磁学1.1
大单元教学设计1.1 磁场对通电导线的作用力(2019人教版 选择性必修第二册)
第一章安培力与洛伦兹力第1节磁场对通电导线的作用力教材分析：本节课程将深入探讨安培力的方向和大小，以及安培力、电流、磁感应强度三者方向的空间关系（左手定则），这些内容是本章的重点和难点。
需要强调的是，安培力的方向始终与电流和磁感应强度的方向垂直，但电流方向与磁感应强度的方向之间可以存在任意角度。
当电流方向与磁感应强度的方向垂直时，安培力达到最大值。
对于这些概念的准确理解和应用，是本章的另一个难点。
物理核心素养：物理观念：安培力的方向始终与电流和磁感应强度的方向垂直，这是由于安培力是由电流在磁场中受到的力，而电流的方向与磁感应强度的方向相互垂直，因此安培力的方向也会与这两个方向垂直。
这一结论在物理学中有着广泛的应用，特别是在电力和磁力相互作用的场景中。
科学思维：推导匀强磁场中安培力的表达式，计算匀强磁场中安培力的大小科学探究：观察安培力与哪些因素有关的实验，记录实验现象并得出相关结论。
科学态度与责任：通过实验演示、动手操作仪器，让学生体验安培力的特点，将理论联系实际。
教学重难点：1、教学重点：安培力的方向和大小2、教学难点：安培力、电流和磁感应强度三者的空间关系教学方法与教具：多媒体、视频片断、安培力演示仪、三维立体坐标等教学过程：一、新课引入初次与大家见面，我并没有准备贵重的礼物，但为了表达我的诚意和心意，我亲手制作了一个小爱心。
这个爱心虽然微小，但寄托了我的祝福和希望，希望你们能够喜欢这份简单而真挚的礼物。
(播放动图、音频）问题：为什么“心”会转动？其中会有怎么样的规律呢？通过前面的学习我们知道了磁场对通电导线会有力的作用。
安培在这方面有杰出的贡献，为了纪念他，我们把通电导线在磁场中所受的作用力叫做安培力。
电流的单位是A ，说的就是他。
大家应该熟悉了吧。
我们高一学习力的时候，知道力的三要素是力的大小，力的方向和作用点。
通电导线在磁场中所受的作用力作用点肯定在导线上。
那么问题：安培力的大小和方向是怎么样的呢？二、新课教学一、知识回顾如何描述磁场强弱？在必修课中，我们已经知道了磁场对通电导线有作用力，并从这个现象入手定义了物理量——磁感应强度B ILF B 安培在研究磁场与电流的相互作用方面作出了杰出的贡献，为了纪念他，人们把通电导线在磁场中受的力称为安培力（Ampère force），把电流的单位定为安培安德烈-马里安培（法语∶André-Marie Ampere，FRS，1775年1月20日-1836年6月10日）是法国物理学家、数学家，经典电磁学的创始人之一。
电磁学知识点总结(一)
电磁学中有三大实验定律：库仑定律，安培定律及法拉第电磁感应定律；并在此基础上，麦克斯韦进行归纳总结，得出了描述宏观电磁学规律的麦克斯韦方程组。
1 电荷守恒与库伦定律1.1 电荷守恒定律摩擦起电和静电感应实验表明，起电过程是电荷从某一物体转移到另一物体的过程。
电荷守恒定律电荷不能被创造，也不能被凭空消失，只能从一个物体转移到另外的物体，或者是从物体的一部分转移到另一部分。
也就是说，在任何物理过程中，电荷代数式守恒的。
在1897年，英国科学家汤姆逊在实验中发现了电子；1907-1913年，美国科学家密立根通过油滴实验，精确测定除了电荷的量值：e =1.602 177 33×10^-19 C。
这表明电子式量子化的。
1.2 库伦定律库伦定律两个静止电荷q1和q2之间的相互作用力大小和与q1与q2的乘积呈正比，和它们之间的距离r的平方呈反比；作用力的方向沿着它们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸，即：其中，ε0为真空介电常数。
ε0 ≈8. 854187817×10-12 C2 / (N?m2)。
在MKSA单位制中，1库伦定义为：如果导线中有1A的恒定电流，在1s内通过导线横截面的电量为1C，即：1 C=1 A?s。
1.3 电场强度电场强度E 这是一个矢量，表示置于该点的点位电荷所受到的力，是描述电场分布的物理量，即：场强叠加原理由于电场是矢量，服从矢量叠加原理，因此我们可以得出：电荷组所产生的电场在某点的场强等于各点电荷单独存在时所产生的电场为该点场强的矢量叠加。
电场线形象描述电场分布，我们可以引入电场线的概念，利用电场线可以得出较为直观的图像。
1.4 电荷分布为了对概念有更清晰的认识，我们介绍实际带电系统中电荷分布的4种形式：体分布电荷；面分布电荷；线分布电荷及点电荷。
电荷体密度：电荷连续分布于体积V 内，用电荷体密度来描述其分布，即：电荷面密度：若电荷分布在薄层上，当仅考虑薄层外、距薄层的距离要比薄层的厚度大得多处的电场，而不分析和计算该薄层内的电场时，可将该薄层的厚度忽略，认为电荷是面分布。
电磁学第三版思考题与习题解答
电磁学第三版（梁灿彬）思考题与习题解答第一章 静电场的基本规律思考题1.1答案： （1） ×,正的试探电荷； （2） √ ；（3）× 在无外场是，球面上E⃗ 大小相等。
