普通物理学一精品PPT课件

位矢的大小为：
r r
x2 y2 z2
位矢的方向余弦：
cos x cos y cos z
r
r
r
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六、位移
设质点作曲线运动：t 时刻位于A点，位矢 rA ， t +t
时刻位于B点，位矢 rB 。
在t 时间内，位矢的变化量（即A 到B的有向线段）
称为位移（displacement）。
平均加速度（average acceleration）：
本书中直角坐标的三个单位矢量分别用êx , êy , êz 表示，
通用方法是ê再加上表示坐标轴名称的角标。
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五、位矢 在坐标系中，用来确定质点所在位置的矢量，叫
做位置矢量（position vector），简称位矢。位矢是从 坐标原点指向质点所在位置的有向线段。
直角坐标系中 表示 为： r xi yj zk
物理理论指出，空间和时间都有下限：分别为
普朗克长度10-35m和普朗克时间10-43s 。
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牛顿的绝对时空观 ：空间和时间是不 依赖于物质的独立的客观存在。
爱因斯坦
牛顿
爱因斯坦的相对论时空观 ：相对 论时空观，时间与空间客观存在， 与运动密不可分。
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四、运动学方程
质点运动时，质点的位置用坐标表示为时间的函 数，叫做运动学方程（kinematical equation）。
矢量的几何表示：一个矢量可用一条有方向的线段来表示
矢量的代数表示： A eA A eA A
矢量的大小或模： A A
A
A 矢量的单位矢量： eA A
常矢量：大小和方向均不变的矢量。
矢量的几何表示
注意：单位矢量不一定是常矢量。
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矢量代数
1. 矢量的加、减:
B
矢量的加、减，满足平行四边形法则。
dr
y
2.
r
与 r 的区别：
r rB rA rB rA
只当
rA
、rB
同方向时，取等号。
r r
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七、速度
速度是反映质点运动的快慢和方向的物理量。
平均速度（average velocity）：
v
r
t
平均速率（average speed）:
v s t
平均速度是矢量，其方向与位移的方向相同。平均 速率是标量。平均速度的大小并不等于平均速率。
A B
A
两矢量的加、减在几何上是以这两矢量
矢量的加法
为邻边的平行四边形的对角线,如图所示。
如果已知两矢量在直角坐标系中的分量，
B
A
则这两个矢量的和(差)的分量等于这两个
B
AB
矢量对应分量的和(差)。
矢量的减法
设 则
a a1i a2 j a3k b b1i b2 j b3k a b (a1 b1)i (a2 b2 ) j (a3 b3 )k
第一章 力和运动
§1-1 质点运动的描述 §1-2 圆周运动和一般曲线运动 §1-3 相对运动 常见力和基本力 §1-4 牛顿运动定律 §1-5 伽里略相对性原理 非惯性系 惯性力
§1-1 质点运动的描述 一、质点
质点（mass point，particle）：具有质量但忽略其形 状和大小的理想物体（几何点）。
三、空间和时间
空间（space）反映了物质的广延性，与物体 的体积和位置的变化联系在一起。
时间（time）反映物理事件的顺序性和持续性 。
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目前的时空范围：宇宙的尺度1026m(~20亿光年) 到微观粒子尺度10-15m，从宇宙的年龄1018s(~200亿
年)到微观粒子的最短寿命10-24s。
RES RE
1.5 108 6.4 103
2.4 104
1
地球上各点的公转速度相差很小，忽略地球自身尺 寸的影响，作为质点处理。
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研究地球自转
v R
地球上各点的速度相差很大，因此，地球自身的大小 和形状不能忽略，这时不能作质点处理。
二、参考系和坐标系 •物质运动具有绝对性 •描述物质运动具有相对性
参考系（reference frame）：描述物体运动时，被 选作参考的物体。
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要定量描述物体的位置与运动情况，就要在 参考系上固定一个坐标系（coordinate system）。
常用的坐标系有直角坐标系(x,y,z)，球坐标系
(r,, )，柱坐标系(, ,z )，平面极坐标系(r,)。
直角坐标系中表示为：
x x(t) y y(t) z z(t)
例如： x x0 vt
x
x0
v0t
1 2
at
2
将运动方程中的时间消去，得到质点运动的轨
迹方程。例如，平面运动的轨迹方程可表示为：
F (x, y) 0
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补充知识: 矢量代数
标量和矢量 标量：一个只用大小描述的物理量。 矢量：一个既有大小又有方向特性的物理量，常用黑体字 母或带箭头的字母表示。
把物体看作质点来处理的条件： •作平动的物体； •两相互作用着的物体，如果它们之间的距离远大 于本身的线度。
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能作为质点处理的物体不一定是很小的，而很小的 物体未必能看成质点；同一物体在不同的问题中有 时可看成质点, 有时却不能看成质点。
分析质点运动是研究实际物体复杂运动的基础。
研究地球公转
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瞬时速度（instantaneous velocity）：
质点在某一时刻所具有的速度（简称速度）。
v
lim
r
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
dr
t0 t dt
v
lim
r
dr
ds
v
t0 t dt dt
瞬时速率（instantaneous speed）： v ds dt
速度的方向是沿着轨道上质点所在处的切向，指 向质点前进的方向。（瞬时）速度的大小等于（瞬 时）速率。
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直角坐标系中：
v
dr dt
d dt
( xi
yj
zk )
vxi
vy
j
vzk
vx
dx dt
,
vy
dy dt
,
vz
dz dt
速度的大小：
v v
vx2
v
2 y
v
2 z
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八、加速度
加速度是反映速度变化的物理量。
t 时间内，速度 增量 为： v vB vA
包括速度方向的变化和速度量值的变化。
r rB rA AB
在直角坐标系中：
Δr
(xB
xA )i
( yB
yA)
j
(zB
zA )k
Δxi Δyj Δzk
r
x2 y2 z2
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说明
1.
位移
r
和路程 s 的区别：
z
A
rA
s
B
r r rB
o
r AB
s =AB
2. 且r s, 只当t 0
x
时, ds