岩土模型试验相似设计

２ 相 似 理 论
相似第一定理为 ： 对相似现象 ， “ 其相似准则的 数值相同” 或表述为“ ； 对相似 的现象 ， 相似指标 其 等 于 ｌ 。该定理是由法国贝特 朗建立 的。 ” 相似 第二 定理 为 ： 一 个 现象 有 ／个 物理 量 ， “ ／ ， 且
这 些 物理 量 中含 有 ｋ个 物 理 量 的 量 纲 是 相 互 对 立
的， 那么这 ｎ个 物理 量 可 以表 示成 相 似准 则 。 ，
：， …
一
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
之 间 的函数 关 系 ” 。相 似第 二 定 理 是
由美 国白金汉 建立 ， 称 定 理 。 也
规律没有充分掌握 的复杂现象 来说具有很 大 的优
势 。 目前量 纲 分析 法应 用最 为广 泛 。
接影 响着 试 验结果 的意义 和价 值 。相似 设计 是很 多 岩 土模 型试 验 的难 点 ， 尤其 是 对 于一 些 复杂 的岩 土
后将所有 项按 相似第二定理 的要求 组成 关 系
式。
目前 相 似 准 则 的 导 出方 法 主要 有 方 程 分析 法 、 定 律 分析 法 和量纲 分析 法 。
方程分析法根 据 已知量 的关 系建立起相似准 则 ， 一种 导 出相 似 准 则 的 有 效方 法 。方 程分 析 法 是 具有结构严密 、 分析步骤易于检查 、 便于推断和比较 等优 点 。但 是 ， 采用 方 程分析 法 时 ， 方程 的建立 需要 人们对现象的机理有很深入的认识 ， 且很 多时候很 难找到方程完整的解析解 ， 从而在某种程度上就失 去 了方 程分 析 法 的意义 。 定律分析法需要人们对所研究 的对象充分掌握 全部物理定律 ， 并能辨别其主次。这种方法对 于未
粒按 最优 级配 组成 ， 以获 得 最 大 的容 重 和 较 小 的孔
隙率 ；
是线弹性材料， ｌ 重力场下小尺寸模型中应力水 在 ｇ 平很低 。在低 围压下 ， 土的应力 、 应变、 强度性状与
常 规 围压 下 有 很 大 的不 同 。 为更 好 的 模 拟 实 际情
３ ）成型后 的相 似 材料 应 具 有 较 高 的 电气 绝 缘 度 ， 不 受温 度和湿 度变 化 的影响 ， 似材料 的力 学 且 相 性 能稳定 ；
离心试验由于能模拟重力场 ， 具有广阔的前景。 关 键词 ｇ 土 工程 ； 型试 验 ； 似设 计 ； 似材料 岩 模 相 相
中图分 类号 ： Ｕ ４ Ｔ 文献 标 识码 ：Ｂ
１ 概 述
在岩土工程领域 ， 开展模 型试验 已成为研究岩 土工程问题的重要手段。岩土模型试验相似设计直
岩 土 模 型 试 验 相 似 设 计
李 冬成
（ 南海 宸公路 工程有 限公 司 ， 湖 湖南 长沙 ４００ ） １０７
摘
要 ：基 于相似 三 大定 理 ， 论 了岩 土模 型 试验 相 似 设计 方 法。岩 土模 型 试验 缩 尺模 讨
型无法模拟重力场 ， 常常需要配置相似材料 ， 相似材料 已经成为模型试验发展的瓶颈。并指 出
能 全部 掌握 机 理 的复杂 的物理 现 象是不 可 取 的。 量 纲分 析 法 的理论基 础是 关 于量纲 齐 次方 程 的 数 学理 论 ， 这也 是 定 理 能通 过 量 纲 分 析导 出 的理 论 前 提 。量 纲 分析 法 对 于 一 切机 理 尚未 彻 底 弄 清 ，
工程问题 ， 相似关 系很难考虑。本文 主要讨论岩土 模 型试验相似设计及岩土相似材料等问题。
第 ３ 第 ２期 ７卷
２１ ０ １年 ６月
湖
南
交
通
科
技
Ｖｏ ． ７ ． １３ Ｎｏ ２
ＨＵＮＡＮ Ｃ ＯＭＭＵＮＩ ＡＴ ＯＮ Ｓ Ｉ Ｃ Ｉ Ｃ ＥＮＣ Ｅ ＡＮＤ Ｔ ＨＮＯＬ ＧＹ ＥＣ Ｏ
Ｊ ｎ ２ １ ｕ ．０ １
文章编号 ： ０ ８８４ ２ １ ）２０ １ ２ １０ － Ｘ（０ ０ —０ 卜０ ４ １
作者简介 ： 李冬成 （９ ３ ） 男 ， １８ 一 ， 主要从事公路设计。
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湖
南 交 通 科 技
３ ７卷
４ 重 力 场 模 型 试 验
岩 土模 型试 验 大 多 为缩 尺 试 验 。在 ｌ 力 场 ｇ重
综 上 所 述 ， 土相 似 材料 研 制 时应 满 足 如下 原 岩
相似第三定理为 ： 对于同一类物理现象 ， “ 如果 单值量相似 ， 而且 由单 值量所组成 的相似准则在数 值上相等， 现象相似 ” 则 。该 定 理 由前 苏 联 基 尔 比
契夫 建立 。
在采用量纲分析时 ， 有可能遗漏掉说 明现象特 性的重要物理量 ， 或者选人一些次要的和对 现象来 说 关 系不 大甚 至是 错 误 的物 理 量 ； 难 区别 量 纲 相 很 同， 却具有不同物理意义的物理量 ； 很难控制量纲为 零 的物理量 ， 它们具有 自身的物理意义但并 不影 响 相似准则的形成 ， 很容易将它们忽略 ； 无法确定所求 得 的相似准则哪个是决定性的 ， 哪个是从属性的； 一 些岩土经验公式不满足量纲的和谐性 。因此量纲分 析法要求对所研究 的现象有熟悉 的了解 ， 能辨 清主
则 ：
１ ）相 似材 料应 由散 粒体组 成 ， 经胶 结 剂胶 结并
下的缩尺模型试验， 土工建筑物几何尺寸缩小 ｎ ， 倍
荷 载和应 力水 平 相应也 会缩 小 倍 。由于土 体并不
经强压成形 ， 保证有致密的结构和较大的内摩擦角 ； ２ ）散粒体应选用大比重 的物质 ， 由粗 、 并 细颗
次。
三个 相 似定理 构 成 了模 型 试验 必须 遵循 的理 论
原则 。 ‘
３ 岩 土模 型试 验相 似设 计
在利用相似三大定理指导模型试验 时， 首先应 立足相似第三定理 ， 确定现象的参量 ， 然后通过相似 第一定理提示的原则建立起该现象的全部 项， 最
收 稿 日期 ： ０ １０ －６ ２ １ —４０