卢卡斯资本模型
romer卢卡斯定价模型砍树例题
romer卢卡斯定价模型砍树例题1. 引言研究者Robert E. Lucas Jr.在1972年提出了著名的romer卢卡斯定价模型，该模型被认为是现代宏观经济学的基石之一。
该模型通过一系列假设和方程式来解释人们在不确定的经济环境中做出决策的过程，以及这些决策对经济增长和资源配置的影响。
本文将通过砍树例题来探讨romer卢卡斯定价模型，并对其进行深入的解析和评估。
2. 砍树例题的概述砍树例题是romer卢卡斯定价模型中的一个经典案例，用以解释人们在不确定的环境中做出决策的行为。
假设有一个人需要在森林中砍树，但他无法确定森林中有多少树，也不知道每砍一棵树需要花费多少时间和精力。
在这种情况下，他需要做出一个关于砍树数量的决策，以最大化他的收益。
3. romer卢卡斯定价模型的应用在romer卢卡斯定价模型中，人们会根据他们的有效预期和信息来做出决策。
在砍树例题中，这意味着砍树者会根据他对森林的估计和他自身的能力来决定砍树的数量。
这个决策过程会受到外部环境的各种影响，比如天气条件、市场需求以及其他砍树者的行为。
romer卢卡斯定价模型提供了一个框架，用以解释这种决策过程是如何影响资源配置和经济增长的。
4. 深入解析在romer卢卡斯定价模型中，人们的决策受到信息的限制和不确定性的影响。
在砍树例题中，砍树者无法准确知道森林中的树木数量和砍树的成本，这意味着他的决策是基于不完全信息的。
这种不完全信息会导致他对未来的预期存在误差，从而影响他的决策结果和资源配置。
另romer卢卡斯定价模型也强调了人们的适应性和学习能力。
在砍树例题中，砍树者可能通过砍一些树来获取更多关于森林的信息，从而调整他的预期和决策。
这种适应性和学习能力对于经济的长期增长和资源配置也具有重要影响。
5. 总结和回顾romer卢卡斯定价模型通过砍树例题深刻解释了人们在不确定环境中做出决策的过程，以及这些决策对资源配置和经济增长的影响。
这个模型为我们理解现代经济中的各种行为和现象提供了重要的理论基础，同时也提醒我们在决策过程中要考虑到信息的限制和不完全性。
内生增长理论发展与演变
内生增长理论的发展与演变摘要：本文以完全竞争假设和垄断竞争假设为两条主线，对20世纪80年代以来内生增长理论的研究进行了系统梳理。
通过本文的理论综述，能够对近些年来内生增长理论的发展和演变进行更加深入的了解。
关键词：内生增长理论；知识溢出模型；人力资本模型中图分类号：f01 文献标识码：a 文章编号：1001-828x（2012）05-0-01内生增长理论，是产生于20世纪80年代中期的一个西方宏观经济理论分支，主要研究经济如何能够不依赖外力推动实现可持续增长的问题，并认为内生的技术进步是保证经济持续增长的驱动因素。
一、完全竞争假设下的内生增长模型在内生增长理论发展的初期，增长理论家通过建立内生增长模型，主要考察完全竞争假设下长期增长率的决定因素。
(一)罗默的知识溢出模型在传统的新古典经济增长模型中，一般把技术进步作为外生变量来研究经济的长期增长问题。
而罗默在对经济内生增长的研究过程中，并没有采纳新古典增长模型中将技术进步外生化的假设，而是以阿罗的“干中学”概念为基础，将技术进步内生化，用知识溢出效应来解释经济增长，并建立了以知识生产和知识溢出为基础的知识溢出模型。
罗默的知识溢出理论认为，知识不仅能提高自己的生产力，而且还能提高全社会的生产力，即内生的技术进步是经济增长的动力。
罗默(1986)在《收益递增与长期增长》一文中，建立了内生增长模型，描述了资本存量k、劳动力l、创意技术存量a 与总产出y之间的生产函数关系即y=f(k，l，a)，从而把知识作为一个独立的内生变量完整纳入到经济增长模型之中，强调了知识溢出和知识积累对经济增长的驱动作用，探讨了新古典经济增长模型的局限性及一些可能的纠正途径，重新激起了经济学界对经济增长理论的兴趣。
(二)卢卡斯的人力资本模型与罗默的内生增长理论相比，卢卡斯强化了人力资本对经济增长的重要作用，并在建立模型时作出如下假定：(1)人力资本的增长率是人力资本积累时间的线性函数，并引入了人力资本生产部门；(2)工人的人力资本水平不仅影响自身的生产率，而且还能影响整个社会的生产率，这是该模型能够产生递增规模收益(整个经济水平)和政府政策增长效应的基础。
卢卡斯人力资本模型的推导
卢卡斯人力资本模型的推导2006.5.卢卡斯模型卢卡斯的模型实际上是“专业化人力资本积累增长模式”。
卢卡斯模型揭示了人力资本增值越快，则部门经济产出越快；人力资本增值越大，则部门经济产出越大。
卢卡斯模型的贡献在于承认人力资本积累不仅具有外部性，而且与人力资本存量成正比。
卢卡斯模型的贡献在于承认人力资本积累（人力资本增值）是经济得以持续增长的决定性因素和产业发展的真正源泉。
卢卡斯假定人力资本投资的边际产出率递减并引入人力资本外部效应，即社会平均人力资本水平，同时，又假定私人人力资本投资有收益递增的效应，从而证明了人力资本增长率正比于人力资本投入产出率，正比于社会平均人力资本和私人人力资本在最终产品的边际产出率，反比于时间贴现率。
