笛卡尔与解析几何公开课优质课件
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关于笛卡尔和解析几何
关于笛卡尔和解析几何
笛卡尔和解析几何的区别
笛卡尔和解析几何是两个不同的数学领域，它们有着不同的目的和方法。
笛卡尔是一种数学分析方法，它利用函数、极限、微积分和其他数学技术来描述和分析实际问题。
它的主要目的是求解实际问题的数学模型，以及求解这些模型的解。
解析几何是一种几何学的方法，它使用点、直线、圆、曲线等几何元素来描述和分析几何图形。
它的主要目的是探索几何图形的结构和性质，以及推导几何图形的几何定理。
人教A版高中数学选修3-1-4.2-笛卡尔坐标系-课件(共16张PPT)
突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着 丝垂了下来，不一会，蜘蛛又顺着丝爬上 去，在上边左右拉丝。
蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。 他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子 里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘 蛛的每个位置用一组数确定下来呢？
勒内·笛卡尔
笛卡尔坐标系——产生
他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果 把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数 轴，那么空间中任意一点的位置就可以用这三根数轴上找 到有顺序的三个数来表示。反过来，任意给一组三个有顺 序的数也可以在空间中找出一点与之对应。
他大胆设想：如果把几何图形看成是动点的运动轨迹， 就可以把几何图形看成是由具有某种共同特征的点组成的。 举一个例子来说，我们可以把圆看作是动点到定点距离相 等的点的轨迹，如果我们再把点看作是组成几何图形的基 本元素，把数看作是组成方程的解，于是代数和几何就这 样合为一家人了。
勒内·笛卡尔
➢ 1637年，笛卡尔用法文写成3篇论文《折光学》、《气 象学》和《几何学》，并为此写了一篇序 言《科学中 正确运用理性和追求真理的方法论》，哲学史上简称为 《方法论》。其中《几何学》确定了笛卡尔在数学史上 的地位。
笛卡尔坐标系——推广
仿射坐标系和笛卡尔坐标系从平面向空间的推广 笛卡尔坐标表示了点在空间中的位置，但却和直角坐标有 区别。两种坐标可以相互转换。
笛卡尔坐标表示了点在空间中的位置，但却和直角坐标有 区别。两种坐标可以相互转换。
例：某点的笛卡尔坐标是493 ，454， 967， 则它的X轴坐标是4+9+3=16， Y轴坐标是4+5+4=13， Z轴坐标是9+6+7=22， 因此这个点的直角坐标是(16， 13， 22)。
蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。 他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子 里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘 蛛的每个位置用一组数确定下来呢？
勒内·笛卡尔
笛卡尔坐标系——产生
他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果 把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数 轴，那么空间中任意一点的位置就可以用这三根数轴上找 到有顺序的三个数来表示。反过来，任意给一组三个有顺 序的数也可以在空间中找出一点与之对应。
他大胆设想：如果把几何图形看成是动点的运动轨迹， 就可以把几何图形看成是由具有某种共同特征的点组成的。 举一个例子来说，我们可以把圆看作是动点到定点距离相 等的点的轨迹，如果我们再把点看作是组成几何图形的基 本元素，把数看作是组成方程的解，于是代数和几何就这 样合为一家人了。
勒内·笛卡尔
➢ 1637年，笛卡尔用法文写成3篇论文《折光学》、《气 象学》和《几何学》，并为此写了一篇序 言《科学中 正确运用理性和追求真理的方法论》，哲学史上简称为 《方法论》。其中《几何学》确定了笛卡尔在数学史上 的地位。
笛卡尔坐标系——推广
仿射坐标系和笛卡尔坐标系从平面向空间的推广 笛卡尔坐标表示了点在空间中的位置，但却和直角坐标有 区别。两种坐标可以相互转换。
笛卡尔坐标表示了点在空间中的位置，但却和直角坐标有 区别。两种坐标可以相互转换。
例：某点的笛卡尔坐标是493 ，454， 967， 则它的X轴坐标是4+9+3=16， Y轴坐标是4+5+4=13， Z轴坐标是9+6+7=22， 因此这个点的直角坐标是(16， 13， 22)。
伟大的数学家笛卡尔ppt课件
8
数学家的爱情
欧洲大陆爆发黑死病时，笛卡尔流浪到瑞典， 认识了瑞典一个小公国18岁的小公主克里斯汀，后 成为她的数学老师，日日相处使他们彼此产生爱慕 之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将 笛卡尔处死。
后来，因女儿求情将其流放回法国，克里斯汀公 主也被父亲软禁起来。
笛卡尔回法国后不久便染上重病，他日日给公主 写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的 信。
6
我思故我在
