2018.1乐山市市中区九年级上期末数学考试题

乐山市市中区2017-2018学年度上期期末调研考试

九年级数学试卷（2018.1）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.下列根式是最简二次根式的是（C）

A B C D．

解：A、该二次根式的被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；

B、该二次根式的被开方数中含有小数，不是最简二次根式，故本选项错误；

C、该二次根式符合最简二次根式的定义，故本选项正确；

D、20=22×5，该二次根式的被开方数中含开的尽的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；

2.一元二次方程x2﹣6x﹣3=0配方后化为（B）

A．（x﹣3）2=9 B．（x﹣3）2=12 C．（x+3）2=9 D．（x+3）2=12 解：方程整理得：x2﹣6x=3，

配方得：x2﹣6x+9=12，即（x﹣3）2=12，

3.如图，直线a∥b∥c，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，

C和点D，E，F．若AB：BC=1：2，DE=3，则EF的长为( A )

A．6 B．4 C．3 D．3

2

解：∵a∥b∥c，

∴=，

∴=，

∴EF=6，

4.下列事件是必然事件的是（C）A．打开电视机，正在播广告

B．任意打开一本80页的书,恰好是第40页

C．若a:b=1:2,则b=2a

D．若a>b,则a2>b2

5.你认为tan15°的值可能是（D）

A．1 B．0.5 C．2D．2

解：由15°＜30°，

得tan15°＜tan30°=，

tan15°大约是2﹣，

6.一元二次方程的根与系数的关系最早由数学家韦达发现,习惯也称作“韦达定理”,韦

达是16世纪最有影响的数学家之一,被尊称为“代数学之父”.韦达出生在( A ) A.法国 B.德国 C.意大利 D. 比利时

7.实数a、b22

960

a a

b b

++=,则a b的值为( B )

A.3

B. 1

3C.-3 D. 1

3

-

8.如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似

比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标

为（B）

A．（1，2）B．（1，1）C．（，）D．（2，1）

解：∵∠OAB=∠OCD=90°，AO=AB，CO=CD，等腰Rt△OAB与等腰Rt△OCD是位似图形，点B的坐标为（1，0），

∴BO=1，则AO=AB=，

∴A（，），

∵等腰Rt△OAB与等腰Rt△OCD是位似图形，O为位似中心，相似比为1：2，

∴点C的坐标为：（1，1）．

9.已知一元二次方程2x2﹣4x+1=0的两个根为x1，x2，下列结论正确的是（D）A．x1+x2=-2 B．x1•x2=1

C ．x 1，x 2都是有理数

D ．x 1，x 2都是正数 解：根据题意得x 1+x 2=2＞0，x 1x 2=＞0， 所以x 1＞0，x 2＞0．

∵x=

2C 选项错误， 10. 如图，D 是△ABC 的边BC 上一点，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B ．如

果△ABD 的面积为15，那么△ACD 的面积为（ D ） A ．15 B ．10

C ．

D ．5

解：∵∠DAC=∠B ，∠C=∠C ， ∴△ACD ∽△BCA ， ∵AB=4，AD=2， ∴

=

=

=（

）2=

∴△ACD 的面积=5，

11. 已知二次函数2241y x x =-+-,当12x -≤≤时,函数值y 的范围是( B ) A. 71y -≤≤- B.. 71y -≤≤ C. 11y -≤≤ D. 715y -≤≤ 12. 如图，将正方形ABCD 折叠，使顶点A 与CD 边上的一点H 重合（H 不与端点C ，D 重合），折痕交AD 于点E ，交BC 于点F ，边AB 折叠后与边BC 交于点G ．设正方形ABCD 的周长为m ，△CHG 的周长为n ，则的值为（ B ）

A ．

B ．

C ．

D ．不确定

解：设CH=x ，DE=y ，则DH=﹣x ，EH=﹣y ， ∵∠EHG=90°， ∴∠DHE +∠CHG=90°． ∵∠DHE +∠DEH=90°， ∴∠DEH=∠CHG ，

又∵∠D=∠C=90°，△DEH∽△CHG，

∴==，即==，

∴CG=，HG=，

△CHG的周长为n=CH+CG+HG=，

在Rt△DEH中，DH2+DE2=EH2

即（﹣x）2+y2=（﹣y）2

整理得﹣x2=，

∴n=CH+HG+CG===．

∴=．

解法二：连接AH、AG，作AM⊥HG于M．

∵EA=EH，

∴∠1=∠2，

∵∠EAB=∠EHG=90°，

∴∠HAB=∠AHG，

∵DH∥AB，

∴∠DHA=∠HAB=∠AHM，

∵AH=AH，∠D=∠AMH=90°，

∴△AHD≌△AHM，

∴DH=HM，AD=AM，

∵AM=AB，AG=AG，

∴Rt△AGM≌Rt△AGB，

∴GM=GB ，

∴△GCH 的周长=n=CH +HM +MG +CG=CH +DH +CG +GB=2BC ， ∵四边形ABCD 的周长=m=4BC ， ∴=

二、填空题（本大题共９小题，每小题3分，共２７分）

13. ,则x 的取值范围是 2≥x 14. 已知32

a b

=,那么

a

a b

=- 3 15. 盒子中装有7个红球，2个黄球和1个蓝球，每个球除颜色外没有其它的区别，从中

任意摸出一个球，这个球不是红球的概率为 ．

解：摸到的球不是红球的概率是

．

16. 如图,已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的体积为8.连接B 1C 1,那么它

的面对角线B 1C= ,sin ∠B 1CC 1=

2

2

17. 关于x 的一元二次方程x 2+（2k ﹣1）x +（k 2﹣1）=0无实数根，则k 的取值范围为 4

5

>k ．

解：根据题意得△=（2k ﹣1）2﹣4（k 2﹣1）＜0， 解得k ＞．

18. 如图，若抛物线y=ax 2+bx +c 上的P （4，0），Q 两点关于它的对称轴x=1对称，则Q 点的坐标为 （﹣2，0） ,线段PQ 的长是 6

解：∵抛物线y=ax 2+bx +c 上的P （4，0），Q 两点关于它的对称轴x=1对称，

∴P ，Q 两点到对称轴x=1的距离相等， ∴Q 点的坐标为：（﹣2，0）．