卢卡斯模型的其核心假定是：1.人力资本的增长率是人们用于积累人力资本的时间比例的线性函数（这与纯粹的“干中学”模型有所不同），从而引入了人力资本生产部门；2.工人的人力资本水平不仅影响自身的生产率，而且能够对整个社会的生产率产生影响（每一经济个体在进行决策时不考虑这部分影响），这是该模型能够产生递增规模收益（整个经济水平）和政府政策增长效应的基础“边际生产力”指的是在其他条件不变前提下每增加一个单位要素投入所增加的产量，即边际物质产品（Marginal Physical Product, 有时被简称为边际产品Mp。
而增加一个单位要素投入带来的产量所增加的收益，叫做边际收益产品（Margi nal Revenue Product,简写为MRP。
边际收益产品等于要素的边际物质产品和边际收益的乘积，即：MRP=MPMR因此，可变要素的边际收益产品MRP取决于两个因素：⑴增加一单位要素投入带来的边际物质产品（MP的变化；⑵增加一单位产品所增加的收益（MR的变化。
下面我们来分析边际生产力的变化特征。
假定其他要素投入量不变，只有一种可变要素。
那么，随着可变要素的不断增加，其边际生产力最初上升，超过某一点后，开始下降。
基于卢卡斯模型的人力资本外溢效应研究——对重庆的实证检验
1，则人力资本积累的收益递减 ；此时 ，模型仅仅使索
洛模型更加复杂 ， 但对经济增长没有任何新的发现 。 为此 ， 基于宇泽的线性假设 ， 即 ζ =1 ， 并假设 G 为线 性函数 ， 将公式 （3a） 变换为 ： ·
h(t)=h(t)δ[1-u(t)]
（3b）
Vol.35 No．1 （155 ）2014
[9]
济增长理论中 ， 建立包括物质生产部门和人力资本 生产部门的两部门经济增长模型 ， 用人力资本水平 的提高来解释技术进步 ， 从而将索洛模型中的外生 技术进行内生化 ， 强调了人力资本在推动经济增长 中的重要作用
[2]
； 王金营
。 尼 尔 森 和 费 尔 普 斯 （Nelson &
[3]
（2005）通过对中国西部地区及东西部比较研究 ，认为 人力资本的外溢效应不足是西部地区经济发展滞后 的重要动因 [10]； 周群 、 王大勇 （2007） 从人力资本外溢 性角度测算了中国人力资本对经济增长的贡献率 ，认 为人力资本是经济增长 的 重 要 源 泉
乙 u(h)N(h)hdh 。 如果将总产出 （Y）
∞ 0
看作是总资本 K 和总有效劳动的函数 F (K ，Ne) ， 那 么一个技能为 h 的工人的小时工资就等于 FN(K ，Ne)
h，其总收入等于 FN(K，Ne)hu(h) 。
为了考察人力资本的溢出效应 ， 卢卡斯定义平 均人力资本为 ：
ha =
∞ 0
区 1990—2006 年的面板数据 ， 采用空间计量分析方 法， 研究发现人力资本作为知识和技术进步的载体 ， 对区域经济增长具有较强的空间溢出效应 ；魏下海
[13]
（2010）分别采用 3 种不同形式的空间权重矩阵 ，对我 国人力资本的空间溢出效应进行实证检验 ，研究结果 一致支持了人力资本对生产率增长和技术进步具有 正向空间溢出效应[14]。 赵显洲 （2012）基于卢卡斯人力 资本外溢模型 ，发现中部六省的经济增长与人力资本 水平的提高具有密切的正相关关系 ，但各省人力资本 对经济增长的贡献却远低于物质资本的贡献 ；景跃
基于卢卡斯模型的人力资本贡献率测算
关键词：人力资本贡献率 卢卡斯模型 测算
20 世 纪 60 年 代 ，美 国 经 济 学 家 Theodore W. Schultz （1961）在对 1929~1957 年美国教育投资与经济增长的关系 作定量研究的基础上，提出了人力资本概念，并成功解释 了美国经济增长超过要素投入增长的现象。Barro（1991） 等所作跨国研究的结果则表明，人力资本投资对经济增长 起着重要的拉动作用。20 世纪末始，学者开始探求中国的 人力资本贡献率。
（一）理论研究综述
人力资本贡献率测算主要涉及两个方面，一是人力资 本的内涵界定和存量估计，二是人力资本贡献率测算模型 和工具、方法的选择。
1.关于人力资本及人力资本贡献率内涵的研究 学术界对人力资本概念的界定有着显著差异。绝大 多数学者倾向于将受过一定教育甚至高层次教育的人力 资源称为人力资本。关于人力资本贡献率，有些学者将其 定义为人力资本所带来的经济增长率，有些则定义为人力 资本带来的增长率在总体增长率中所占的比例，还有学者 提出通过扣除物质资本剩余的方法计算人力资本剩余。 2.关于人力资本促进经济增长的机制研究 胡永远、刘智勇（2004）认为，一般型、技能型人力资本 对经济增长的贡献有减弱的趋势，创新型人力资本对经济 增长的贡献在不断增大。张一力（2005）认为，企业家人力 资本存量高低决定了区域的创新程度，反映了区域经济增 长内在动力的大小。江三良（2007）认为，企业家人力资本 的动态转化是经济增长的关键因素。 