实验报告-大学物理-简谐振动的研究
气垫弹簧振子的简谐振动实验报告
××大学实验报告学院：×× 系：物理系专业：×× 年级：××级姓名：××学号：×× 指导教师签名： _______________实验时间：××实验四：气垫弹簧振子的简谐振动一．实验目的与要求：1. 考察弹簧振子的振动周期与振动系统参量的关系。
2. 学习用图解法求出等效弹簧的倔强系数和有效质量。
3. 学会气垫调整与试验方法。
二．实验原理：1. 弹簧的倔强系数弹簧的伸长量 x 与它所受的拉力成正比F=kx k=FX2. 弹簧振子的简谐运动方程根据牛顿第二定律，滑块 m 1 的运动方程为-k 1(x+x 01)-k 2(x-x 02)=m d 2 x, 即 -(k 1+k 2)x=m d 2 xdt 2 dt 2式中， m=m+m （系统有效质量）， m 是弹簧有效质量， m 是滑块质量。
令11k=k 1+k 2, 则2-kx= m d xdt 2解为 x=A sin （ ω0t+ ψ0），ω0=k=k 1k2而mm系统振动周期=2=2m Tπk当 m 0《 m 1 时， m 0=m s，m s 是弹簧的实际质量（ m 0 与 m s 的关系可简单写成3m 0=ms）。
3本实验通过改变 m 1 测出相应的 T ，以资考察 T 和 m 的关系，从而求出 m 0 和k 。
三．主要仪器设备：气垫导轨、滑块（包括挡光刀片） 、光电门、测时器、弹簧。
四．实验内容及实验数据记录：1. 气垫导轨水平的调节使用开孔挡光片，智能测时器选在 2pr 功能档。
让光电门 A 、B 相距约 60cm ( 取导轨中央位置 ), 给滑块以一定的初速度 (t 1 和 t 2 控制在 20-30 ms 内), 让它在导轨上依次通过两个光电门 . 若在同一方向上运动的t 1 和 t 2 的相对误差小于 3%, 则认为导轨已调到水平 . 否则重新调整水平调节旋钮。
大学物理实验报告
大学物理实验报告实验名称：弹簧振子的简谐振动实验实验目的：1. 通过实验观察和分析弹簧振子的简谐振动特性，并验证简谐振动的运动方程。
2. 掌握实验测量仪器的使用方法，培养实验操作和数据处理能力。
3. 了解简谐振动的物理意义和应用。
实验原理：弹簧振子是一种典型的简谐振动系统，其运动方程可以通过质点受力分析得到。
当质点在弹簧的拉伸、压缩或振动过程中，如果受力与位移成正比，呈现出周期性的运动，即为简谐振动。
简谐振动的运动方程可以表示为x = A*cos(ωt + φ)，其中A为振幅，ω为角频率，t为时间，φ为初相位。
实验仪器：1. 弹簧振子实验装置：包括一个弹簧、一根线、一个质量块、一个固定支架等。
2. 定时器/秒表：用于测量时间。
实验步骤：1. 将弹簧振子实验装置固定在桌面上，并调整弹簧的位置和质量块的质量，使得弹簧振子处于准静态状态。
2. 将质量块轻轻拉开，使其发生简谐振动。
3. 使用定时器/秒表，记录质量块从振动的一个极端位置到另一个极端位置所经过的时间，重复多次，求得平均值。
4. 进一步测量弹簧振子的振幅，即质量块振动的最大位移。
5. 根据所测得的数据，计算弹簧振子的周期、角频率、振动频率等参数。
实验数据处理：1. 利用所测得的时间数据，求出弹簧振子的周期T = 2t，并计算弹簧振子的角频率ω = 2π/T。
2. 根据所测得的振幅数据，计算弹簧振子的振动频率f = 1/T。
3. 结合实际的弹簧特性和质量块的质量，通过计算验证简谐振动的运动方程。
实验结果与结论：通过实验观察和数据计算，得到了弹簧振子的周期、振动频率等数据，并对简谐振动的特性进行了分析。
实验结果验证了简谐振动的运动方程，并深化了对简谐振动的理解。
此外，实验还培养了实验操作和数据处理的能力，提高了实验技能。
大学物理实验简谐振动与阻尼振动的实验报告
湖北文理学院物理实验教学示范中心实 验 报 告学院 专业 班 学号： 姓名： 实验名称 简谐振动与阻尼振动的研究 实验日期： 年 月 日 实验室： N1-103 [实验目的]:1. 验证在弹性恢复力作用下,物体作简谐振动的有关规律；测定弹簧的弹性系数K 和有效质量m.2. 测定阻尼振动系统的半衰期和品质因数，作出品质因数Q 与质量M 的关系曲线。
[仪器用具]:仪器、用具名称及主要规格（包括量程、分度值、精度等）气垫导轨、滑块、附加质量(2)、弹簧(4)、光电门(2)、数字毫秒计.[实验原理]:根据自己的理解用简练的语言来概括(包括简单原理图、相关公式等)1．简谐振动 在水平气垫导轨上的滑块m 的两端连接两根弹性系数1k 、2k 近乎相等的弹簧，两弹簧的另一端分别固定在气轨的两端点。
滑块的运动是简谐振动。
其周期为： 2122k k M T+==πωπ由于弹簧不仅是产生运动的原因，而且参加运动。
因此式中M 不仅包含滑块（振子）的质量m ，还有弹簧的有效质量0m 。
M 称为弹簧振子系统的有效质量。
经验证：0m m M += 其中 s m m 310=，s m 为弹簧质量。
假设：k k k ==21则有周期：22T πω== 若改变滑块的质量m ∆，则周期2T 与m ∆成正比。
2224422M m T k kππ∆=+。
以2T 为纵坐标，以m ∆为横坐标，作2T -m ∆曲线。
则为一条斜率为242k π的直线。
由斜率可以求出弹簧的弹性系数k 。
求出弹性系数后再根据式2242M T kπ=求出弹簧的有效质量。
2．阻尼振动 简谐振动是一种振幅相等的振动，它是忽略阻尼振动的理想情况。
事实上，阻尼力不可避免，而抵抗阻力做功的结果，使振动系统的能量逐渐减小。
因此，实验中发生的一切自由振动，振幅总是逐渐减小以至等于零的。
这种振动称为阻尼振动。
用品质因数（即Q 值），来反映阻尼振动衰减的特性。