1.2 答案： 利用对称性分析，垂直轴的分量相互抵消。
1.3答案：（1）× 没有净电荷 ；（2）×； （3）×；（4）√；（5）×；（6）×；（7）×。
1.4答案：无外场时，对球外而言是正确的。
1.5答案：（1）无关 （2） 有关 （3）不能（导体球）、可以（介质球）。
场强叠加原理应用到有导体的问题时，要注意，带电导体单独存在时，有一种电荷分布，它们会产生一种电场；n 个带电导体放在一起时，由于静电感应，导体上的电荷分布发生变化，这时，应用叠加原理应将各个导体发生变化的电荷分布“冻结”起来，然后以“冻结”的电荷分布单独存在时产生的电场进行叠加。
1.6答案：（a 图） 能 ，叠加法（补偿法）； （b 图） 不能 。
1.7答案：222121q q φφφφεε-==+，；113131+ -q q φφφφεε==，；134410+0 -q φφφφε==，。
1.8答案：（1）× ；（2）×； （3）×；（4）×；（5）√；（6）×。
1.9答案：n VE en∂=-∂ ，例如匀强电场；E 大，电势的变化率就大，并非一定121122010101.+.=4424R q E dl E dl rR R R πεπεπεπε∞⎝⎰⎰.0E dl =，0n VE e n∂=-=∂。
1.14证明：设s 面上有场强平行于分量，补上另一半球后球内各点的总场强应为零，可见s 面上不能有场强的平行分量，s 面上只有场强垂直分量，故s 面上应为等势面。
习题1.2.1解：（1）设一个电量为q 1，则q 2=4q 1，由公式12204q q F r πε=可以得到： ()2122041.64 5.010q πε-=⨯解之得： q 1=±3.3×10−7(C)， q 2=1.33× 10−6(C) （2）当r=0.1时，所受排斥力为：12204q q F r πε==0.4（N ） 1.2.2解：设其中一个电荷电量为q ，则另一个电荷电量为Q -q ，由库仑力 ()2q Q q F k r -= 可知，当()220dF k Q q dq r =-=，即：2Qq = 时两电荷间的斥力最大，所以两者电量均为2Q。
磁学基础知识
●0 磁学基础知识●1 生物体的磁导航●2奈米磁之应用●3 奈米磁流体实验花莲县海星高中锺佩玲叶东茂●0 磁学基础知识●1 生物体的磁导航●2奈米磁之应用●3 奈米磁流体实验先备知识：1.原子是由原子核与原子核外的电子组成的。
先备知识：2.载流圆形线圈会感应产生类似小长条型磁铁的磁场(即电流磁效应)，具有N、S 两磁极的偶极性。
先备知识：3.电子有内禀的自旋角动量(可暂时想象成自转)与轨道角动量(可暂时想象成公转)，因此产生自旋磁偶极矩与轨道磁偶极矩。
4.偶极矩、磁场都具有方向性，是一向量。
物质的磁性原子的磁性电子的磁性⇦电子的自旋磁偶矩及轨道偶极矩⇦原子的磁性⇧电子的磁性物质磁性的来源单原子的磁矩普通分子的磁矩铁原子的磁矩磁铁分子的磁矩净磁矩物质磁性的种类电子的磁矩成对抵消，原子不具有净磁矩。
S N由法拉第电磁感应定律及冷次定律知会产生反方向的微弱磁矩。
生反方向的微弱磁矩。
物质磁性的种类电子的磁矩没有抵消，原子具有净磁矩；S N受外磁场作用，可调整部分原子磁矩，而使材料有同向的净磁矩。
生同方向的弱磁矩。
但但原子磁矩方向任意，材料没有净磁矩。
单磁畴调整成同向的强磁矩。
受外磁场作用，会调整单磁畴的磁矩，而使材料有更强大的净磁矩。
物质磁性的种类电子的磁矩没有抵消，原子具有净磁矩；且与邻近原子作用，调整产生更强的净磁矩区域，S N 称为「磁畴」。
奈米微粒的磁性奈米微粒因小尺寸效应、量子尺寸效应、表面效应等而具有常规粗晶粒材料所不具备的磁特性，主要有：•超顺磁性•高矫顽力奈米微粒的磁性•超顺磁性：磁化方向不固定在一个易磁化方向，易磁化方向作无规律的变化，称为超顺磁性。
S N N S奈米微粒的磁性•超顺磁性：奈米微粒尺寸小到一定临界值时进入超顺磁状态；不同种类的奈米微粒显现超顺磁性的临界尺寸不同。
奈米微粒的磁性•高矫顽力：消除余磁所需外加的反向磁场，称为矫顽力。
S NN S奈米微粒的磁性•高矫顽力：当粒子尺寸小到一定临界值时，每个粒子就是一个单磁畴；每个单磁畴的奈米微粒成为一个永久磁铁，具有很高的矫顽力。
电磁学的基本知识与基本定律ppt
3
N i HklkH 1l1H2l2H
k1
-
1.3 常用磁性材料及其特性
1.3.1 铁磁材料的磁化及磁滞回线
铁磁材料的磁化（magnetization）
-
Br 剩磁 residual magnetism
Hc 矫顽力 coercive force
磁性材料的磁滞回线- (hysteresis loop)
磁力线是闭合的！ Ñ BgdS 0 S
1230
0
-
磁路的基尔霍夫第二定律
作用在任何闭合磁路的总磁动势恒等于各 段磁路磁位降的代数和。
磁路由不同材料或不同长度和截面积的 n 段组成，则
