哈工大自动控制原理设计讲解

H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y

课程设计说明书（论文）

课程名称：自动控制原理课程设计

设计题目：随动系统的校正

院系：航天学院

班级：

设计者：

学号：

指导教师：

设计时间：2014.2

哈尔滨工业大学

哈尔滨工业大学课程设计任务书

*注：此任务书由课程设计指导教师填写。

目录

1、题目要求与分析 (1)

1.1题目要求 (1)

1.2题目分析 (1)

2、人工设计 (1)

2.1未校正系统的根轨迹 (1)

2.2校正环节 (2)

2.2.1 串联迟后校正 (2)

2.2.2 串联迟后--超前校正 (4)

3、计算机辅助设计 (6)

3.1对被控对象仿真 (6)

3.2对校正以后的系统仿真 (7)

3.2.1 串联迟后校正 (7)

3.2.2 串联迟后--超前校正 (8)

3.3对校正后闭环系统仿真 (9)

3.3.1 串联迟后校正 (9)

3.3.2 串联迟后--超前校正 (10)

4、校正装置电路图 (11)

4.1串联装置原理图 (11)

4.2校正环节装置电路 (11)

4.2.1 串联迟后校正校正装置电路 (11)

4.2.2 串联迟后—超前校正装置电路 (13)

5、系统校正前后的nyquist图 (15)

5.1系统校正前的nyquist图 (15)

5.2系统校正后的nyquist图 (15)

5.2.1 串联迟后校正的nyquist图 (15)

5.2.2 迟后—超前校正的nyquist图 (16)

6、设计总结 (16)

7．心得体会 (17)

1、题目要求与分析 1.1题目要求

（1）、已知控制系统固有传递函数如下： G(s)=

)

1125.0)(15.0(8

++S s s

（2）、性能指标要求：

a. 输入单位速度信号时，稳态误差e<0.15rad.

b. 输入单位阶跃信号时，超调量σρ<35%,调整时间t s <10秒。

c.

输入单位阶跃信号时，超调量σ

ρ<25%,调整时间t s <4秒。

1.2 题目分析

用MALAB 绘制原传递函数的单位阶跃响应图，如下图：

0510152025303540

-1

-0.8-0.6-0.4-0.200.2

0.40.60.8

1Step Response

Time (seconds)

A m p l i t u d e

由图可知系统超调量为80%，调整时间为25s ，所以不符合要求。

2、人工设计

2.1未校正系统的根轨迹

由根轨迹图像可知，根轨迹与虚轴交点处的k 值为1.3左右，当k.>1.3时，系统不稳定。题中k=8 ，因此系统不稳定。

2.2 校正环节

系统的开环放大倍数为8，因此系统的稳态误差为1/8=0.125，满足e<0.15rad 。

2.2.1 串联迟后校正

当设计要求为输入单位阶跃信号时，超调量

σ

ρ<35%,调整时间t s <10秒时，

将题目中对闭环系统的动态过程要求转化开环频率特性要求

由 .350）1s i n

1

（.4

06.10P <-+=γσ 得 ︒≈>4369.42 γ 由 s c

10])1sin 1

(5.2)1sin 1(

5.12[w t 2s <-+-+=

γ

γπ

取 69.42>γ=>

47.01sin 1

=-γ

所以得 s rad c /03.1w > 手工做出开环传递函数的bode 图，如附录图1——系统校正前的bode 图 经计算，令

1

)

1125.0)(15.0(8

)(=++=

jw jw jw jw G ，解得原开环传递函数的

剪切频率为 s rad w c /57.3=

由

)1125.0)(15.0(8

)(++=

jw jw jw jw G

有 79.174125.0arctan 5.0arctan 90)(-=---=∠c c c w w jw G 知 21.5)(180=∠+=c jw G γ 由上面的计算知 )

1125.0)(15.0(70

)(G 0++=

s s s s 剪切频率为

s e c

/57.3rad w c =，大于设计要求，而相角裕度为deg 21.5=γ，不满足设计要求。 若采用串联超前校正，由于未校正时系统不稳定，且截止频率大于要求值。在这种情况下，采用串联超前校正是无效的。

若采用串联迟后校正，按式w w jw G 125.0arctan 5.0arctan 90)(0---=∠ 求取

满足相角裕度的剪切频率，则 0

0001271043180)(G -=+︒+-=∠jw

即有

︒-=---=∠127125.0a r c t a n 5.0a

r c t a n 90)(0w w jw G 解得

1.1rad/s =w