3.关于人力资本测量的研究 人力资本测量的方法，主要有投入法（如人力资本投 资）和收益法（如人力资本报酬）。投入法又分为教育经费 法和教育年限法等，其中，Schultz（1961）的教育成本法是 一个典型的方法。教育经费数据虽容易取得，但其投入未 必全部转化为人力资本，而且由于不同时期教育成本的变 化，教育经费的产出即人力资本的提高并不相同，因此，有 些学者采用教育年限法测量人力资本。 4.关于人力资本贡献率的研究路径 最常见的研究路径是利用数学模型来计算人力资本 贡献率，主要有：（1）Cobb-Douglas 模型Y = AKα H β，其中， Y 代表总产出，A 代表技术水平，K 代表资本存量，H 代表 人 力 资 本 投 入 量 。 人 力 资 本 应 细 分 为 数 量（即 劳 动 力 数 量）和质量（即通常所称的人力资本），即Y = AKα Lβ H γeε， 其中 L 代表劳动投入的数量（即劳动力），eε为误差项。（2） 卢卡斯模型Y = AKα H βhγ ，其中，H 代表的是人力资本存 量，h 代表人力资本水平。对于α、β和γ的关系，大部分学 者未作限定，但也有学者假定三者之和为 1。（3）其他生产
基于卢卡斯溢出模型的我国人力资本对经济增长贡献率测算
卢卡斯模型内容完整版
卢卡斯经济增长模型进入20世纪80年代以后，随着西方经济发达国家已逐渐进入后工业化时期，知识、人力资本对技术进步以及对经济增长的作用日益显着，于是又出现了“新经济增长理论”。
新经济增长理论以美国经济学家罗默和卢卡斯各自创立的罗默经济增长模型和卢卡斯经济增长模型为代表。
一、卢卡斯模型的产生所谓人力资本就是体现在劳动者身上的可用于生产产品或提供各种服务的智力、技能以及知识的总和。
人力资本增值就是通过对人力资本的积累、投资和扩充，促使人力资本的价值得以提升。
当代西方经济学认为，资本采取两种形式，即物质资本和人力资本。
体现在物质形式方面的资本(即投入生产过程的厂房、机器、设备、资金等各种物质生产要素的数量和质量)为物质资本。
2O世纪8O年代，罗默、卢卡斯等人在舒尔茨人力资本理论基础上，进一步分析了提高劳动力质量对经济增长的具有极大的推动作用，学术界称其为“新增长理论”。
二、卢卡斯模型的假设条件1.人力资本的增长率是人们用于积累人力资本的时间比例的线性函数，从而引入了人力资本生产部门；2.工人的人力资本水平不仅影响自身的生产率，而且能够对整个社会的生产率产生影响（每一经济个体在进行决策时不考虑这部分影响），这是该模型能够产生递增规模收益（整个经济水平）和政府政策增长效应的基础。
三、卢卡斯模型的内容卢卡斯的内生经济增长模型的特点是引入了人力资本，假设生产函数具有如下所示的形式：()1y Ak uh αα-=其中u 和h 分别表示行为人用于生产的时间和行为人的人力资本。
把行为人可用的时间正规化为1，有[]0,1u ∈，从上式可以看出，只要物质资本k 和人力资本h 同比例增长，线性齐次假设依然使得总的资本收益率保持不变。
假定每个劳动者能力和他贡献给人力资本的时间(可视作受教育和培训的时间)决定了他进一步获取知识的速度。
模型还进一步假定，所有个人都是同质，因而可以得到加总的生产函数和人力资本形成函数：()()11t t t t t t t t y A k u h h B u h ααβ-==-卢卡斯将人力资本作为一个独立的因素纳入经济增长模式,运用更加微观的、个量的分析方法,将舒尔茨的人力资本和索洛的技术进步结合起来。
卢卡斯模型Lucas
5
• For simplicity, utility take the form
Ui
=
Ci
−
1 γ
Lγi
(3)
where γ > 1. Thus there is a constant marginal utility of consumption and increasing disutility of work. When the aggregate P is known, the individual’s maximization problem is simple. we can rewrite individual i’s utility as
• The nominal imperfection in Lucas model is that producers do not observe the aggregate price level; as a result, they make their production decisions without full knowledge of the relative prices that they will receive for their goods.
Yi = Li
(1)
Where Li is the amount that the individual works and Yi the amount he or she produces.