• 我思故我在是笛卡尔最有名的哲学命题,出自《方法论》。 字面意思 这句话简单的意思是“我思想，所以意识到我的存在。”笛 卡尔认为当我在怀疑一切时，却不能怀疑那个正在怀疑着的 “我”的存在。因为这个“怀疑”的本身是一种思想活动。 而这个正在思想着、怀疑着的“我”的本质也是一种思想活 动。注意这里的“我”并非指的是身心结合的我，而是指独 立存在的心灵。
11
数学家的爱情
220、284的故事 220、284这两个数字的因式分解出来后，不加原数（220、284），把分解后的数 字相加，所得之和互等于对方，并且是所有数字中仅有的一组，是独一无二的。 220与284的因式分解分别为： 220：1 2 4 5 10 11 20 22 44 55 110 220， 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284 284：1 2 4 71 142 284， 1+2+4+71+142=220
9
数学家的爱情
• 笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只 有短短的一个公式：r=a(1-sinθ）。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总 是说情话的，大发慈悲就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀，公主看到 后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她 开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。这也 就是著 名的“心形线”。
数学家的爱情
欧洲大陆爆发黑死病时，笛卡尔流浪到瑞典， 认识了瑞典一个小公国18岁的小公主克里斯汀，后 成为她的数学老师，日日相处使他们彼此产生爱慕 之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将 笛卡尔处死。
后来，因女儿求情将其流放回法国，克里斯汀公 主也被父亲软禁起来。
笛卡尔回法国后不久便染上重病，他日日给公主 写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的 信。
6
我思故我在
• 我思故我在是笛卡尔最有名的哲学命题,出自《方法论》。 字面意思 这句话简单的意思是“我思想，所以意识到我的存在。”笛 卡尔认为当我在怀疑一切时，却不能怀疑那个正在怀疑着的 “我”的存在。因为这个“怀疑”的本身是一种思想活动。 而这个正在思想着、怀疑着的“我”的本质也是一种思想活 动。注意这里的“我”并非指的是身心结合的我，而是指独 立存在的心灵。
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数学家的爱情
220、284的故事 220、284这两个数字的因式分解出来后，不加原数（220、284），把分解后的数 字相加，所得之和互等于对方，并且是所有数字中仅有的一组，是独一无二的。 220与284的因式分解分别为： 220：1 2 4 5 10 11 20 22 44 55 110 220， 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284 284：1 2 4 71 142 284， 1+2+4+71+142=220
9
数学家的爱情
• 笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只 有短短的一个公式：r=a(1-sinθ）。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总 是说情话的，大发慈悲就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀，公主看到 后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她 开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。这也 就是著 名的“心形线”。
高中数学《第三章直线与方程阅读与思考笛卡儿与解析几何》574PPT课件
笛卡尔回法国后不久便染上重病，他日日给公主写信，因被国 王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给克里斯 汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短 短的一个公式：r=a(1-sinθ)。国王看不懂，觉得他们俩之间并 不是总是说情话的，将全城的数学家召集到皇宫，但没有一个 人能解开，他不忍心看着心爱的女儿整日闷闷不乐，就把这封 信交给一直闷闷不乐的克里斯汀。
在卷二中，笛卡儿用这种新方法解决帕普斯问题时，在平
面上以一条直线为基线，为它规定一个起点，又选定与之相 交的另一条直线，它们分别相当于x轴、原点、y轴，构成一 个斜坐标系。那么该平面上任一点的位置都可以用(x,y)惟一 地确定。帕普斯问题就化成了一个含两个未知数的二次不定 方程。笛卡儿指出，方程的次数与坐标系的选择无关，因此 可以根据方程的次数将曲线分类。
解析几何诞生的意义：
解析几何的出现，改变了自古希腊以来代数和几何分离 的趋向，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来，使几何曲 线与代数方程相结合。笛卡儿的这一天才创见，更为微积 分的创立奠定了基础，从而开拓了变量数学的广阔领域。 正如恩格斯所说：“数学中的转折点是笛卡尔的变数。有了 变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学， 有了变数，微分和积分也就立刻成为必要了。”
