2019-2020学年山东省济南市章丘区七年级(上)期末数学试卷
山东省济南市章丘区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(解析版)
济南市章丘区2019～2020学年第一学期期末联考七年级数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分)1.在－3，－2.5，2，0这四个数中，最小的数是（）A. －3B. －2.5C. 2D. 0【答案】A【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此在－3，－2.5，2，0这四个数中，根据法则判断出最小的数.【详解】解：∵-3＜-2.5＜0＜2，∴在－3，－2.5，2，0这四个数中，最小的数是-3．故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2.下列图形是正方体侧面展开图的是( ）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．【详解】解：A、是“凹字形”，不是正方体展开图；B、左边4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；C、符合正方体展开图；D、折叠后有两个正方形重合，不是正方体展开图．故选：C．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断即可．3.数据384000用科学记数法表示为（）A. 3.84×103B. 3.84×104C. 3.84×105D. 3.84×106【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将384000用科学记数法表示为：3.84×105．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A. 对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查B. 对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查C. 对某校九年级三班学生视力情况的调查D. 对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查【答案】D 【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、对“神州十一号”运载火箭发射前零部件质量状况的调查，意义重大，应采用全面调查；B、对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查，人数较少，应采用全面调查；C、对某校九年级三班学生视力情况的调查，人数较少，应采用全面调查；D、对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查，具有破坏性，应采用抽样调查；故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.请仔细分析下列藏予3a实际意义的例子中不正确的是( )A. 若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额，B. 若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数：C. 若一个人骑自行车的速度为a千米/时，则3a表示他3小时骑行的路程，D. 若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长.【答案】B【解析】【分析】分别判断每个选项即可得．【详解】解：A、若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额，正确；B、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30+a表示这个两位数，此选项错误；C、若一个人骑自行车的速度为a千米/时，则3a表示他3小时骑行的路程，正确；D、若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长，正确；故选：B．【点睛】本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．6.下列说法正确的是（）A. 单项式一x3y2的系数是－1B.222a bπ不是单项式C. －2π2x3y的次数是6D. 3x2－y＋5xy2是二次三项式【答案】A【解析】【分析】根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：A、单项式一x3y2的系数是-1，正确；B、222a bπ中π是常数不是字母，属于单项式，错误；C 、－2π2x 3y 中π是常数，所以次数是4，错误；D 、3x 2－y ＋5xy 2是三次三项式，错误．故选：A ．【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的系数、次数的定义，以及多项式的次数计算方法． 7.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是（ ）A. 3,3x y ==B. 4,2x y =-=-C. 2,4x y ==D. 4,2x y ==【答案】C【解析】【分析】由题可知，代入x 、y 值前需先判断y 的正负，再进行运算方式选择，据此逐项进行计算即可得.【详解】A 选项0y ≥，故将x 、y 代入22x y +，输出结果为15，不符合题意； B 选项0y ≤，故将x 、y 代入22x y -，输出结果为20，不符合题意；C 选项0y ≥，故将x 、y 代入22x y +，输出结果为12，符合题意；D 选项0y ≥，故将x 、y 代入22x y +，输出结果为20，不符合题意，故选C.【点睛】本题主要考查程序型代数式求值，解题的关键是根据运算程序，先进行y 的正负判断，选择对应运算方式，然后再进行计算.8.如图，O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，∠COE =90°，若∠AOC =40°，则∠DOE 为（ ）A. 15°B. 20°C. 30°D. 45°【答案】B【解析】∵O是直线AB上一点，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=40°，∴∠BOC=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=12∠BOC=70°，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=20°.故选B.9.甲、乙、丙三种商品单价的比是6:5:4，已知甲商品比丙商品的单价多12元，则三种商品的单价之和为A. 75元B. 90元C. 95元D. 100元【答案】B【解析】【分析】设甲商品的单价为6x，则乙商品的单价为5x，丙商品的单价为4x，根据甲商品比丙商品的单价多12元，列出方程，解方程求出x的值，即可得甲、乙、丙三种商品的单价，相加即可求三种商品的单价之和. 【详解】解：设甲商品的单价为6x，则乙商品的单价为5x，丙商品的单价为4x，根据题意得6x-4x=12,解得x=6,∴三种商品的单价之和为6x+5x+4x=15x=15 6=90（元）.故选B.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找出相等关系列出方程.10.在长方形ABCD 中放入六个相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE.若设AE ＝x(cm)，依题意可得方程( )A. 16﹣3x ＝8B. 8+2x ＝16﹣3xC. 8+2x ＝16﹣xD. 8+2x ＝x+(16﹣3x)【答案】D【解析】【分析】 设AE =xcm ，观察图形结合小长方形的长不变，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】设AE =xcm ，依题意，得：8+2x =x +（16﹣3x ）．故选D ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11.如图，C ，D 是线段AB 上的两点，点E 是AC 的中点，点F 是BD 的中点，EF ＝m ，CD ＝n ，则AB 的长是( )A. m －nB. m ＋nC. 2m －nD. 2m ＋n【答案】C【解析】【分析】由已知条件可知，EC FD m n +=-，又因为E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，则AE FB EC FD +=+，故AB AE FB EF =++可求.【详解】由题意得，EC FD m n +=-， E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，∴AE FB EC FD EF CD m n +=+=-=-， 又AB AE FB EF =++，∴2AB m n m m n =-+=-.故选：C .【点睛】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.12.为了求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S ＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020，因此2S －S ＝22020－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22019＝22020－1.请仿照以上推理计算：1＋4＋42＋43＋…＋42019的值是( ）A. 42100－1B. 42020－1C. 2019413D. 2020413【答案】D【解析】【分析】设S=1+4+42+43+…+42019，表示出4S ，然后求解即可．【详解】解：设S=1+4+42+43+ (42019)则4S=4+42+43+ (42020)因此4S-S=42020-1，所以S=2020413． 故选：D ．【点睛】本题考查了乘方，利用错位相减法，消掉相关值，是解题的关键．二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.若代数式2a 2＋3b 的值是6，则代数式4 a 2＋6b ＋8的值是_______【答案】20【解析】【分析】根据已知代数式的值，将原式变形后整体代入计算即可求出值．【详解】解：∵2a2+3b=6，∴原式=2（2a2+3b）+8=12+8=20，故答案为：20.【点睛】此题考查了代数式求值，解本题的关键是整体代入法的运用．14.已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a= ________【答案】7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．故答案为7．考点：方程的解．15.学习了统计知识后，小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，他通过采集数据后，绘制一幅不完整的统计图（如图所示）．已知骑车的人数占全班人数的30%，结合图中提供的信息，可得该班步行上学的有_____人．【答案】8【解析】【分析】已知骑车的人数占全班人数的30%，骑车的人数是12，用除法计算可得总人数；再用总人数减去乘车、骑车的人数即可解答.【详解】解：12÷30%=40（人），40-20-12=8（人）【点睛】本题考查条形统计图的应用，解题的关键是求出总人数；16.若2x m－3y5与－3x2y n＋2的和是单项式，则m＋n＝_______【答案】8【解析】【分析】由两个单项式2x m-3y5与-3x2y n+2的和是单项式就得出它们是同类项，由同类项的定义可求得m和n的值，再代入计算即可求解．【详解】解：∵2x m-3y5与-3x2y n+2的和是单项式，∴2x m-3y5与-3x2y n+2是同类项，∴m-3=2，n+2=5，∴m=5，n=3，∴m+n=5+3=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了同类项，解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．注意只有同类项才能合并使它们的和是单项式．17.线段AB＝12cm，点C在线段AB上，且AC＝13BC，M为BC的中点，则AM的长为_______cm.【答案】7.5【解析】【分析】可先作出简单的图形，进而依据图形分析求解．【详解】解：如图，∵点C在AB上，且AC=13 BC，∴AC=14AB=3cm，∴BC=9cm，又M为BC的中点，∴CM=12BC=4.5cm，∴AM=AC+CM=7.5cm．故答案为7.5.【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．18.如图8.4-1，表中各行、各列及两条对角线上三个数的和都相等，则a+b+c+d+e+f值是__________.【答案】21【解析】【分析】根据题意，先找出具有已知量最多且含有公共未知量的行或列，只能是4﹣1+a=d+3+a，解得d=0，再以4+b+0=b+3+c，解得c=1，依此类推求出各字母的值即可解答.【详解】由题意得4﹣1+a=d+3+a，解得d=0，∵4+b+0=b+3+c，解得c=1，又∵4﹣1+a=a+1+f，解得f=2，∴a=6，b=5，e=7，则a+b+c+d+e+f=6+5+1+0+7+2=21.故答案为21.三、解答题(本大题共9小题，共78分)19.计算与化简：（1）－32－（－32）2×29－6÷（－23）（2）(－2ab＋3a)－2(2a－b)＋2ab【答案】(1) -12;(2) -a+2b.【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算法则解答本题；（2）先去括号，然后合并同类项即可解答本题．【详解】解：（1）原式=-9-94×29+9=-9-12+9=-12.（2）原式=－2ab＋3a-4a+2b+2ab=-a+2b.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，以及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方体的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体从正面和左面看到的图形.（在所提供的方格内涂上相应的阴影即可）【答案】见解析【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，1；从左面看有4列，每列小正方形数目分别为3，1，3，1．据此可画出图形．【详解】解：【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的从上面看得到的图形及小正方形内的数字，可知从正面看的列数与从上面看的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．从左面看的列数与从上面看的行数相同，且每列小正方形数目为从上面看中相应行中正方形数字中的最大数字．21.先化简，再求值b2﹣4(a2+2ab)+2(2a2﹣ab)，其中a＝2，b＝﹣1.【答案】b2﹣10ab；21.【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b值代入计算即可求出值.【详解】解：原式＝b2﹣4a2﹣8ab+4a2﹣2ab＝b2﹣10ab，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝1+20＝21.【点睛】此题考查了整式加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.解方程: (1)4－x＝3(2－x); (2)2111 34x x-+-=.【答案】（1）x=1；(2) x=19 5【解析】试题分析（1）根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．试题解析：（1）去括号得，4-x=6-3x，移项得，-x+3x=6-4，合并同类项得，2x=2，系数化为1得，x=1；（2）去分母得，4（2x-1）-3（x+1）=12，去括号得，8x-4-3x-3=12，移项得，8x-3x=12+4+3，合并同类项得，5x=19，系数化为1得，x=195．23.为了解某校“阅读工程”的开展情况，区教育局从该校初中生中随机抽取了150名学生进行了阅读情况的调查问卷，并绘制了如图所示不完整的统计图：根据上述统计图提供的信息，回答下列问题：（1）初中生每天阅读时间在哪一段的人数最多？每天阅读时间在B段的扇形的圆心角是多少度?（2）若将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称为有记忆阅读，求笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比，并补全条形统计图.【答案】（1）初中生每天阅读时间不足1小时的人数最多；每天阅读时间在B段的扇形的圆心角是108°；（2）笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比为50%，补全条形统计图见解析.【解析】【分析】（1）根据扇形统计图得出每天阅读时间在不足1小时的人数最多；由总学生数减去其中的求出笔记积累的学生数，求出B段占的百分比，乘以360°即可得到结果；（2）求出笔记积累占写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式总人数的百分比，补全条形统计图即可．【详解】解：（1）根据扇形统计图得：初中生每天阅读时间不足1小时的人数最多；阅读时间在B段的扇形圆心角为（1-10%-20%-40%）×360°=108°；（2）根据题意得：150-（18+22+70）=40（人），笔记积累学生有40人，根据题意得：40184022++×100%=50%，则笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比为50%.补全条形统计图，如图所示．【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．24.已知∠AOB＝50°，过点O引射线OC，若∠AOC：∠BOC＝2：3，OD平分∠AOB，求∠COD的度数.【答案】∠COD=5°或∠COD=125°.【解析】【分析】分射线OC在∠AOB的内部、射线OC在∠AOB的外部两种情况进行解答，当射线OC在∠AOB的内部时，设∠AOC=2x，则∠COB=3x，计算出x的值，进而计算出∠AOC、∠AOD的度数，从而得出结论．当射线OC在∠AOB的外部时，设∠AOC=2x，则∠COB=3x，则∠AOB=x，得x的值，进而计算出∠AOC与∠AOD 的度数，然后得出结论．