研究动力学问题的三个基本观点
解动力学问题的三大观点及选用原则(解析版)
解动力学问题的三大观点及选用原则模型概述1.解动力学问题的三个基本观点1)动力学观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题．2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．3)动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．用动量定理可简化问题的求解过程．2．力的三个作用效果及五个规律1)力的三个作用效果作用效果对应规律表达式列式角度力的瞬时作用效果牛顿第二定律F合=ma动力学力在空间上的积累效果动能定理W合=ΔE k即W合=12mv22-12mv21功能关系力在时间上的积累效果动量定理I合=Δp即FΔt=mv′-mv冲量与动量的关系2)两个守恒定律名称表达式列式角度能量守恒定律(包括机械能守恒定律)E2=E1能量转化(转移)动量守恒定律p2=p1动量关系3.力学规律的选用原则1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律．2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题．3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件．4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转化为系统内能的量．5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化，作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决．6)对多个物理过程进行整体思考，即把几个过程合为一个过程来处理，如用动量守恒定律解决比较复杂的运动。
7)对多个研究对象进行整体思考，即把两个或两个以上的物体作为一个整体进行考虑，如应用动量守恒定律时，就是把多个物体看成一个整体(或系统)。
8)若单独利用动量观点(或能量观点)无法解决问题，可尝试两种观点结合联立方程求解。
研究动力学的三个基本观点
202X
个人报告总结模板
A
B
研究动力学问题三大观点的比较
自主学习
三大 观点
力的观点
能量观点
动量观点
规律
力的瞬时效应
力的空间积累效应
力的时间积累效应
牛顿第二定律
动能定理
机械能守恒定律
动量定理
动量守恒定律
规律 内容
物体的加速度跟所受的合外力成 ，跟物体的质量成
撤去力F的瞬间，金属块的速度v1、车的速度v2分别为多少？ 金属块与CB段的动摩擦因数μ′.
[解析] (1)撤去F前，根据牛顿第二定律， 对金属块有μmg＝ma1 对平板车有5μmg－μmg＝2ma2
[总结提升] 物块与滑板之间有摩擦力作用，系统动量守恒，在滑动摩擦力作用下系统损失机械能．对系统应用动量守恒定律，对物块和滑板分别应用动能定理列方程解之．系统损失的动能等于滑动摩擦力和物块在滑板上滑动的距离的乘积．
要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过多少．
解析：(1)设物块与小车共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有m2v0＝(m1＋m2)v
01
设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有－Ft＝m2v－m2v0
02Biblioteka 其中F＝μm2g，解得t＝
03
代入数据得t＝0.24s.
04
STEP3
STEP2
STEP1
要使物块恰好不从小车右端滑出，须使物块到小车最右端时与小车有共同的速度，设其为v′，则m2v0′＝(m1＋m2)v′
代入数据解得v0′＝5m/s
故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′应不超过5m/s.
9动力学三种方法综合应用
动力学三种方法综合应用动力学问题是历年高考的重点和热点，且占分值较大。
往往是将牛顿定律、圆周运动、动量守恒、能量守恒等知识相互联系来综合出题。
试题思路隐蔽，过程复杂，难度较大，研究对象常常又是多个物体（组成的系统），特别是应用这些考点知识解决与实际生活、生产、科技密切联系更是如此。
一知识储备1．解决动力学问题有三个基本观点解决动力学问题有三个基本观点：即力的观点(牛顿定律结合运动学规律解题)，动量观点(用动量定理和动量守恒定律解题)，能量观点(用动能定理和能量守恒定律解题)。
一般来说，用动量观点和能量观点，比用力的观点解题简便。
利用动量观点与能量观点解题，是我们掌握和积累解题规律的必然结果。
同时，能否正确综合应用动量与能量观点解题，也是检验综合应用知识能力高低的试金石。
子弹打木块是一种典型的力学综合模型，现利用以上三种观点分析这一力学模型各物理量之间的联系：例1 设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M长为l的木块，木块与子弹的相互作用力大小为f，经过时间t后，子弹穿出木块时的速度为v1，此时木块的速度为v2，子弹对地的位移为s1，木块对地的位移为s2，如图所示。
分析：设子弹初速度方向为正方向，（1）从力学观点分析：子弹因受恒定阻力f作匀减速运动，由牛顿运动定律和运动学规律可得，，木块因受力f作用而匀加速运动由牛顿运动定律和运动学规律可得，，（2）从动量观点分析：对子弹应用动量定理得对木块应用动量定理得因子弹与木块相互作用时系统所受合外力为零，系统动量守恒则有（3）从动能观点分析：对子弹应用动能定理得对木块应用动能定理得：对系统而言，由能量的转化和守恒定律可得这一表达式的物理意义为系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，也即为系统获得的内能。
在以上各式中如果子弹并未穿出木块，而射入木块的深度为d，子弹与木块的共同速度为v，这时只需代入即可。
通过以上三种方法分析不难看出解决动力学问题的几种途径，在实际解题，我们要选择最方便、最简洁的一种方法。
2023届高考一轮复习学案：三大力学观点中的三类典型题
“三大力学观点”中的三类典型题学案1内容归纳：1.解动力学问题的三个基本观点(1)力的观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题。
(2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。
(3)动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。
2.力学中的五大规律规律公式表达＝ma牛顿第二定律F合W合＝ΔE k动能定理W合＝m v－m vE1＝E2机械能守恒定律mgh1＋m v＝mgh2＋m vF合t＝p′－p动量定理I合＝Δp动量守恒定律m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′突破一“滑块—弹簧”模型模型图示模型特点(1)两个或两个以上的物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒。
