四年级上册小学数学教材

案例研讨
教师设计三道题的价值是什么？
——为什么要用计算器？或者说什么时候才 用计算器？遇到大数目的计算才用计算器来 帮助，并不是所有计算都需要用计算器。
——要真正用好计算器，首先要熟悉你的计 算器，它是聪明型的还是傻瓜型的。像第三 题，聪明型的计算器，可以直接输入； 傻 瓜型的计算器，最好要学会用“M+”和“MR” 这两个键。
4.大数的比较和改写
帮助学生由“万以内 数”的比较自己总结 “万以上数”的比较方 法：位数多的比较大， 位数相同从高位开始比 较。
体会改写的必要性： 纪录起来比较方便，有 利于比较。
收集一些数据改写实 例，在比较、讨论中体 会数据改写的必要 性， 学习改写的基本方法。
5.结合具体情境理解近似数的作用，能根据实际问题 的需要用四舍五入法求一个数的近似数
如何估计算式的得数？ 如何进行试商 利用已有的知识（把 商看成整十数），进 行试商
先让学生独立探索， 再交流讨论如何试商
4. 调商
组织学生充分交 流情境图中的信 息，提出问题
尝试多种方法估 计商的得数
理解“调商”的 道理，掌握调商 的方法
5. 感受万、亿等大数的意义
生活中一些较大数据 离学生较远，学生不 容易体会其实际意义。 通过一些学生经常接 触的具体数据，形象 地描述这些大数的意 义，可以帮助学生建 立大数认识的参照数 据，从而理解一些大 数的实际意义。
综合应用
1.结合具体内容设计的实践活动
你所在年级（学校、地区）有多少名学生？四舍
五入到十位是什么？
准备一个长方体或正方体的纸盒，说一说长方体或正方 体上的哪些边是互相平行的？
测量你班全体同学的身高，按身高分组，并绘制条形统 计图。
2.独立设置的综合应用 走进大自然 数据告诉我
整理与复习
整理与复习（一） 整理与复习（二） 总复习
二、各单元内容介绍与教学建议 （一）数与代数
第一单元 认识更大的数
已学的相关内容
一年级下册
100以内数的 认、读、写
二年级下册
万以内数的 认、读、写
本单元的主要内容 亿以内数的认识 亿以内数的读写 大数的比较与改 写 近似数的认识
后续学习的相关 内容
四年级下册
求积、商的近
似值
1.结合“数”的活动，帮助学生感受大数的实际意义，形 成数感，借助直观模型感受位值制
感受近似数在生活中 的广泛存在。
通过实例，让学生体 会生活中经常遇到和使 用的近似数。
教师可对四舍五入法 进行简要的介绍，要求 学生掌握“四舍五入” 求近似值的方法：四舍 五入到哪位，要看它后 面那位，对其进行四舍 五入。
这部分内容只作 了解即可，旨在 渗透数学文化和 人类在计数方面 的发展历史：从 具体的实物计数 到符号到现在我 们使用的阿拉伯 数字，有助于提 高学生的数学兴 趣
充分利用模型理解计 数单位之间的关系，体 会十进制计数特点
在观察中了解数位之 间的倍数关系，认识数 位、计数单位和数级
数位表：进一步加强学 生对位置制的理解，了 解数级，为下面大数读 写打基础
3.大数的读写
组织学生从各种媒体 收集大数，并进行交流。
结合数位表读写,帮 助学生归纳读数的方法， 可组织必要的讨论，不 要求用统一的语言概括 中间有0（只读一个0） 或末尾有0的大数的读 写，教师可给与必要的 指导。
1、对已学过的计数单位直观 模型进行结构化处理，引入 万，更直观体现各个计数单 位之间的进率。
再用万为单位去数上页中的 小方块，感受大计数单位在 数大数目时的优越性，引入 十万。
2、 动手操作，感受万到十万， 满十进一
3、说一说，从不同角度感受 十万，丰富对十万的感受， 发展数感
2.进一步认识百万、千万、亿，理解“满十进一”的计 数原则
在竖式计算中，讨
论商的位置
如果学生难以理解竖
式，用左图人民币进
行直观解释
2.乘除混合
借助路程/时间与 速度这个载体，练 习整十数的乘除法。
建议通过具体问 题的讨论，使学生 认识到两个物体运 动的快慢与路程和 时间都有关系，从 而引出路程/时间与 速度。
3. 三位数除以两位数
从具体情境中抽象出 算式
4.表达规律，澄清思维