【详解】分两种情况讨论：（1）射线OC在∠AOB的内部，如图①；设∠AOC=2x，则∠COB=3x，则2x+3x=50°，∴x=10°，∠AOC=2x=20°，∠AOD12=⨯50°=25°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=25°﹣20°=5°；（2）射线OC在∠AOB的外部，如图②．设∠AOC=2x，则∠COB=3x，则∠AOB=3x﹣2x=x=50°，∴∠AOC=2x=100°∠AOD=25°，∴∠COD=∠AOC+∠AOD=100°+25°=125°．综上所述：∠COD=5°或∠COD=125°．【点睛】本题考查了角的计算以及角平分线的定义，分射线OC在∠AOB内、外两种情况考虑是解题的关键．25.把几个不同的数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{3，4}，{－3，6，8，18}，我们称之为集合，其中大括号内的数称其为集合的元素，如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得－2a＋4也是这个集合的元素，这样的集合我们称为条件集合，例如：集合{3，2}，因为－2×3＋4＝－2，－2恰好是这个集合的元素，所以{3，－2}是条件集合：例如：集合{－2，9，8}，因为－2×(－2)＋4＝8，8恰好是这个集合的元素，所以{－2，9，8}是条件集合．（1）集合{－4，12}______条件集合；集合{12，－53，223}______条件集合(填“是”或“不是”）（2）若集合{8，10，n}是条件集合，求n的所有可能值．【答案】（1）是；是；（2）n的可能值有-12，-16，-2，-3，43．【解析】【分析】（1）依据一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得-2a+4也是这个集合的元素，这样的集合我们称为条件集合，即可得到结论；（2）分情况讨论：若n=-2×8+4，则n=-12；若n=-2×10+4，则n=-16；若-2n+4=8，则n=-2；若-2n+4=10，则n=-3；若-2n+4=n，则n=4 3 .【详解】解：（1）∵-4×（-2）+4=12，∴集合{-4，12}是条件集合；∵−53×（-2）+4=223，∴集合{12，-53，223}是条件集合．故答案为：是；是；（2）∵集合{8，10，n}是条件集合，∴若n=-2×8+4，则n=-12；若n=-2×10+4，则n=-16；若-2n+4=8，则n=-2；若-2n+4=10，则n=-3；若-2n+4=n，则n=43；∴可得n的可能值有-12，-16，-2，-3，43．【点睛】本题主要考查了有理数的运算，解决问题的关键是依据条件集合的定义进行计算．正确理解定义是解题关键．26.目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能订共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：（1）如何进货，进货款恰好为46000元?（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请同乙型节能灯需打几折?【答案】（1）购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；（2）乙型节能灯需打9折．【解析】【分析】（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只，根据甲乙两种灯的总进价为46000元列出一元一次方程，解方程即可；（2）设乙型节能灯需打a折，根据利润=售价-进价列出a的一元一次方程，求出a的值即可．【详解】解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只，由题意，得25x+45（1200-x）=46000，解得：x=400.购进乙型节能灯1200-x=1200-400=800只．答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元．（2）设乙型节能灯需打a折，0.1×60a-45=45×20%，解得a=9，答：乙型节能灯需打9折．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．27.在数轴上，点M、N表示的数分别为a、b，我们把a、b之差的绝对值叫做点M、N之间的距离，即MN ＝│a－b│.已知数轴上三点A、O、B表示的数分别为－3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x.（1）如果点P到点A、点B的距离相等，那么x＝_______；（2）当x是多少时，点P到点A、点B的距离之和是6；（3）若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动，点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动几秒时，点P到点E、点F的距离相等.【答案】（1）-1；（2）x=-4或2；（3）运动43秒或2秒时，点P到点E、点F的距离相等.【解析】【分析】（1）根据三点A，O，B对应的数，得出AB的中点为：x=（-3+1）÷2进而求出即可；（2）根据P点在A点左侧或在B点右侧分别列方程求解即可；（3）设运动时间为t，分别表示出点P、E、F所表示的数，然后根据两点间的距离的表示列出绝对值方程，然后求解即可．【详解】解：（1）∵A，O，B对应的数分别为-3，0，1，点P到点A，点B的距离相等，∴x的值是-1．故答案为：-1；（2）存在符合题意的点P，当P在A在左侧时，(1-x)+(-3-x)=6,解得x=-4;当P在B在右侧时，(x-1)+[x-（-3）6,解得x=2.∴x=-4或2．（3）设运动时间为t，点P表示的数为-3t，点E表示的数为-3-t，点F表示的数为1-4t，∵点P到点E，点F的距离相等，∴|-3t-（-3-t）|=|-3t-（1-4t）|，∴-2t+3=t-1或-2t+3=1-t，解得t=43或t=2．答：运动43秒或2秒时，点P到点E、点F的距离相等.【点睛】本题考查了绝对值，数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示方法，读懂题目信息，理解两点间的距离的表示方法是解题的关键．。
2020-2021学年山东省济南市章丘区七年级(上)期末数学试卷
2020-2021学年山东省济南市章丘区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）23-的绝对值是()A．32-B．23C．32D．23±2．（4分）如图所示，这是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，从左面看到的几何体的形状图是()A．B．C．D．3．（4分）2020年，面对新冠肺炎疫情和不利天气影响，中国粮食产量创历史最高水平，达到13390亿斤，连续六年稳定在13000亿斤以上，其中13000亿用科学记数法表示为( )A．111310⨯B．121.310⨯C．111.310⨯D．130.1310⨯4．（4分）下列调查中，调查方式选择合理的是()A．要了解全济南初中学生的业余爱好，采用普查的方式B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查的方式C．调查市场上华为手机的使用寿命，采用普查的方式D．调查章丘百脉泉的水质情况，采用抽样调查的方式5．（4分）若342n mx y+与923nx y-可以合并为一项，那么m n+的值是() A．2B．3C．5D．86．（4分）下列各式计算正确的是( )A ．336x y xy +=B ．656(5)x x +=+C ．220y y --=D ．()a b a b -+=--7．（4分）已知3x =是关于x 的方程230ax x +-=的解，则a 的值为( )A ．1-B ．2-C ．3-D ．18．（4分）2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动．宣传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是( )A ．共B ．疫C ．同D ．情10．（4分）超市正在热销某种商品，其标价为每件125元．若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x 元，根据题意可列出的一元一方程为( )A ．1250.815x ⨯-=B ．1250.815x -⨯=C ．(125)0.815x -⨯=D ．125150.8x -=⨯11．（4分）如图，点C 是线段AB 上一点，AC CB <，M 、N 分别是AB 和CB 的中点，AC m =，NB n =，则线段MN 的长是( )A ．m n -B ．12m n -C ．12n m +D ．12m 12．（4分）a 是不为1的有理数，我们把11a -称为a 的差倒数，如2的差倒数为1112=--，1-的差倒数111(1)2=--，已知15a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数⋯，依此类推，2021a 的值是( )A ．45B ．14-C ．43D ．5二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）2021年1月7日受强冷空气影响，山东多地气温大幅下降，章丘区最低气温为23.8C ︒-，最高气温为9C ︒-，这天的日温差是 C ︒．14．（4分）如果代数式2425y y -+的值为1，那么代数式221y y -+的值为 ．15．（4分）过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是 边形．16．（4分）若代数式28x -与93x -的值互为相反数，则x = ．17．（4分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD 、BE 为折痕．则EBD ∠= 度．18．（4分）如图是用棋子摆成的“T ”字图案，从图案中可以看出，第1个“T ”字图案需要4枚棋子，第2个“T ”字图案需要7枚棋子，第3个“T ”字图案需要10枚棋子．照此规律，摆成第n 个“T ”字图案要2020枚棋子，则n 的值为 ．三、解答题（本大题共9小题，共78分。
2019-2020学年济南市章丘区七年级下学期期末数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年济南市章丘区七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.多项式x2−3kxy+6xy−8化简后不含xy项，则k等于()A. 2B. −2C. 0D. 32.新冠病毒需要放大多少倍我们才可以看到？病毒的整体尺寸一般在30−80nm，如果说仅仅可以看到，10000倍既可放大到肉眼可识别，这就需要运用专业的仪器设备--显微镜．生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为()A. 4.3×106米B. 4.3×10−5米C. 4.3×10−6米D. 43×107米3.下面的图形中，不是轴对称图形的是()A. B. C. D.4.下列语句正确的是()A. 一个角小于它的补角B. 同旁内角互补，两直线平行C. 同位角互补，两直线平行D. 相等的角是对顶角5.如图，已知∠AOE=∠BOE=15°，EF//OB，EC⊥OB于点C，EG⊥OA于点G，若EC=√3，则OF长度是()A. 2√3B. √3C. 3D. 26.一个盒子中有红、黑、白三种颜色的球，每种2个，共6个，随机摸出1个球是红球的概率是()A. 1B. 12C. 13D. 167.小莹和小亮在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知小莹先出发4分钟，在整个步行过程中，两人的距离y(米)与小莹出发的时间t(分)之间的关系如图所示，下列结论：①小莹的步行速度为60米/分；②小亮用16分钟追上小莹；③小亮走完全程用了30分钟；④小亮到达终点时，小莹离终点还有300米，其中正确的结论有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.已知多项式ax+b与2x2−x+1的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为−2，则a+b的值为()A. −4B. 1C. 0D. 49.如图，下列表示不正确的是()A. AB+BC=ACB. ∠C=45°C. ∠B+∠B=180°D. ∠1+∠2=∠ADC10.三角形的外心是A. 三条边中线的交点B. 三条边高的交点C. 三条边垂直平分线的交点D. 三条角平分线的交点11.将一副直角三角板ABC和EDF如图放置(其中∠A=60°，∠F=45°)，使点E落在AC边上，且ED//BC，则∠AEF的度数为()A. 145°B. 155°C. 165°D. 170°12.点M(−5,3)在第()象限A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.若a−b=2，则a2−b2−4b=______．14.如图，正六边形ABCDEF是一块绿化带，阴影部分都是花圃，一只自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为______．15.如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，AE=EC，AD=18，BE=15，tan∠EBC=______．16.如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE//BC交AB于点E，∠A=60°，∠BDC=95°，则∠BDE=______．17.已知∠A和∠B的两条边分别平行，且∠B的2倍与∠A的和是210°，则∠A=______°.18.如图，在3×4长方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形．现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.求下列代数式的值：(1)(x+2)(x−2)+x(1−x)，其中x=−1；(2)(x−1)2+x(3−x)，其中x=−1．2四、解答题（本大题共8小题，共72.0分）)−3+|√3−2|−(−2017)0．20.计算：(1221.如图，AD//BC，∠1=∠C，∠B=60°．(1)求∠C的度数；(2)如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由．解：(1)∵AD//BC，(已知)∴∠1=∠______ ．______又∵∠1=∠C，(已知)∴∠C=∠B=60°.等量代换(2)DE//AB，理由如下：∵AD//BC，(已知)∴∠C+∠______ =180°，______∴∠ADC=180°−∠C=120°.(等式的性质)∵DE是∠ADC的平分线，(已知)∴∠ADE=1∠BDC=60°.(角平分线的性质)2∵∠1=∠B=60°，(已知)∴∠1=∠ADE.(等量代换)∴DE//AB．______ ．22.小红和小明在操场做游戏，如图1，他们先在地上画了半径分别为OB=2m和OA=3m的同心，圆蒙上眼睛在一定距离外向圈内投掷小石子，若掷中阴影，则小红胜，否则小明胜(未掷中圈内不算)(1)你认为游戏公平吗？为什么？(2)能否利用上面的游戏中用到的“用频率来估算概率”的原理，来估算图2长方形ABCD中的不规则图形的面积？其中AB=2m，BC=3m(说明设计方案的实施步骤和如何估算阴影部分的面积)23.如图，已知在△ABC中，∠ABC=65°，AB=AC，∠BAD=20°，AD=AE，求∠EDC的度数．24.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(0,−1)，(1)写出A，B两点的坐标；(2)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(3)求出△ABC的面积．25.如图是某自行车行驶路程与时间的关系图，分别计算2h内、3h内、6h内该自行车的平均速度．26.根据下列语句画图：如图，∠AOB内有一点P：(1)过点P作OB的垂线段，垂足为Q；(2)过点P作线段PC//OB交OA于点C，作线段PD//OA交OB于点D；(3)写出图中与∠O相等的角．27.如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EF⊥EC．(1)求证：AE=DC；(2)已知DC=√2，求BE的长．【答案与解析】1.答案：A解析：此题主要考查了合并同类项，正确得出xy项的系数为零是解题关键．直接利用多项式的定义得出xy项的系数为零，进而得出答案．解答】解：∵多项式x2−3kxy+6xy−8化简后不含xy项，∴−3k+6=0，解得：k=2．故选：A．2.答案：C解析：解：0.0000043=4.3×10−6，故选：C．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.答案：B解析：解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：B．根据轴对称图形的概念求解．本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．4.答案：B解析：本题考查角互补的概念：和为180度的两个角互为补角，同时考查了平行的判定方法.解题的关键是熟记定义.根据补角的定义即可判断A；根据对顶角的定义即可判断B；根据平行线的判定方法即可判断C、D．解：A.一个角和它的补角的大小没有关系，故A错误；B.同旁内角互补，两直线平行，故B正确；C.同位角相等，两直线平行，故故C错误；D.相等的角不一定是对顶角，故D错误．故选B．5.答案：A解析：本题考查了角平分线的性质、平行线的性质、含30°角的直角三角形的性质；熟练掌握角平分线的性质，证出∠EFG=30°是解决问题的关键．根据角平分线的性质得到EG的长度，再根据平行线的性质得到∠OEF=∠COE=15°，然后利用三角形的外角和内角的关系求出∠EFG=30°，利用30°角所对的直角边是斜边的一半解题．解：∵∠AOE=∠BOE=15°，EC⊥OB于点C，EG⊥OA于点G，∴CE=EG=√3，∵EF//OB，∴∠BOE=∠OEF=15°∴∠EFG=15°+15°=30°，∴EF=2EG=2√3．∵∠AOE=∠OEF=15°，∴OF=EF=2√3．故选A．6.答案：C解析：解：因为袋中共有6个球，∴摸出的球是红球的概率为26=13．故选：C ．让红球的个数除以球的总个数即为所求的概率．此题考查了概率的定义：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P(A)=m n ． 7.答案：B解析：解：由图可得：小莹步行的速度为：240÷4=60米/分，故①正确，小亮追上小莹用的时间为：16−4=12(分钟)，故②错误，小亮走完全程用的时间为：2400÷(16×60÷12)=30(分钟)，故③正确，小亮到达终点时，小莹离终点距离是：2400−(4+30)×60=360米，故④错误，故选：B ．根据题意和函数图象中的数据可以判断各个结论是否正确，从而可以解答本题．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．8.答案：A解析：解：∵(ax +b)(2x 2−x +1)=2ax 3+(2b −a)x 2+(a −b)x +b ，又∵展开式中不含x 的一次项，且常数项为−2，∴{a −b =0b =−2， 解得：{a =−2 b =−2， ∴a +b =−2−2=−4．故选：A ．先求出(ax +b)(2x 2−x +1)的值，即可得出−b =2，−a −b =0，求出a 、b 的值，代入后求出即可．本题考查了多项式乘多项式，能根据多项式乘多项式法则展开是解此题的关键．9.答案：C解析：解：A 、看图可知AB +BC =AC ；B 、∠1+∠2=∠ADC ，∠C 可能等于45°；C 、看图可知，AB 不与AC 垂直，所以∠B 不可能是直角，所以∠B +∠B =180°不正确；D 、看图可知，∠1+∠2=∠ADC ．。