个奇特的梦。第一个梦是，笛卡尔被风暴吹到一个风力吹不到的
地方；第二个梦是他得到了打开自然ห้องสมุดไป่ตู้库的钥匙；第三个梦是他
开辟了通向真正知识的道路。这三个奇特的梦增强了他创立新学
说的信心。这一天是笛卡儿思想上的一个转折点，也有些学者把 这一天定为解析几何的诞生日。
解析几何的诞生
文艺复兴使欧洲学者继承了古希腊的几何学，也接受了东方传入的代 数学。利学技术的发展，使得用数学方 法描述运动成为人们关心的中 心问题。笛卡儿分析了几何学与代数学的优缺点，表示要去“寻求另外 一种包含这两门科学的好处，而没有它们的缺点的方法”。
笛卡尔与解析几何
１６４７年深秋的一个夜晚，在巴黎近郊，两辆马车疾驰而过。
马车在教堂的门前停下。
身佩利剑的士兵押着一个瘦小的老头儿走进教堂。
他就是近代数学奠基人、伟大的哲学家和数学家笛卡尔。
由于他在著作中宣传科学，触犯了神权，因而遭到了当时教会的残酷迫害。
才学里，烛光照射在圣母玛丽亚的塑像上。
塑像前是审判席。
被告席上的笛卡尔开始接受天主教会法庭对他的宣判：“笛卡尔散布异端邪说，违背教规，亵渎上帝。
为纯洁教义，荡涤谬误，本庭宣判笛卡尔所著之书全为禁书，并由本人当庭焚毁。
”笛卡尔想申辩，但士兵立即把他从被告席上拉下来，推到火盆旁，笛卡尔用颤抖的手拿起一本本凝结了他毕生心血的著作，无可奈何地投入火中。
笛卡尔１５９６年生于法国。
８岁入读一所著名的教会学校。
主要课程是神学和教会的哲学，也学数学。
他勤于思考，学习努力，成绩优异。
２０岁时，他在普瓦界大学获法学学位。
之后去巴黎当了律师。
出于对数学的兴趣，他独自研究了两年数学。
１７世纪初的欧洲处于教会势力的控制之下。
但科学的发展已经开始显示出一些和宗教教义离经背道的倾向。
笛卡尔和其他一些不满法兰西政治状态的青年人一起去荷兰从军体验军旅生活。
说起笛卡尔投身数学，多少有一些偶然性。
有一次部队开进荷兰南部的一个城市，笛卡尔在街上散步，看见用当地的佛来米语书写的公开征解的几道数学难题。
许多人在此招贴前议论纷纷，他旁边的一位中年人用法语替他翻译了这几道数学难题的内容。
第二天，聪明的笛卡尔兴冲冲地把解答交给了那位中年人。
中年人看了笛卡尔的解答十分惊讶。
巧妙的解题方法，准确无误的计算，充分显露了他的数学才华。
原来这位中年人就是当时有名的数学家贝克曼教授。
笛卡尔以前读过他的著作，但是一直没有机会认识他。
从此，笛卡尔就在贝克曼的指导下开始了对数学的深入研究。
所以有人说，贝克曼“把一个业已离开科学的心灵，带回到正确、完美的成功之路”。
１６２１年笛卡尔离开军营遍游欧洲各国。
１６２５年回到巴黎从事科学工作。
课件高中数学人教A版选修平面解析几何的产生二笛卡儿坐标系PPT课件_优秀版
那样富于智力的人即使只花一部分时间在一 同年，笛卡儿发现了“一种全新的科学，它可能用一种一般的方法解决所有与量有关的领域中的问题，不论这种量是连续的还是数值的”
，这就是他发明的解析几何的方法.
个科目上，其工作也必定是有意义的. 在现代的数学文献中，有许多概念以笛卡儿的名字命名如笛卡儿坐标系、笛卡儿乘积、笛卡儿抛物线，等等.
用开头几个字母a，b， c ……表示已知数. 表讨论代数方程论中“代数方程根的个数”和“笛卡儿符号法则”. 第4讲 平面解析几何的产生 从此，数学一改以前的局面，大大地向前迈进了一步. 给出解析几何的基本思想，将点与一种斜坐标系下的数对（x，y）联系起来. ——数与形的结合 书中第一次出现了变量与函数的概念，笛卡儿所谓的变量是指长度可变而方向不变的线段，还指连续经过坐标轴上所有点的数字变量. 勒奈·笛卡儿（Rence Descartes,1596～1650)法国哲学家、物理学家、生理学家和数学家 . 通过对笛卡儿坐标系的学习，体会笛卡儿的辩证思维. 第4讲 平面解析几何的产生
创立解析几何的传说
一则：
笛卡儿终身保持着在耶酥会学校读书 时养成的“晨思”习惯，在一次晨思时， 看见一只苍蝇正在天花板上爬，他突然想 到，如果知道了苍蝇与相邻两个墙壁的距 离之间的关系，就能描述它的路线，这使 他头脑中产生了关于解析几何的最初闪念.
二则：
1619年冬天，笛卡儿随军队驻扎在 多瑙河畔的一个村庄，在圣马丁节的前 夕（11月10日），他作了三个连贯的梦， 从而揭示了解析几何的发现.
•了解笛卡儿的生平. • 理解笛卡儿的解析几何思想.
过程与方法
• 结合学生已经学过的数学知识，对笛卡儿 解析几何思想有更深的了解.
情感态度与价值观
•通过对笛卡儿坐标系的学习，体会笛卡儿 的辩证思维.
，这就是他发明的解析几何的方法.
个科目上，其工作也必定是有意义的. 在现代的数学文献中，有许多概念以笛卡儿的名字命名如笛卡儿坐标系、笛卡儿乘积、笛卡儿抛物线，等等.
用开头几个字母a，b， c ……表示已知数. 表讨论代数方程论中“代数方程根的个数”和“笛卡儿符号法则”. 第4讲 平面解析几何的产生 从此，数学一改以前的局面，大大地向前迈进了一步. 给出解析几何的基本思想，将点与一种斜坐标系下的数对（x，y）联系起来. ——数与形的结合 书中第一次出现了变量与函数的概念，笛卡儿所谓的变量是指长度可变而方向不变的线段，还指连续经过坐标轴上所有点的数字变量. 勒奈·笛卡儿（Rence Descartes,1596～1650)法国哲学家、物理学家、生理学家和数学家 . 通过对笛卡儿坐标系的学习，体会笛卡儿的辩证思维. 第4讲 平面解析几何的产生
创立解析几何的传说
一则：
笛卡儿终身保持着在耶酥会学校读书 时养成的“晨思”习惯，在一次晨思时， 看见一只苍蝇正在天花板上爬，他突然想 到，如果知道了苍蝇与相邻两个墙壁的距 离之间的关系，就能描述它的路线，这使 他头脑中产生了关于解析几何的最初闪念.