谁能把这些算式用比较简练的语言表达出来。
——被除数变大（小），除数跟着变大（小），商 不变。
真是这样吗？
——进行实验：被除数和除数同时加一个数或减一 个数，商变了。
——被除数乘（除以）几，除数也乘（除以）几， 商不变。
5.举例验证，质疑提高 这个性质对所有的除法算式都适用吗？你们有没有 对其他算式进行过试验呢？
师：10个这么多(10万)是多少? 生：100万。 师：想象100万粒米有多少。谁能接着往下说? 生：10个100万是1000万，10个1000万是1亿。 师：你们知道1亿粒米有多少吗?(教师拿出一个米袋 子)1亿粒米有这样的40袋，很多吧!(拿出装1万粒米的杯 子)与1亿粒比一比，“亿”与“万”的差距真大。 师：还有谁能接着往下说? 生：10个1亿是10亿，10个10亿是100亿，10个100亿 是1000亿，10个1000亿是……
三位数除以两位数的 除法及应用
路程、时间与速度 体会万、亿等大数的 实际意义 商不变的规律 带中括号的整数四则 混合运算
后续的相关内容
四年级下册 小数除法
五年级上册 分数与除法
六年级上册 混合运算
1.除数是整十数的除法
借助已有分物经验 （平均分），让学生独 立探索解决问题的方法
或者逆向思考，用乘 法来试结果
回顾万以内数的意义
与读写，引出计数
单位的直观模型和
计数器
在数直观模型的过程
中，引导学生10个10个地数 （10个10千），在数的过程中， 感受到千这个计数单位在数大 数目时的不便，需要引入更大 的计数单位“万”，体会引入 万的必要性，同时，通过呈现 半篇幅的直观模型，使学生体 会感受十万，发展学生的数感。
1.两位数乘三位数（不进位）
乘数中间有0末尾有0的计算： 在一位数乘多位数时已有类似 的经验，学生可迁移过来。教 师适当引导，不必当新课来教
3.结合具体活动，了解计算器的使用，能利用 计算器探索规律
了解计算器在日常生 活中使用的普遍性
结合学生的实际情况， 在使用中了解和掌握 计算器功能键（特别 是M+存储和MR记忆） 的作用及使用方法
4.结合具体情境，经历探索过程，发现乘法的运算定律
从解决实际问题出发，自 然出现两种方法：
分两面算：6×9+4×9 两面合在一起计算（4+6） ×9
结果一样，是巧合还是一 种规律？再举例验证
归纳规律
对规律不要求学生用文字 叙述，只理解其中含义即可。
通过练习掌握利用乘 法分配律解决乘加混 合运算的简便计算方 法，培养学生的简算 意识 控制简便计算的难度， 以书上练习为主，淡 化不必要的技巧训练 运算律的价值，属于 通性通法，首要作用 不在于简算本身，目 的是通过应用进一步 体会运算律，强调的 是简算意识，而不是 简算的技巧
84=2， 168=2 …… 126=2，与84=2符合这个规律吗？ 6.反馈练习，深化认识 （1）根据上面算式写得数； （2）生活中应用商不变规律的例子； （3）找朋友。
教师可安排一些有趣 味的题进行练习，使 学生感受到计算器在 计算时的优越性。
计算工具的演变
只作了解，渗 透数学文化
乘法结合律和交换律
1 从具体情景，自然引入式子 （3×5）×4，和3×（5×4）
2 结果一样，是一种巧合还是隐 含着一种规律？
3 再举一些例子看看
4 归纳出基本规律：乘法结合律
对于规律，不要求学生用文字叙 述，能理解符号的含义即可。 对于交换律，其实在定义乘法 时已经蕴含了这个，因此，教 材没有单独介绍，而是从以往 的知识4×5=5×4出发，引入 乘法交换律
四年级上册小学数学教材 分析与教学案例
一、本册教材的整体介绍 (一)教材的主要内容
数与代数
第一单元 认识更大的数 第三单元 乘法 第五单元 除法 第七单元 生活中的负数
空间与图形
第二单元 线与角 第四单元 图形的变换 第六单元 方向与位置
统计与概率
第八单元 统计
1格表示多个单位的条形统计图 简单的折线统计图 简单的统计活动
本单元注意点
关于算法多样化：不要求学生掌握每个算法但 竖式必须掌握。
关于简算：不强调但……
关于探索规律：猜想——验证（不完全归纳法）
（经历数学化过程）