济南市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题D卷
济南市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 单项式－3×102x2y的系数、次数分别是（）A．－3×102、二B．－3、五C．－3、四D．－3×102、三2 . 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖多少块(用含n的代数式表示)（）A．4n B．3n＋1C．4n＋3D．3n＋23 . 要调查河池市中学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最适合的是（）A．在某中学抽取200名女生B．在某中学抽取200名男生C．在某中学抽取200名学生D．在河池市中学生中随机抽取200名学生4 . 下列各组数中互为相反数的是（）B．（﹣1）与1C．﹣（﹣2）与|﹣2|D．﹣2与2A．3与5 . 代数式4k-5与6-3k的值互为相反数，则k等于（）A．-1B．0C．1D．26 . 下列说法正确的是（）A．在所有连接两点的线中，直线最短B．延长射线ABC．连接直线外一点和直线上各点的线中，线段最短D．反向延长线段AB7 . 如图是正方体的表面展开图的是（）C．D．A．B．8 . 下列运算正确的是（）A．B．C．D．二、填空题9 . ﹣1.5的倒数的相反数为_____．10 . 如果是方程的解，那么的值是_________11 . 如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=70°. ∠BCD=n°，则∠BED的度数为_____________度．12 . 如果∠a与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少24°，则∠β的度数是_____．13 . 2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达米的洲际量子密钥分发，数字用科学计数法表示为__________．14 . 的相反数____.15 . 服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为_____元．16 . 定义：如果一个数的平方等于–1，记为i2 = –1,这个数i叫做虚数单位．如果，，i4 = 1, i5= i, i6 = –1 …… 那么________．三、解答题17 . 星期日早上小宇在南北方向的黄香大道上跑步，他从A地出发，每隔10min记录下自己的跑步情况（向北为正方向，单位m）：﹣968，789，﹣502，441，﹣117，15.1h后他停下来休息．（1）此时他在A地的什么方向？距A地多远？（2）小宇共跑了多少m？18 . 为了能有效地使用电力资源，镇江市市区实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段（上午8:00～晚上21:00）用电的电价为0.55元/千瓦时，谷时段（晚上21:00～次日晨8:00）用电的电价为0.35元/千瓦时．若某居民户某月用电100千瓦时，其中峰时段用电x千瓦时．（1）请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费；（2）利用上述代数式计算，当x=40时，求应缴纳电费；（3）若缴纳电费为50元，求谷时段用电多少千瓦时．19 . 计算或解方程：（1）（2）（3）2x－1＝3（x－1）＋2 （4）20 . 画出图中几何体的三种视图.21 . 化简及求值（）先化简再求值：，其中：，．（）已知多项式．①若多项的值与字母的取值无关，求、的值．②在①的条件下，先化简多项式，再求它的值．22 . 下列各小题中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOA．(1)如图，若点A.O.B在一条直线上，则∠AOB与∠EOF的数量关系是：∠AOB=_____∠EOB．(2)如图，若点A.O.B不在一条直线上，则题(1)中的数量关系是否成立？请说明理由．(3)如图，若OA在∠BOC的内部，则题(1)中的数量关系是否仍成立？请说明理由23 . 第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行．为了调查学生对冬奥知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如下：b．甲校成绩在的这一组的具体成绩是：87 88 88 88 89 89 89 89c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下：根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表1中a = ；表2中的中位数n = ；（2）补全图1甲校学生样本成绩频数分布直方图；（3）在此次测试中，某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是校的学生（填“甲”或“乙”），理由是；（4）假设甲校200名学生都参加此次测试，若成绩80分及以上为优秀，估计成绩优秀的学生人数为__________．24 . 国庆节期间，甲、乙两商场以同样价格出售相同的商品，并且各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过250元后，超出部分打八五折；在乙商场累计购物超过100元后，超出部分打九五折．问：（1）购买多少元商品时（大于250元），两个商场的实际花费相同？（2）张华要购买500元的商品，李刚要购买300元的商品，他们分别选哪个商场购物实际花费会少些？说明理由．25 . 计算下列各题26 . 高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，“五一”期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车站，然后再转车出租车取游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示．请结合图象解决下面问题：（1）高铁的平均速度是每小时多少千米？（2）当颖颖达到杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？（3）若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？。
济南市名校初中六校联考2019-2020学年数学七上期末试卷
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC的度数是 ( )A.120°B.135°C.145°D.150°2．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（）A．20°或50°B．20°或60°C．30°或50°D．30°或60°3．把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为()A.富B.强C.文D.民4．某市对城区主干道进行绿化，计划把某段道路的一侧全部栽上桂花树，要求这一侧路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔4米栽1棵，则树苗缺18棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗多了4棵，设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( )A．4(x＋18)＝6(x－4) B．4(x＋18－1)＝6(x－4－1)C．4(x－18－1)＝6(x＋4－1) D．4(x＋18＋1)＝6(x－4＋1)5．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A.x+1=2（x﹣2）B.x+3=2（x﹣1）C.x+1=2（x﹣3）D.1112xx+-=+6．已知某种商品的原出售价为204元，即使促销降价20%仍有20%的利润，则该商品的进货价为（）A．136元 B．135元 C．134元 D．133元7．在代数式π，x 2+21x +，x+xy ，3x 2+nx+4，﹣x ，3，5xy ，yx 中，整式共有（ ）A.7个B.6个C.5个D.4个 8．下列各题中，合并同类项结果正确的是（ ） A.2a 2+3a 2=5a 2 B.2a 2+3a 2=6a 2C.4xy-3xy=1D.2m 2n-2mn 2=0 9．下列各式子中与 2m 2n 是同类项的是（ ）A ．-2mnB ．3m 2 nC ．3m 2 n 2D ．-mn 210．根据图中箭头指向的规律,从2014到2015再到2016，箭头的方向（ ）A. B. C. D.11．已知x ﹣4与2﹣3x 互为相反数，则x=（ ） A.1B.﹣1C.32D.﹣3212．a ，b ，c 三个数在数轴上的位置如图所示，则这三个数中绝对值最大的是( )A.aB.bC.cD.无法确定二、填空题13．（3分）34.37°=34°_____′_____″．14．22.5°＝________°________′；12°24′＝________°.15．万州长江三桥于2019年5月30日建成通车，三桥如一架巨大的竖琴屹立于平湖之上，巍峨挺拔，绚丽多彩，成为万州靓丽的风景。
2019-2020学年山东省济南市章丘区七年级下学期期末数学试卷 (Word版 含解析)
2019-2020学年山东省济南市章丘区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共12小题）.1．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（2a2）3＝6a6C．（a2）3＝a6D．2a﹣a＝22．芯片是手机、电脑等高科技产品的核心部件，目前我国芯片已可采用14纳米工艺．已知14纳米为0.000000014米，数据0.000000014用科学记数法表示为（）A．1.4×10﹣10B．1.4×10﹣8C．14×10﹣8D．1.4×10﹣93．下列图形中，不是轴对称图形的为（）A．B．C．D．4．如图所示，下列条件能判断a∥b的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠2+∠3＝180°D．∠1+∠3＝180°5．如图，△ABC≌△A′B′C，点B′在边AB上，线段A′B′与AC交于点D，若∠A＝40°，∠B＝60°，则∠A′CB的度数为（）A．100°B．120°C．135°D．140°6．在一个不透明的布袋中装有2个白球和3个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是（）A．B．C．D．7．成都市二环路高架环线快速公交已开通，小彬从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小彬的行程s（千米）与所花时间t（分钟）之间的函数关系，下列说法错误的是（）A．他离家8千米，共用了30分钟B．他等公交车时间为6分钟C．他步行的速度是100米/分钟D．公交车的速度是350米/分钟8．若（x+1）（x﹣3）＝x2+mx+n，则m+n的值是（）A．﹣5B．﹣2C．﹣1D．19．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG＝50°，则∠BGE＝（）A．100°B．90°C．80°D．70°10．如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE 的周长等于18cm，则AC的长等于（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm11．如图，直线l1∥l2，∠A＝124°，∠B＝86°，则∠1+∠2＝（）A．30°B．35°C．36°D．40°12．定义：f（a，b）＝（b，a），g（m，n）＝（﹣m，﹣n），例如f（2，3）＝（3，2），g（﹣1，﹣4）＝（1，4），则g（f（﹣5，6））等于（）A．（﹣6，5）B．（﹣5，﹣6）C．（6，﹣5）D．（﹣5，6）二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）13．计算：（m﹣1）（m+1）﹣m2＝．14．如图，一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行，点O是对角线的交点，∠MON＝90°，OM，ON分别交线段AB，BC于M，N两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为．15．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线交AD于点E，EF ⊥AB于点F，若EF＝3，则ED的长度为．16．将一副三角板如图放置，若AE∥BC，则∠AFD＝度．17．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角的度数分别．18．如图，在4×4的正方形网格中，已有4个小方格涂成了灰色，现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成灰色，使整个灰色部分的图形构成轴对称图形，这样的白色小方格个．三、解答题（共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：﹣12﹣（3﹣π）0+（﹣）﹣2．20．先化简，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣2x（2x﹣3y），其中x＝，y＝﹣2．21．已知：如图，∠A＝∠F，∠C＝∠D．求证：BD∥CE．22．小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到6或者其它号码，则重新转动转盘．（1）转盘转到2的倍数的概率是多少？（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．23．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，E是AC边上一点，EH⊥AB，垂足为H，∠1＝∠2．（1）试说明DF∥AC；（2）若∠A＝38°，∠BCD＝45°，求∠3的度数．24．如图，在10×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．网格中有一个格点△ABC （即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1（要求A与A1、B与B1、C与C1相对应）；（2）求△ABC的面积．25．小明在暑期社会实践活动中，以每千克10元的价格从批发市场购进若干千克荔枝到市场上去销售，在销售了40千克之后，余下的荔枝，每千克降价4元，全部售完．销售金额y（元）与售出荔枝的重量x（千克）之间的关系如图所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：（1）在这个变化关系中，自变量是，因变量是；（2）①降价前售出荔枝的单价为元/千克，②降价前销售金额y（元）与售出荔枝的重量x（千克）之间的关系式为；（3）小明从批发市场上共购进了多少千克的荔枝？（4）小明这次卖荔枝共赚了多少钱（不计其它成本）？26．如图，已知AB∥CD，∠B＝30°，∠D＝120°．（1）若∠E＝60°，则∠F＝．（2）请探索∠E与∠F之间满足何数量关系？并说明理由；（3）如图2，已知EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延长FG交EP于点P，求∠P 的度数．27．（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．①∠AEB的度数为②猜想线段AD，BE之间的数量关系为：，并证明你的猜想．（2）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请求出∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系．参考答案一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分，在每个小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（2a2）3＝6a6C．（a2）3＝a6D．2a﹣a＝2【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，积的乘法运算法则，幂的乘方运算法则以及合并同类项法则逐一判断即可．解：A．a2•a3＝a5，故本选项不合题意；B．（2a2）3＝8a6，故本选项不合题意；C．（a2）3＝a6，故本选项符合题意；D.2a﹣a＝a，故本选项不合题意．故选：C．2．芯片是手机、电脑等高科技产品的核心部件，目前我国芯片已可采用14纳米工艺．已知14纳米为0.000000014米，数据0.000000014用科学记数法表示为（）A．1.4×10﹣10B．1.4×10﹣8C．14×10﹣8D．1.4×10﹣9【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：0.000000014＝1.4×10﹣8．故选：B．3．下列图形中，不是轴对称图形的为（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．解：A、不是轴对称图形，故此选项符合题意；B、是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A．4．如图所示，下列条件能判断a∥b的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠2+∠3＝180°D．∠1+∠3＝180°【分析】利用内错角相等两直线平行即可判断．