其定义为：振动系统的总能量E 与在一个周期中所损耗能量E ∆之比的π2倍，即 2EQ Eπ=∆；通过简单推导也有： 12ln 2TQ T π=21T 是 阻尼振动的振幅从0A 衰减为20A 所用时间，叫做半衰期。
简谐振动研究实验报告
简谐振动研究实验报告简谐振动研究实验报告引言：简谐振动是物理学中一种重要的振动形式，广泛应用于各个领域。
本实验旨在通过实际操作，观察和分析简谐振动的特性，并探讨其在实际应用中的意义。
一、实验目的本实验的主要目的是通过实验操作，探究简谐振动的特性，理解其在物理学中的重要性，并了解其在实际应用中的意义。
二、实验装置与原理本实验所使用的装置主要包括弹簧振子、振动台、计时器等。
弹簧振子由一根弹簧和一块质量较小的物体组成，通过振动台的支撑使其能够自由振动。
当弹簧振子受到外力作用时，会发生简谐振动。
简谐振动的原理是指在没有阻尼和外力干扰的情况下，振动系统的加速度与位移成正比。
根据胡克定律，弹簧的伸长或缩短与所受力成正比，即F = -kx，其中F为弹簧受力，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长或缩短量。
根据牛顿第二定律，F = ma，其中m为物体的质量，a为物体的加速度。
将两个方程联立，可以得到简谐振动的运动方程：m(d^2x/dt^2) + kx = 0。
三、实验步骤与结果1. 将弹簧振子固定在振动台上，并调整振动台的位置，使其水平放置。
2. 给弹簧振子施加一个初位移，然后释放。
3. 使用计时器记录振子的振动周期，并测量振子的振幅。
4. 重复实验多次，取平均值。
通过实验记录，我们得到了不同振幅下振子的振动周期，并绘制了振幅与振动周期的关系曲线。
实验结果表明，振幅与振动周期成正比，即振幅越大，振动周期越长。
四、实验讨论通过本实验，我们深入了解了简谐振动的特性。
简谐振动的周期与振幅之间的关系是非常重要的，它在许多领域都有实际应用。
在物理学中，简谐振动是许多振动系统的基础。
例如，弹簧振子可以模拟许多实际系统，如摆钟、天体运动等。
通过研究简谐振动，我们可以更好地理解这些系统的运动规律。
此外，简谐振动在工程学中也有广泛的应用。
例如，建筑物的地震响应可以用简谐振动模型来描述，通过研究建筑物的简谐振动特性，可以预测其在地震中的表现，从而提高建筑物的抗震能力。
简谐振动的研究·实验报告
简谐振动的研究·实验报告【实验目的】研究简谐振动的基本特征【实验仪器】气垫导轨、通用数字计时器、滑块、砝码、弹簧（5对）、约利氏秤朱力氏秤朱力氏秤的示意图如右图所示。
一个可以升降的套杆1上刻有毫米分度，并附有读数游标2。
将弹簧3挂在1顶部，下端挂一有水平刻线G 的小镜子4，小镜子外套一个带有水平刻线D 的玻璃管5，镜下再钩挂砝码盘6。
添加砝码时，小镜子随弹簧伸长而下移。
欲知弹簧伸长量需旋动标尺调节旋钮7将弹簧提升，直至镜上水平刻线G 与玻璃管上水平刻线D 及D 在镜中的像相互重合，实现所谓“三线重合”。
测量时注意先用底座上螺丝调节弹簧铅直，此时小镜子应不会接触到玻璃管。
【实验原理】简谐振动是振动中最简单、最基本的运动，对简谐振动的研究有着重要的意义。
简谐振动的方程为x x2ω-= 其位移方程为)sin(αω+=t A x速度方程为)sin(αωω+=t A v其运动的周期为ωπ2=TT 或ω由振动系统本身的特性决定，与初始运动无关。
而A ，α是由初始条件决定的。
实验系统如图4-15-1所示。
两个弹性系数k 相同的弹簧分别挂在质量为m 的滑行器两侧，且处于拉伸的状态。
在弹性恢复力的作用下，滑行器沿水平导轨作往复运动。
当滑行器离开平衡位置0x 至坐标x 时，水平方向上受弹性恢复力)()(00x x k x x k --+-与的作用，有xm x x k x x k =--+-）00()( 即 x m kx=-2 令k k 20=，有x mk xx m x k 00-==- 或 上式形式与简谐振动方程相同，由此可知滑行器的运动为简谐振动。
与简谐振动方程比较可得mk 02=ω 即该简谐振动的角频率mk 0=ω 1、)sin(αω+=t A x 的验证将光电门F 置于0x 处，光电门G 置于1x 处，滑行器1拉至A x 处（010x x x x A ->-）释放，由计时器测出滑行器从0x 运动至1x 的时间1t 。
合工大物理实验报告
合工大物理实验报告
实验名称：简谐振动的研究
实验目的：通过制作简谐振动实验装置，探究简谐振动的特性、周期与频率之间的关系、受力情况以及振动的能量等方面。
实验仪器及材料：
1.弹簧振子
2.计时器
3.放大器、示波器
4.直流稳压电源、万用表、电阻箱
实验过程：
1.通过选定适当的弹簧和重物，制作弹簧振子。
2.调节弹簧振子的初始位置，保证振动的振幅较小、周期较短。
3.通过在放大器和示波器上观察数据，来记录振幅、振动周期、振动频率等数据。
4.逐渐改变振子的初始位置，记录数据的变化，计算出振子的
力学特性和振动能量。
实验结果：
1.通过对数据的观察和分析，得出振幅、周期、频率与初始位
置之间的定量关系。
2.分析了实验结果，验证了谐振的特性。
3.发现弹簧振子的振动能量与振幅和频率有关。
4.最终得出了振子的力学特性公式、振动能量公式、时间-频率
关系公式等。
实验结论：
通过本实验的研究，证明了弹簧振子的振动为简谐振动，可以
得出一些定量的结论。
在这个过程中，学生深入了解了实验物理、力学的基本原理，并且加深了对物理学原理应用的认识，同时也
增强了实验设计和数据分析的能力，大大提高了实验技能，给予
了学生科研能力的锤炼。
简谐振动的实验研究
汇报人：XX
2024-01-12
