浙教版数学八年级上册第二章特殊三角形章节总复习提高训练

八上第二章特殊三角形（三）

章末复习

1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，P是BC边上的动点，则AP的长不可能是( )

A. 3.5

B. 4.2

C. 5.8

D. 7

（第1题图）（第2题图）（第3题图）

2．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，AD平分∠BAC，交BC于点D，E为AC 的中点，连结DE，则△CDE的周长为( )

A. 20

B. 12

C. 14

D. 13

3．已知一足够长的钢架MAN，∠A＝15°，现要在其内部焊上等长的钢条(相邻钢条首尾相接)来加固钢架，如图是已焊上的两根钢条B1C1和B1C2，且B1C1＝B1C2＝AC1.照此焊接下去，在该钢架内部最多能焊接钢条( )

A. 7根

B. 6根

C. 5根

D. 4根

4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD＝3，则BC的长为( )

A. 6

B. 63

C. 9

D. 3 3

5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠A＝30°，则AD等于（）A．4BD B．3BD C．2BD D．BD

（第5题图）（第6题图）（第7题图）

6.如图，在△ABC中，AB＝AC＝15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE

的周长为21，则BC的长为（）

A．6 B．9 C．10 D．12

7.如图，在△ABC中，AB＝7，AC＝5，BC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过点D作BC的平行线交AB于点E，交AC于点F，则△AEF的周长为()

A.9

B. 11

C. 12

D. 13

8.如图，若AB=AC，BG=BH，AK=KG，则∠BAC的度数为（）

A．30°B．32°C．36°D．40°

（第8题图）（第9题图）

9.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BOC=90°+∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn．其中正确的结论是（）

A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④

10．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A＝∠ABD.若AC＝5，BC＝3，则BD的长为( )

A. 1

B. 1.5

C. 2

D. 2.5

（第10题图）（第11题图）（第12题图）

11.在如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中，最大的正方形的边长为7 cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为( )

A. 49 cm2

B. 98 cm2

C. 147 cm2

D. 无法确定

12．如图所示，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE等于( ) A．1 B. 2 C. 3 D．2

13．图中，不能用来证明勾股定理的是( )

14.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于点D，

E是垂足，连结CD.若BD＝1，则AC的长是( )

A. 2 3

B. 2

C. 4 3

D. 4

15．如图，已知等腰三角形ABC，AB＝AC.若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC 于点E，则下列结论一定正确的是( )

A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE

（第15题图）（第16题图）（第17题图）

16．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若(a＋b)2＝21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为( )

A．3 B．4 C．5 D．6 17．如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B 折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为( ) A．2 B. 3 C. 2 D．1 18．已知△ABC的三边长分别为4，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( )．

A．3条B．4条C．5条D．6条

19．如图所示，直线l上摆有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为8和10，则b的面积是( )

A．24 B．20 C．18 D．16

20．将一个斜边长为2的等腰直角三角形纸片[如图(1)]沿它的对称轴折叠1次后得到另一个等腰直角三角形[如图(2)]，再将图(2)的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后又得到一个等腰直角三角形[如图(3)]，则连续将图(1)的等腰直角三角形折叠n次后所得到的等腰直角三角形[的斜边长为( )

A.1

n B.

⎝

⎛

⎭

⎪

⎫1

2

n

C.

⎝

⎛

⎭

⎪

⎫2

2

n－1

D.

⎝

⎛

⎭

⎪

⎫2

2

n

21．如图，已知∠ACB＝90°，AC＞BC，分别以△ABC的边AB，BC，CA为一边向△ABC 外作正方形ABDE，正方形BCMN，正方形CAFG，连结EF，GM.设△AEF，△CGM 的面积分别为S1，S2，则下列结论正确的是( )

A.S1＝S2B．S1＜S2C．S1＞S2 D．S1≤S 2

22.如图△ABC中，PM，QN分别是AB，AC的垂直平分线，∠BAC＝110°，则∠PAQ＝_______．

（第22题图）24题图）

23.等腰三角形的周长为16，一腰上的中线把周长分成5∶3两部分，则三角形的底边长___．

24.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，DE是线段AC的垂直平分线．

若BE＝a，AE＝b，则用含a，b的代数式表示△ABC的周长为________．