解：∵∠3＝∠4，∴a∥b，故选：B．5．如图，△ABC≌△A′B′C，点B′在边AB上，线段A′B′与AC交于点D，若∠A＝40°，∠B＝60°，则∠A′CB的度数为（）A．100°B．120°C．135°D．140°【分析】根据全等三角形的性质得到∠A′＝∠A＝40°，∠A′B′C＝∠B＝60°，CB ＝CB′，根据三角形内角和定理求出∠A′CB′＝80°，根据等腰三角形的性质，三角形内角和定理求出∠BCB′＝60°，根据角的和差关系计算即可．解：∵△ABC≌△A′B′C，∴∠A′＝∠A＝40°，∠A′B′C＝∠B＝60°，CB＝CB′，∴∠A′CB′＝80°，∠BCB′＝60°，∴∠A′CB＝∠A′CB′+∠BCB′＝140°．故选：D．6．在一个不透明的布袋中装有2个白球和3个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是（）A．B．C．D．【分析】随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．解：摸到白球的概率，故选：D．7．成都市二环路高架环线快速公交已开通，小彬从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小彬的行程s（千米）与所花时间t（分钟）之间的函数关系，下列说法错误的是（）A．他离家8千米，共用了30分钟B．他等公交车时间为6分钟C．他步行的速度是100米/分钟D．公交车的速度是350米/分钟【分析】根据图象可以确定他离家8km用了多长时间，等公交车时间是多少，他步行的时间和对应的路程，公交车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的速度．解：A、依题意他离家8km共用了30min，故选项正确；B、依题意在第10min开始等公交车，第16min结束，故他等公交车时间为6min，故选项正确；C、他步行10min走了1000m，故他步行的速度为他步行的速度是100m/min，故选项正确；D、公交车（30﹣16）min走了（8﹣1）km，故公交车的速度为7000÷14＝500m/min，故选项错误．故选：D．8．若（x+1）（x﹣3）＝x2+mx+n，则m+n的值是（）A．﹣5B．﹣2C．﹣1D．1【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则计算得出m，n，再代入计算可得答案．解：∵（x+1）（x﹣3）＝x2+mx+n，∴x2﹣2x﹣3＝x2+mx+n，解得：m＝﹣2，n＝﹣3，∴m+n＝﹣2﹣3＝﹣5．故选：A．9．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG＝50°，则∠BGE＝（）A．100°B．90°C．80°D．70°【分析】先根据平行线的性质得出∠DEF＝∠EFG，再由图形翻折变换的性质得出∠GEF ＝∠DEF，根据三角形外角的性质即可得出结论．解：∵四边形纸片ABCD是矩形纸片，∴AD∥BC．∴∠DEF＝∠EFG，又∵∠EFG＝50°，∴∠DEF＝50°，∵四边形EFC′D′由四边形EFCD翻折而成，∴∠GEF＝∠DEF＝50°，∴∠EGB＝50°+50°＝100°．故选：A．10．如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE 的周长等于18cm，则AC的长等于（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm【分析】AC＝AE+EC＝BE+EC，根据已知条件易求．解：∵DE是边AB的垂直平分线，∴AE＝BE．∴△BCE的周长＝BC+BE+CE＝BC+AE+CE＝BC+AC＝18．又∵BC＝8，∴AC＝10（cm）．故选：C．11．如图，直线l1∥l2，∠A＝124°，∠B＝86°，则∠1+∠2＝（）A．30°B．35°C．36°D．40°【分析】过点A作AC∥l1，过点B作BD∥l1，根据平行公理可得l1∥AC∥BD∥l2，根据两直线平行，内错角相等可得∠3＝∠1，∠4＝∠2，再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠CAB+∠ABD＝180°，然后求出∠3+∠4，再求解即可．解：如图，过点A作AC∥l1，过点B作BD∥l1，∵直线l1∥l2，∴l1∥AC∥BD∥l2，∴∠3＝∠1，∠4＝∠2，∠CAB+∠ABD＝180°，∴∠3+∠4＝124°+86°﹣180°＝30°，∴∠1+∠2＝∠3+∠4＝30°．故选：A．12．定义：f（a，b）＝（b，a），g（m，n）＝（﹣m，﹣n），例如f（2，3）＝（3，2），g（﹣1，﹣4）＝（1，4），则g（f（﹣5，6））等于（）A．（﹣6，5）B．（﹣5，﹣6）C．（6，﹣5）D．（﹣5，6）【分析】根据f、g的定义解答即可．解：g（f（﹣5，6））＝g（6，﹣5）＝（﹣6，5）．故选：A．二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）13．计算：（m﹣1）（m+1）﹣m2＝﹣1．【分析】原式利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．解：原式＝m2﹣1﹣m2＝﹣1．故答案为：﹣1．14．如图，一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行，点O是对角线的交点，∠MON＝90°，OM，ON分别交线段AB，BC于M，N两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为．【分析】根据正方形的性质可得出“∠MBO＝∠NCO＝45°，OB＝OC，∠BOC＝90”，通过角的计算可得出∠MOB＝∠NOC，由此即可证出△MOB≌△NOC，同理可得出△AOM≌△BON，从而可得知S阴影＝S正方形ABCD，再根据几何概率的计算方法即可得出结论．解：∵四边形ABCD为正方形，点O是对角线的交点，∴∠MBO＝∠NCO＝45°，OB＝OC，∠BOC＝90°，∵∠MON＝90°，∴∠MOB+∠BON＝90°，∠BON+∠NOC＝90°，∴∠MOB＝∠NOC．在△MOB和△NOC中，有，∴△MOB≌△NOC（ASA）．同理可得：△AOM≌△BON．∴S阴影＝S△BOC＝S正方形ABCD．∴蚂蚁停留在阴影区域的概率P＝＝．故答案为：．15．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线交AD于点E，EF ⊥AB于点F，若EF＝3，则ED的长度为3．【分析】利用角平分线的性质定理解决问题即可．解：∵AC＝AB，AD是中线，∴AD⊥BC，∵BE平分∠ABC，EF⊥BA，ED⊥BC，∴ED＝EF＝3，故答案为3．16．将一副三角板如图放置，若AE∥BC，则∠AFD＝75度．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补及三角板的特征进行做题．解：因为AE∥BC，∠B＝60°，所以∠BAE＝180°﹣60°＝120°；因为两角重叠，则∠DAF＝90°+45°﹣120°＝15°，∠AFD＝90°﹣15°＝75°．故∠AFD的度数是75度．故答案为：75．17．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角的度数分别10°、10°或42°、138°．【分析】如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．设一个角为x度．则另一个角为（4 x﹣30）度．依据上面的性质得出方程，求出方程的解即可．解：设一个角为x度，则另一个角为（4x﹣30）度，∵如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补∴4x﹣30＝x或4x﹣30+x＝180，解得：x＝10或x＝42，当x＝42时，4x﹣30＝138，即这两个角是10°、10°或42°、138°，故答案为：10°、10°或42°、138°．18．如图，在4×4的正方形网格中，已有4个小方格涂成了灰色，现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成灰色，使整个灰色部分的图形构成轴对称图形，这样的白色小方格3个．【分析】直接利用轴对称图形的性质分析得出答案．解：如图所示：当将1，2，3处涂灰色可以使整个灰色部分的图形构成轴对称图形，故共3个．故答案为：3．三、解答题（共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：﹣12﹣（3﹣π）0+（﹣）﹣2．【分析】首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．解：﹣12﹣（3﹣π）0+（﹣）﹣2＝﹣1﹣1+9＝7．20．先化简，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣2x（2x﹣3y），其中x＝，y＝﹣2．【分析】原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算得到最简结果，把x与y 的值代入计算即可求出值．解：原式＝4x2﹣y2﹣4x2+6xy＝6xy﹣y2，当x＝，y＝﹣2时，原式＝﹣9﹣4＝﹣13．21．已知：如图，∠A＝∠F，∠C＝∠D．求证：BD∥CE．【分析】由∠A＝∠F，根据内错角相等，两直线平行，即可求得AC∥DF，即可得∠C ＝∠FEC，又由∠C＝∠D，则可根据同位角相等，两直线平行，证得BD∥CE．【解答】证明：∵∠A＝∠F，∴AC∥DF，∴∠C＝∠FEC，∵∠C＝∠D，∴∠D＝∠FEC，∴BD∥CE．22．小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到6或者其它号码，则重新转动转盘．（1）转盘转到2的倍数的概率是多少？（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．【分析】（1）直接根据概率公式计算可得；（2）利用概率公式计算出两人获胜的概率即可判断．解：（1）∵共有9种等可能的结果，其中2的倍数有4个，∴P（转到2的倍数）＝；（2）游戏不公平，∵共有9种等可能的结果，其中3的倍数有3个，∴P（转到3的倍数）＝＝，∵＞，∴游戏不公平．23．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，E是AC边上一点，EH⊥AB，垂足为H，∠1＝∠2．（1）试说明DF∥AC；（2）若∠A＝38°，∠BCD＝45°，求∠3的度数．【分析】（1）由CD⊥AB，EH⊥AB可得出∠ADC＝∠AHE＝90°，由“同位角相等，两直线平行”可得出CD∥EH，由“两直线平行，同位角相等”可得出∠1＝∠4，结合∠1＝∠2可得出∠2＝∠4，再利用“内错角相等，两直线平行”可得出DF∥AC；（2）在Rt△ADC中，利用三角形内角和定理可求出∠4的度数，结合∠BCD的度数可求出∠ACB的度数，由DF∥AC，再利用“两直线平行，同位角相等”即可求出∠3的度数．解：（1）∵CD⊥AB，EH⊥AB，∴∠ADC＝∠AHE＝90°，∴CD∥EH，∴∠1＝∠4．又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠4，∴DF∥AC．（2）在Rt△ADC中，∵∠A＝38°，∴∠4＝180°﹣90°﹣∠A＝52°，∴∠ACB＝∠4+∠BCD＝97°．∵DF∥AC，∴∠3＝∠ACB＝97°．24．如图，在10×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．网格中有一个格点△ABC （即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1（要求A与A1、B与B1、C与C1相对应）；（2）求△ABC的面积．【分析】（1）依据轴对称的性质，即可得到△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；（2）运用割补法进行计算即可得到△ABC的面积．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）△ABC的面积为：3×4﹣﹣﹣＝12﹣3﹣2﹣2＝5．25．小明在暑期社会实践活动中，以每千克10元的价格从批发市场购进若干千克荔枝到市场上去销售，在销售了40千克之后，余下的荔枝，每千克降价4元，全部售完．销售金额y（元）与售出荔枝的重量x（千克）之间的关系如图所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：（1）在这个变化关系中，自变量是x，因变量是y；（2）①降价前售出荔枝的单价为16元/千克，②降价前销售金额y（元）与售出荔枝的重量x（千克）之间的关系式为y＝16x；（3）小明从批发市场上共购进了多少千克的荔枝？（4）小明这次卖荔枝共赚了多少钱（不计其它成本）？【分析】（1）由函数的定义可得出答案；（2）①由函数图象可知过（40，640），可求得单价；②利用待定系数法可求得函数关系式；（3）由降价后所卖的单价和金额可求得降价后所卖的重量，可求得答案；（4）利用利润＝售价﹣进价，可求得答案．解：（1）在这个变化过程中，销售金额随价格的变化而变化，∴自变量为x，因变量为y，故答案为：x；y；（2）①由图象可知降价前销售金额为640元，销售40千克，∴降价前售出荔枝的单价为640÷40＝16（元/千克）；故答案为：16；②设降价前销售金额y（元）与售出荔枝的重量x（千克）之间的关系式为y＝kx，由图象知过（40，640），代入可得640＝40k，解得k＝16，∴y＝16x，故答案为：y＝16x；（3）由图象可知降价后的销售金额为760﹣640＝120（元），又降价后的价格为16﹣4＝12（元/千克），降价后的销售量为120÷12＝10（千克），10+40＝50（千克），∴小明从批发市场上共购进了50千克的荔枝；（4）降价前的利润为40×（16﹣10）＝240（元），降价后的利润为10×（12﹣10）＝20（元），240+20＝260（元），∴小明这次卖荔枝共赚了260元．26．如图，已知AB∥CD，∠B＝30°，∠D＝120°．（1）若∠E＝60°，则∠F＝90°．（2）请探索∠E与∠F之间满足何数量关系？并说明理由；（3）如图2，已知EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延长FG交EP于点P，求∠P 的度数．【分析】（1）分别过点E，F作EM∥AB，FN∥AB，根据平行线的性质得到∠B＝∠BEM＝30°，∠MEF＝∠EFN，∠D+∠DFN＝180°，代入数据即可得到结论；（2）根据平行线的性质得到∠B＝∠BEM＝30°，∠MEF＝∠EFN，由AB∥CD，AB∥FN，得到CD∥FN，根据平行线的性质得到∠D+∠DFN＝180°，于是得到结论；（3）过点F作FH∥EP，设∠BEF＝2x°，则∠EFD＝（2x+30）°，根据角平分线的定义得到∠PEF＝∠BEF＝x°，∠EFG＝∠EFD＝（x+15）°，根据平行线的性质得到∠PEF＝∠EFH＝x°，∠P＝∠HFG，于是得到结论．解：（1）如图1，分别过点E，F作EM∥AB，FN∥AB，∴EM∥AB∥FN，∴∠B＝∠BEM＝30°，∠MEF＝∠EFN，又∵AB∥CD，AB∥FN，∴CD∥FN，∴∠D+∠DFN＝180°，又∵∠D＝120°，∴∠DFN＝60°，∴∠BEF＝∠MEF+30°，∠EFD＝∠EFN+60°，∴∠EFD＝∠MEF+60°∴∠EFD＝∠BEF+30°＝90°；故答案为：90°；（2）如图1，分别过点E，F作EM∥AB，FN∥AB，∴EM∥AB∥FN，∴∠B＝∠BEM＝30°，∠MEF＝∠EFN，又∵AB∥CD，AB∥FN，∴CD∥FN，∴∠D+∠DFN＝180°，又∵∠D＝120°，∴∠DFN＝60°，∴∠BEF＝∠MEF+30°，∠EFD＝∠EFN+60°，∴∠EFD＝∠MEF+60°，∴∠EFD＝∠BEF+30°；（3）如图2，过点F作FH∥EP，由（2）知，∠EFD＝∠BEF+30°，设∠BEF＝2x°，则∠EFD＝（2x+30）°，∵EP平分∠BEF，GF平分∠EFD，∴∠PEF＝∠BEF＝x°，∠EFG＝∠EFD＝（x+15）°，∵FH∥EP，∴∠PEF＝∠EFH＝x°，∠P＝∠HFG，∵∠HFG＝∠EFG﹣∠EFH＝15°，∴∠P＝15°．27．（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．①∠AEB的度数为60°②猜想线段AD，BE之间的数量关系为：AD＝BE，并证明你的猜想．（2）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请求出∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系．【分析】（1）①根据等边三角形的性质和全等三角形的判定证明△ACD≌△BCE，根据全等三角形的性质计算即可；②根据全等三角形的性质解答；（2）根据等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定证明△ACD≌△BCE，根据全等三角形的性质计算即可．解：（1）①∵△ACB和△DCE均为等边三角形，∴CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACB﹣∠DCB＝∠DCE﹣∠DCB，即∠ACD＝∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴∠CEB＝∠CDA＝120°，∴∠AEB＝60°，故答案为：60°；②AD＝BE，证明：∵△ACD≌△BCE，∴AD＝BE，故答案为：AD＝BE；（2）∠AEB＝90°，AE﹣BE＝2CM，证明：∵△DCE是等腰直角三角形，CM是中线，∴CM＝DM＝EM＝DE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴∠CDA＝∠CEB，∵∠CDA＝135°，∴∠AEB＝135°﹣45°＝90°，∴BE＝AD，∴AE﹣AD＝DE＝2CM，∴AE﹣BE＝2CM．。
