2019-2020学年山东省济南市章丘区七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年山东省济南市章丘区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

1．（4分）在﹣3，﹣2.5，2，0这四个数中，最小的数是（）

A．﹣3B．﹣2.5C．2D．0

2．（4分）下列图形是正方体侧面展开图的是（）

A．B．C．D．

3．（4分）数据384000用科学记数法表示为（）

A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×106

4．（4分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）

A．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查

B．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查

C．对某校九年级三班学生视力情况的调查

D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查

5．（4分）请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（）

A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额

B．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数

C．若一个人骑自行车的速度为a千米/时，则3a表示他3小时骑行的路程

D．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长

6．（4分）下列说法正确的是（）

A．单项式﹣x3y2的系数是﹣1

B．不是单项式

C．﹣2π2x3y的次数是6

D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式

7．（4分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）

A．x＝3，y＝3B．x＝﹣4，y＝﹣2C．x＝2，y＝4D．x＝4，y＝2

8．（4分）如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE＝90°，若∠AOC＝40°，则∠DOE为（）

A．15°B．20°C．30°D．45°

9．（4分）甲、乙、丙三种商品单价的比是6：5：4，已知甲商品比丙商品的单价多12元，则三种商品的单价之和为（）

A．75元B．90元C．95元D．100元

10．（4分）在长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若设AE ＝x（cm），依题意可得方程（）

A．16﹣3x＝8B．8+2x＝16﹣3x

C．8+2x＝16﹣x D．8+2x＝x+（16﹣3x）

11．（4分）如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF＝m，CD＝n，则AB

＝（）

A．m﹣n B．m+n C．2m﹣n D．2m+n

12．（4分）为了求1+2+22+23+...+22019的值，可令S＝1+2+22+23+...+22019，则2S＝2+22+23+...+22019+22020，因此2S﹣S＝22020﹣1，所以1+2+22+23+...+22019＝22020﹣1．请仿照以上推理计算：1+4+42+43+ (42019)

值是（）

A．42100﹣1B．42020﹣1C．D．

二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13．（4分）若代数式2a2+3b的值是6，则代数式4a2+6b+8的值是．

14．（4分）已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a＝．

15．（4分）学习了统计知识后，小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，他通过采集数据后，绘制一幅不完整的统计图（如图所示）．已知骑车的人数占全班人数的30%，结合图中提供的信息，可得该班步行上学的有人．

16．（4分）若2x m﹣3y5与﹣3x2y n+2的和是单项式，则m+n＝．

17．（4分）线段AB＝12cm，点C在线段AB上，且AC＝BC，M为BC的中点，则AM的长为cm．18．（4分）如图，a、b、c、d、e、f均为有理数，图中各行、各列及两条对角线上三个数的和都相等，则a+b+c+d+e+f 的值是．

4﹣1a

b3c

d e f

三、解答题（本大题共9小题，共78分）

19．（6分）计算与化简：

（1）﹣32﹣（﹣）2×﹣6÷（﹣）

（2）（﹣2ab+3a）﹣2（2a﹣b）+2ab

20．（6分）如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方体的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体从正面和左面看到的图形．（在所提供的方格内涂上相应的阴影即可）

21．（6分）先化简，再求值b2﹣4（a2+2ab）+2（2a2﹣ab），其中a＝2，b＝﹣1．

22．（8分）解方程：

（1）4﹣x＝5（2+x）

（2）﹣＝1

23．（8分）为了解某校“阅读工程”的开展情况，市教育局从该校初中生中随机抽取了150名学生进行了阅读情况的问卷调查，绘制了如图不完全的统计图：

根据上述统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）初中生每天阅读时间在哪一段的人数最多？每天阅读时间在B段的扇形的圆心角是多少度？

（2）若将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称为有记忆阅读．求笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比，并补全条形统计图．

24．（10分）已知∠AOB＝50°，过点O引射线OC，若∠AOC：∠BOC＝2：3，OD平分∠AOB，求∠COD 的度数．

25．（10分）阅读理解：

把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{3，4}，{﹣3，6，8，18}，我们称之为集合，其中大括号内的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+4也是这个集合的元素，这样的集合我们称为条件集合，例如：集合{3，﹣2}，因为﹣2×3+4＝﹣2，﹣2恰好是这个集合的元素，所以{3，﹣2}是条件集合；例如：集合{﹣2，9，8}，因为﹣2×（﹣2）+4＝8，8恰好是这个集合的元素，所以{﹣2，9，8}是条件集合．

（1）集合{﹣4，12}条件集合；集合{，﹣，}条件集合（填“是”或“不是”）．（2）若集合{8，10，n}是条件集合，求n的所有可能值．

26．（12分）目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

进价（元/只）售价（元/只）

甲型2530

乙型4560

（1）如何进货，进货款恰好为46000元？

（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？

27．（12分）在数轴上，点M、N表示的数分别为a、b，我们把a、b之差的绝对值叫做点M、N之间的距离，即MN＝|a﹣b|．已知数轴上三点A、O、B表示的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．

（1）如果点P到点A、点B的距离相等，那么x＝；

（2）当x是多少时，点P到点A、点B的距离之和是6；

（3）若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动，点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动几秒时，点P到点E、点F的距离相等．