二则：
1619年冬天，笛卡儿随军队驻扎在 多瑙河畔的一个村庄，在圣马丁节的前 夕（11月10日），他作了三个连贯的梦， 从而揭示了解析几何的发现.
•了解笛卡儿的生平. • 理解笛卡儿的解析几何思想.
过程与方法
• 结合学生已经学过的数学知识，对笛卡儿 解析几何思想有更深的了解.
情感态度与价值观
•通过对笛卡儿坐标系的学习，体会笛卡儿 的辩证思维.
数与形结合的完美结晶—解析几何的诞生 1.4.2 费马与他的解析几何教学课件共21张PPT含辅助课件 (2份打包)
懂得如何避开问题的人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在 永远是家，走出去看到的才是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观 财富买不来好观念，好观念能换来亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵 人与人之间的差别，主要差在两耳之间的那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路 时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选 有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种 一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性格会影响人生！习惯不加以抑制，会变成生活的必需品， 随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你到哪里去。当你在埋头工作 定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失 永远不会失去自己！这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断 是智慧！世上本无移山之术，惟一能移山的方法就是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！学一分退让 宜；增一分享受，减一分福泽。念头端正，福星临，念头不正，善人行善，从乐入乐，从明入明；行恶，从苦入苦，骨宜刚，气宜柔，志宜大，胆宜小，心宜虚 慧宜增，福宜惜，虑不远，忧亦近。人之所以痛苦，在于追求错误的东西。你目前拥有的，都将随着你的而成为他人的。那为何不现在就给真正需要的人呢？如 往，凡做事应有余步。我们最值得自豪的不在于从不跌倒，而在于每次跌倒之后都爬得起来。见己不是，万善之门。见人不是，诸恶之根。为了向别人、向世界 努力拼搏，而一旦你真的取得了成绩，才会明白：人无须向别人证明什么，只要你能超越自己。没有哪种教育能及得上逆境。如果你想成功，那么请记住：遗产 第一、学习第二、礼貌第三、刻苦第四、精明第五。任何的限制，都是从自己的内心开始的。失败只是暂时停止成功，假如我不能，我就一定要；假如我要，我 无论你如何为他人着想，烦你的人眼里，你就是居心叵测；不管你怎样据理力争，不懂你的人心里，你就是胡搅蛮缠。最后你会发现，有些事不是你做错了，而 人；有些人不是不理解你，而是根本不想懂你。不管怎样，生活还是要继续向前走去。有的时候伤害和失败不见得是一件坏事，它会让你变得更好，孤单和失落 每件事到最后一定会变成一件好事，只要你能够走到最后。工资是发给日常工作的人，高薪是发给承担责任的人，奖金是发给做出成绩的人，股权是分给能干忠 誉是颁给有理想抱负的人，辞退信将送给没结果还耍个性的人，这里一定有个你。内心想成为什么样的人，就会努力成为这样的人，做你想做的那种人。与其指 谁，不如指望自己能够吸引那样的人；与其指望每次失落的时候会有正能量出现温暖自己，不如指望自己变成一个正能量满满的人；与其担心未来，不如现在好 虹绚烂多姿，是在与狂风暴雨争斗之后；枫叶似火燃烧，是在与秋叶的寒霜争斗之后；雄鹰的展翅高飞，是在与坠崖的危险争斗之后。他们保持着奋斗的姿态， 们的成功。有能力的人影响别人，没能力的人受人影响；不是某人使自己烦恼不安，而是自己拿某人的言行来烦恼自己；树一个目标，一步步前行，做好自己就 不需鼓掌，也在飞翔；小草，没人心疼，也在成长；野花，没人欣赏，也在芬芳；做事不需人人都理解，只需尽心尽力；做人不需人人都喜欢，只需坦坦荡荡。 为力，拼搏到感动自己；吃过的苦，受过的累，会照亮未来的路；没有年少轻狂，只有胜者为王。真正成功的人生，不在于成就的大小，而在于你是否努力地去 喊出自己的声音，走出属于自己的道路。选一个方向，定一个时间；剩下的只管努力与坚持，时间会给我们最后的答案。许多人企求着生活的完美结局，殊不知 结局，而在于追求的过程。慢慢的才知道：坚持未必就是胜利，放弃未必就是认输，。给自己一个迂回的空间，学会思索，学会等待，学会调整。人生没有假设 全部。背不动的，放下了；伤不起的，看淡了；想不通的，不想了；恨不过的，抚平了。在比夜更深的地方，一定有比夜更黑的眼睛。一切伟大的行动和思想， 不足道的开始。从来不跌倒不算光彩，每次跌倒后能再站起来，才是最大的荣耀。这个世界到处充满着不公平，我们能做的不仅仅是接受，还要试着做一些反抗 苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。有些人，因为陪你走的时间长了，你便淡然了，其实是他们给你撑起了生命的天空；有些人 就忘了吧，残缺是一种大美。照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被别人的意见引入歧途。没人能让我输，除非我不想赢！花开不是为了花落，而是为了 烂。随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。当你决定 情，全世界都会为你让路。只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。别想一下造出大海，必须先由小河川开始。不要让未来的你，讨厌现在的自己，困惑 成功只配得上勇敢的行动派。人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！如果你真的愿意为自己的梦想去努力，最差的结果，不过是大器晚成。不 得始终。每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要轻言放弃。恨 的却是自己。每天醒来，敲醒自己的不是钟声，而是梦想。你不能拼爹的时候，你就只能去拼命！、如果人生的旅程上没有障碍，人还有什么可做的呢。我们无 的出身，可是我们的未来是自己去改变的。励志名言：比别人多一点执着，你就会创造奇迹伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他 现自己的目标。人生就像一道漫长的阶梯，任何人也无法逆向而行，只能在急促而繁忙的进程中，偶尔转过头来，回望自己留下的蹒跚脚印。时间，带不走真正 月，留不住虚幻的拥有。时光转换，体会到缘分善变；平淡无语，感受了人情冷暖。有心的人，不管你在与不在，都会惦念；无心的情，无论你好与不好，只是 一段路，总能有一次领悟；经历一些事，才能看清一些人。我们无法选择自己的出身，可是我们的未来是自己去改变的。