N H 1 l I 1 H 2 l2 H n ln
n
NI Hili i 1
H1l1,H2l2,称为磁- 路各段的磁压降
-
permeance）
由于与电路的欧姆定律相似,故又称为磁路的欧姆定律。
-
1.2.5 线圈电感
L i
根据 N以及磁路的欧姆定律
LN2mN2
S
l
电感与结构参数以及磁性材料之间的关系式
-
磁路的基尔霍夫第一定律（磁通连续性原理）
通过任意闭合曲面S 的净磁通量必定恒为零。 自然界不存在独立的磁场源。 磁场中，磁力线通过任意闭合面后必然会从相反方向再次通过。
若对于均匀磁场，若B与S垂直，则
BS
磁场强度 H
单位：安培/米 （A/m）
(magnetic field strength)
为了分析磁场与电流的依存关系引入的辅助量
-
磁导率μ
单位：亨利/米（H/m）
(permeability)
真空的磁导率 μ0 、相对磁导率μr
第一章磁学基础知识
向量微分算子，Nabla算子
f ( pM )B
=[（PMxi
PMy
j
PMz
k）(
x
i
y
j
z
k )](Bxi
By
j
Bzk )
=(PMx =(PMx
x
PMy
y
PMz
z
)(Bxi
By
j
Bzk )
Bx x
PMy
Bx y
PMz
Bx z
)i
H
j
D , t
(PMx
By x
PMy
By y
PMz
PJ 和 PM JM
分别描写同一个物理量，单位不同。引进 两种单位的量是因为在不同场合选用其中 一种单位的量更方便。
磁单极子学说由诺贝尔物理学奖获得者英国物理学家狄拉克于1931年提出以 来，到现在一直受到实验观测和理论研究的重视。这是因为磁单极子问题不 仅涉及物质磁性的一种来源，电磁现象的对称性，而且还同宇宙早期演化理 论及微观粒子结构理论等有关，故成为科学界关注的一个重要问题。但目前
nm
n
n 为每mol 物质的量
在文献中还常使用比磁化强度σ的概念：[A﹒m2﹒kg-1]
M
绝对磁导率 相对磁导率
B [H m] H
r
B 0 H
r
0
r
B
0 H
0 (M H ) 0 H
M H
1
1
表征材料对 磁场的响应
磁化率和磁导率 以不同方式表述了材料对外磁场的响应，反映了
材料最重要的性质。因为是两个矢量之间的关系，所以一般情况下它们都 是张量。
By z
)j
(PMx
(整理)磁学现象与物质的磁性
磁学现象与物质的磁性人们很早就发现磁性材料具有特殊的功能特性。
公元前3世纪，《吕氏春秋·精通篇》中就出现“石，铁之母也。
以有磁石，故能引其子；石之不慈者，亦不能引也”的记载，叙述了磁性材料可以吸引特定的物质，如铁等。
在战国末期韩非所著的《有度篇》中已出现“故先王以立司南以端前夕”的记载；而在东汉王充的《论衡·是应篇》中出现了“司南之勺，投之于地，其柢指南”的记载，叙述了磁性材料具有南北极，可以指示南北方向的特性。
北宋沈括所著的《梦溪笔谈》中已有制作指南针的详尽描述，明朝《萍洲可谈》中出现船舶在苏门答腊海中航行时应用指南针的详细记载，叙述了磁性材料的应用。
在欧洲，人们在小亚细亚的Magnesia 地区发现了磁铁矿，因而人们把磁石叫做Magnet 。
人们虽然很早就发现了磁性的存在，但对磁性现象本质的认识却经历了相当长的时间。
1820年，奥斯特发现了电流的磁效应，1831年法拉第发现了电磁感应定律以及楞次发现的楞次定律，人们才逐渐揭开了磁性的奥秘。
随着原子结构的被揭露，尤其是量子力学的成就，人们对目前磁性的物理本质才有了一个大体满意的解释。
一、磁及磁现象的根源是电荷的运动1.1 一些基本的磁现象当电流通过一条导线，生成一个方向由右手定则指示的磁场。
如果大拇指指示正向电流I 的方向，四指就指示磁场B 的方向。
如果一条载流的长导线被卷成圆筒形，环绕圆筒线圈可观察到一个磁场；磁场的形状具有环环相叠的圆柱对称性，它的方向由右手定则规定。
此时，四指指示电流方向，拇指给出线圈内部的磁场方向。
外部的磁场具有圆环对称性。
而地球磁场源自地球熔融铁核的流动。
这种流动才使图中罗盘针的黑端指示出地理北极的方向。
假定一根棒状磁体按图1-3从一个线圈内部向外移开，在线圈绕组的两端可检测到一个电压脉冲。
电压源自线圈内磁力线的变化。
感生电压遵从Lenz 定律—如果线圈内的磁力线发生变化，由此在线圈内感生的电压是这样的．由它产生的电流决定的磁场与初始的变化方向相反。
1.1磁场对通电导线的作用力说课稿
1.1磁场对通电导线的作用力说课稿一、引言欢迎各位同学们来到今天的课堂，今天我们将学习有关于磁场对通电导线的作用力的知识。
这个主题将带领我们进入电磁学的奥秘之中，深入了解导线在磁场中所受到的力的作用，有助于我们理解和应用电磁现象。
二、磁场与电流首先，我们需要理解磁场和电流之间的关系。
当电流通过一根导线时，它会产生一个磁场，这是由电流带来的磁性所致。
磁场的强弱与电流的大小以及导线的位置有关。
三、磁场对通电导线的作用力当一个导线放置在一个磁场中时，导线中的电子将受到磁场力的作用。