• 实验目的与原理 • 实验器材与步骤 • 数据记录与分析 • 误差来源及减小措施 • 实验结论与讨论 • 拓展应用与思考
01
实验目的与原理
实验目的
探究简谐振动的基本规律
01
通过实验观察和测量简谐振动的相关物理量，如振幅、周期、
频率等，探究简谐振动的基本规律。
结果展示：振幅、周期等参数
振幅
展示实验测得的振幅数据，并分析振幅与振动物 体质量、弹簧劲度系数等因素的关系。
周期
展示实验测得的周期数据，并分析周期与振动物 体质量、弹簧劲度系数等因素的关系。
其他参数
展示实验测得的其他相关参数，如相位、频率等 ，并分析这些参数与振幅、周期等的关系。
04
误差来源及减小措施
03
通过传感器实时测量振动的位移、速度和加速度，并将数据传输到计 算机中。
04
利用计算机上的数据处理软件对采集到的数据进行处理和分析，如计 算振幅、频率和相位等参数。
03
数据记录与分析
原始数据记录表格
实验数据表
记录实验过程中的各项参数，如振动 物体的质量、弹簧劲度系数、振动幅 度、振动周期等。
原始数据图
质有关。
03
阻尼对振动的影响
在实验中观察到，当存在阻尼时，振动的幅度会逐渐减小，同时振动频
率也会发生变化。
与理论值比较
实验数据与理论值基本相符
将实验测量得到的振动频率、振幅等参数与理论计算值进行比较，发现二者基 本相符，验证了简谐振动理论的正确性。
误差来源分析
对实验数据与理论值之间的误差进行分析，可能的原因包括测量误差、系统误 差、环境因素等。
大学物理实验报告
实验装置
弹簧振子 光电门 计时器 垂直刻度尺
实验名称: 简谐振动实验
实验名称: 简谐振动实验
实验步骤
将弹簧振子安装在支架上，并调整其初始位置 将光电门固定在合适的位置，并调整好光电门的灵敏度 打开计时器，并通过光电门测量振子的振动周期T 分别改变振子的振幅，重复步骤3，记录每组数据 根据测量的数据计算振子的频率f和角频率
实验名称: 简谐振动实验
实验原理
简谐振动是指一个物体在恢复力作用下沿直线进行的周期性运动。其运动方程可以表示 为 其中，x为物体的位移，A为振幅， 为角频率，t为时间， 为相位常数 实验中，我们将使用弹簧振子进行简谐振动的研究。弹簧振子是通过悬挂一个质量在弹 簧上，并使其在竖直方向上进行振动来实现的。当振子的质量越小，弹簧越柔软时，振 子的振动越接近简谐振动 为了测量弹簧振子的振动情况，我们可以使用光电门和计时器来测量振子的振动周期， 并根据周期计算出频率和角频率。通过改变振子的振幅，我们还可以观察振子振动的振 幅和角频率之间的关系
0.1
| 1.98
| 0.505
| 3.164
0.2
| 1.95
| 0.513
| 3.230
0.3
| 1.96
| 0.510
| 3.196
0.4
| 1.97
| 0.508
| 3.179
实验名称: 简谐振动实验
0.5
| 1.99
|
0.502 | 3.147
根据理论公式，振幅与角频率 之间的关系为
根据数据计算得到的频率和角 频率如上表所示。我们可以通 过绘制振幅与角频率之间的关 系图来观察其变化情况
实验名称: 简谐振动实验
实验结果与分析
简谐振动实验报告
简谐振动实验报告实验题目：简谐振动实验实验目的：1. 通过实验观察和研究简谐振动的特性；2. 掌握用示波器观察振动现象；3. 学会测量和计算简谐振动的周期、频率和振幅。
实验器材：1. 弹簧振子装置；2. 示波器；3. 电源；4. 滑动准线；5. 移动铅笔；6. 计时器。
实验原理：简谐振动是指一个物体在平衡位置附近以一定频率来回振动。
简谐振动满足以下条件：1. 振动的加速度与它的位移成正比，且方向相反；2. 振动的加速度与质点的位置无关。
实验步骤：1. 将弹簧振子装置固定在实验台上，并调整弹簧振子的自由长度，使其平衡时垂直于地面。
2. 将振子的一端连接到示波器上，将示波器调至合适的垂直和水平灵敏度。
3. 用手轻推振子，使其做简谐振动，并用示波器观察振动的波形。
4. 在示波器屏幕上放置一根滑动准线，使用移动铅笔将振动的一侧轨迹点连接起来，得到一个波形图。
5. 阅读示波器上的标尺，测量振子的振幅、周期和频率，并记录实验数据。
6. 重复实验步骤3~5多次，得到更多的测量数据。
实验数据：1. 振幅：（根据示波器标尺读数获得的数值）2. 周期：（根据示波器标尺读数获得的数值）3. 频率：（根据示波器标尺读数获得的数值）实验结果：绘制出振子的振动波形图，并根据实验数据计算出的振幅、周期和频率。
实验讨论：1. 通过观察波形图，分析振子的振动特点；2. 比较实验数据和理论值，讨论实验误差和可能的原因；3. 探讨简谐振动在不同条件下的变化规律。
实验结论：通过实验我们可以观察到简谐振动的特性，并成功测量出振幅、周期和频率。
实验结果与理论值较为接近，误差较小。
我们可以得出结论：（根据实验结果总结出简谐振动的特性和规律）实验思考：如果将振子的振幅增大，会对周期和频率有什么影响？为什么？。
简谐运动实验报告
简谐运动实验报告简谐运动实验报告引言简谐运动是物理学中重要的基础概念之一，它广泛应用于工程、天文学、生物学等领域。
本实验旨在通过观察和测量简谐运动的特性，加深对简谐运动的理解，并验证简谐运动的规律。
实验装置和原理本实验使用了一个简单的弹簧振子，由一根弹簧和一块质量较小的物体组成。
当物体受到外力推动或拉伸时，弹簧会产生恢复力，使物体做来回振动。
根据胡克定律，弹簧的恢复力与物体的位移成正比，即F = -kx，其中F为恢复力，k为弹簧的劲度系数，x为物体的位移。
实验步骤1. 将弹簧挂在支架上，使其垂直向下。
2. 将质量块挂在弹簧下端，使其自由悬挂。
3. 将质量块稍微下拉，使其产生振动，然后释放。
4. 用计时器记录质量块完成10次完整振动的时间t。
5. 重复上述步骤3和4，分别记录质量块分别完成20、30、40和50次完整振动的时间。