高中数学《第三章直线与方程阅读与思考笛卡儿与解析几何》568PPT课件
他的哲学思想深深影响了之后的 几代欧洲人，开拓了所谓“欧陆理性 主义”哲学。堪称17世纪的欧洲哲学 界和科学界最有影响的巨匠之一，被
誉为“近代科学的始祖”。
生平简介
笛卡尔1596年3月31日生于今法国瓦尔省莱耳市的一个 贵族家庭。因家境富裕从小多病，学校允许他在床上早读， 养成终生沉思的习惯和孤僻的性格。1606年他在欧洲最有 名的贵族学校──耶稣会的拉弗莱什学校上学，1616年在普 依托大学学习法律与医学，对各种知识特别是数学深感兴
费马是一个业余从 事数学研究的学者
笛卡尔研究
笛卡尔的《几何学》共分三卷，第一卷讨论尺规作图；第 二卷是曲线的性质；第三卷是立体和“超立体”的作图，但 它实际上是代数问题，探讨代数方程的根的性质。
后世的数学家和数学史学家都把笛卡尔的《几何学》作 为解析几何的起点
从笛卡尔的《几何学》中可以看出，笛卡尔的中心思想 是建立起一种“普遍”的数学，把算术、代数、几何统一起 来。他设想，把任何数学问题化为一个代数问题，在把任何 代数问题归结到去解一个方程式。
一会功夫，蜘蛛又顺这丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛 的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看作 一个点。他在屋子里可以上，下，左，右运动，能不能把蜘蛛 的每一个位置用一组数确定下来呢？
他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线， 如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根 数轴，那么空间中任意一点的位置就可以在这三根数轴上找 到有顺序的三个数。
物理学
笛卡尔靠着天才的直觉和严密的数学推理，在物理学 方面做出了有益的贡献。从1619年读了开普勒的光学著作 后，笛卡儿就一直关注着透镜理论；并从理论和实践两方 面参与了对光的本质、反射与折射率以及磨制透镜的研究。 他把光的理论视为整个知识体系中最重要的部分。
誉为“近代科学的始祖”。
生平简介
笛卡尔1596年3月31日生于今法国瓦尔省莱耳市的一个 贵族家庭。因家境富裕从小多病，学校允许他在床上早读， 养成终生沉思的习惯和孤僻的性格。1606年他在欧洲最有 名的贵族学校──耶稣会的拉弗莱什学校上学，1616年在普 依托大学学习法律与医学，对各种知识特别是数学深感兴
费马是一个业余从 事数学研究的学者
笛卡尔研究
笛卡尔的《几何学》共分三卷，第一卷讨论尺规作图；第 二卷是曲线的性质；第三卷是立体和“超立体”的作图，但 它实际上是代数问题，探讨代数方程的根的性质。
后世的数学家和数学史学家都把笛卡尔的《几何学》作 为解析几何的起点
从笛卡尔的《几何学》中可以看出，笛卡尔的中心思想 是建立起一种“普遍”的数学，把算术、代数、几何统一起 来。他设想，把任何数学问题化为一个代数问题，在把任何 代数问题归结到去解一个方程式。
一会功夫，蜘蛛又顺这丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛 的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看作 一个点。他在屋子里可以上，下，左，右运动，能不能把蜘蛛 的每一个位置用一组数确定下来呢？
他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线， 如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根 数轴，那么空间中任意一点的位置就可以在这三根数轴上找 到有顺序的三个数。
物理学
笛卡尔靠着天才的直觉和严密的数学推理，在物理学 方面做出了有益的贡献。从1619年读了开普勒的光学著作 后，笛卡儿就一直关注着透镜理论；并从理论和实践两方 面参与了对光的本质、反射与折射率以及磨制透镜的研究。 他把光的理论视为整个知识体系中最重要的部分。
数学家笛卡尔的介绍ppt课件
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Romantic Mathematics
1650年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。
那时，落魄、一文不名的笛卡尔过着乞讨的生活，全部的财产只有身上穿的破破 烂烂的衣服和随身所带的几本数学书籍。生性清高的笛卡尔从来不开口请求路人 施舍，他只是默默地低头在纸上写写画画，潜心于他的数学世界。
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Romantic Mathematics
在瑞典这个浪漫的国度里，一段纯粹、美好的爱情悄然萌发。
然而，没过多久，他们的恋情传到了国王的耳朵里。国王大怒，下令马上 将笛卡尔处死。在克里斯汀的苦苦哀求下，国王将他放逐回国，公主被软 禁在宫中。
当时，欧洲大陆正在流行黑死病。身体孱弱的笛卡尔回到法国后不久，便 染上重病。在生命进入倒计时的那段日子，他日夜思念的还是街头偶遇的 那张温暖的笑脸。他每天坚持给她写信，盼望着她的回音。然而，这些信 都被国王拦截下来，公主一直没有收到他的任何消息。
笛卡尔在哲学上是二元论者，并把上帝看 作造物主。但笛卡尔在自然科学范围内却 是一个机械论者，这在当时是有进步意义 的。
笛卡尔是欧洲近代哲学的奠基人之一，黑 格尔称他为“现代哲学之父”。他自成体 系，熔唯物主义与唯心主义于一炉，在哲 学史上产生了深远的影响。
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Materialism V.S Christian?