这个作用力被称为安培力，它是由于电子在磁场中受力而导致的。
3.1安培力的方向安培力的方向可由“左手定则”确定。
当我们使用左手握住导线，并将拇指指向电流方向时，其他四指所指的方向就是安培力的方向。
这个规则很好记忆且实用，让我们来一起试试。
3.2安培力的大小安培力的大小取决于多个因素，包括磁场的强度、导线的长度以及电流的大小。
一般来说，当导线长度增加或者磁场强度增强时，安培力也会增加。
四、应用实例磁场对通电导线的作用力在实际生活中有着广泛的应用。
4.1电动机电动机是一个重要的应用实例。
它利用磁场对导线的作用力来转动机械。
当导线通过电流时，磁场产生的安培力会使得电动机的转子开始旋转。
4.2电磁铁电磁铁也是磁场对通电导线作用力的应用之一。
当电流通过绕在铁芯上的线圈时，它会产生强磁场，使得铁芯具有吸引铁物的特性。
这种现象在很多领域都得到了广泛的应用，比如电磁铁门、电磁起重机等。
五、总结通过今天的学习，我们了解了磁场对通电导线的作用力。
磁场对通电导线的作用力是电磁学中的重要概念，它在电动机、电磁铁等实际应用中起到了关键作用。
希望同学们通过本节课的学习，进一步加深对于磁场与电流之间关系的理解，并能应用到实际问题中。
感谢大家的聆听，谢谢！。
磁性材料与器件-第一章-磁学基础知识
Jm 0 M
(A m 1 )
Page 5
Page 6
1.1.3 磁场强度H与磁感应强度B
物理意义：均为描述空间任意一点的磁场参量（矢量）
1、磁场强度H (magnetic intensity) ：(静磁学定义)
为单位点磁荷在该处所受的磁场力的大小，方向与正磁荷在 该处所受磁场力方向一致。
为了方便研究物质磁性的起因，我们可以按其在磁场
中的表现把物质进行分类， 例如依据磁化率的正负、大 小及其与温度的关系来进行分类。
随着研究的深入，分类也在不断完善和细化，到上个 世纪 70 年代为止，在晶状固体里，共发现了五种主要类 型的磁结构物质，它们的形成机理和宏观特征各不相同， 对它们的成功解释形成了今天的磁性物理学核心内容。 上世纪 70 年代以后，随着非晶材料和纳米材料的兴 起，又发现了一些新的磁性类型，对它们的研究尚在深化 之中，课程会做初步介绍。
MS（饱和磁化强度），而B
则仍不断增大(原因?) 由B－H（M－H）曲线可求 出或
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磁化曲线是反映材料特性的基本曲线，从中可以得到标志
材料的参量：饱和磁化强度Ms、起始磁化率a 和最大磁化率m。
Ms
Ms可以理解为该温 度下的自发磁化
强度M0
顺磁性物质磁化曲线 抗磁性物质磁化曲线
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1.3.2 磁滞回线
从饱和磁化状态开始，再使磁场H减小，B或M不再沿原
始曲线返回。当H＝0时，仍有一定的剩磁Br或Mr。
为使B（M）趋于零，需反向加一磁 场，此时H=Hc称为矫顽力。
BHC：使B＝0的Hc M HC ：
(磁感矫顽力）。
M＝0时的Hc（内禀矫顽力）
一般| BHC | <
1.1 磁场对通电导线的作用力 课件-2023年高二下学期物理人教版(2019)选择性必修第二册
7.把一根柔软的螺旋弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好与杯里的水 银面相接触，并组成如图所示电路图，当开关S接通后，将看到的现象
是（B ）
A. 弹簧向上收缩 B. 弹簧上下跳动 C. 弹簧被拉长 D. 弹簧仍静止不动
例6、两条导线互相垂直，但相隔一小段距离，其中ab固定，cd可以
自由活动，当通以如图所示电流后，cd导线将（ D ）
电流方 向 垂直于纸 面向外
垂直于纸 面向里
垂直于纸 面向外
安培力方 向
水平 向右
水平 向左
图 F
F
水平
F
向右
水平
F
向左
受力方向
改变
受力方向
改变
受力方向
不变
月月大招： B线穿手心，四指指电流 拇指指受力 检查两垂直
左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直， 并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入， 并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就 是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
注意：F⊥B，F⊥I，即F 垂直于B、I决定的平面．
但B、I不一定垂直（电流是自己摆放的）
【随堂演练】画出图中安培力的方向
F
F
B//I时F=0
F F
B B
θ
θ
B
B
F
F
θ
θ
B θ
B θ
思考讨论：还记得电流间相互作用力么？