• The budget constraint for the individual is given by
of the aggregate output is given by
∫1
y = yidi = y¯i
资本资产定价模型（CAPM）研究综述
资本资产定价模型(CAPM)研究综述2019-06-17摘要：资本资产定价模型（CAPM）⾃上个世纪六⼗年代建⽴起就成为现代⾦融学的核⼼研究领域，被⼴泛地运⽤于⾦融市场、消费投资决策、货币政策乃⾄宏观经济的估计和预测。
学者们对于CAPM模型的理论和应⽤作了⼤量的研究，取得了丰硕的成果，该研究领域内的多位经济学家因此获得了诺贝尔经济学奖。
我国由于资本市场发展较晚，对于CAPM模型研究略显薄弱，需要进⼀步发展，以便能够更好地解释资本资产定价问题，推动我国⾦融市场的发展。
关键词：资产定价；CAPM；风险；收益中图分类号：F830.9 ⽂献标识码：A⽂章编号：1005-913X（2016）05-0117-02资本资产定价理论的是在微观经济学基础上发展起来的，研究资本市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，进⾏风险分析、投资业绩评估和资本成本的计算，是近年来许多专家学者研究的热点。
资本资产定价模型（CAPM）是⼀个均衡定价模型，它是由美国经济学家在⼆⼗世纪六⼗年代建⽴的基于风险资产预期收益率均衡基础上的预测模型，随着这个模型的建⽴，资产定价理论迅速发展起来。
⼀、国外的研究（⼀）标准的CAPM模型20世纪60 年代，夏普（William Sharpe，1964）、林特纳（John Lintner，1965）和莫⾟（Jan Mossin，1966）将马科维茨理论延伸成为资本资产定价模型（Capital and Asset Pricing Model， CAPM）。
CAPM将资产收益与市场组合（即资本市场均衡状态下的均值―⽅差有效组合）收益之间的协⽅差同市场组合收益⽅差之间的⽐界定为该资产所携带的系统风险。
⽅程表达式为：E（Ri）=RF+β[E（RM）-RF]其中：E（Ri）是资产i的期望收益率，RF指⽆风险利率，E（RM）为市场组合的期望收益率，它是指所有的风险资产组成的投资组合，β表⽰系统风险，是i资产与市场组合收益之间的协⽅差，即β=。
卢卡斯模型
卢卡斯模型卢卡斯-人力资本内生化增长模型技术经济及管理彭伟S2*******各位同学、李老师大家好，我今天跟大家讨论的是卢卡斯的人力资本模型，在此之前，我想请问大家几个问题: 到底什么是人力资本（难道就仅仅是我们说的劳动力）, 人力资本在经济增长中到底扮演着一个什么样的角色, 什么样的人力资本对经济增长起着促进作用, 人力资本是怎样促进经济增长的，会产生哪些效应,我相信大家对这些问题或多或少都有一些了解，但并不全面，带着这几个问题，我希望通过的讲解和大家的讨论，我们能解决这些有趣的问题。
我的演讲内容大致可以分为 4 个部份，第一部分是引言，第二部分是卢卡斯模型介绍，主要包括“两时期”模型和“两商品”模型，第三部分是卢卡斯模型的评价，第四部分是卢卡斯的拓展研究。
1 引言人力资本理论形成于20世纪50年代末、60年代初，主要是研究人力资本投资和收益之间的关系。
当时该理论应当严格地认为，全面的资本概念应包括物质资本和人力资本，体现在机器、厂房、设备等物质形式上的资本是物质资本; 体现在劳动者身上的知识、技能、体力等形式上的资本是人力资本（回答之前提出的什么是人力资本这个问题）。
而在这方面最具有代表性的人物是舒尔茨、贝克尔和卢卡斯。
下面我将简要介绍一下这三个人的研究成果。
1979年诺贝尔奖获得者西奥多？W舒尔茨是公认的人力资本理论的构建者。
1960 年，他在美国经济协会的年会上以会长的身份作了题为《人力资本投资》的演说，阐述了许多无法用传统经济理论解释的经济增长问题，明确提出人力资本是当今时代促进国民经济增长的主要原因，认为“人口质量和知识投资在很大程度上决定了人类未来的前景”。
舒尔茨认为经济增长的区域差异的根本原因在于人力资本不同，人力资本具有收益递增特性。
他认为在经济增长中，人力资本的作用大于物质资本的作用，人力资本的核心是提高人口质量，教育投资是人力资本投资的主要部分，且教育投资应当以市场供求关系为依据，以人力价格的浮动为衡量符号。
卢卡斯模型
卢卡斯-人力资本内生化增长模型技术经济及管理彭伟 S2*******各位同学、李老师大家好，我今天跟大家讨论的是卢卡斯的人力资本模型，在此之前，我想请问大家几个问题：到底什么是人力资本（难道就仅仅是我们说的劳动力）？人力资本在经济增长中到底扮演着一个什么样的角色？什么样的人力资本对经济增长起着促进作用？人力资本是怎样促进经济增长的，会产生哪些效应？我相信大家对这些问题或多或少都有一些了解，但并不全面，带着这几个问题，我希望通过的讲解和大家的讨论，我们能解决这些有趣的问题。
我的演讲内容大致可以分为4个部份，第一部分是引言，第二部分是卢卡斯模型介绍，主要包括“两时期”模型和“两商品”模型，第三部分是卢卡斯模型的评价，第四部分是卢卡斯的拓展研究。
1引言人力资本理论形成于20世纪50年代末、60年代初，主要是研究人力资本投资和收益之间的关系。
当时该理论应当严格地认为，全面的资本概念应包括物质资本和人力资本，体现在机器、厂房、设备等物质形式上的资本是物质资本；体现在劳动者身上的知识、技能、体力等形式上的资本是人力资本（回答之前提出的什么是人力资本这个问题）。
