积流量;Γ3为饱和逸出面边界;Γ4为非饱和逸出面边界; q θ是Γ4类边界条件上单位面积流量。把整个计算空间域离散成有限元的实体单元,应用Galerkin有限元法求式(1) ,得到各节点的水头和流体流速等信息。

2. 1. 2耦合原理

这里不考虑力学过程对渗流场产生的影响,而只考虑渗流场对力学过程产生的影响。假定岩土体在孔隙流体作用下遵循太沙基有效应力原理[2 ]

:

式中:σ ij是总应力张量分量;σ ′ ij 是有效应力张量分量; p 是压力水头; ua 是岩土体孔隙中气相的压力水头,一般取为0;

2. 2. 1抗剪强度折减有限元法所谓抗剪强度折减技术就是将抗剪强度指标c 和<,用一个折减系数Fs 如式(3) 和(4) 所示的形式进行折减,然后用折减后的虚拟抗剪强度指标cF和

式中: c是粘聚力; <是内摩擦角。在弹塑性有限元数值分析中,折减系数Fs 的初始值取得足够小,以保证开始时是一个近乎弹性的问题。然后不断增加Fs 的值,折减后的抗剪强度指标逐步减小,反复对边坡进行分析,首先部分单元开始屈服,应力在单元之间重新分配,局部失稳逐渐发展;直到某一个临界状态,在虚拟的折减抗剪强度下整个边坡发生失稳。那么在发生整体失稳之前的那个折减系数值,即实际抗剪强度指标与发生虚拟破坏时折减强度指标的比值,就是这个边坡的稳定安全系数。这种稳定分析方法称为抗剪强度折减有限元法(SSRFEM)[2 ,9～12 ]。使

用抗剪强度折减有限元法不仅可以直接得出边坡的稳定安全系数,不需要事先假设滑裂面的形式和位置,还可以得到边坡内各单元的应力和变形情况,给出破坏区域,从而大致给出破坏面的位置。这里定义的抗剪强度折减系数,与极限平衡分析中所定义的边坡稳定安全系数在本质上是一致的。用强度折减有限元法分析边坡的稳定性,采用解的不收敛作为破坏标准。在指定的收敛准则下算法不能收敛,即表示应力分布不能满足土体的破坏准则和总体平衡要求,意味着出现破坏。