F B
F B
电流与电流间有无相互作用？规律如何？
同向电流：
反向电流：
FF
F
例2.如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的 正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运
磁性物理学
第一章磁性物理学（Lisa Tauxe著，刘青松译）建议补充读物关于基础知识，可以参考Butler (1992)，1－4页；以及大学物理教科书中关于磁学基础的有关章节。
更多信息可参看：Jiles (1992) 和Cullity (1972) 的第一章。
本章中，我们将了解磁学的基本物理基础，我们主要使用基于“米－千克－秒”制的国际单位（SI）系统。
在磁学中，还有另外一些单位系统也是很重要的，其中，最常用的基于cgs系统的电磁单位系统页也将在本章后面介绍。
1.1 什么是磁场？和重力场一样，磁场既看不见也摸不着。
对于地球重力场来说，我们可以通过引力直接感知其存在。
而对于磁场，只有它作用于一些磁性物体时（例如某些被磁化的金属，天然磁石，或者通电的线圈），我们才能确定其存在。
例如，如果我们把一个磁化的针头放在漂于水面的软木塞上，它会缓慢地指向其周围的磁场方向。
再比如，通电的线圈会产生磁场，从而引起其附近的磁针转动。
磁场的概念正是根据这些现象建立起来的。
电流能够产生磁场，因此我们可以借助于电场来定义由其产生的磁场。
图1.1a展示了当导线通以电流i时，其四周铁屑分布的情形。
根据右手法则，右手的大拇指指向电流方向（即正方向，与电子流动方向相反），其它成环状的四指则指示了相应的磁场方向（图1.1b）。
磁场H同时垂直于电流方向和径向单位矢量r（图1.1b），其强度与电流强度i成正比。
如图1.1所示，磁场强度H可以由安培定律给出：因此，磁场强度H的单位为Am-1。
安培定律的最普遍形式服从麦克斯韦电磁方程。
在稳定电场情况下，∇⨯H = J f, 其中J f 是电流密度。
也就是说，磁场的旋度等效于电流场的密度。
1.2 磁矩我们已知电流在其四周产生环绕的磁场。
如果把通电导线圈成一个面积为πr2的圆环（图1.2a），其周围的铁屑则展示了其产生的磁场的形态。
这个磁场等效于一个磁矩为m的磁铁产生的磁场（图1.2b）。
由电流i产生的磁场，其强度和圆环的面积相关（圆环越大，磁矩就越大），即m = iπr2。
电磁学基本知识ppt课件
在匀强磁场中，若磁感应强度B与横截面S垂直， 上式可写为： Ф=BS
穿过任一闭合面的磁通为零，用公式表示为：
S B dS 0
（3） 磁场强度 把用来表达磁场强弱的物理量，称为磁场强度，
用H来表示，单位为安/米（A/m）。磁场强度只与产 生磁场的宏观传导电流大小及导体的形状有关，而与
④ 验证：列出的总方程数应该等于所设的支路电 流的个数。
【例1.7】图1.16所示电路中，已知电源电动势E1=18V， E2=6V；电阻R1=6Ω,R2=R3=3Ω。试用基尔霍夫电流和 电压定律求图中的电流I1、I2、I3 【解】根据基尔霍夫电流定律，对节点A
I1+I2-I3=0
图1.16
I1R1-I2R2=E1-E2 I2R2+I3R3=E2
一个元件或一段电路上既有电压的参考方向， 也有电流的参考方向，如果这两个参考方向一致， 称之为关联参考方向，反之，称为非关联参考方向。 如图1.5所示。
图1.4
图1.5
（3） 电动势 电动势就是反映电源内部电源力（即非电场力）
做功能力的物理量，它的大小反映电源力做功能力 的大小，用E
图1.3
E W Q
（1） 磁感应强度是反映磁场中某一点磁场性质的基本
物理量。用大写字母B表示，它是一个矢量，它的方 向就是置于磁场中该点的小磁针的N极指向，它的大 小等于单位正电荷垂直于磁场方向以单位速度运动时
数学表达式为： B F qv
（2） 穿过某一横截面S的磁感应强度B的通量称为磁通
量，简称磁通，用Φ表示，单位为韦伯（Wb），磁通
是：“在任一瞬间，对电路的任一节点，流入该节
点的电流之和等于流出该节点的电流之和。”其数
材料的磁学
在MnO晶体结构中，相邻Mn2+离子的磁矩都成反向平行排列， 结果磁矩相互对消，整个固体材料的总磁矩为零
对于反铁磁性与亚铁磁性的晶体（如：NiO、 FeF2、Fe3O4），其晶格结构是磁性离子与 非磁性离子相互交叉排列。两个磁性离子被 非磁性离子隔开，磁性离子间距很大，故自 发磁化难以用d－d交换作用模型解释，此 时磁性离子间的交换作用是以隔在中间的非 磁性离子为媒介来实现的。 ——超交换作用
交换能与铁磁性的关系 居里点：铁磁体的铁磁性只在某一温度以下才表现出来，超 过这一温度，由于物质内部热骚动破坏电子自旋磁矩的平行 取向，因而自发磁化强度变为0，铁磁性消失。这一温度称为 居里点TC。在居里点以上，材料表现为强顺磁性，其磁化率 与温度的关系服从居里－外斯定律，
=C/(T-Tc)
