2009 年高级宏观经济学试卷

2009年《高级宏观经济学》试卷

一、(50分)假定存在一个经济体。其代表性个人的偏好为11

()1t t c u c θθ−−=

−；代表性家庭的初始人口规模假定为1，但按常速率n 增长，可存活无限期，将来效用的贴现率为ρ。其代表性厂商的技术为1(),01Y K AL ααα−=<<，技术进步增速假定为0，资本的折旧率为δ。该经济体的初始资本存量为0K 。

1. (10分)在储蓄率外生给定的情况下，假定为s ，要使代表性家庭最优，储蓄率应设定在什么水平？

2. (10分)如果代表性家庭可选择自己意愿的储蓄率，在长期表性家庭最优的储蓄率应如何确定？

3. (15分)修改上述假定。若代表性个人仅能存活两期，并让1θ=。在平衡增长路径上，与问题1和2的情形相比，经济的人均资本存量水平会有何不同？

4. (15分)修改上述假定。若经济的生产技术为Y AK =。利用相位图讨论在家庭无限期存活的情况下，该经济体的长期经济增长情况。

二、(30分)假定存在一个经济体。其代表性个人偏好为()ln ln(1)t t t u c c b l =+−，

0b >；代表性家庭的初始人口规模假定为1，但按常速率n 增长，可存活两期，

将来效用的贴现率为ρ。其代表性厂商的技术为1(),01Y K AL ααα−=<<，资本的折旧率为δ。该经济体的初始资本存量为0K 。

1. (10分)构建模型给出决定家庭最优消费与劳动供给的一阶条件；讨论一个正的技术进步冲击通过何种途径、如何影响家庭的最优行为。

2. (10分)把上述假定中代表性个人一生效用函数简化为12ln ln c c +；同时，假定此人在其生命中的第一期劳动收入为1Y ，在第二期为0。引入不确定性，假定资产的收益率r 是随机的，[]r E r ε=+，其中ε为均值为0、方差为常数的随

机误差项。给出最优时该代表性个人选择1c 的一阶条件。问题1的一阶条件相比，有何不同？

3. (10分)假设由于不确定性使经济宏观变量的实际值偏离其稳态值，定义变

量t X 的偏差为log log t t X X X =− ，其中X 为稳态值。如果消费与劳动供给的偏差分别来自于为资本存量、技术进步以及政府支出的偏差，即

t CK t CA t CG

t

LK

t

LA

t

LG

C a K a A a G L

a K a A a G ≈++≈++ 推导总产出t Y 的偏差。

三、(20分)总需求的变化会导致产出和就业的改变是制定并实施宏观总需求管理政策的理论基础。比较分析凯恩斯理论与卢卡斯思想的异同及其政策含义。