高中数学121函数的概念同步测试(含解析,含尖子生题库)新人教A版必修

1.2.1函数的概念同步测试

一、选择题(每小题5分，共20分)

1．对于函数y ＝f (x )，以下说法正确的有( )

①y 是x 的函数 ②对于不同的x ，y 的值也不同 ③f (a )表示当x ＝a 时函数f (x )的值，是一个常量 ④f (x )一定可以用一个具体的式子表示出来

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2．函数f (x )＝⎝⎛⎭⎫x －120＋|x 2－1|x ＋2

的定义域为( ) A.⎝

⎛⎭⎫－2，12 B ．(－2，＋∞) C.⎝⎛⎭⎫－2，12∪⎝⎛⎭⎫12，＋∞ D.⎝⎛⎭

⎫12，＋∞ 3．已知函数f (x )＝x 2＋px ＋q 满足f (1)＝f (2)＝0，则f (－1)的值是( )

A ．5

B ．－5

C ．6

D ．－6

4．若函数g (x ＋2)＝2x ＋3，则g (3)的值是( )

A ．9

B ．7

C ．5

D ．3

二、填空题(每小题5分，共10分)

5．函数f (x )＝x 2－2x ＋5定义域为A ，值域为B ，则集合A 与B 的关系是________．

6．设f (x )＝11＋x

，则f [f (x )]＝________. 三、解答题(每小题10分，共20分)

7．判断下列各组函数是否是相等函数．

(1)f (x )＝(x －2)2，g (x )＝x －2；

(2)f (x )＝x 3＋x x 2＋1

，g (x )＝x . ．

8．已知函数f (x )＝6x －1

－x ＋4， (1)求函数f (x )的定义域；

(2)求f (－1), f (12)的值．

尖子生题库☆☆☆

9．(10分)已知函数f (x )＝x 2

1＋x 2

. (1)求f (2)与f ⎝⎛⎭⎫12， f (3)与f ⎝⎛⎭

⎫13. (2)由(1)中求得结果，你能发现f (x )与f ⎝⎛⎭⎫1x 有什么关系？并证明你的发现．

(3)求f (1)＋f (2)＋f (3)＋…＋f (2 013)＋f ⎝⎛⎭⎫12＋f ⎝⎛⎭⎫13＋…＋f ⎝⎛⎭

⎫12 013. 1.2.2 函数的表示法(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)

一、选择题(每小题5分，共20分)

1．已知函数f (x )的定义域A ＝{x |0≤x ≤2}，值域B ＝{y |1≤y ≤2}，下列选项中，能表示f (x )的图象的只可能是( )

2．已知函数f(2x＋1)＝3x＋2，且f(a)＝2，则a的值等于()

A．8B．1

C．5 D．－1

3．已知函数f(x)由下表给出，则f(f(3))等于()

x 123 4

f(x)324 1

A.1

C．3 D．4

4．(2012·临沂高一检测)函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝f(x)的解析式为() A．f(x)＝(x－a)2(b－x) B．f(x)＝(x－a)2(x＋b)

C．f(x)＝－(x－a)2(x＋b) D．f(x)＝(x－a)2(x－b)

二、填空题(每小题5分，共10分)

5．如图，函数f (x )的图象是曲线OAB ，其中点O ，A ，B 的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，

则f ⎝⎛⎭

⎫1f (3)的值等于________． 6．已知f (x )是一次函数，且f [f (x )]＝4x ＋3，则f (x )＝________.

三、解答题(每小题10分，共20分)

7．求下列函数解析式：

(1)已知f (x )是一次函数，且满足3f (x ＋1)－f (x )＝2x ＋9，求f (x )．

(2)已知f (x ＋1)＝x 2＋4x ＋1，求f (x )的解析式．

8．作出下列函数的图象：

(1)y ＝1－x ，x ∈Z ；

(2)y ＝x 2－4x ＋3，x ∈[1,3]．

尖子生题库☆☆☆

9．(10分)求下列函数解析式．

(1)已知2f ⎝⎛⎭⎫1x ＋f (x )＝x (x ≠0)，求f (x )；

(2)已知f (x )＋2f (－x )＝x 2＋2x ，求f (x )．