式中C为居里常数
在真空中，磁感应强度为
B0 0 H
式中μ0为真空磁导率，其值: 4π×10-7 H/m
三、磁导率
1.磁导率的物理意义：
表示材料在单位磁场强度的外磁场作用下，材料内部的磁通量 密度。是材料的特征常数。 2. 有两种表示方法：
① 绝对磁导率µ
② 相对磁导率µ = µ /µ r 0
3.相对磁导率μr 定义： 材料的磁导率μ与真空磁导率μ0之比。
二、特征： 所感应的磁矩很小，方向与外磁场相反，即磁化强度M为很小 的负值。
相对磁导率μ
r
＜1，磁化率χ ＜0（为负值）。
在抗磁体内部的磁感应强度B比真空中的小。抗磁体的磁化率 χ 约为-10-5数量级。 所有材料都有抗磁性。因为它很弱，只有当其它类型的磁性 完全消失时才能被观察。 如Bi,Cu,Ag,Au
例如：反铁磁性MnO
Mn 2+ :3s 2 3d 5 , L 0, S 5 / 2, 2 S B 5 B
磁学基础知识论述
*当H改变H时，MH的改变为
*磁化机制有三种： *技术磁化只包括前两项，可分为四个阶段： (1) 弱磁场范围内的可逆畴壁位移； (2) 中等磁场范围内的不可逆畴壁位移； (3) 较强磁场范围内的可逆磁畴转动； (4) 强磁场下的不可逆磁畴转动。
*对一种磁性材料，磁化过程以一种或几种机制为主， 不一定包括全部的四种机制。 软磁材料：畴壁位移磁化为主 单畴颗粒材料：仅存在单纯畴转磁化过程
*畴壁位移磁化过程中的一般磁化方程式：
*物理意义：畴壁位移磁化过程中磁位能的降低与铁磁 体内能的增加相等。
*磁化过程中的平衡条件： 动力(磁场作用力)＝阻力(铁磁体内部的不均匀性)
*根据阻力的不同来源，分为两种理论模型： 内应力模型和含杂模型
一、内应力模型
*主要考虑内应力的起伏分布对铁磁体内部能量变化的 影响，忽略杂质的影响。一般的金属软磁材料和高磁导 率软磁铁氧体适合采用这种模型。
K1
/3
K2
/
27
Fe：易轴为[100]，故K1>0 Ni：易轴为[111]，故K1<0
(2) 六角晶系
若自发磁化方向与c轴所成的角度为
Co晶体：易轴为[0001]，故KU1、 KU2 >0
二、磁晶各向异性等效场
*无外场时磁畴内的磁矩倾向于沿易轴方向取向，就好像在易 磁化方向存在一个磁场，把磁矩拉了过去。它并不是真实存在 的磁场，而是把磁晶各向异性能的作用等效为一个磁场作用。
1.5 技术磁化 1.5.1 磁化机制
*磁化过程：磁性材料由磁中性状态变到磁饱和状态的过程
*反磁化过程：从磁饱和状态回到退磁状态的过程
*技术磁化：铁磁体在外场作用下通过磁畴转动和畴壁位移
第一章 磁学基础知识
1. 抗磁性（Diamagnetism)
这是19世纪后半叶就已经发现并研究的一类弱磁性。它的 最基本特征是磁化率为负值且绝对值很小，<0， <<1 显示抗磁质在外磁场中产生的磁化强度与磁场反向，在不均匀 的磁场中被推向磁场减小的方向，所以又称逆磁性。典型抗磁 性物质的磁化率是常数，不随温度、磁场而变化。有少数的反 常。 深入研究发现，典型抗磁性是轨道电子在外磁场中受到电 磁作用而产生的，因而所有物质都具有的一定的抗磁性，但只 是在构成原子（离子）或分子的磁距为零，不存在其它磁性的 物质中， 才会在外磁场中显示出这种抗磁性。在外场中显示抗 磁性的物质称作抗磁性物质。除了轨道电子的抗磁性外，传导 电子也具有一定的抗磁性，并造成反常。
原子、离子的磁矩（顺、抗磁） 晶体结构和晶场类型（自旋、轨道贡献） 相邻原子、电子间的相互作用（磁有序）
固 体 磁 性
研究凝聚态物质各种磁性表现的起因是磁性物理的主要 任务，其中强磁性物质在技术领域有着突出作用，所以影响 强磁性物质磁性的机理是我们课程最为关注的。
一. 物质的磁性分类
为了方便研究物质磁性的起因，我们可以按其在磁场
N 是磁化方向的退磁因子。对于非球形样品，沿不同方向磁 化时退磁场能大小不同，这种由形状造成的退磁场能随磁化 方向的变化，通常也称形状各向异性能。退磁能的存在是自
发磁化后的强磁体出现磁畴的主要原因。
对椭球体：
H d N x M x i N y M y j N z M z k 1 2 2 Fd 0 N x M x N y M y N z M z2 2 N x N y N z 1
磁学与磁性材料基础知识-文档资料
在更多场合，确定场效应的量是磁感应强度B（磁通 密度）。在SI单位制中，B的定义为：
B＝ µo（H＋M） T or Wb•m2
7
应用中常用电流来产生磁场，有以下三种形式： 无限长载流直导线的磁场强度 H＝I/2pr 载流环行线圈圆心的磁场强度 H＝I/2r 无限长载流螺线管的磁场强度 H＝n I
FH0M Hcos
高能量态 F=mH
l
F=mH H
低能量态
F=mH -m
+m F=mH
H
14
显然，磁性体在磁化过程中，也将受到自身退磁场的作
用，产生退磁场能，它是在磁化强度逐步增加的过程中外 界做功逐步积累起来的，单位体积内
J
M
F d0H ddJ00 H ddM