2022-2023学年山东省济南市章丘区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年山东省济南市章丘区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.−12的相反数是( )A. −12B. 12C. −2D. 22.作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m.将6700000用科学记数法表示为( )A. 6.7×105B. 6.7×106C. 0.67×107D. 67×1083.如图是由8个完全相同的小正方体组成的几何体，则从正面看得到的形状图是( )A.B.C.D.4.如图，经过刨平的木板上的A，B两点，只能弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是( )A. 两点之间，线段最短B. 一条线段等于已知线段C. 两点确定一条直线D. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离5.若一个n边形从一个顶点最多能引出6条对角线，则n是( )A. 5B. 8C. 9D. 106.要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是( )A. 中央电视台《开学第一课》的收视率B. 某城市居民6月份人均网上购物的次数C. 即将发射的气象卫星的零部件质量D. 某品牌新能源汽车的最大续航里程7.已知关于x的一元一次方程2(x−1)+3a=9的解为x=4，则a的值是( )A. −1B. 1C. −2D. −38.如图，已知线段AB=16cm，M是AB中点，点N在AB上，NB=3cm，那么线段MN的长为( )A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm9.古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为( )A. 240x=150x+12×150B. 240x=150x−12×150C. 240(x−12)=150x+150D. 240x+150x=12×1510.现有一列数：a1，a2，a3，a4，…，a n−1，a n(n为正整数)，规定a1=2，a2−a1=4，a3−a2=6，…，a n−a n−1=2n(n≥2)，若1a2+1a3+1a4+⋅⋅⋅+1a n=5061013，则n的值为( )A. 2017B. 2021C. 2022D. 2025二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
山东省济南市2020年(春秋版)七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
山东省济南市2020年（春秋版）七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）当1＜a＜2时，代数式的值是（）A . -1B . 1C . 2a-3D . 3-2a2. （2分）已知x=3是4x+3a=6的解，则a的值为（）A . -2B . -1C . 1D . 23. （2分）下列方程中是一元一次方程的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·成都模拟) 一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（）A . 长方体B . 圆锥C . 圆台D . 圆柱5. （2分） (2017七上·下城期中) 在下列说法中：（）两点之间，直线最短．（）两点之间的线段叫做这两点间的距离．（）经过三个点中的任意两点画直线，可以画条直线．（）位同学，每两个同学之间互相送一份不同的纪念品，共需份纪念品．其中正确的说法共有（）A . 个B . 个C . 个D . 个6. （2分） (2016七上·蓬江期末) 服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（）A . 180元B . 120元C . 80元D . 60元二、填空题 (共8题；共8分)7. （1分） (2017七上·鄞州月考) m和n互为相反数，p和q互为倒数，a是绝对值最小的数，则的值为________8. （1分）(2016·十堰) 武当山机场于2016年2月5日正式通航以来，截至5月底，旅客吞吐近92000人次，92000用科学记数法表示为________．9. （1分） (2018七上·渭滨月考) 若﹣3xy3与xyn+1是同类项，则n＝________.10. （1分） (2017七上·宁波期中) 为鼓励节约用电，某地对居民用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费，某户居民在一个月内用电160度，该户居民这个月应缴纳电费是________元（用含a、b的代数式表示）．11. （1分）(2018七上·平顶山期末) 设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图，则|b-a|+|a+c|+|c-b|=________.12. （1分） (2020七上·越城期末) 如图是时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于________°．13. （1分） (2019九上·秀洲期末) 如果点 P 是线段 AB 的黄金分割点，且 AP < PB ，那么的值为________.14. （1分） (2020七上·青岛期末) 若代数式与的值互为相反数，则 ________．三、解答题 (共12题；共82分)15. （5分）用简便方法计算：（1） (-81)÷2 - ÷（-16）;（2）1÷{(-1 )×(-1 )-(-3.9)÷［1- +(-0.7)］}.16. （5分） (2018七上·中山期末) 解下列方程：（1） 8x=-2（x+4）（2） =3- ．17. （2分） (2016九上·苏州期末) 已知关于x的一元二次方程x2-2（m-1）x-m（m+2）=0．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若x=-2是此方程的一个根，求代数式2018-3（m-1）2的值．18. （2分） (2020七上·德江期末) 如图，已知，平分，且。
2019-2020学年山东省济南市章丘区七年级(上)期末数学试卷
A.-3B.-2.5C.2D.0D.3.84 X 1062019-2020学年山东省济南市章丘区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共22小题，每小题4分，共48分）1. 在一3, -2.5, 2, 0这四个数中，最小的数是（）2. 下列图形是正方体侧而展开图的是（）币 口 I I IA. LIR I I I I IC. |_|3. 数据384000用科学记数法表示为（） A.3.84 X 103B.3.84 X 104C.3.84 X 1054. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A. 对“神舟十一号"运载火箭发射前零部件质量情况的调查B. 对某地区现有的16剑百岁以上老人睡眠时间的调查C. 对某校九年级三班学生视力情况的调査D. 对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查5. 请仔细分析下列賦予3a 实际意义的例子中不正确的是（） A. 若匍萄的价格是3元/千克，贝Ij3a 表示买a 千克匍萄的金额B. 若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，贝lj3a 表示这个两位数C. 若一个人骑自行车的速度为a 千米/时，贝Ij3a 表示他3小时骑行的路程D. 若a 表示一个等边三角形的边长，贝l 】3a 表示这个等边三角形的周长6. 下列说法正确的是（） A.单项式-疋夕2的系数是B.豊不是单项式C.-2n 2x 3y 的次数是6D.3x 2-y + 5兀护是二次三项式I ADOJt7.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A.75 元B.90 元C.95 元D.100 元A. x = 3, y = 3 B& = -4, y = —2 C& = 2, y = 4 D& = 4, y = 28.如图，O 是直线43上一点，0D 平分乙BOC,乙COE =90°,若"OC = 40°,则乙DOE 为()A.150B.200C.30°D.4509.甲、乙、丙三种商品单价的比是6:5:4,已知甲商品比丙商品的单价多12元，则三种商品的单价之和为()10. 任长方形中放入六个相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽4E.若设AE=x(cm). 依题意可得方程()A.16 — 3x = 8B.8 + 2% = 16 — 3xC.8 + 2x = 16 — xD.8 + 2x =x + (16 — 3%)如图，C, D 是线段43上的两点，E 是川?的中点，F 是的中点，若EF=m, CD=n.则力B=()A E CDFBA.m — nB.m + nC.2m — n0.2m + n/12.为了求1 + 2 + 22 +23+...+22019的值，可令5 = 1 + 2 + 22 + 23+...+22019,贝lj2S = 2 + 2z +从左面三、解答题（本大题共9小题.共78分）汁算与化简：23+...+22019 + 22020,因此2S-S=22020 -l,所以 1+2 + 22 + 23+・・・+220M = 22020 -I •请仿照以上推 理计算：1 + 4 + 42+ 43+...+42019的值是()A 201 今_[A 2020_^A.42100 一 1B.42020 一 1C.- ----D.-——-33二•填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)若代数式2护+ 3b 的值是6,则代数式4/ + 6b + 8的值是 __________ ・已知%=5是方程ax - 8=20 +a 的解，贝临= ___________ 如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方体的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出 这个几何体从正而和左而看到的图形.（在所提供的方格内涂上相应的阴影即可）从正面看学习了统讣知识后，小明就本班同学的上学方式进行了一次调査统讣，他通过采集数据后，绘制一幅不完 整的统il •图（如图所示）.已知骑车的人数占全班人数的30%,结合图中提供的信息，可得该班步行上学的 有 __________ 人・若2肝7尹5与_3兀2厂+2的和是单项式，则m + n= ______ ・线^AB = 12cm ，点C 在线段上，且4C = ^3C, M 为BC 的中点，贝IjAM 的长为7.5 cm.如图，a 、b 、c. d 、- f 均为有理数，图中各行.各列及两条对角线上三个数的和都相等，则a + b+c + d + e+f 的值是 ________________ ・先化简，再求值b 2 - 4(a 2+ 2ab) + 2(2a 2 - ab),其中a=2, b=-l. 解方程：(1) 4 -x=5(2 + x)为了解某校"阅读工程〃的开展情况，市教冇局从该校初中生中随机抽取了 150名学生进行了阅读情况的问卷 调査，绘制了如图不完全的统计图：初中生每天阅读时间扇形统计图根拯上述统计图提供的信息，解答下列问题:（1）初中生每天阅读时间在哪一段的人数最多？每天阅读时间在B 段的扇形的圆心角是多少度?（2）若将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称为有记忆阅读.求笔记积累人数占有记忆阅读人数的 百分比，并补全条形统计图.已知"08=50。
章丘初一上册期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. -2.5B. √9C. 0D. π2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 圆3. 下列运算正确的是（）A. (-3)² = -9B. (2/3)³ = 8/27C. (-2)³ = -8D. (3/4)⁴ = 81/2564. 若a=3，b=-2，则a²+b²的值为（）A. 7B. 5C. 9D. 15. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 2B. y = 2x - 3C. y = 2/xD. y = x²6. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴的对称点为（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, 3)D. (-2, -3)7. 若∠A=60°，∠B=90°，则∠C的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°8. 下列数中，是质数的是（）A. 17B. 18C. 19D. 209. 下列方程中，x=2是它的解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 4 = 5C. 4x + 5 = 9D. 5x - 6 = 1110. 下列数中，不是整数的是（）A. -3B. 0C. 1/2D. 2二、填空题（每题3分，共30分）11. 计算：(-5)² + (-3)³ + 2² = _______12. 简化：3/4 - 2/3 + 5/6 = _______13. 若a=4，b=-2，则a² - 2ab + b²的值为 _______14. 在直角坐标系中，点P(-3,4)关于原点的对称点为 _______15. 若∠A=75°，则∠B= _______16. 下列数中，是偶数的是 _______17. 若x=3是方程2x - 5 = 0的解，则x的值为 _______18. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点为 _______19. 下列数中，是平方数的是 _______20. 若a=2，b=3，则a² + b² - 2ab的值为 _______三、解答题（共40分）21. （10分）解下列方程：(1) 2x - 5 = 3(2) 5(x - 2) = 3x + 422. （10分）计算下列各式的值：(1) (2/3)⁴ - (3/4)³ + (4/5)²(2) 3/4 × 2/3 - 1/2 ÷ 1/323. （10分）在直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴的对称点为B，求线段AB的长度。
济南市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题B卷
济南市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列说法正确的是（）A．平方等于其本身的数有0，±1B．32xy3是4次单项式C ．将方程－＝1.2中的分母化为整数，得－＝12D．一个角的补角一定大于这个角2 . 当取最小值时，=（）A．0B．-1C．0或-1D．以上答案都不对3 . 下列说法中，正确的有（）个①两点之间直线最短；②若，则a=b；③任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；④过n边形的每一个项点有（n﹣2）条对角线.A．1B．2C．3D．44 . 如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（）A．﹣2π﹣1B．﹣1+πC．﹣1+2πD．﹣π5 . ﹣2的倒数是（）A．2B．C．D．﹣0.26 . 自南京地铁四号线开通以来，最高单日线路客运量是 2017 年 12 月 7 日的 191000 人次，数字 191000 用科学计数法表示为（）A．19.1×B．1.91×C．19.1×D．0.191×7 . 下列说法正确的是（）A．为了解苏州市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式B．某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖C．一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数和中位数都是3 D．若甲组数据的方差s甲2=0.1，乙组数据的方差s乙2=0.2，则乙组数据比甲组数据稳定8 . 下列去括号正确的是（）A．4（x﹣1）＝4x﹣1B．﹣5（1﹣x）＝﹣5﹣xC．a﹣（﹣2b+c）＝a+2b+c D．a+2（﹣2b+c）＝a﹣4b+2c9 . 某幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？（）A．4个B．5个C．10个D．12个10 . 任意画三条直线，交点的个数是（）A．1B．1或3C．0或1或2或3D．不能确定二、填空题11 . 据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有℃12 . 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是______________度.13 . 把5×5×5写成乘方的形式__________14 . 若与互为相反数，则a=________．15 . 下列各式中：，是一元一次方程的有______ 写出对应的序号．16 . 若一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为________.17 . 如图是某报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报等休闲娱乐的时间后，绘制的频率分布直方图共六组，已知从左往右前五组的频率之和为，如果第六组有12个数，则此次抽样的样本容量是______．18 . 当x＝________时，代数式＋1的值为2．三、解答题19 . 如图，已知，为锐角，OD平分，OE平分.（1）求的度数；（2）当时，求的度数.20 . 某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）该校随机抽查了名学生.（2）将图1补充完整；（3）在图2中，求“视情况而定”部分所占的圆心角度数．21 . 已知线段，点C 为中点，点D 为中点，在线段上有一点E，使，求线段的长．22 . 先化简，再求值：，其中，.23 . 某市从年月日开始实施阶梯电价制，居民生活用电价格方案如下：档次月用电量电价（单位：元度）春秋季（，，，，，月）冬夏季（，，，，，月）第档不超过度的部分不超过度的部分第档超过度但不超过度的部分超过度但不超过度的部分第档超过度的部分超过度的部分例：若某用户年月的用电量为度，则需交电费为：（元）．（1）若小辰家年月的用电量为度，则需交电费多少元？（2）若小辰家年月和月用电量相同，共交电费元，问小辰家月份用多少度电？24 . 岳阳市整治农村“空心房”新模式，获评全国改革开放40年地方改革创新40案例.据了解，我市某地区对辖区内“空心房”进行整治，腾退土地1200亩用于复耕和改造，其中复耕土地面积比改造土地面积多600亩.(1)求复耕土地和改造土地面积各为多少亩？(2)该地区对需改造的土地进行合理规划，因地制宜建设若干花卉园和休闲小广场，要求休闲小广场总面积不超过花卉园总面积的，求休闲小广场总面积最多为多少亩？25 . 计算：．26 . 解下列方程：(1) 2(x＋1)＝3(x＋1)； (2)4－2(x－3)＝x－5；(3)＝－1； (4)3x－＝.。