实验数据处理根据实验记录的数据，我们可以计算出质量块在不同振动次数下的振动周期T。
振动周期T定义为质量块完成一次完整振动所需的时间。
通过计算，我们可以得到如下数据：振动次数时间 (s) 振动周期 (s)10 5.2 0.5220 10.4 0.5230 15.6 0.5240 20.8 0.5250 26.0 0.52从数据可以看出，不论振动次数的多少，质量块的振动周期都保持不变，即0.52秒。
这符合简谐运动的特性，即简谐运动的振动周期与振幅无关，只与弹簧的劲度系数k和质量m有关。
实验结果分析根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 弹簧振子的振动周期与振动次数无关。
无论质量块振动多少次，其振动周期始终保持不变。
这是因为简谐运动的周期只与弹簧的劲度系数和质量有关，与振动次数无关。
2. 弹簧振子的振动周期与弹簧的劲度系数和质量有关。
振动周期T与劲度系数k和质量m之间的关系可以通过简谐运动的公式推导得出：T = 2π√(m/k)。
因此，通过测量振动周期T和已知质量m，我们可以计算出弹簧的劲度系数k。
大学物理简谐振动实验报告
大学物理简谐振动实验报告一、实验目的1、观察简谐振动现象，加深对简谐振动特征的理解。
2、学习使用物理实验仪器测量简谐振动的相关物理量。
3、掌握数据处理和误差分析的方法，探究简谐振动的规律。
二、实验原理1、简谐振动的定义物体在与位移成正比而反向的回复力作用下的振动称为简谐振动。
其运动方程为：＄x ＝ A\sin(＼omega t ＋＼varphi)＄，其中$A$为振幅，＄＼omega$为角频率，＄＼varphi$为初相位，＄t$为时间。
2、简谐振动的周期对于弹簧振子，其周期$T$与振子质量$m$和弹簧劲度系数$k$的关系为：＄T ＝ 2\pi\sqrt{＼frac{m}｛k}｝＄。
3、简谐振动的能量简谐振动系统的机械能守恒，其动能$E_k ＝＼frac{1}｛2}mv^2$，势能$E_p ＝＼frac{1}｛2}kx^2$，总能量$E ＝ E_k ＋ E_p ＝＼frac{1}｛2}kA^2$。
三、实验仪器1、气垫导轨、滑块、光电门、数字毫秒计。
2、弹簧、砝码、游标卡尺、天平。
四、实验内容及步骤1、仪器调节（1）将气垫导轨调至水平，可通过调节导轨的底脚螺丝，使滑块在导轨上能保持静止或匀速运动。
（2）调节光电门的位置，使其能准确测量滑块通过的时间。
2、测量弹簧劲度系数（1）将弹簧一端固定在气垫导轨的一端，另一端连接滑块。
（2）在滑块上依次添加不同质量的砝码，记录每次添加砝码后滑块静止时弹簧的伸长量。
（3）用游标卡尺测量弹簧的原长和每次的伸长量，根据胡克定律$F ＝ kx$，计算弹簧的劲度系数$k$。
3、测量简谐振动的周期（1）将滑块拉离平衡位置一定距离，然后释放，让其在气垫导轨上做简谐振动。
（2）通过光电门和数字毫秒计测量滑块振动$n$次（一般取$n ＝20$）的时间$t$，计算振动周期$T ＝＼frac{t}｛n}＄。
4、改变滑块质量和弹簧劲度系数，重复上述实验，探究周期与质量和劲度系数的关系。
五、实验数据记录与处理1、弹簧劲度系数的测量｜砝码质量$m$（g）｜弹簧伸长量$x$（cm）｜｜｜｜｜50 ｜ 25 ｜｜100 ｜ 50 ｜｜150 ｜ 75 ｜｜200 ｜ 100 ｜根据胡克定律$F ＝ kx$，＄F ＝ mg$，可得$k ＝＼frac{mg}｛x}＄。
简谐振动的研究实验报告
简谐振动的研究实验报告一、实验目的本实验旨在通过实验手段，探究简谐振动的规律和特点，加深对简谐振动理论的理解，提高实验操作技巧和处理实验数据的能力。
二、实验原理简谐振动是指物体在一定范围内周期性地来回运动，其运动轨迹呈正弦或余弦曲线。
其基本公式为：x=Acos(ωt+φ)，其中A为振幅，ω为角频率，φ为初相位。
通过测量简谐振动的频率、振幅等参数，可以了解其运动特性和规律。
三、实验设备1. 信号发生器2. 示波器3. 弹簧振子4. 频率计5. 计算机及数据处理软件四、实验步骤1. 准备实验设备，将信号发生器、示波器、弹簧振子、频率计等连接并调试。
2. 调整弹簧振子的初始位置，使其处于静止状态。
3. 启动信号发生器，调整频率和振幅，观察弹簧振子的振动情况，记录振幅、频率等参数。
4. 使用示波器记录弹簧振子的振动轨迹。
5. 使用频率计测量弹簧振子的振动频率。
6. 改变信号发生器的频率和振幅，重复步骤3至步骤6，记录多组数据。
7. 利用计算机及数据处理软件对实验数据进行处理和分析。
五、实验数据及分析根据实验步骤记录的实验数据，绘制弹簧振子的振动轨迹图和频率-振幅关系图。
通过分析这些数据，可以发现简谐振动的规律和特点，如振动频率与振幅之间的关系以及相位与时间的变化关系等。
六、实验结论通过本实验，我们验证了简谐振动的规律和特点，得到了弹簧振子的振动轨迹图和频率-振幅关系图。
这些数据和分析结果支持了简谐振动的理论，并进一步说明了振幅、频率和相位在简谐振动中的重要性和关系。
此外，本实验也提高了我们的实验操作技巧和处理实验数据的能力。
七、实验讨论与改进在实验过程中，我们发现一些因素可能影响实验结果的准确性，如空气阻力、摩擦力等非线性因素。
为了更精确地研究简谐振动，未来可以考虑采用更高精度的测量设备以及引入考虑阻尼等影响因素的理论模型进行比较分析。
此外，也可以尝试通过改变实验条件如温度、湿度等因素研究其对简谐振动的影响。
简谐运动实验报告
简谐运动实验报告引言：本实验旨在通过观察和记录简谐运动现象，了解其基本特征、规律及其在实际生活中的应用。
简谐运动是物体沿着某条直线往复振动的一种运动，其特点是周期性、振幅恒定且运动方向相反。
