用锐角三角函数解决问题学案

7.6用锐角三角函数解决问题（2）学案

学习目标：

通过具体的一些实例，能将实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系。

教学过程：

一、复习巩固：

1、在△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，则BC：AC：AB = 。

2、在△ABC中，∠C=90°。

（1）已知∠A=30°，BC=8cm，（2）已知∠A=60°，AC=3cm，

求：AB与AC的长；求：AB与BC的长。

二、例题学习：

问题1：“五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩，游乐场的大型摩天轮的半径为20m，旋转1周需要12min。小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.3m）开始1周的观光，2min后小明离地面的高度是多少（精确到0.1m）？

拓展延伸：1、摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度将首次到达15.3m？

2、小明将有多长时间连续保持在离地面30.3m以上的空中？

,

B

B A

三、练习巩固

1、如图，单摆的摆长AB为90cm，当它摆动到∠BAB＇的位置时，∠BAB＇=30°。问这时摆球B＇较最低

点B升高了多少？

2、已知跷跷板长4m,当跷跷板的一端碰到地面时,另一端离地面3

2m.求此时跷跷板与地面的夹角.

3、如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°,此人以每秒0.5米收绳.问：8秒后船向岸边移动了多少米?(结果精确到0.1米)

四、小结

五、课堂作业

B A

O B

A 初三数学课堂作业

1、如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB 为 （ ）

A. αcos 5

B.

αcos 5 C. αsin 5 D. αsin 5

第1题 第3题 第4题

2．(09甘肃定西)某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为 （ ）

A ．8米

B ．83米

C ．833米

D ．433

米 3．(09潍坊)如图，小明要测量河内小岛B 到河边公路l 的距离，在A 点测得30BAD ∠=°，在C 点测得60BCD ∠=°，又测得50AC =米，则小岛B 到公路l 的距离为（ ）米．

A ．25

B ．253

C ．10033

D ．25253+

4．已知跷跷板长4m ，当跷跷板的一端碰到地面时，另一端离地面2m 。时跷跷板与地面的夹角为_________。

7．如图，秋千链子的长度为3m ，当秋千向两边摆动时，两边摆动的角度均为30°.求它摆动到最高位置

与最低位置的高度之差。

5．海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A 处看见灯塔B 在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C 处，发现此时灯塔B 在海船的北偏西45°方向，求此时灯塔B 到C 处的距离．

6． 单摆的摆长AB 为90cm,当它摆动到AB’的位置时, ∠BAB’=11°,问这时摆球B’

较最低点B 升高了多少(精确到1cm)?

sin110.191︒≈cos110.982︒≈tan110.194︒≈