1.探索勾股定理(1)

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课题：1．2探索勾股定理(2)

【教学目标】1、经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，发展学生的探究意识

2、掌握勾股定理和它的简单应用。 【课前练习】 ：1、计算: 2)(b a + =____________

242

1

c ab +⨯=_____________ 2、直角三角形的一直角边为8, 斜边为10, 则其另一直角边为是__________ 3、在Rt △ABC 中,∠C=900

,若a = 12,c = 13,则b = .

4、如图所示,图中所有三角形是直角三角形, 所有四边形是正方形,

,144,931==s s 1694=s ,则2s = .

5、直角三角形的一直角边为为4,斜边长为5,则面积为___________ 【知识点一】:

1、看看课本P8图1-5 ,你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法吗？

(1）________________________ (2)_________________________ 2、你能由此得到勾股定理吗？为什么？

22421

)(c ab b a +⋅=

+

化简：

得到:_________________, 这就可以从理论上说明了勾股定理存在。 练习一：若△ABC 中，∠C=90°，

1、若a =5，b =12，则c = ；

2、若a =6，c =10，则b =

；

3、若a ∶b =3∶4，c =10，则a = ，b = . 【知识点二】 ：1、想想课本P 11页 数学理解2，如何验证？

a

b

c c b

a

a b

c

A

B

C

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3、猜想：勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形能不能使用勾股定理呢？

练习二：4、某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m ，宽为1.5m ，现需要在相对的顶点间用

一块木棒加固，木板的长为 .

5、等腰三角形的腰长为13cm ，底边长为10cm ，它的面积为（ ）．

A ．30 cm 2

B ．130 cm 2

C ．120 cm 2

D ．60 cm 2

6、如图：直角三角形两直角边长分别为5cm ，12cm ，求斜边上的高？

练习三：分层作业：

7、等腰三角形底边长为cm 6，腰长为cm 5，它的面积为 ；

8、若一块直角三角板，两直角边分别为cm 12和cm 5，不移动三角板，能画出的线段最长是cm ________； 9、如图，如果最小的正方形面积为5，最大的正方形面积为x ，另一个正方形面积为y ， 这三个正方形能拼围成一个直角三角形，则x ，y 之间的关系是 ； 10、一棵9m 高的树被风折断，树顶落在离树根3m 之处，若要查看断痕，要从树底开始爬多高？

11、 轮船从海中岛A 出发，先向北航行9km ，又往西航行9km ，由于遇到冰山，只好又向南航行4km ，再向西航行6km ，再折向北航行2km ，最后又向西航行9km ，到达目的地B ，求AB 两地间的距离.

12、挑战自我: 折叠长方形ABCD 的一边AD ，使点D 落在BC 边的F 点处，若AB=8cm ，BC=10cm ，求EC 的长.

E

C

F B

D

A B

A

C

D