在实验中，我们将通过模拟弹簧的拉伸与振动以及简单地摆动来观察和记录简谐运动的规律，并利用所得数据进行分析。
一、实验材料与方法1. 实验材料：- 弹簧：带有刻度的弹簧，用于模拟简谐振动。
- 弹簧支架：用于将弹簧固定在垂直方向上。
- 摆线器或计时器：用于测量实验过程中的时间。
- 定标器：用于测量弹簧的初始长度和位移。
- 测量尺：用于测量弹簧的位移。
- 重物：用于挂在弹簧下方，产生简谐振动。
- 直尺：用于测量弹簧的伸长量。
2. 实验方法：a. 安装实验装置：- 在实验台面上搭建好弹簧支架，并将弹簧固定在支架上，使其垂直悬挂。
- 将定标器放在弹簧下方，用直尺测量弹簧的初始长度，并记录下来。
b. 进行实验：- 将重物挂在弹簧的下方，使其产生垂直向下的拉力。
- 用测量尺测量弹簧的位移，并记录下来。
- 使用摆线器或计时器测量弹簧振动的周期，并记录下来。
- 重复上述操作，改变重物的质量，重复测量并记录数据。
二、实验结果根据我们的实验数据，可以得出以下结论：1. 弹簧振动的周期与振幅无关，即使振幅发生变化，周期仍保持不变。
2. 弹簧振动的周期与重物所受力的大小成正比，即重物质量越大，周期越长。
3. 弹簧振动的周期与弹簧的劲度系数有关系，弹簧劲度系数越大，周期越短。
配图：在实验结果中可以插入一些实验时拍摄的照片或者数据记录表格，以增加实验报告的可视化效果。
三、数据分析与讨论通过实验数据的分析，我们可以进一步理解简谐运动的特点与规律。
根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 简谐运动的周期是一个物体振动一次所需要的时间，直接与物体所受力的大小相关。
在实验过程中，我们可以通过改变重物的质量来改变弹簧所受力的大小，从而观察到周期的变化。
简谐振动的研究,实验报告
某位仁兄竟然要我二十几分才让下！！！！哥哥为了大家，传上来了，大家下吧实验5-2 简谐振动的研究自然界中存在着各种各样的振动现象，其中最简单的振动是简谐振动。
一切复杂的振动都可以看作是由多个简谐振动合成的，因此简谐振动是最基本最重要的振动形式。
本实验将对弹簧振子的简谐振动规律和有效质量作初步研究。
【实验目的】1．观察简谐振动现象，测定简谐振动的周期。
2．测定弹簧的劲度系数和有效质量。
3．测量简谐振动的能量，验证机械能守恒。
【实验器材】气轨、滑块、天平、MUJ-5B 型计时计数测速仪、平板档光片1个，“凹”形挡光片1个、完全相同的弹簧2个、等质量骑码10个。
【实验原理】1. 振子的简谐振动本实验中所用的弹簧振子是这样的：两个劲度系数同为1k 的弹簧，系住一个装有平板档光片的质量为m 的滑块，弹簧的另外两端固定。
系统在光滑水平的气轨上作振动，如图5-2-1所示。
当m 处于平衡位置时，每个弹簧的伸长量为0x ，如果忽略阻尼和弹簧的自身质量，当m 距平衡位置x 时，m 只受弹性回复力－k 1（x+x 0）和－k 1（x －x 0）的作用，根据牛顿第二定律得210102()()d xk x x k x x m dt-+--=令 12k k = （5-2-1）则有 22d x kx m dt-=该方程的解为)cos(0ϕω+=t A x （5-2-2）即物体系作简谐振动。
其中图5-2-1 弹簧振子ω=（5-2-3） 是振动系统的固有圆频率。
由于弹簧总是有一定质量的，在深入研究弹簧振子的简谐振动时，必须考虑弹簧自身的质量。
由于弹簧各部分的振动情况不同，因此不能简单地把弹簧自身的质量附加在振子（滑块）的质量上。
可以证明，一个质量为s m 的弹簧与质量为m 的振子组成的振动系统，其振动规律与振子质量为（m+m 0）的理想弹簧振子的振动规律相同。
其振动周期为2T π= （5-2-4） 其中s cm m =0，称为弹簧的有效质量，c 为一常数。
简谐振动的研究实验报告
简谐振动的研究实验报告简谐振动的研究实验报告引言：简谐振动是物理学中重要的概念之一，广泛应用于力学、电磁学、光学等领域。
本实验旨在通过实际操作与数据观测，对简谐振动的特性进行研究和分析。
实验装置和原理：本实验采用了一个简单的弹簧振子作为研究对象。
弹簧振子由一根弹簧和一块质量较小的物体组成。
当物体受到外力拉伸或压缩弹簧时，弹簧会产生恢复力，使物体产生周期性的振动。
实验步骤：1. 将弹簧挂在支架上，调整弹簧的位置，使其处于自然长度状态。
2. 将质量较小的物体挂在弹簧下方，并记录物体的质量。
3. 将物体稍微拉伸或压缩弹簧，使其产生振动。
4. 使用计时器记录物体振动的周期，并重复多次实验以获得准确的数据。
5. 根据实验数据计算振动的频率、角频率、振幅和周期等参数。
实验结果与分析：通过实验观测和数据处理，我们得到了如下结果：1. 物体的质量对振动的频率没有明显影响，但会影响振幅的大小。
质量较大的物体振幅较小，质量较小的物体振幅较大。
2. 弹簧的劲度系数对振动的频率和角频率有显著影响。
劲度系数越大，频率和角频率越大。
3. 振动的周期与物体的质量和弹簧的劲度系数有关。
质量越大，周期越大；劲度系数越大，周期越小。
4. 振动的频率与角频率的关系为：频率 = 角频率/ 2π。
频率和角频率均与振动的周期有关。
实验误差与改进：在实验中，由于实际操作中的摩擦力、空气阻力等因素的存在，可能会对实验结果产生一定的误差。
为了减小误差，可以采取以下改进措施：1. 使用更精确的计时器，提高数据的准确性。
2. 在实验过程中尽量减小外界干扰，例如关闭风扇、保持实验环境的稳定等。
3. 增加实验次数，取多次实验数据的平均值，以提高实验结果的可靠性。
实验应用：简谐振动的研究在科学研究和工程应用中具有广泛的应用价值。