而在这方面最具有代表性的人物是舒尔茨、贝克尔和卢卡斯。
下面我将简要介绍一下这三个人的研究成果。
1979年诺贝尔奖获得者西奥多·W·舒尔茨是公认的人力资本理论的构建者。
1960年，他在美国经济协会的年会上以会长的身份作了题为《人力资本投资》的演说，阐述了许多无法用传统经济理论解释的经济增长问题，明确提出人力资本是当今时代促进国民经济增长的主要原因，认为“人口质量和知识投资在很大程度上决定了人类未来的前景”。
舒尔茨认为经济增长的区域差异的根本原因在于人力资本不同，人力资本具有收益递增特性。
他认为在经济增长中，人力资本的作用大于物质资本的作用，人力资本的核心是提高人口质量，教育投资是人力资本投资的主要部分，且教育投资应当以市场供求关系为依据，以人力价格的浮动为衡量符号。
ch3.1：Lucas模型
第三章：一致增长理论引言：200年前工业革命在欧洲发生。
之后逐步传播到地球的其它地方。
这根本上改变了人类的生存条件和环境。
新古典经济增长理论也由此而兴。
但就在20世纪即将结束新千年即将开始之时，人们回首过去的千年惊奇的发现，在过去几千年的历史中人类平均生活水平改变一直很小，而最近的一两个世纪中却开始陡然上升。
在过去的100多年中所创造的生产成就似乎超过了在这之前全部的总和。
而且，地球上的人口在总体资源愈加稀缺的情况下，第一次从根本上突破了Malthus 和Ricardo的预言1。
随同经济的指数般蓬勃增长而增长。
而我们如今正站在这关键的转折点旁，亲身感受着飞跃的紧张与快乐，以及由此而来的目不暇接的新成就所带来的享受。
这同时，人们，主要是学者们，又一次就工业革命和现代增长的奇迹展开了意味深长的讨论。
比较有影响的如：Arifovic et al (1997), Jones (1999), Galor 和Weil (2000)，Hansen 和Prescott（2002），Lucas (1998), Stokey (2001) 等。
不同的热门问题被提出：工业革命为什么在1800年会发生？为什么首先发生在欧洲英国而不是亚洲？促成工业革命发生的原因是什么？工业革命是必然的吗？工业革命的内因是什么？等等。
关于现代增长的源泉问题的研究最早应当是从Solow （1956）开始的了。
Solow模型的经典结论是排除了用要素资本的增长来解释持续增长的可能性，并指出唯一可能的是技术进步。
此后的研究有了很多进步，但似乎始终没有超出Solow预测的范畴：Cipolla (1969) 认为早期的读写能力等文化教育的进步铺就了工业革命之路；Paul Romer (1990)建立了著名的基于新知识发现的内生增长理论，强调新知识和新技术的发现不完全是自发的或伴生的，而是很大程度受市场需求推动下的有意识的行为结果。
这种理论很快产生很大的影响，虽然不少有影响的作者不相信存在可以和资本积累相匹配的知识积累的机制2；在Becker et al. (1990), Tamura (1998), 的基础上，Lucas (1998)建立模型，以人力资本为驱动力，生育行为被效用最大化的理性行为所决定。
新经济增长理论——文献综述
新经济增长理论——文献综述西南交通大学《区域经济理论》课程论文新经济增长理论——一个文献的综述年级:2014级学生:张镨心学号:2014201491课程:区域经济理论指导老师:骆玲2015年1月7日新经济增长理论——一个文献的综述一、理论产生背景1、现实背景20 世纪 70 年代以后，第三次科技革命方兴未艾，科技与经济增长的关系日益紧密，许多经济学家提出，知识的积累和技术的革新对经济增长作用很大，甚至是决定性的。
为更好地解释经济增长，必须将这些因素纳入模型。
而分析工具和经济理论的进步，也为研究经济增长提供了更好的工具和思路。
在此背景下，诞生了经济增长研究的新成果———新经济增长理论。
2、理论背景半个世纪以来,经济增长理论历经兴衰,出现了三次大的高潮。
第一次高潮是第二次高潮是新古典增长模型的产生和发展;第哈罗德-多马模型的产生和发展;三次高潮是新经济增长理论的产生和发展。
三次大高潮都共同关注经济学中一个重要且令人困惑的问题:经济增长是否可以长期持续,如果可以,增长的根本原因究竟是什么?哈罗德-多马模型和新古典增长模型虽然对经济增长的原因做出了重要的说明,但他们难以就人类漫长的经济增长史给出一致的、富有说服力的解释。
因而,他们的理论不可避免地在上世纪60年代末衰落了。
在20世纪80年代中期,以罗默(Romer, P.)、卢卡斯(Lucas, R.)等人为代表的一批经济学家,在对新古典增长理论重新思考的基础上,撰写了一系列以内生技术变化为核心的论文,探讨了经济长期增长的可能前景,掀起了一股新经济增长理论研究的潮流。
二、相关理论分析20世纪40年代末,英国经济学家哈罗德(Harrod,R.)和美国经济学家多马(Dormar, E.),根据凯恩斯收入决定论的思想,把凯恩斯理论动态化和长期化,分别推演出极为相似的长期经济增长模型,人们合称为哈罗德-多马模型。
这一经济增长模型的提出不但带来了动态理论(古典经济增长理论)的复归,而且奠定了现代经济增长理论的基本框架。
宇泽_卢卡斯两部门内生增长模型与落后地区人力资本积累
本与物质资本投资对经济的影响， 其模型的基本函数 不参与人力资本的生产。 两种资本使用过程都将产生损
形式是：
。