2022-2023学年山东省济南市章丘区数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列说法正确的是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．直线外一点到这条直线的垂线段是该点到这条直线的距离 C ．所有内错角都相等D ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2．王涵同学在解关于x 的方程7a ＋x ＝18时，误将＋x 看作－x ，得方程的解为x ＝－4，那么原方程的解为（ ） A ．x ＝4 B ．x ＝2C ．x ＝0D ．x ＝－23．若3,2x y xy +==， 则()()5235x xy y +--的值为（ ）A ．12B ．11C ．10D ．94．已知a ＝b ，下列变形正确的有（ ）个． ①a +c ＝b +c ；②a ﹣c ＝b ﹣c ；③3a ＝3b ；④ac ＝bc ；⑤a b c c=． A ．5B ．4C ．3D ．25．以下问题，不适合用全面调查的是（ ） A ．旅客上飞机前的安检B ．学校招聘教师，对应聘人员的面试C ．了解全校学生的课外读书时间D ．了解一批灯泡的使用寿命 6．下列运算正确的是( ) A ．33x x += B ．232x x x -= C ．235325x x x +=D ．10.2504xy xy -+= 7．如图，120AOD ∠=︒，OC 平分AOD ∠，OB 平分AOC ∠．下列结论：①AOC COD ∠=∠；②2COD BOC ∠=∠；③AOB ∠与COD ∠互余；④AOC ∠与AOD ∠互补． 正确的个数有（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．48．下列各组单项式：①ab 2与a 2b;②2a 与a 2;③2x 2y 与-3yx 2;④3x 与2x，其中是同类项的有（ ）组． A ．0B ．1C ．2D ．39．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用基本事实 “两点之间，线段最短”来解释的现象有( ) A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④10．如图，已知DO ⊥AB 于点O ，CO ⊥OE ，则图中与∠DOE 互余的角有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．411．为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，某同学用计步器记录自己一周（七天）每天走的步数，统计如下表： 星期 日 一 二 三 四 五 六 步数（万步）1.31.01.21.41.31.10.9这组数据的众数是（ ） A ．1.3B ．1.2C ．0.9D ．1.412．单项式33xy 的次数是（ ）． A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．分式方程610975986x x x x x x x x +++++=+++++的解为_________________． 14．已知6515A '∠=︒，则它的余角等于__________．15．在科幻电影 《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成，如图所示: 两个星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，···，按此规律，则七个星球之间“空间跳跃”的路径有____________.16．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则由题意，可列方程为__． 17．计算：3﹣（﹣5）＋7＝__________．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）为了庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案，方案一：非会员购物所有商品价格可获得九五折优惠：方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．（1）以x （元）表示商品价格，分别用含有x 的式子表示出两种购物方案中支出金额． （2）若某人计划在商都买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？ （3）哪种情况下，两种方案下支出金额相同？19．（5分）为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价．每户每月用水量不超过25吨，收费标准为每吨a 元；若每户每月用水量超过25吨时，其中前25吨还是每吨a 元，超出的部分收费标准为每吨b 元．下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况．根据表格提供的数据，回答： 月份 一 二 三 四 用水量(吨) 16 18 30 35 水费(元)32366580(1)a ＝ ；b ＝ ；(2)若小明家五月份用水32吨，则应缴水费 元；(3)若小明家六月份应缴水费102.5元，则六月份他们家的用水量是多少吨？ 20．（8分）在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y –12=12y +■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x =2时代数式5（x –1）–2（x –2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？21．（10分）观察下面这列数：12345,,,,,25101726--（1）请你根据这列数的规律写出第8个数是 _________，（2）再请你根据这列数的规律，写出表示第n个数的代数式．22．（10分）计算：（1）2×（﹣4）2+6﹣（﹣12）÷（﹣3）（2）（﹣12）×（﹣﹣）﹣|﹣5|23．（12分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价 1.8元/公里0.45元/分钟0.4元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内(含10公里)不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元.(1)若小东乘坐滴滴快车，行车里程为20公里，行车时间为30分钟，则需付车费________元．(2)若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元(用含a、b的代数式表示，并化简.)(3)小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据点到这条直线的距离的定义、直线公理、垂线段的性质、平行线的性质判断即可．【详解】解：A、两点确定一条直线，正确，故本选项符合题意；B、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故本选项不符合题意；C、只有两条直线平行时，内错角才相等，本选项不符合题意；D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查平行线的性质、直线公理、点到直线的距离，正确把握相关定义及性质是解题关键． 2、A【解析】分析：根据方程的解x ＝－4满足方程7a-x=18,可得到a 的值，把a 的值代入方程7a ＋x ＝18,可得原方程的解. 详解：如果误将+x 看作-x ，得方程的解为x=-4， 那么原方程是7a-x=18， 则a=2，将a=2代入原方程得到：7a ＋x ＝18， 解得x=4；点睛：本题考查了一元一次方程的解,利用方程的解求出a 的值是解题关键. 3、B【分析】项将多项式去括号化简，再将3,2x y xy +==代入计算.【详解】()()5235x xy y +--=235()xy x y -++， ∵3,2x y xy +==，∴原式=2-6+15=11， 故选：B. 【点睛】此题考查整式的化简求值，正确去括号、合并同类项是解题的关键. 4、B【分析】运用等式的基本性质求解即可．①、②根据等式性质1判断，③、④、⑤根据等式的性质2判断，要注意应用等式性质2时，等式两边同除以一个数时必须具备该数不等于零这一条件. 【详解】解：已知a ＝b ，①根据等式性质1，两边同时加上c 得：a +c ＝b +c ，故①正确； ②根据等式性质1，两边同时减去c 得：a ﹣c ＝b ﹣c ，故②正确； ③根据等式的性质2，两边同时乘以3，3a ＝3b ，故③正确； ④根据等式的性质2，两边同时乘以c ，ac ＝bc ，故④正确； ⑤因为c 可能为0，所以a c 与bc不一定相等，故⑤不正确． 故选B ． 【点睛】本题考查等式的性质，选择相应的基本性质作依据是解题关键.要注意应用等式基本性质2时，等式两边同除以一个数时必须具备该数不等于零这一条件. 5、D【解析】A. ∵旅客上飞机前的安检非常重要，∴ 适合用全面调查； B. ∵学校招聘教师，对应聘人员的面试，比较重要，∴ 适合用全面调查； C. ∵了解全校学生的课外读书时间工作量不大，∴ 适合用全面调查； D. ∵了解一批灯泡的使用寿命具有破坏性，∴ 不适合用全面调查； 故选D.【点睛】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．应该选用哪种方式要从重要性，破坏性，工作量等几个方面综合考虑. 6、D【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则逐项判断即可．【详解】解：A 、3与x 不是同类项，不能合并，所以本选项不符合题意； B 、23x 与x -不是同类项，不能合并，所以本选项不符合题意； C 、23x 与32x 不是同类项，不能合并，所以本选项不符合题意； D 、10.2504xy xy -+=，运算正确，所以本选项符合题意． 故选：D ． 【点睛】本题考查的是合并同类项的法则，属于应知应会题型，熟练掌握合并同类项的法则是解答的关键． 7、D【分析】根据角平分线的性质求出各角，再根据余角与补角的性质即可判断． 【详解】∵120AOD ∠=︒，OC 平分AOD ∠， ∴1120602AOC DOC ∠=∠=⨯︒=︒ ∵OB 平分AOC ∠． ∴160302AOB BOC ∠=∠=⨯︒=︒ ∴①AOC COD ∠=∠，正确； ②2COD BOC ∠=∠，正确； ③AOB ∠与COD ∠互余，正确； ④AOC ∠与AOD ∠互补，正确 故选D ．【点睛】此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟知余角与补角的定义及角平分线的性质．8、C【分析】同类项，需要满足2个条件：（1）字母完全相同；（2）字母的次数完全相同【详解】①、②中，字母次数不同，不是同类项；③、④中，字母相同，且次数也相同，是同类项故选：C【点睛】本题考查同类项的概念，解题关键是把握住同类项的定义9、D【分析】①②根据“两点确定一条直线”解释，③④根据两点之间线段最短解释．【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线根据“两点确定一条直线”，③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据“两点之间，线段最短”来解释故选：D．【点睛】此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线；两点之间，线段最短．10、B【分析】根据垂直的定义可得∠COE=∠DOB=90°，然后根据互余的定义即可得出结论．【详解】解：∵DO⊥AB，CO⊥OE∴∠COE=∠DOB=90°∴∠DOE＋∠COD=90°，∠DOE＋∠EOB=90°∴图中与∠DOE互余的角有2个故选B．【点睛】此题考查的是找一个角的余角，掌握垂直的定义和互余的定义是解决此题的关键．11、A【解析】在这组数据中出现次数最多的是1.3，得到这组数据的众数；【详解】在这组数据中出现次数最多的是1.3，即众数是1.3. 故选：A. 【点睛】此题考查众数，解题关键在于掌握众数的定义. 12、B【分析】根据单项式的定义分析，即可得到答案． 【详解】单项式33xy 的次数是：4 故选：B ． 【点睛】本题考查了单项式的知识；解题的关键是熟练掌握单项式的定义，从而完成求解．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13、7x =-【分析】方程两边同时减2得11115986x x x x +=+++++，再求解方程即可． 【详解】610975986x x x x x x x x +++++=+++++ 111111115986x x x x +++=+++++++11115986x x x x +=+++++ ()()()()95685968x x x x x x x x ++++++=++++ ()()()()2142145968x x x x x x ++=++++∵()()2681448x x x x ++=++，()()2591445x x x x ++=++∴()()()()6859x x x x ++≠++ ∴2140x += 解得7x =- 故答案为：7x =-． 【点睛】本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键． 14、2445'︒【分析】根据余角的概念：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角进行计算即可． 【详解】解：它的余角：90°－6551'︒=2445'︒， 故答案为：2445'︒ 【点睛】此题主要考查了余角，关键是掌握余角的概念． 15、21【分析】设n 个星球之间的路径有a n 条（n 为正整数，且n≥2），观察图形，根据各图形中星球之间“空间跳跃”的路径的条数的变化，可得出变化规律()121n a n n =-，（n 为正整数，且n≥2），再代入n=7即可求出结论．【详解】解：设n 个星球之间的路径有a n 条（n 为正整数，且n≥2）．观察图形，可知：211122a =⨯⨯=，323123a =⨯⨯=，436124a =⨯⨯=，…，∴()121n a n n =-（n 为正整数，且n≥2），∴7721261a =⨯⨯=，故答案为：1． 【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中星球之间“空间跳跃”的路径的条数的变化，找出变化规律()121n a n n =-，（n 为正整数，且n≥2），是解题的关键．16、240x=150x+12×150【分析】设良马x 天能够追上驽马，根据路程=速度×时间结合二者总路程相等，即可得出关于x 的一元一次方程. 【详解】解：设良马x 天能够追上驽马． 根据题意得：240x=150×（12+x ）=150x+12×150. 【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题关键是根据路程=速度×时间结合二者总路程相等，列出关于x 的一元一次方程． 17、1【分析】先把减法转化为加法，再计算加法即得答案． 【详解】解：3﹣（﹣5）＋7＝3+5+7=1． 故答案为：1． 【点睛】本题考查了有理数的加减运算，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）(1)方案一：0.95x ；方案二：300＋0.9x ；（2）方案一更省钱；（3）商品价格为6000元时. 【分析】（1）根据两种购物方案让利方式分别列式整理即可；（2）分别把x=5880，代入（1）中的函数求得数值，比较得出答案即可； （3）根据列方程，解之求出x 的值即可得． 【详解】解：（1）方案一：y=0.95x ； 方案二：y=0.9x+300；（2）当x=5880时，方案一：y=0.95x=5586（元）， 方案二：y=0.9x+300=5592（元）， 5586＜5592所以选择方案一更省钱．（3）根据题意，得：0.95x=0.9x+300， 解得：x=6000，所以当商品价格为6000元时，两种方案下支出金额相同． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到蕴含的相等关系，并据此列出代数式和方程． 19、 (1) 2a =；3b =；（2）71；（3）42.5吨【解析】试题分析：（1）根据1、2月份的条件，当用水量不超过25吨时，即可求出每吨的收费2元．根据3月份的条件，用水30吨，其中25吨应交50元，则超过的5吨收费15元，则超出5吨的部分每吨收费3元． （2）根据求出的缴费标准，则用水32吨应缴水费就可以算出；（3）根据相等关系：25吨的费用50元+超过部分的费用=102.5元，列方程求解可得． 试题解析： (1) 由表可知,规定用量内的收费标准是2元/吨,超过部分的收费标准为655033025-=-元/吨，故答案为 2a =；3b =（2）若小明家五月份用水32吨，则应缴水费 71 元； （3）因为102.550>，所以六月份的用水量超过25吨 设六月份用水量为x 吨，()225325102.5x ⨯+-=，解得：42.5x =，答：小明家六月份用水量为42.5吨.20、见解析【分析】把x ＝3代入代数式5（x−1）−2（x−2）−4，求出“2y−12＝12y-■”的y ，再代入该式子求出■． 【详解】解：5(x －1)－2(x －2)－4＝3x －5，当x ＝2时，3x －5＝3×2－5＝1， ∴y ＝1.把y ＝1代入2y －12＝12y －■中，得 2×1－12＝12×1－■， ∴■＝-1.即这个常数为-1.【点睛】根据题意先求出y ，将■看作未知数，把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．21、（1）865-；（2）()1211n n n --+ 【分析】(1)先观察前面几个数，得到一定的规律，然后写出第8个数即可得到答案； (2)先分析前面几个数的特点，从前面几个数得到：()1211n n n --+； 【详解】（1）根据题意，从前面几个数得第8个数为：865-（2）观察数据得到： 第一个数：11211(1)112--=+ ， 第二个数：21222(1)215--=-+， 第三个数：31213(1)3110--=+ ∴这列数的规律得表示第n 个数的代数式是： ()1211n n n --+； 【点睛】 本题主要考查了数字的变化类问题，解决问题的关键是仔细观察数据并认真找规律．22、 (1)34;(2)1.【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）根据乘法分配律，先去括号，同时求绝对值，再算加减.【详解】解：（1）原式=2×16+6﹣4=34；（2）原式=﹣3+2+6﹣5=1．【点睛】本题考核知识点：有理数混合运算. 解题关键点：掌握有理数运算法则.23、 (1)53.5；(2)10a ≤，1.80.45a b +；10a ≥，2.20.454a b +-；(3)这两辆滴滴快车的行车时间相差24分钟.【分析】(1)根据车费由里程费、时长费、远途费三部分组成进行计算即可.(2)分10a ≤和10a >两种情况进行讨论即可.(3) 设小王行车时间为x 分，小张行车时间为y 分，根据他们的所付车费相同，列出方程，即可求解.【详解】(1)()1.8200.45300.4201053.5⨯+⨯+⨯-=（元），故答案为53.5(2)当10a ≤时，小明应付车费：()1.80.45a b +元当10a >时，小明应付车费：()()1.80.450.410 2.20.454a b a a b ++⨯-=+-元(3)设小王行车时间为x 分，小张行车时间为y 分，依题意有()1.89.50.4514.5 1.80.4514.5100.4,x y ⨯+=⨯++-⨯整理得0.450.4510.8,x y -=24.x y -=答;这两辆滴滴快车的行车时间相差24分.【点睛】考查列代数式以及二元一次方程，读懂题目中车费的计算方法是解题的关键.。