笛卡尔不仅在哲学领域里开辟了一条新的道路同时笛卡尔又是一勇于探索的科学家在物理学生理学等领域都有值得称道的创见特别是在数学上他创立了解析几何从而打开了近代数学的大门在科学史上具有划时代的意义
解析几何之父勒内·笛卡尔
制作人：姜涵译
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基本资料 Basic Informations
数学家笛卡尔的简介PPT课件
他对现代数学的发展做出了重要 的贡献，因将几何坐标体系公式 化而被认为是解析几何之父。他 还是西方现代哲学思想的奠基人， 是近代唯物论的开拓者且提出了 普遍怀疑的主张。
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4
02 思 想 成 就 PART TWO 勒 内 · 笛卡儿
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5
主要思想成就
哲学命题 我思故我在
哲学 二元论者
主要 思想成就
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16
轶事：蛛织网和平面直角坐标系的创立
据说有一天，笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复
思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能
不能把几何图形和代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形
来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点
和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，通过什
么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。
突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来。一会功
夫，蜘蛛又顺这丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡
尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看作一个点。他在屋子里可
以上，下，左，右运动，能不能把蜘蛛的每一个位置用一组数确定
下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果
直角坐标系也可以推广至三维空间与高维空 间。
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10
笛卡尔坐标系
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11
解析几何
笛卡尔对数学最重要的贡 献是创立了解析几何。
在笛卡儿时代，代数还是一个比较 新的学科，几何学的思维还在数学家 的头脑中占有统治地位。笛卡儿致力 于代数和几何相联系的研究，并成功 地将当时完全分开的代数和几何学联 系到了一起。于1637年，笛卡尔在创 立了坐标系后，成功地创立了解析几 何学。他的这一成就为微积分的创立 奠定了基础，而微积分又是现代数学 的重要基石。解析几何直到现在仍是 重要的数学方法之一。
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02 思 想 成 就 PART TWO 勒 内 · 笛卡儿
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主要思想成就
哲学命题 我思故我在
哲学 二元论者
主要 思想成就
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轶事：蛛织网和平面直角坐标系的创立
据说有一天，笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复
思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能
不能把几何图形和代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形
来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点
和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，通过什
么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。
突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来。一会功
夫，蜘蛛又顺这丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡
尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看作一个点。他在屋子里可
以上，下，左，右运动，能不能把蜘蛛的每一个位置用一组数确定
下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果
直角坐标系也可以推广至三维空间与高维空 间。
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笛卡尔坐标系
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解析几何