Y=C+K+δK=A·（υK）α·（uH）1-α
。
H+δH=B·[（1-υ）·K]η·[（1-u）·H]1-η
耗， 并假定会以相同的平均速度 δ 进行折旧。 在两个地区间存在着人力资本的流动， 定义一个
由上述对人力资本的பைடு நூலகம்析可知， H 和报酬率 r 之间
是正相变化关系，
鄣r 鄣H
＜0。
而 r^=r1-r2-MC，
故 鄣r^ 鄣H1
＞0，
鄣r^ ＜0。 鄣H2
又
鄣M 鄣H
=
鄣M 鄣r^
鄣r^ ， 鄣H
鄣M 鄣r^
＞0，
所 以 鄣M ＞0， 鄣H1
鄣M 鄣H2
＜0。
比较 ω1* 和 ω2* 可知，
ω1*<ω2*。
γχ=γc-γk=（1/θ）[Aαu1-αωα-1-δ-ρ]-[Au1-α·ω-（1-α）-χ-δ] （2） 采用类似的方法， 可由
γω=Au1-α·ω-（1-α）-χ-B·（1-u）κ 由 μ^ /μ=-B+δ+ε 得到 γu，
γu=-Aαωα-1u1-α+δ-（-B+δ+ε）+α[Au1-α·ω-（1-α）-χ-B·（1-u）κ]
u*= （θ-1）B+（1-θ）δ+ρ +（θκ+ε）/θB θB
设 φ≡[ρ+δ·（1-θ）]/θB， ξ≡（θκ+ε）/θB
则 u*=φ+（θ-1）/θ+ξ
（9）
卢卡斯式的人力资本内生化增长模型
卢卡斯式的人力资本内生化增长模型卢卡斯式的人力资本内生化增长模型柯布道格拉斯生产函数引入了劳动这一生产要素，这使得研究人力资本因素在经济增长中的作用在分析技术上成为可能。
但柯布道格拉斯生产函数中的劳动投入是指一般的劳动投入，看不出不同质量或不同技术熟练程度的劳动的投入对于产量的作用的差异。
因此需要对生产要素的投入进行进一步的区分，以说明人力投资在经济增长中的作用。
卢卡斯引入了Schultz 和Becker 提出的人力资本的概念，在借鉴罗默（1986）的处理技术的基础上，对宇泽的技术方程做了修改，建立里一个专业化人力资本积累的经济增长模型。
宇泽1965年在《经济增长总量模型中的最优技术变化》一文中，运用了两部门模型结构，在新古典经济学的资本积累框架中研究了如何通过必要劳动投入实现最优技术进步的问题。
宇泽模型的重要贡献是为解释内生技术变化提供了一个尝试，这种尝试后来成为卢卡斯人力资本积累增长模型以及罗默内生技术变化模型的重要理论基础。
为了寻求一种新的经济发展机制，卢卡斯（1988）沿着Schultz 和Becker 的思路在模型中引入了人力资本，将宇泽的技术进步方程做了修改，提出了一个一人力资本的外部效应为核心的内生增长模型。
卢卡斯模型中的人力资本投资，尤其是人力资本的外部效应，使生产具有递增效应，而正是这种源于人力资本外部效应的递增收益使人力资本成为“增长的发动机”。
人力资本是劳动者的技能水平，这种技能水平会提高劳动者自身的生产率。
更为重要的是，卢卡斯区别了人力资本的两种效应，即内部效应和外部效应。
人力资本的外部效应会从一个人扩散到另一个人身上，从旧产品传递到新产品，从家庭的旧成员传递给新成员，因而会对所有生产要素的生产率都有贡献，进而使产出生产具有递增收益。
而正是这种源于人力资本外部效应的地赠送收益，使人力资本成为增长的发动机。
卢卡斯模型由两个模型组成。
第一个使“两时期模型”（twoperiods model ）;第二个是“两商品模型”（two goods model ）。
基于消费资产定价
最优一阶条件
• 把两个线性方程代入，对 求导数，并 令它零，就得
资产定价 Asset Pricing
12
收益的基本方程
• 由价格的基本方程可得收益的基本方程：
其中 i 表示对某种资产而言。利用
可得收益的风险校正：
资产定价 Asset Pricing
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期望收益-beta 表达式
• 期望收益方程也可记为
它称为 beta 定价模型。 是某种资产的风险量。 释为风险价格。这些名词来自 CAPM 的传统。
通常解
资产定价 Asset Pricing
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资定价 Asset Pricing
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基于消费的资产定价模型
一、卢卡斯基于消费的资产定价模型的基本方法
基于消费的资产定价理论的源头无疑是冯· 诺伊曼一摩根斯特恩效 用函数, 因为给消费者构建一个预期效用函数正是该理论的出发点。 此外, 阿罗一德布鲁一般均衡模型也是该理论的源头。 Lucas( 19 7 8) 将同质消费者置于一个单产品纯交换经济体中进行 研究,他考察了均衡资产价格的随机行为并提出构建均衡资产价格的 一般方法。他假设代表性经济人具有标准效用函数, 其目标是实现终 生效用的预期现值最大化, 为此, 代表性经济人需要对其一生各期消 费与证券的投资比例进行规划。在这个经济体中, 来自于股票市场的 股息收人与总产出相等, 并且也等于总消费。因此, 通过使用模型的 一阶欧拉条件, 就能够利用外生的消费过程和效用设定来推导出模型 的均衡随机贴现因子。然后, 利用外生的消费过程和随机贴现因子就 可以推导出资产的均衡价格。
二、模型的推导（方法 一）
三、模型的推导（方法二）
定义: u(*) 为时期效用函数 ( 增函数), 格, Et 为条件预期表达式,