2023-2024学年山东省济南市章丘区七年级(上)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年山东省济南市章丘区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共4分．在每个小题给出四个选项中只有一项符合题目要求）1．（4分）﹣2023的相反数是（）A．B．﹣2023C．D．20232．（4分）2023年9月21日，在距离地球400000米的中国空间站，“天宫课堂”第四课开讲，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮为广大青少年带来了一场精彩纷呈的太空科普课．数据400000用科学记数法表示为（）A．40×104B．4×105C．4×106D．0.4×106 3．（4分）从正面观察如下面图形，看到的形状是（）A．B．C．D．4．（4分）若关于x的方程x+a＝2的解为x＝1，那么a的值为（）A．0B．﹣1C．1D．﹣25．（4分）下列调查方式合适的是（）A．为了了解市民对70周年国庆大阅兵的感受，小华在某校随机采访了8名初一学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向6位好友做了调查C．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D．为了了解“北斗导航”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式6．（4分）2021年，我市为创建全国卫生城，在街头制作了正方体宣传板进行宣传，它的展开图如图示，请你找一找“境”字所在面的对面文字是（）A．烟B．台C．海D．岸7．（4分）用一个平面截下列几何体，得到的截面不可能是圆的是（）A．球B．圆柱C．圆锥D．正方体8．（4分）连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线，若从多边形的一个顶点可以引出九条对角线，则这个多边形是（）A．九边形B．十边形C．十一边形D．十二边形9．（4分）有理数a，b在数轴上的位置如图，则正确的结论是（）A．a＞b B．a+b＞0C．a﹣b＞0D．|a|＞|b| 10．（4分）如图是长为a，宽为b的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为8，宽为6）的盒子底部（如图），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则两块阴影部分的周长之和为（）A．16B．24C．20D．28二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）已知2x6y2和x3m y n是同类项，则2m+n的值是．12．（4分）一种商品每件按进价的1.5倍标价，再降价20元售出后每件可以获得40%的利润，那么该商品每件的进价为元．13．（4分）如图，点O是直线AD上一点，射线OC，OE分别平分∠AOB、∠BOD．若∠AOC＝28°，则∠BOE＝．14．（4分）如图所示的钟表，当时钟指向上午7：50时，时针与分针的夹角等于度．15．（4分）若x﹣2y＝3，则代数式2x﹣4y﹣4的值等于．16．（4分）如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，图1中有4枚黑棋子，图2中有9枚黑棋子，图3中有14枚黑棋子，…，依此规律，第n个图中有1049枚黑棋子，则n＝．三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）如图是由5个同样大小的小正方体搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图．18．（6分）计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）；（2）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．19．（6分）已知代数式M＝（2a2+ab﹣4）﹣2（2ab+a2+1）．（1）化简M；（2）若a，b满足等式（a﹣2）2+|b+3|＝0，求M的值．20．（8分）解方程：（1）3﹣2x＝5x+10．（2）．21．（8分）如图，点C是线段AB上一点，点D是AC的中点，点E是BC的中点，AE＝7cm，BC＝6cm．（1）求线段AB的长；（2）求线段DE的长．22．（8分）如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2．（1）求∠AOC和∠BOC的度数；（2）作射线OM平分∠AOC，在∠BOC内作射线ON，使得∠CON：∠BON＝1：3，求∠MON的度数．23．（10分）某校团委发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食．为了让同学们理解这次活动的重要性，团委在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有名；（2）请把条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“剩一半”对应的扇形的圆心角是度．（4）团委通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校4000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．24．（10分）某商场在“十一”黄金周投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）为了促销，该商场将甲种矿泉水打九折，乙种矿泉水打八五折出售．这样，500箱矿泉水在“十一”黄金周结束时全部售完，该商场可获得利润多少元？25．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为a，B表示的数为b，且a、b满足（a﹣10）2+|b+6|＝0．动点P从点A出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点A表示的数是，点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的式子表示）；（2）当点P在点B的左侧运动时，M、N分别是PA、PB的中点，求PM﹣PN的值；（3）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q 同时出发，点P运动多少秒时P、Q两点相距4个单位长度？26．（12分）如图，已知∠AOB＝90°，以O为顶点，OB为一边画∠BOC，然后再分别画出∠AOC与∠BOC的平分线OM，ON．（1）在图①中，射线OC在∠AOB的内部，若锐角∠BOC＝30°，则∠MON＝____°；（2）在图②中，射线OC在∠AOB的外部，且∠BOC为任意锐角，求∠MON的度数；（3）在（2）中，“∠BOC为任意锐角”改为“∠BOC为任意钝角”，其余条件不变，如图③，求∠MON的度数．2023-2024学年山东省济南市章丘区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共4分．在每个小题给出四个选项中只有一项符合题目要求）1．【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．【解答】解：﹣2023的相反数为2023．故选：D．【点评】本题主要考查相反数，关键是掌握相反数的定义．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：400000＝4×105．故选：B．【点评】此题考查科学记数法—表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3．【分析】从正面观察所给立体图形，即可找到符合题意的答案．【解答】解：从正面观察下面的立体图形，看到的形状是故选：A．【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力．4．【分析】将x＝1代入x+a＝2中，可得1+a＝2，进一步即可求出a的值．【解答】解：将x＝1代入x+a＝2中，得1+a＝2，解得a＝1，故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解的含义是解题的关键．5．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、为了了解市民对70周年国庆大阅兵的感受，小华在某校随机采访了8名初一学生，8名初一学生不具有代表性，调查方式不合适；B、为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向6位好友做了调查，小民的6位好友不具有代表性，调查方式不合适；C、为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式，普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，调查方式不合适；D、为了了解“北斗导航”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式，调查方式合适；故选：D．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．【分析】根据正方体展开图中相对的两个面不存在公共点判断即可．【解答】解：根据展开图可知：“境”与“岸”是对面；故选：D．【点评】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，掌握正方体相对面的特点是解题的关键．7．【分析】根据圆锥、圆柱、球、正方体的形状特点判断即可．【解答】解：正方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，截面的形状不可能是圆，故D正确．故选：D．【点评】本题主要考查几何体的截面，解题的关键要理解面与面相交得到线．8．【分析】n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线，由此可求解．【解答】解：∵从n边形的一个顶点可以引出（n﹣3）条对角线，∴n﹣3＝9，∴n＝12，故选：D．【点评】本题考查多边形的有关知识，关键是掌握：从n边形的一个顶点可以引出（n﹣3）条对角线．9．【分析】先根据有理数a，b在数轴上的位置确定它们的符号、大小及绝对值，再对各选项进行逐一辨别．【解答】解：由题意得，﹣2＜a＜﹣1＜2＜b＜3，∴a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴a＜b，a+b＞0，a﹣b＜0，|a|＜|b|，∴选项A，C，D不符合题意，选项B符合题意，故选：B．【点评】此题考查了运用数轴上的点表示有理数的运用能力，关键是能准确理解并运用以上知识．10．【分析】根据图形得到表示出两个阴影部分周长之和，然后根据整式加减运算法则进行计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：两个阴影部分周长之和：2（6﹣a+3b+a+6﹣3b）＝2×12＝24．故选：B．【点评】此题考查了整式的加减的应用，准确识图，正确表示出阴影部分周长之和并熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．【分析】根据同类项的定义求出m，n的值，进而可求出2m+n．【解答】解：∵2x6y2和x3m y n是同类项，∴3m＝6，n＝2，∴m＝2，∴2m+n＝6，故答案为：6．【点评】本题考查了同类项的知识，掌握同类项定义中相同字母的指数相同是关键．12．【分析】设该商品每件的进价为x元，根据“利润＝利润率×进价”列方程，解出即可．【解答】解：设该商品每件的进价为x元，根据题意，得1.5x﹣20﹣x＝40%x，解得x＝200，即该商品每件的进价为200元，故答案为：200．【点评】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，弄清数量关系是解题的关键．13．【分析】根据两角互补和是180°，求得∠BOD＝120°，在利用角平分线的定义，很容易求出所求角的度数．【解答】解：由题意知：∠AOB＝2∠AOC＝56°∵∠AOB+∠BOD＝180°∴∠BOD＝180°﹣56°＝124°∴∠BOE＝∠BOD＝62°．故答案为：62°．【点评】本题考查了角平分线的定义．此题关键是充分利用角平分线的定义和两角互补的定义．14．【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：当时钟指向上午7：50时，时针与分针相距2+＝（份），当时钟指向上午7：50时，时针与分针的夹角30°×＝65°，故答案为：65．【点评】本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键．15．【分析】把2x﹣4y﹣4化为2（x﹣2y）﹣4形式，再把（x﹣2y）看作一个整体代入变形后的式子计算即可．【解答】解：∵x﹣2y＝3，∴2x﹣4y﹣4＝2（x﹣2y）﹣4＝2×3﹣4＝6﹣4＝2，故答案为：2．【点评】本题考查了代数式的求值，掌握乘法分配律的逆运算，把（x﹣2y）看作一个整体进行计算是解题关键．16．【分析】由图1中有4枚黑棋子，图2中有9枚黑棋子，图3中有14枚黑棋子，…，可得第n个图中有（5n﹣1）枚黑棋子，故5n﹣1＝1049，即可得n＝210．【解答】解：由图1中有4枚黑棋子，图2中有9枚黑棋子，图3中有14枚黑棋子，…，得第n个图中有（5n﹣1）枚黑棋子，故5n﹣1＝1049，得n＝210．故答案为：210．【点评】本题主要考查了数字规律，解题关键是找到规律正确应用．三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【分析】根据解答组合体的三视图的定义以及画法画出相应的图形即可．【解答】解：根据简单组合体的三视图的画法，分别画出从正面看、从左面看、从上面看这个组合体的形状如下：【点评】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体的三视图的形状是正确解答的前提．18．【分析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【解答】解：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）＝﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）＝16﹣15+4＝5；（2）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|＝﹣1+16÷（﹣8）×4＝﹣1﹣8＝﹣9．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19．【分析】（1）直接利用去括号，进而合并同类项即可得出答案；（2）结合非负数的性质得出a，b的值，代入a，b的值得出答案．【解答】解：（1）M＝2a2+ab﹣4﹣4ab﹣2a2﹣2＝﹣3ab﹣6；（2）∵（a﹣2）2+|b+3|＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得：a＝2，b＝﹣3，故M＝﹣3×2×（﹣3）﹣6＝18﹣6＝12．【点评】此题主要考查了整式的加减—化简求值，正确合并同类项是解题关键．20．【分析】（1）先移项、合并同类项，再求解即可；（2）先去分母，再移项、合并同类项，然后即可求解方程．【解答】解：（1）3﹣2x＝5x+10，移项，得5x+2x＝3﹣10，合并同类项，得7x＝﹣7，解得x＝﹣1；（2），方程两边同时乘6，得2（x﹣1）＝6﹣（3x+1），去括号，得2x﹣2＝6﹣3x﹣1，移项、合并同类项，得5x＝7，解得．【点评】本题考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．21．【分析】（1）AB＝AE+BE，AE＝7cm，需要求BE，E是BC中点，BC＝6cm，可得BE ＝3cm，AB可求．（2）DE＝CD+CE，CE＝3，需要求出CD，D为AC的中点，求出AC即可．AC＝AB﹣BC＝10﹣6＝4cm，DE可求．【解答】解：（1）∵点E是BC的中点，BC＝6cm，∴CE＝BE＝BC＝3ccm．∵AE＝7cm，∴AB＝AE+BE＝7+3＝10（cm）．（2）∵AB＝10cm，BC＝6cm，∴AC＝AB﹣BC＝10﹣6＝4（cm）．∵D为AC的中点，∴AD＝CD＝AC＝2cm．∵DE＝CD+CE，∴DE＝2+3＝5（cm）．【点评】本题考查了线段的和差，线段的中点．关键是把AB，DE表示成线段的和．22．【分析】（1）根据角度的比例值，求角的度数；（2）根据角平分线的定义，角度的比例值，分别求出∠MOC和∠CON的度数，再利用角的和计算∠MON的度数．【解答】解：（1）设∠AOC＝α，∠BOC＝2α，∵∠AOC：∠BOC＝1：2，∠AOB＝120°，∴∠AOC+∠BOC＝∠AOB，∴α+2α＝120°，∴α＝40°，∴∠AOB＝40°，∴∠BOC＝2×40°＝80°；（2）∵OM平分∠AOC，∴∠MOC＝∠COA＝×40°＝20°，∵∠CON：∠BON＝1：3，∴∠NOC＝∠COB＝×80°＝20°，∴∠MON＝∠COM+∠CON＝20°+20°＝40°．【点评】本题考查了角的计算和角平分线，解题的关键是掌握角的和差计算，角平分线的定义．23．【分析】（1）根据“没有剩”的人数除以占比即可求解；（2）根据总人数减去其他类型的人数，然后补全统计图即可求解；（3）根据“剩一半”的人数除以总人数乘以360°，即可求解；（4）用4000除以1000乘以200即可求解．【解答】解：（1）这次被调查的同学共有400÷40%＝1000（名），故答案为：1000；（2）“剩少量”的人数为：1000﹣400﹣250﹣150＝200（人），补充统计图，如图：（3），故答案为：90；（4）（人），答：该校4000名学生一餐浪费的食物可供800人食用一餐．【点评】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24．【分析】（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，根据投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，列出方程组解答即可；（2）总利润＝甲的利润+乙的利润．