笛卡尔对数学最重要的贡 献是创立了解析几何。
在笛卡儿时代，代数还是一个比较 新的学科，几何学的思维还在数学家 的头脑中占有统治地位。笛卡儿致力 于代数和几何相联系的研究，并成功 地将当时完全分开的代数和几何学联 系到了一起。于1637年，笛卡尔在创 立了坐标系后，成功地创立了解析几 何学。他的这一成就为微积分的创立 奠定了基础，而微积分又是现代数学 的重要基石。解析几何直到现在仍是 重要的数学方法之一。
《阅读与思考 笛卡儿与解析几何》PPT课件(江苏省市级优课)
3、笛卡尔一生为人类作了多方面的贡献，他在1634年写的 《宇宙学》，包含当时被教会视为“异端”的观点：他提出 地球自转和宇宙无限；他提的漩涡说是当时最具权威的太阳 起源理论；他还提出了光的本性是粒子流的假说，并认为在 广袤无垠的太空中存在着极其精细的以太。他还是西方现代 哲学思想的奠基人，是近代唯物论的开拓者，提出了“普遍 怀疑”的主张。他的“二元论”哲学思想，我思故我在，深 深影响了之后的几代欧洲人，开拓了所谓“欧陆理性主义”哲 学。直到二三百年以后，笛卡尔的这些观点仍具有很高的研 究价值。
2、笛卡尔的著作，无论是数学、自然科学，还是哲学，都开创了这些 学科的崭新时代。《几何学》是他公开发表的唯一数学著作，虽则只有 117页，但它标志着代数与几何的第一次完美结合，使形形色色的代数 方程表现为不同的几何图形，许多相当难解的几何题转化为代数题后能 轻而易举地找到答案. 。在《几何学》中，笛卡尔分析了几何学与代数 学的优缺点，指出：希腊人的几何过于抽象，而且过多的依赖于图形， 总是要寻求一些奇妙的想法。代数却完全受法则和公式的控制，而且还 阻碍了自由的思想和创造力的发展。他同时看到了几何的直观与推理的 优势和代数机械化运算的力量。于是笛卡尔着手解决这个问题，并由此 创立了解析几何。所以说笛卡尔是解析几何的创始人。
笛卡尔与解析几何
活动1：问题情境，导入课题
十六世纪以后，由于生产和科学技术的发展，天 文、力学、航海都对几何学提出了新的需求。
1、德国天文学家开普勒发现行星是绕着太阳沿着椭圆轨道 运行的，太阳处在这个椭圆的焦点上。
2、意大利科学家伽利略发现投掷物体是沿着抛物线运动的。
这些发现都涉及到圆锥曲线，要研究这些比较复杂的 曲线，原先欧式几何的那套方法显然已经不适应了，这就 导致了解析几何的出现。
《笛卡尔》ppt课件
有几点值得注意： 1、怀疑只是摆脱偏见、获得无可怀疑的原则的手段，自
身并不是目的。“怀疑一切”是方法论的怀疑论。 2、可怀疑的东西并不一定是假的，也不等于就证明其为
假，但有可能为假，故不能作为知识的起点或前提，不 能作为无可怀疑的第一原理。 3、确定性＝清楚分明（clear and distinct）＝无疑＝真。
笛
方法论
卡
物理学
尔
形而上学
8
方法论原则
第一条：凡我没有明确认识到的，决不把它当作真理接 受。也就是说，小心避免轻率的结论和先入之见。除 了清楚分明地呈现在我心里，使我无法怀疑的东西外 ，不放一点别的东西进我的判断。
第二条：把握审查的每一个难题，按照可能和必要的程 度分成若干部分，以便一一妥为解决。
心形线
一位数学家在欧洲大陆爆发黑死病时流浪到瑞典，认识
了瑞典一个小公国18岁的公主克里斯汀，后成为她的数学老
师，日日相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知
道了后勃然大怒，下令将数学家处死，后因女儿求情将其流
放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。数学家回法国
后不久便染上重病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克
23
心身关系
24
二元论
25
敬请老师 同学批评指正 谢谢！
26
22
关于外部事物存在的证明
上帝是一个最完满的实体，所以我也就确信上帝是决 不会欺骗我的，决不会把我引入歧途，陷入谬误。因为欺 骗和谬误这些非实在的东西与上帝这样一个绝对实在的完 满属性不相符合。如果上帝给予我们的认识能力是贻误人 生的，他使我们认假为真，那他就是一个骗子。现在，我 们知道上帝是完满的，因而不可能欺骗我们，于是我们最 大的怀疑便连根铲除了。这就是说，由于确信上帝的实在 性和完满性，我现在也确信物质世界的存在。
身并不是目的。“怀疑一切”是方法论的怀疑论。 2、可怀疑的东西并不一定是假的，也不等于就证明其为
假，但有可能为假，故不能作为知识的起点或前提，不 能作为无可怀疑的第一原理。 3、确定性＝清楚分明（clear and distinct）＝无疑＝真。
笛
方法论
卡
物理学
尔
形而上学
8
方法论原则
第一条：凡我没有明确认识到的，决不把它当作真理接 受。也就是说，小心避免轻率的结论和先入之见。除 了清楚分明地呈现在我心里，使我无法怀疑的东西外 ，不放一点别的东西进我的判断。
第二条：把握审查的每一个难题，按照可能和必要的程 度分成若干部分，以便一一妥为解决。
心形线
一位数学家在欧洲大陆爆发黑死病时流浪到瑞典，认识
了瑞典一个小公国18岁的公主克里斯汀，后成为她的数学老
师，日日相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知
道了后勃然大怒，下令将数学家处死，后因女儿求情将其流
放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。数学家回法国
后不久便染上重病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克
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心身关系
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二元论