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卢卡斯模型[编辑]卢卡斯模型的产生所谓人力资本就是体现在劳动者身上的可用于生产产品或提供各种服务的智力、技能以及知识的总和。
人力资本增值就是通过对人力资本的积累、投资和扩充，促使人力资本的价值得以提升。
当代西方经济学认为，资本采取两种形式，即物力资本和人力资本。
体现在物质形式方面的资本(即投入生产过程的厂房、机器、设备、资金等各种物质生产要素的数量和质量)为物力资本。
2O世纪8O年代，罗默、卢卡斯等人在舒尔茨人力资本理论基础上，进一步分析了提高劳动力质量对经济增长的具有极大的推动作用，学术界称其为“新增长理论”。
[编辑]卢卡斯模型的内容与旧的理论相比，卢卡斯等人强调人力资本因素的新经济增长模型充分借鉴了贝克尔等人对人力资本研究的成果，分析了人力资本的形成过程，并把人力资本的形成结合到经济增长模型之中。
卢卡斯的内生经济增长模型把整个经济分成两个部门。
在一个部门中每个劳动者根据其拥有的物质资本(与产品同质)和一部分的人力资本生产消费品。
在第二个部门中，人力资本自我形成。
假定每个劳动者能力和他贡献给人力资本的时问(可视作受教育和培训的时问)决定了他进一步获取知识的速度。
模型还进一步假定，所有个人都是同质，因而可以得到加总的生产函数和人力资本形成函数： (1) (2)其中A、B、、都是正的参数，Q是产出，K是物质资本存量，H是人力资本存量，是人力资本中用于生产的部分，是入力资本用于人力资本形成的部分。
进一步的看，当是常数时，人力资本的增长率决定式如下： (3)当经济处于均衡的增长路线时，可推导出如下产出与人力资本增值的关联式： (4)[编辑]卢卡斯模型的假设条件卢卡斯模型的其核心假定是：1.人力资本的增长率是人们用于积累人力资本的时间比例的线性函数（这与纯粹的“干中学”模型有所不同），从而引入了人力资本生产部门；2.工人的人力资本水平不仅影响自身的生产率，而且能够对整个社会的生产率产生影响（每一经济个体在进行决策时不考虑这部分影响），这是该模型能够产生递增规模收益（整个经济水平）和政府政策增长效应的基础。
[编辑]卢卡斯模型的价值评价卢卡斯的模型实际上是“专业化人力资本积累增长模式”。
卢卡斯模型揭示了人力资本增值越快，则部门经济产出越快；人力资本增值越大，则部门经济产出越大。
卢卡斯模型的贡献在于承认人力资本积累不仅具有外部性，而且与人力资本存量成正比。
卢卡斯模型的贡献在于承认人力资本积累(人力资本增值)是经济得以持续增长的决定性因素和产业发展的真正源泉。
[编辑]卢卡斯模型的启示卢卡斯通过将人力资本内生于增长模型之中，提示了人力资本与技术进步及经济增长之间的关系。
1.人力资本积累是经济增长的基础在卢卡斯模型中，人力资本变化率代表技术进步率，它取决于现有人力资本水平和从事人力资本建设的时间。
人力资本通过推动技术进步，使资本的收益率提高，从而使经济增长速度加快。
因而，人力资本越多，技术进步越快，经济增长也越快。
按照卢卡斯模型中的思想，专业化的人力资本随着生产某种商品数量的增加而增加，但其增加的速度是递减的。
但是，由于专业化的人力资本增长是在已有的人力资本水平上进行的，某种商品生产的技能可以成为另一种商品生产的基础，从而提高了这种产品生产所需人力资本的形成速度。
因此，人力资本的积累从总体上看是递增的，这导致人力资本的边际产出在总体上的递增性。
它克服了劳动和物质资本的边际产出递减的限制，使经济得以持续增长。
所以，人力资本积累是经济持续增长的根源。
2.教育是人力资本形成的最佳途径根据卢卡斯模型，人力资本的形成有两条途径。
一是通过学校教育，假定每个生产者除生产外都必须用一定的时间从事人力资本建设，强调了脱离生产活动的学校教育对人力资本形成的作用。
这样获得的人力资本，能够产生人力资本的“内部效应”。
二是在实践中学习，认为这样也可以形成人力资本，即专业化的人力资本。
其具有外部效应，使企业受益。
卢卡斯把人力资本分为社会一般人力资本和专业化人力资本，社会一般人力资本通过学校教育获得，专业化人力资本通过在实践中学习获得。
但是，他又认为专业化人力资本形成的规模和速度，直接取决于社会一般人力资本已达到的水平。
在现有人力资本总体水平较低的情况下，利用“干中学”获得的专业化人力资本的水平也不会很高。
而且，如果单纯依靠“实践中学习” 的方式，专业化人力资本及人力资本总体水平只能以十分缓慢的速度提高，难以适应经济快速发展的需要。
只有学校教育才可以形成人力资本生产的规模效应，并突破专业的限制，最有效地提高一般知识水平。
不仅如此，如果将“实践中学习”的思想贯穿于学校教育中，也可以通过学校教育形成专业化人力资本。
一个新的增长模型---人力资本增长模型一个新的增长模型---人力资本增长模型作者:岳永发表时间:2001年10月27日14:14--------------------------------------------------------------------------------关于人力资本范围的界定，最早应是熊彼特在《经济发展理论》中的论述，虽然他没有提出人力资本一词，但他所指出的作为创新源泉的企业家，已明显具有我们所谓的人力资本的特征。
魏杰在去年第二届中国人力资源开发与管理论坛上指出，只有科研人员和经理阶层是人力资本，因为他们有资本功能③。