对于均匀材料制成的磁体，容易得出;
在不同的磁化条件下，磁导率被分为以下四种： (1)起始磁导率 ：
1 lim B
i
H 0 H
0
(2)最大磁导率：
max
1
0
B H
max
(3)增量磁导率：
1
B H
0
(4)可逆磁导率：
B
max
B H
0
i
H
lim
rev H0
10
▼退磁场
材料被磁化时，两端的自由磁极会产 生与磁化反方向的磁场，即退磁场
Fd0 0MNM dM1 20NM 2
N 是磁化方向的退磁因子。对于非球形样品，沿不同方向磁 化时退磁场能大小不同，这种由形状造成的退磁场能随磁化 方向的变化，通常也称形状各向异性能。退磁能的存在是自 发磁化后的强磁体出现磁畴的主要原因。
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F B V H
磁化率的正负和大小反映出物质磁性的特征。大体可以 分为：（通常人们习惯说有磁物质和无磁物质是不科学的） 强磁性物质：>1，例：铁，Fe3O4 弱磁性物质：
顺磁性物质： 0<<<1，例：氧气，铝
抗磁性物质： <0 ，｜ ｜<<1，例：水，铜
Electron Atomic nucleus
Proton
Neutron
由于质量关系，电子磁矩比原子核磁矩大 3 个量级，因此 宏观物质的磁性主要由电子磁矩所决定。本节考虑孤立原子 的磁矩。凝聚态物质中构成原子的磁矩在第2章中介绍。
一、电子轨道运动产生的轨道磁矩
经典地看：一个绕原子核运动的电子，相当于一个环形电 流，其轨道磁矩为：
2m
1.16528 1029 Wb m
l = 0时 s 态时电子的轨道角动量/磁矩都等于0，这是一种特
殊的状态。而 l ≠ 0 时电子轨道磁矩不为 0，但其绝对值并不是 玻尔磁子的整数倍。另外，轨道角动量/磁矩的空间取向也是量 子化的，由磁量子数 ml = 0, ±1, ±2, ±3, · · ·, ±l 的（2l + 1 ) 个分立值确定，所以，磁矩在磁场方向的投影是玻尔磁子的整
i M V
(A· m-1)
空间总磁场是传导电流和磁化电流产生的磁感应强度之矢量和。
上述磁场定义下，磁场强度 H 是一个辅助矢量。
H
B
0
M
M：物质的磁化强度； 0 ：真空磁导率：
0 4 107 N A 2 (H m-1 )
磁化率和磁导率 以不同方式表述了材料对外磁场的响 应，反映了材料最重要的性质。因为是两个矢量之间的关系， 所以一般情况下它们都是张量。
单位制问题：
电磁学的单位由于历史的原因曾有过多种，有静电制 (CGSE)，电磁制(CGSM) ，高斯制，以及目前规定通用的国 际单位制（MKSA)，加之历史上对磁性起源有过不同的认 识，至目前为止，磁学量单位的使用上仍存在着一些混乱， 较早的文献多使用高斯制，目前虽多数文献采用了国际单位 制，但仍不时有使用高斯单位制出现的情况。因此必须熟悉 两种单位制之间的换算：
从上面的讨论中，不难看到：不论是自旋磁矩，还是
轨道磁矩，在外磁场中的观察数值都是玻尔磁子B 的整 数倍。这就是选它做磁矩单位的理由。 知道了电子的轨道磁矩和自旋磁矩后，还需要知道它 们是如何耦合的，才能计算出原子的磁矩，特别在核外电
子多于一个的情况下，还必须考虑电子的分布规律。
在多电子原子中，决定电子所处状态的准则有两条： 1. Pauli不相容原理：在已知体系中，同一（n, l, ml, ms)量 子态上只能有一个电子。 2. 能量最小原理：体系能量最低时，体系最稳定。
d
d 是材料的密度（kg﹒m-3）
摩尔磁化率： mol n m n
d
n 为mol质量(kg﹒mol-1)
在查阅文献资料时要注意到几种磁化率的不同使用。
在文献中常使用比磁化强度σ的概念：单位：A﹒m2﹒kg-1
M m H d
d 是物质的密度， σ实际是单位质 量物质的磁矩矢量和。
e l i A A T
在圆形轨道近似下 计入方向
A 是环形轨道面积，
电子具有质量 m，其轨道运动同时具有角动量 pl，
1 pl mr , l er 2 2
2
l
e l p l l p l 2m
e 2m
称作轨道旋磁比
原子中的电子应该服从量子力学规律，其运动状态应 该由波函数 nlml ms ( r ) 确定，角动量是量子化的，当电子运 动的主量子数为 n 时， 角动量的绝对值为：pl l (l 1) 其中 l 是角量子数，
两个物理量之间的关系为：
J 0 M
有些文献中两个量的名称不加区别，但我们可以从它 使用的单位中加以区分。
磁化强度 M 和磁场强度 H 之间的关系是：
M H
该关系中，磁化强度和磁场强度是同量纲的，所以这 里的磁化率是无量纲的，是一个纯粹的数字，但应注意到 由于磁化强度定义为单位体积的磁矩，所以公式中的磁化 率 暗含着单位体积磁化率的意义。 在理论推导和测量中，常常使用另外两种定义： 质量磁化率： m
国际单位制（SI） B=0(H+M) M=H 高斯单位制（EMU）