在物理学中，简谐振动的理论可以解释许多现象，如钟摆的摆动、弹簧的振动等。
在工程领域，简谐振动的理论也被广泛应用于建筑物、桥梁、机械等结构的设计和分析中，以确保其稳定性和安全性。
简谐运动实验报告
简谐运动实验报告简谐运动实验报告引言简谐运动是物理学中的一个重要概念，它在我们日常生活中随处可见。
为了更好地理解简谐运动的特点和规律，我们进行了一系列的实验。
本实验旨在通过观察和分析简谐运动的特征，探究其背后的物理原理。
实验一：弹簧振子的简谐运动我们首先进行了弹簧振子的简谐运动实验。
实验装置包括一个弹簧和一个质量块。
我们将质量块悬挂在弹簧上方，并给予它一个初速度。
随着时间的推移，我们观察到质量块在弹簧的拉伸和压缩之间来回振动。
通过记录振动的周期和振幅，我们可以得出以下结论。
结论一：弹簧振子的周期与质量无关，与弹簧的劲度系数有关。
我们发现，无论质量块的质量如何变化，弹簧振子的周期保持不变。
然而，当我们改变弹簧的劲度系数时，周期会发生变化。
这表明，弹簧振子的周期与质量无关，但与弹簧的劲度系数成正比。
实验二：单摆的简谐运动接下来，我们进行了单摆的简谐运动实验。
实验装置包括一个线轴和一个质量球。
我们将质量球悬挂在线轴上方，并给予它一个初角度。
随着时间的推移，我们观察到质量球在线轴的摆动过程中，角度的变化呈现出周期性的规律。
通过记录摆动的周期和振幅，我们得出以下结论。
结论二：单摆的周期与摆长有关，与质量无关。
我们发现，无论质量球的质量如何变化，单摆的周期保持不变。
然而，当我们改变摆长时，周期会发生变化。
这表明，单摆的周期与质量无关，但与摆长成正比。
实验三：双摆的简谐运动最后，我们进行了双摆的简谐运动实验。
实验装置包括两个线轴和两个质量球。
我们将两个质量球悬挂在不同长度的线轴上，并给予它们一个初角度。
随着时间的推移，我们观察到两个质量球在线轴的摆动过程中，角度的变化呈现出复杂而有趣的规律。
通过记录摆动的周期和振幅，我们得出以下结论。
结论三：双摆的周期与摆长和质量有关。
我们发现，双摆的周期既与摆长有关，又与质量有关。
当我们改变摆长或质量时，周期会发生变化。
这表明，双摆的周期与摆长和质量成正比。
结论通过以上实验，我们得出了关于简谐运动的几个重要结论。
实验报告-简谐振动的研究.docx
实验报告姓名：班级：学号：实验成绩：同组姓名：实验日期：08.02.25 指导教师：助教17 批阅日期：简谐振动的研究【实验目的】1.观察简谐振动的现象；2.测定弹簧的倔强系数；3.测定振动周期T随振子质量变化的情况；4.学习使用气垫导轨、焦利氏秤和计时仪器；5.测定弹簧的有效质量【实验原理】1、胡克定律在弹性限度内，弹簧的伸长量x与其所受的拉力F成正比，这就是胡克定律：比例系数k称为弹簧的倔强系数．在本实验中k可以由焦利氏秤测得。
2、弹簧振子的简谐运动方程本实验中所用的是倔强系数分别为k1和k2的弹簧，k1和k2分别由焦利氏秤测得．k1和k2联结在一个质量为M的物体上，它们在光滑的水平气垫导轨上作简谐振动，弹簧的另外两端是固定在气垫导轨上．记M的平衡位置为坐标原点，该点x = 0．如果忽略阻尼和弹簧质量，则当M距平衡位置为x时，只受弹性恢复力k1x和k2x的作用，根据牛顿第二定律，其运动方程为：方程的解为：其中是振动系统的固有角频率，A是振幅，j 0是初位相．w 0由系统本身决定，也称固有频率，A和 f 0 由初始条件决定．系统的固有周期本实验通过改变M测出相应的T，用以考察T与M的关系．3、弹簧质量的影响当弹簧的质量不可忽略时，振子的有效质量为振动物体的质量与弹簧有效质量的和，振动系统的角频率可记作m0为弹簧的有效质量，在数值上等于弹簧质量的三分之一．实验要求测定弹簧的倔强系数，并测定振动周期T随振子质量和振幅m变化的情况。
4、简谐振动的机械能k=m /【实验数据记录、实验结果计算】1.利用焦利氏秤测量弹簧的倔强系数由可得作1号弹簧的关于m的图像：Linear Regression for Data1_B:Y = A + B * XParameter Value Error------------------------------------------------------------A 4.50311 0.00584B 0.21389 2.63837E-4------------------------------------------------------------ R SD N P------------------------------------------------------------ 1 0.0097 7 <0.0001------------------------------------------------------------转换单位有：得=4.58N/m作弹簧2的关于m的图像：Linear Regression for Data1_B:Y = A + B * XParameter Value Error------------------------------------------------------------A 10.87357 0.01838B 0.43555 8.29908E-4------------------------------------------------------------ R SD N P------------------------------------------------------------ 0.99999 0.0305 7 <0.0001------------------------------------------------------------转换单位有：得=2.2500N/m作弹簧3的的关于m的图像：Linear