【解答】解：（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意得：，解得：．答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱．（2）由题意可得：（36×0.9﹣24）×300+（48×0.85﹣33）×200＝4080（元）．答：该商场可获得利润4080元．【点评】本题考查了二元一次方程组的实际应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．25．【分析】（1）由（a﹣10）2+|b+6|＝0可得a＝10，b＝﹣6，即可得到答案；（2）M表示的数是10﹣4t，N表示的数是2﹣4t，可得PM＝4t，PN＝4t﹣8，即得PM ﹣PN＝4t﹣（4t﹣8）＝8；（3）Q表示的数是﹣6﹣4t，可得|（﹣6﹣4t）﹣（10﹣8t）|＝4，即可解得答案．【解答】解：（1）∵（a﹣10）2+|b+6|＝0，∴a﹣10＝0，b+6＝0，∴a＝10，b＝﹣6，∴点A表示的数是10，点B表示的数是﹣6，点P表示的数是10﹣8t；故答案为：10，﹣6，10﹣8t；（2）∵点P在点B的左侧运动，M、N分别是PA、PB的中点，∴M表示的数是10﹣4t，N表示的数是2﹣4t，∴PM＝（10﹣4t）﹣（10﹣8t）＝4t，PN＝（2﹣4t）﹣（10﹣8t）＝4t﹣8，∴PM﹣PN＝4t﹣（4t﹣8）＝8；（3）∵动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴Q表示的数是﹣6﹣4t，又点P表示的数是10﹣8t；∵P、Q两点相距4个单位长度，∴|（﹣6﹣4t）﹣（10﹣8t）|＝4，∴4t﹣16＝4或4t﹣16＝﹣4，解得t＝5或t＝3，答：点P运动5秒或3秒时，P、Q两点相距4个单位长度．【点评】本题考查数轴上的动点问题，解题的关键是用含t的代数式表示点运动后表示的数．26．【分析】（1）角平分线的定义，计算出∠MOA和∠NOA的度数，然后将两个角相加即可；（2）由角平分线的定义，计算出∠MOA和∠NOA的度数，然后将两个角相减即可；（3）由角平分线的定义，计算出∠MOA和∠NOA的度数，然后将两个角相加即可．【解答】解：（1）∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝60°，∵OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，∴∠COM＝AOC，BOC，∴∠MON＝∠COM+∠CON＝∠AOB＝45°，故答案为：45，（2）∵∠AOB＝90°，OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，∴∠COM＝AOC，BOC，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝∠AOB＝45°；（3）∵OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，∴∠COM＝AOC，BOC，∴∠MON＝∠COM+∠CON＝（∠AOC+∠BOC）＝（360°﹣90°）＝135°．【点评】本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是求出∠COM 和∠CON的大小。
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2019-2020学年山东省济南市章丘区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（4分）在﹣3，﹣2.5，2，0这四个数中，最小的数是（）A．﹣3B．﹣2.5C．2D．02．（4分）下列图形是正方体侧面展开图的是（）A．B．C．D．3．（4分）数据384000用科学记数法表示为（）A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×1064．（4分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查B．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查C．对某校九年级三班学生视力情况的调查D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查5．（4分）请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（）A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额B．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数C．若一个人骑自行车的速度为a千米/时，则3a表示他3小时骑行的路程D．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长6．（4分）下列说法正确的是（）A．单项式﹣x3y2的系数是﹣1B．不是单项式C．﹣2π2x3y的次数是6D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式7．（4分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A．x＝3，y＝3B．x＝﹣4，y＝﹣2C．x＝2，y＝4D．x＝4，y＝28．（4分）如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE＝90°，若∠AOC＝40°，则∠DOE为（）A．15°B．20°C．30°D．45°9．（4分）甲、乙、丙三种商品单价的比是6：5：4，已知甲商品比丙商品的单价多12元，则三种商品的单价之和为（）A．75元B．90元C．95元D．100元10．（4分）在长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若设AE ＝x（cm），依题意可得方程（）A．16﹣3x＝8B．8+2x＝16﹣3xC．8+2x＝16﹣x D．8+2x＝x+（16﹣3x）11．（4分）如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF＝m，CD＝n，则AB＝（）A．m﹣n B．m+n C．2m﹣n D．2m+n12．（4分）为了求1+2+22+23+...+22019的值，可令S＝1+2+22+23+...+22019，则2S＝2+22+23+...+22019+22020，因此2S﹣S＝22020﹣1，所以1+2+22+23+...+22019＝22020﹣1．请仿照以上推理计算：1+4+42+43+ (42019)值是（）A．42100﹣1B．42020﹣1C．D．二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）若代数式2a2+3b的值是6，则代数式4a2+6b+8的值是．14．（4分）已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a＝．15．（4分）学习了统计知识后，小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，他通过采集数据后，绘制一幅不完整的统计图（如图所示）．已知骑车的人数占全班人数的30%，结合图中提供的信息，可得该班步行上学的有人．16．（4分）若2x m﹣3y5与﹣3x2y n+2的和是单项式，则m+n＝．17．（4分）线段AB＝12cm，点C在线段AB上，且AC＝BC，M为BC的中点，则AM的长为cm．18．（4分）如图，a、b、c、d、e、f均为有理数，图中各行、各列及两条对角线上三个数的和都相等，则a+b+c+d+e+f 的值是．4﹣1ab3cd e f三、解答题（本大题共9小题，共78分）19．（6分）计算与化简：（1）﹣32﹣（﹣）2×﹣6÷（﹣）（2）（﹣2ab+3a）﹣2（2a﹣b）+2ab20．（6分）如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方体的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体从正面和左面看到的图形．（在所提供的方格内涂上相应的阴影即可）21．（6分）先化简，再求值b2﹣4（a2+2ab）+2（2a2﹣ab），其中a＝2，b＝﹣1．22．（8分）解方程：（1）4﹣x＝5（2+x）（2）﹣＝123．（8分）为了解某校“阅读工程”的开展情况，市教育局从该校初中生中随机抽取了150名学生进行了阅读情况的问卷调查，绘制了如图不完全的统计图：根据上述统计图提供的信息，解答下列问题：（1）初中生每天阅读时间在哪一段的人数最多？每天阅读时间在B段的扇形的圆心角是多少度？（2）若将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称为有记忆阅读．求笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比，并补全条形统计图．24．（10分）已知∠AOB＝50°，过点O引射线OC，若∠AOC：∠BOC＝2：3，OD平分∠AOB，求∠COD 的度数．25．（10分）阅读理解：把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{3，4}，{﹣3，6，8，18}，我们称之为集合，其中大括号内的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+4也是这个集合的元素，这样的集合我们称为条件集合，例如：集合{3，﹣2}，因为﹣2×3+4＝﹣2，﹣2恰好是这个集合的元素，所以{3，﹣2}是条件集合；例如：集合{﹣2，9，8}，因为﹣2×（﹣2）+4＝8，8恰好是这个集合的元素，所以{﹣2，9，8}是条件集合．（1）集合{﹣4，12}条件集合；集合{，﹣，}条件集合（填“是”或“不是”）．（2）若集合{8，10，n}是条件集合，求n的所有可能值．26．（12分）目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？27．（12分）在数轴上，点M、N表示的数分别为a、b，我们把a、b之差的绝对值叫做点M、N之间的距离，即MN＝|a﹣b|．已知数轴上三点A、O、B表示的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A、点B的距离相等，那么x＝；（2）当x是多少时，点P到点A、点B的距离之和是6；（3）若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动，点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动几秒时，点P到点E、点F的距离相等．2019-2020学年山东省济南市章丘区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．【解答】解：∵﹣3＜﹣2.5＜0＜2，∴在﹣3，﹣2.5，2，0这四个数中，最小的数是﹣3．故选：A．2．【解答】解：A、是“凹字形”，不是正方体展开图；B、左边4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；C、符合正方体展开图；D、折叠后有两个正方形重合，不是正方体展开图．故选：C．3．【解答】解：将384000用科学记数法表示为：3.84×105．故选：C．4．【解答】解：A、对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查，适合采用全面调查；B、对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查，适合采用全面调查；C、对某校九年级三班学生视力情况的调查，适合采用全面调查；D、对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查，适合采用抽样调查；故选：D．5．【解答】解：A、若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额，说法正确；B、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数，说法错误；C、若一个人骑自行车的速度为a千米/时，则3a表示他3小时骑行的路程，说法正确；D、若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长，说法正确；故选：B．6．【解答】解：A、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，故此选项正确；B、是单项式，故此选项错误；C、﹣2π2x3y的次数是4，故此选项错误；D、3x2﹣y+5xy2是二次三项式，故此选项错误．故选：A．7．【解答】解：A、x＝3、y＝3时，输出结果为32+2×3＝15，不符合题意；B、x＝﹣4、y＝﹣2时，输出结果为（﹣4）2﹣2×（﹣2）＝20，不符合题意；C、x＝2、y＝4时，输出结果为22+2×4＝12，符合题意；D、x＝4、y＝2时，输出结果为42+2×2＝20，不符合题意；故选：C．8．【解答】解：∵∠AOC＝40°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝140°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOC＝70°，∵∠COE＝90°，∴∠DOE＝90°﹣70°＝20°．故选：B．9．【解答】解：设甲商品的单价为6x元，则乙商品的单价为5x元，丙商品的单价为4x元，依题意，得：6x﹣4x＝12，解得：x＝6，∴6x+5x+4x＝90．故选：B．10．【解答】解：设AE＝xcm，依题意，得：8+2x＝x+（16﹣3x）．故选：D．11．【解答】解：由题意得，EC+FD＝m﹣n∵E是AC的中点，F是BD的中点，∴AE+FB＝EC+FD＝EF﹣CD＝m﹣n又∵AB＝AE+FB+EF∴AB＝m﹣n+m＝2m﹣n故选：C．12．【解答】解：设S＝1+4+42+43+ (42019)则4S＝4+42+43+ (42020)则4S﹣S＝42020﹣1，3S＝42020﹣1，故S＝，故选：D．二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．【解答】解：当2a2+3b＝6时，4a2+6b+8＝2（2a2+3b）+8＝2×6+8＝12+8＝20故答案为：20．14．【解答】解：把x＝5代入方程ax﹣8＝20+a 得：5a﹣8＝20+a，解得：a＝7．故答案为：7．15．【解答】解：由题意可得，调查的学生数为：12÷30%＝40，故该班步行上学的学生有：40﹣20﹣12＝8（人），故答案为：8．16．【解答】解：∵2x m﹣3y5与﹣3x2y n+2的和是单项式，∴2x m﹣3y5与﹣3x2y n+2是同类项，∴m﹣3＝2，n+2＝5，∴m＝5，n＝3，∴m+n＝5+3＝8．故答案为：8．17．【解答】解：如图，∵点C在线段AB上，AC＝BC，即BC＝3AC，∴AC+BC＝AB＝12即4AC＝12AC＝3∴BC＝9∵M为BC的中点，∴CM＝BC＝4.5∴AM＝AC+CM＝7.5cm．故答案为7.5．18．【解答】解：依题意知4﹣1+a＝d+3+a，解得d＝0；又∵4+b+0＝b+3+c为等式，∴c＝1．又4﹣1+a＝a+1+f，∴f＝2，∴a＝6，b＝5，e＝7，∴a+b+c+d+e+f＝6+5+1+0+7+2＝21．故答案为21．三、解答题（本大题共9小题，共78分）19．【解答】解：（1）原式＝﹣9﹣+9＝﹣；（2）原式＝﹣2ab+3a﹣4a+2b+2ab＝﹣a+2b．20．【解答】解：如图所示：．21．【解答】解：原式＝b2﹣4a2﹣8ab+4a2﹣2ab＝b2﹣10ab，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝1+20＝21．22．【解答】解：（1）去括号得：4﹣x＝10+5x，移项合并得：﹣6x＝6，解得：x＝﹣1；（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣3（x+3）＝12，去括号得：8x﹣4﹣3x﹣9＝12，移项合并得：5x＝25，解得：x＝5．23．【解答】解：（1）根据题意得：150﹣（18+22+70）＝40（人），笔记积累学生有40人，根据扇形统计图得：初中生每天阅读时间不足1小时的人数最多；阅读时间在B段的扇形圆心角为（1﹣10%﹣20%﹣40%）×360°＝108°；（2）根据题意得：×100%＝50%，则笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比为50%，补全条形统计图，如图所示．24．【解答】解：如图（1）射线OC在∠AOB的内部，（2）射线OC在∠AOB的外部（1）设∠AOC、∠COB的度数分别为2x、3x，则2x+3x＝50°∴x＝10°，∠AOC＝2x＝20°，∠AOD＝×50°＝25°∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝25°﹣20°＝5°；（2）设∠AOC、∠COB的度数分别为2x、3x，则∠AOB＝3x﹣2x＝x＝50°，∴∠AOC＝2x＝100°∠AOD＝25°∴∠COD＝∠AOC+∠AOD＝100°+25°＝125°．25．【解答】解：（1）∵﹣4×（﹣2）+4＝12，∴集合{﹣4，12}是条件集合；∵×（﹣2）+4＝，∴集合{，﹣，}是条件集合．故答案为：是；是；（2）∵集合{8，10，n}是条件集合，∴若n＝﹣2×8+4，则n＝﹣12；若n＝﹣2×10+4，则n＝﹣16；若﹣2n+4＝8，则n＝﹣2；若﹣2n+4＝10，则n＝﹣3；﹣2n+4＝n，则n＝；∴可得n的可能值有﹣12，﹣16，﹣2，﹣3，．26．【解答】解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200﹣x）只，由题意，得25x+45（1200﹣x）＝46000解得：x＝400购进乙型节能灯1200﹣x＝1200﹣400＝800只．答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元．（2）设乙型节能灯需打a折，0.1×60a﹣45＝45×20%，解得a＝9，答：乙型节能灯需打9折．27．【解答】解：（1）由题意得，|x﹣（﹣3）|＝|x﹣1|，解得x＝﹣1．故答案是：﹣1；（2）∵AB＝|1﹣（﹣3）|＝4，点P到点A，点B的距离之和是6，∴点P在点A的左边时，﹣3﹣x+1﹣x＝6，解得x＝﹣4，点P在点B的右边时，x﹣1+x﹣（﹣3）＝6，解得x＝2，综上所述，x＝﹣4或2；（3）设运动时间为t，点P表示的数为﹣3t，点E表示的数为﹣3﹣t，点F表示的数为1﹣4t，∵点P到点E，点F的距离相等，∴|﹣3t﹣（﹣3﹣t）|＝|﹣3t﹣（1﹣4t）|，∴﹣2t+3＝t﹣1或﹣2t+3＝1﹣t，解得t＝或t＝2．。