(Gs) B=H+4M (Gs) M=1H(Oe)
没有0！
=1+
B=0H
=1+41
B=H
CGSE、CGSM间电流单位的转换
提示：
1 CGSM (q)=10 C31010 CGSE (q)
1. 高斯单位制中，因为0=1，磁偶极矩和磁矩是没有区别的， 磁化强度和磁极化强度也是没有区别的，都称作磁化强度， 单位是：高斯（Gs），但在国际单位制里，两者是不同的， 所以换算关系不同：
问题。
历史上曾用磁荷受力来定义磁场，所以先有了磁场强度的 定义，在确定用运动电荷受力确定磁场后，就只能选用磁通密 度（磁感应强度）来表述磁场了。
磁化强度 M 和磁极化强度 J ：都是表述物质磁化状态的量。
磁化强度 M 定义为物质单位体积的磁矩：(Sommerfeld)
M
V
三、原子的电子分布
核外电子结构用四个量子数 n.l.ml.ms 表征：( 多电子体系 ) 电子轨道大小由主量子数 n 决定 n = 1, 2, 3, 4,………的轨道群 又称为 K, L, M, N,…….的电子壳层
● Ze
轨道的形状由角动量量子数l 决定 l = 0, 1, 2, 3,……..n-1 又称为s, p, d, f, g,……..电子
磁性被定义为物质在不均匀磁场中会受到磁力作用的一种属
性，显然不能再定义磁场就是使物质受到磁力作用的场，这样相 互定义是不科学的，因此磁场是由在场内运动着的带电粒子所受
到的力来确定的，这种力称作洛伦兹（Lorentz）力，它的作用
是使带电粒子的路径发生弯曲，洛伦兹力的大小正比于电荷量 q, 电荷运动速度 v 和磁通密度 B 的乘积，其方向则垂直于 v 和 B 所形成的平面,它和磁性物质在不均匀磁场中受到的磁力相比， 性质上是完全不相同的，这就避免了又用磁性定义磁场所产生的
实验表明：与自旋角动量相联系的 自旋磁矩S 在外磁场方向上的投 影刚好等于一个玻尔磁子。
s s ps ,
e s m
称作自旋旋磁比 （两倍于轨道的）
电子具有自旋磁矩清楚而直接的证明是 Stern-Gerlah所做 的使原子束在不均匀磁场中偏转的实验，而理论证明则是 Dirac建立的相对论量子力学。
数倍。
lz ml B
二、电子的自旋磁矩
电子磁矩的第二个来源是电子具有自旋磁矩，它是电子
1 s 的本征性质，电子的自旋角动量取决于自旋量子数， 2 3 p s ( s 1) 自旋角动量的绝对值： s 2 1 m 而自旋角动量在外场中的分量只取决于自旋量子数 s 2 1 ps z ms 2
J: 1 Gs=410-4 T M: 1 Gs=103 A· m-1
而磁感应强度 B 在两个单位制中的变换是： B: 1 Gs=10-4 T 这是由于两个物理量在两种单位制中的关系不同造成的。 2. 从实用观点看，单位制问题，主要就是两种单位制之间的 换算问题，解决办法就是建立一个换算表。
磁学量
磁场强度 磁感应强度 磁化强度 磁通量 磁矩 磁偶极矩
符号 SI单位制 H B M A﹒m-1 T A﹒m-1 Wb
高斯单位 Oe Gs Gs Mx
emu→SI ×103/4π ×10-4 ×103 ×10-8
m
jm
A﹒m2
Wb﹒m
emu
emu
×10-3
×4π×10-10
磁化率
磁导率 磁极化强度
一直有人把电子自旋看作是电子的自转运动（如图所示， 把原子中电子绕原子核做轨道运动和自旋运动比作行星绕太 阳做轨道运动和自转运动。这样理解是错误的，电子具有自 旋及自旋磁矩是相对论量子力学的结果，是包括电子在内的 微观粒子(例如中子)都具有的内禀性质。 把电子的自旋磁矩看作是电子 自转运动产生的磁矩，除去理论计 算难以解决外，也难以解释电子自 旋磁矩的空间量子化，而在相对论 量子力学里它们都可以得到很好的 解释。 ---见李书p27-28
1.1 磁场、磁性和基本磁学量
磁场：在场内运动的电荷会受到作用力的物理场。 电磁学给出的定义：(见胡有秋等电磁学p力； q：电荷量； v：电荷运动速度；
B 称作磁通密度或磁感应强度，是表征磁场方向和大小的物 理量。其SI单位是 ：特斯拉（T = N· A-1m-1 = Wb· m-2）。 物质的磁化状态：磁化强度矢量
J T Gs
×4π
×1
×4π ×10-4
摘自姜书p471
1 104 应为： 4
磁偶极矩 磁极化强度
B. D. Cullity, Introduction to magnetic materials
此表中H与B的对应值是在真空中的，几乎可用于弱磁介质。
1.2 孤立原子的磁性
关于物质磁性起源曾有过分子电流学说和磁偶极矩学， 现代科学认为物质的磁性来源于组成物质中原子的磁性： 1. 原子中外层电子的轨道磁矩 2. 电子的自旋磁矩 3. 原子核的核磁矩
没有磁介质存在（M = 0）只有传导电流产生的磁场时， 表述磁场的两个物理量之间才存在着简单关系：B 0 H 磁场强度的单位是：A· m-1。 介质方程：给出磁化状态和磁场的关系
M H
是物质的磁化率，可以是温度或/和磁场的函数。