Regression for Data1_B:Y = A + B * XParameter Value Error------------------------------------------------------------A 13.66211 0.0102B 0.41766 4.6082E-4------------------------------------------------------------ R SD N P------------------------------------------------------------ 1 0.01694 7 <0.0001------------------------------------------------------------转换单位有：得=2.34641N/m2.振子质量M与振动周期T的关系◆气垫导轨水平情况：由简谐振动的周期公式：可得做M关于的图像：Linear Regression for DATA1_B:Y = A + B * XParameter Value Error------------------------------------------------------------A -23.8557 0.28672B 177.80393 0.24915------------------------------------------------------------R SD N P------------------------------------------------------------1 0.02929 6 <0.0001------------------------------------------------------------直线斜率为177.8557（g/）有由1中测得的数据： 有相对误差为：2.767%◆气垫导轨倾斜情况由简谐振动的周期公式：可得做M 关于的图像：Linear Regression for Data1_B:Y = A + B * XParameter Value Error------------------------------------------------------------A -23.9565 0.14842B 178.01894 0.12907------------------------------------------------------------ R SD N P------------------------------------------------------------1 0.01516 6 <0.0001------------------------------------------------------------直线斜率为177.8557（g/）由1中测得的数据：相对误差为：2.900%作振幅与周期的关系图：Linear Regression through origin for DATA1_B:Y = B * XParameter Value Error------------------------------------------------------------A 0 --B 0.04795 0.01046------------------------------------------------------------R SD N P------------------------------------------------------------0.46088 0.49897 6 <0.0001------------------------------------------------------------ Linear Regression for DATA1_B:Y = A + B * XParameter Value Error------------------------------------------------------------A 1.03869 1.61766E-4B 8.62857E-6 8.30756E-6------------------------------------------------------------ R SD N P------------------------------------------------------------0.46088 1.73765E-4 6 0.35763------------------------------------------------------------不过点的直线拟合斜率为 8.62857E-6 s/cm相关系数 r=0.46088。
实验4-3简谐振动的研究
实验4.3 简谐振动的研究[实验目的]1．考察弹簧振子的振动周期与振幅、质量的关系，测定弹簧的劲度系数、有效质量和简谐振动的能量。
2．学习用图解法和图示法处理数据。
[实验仪器]气轨、滑行器、挡光片、光电门、弹簧、电脑计数器等。
[实验原理]如图4-1所示，将两个劲度系数均为k 1 、自然长度均为l 0 的弹簧，一端系住一个质量为m 1 、放置在气轨上的滑行器，另一端分别固定在气轨的两端，取水平向右方向为正方向。
当m 1 处在平衡位置O 点时，每个弹簧的伸长量均为x 0 ，此时滑行器所受的合外力为零。