关于计算机能不能带入考场？
关于乘法的意义？
（如：3*5在没有背景情况下，可以表示3个5相 加是多少也可以表示5个3相加是多少；
在有背景情况下，只有一个意义，
第三单元 乘法
已学相关内容
二年级上册 认识乘法、表 内乘法
三年级上册 一位数乘两、 三位数的乘法
三年级下册 两位数乘两位 数
本单元的主要内容
三位数乘两位数源自文库乘 法 能对较大的数进行估 计 计算器的认识与运用 探索一些数学规律
后续学习的相关内容 四年级上册
三位数除以两位数 四年级下册
小数乘法
1.两位数乘三位数（不进位） 1、从具体情境中，抽象出
——使用计算器时要注意运算顺序， 并可以用估算来帮助验算。
另外提醒学生计算器并不能保 证计算一定正确，正确计算的前提 是要正确地输入数字。
第五单元 除法
已学的相关内容
二年级上册 认识除法，表内 口算除法
二年级下册 表内除法的竖式 计算，有余数除 法
三年级上册 两、三位数除以 一位数的除法
本单元的主要内容
☆☆☆ ☆☆☆
算式可以列为2*3或
3*2但意义只能表示2 个3 相加是多少）
案例片断与讨论——神奇的计算工具
案例片断
计算比赛，体会计算器的作用
师出示三道题，学生用计算器计算比赛： ①57734+7698= ②56÷7= ③2345－39×21= 第一道题学生用计算器计算，第二道题学生用和 不用两种情况都有。第三道题学生出现三种答案，用 科学型计算器的计算正确，普通型计算器不知道先乘 除后加减出错，也有数字输入错误导致结果错的。 组织学生交流完感受后，老师和学生一起概括提 升。
引导学生运用“身边” 熟悉的事物做参照物 “刻画”较大的数， 发展学生的数感
用计算器验证学生的 描述，纠正偏差
6.在观察和比较中发现商不变的规律
通过观察比较算式中被 除数、除数和商的变化 关系，发现商不变的规 律，可以让学生用自己 的语言描述出来并能加 以应用即可，不要求用 统一的语言去描述并强 记。
本单元注意点
怎样把握好这一单元的重点？
基础：读——写——改
读：A——个、十、百、千、万、十万……

B——按级
能力：数感（会描述）
案例片断与研讨——认识更大的数
案例片断
用生活实例体会十进制 教师让学生拿出课前准备的10000粒大米，并让学 生说说是怎么得到的。 生分别举出了五种方法。 师充分肯定学生的做法并把学生的10个10000粒大 米逐次倒在一起，问“一共有多少粒大米?” 生：10万粒。 师：10万里面有多少个1万? 生：10个。
乘法算式
2、尝试估计乘积范围，发 展学生的估计意识。
3、讨论多种不同的算法：
⑴拆数 ⑵连乘：三上已有 的知识基础 ⑶列表：有助 于理解位置制，其中道理与 后来的多项式相乘是一个道 理，这种计算方法不作统一 要求，旨在展现多种算法
⑷讨论竖式计算方法，使其 明白其中的算理：竖式的方 法要求全体掌握。
2.大数的估计
前面已经多次渗透估计的 思想，本节是对估计意识 的一个发展，让学生探索 如何对大数目进行合理的 估计，同时体会估计的必 要性。
•估计数据有多种方法,关 键是能根据不同的情况确 定不同的方法
•把整体分成均匀的几部分， 由部分估计整体是一种常 用的方法
•“估计”教学难有“确定” 的答案和“唯一”的方法, 要多给学生留一点“时空”
拓展：五年级上册分数 与除法的关系沟通之后， 商不变的规律就是分数 基本性质。
本单元注意点
注意类比迁移学习：乘法结合律与商不规律在结构 上是一致的，猜想——验证
重视估计：（一种计算，也是一种能力，也可以看 作解决问题的一种策略。）
P77估一估，连一连，算一算。
商 是 一 位 数
345÷31 312÷31 315÷31 564÷31
商 是 二 位 数
案例片断与讨论——商不变的规律
案例片断
1. 故事设疑，激发兴趣 分桃子：6个分给3只；60个分给30只；600个分给300
只。 2. 合作学习，教师指导 怎样编题，商总是2，你有什么窍门吗？ 3.小组汇报，各抒己见 几个小组发表了类似的意见：被除数乘（除以）某数，
除数乘（除以）某数，商没变。将算式分成两类。