这将熊彼特的人力资本范围做了扩展，加入科研人员。
然而就我们现实而言，这种解释仍过于狭隘。
实际上熊彼特在其《经济发展理论》中提出五种创新形式时，其实就暗含了人力资本的范围。
熊彼特在其书中指出创新具有以下五种形式：(1)引入一种新产品或提供一种产品的新质量；(2)采用一种新的产品生产方法；(3)开辟一个新市场；(4)获得一种原料、半成品新的供给来源；(5)实行一种新的企业组织形式④。
用我们今天的语言可以将其分为四类：(1)、(2)为技术创新其对应者为技术人员；(3)为市场创新，其对应为营销人员；(4)为生产要素创新，其对应为科研人员；(5)为组织创新，其对应为企业经理人员。
当然熊彼特当时仅仅从企业的角度研究创新，但实际市场主体还应该有居民和政府的存在。
尤其是一个国家、一个地区的政府及其制度，已经成为一国或一个地区经济发展的重要因素之一的今天。
将居民和政府的创新——包括政府制度和居民文化观念等意识形态两种创新也考虑在范围之内已经成为不言之辞。
2.创新实现财富增长的原因下面我们就上述7种创新予以分析，并解释我们遗留的创新何以增加财富总量的问题。
1、技术人员创新。
这也是我们最为熟悉的一类创新。
这种创新达到两个目的：(1)使既知可控资源不断得以深化，使单位可控资源得到更为允分的开发和利用；(2)使不同类可控资源之间实现新的组合、新的配置，从而使新的组合实现比原来不同类可控资源效应加和更大的效用。
这样使财富——可控资源的范围微观上得以深化扩展，从而实现人类财富总量的增加。
2、科研人员创新。
此处主要指自然科学方面研究的创新。
诸如物理学、化学、地质学等领域，他们的创新使得(1)使未知的资源变得可知可控；(2)使既知的可控资源可控范围不断增加。
这样就使人类可控资源的种类和数量不断增加，实现了要素创新，从而使人类财富总量得以增加。
3、组织创新(又称企业创新)和市场创新(又称商业创新)。
这两种创新对于财富增加的作用方式是相同的，因此将其归于一类。
经理人员的组织创新是通过企业组织的优化配置，使企业各部门实现不断优化的组合，同时也使得社会各个不同分工领域之间的交易成本降低，从而达到社会不同领域在企业组织的配置实现了可控资源的最佳组合或趋佳组合。
而营销人员的市场创新则是使企业产品实现由企业向其他分工领域跨时空配置的过程。
这两个过程都是加快可控资源在社会上流通速度的创新，由于创新降低了各部门间交易成本，加快了可控资源的流速，从而实现财富总量的增加。
4、制度创新。
这是一个极其困难并且一度为我们所忽视的创新，但其创新带来的效用二十多年来我们大多数人都有着深刻的体会。
制度的不断创新完善，可以逐步减少个别利益集团利用契约不完全所带来的剩余控制，从事一些有悖于整个社会利益或其它人利益的外部性活动。
尤其当创新不断向民主化决策方向进行时，制度就会使得社会信息趋于相对允分，从而减少交易成本，使个人或集团给社会所带来的负外部性总和缩小以致趋零，从而使社会实现真正的平等。
这样不但会使人们的信誉观念不断增强，从而减少由于信息不对称所带来的道德风险和逆向选择，使社会可控资源流转速度加快；同时也使得人们越来越近似的取得其全部贡献收入，从而更进一步的激发了人们进行技术创新、科研创新、组织创新和市场创新的积极性。
当然硬制度的创新主要依赖于社会改革家，尤其是政治改革家，不过在此我们必须将政治改革家和政治官僚、文官等这些非创新的劳动力区别开来。
5、意识形态创新。
意识形态创新——即人们的文化思维观念等创新。
这一创新是最为漫长而困难又极易为人们所忽视的。
它不像制度创新一样仅仅依靠军事力量、行政力量、或经济力量在短时期内即可完成并取得成效。
因此也使得从事这一创新的诸如历史学者、经济学者、作家、艺术家等社会科学的从事者的功绩一般不易为人们认可，甚至被斥为非生产性劳动的从事者或社会寄生阶层。
但实际上我们应该认识到，创新是财富的源泉，而社会科学则是创新的源泉。
它的创新不仅使人类思维由感性上升至理性，为科学研究、技术等创新提供了全部的逻辑、方法、哲学前提、物理环境和价值判断，为现实和未来的发展提供历史的参考、现实的批判和未来的设想，同时还为制度的不足提供了必要的道德伦理保障。
虽然其改变是缓慢的，但是其丝毫改变都会对社会创新和发展产生深远的影响。
实际上上述4种创新中可以根据我们的传统理论分为三类：(1)物质资本创新(含科研和技术创新)；(2)货币资本创新(组织创新和市场创新)；(3)纯人力资本创新(制度创新和意识形态创新)。
3、劳动力与人力资本分离的历史必然性留意的读者可能会提出，本文关于劳动力与人力资本的论述是一个诡辩，即将劳动的概念分为有创造性的和非创造性的，而其中非创造性的即是劳动力劳动，创造性的即为人力资本劳动。
作者本意也的确如此。
在此我提出两条我们公认的原则(1)理论的发展必须以实践为基础，符合现实社会的需要(2)经济理论应不同于政治宣传，二者在个别时候还会背道而驰。
因此我们必须以此对传统劳动力进行重新分析。
首先，劳动力这一概念的最初流行是在古典经济学时代(1776～1848)而在当时条件下，经济发展仅仅面临的是传统手工业向机器大工业的转化，而这种转化仅仅是在几个偶然性经验性发明诱致下产生的，创新仅仅是个别和偶然发生，并未主导整个经济的发展，或者说还未足以引起古典经济学家的足够重视。
因此在古典经济学分析里经济仅仅取决于劳动，土地资本三要素的学说贯穿了始终，并将所有的人为因素（包括人力资本）统一于劳动力之旗下，这在当时是允许的。