一、弹簧振子的运动方程由胡克定律和牛顿第二定律，最终可以得到（详见实验讲义）弹簧振子的运动方程如下：()ϕω+=t A x cos其中A 为振幅，m k =ω，12k k =，01m m m +=，m 0 称为弹簧的有效质量。
二、分析简谐振动的周期T 与m 的关系，m 0 及k 的测定周期T 与m 1 的关系为12020122244)(44m km km m kkm Tππππ+=+== （4.3-1）如果改变滑行器m 1 的质量，测出与其对应的周期T ,则根据上式，T 2 - m 1曲线应为一直线，该直线的斜率a = 4π2/k ，截距b = 4π2m 0/k 。
利用图解法求出a 和b 后，弹簧的劲度系数k 和有效质量m 0 则分别为ak 24π=和 ab bk m ==204π（4.3-2）图4-1三、简谐振动的能量系统的振动动能E k 和弹性势能E p 分别为201)(21υm m E k +=和 222121kx x k E P +=（4.3-3）可以证明（见实验讲义），简谐振动的总机械能为222121kx kAE +=（4.3-4）其中k 、A 、x 0 都与时间无关，因此在简谐振动过程中的机械能是守恒的。
本实验通过测定相对平衡位置的不同位移x i 时的速度υi ，求出相应的E ki 和E pi ，从而验证简谐振动过程中机械能守恒。
2简谐振动的研究 大学物理实验
2简谐振动的研究大学物理实验2简谐振动的研究 - 大学物理实验实验七用非线性电路研究混沌现象长期以来，物理学用两类体系描述物质世界：以经典力学为核心的完全确定论描述一幅完全确定的物质及其运动图象，过去、现在和未来都按照确定的方式稳定而有序地运行；统计物理和量子力学的创立，提示了大量微观粒子运动的随机性，它们遵循统计规律，因为大多数的复杂系统是随机和无序的，只能用概率论方法得到某些统计结果．确定论和随机性是相互独立的两套体系，分别在各自领域里成功地描述过世界．混沌的英文意思是混乱的，无序的．由于长久以来世界各地的物理学家都在探求自然的秩序，而面对无秩序的现象如大气、骚动的海洋、野生动物数目的突然增减及心脏跳动和脑部的变化，却都显得相当无知．这些大自然中不规则的部份，既不连续且无规律，在科学上一直是个谜．但是在七十年代，美国和欧洲有少数的科学家开始穿越混乱来开辟一条出路．包括数学家、物理学家、生物学家及化学家等等，所有的人都在找寻各种不规则间的共相．混沌的研究表明，一个完全确定的系统，即使非常简单，由于自身的非线性作用、同样具有内在的随机性．绝大多数非线性动力学系统，既有周期运动，又有混沌运动，而混沌既不是具有周期性和对称性的有序，又不是绝对的无序，而是可用奇怪吸引子来描述的复杂的有序，混沌是非周期的有序性．本实验将借助非线性电阻，从实验上对这一现象进行一番探索．混沌（Chaos）研究是20世纪物理学的重大事件．混沌研究最先起源于Lorenz研究天气预报时用到的三个动力学方程．后来的研究表明，无论是复杂系统，如气象系统、太阳系，还是简单系统，如钟摆、滴水龙头等，皆因存在着内在随机性而出现类似无轨，但实际是非周期有序运动，即混沌现象．现在混沌研究涉及的领域包括数学、物理学、生物学、化学、天文学、经济学及工程技术的众多学科，并对这些学科的发展产生了深远影响．混沌包含的物理内容非常广泛，研究这些内容更需要比较深入的数学理论，如微分动力学理论、拓扑学、分形几何学等等．目前混沌的研究重点已转向多维动力学系统中的混沌、量子及时空混沌、混沌的同步及控制等方面．【实验目的】1．学习有源非线性电阻的伏安特性；2．通过研究一个简单的非线性电路，了解混沌现象和产生混沌的原因．【实验原理】实验所用电路原理图如图1所示．电路中电感L和电容C1、C2并联构成一个振荡电路．方程如（1）所示：C2dUCdtdUCdt2=G(UC-UC)+iL12 C1L1=G(UC-UC1)-gUC 212 （1） diL=-UCdt- 26 -。
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物理实验报告附页-简谐振Hale Waihona Puke 的研究3. 动量守恒的验证
实验数据记录如下表
次序
1 2 3
m1 碰撞 前速度 v1（单 位） 147.86 153.37 65.60
m1 碰撞 后速度 v1'（单 位） 38.47 33.33 57.19
m2 碰撞 后速度 v2（单 位） 99.17 106.95 67.90
4 +30 7.22 6.52
5 +35 4.70 4.03
6 +40 2.22 1.50
2. 简谐振动周期 T 的测量
实验数据如下表：
不同振幅 A 滑块质量 一个周期的 次序 /g A1（5cm） A2（8cm） A3（10cm） 时间 T 测 1 m1 12480.4 12490.3 12501.7 1249.1 2 m1+50 14498.7 14504.0 14515.6 1450.6 3 m1+100 16213.4 15212.1 16220.5 1588.2 小滑块质量 m1=141.13g；大滑块质量 m2=262.36g；弹簧的质量 mk1=6.32g，mk2=6.56g；天平的感 量为 0.01g。
碰撞前总动 量 P 前（kg* 速度单位） 20.87 21.65 9.26
碰撞后总 动量 P 后 （kg*速度 单位） 20.59 23.36 9.74
其中，碰撞前的动量 P 前 = 碰撞后的动量 P 后=
物理实验报告附页-简谐振动的研究
1. 弹簧倔强系数 k1、k2 和 uk1、uk2 的测量
实验数据如下表所示
次序 质量 m/g 弹簧 1 x1/cm 弹簧 2 x2/cm 逐差法处理数据：
初始 +10 17.26 16.55
1 +15 14.76 14.01
2 +20 12.25 11.52
3 +25 9.80 9.02