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敬请老师 同学批评指正 谢谢！
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关于外部事物存在的证明
上帝是一个最完满的实体，所以我也就确信上帝是决 不会欺骗我的，决不会把我引入歧途，陷入谬误。因为欺 骗和谬误这些非实在的东西与上帝这样一个绝对实在的完 满属性不相符合。如果上帝给予我们的认识能力是贻误人 生的，他使我们认假为真，那他就是一个骗子。现在，我 们知道上帝是完满的，因而不可能欺骗我们，于是我们最 大的怀疑便连根铲除了。这就是说，由于确信上帝的实在 性和完满性，我现在也确信物质世界的存在。
《空间解析几何》课件
了解空间解析几何在计算机图形 学中的应用，如3D建模、动画制 作等。
THANKS
感谢观看
通过参数方程表示曲面的形式，如x = x(u, v)，y = y(u, v)，z = z(u, v)。
曲面方程
表示三维空间中曲面的方程形式，如z = f(x, y)。
空间曲线的方程
1 2
参数曲线
通过参数方程表示曲线的形式，如x = x(t)，y = y(t)，z = z(t)。
空间曲线
表示三维空间中曲线的方程形式，如F(x, y, z) = 0。
空间解析几何的应用领域
总结词
空间解析几何在许多领域都有广泛的应用。
详细描述
在物理学中，空间解析几何用于描述物理现象的空间关系，如力学、电磁学和光学等领 域。在计算机图形学中，空间解析几何用于建模和渲染三维场景。在工程学中，空间解 析几何用于设计和分析机械、建筑和航空航天等领域中的物体和结构。此外，空间解析
03
空间平面与直线
空间平面的方程
平面方程的基本形式
Ax + By + Cz + D = 0
特殊平面
平行于坐标轴的平面、过原点的平面、与坐标轴垂直的平面
参数方程
当平面过某一定点时，可以用参数方程表示平面的方程
空间直线的方程
直线方程的基本形式
Ax + By + Cz = 0
特殊直线
与坐标轴平行的直线、过原点的直线、与坐标轴垂直的直线
利用代数方法，如向量运算、线性代数等， 求解空间几何问题。
几何意义
将代数解转化为几何意义，解释其实际意义 。
如何理解空间几何中的概念？
向量的概念
理解向量的表示、向量的加法、数乘以及向量的模 等基本概念。
THANKS
感谢观看
通过参数方程表示曲面的形式，如x = x(u, v)，y = y(u, v)，z = z(u, v)。
曲面方程
表示三维空间中曲面的方程形式，如z = f(x, y)。
空间曲线的方程
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参数曲线
通过参数方程表示曲线的形式，如x = x(t)，y = y(t)，z = z(t)。
空间曲线
表示三维空间中曲线的方程形式，如F(x, y, z) = 0。
空间解析几何的应用领域
总结词
空间解析几何在许多领域都有广泛的应用。
详细描述
在物理学中，空间解析几何用于描述物理现象的空间关系，如力学、电磁学和光学等领 域。在计算机图形学中，空间解析几何用于建模和渲染三维场景。在工程学中，空间解 析几何用于设计和分析机械、建筑和航空航天等领域中的物体和结构。此外，空间解析
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空间平面与直线
空间平面的方程
平面方程的基本形式
Ax + By + Cz + D = 0
特殊平面
平行于坐标轴的平面、过原点的平面、与坐标轴垂直的平面
参数方程
当平面过某一定点时，可以用参数方程表示平面的方程
空间直线的方程
直线方程的基本形式
Ax + By + Cz = 0
特殊直线
与坐标轴平行的直线、过原点的直线、与坐标轴垂直的直线
利用代数方法，如向量运算、线性代数等， 求解空间几何问题。
几何意义
将代数解转化为几何意义，解释其实际意义 。
如何理解空间几何中的概念？
向量的概念
理解向量的表示、向量的加法、数乘以及向量的模 等基本概念。
笛卡尔与数学省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
笛卡尔旳思想关键是：把几何学旳问题归结 成代数形式旳问题，用代数学旳措施进行计 算、证明，从而到达最终处理几何问题旳目 旳。根据这种思想他创建了我们目前称之为 旳“解析几何学”。
平面直角坐标系
1637年，笛卡尔刊登 了《几何学》，创建了 平面直角坐标系。
他用平面上旳一点到 两条固定直线旳距离 来拟定点旳位置，用 坐标来描述空间上旳 点。
欧拉-笛卡尔公式
欧拉-笛卡儿公式，该公式旳内容为：在任意 凸多面体，设V为顶点数，E为棱数，F是面 数，则V − E + F = 2。该公式最早由法国数 学家笛卡儿于1635年左右证明，但不为人知。 后瑞士数学家莱昂哈德•欧拉于1750年独立证 明了这个公式。1860年，笛卡儿旳工作被发 觉，今后该公式遂被称为欧拉-笛卡儿公式。
莱芒语提出旳数学问题征答。这引起了他旳爱好，而且让身
旁旳人，将他不懂旳佛莱芒语翻译成拉丁语。这位身旁旳人 就是大他八岁旳以撒‧贝克曼。贝克曼在数学和物理学方面有 很高造诣，不久成为了他旳心灵导师。4个月后，他写信给 贝克曼，“你是将我从冷漠中唤醒旳人...”，而且告诉他， 自己在数学上有了4个重大发觉。可惜旳是这些发觉目前已 经无从懂得了。
勒内•笛卡尔（Rene Descartes，1596-1650) 是法国数学家、物理学家 和哲学家。
1596年3月31日生于法国 安德尔-卢瓦尔省旳图赖 讷
1650年2月11日逝于瑞典 斯德哥尔摩。
生平：
笛卡儿出身于一种地位较低旳贵族家庭，爸爸是布 列塔尼议会旳议员。1岁多时母亲患肺结核逝世， 而他也受到传染，造成体弱多病。母亲逝世后，爸 爸移居异乡并再婚，而把笛卡儿留给了他旳外祖母 带大，自此父子极少会面，但是爸爸一直提供金钱 方面旳帮助，使他能够受到良好旳教育。