(2)在能量方面，由于弹簧形变会使弹性势能发生变化，系统的总动能将发生变化；若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒。
(3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动能通常最小(完全非弹性碰撞拓展模型)。
(4)弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大(弹性碰撞拓展模型，相当于碰撞结束时)[典例1]两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4 kg的物块C静止在前方，如图所示，B与C碰撞后二者会粘连在一起运动。
则下列说法正确的是()A．B、C碰撞刚结束时的共同速度为3 m/sB.．弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为3 m/s C．弹簧的弹性势能最大值为36 JD．弹簧再次恢复原长时A、B、C三物块速度相同[练习１]如图所示，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平面上，B、C 之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触但不固连，将弹簧压缩到不能再压缩时用细线把B、C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体。
现A以初速度v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并黏合在一起。
热点专题系列(5) 动力学、动量和能量观点在力学中的应用
热点专题系列(五)动力学、动量和能量观点在力学中的应用热点概述：处理力学问题的三个基本观点：①动力学观点(牛顿运动定律、运动学基本规律)；②能量观点(动能定理、机械能守恒定律、功能关系与能量守恒定律)；③动量观点(动量定理、动量守恒定律)。
熟练应用三大观点分析和解决综合问题是本专题要达到的目的。
[热点透析]动量与动力学观点的综合应用1．解动力学问题的三个基本观点(1)力的观点：用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题。
(2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。
(3)动量观点：用动量定理和动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。
2.力学规律的选用原则(1)如果要列出各物理量在某一时刻的动力学关系式，可用牛顿第二定律。
(2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题。
(3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和能量守恒定律(机械能守恒定律)去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件。
(4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转变为系统内能的量。
(5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转换，这种问题由于作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决。
(2020·湖北省七市州教科研协作体高三下学期5月联考)如图甲所示，在光滑水平面上有一小车，其质量M＝2 kg，车上放置有质量m A＝2 kg的木板A，木板上有可视为质点的物体B，其质量m B＝4 kg。
已知木板A与小车间的动摩擦因数μ0＝0.3。
A 、B 紧靠车厢前壁，A 的左端与小车后壁间的距离为x ＝2 m 。
现对小车施加水平向右的恒力F ，使小车从静止开始做匀加速直线运动，经过1 s 木板A 与车厢后壁发生碰撞，该过程中A 的速度—时间图象如图乙所示，已知重力加速度大小g ＝10 m/s 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
动力学解题的三个基本观点重点
如图 11 所示，斜面足够长，其倾角为 α ，质量为 m 的滑块，距 挡板P为S0，以初速度V0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因 数为μ ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若 滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的 总路程为多少？
V0
S0
P α
图11
动力学三个基本观点的解题步骤
1．选取研究对象和研究过程，要建立在分析物 理过程的基础上。临界状态往往应作为研究过程 的开始或结束状态。 2．正确分析物体的受力情况和运动情况，画出 力的示意图，必要时还应画出运动的位置图． 3根据上述情况确定选用什么规律，并列方程求 解． 4．最后分析总结，看结果是否合理，如选用能 量守恒定律，则要分清有多少种形式的能在转化； 如用动量定理和动量守恒定律，则应注意矢量性， 解题时先选取正方向．
（’04广东，17）（16分）图中，轻弹簧的一端固定， 另一端与滑块B相连，B静止在水平直导轨上，弹簧处 在原长状态．另一质量与B相同的滑块A，从导轨上的 P点以某一初速度向 B滑行．当A滑过距离l1时，与B相 碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互 不粘连．已知最后A恰好返回到出发点P并停止．滑块 A 和 B 与导轨的滑动摩擦因数都为 u ，运动过程中弹簧 最大形变量为 l2 ，重力加速度为 g ．求 A 从 P 点出发时 的初速度v0．
如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接，导轨 半径为R．一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，在弹力的作用下 获一向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力 的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点．求： （1）弹簧对物块的弹力做的功． （2）物块从B至C克服阻力做的功． （3）物块离开C点后落回水平面时其动能的大小．
力学三大基本观点尚洪汉
• 变式1：如图所示，将质量均为m厚度不计的两物块A、 变式1 如图所示， 用轻质弹簧相连接， 高处， B用轻质弹簧相连接，只用手托着B物块于H高处，A在 弹簧弹力的作用下处于静止，将弹簧锁定． 弹簧弹力的作用下处于静止，将弹簧锁定．现由静止 物块着地时解除弹簧锁定， 释放A、B ，B物块着地时解除弹簧锁定，且B物块的速 度立即变为0 度立即变为0，在随后的过程中当弹簧恢复到原长时A 物块运动的速度为υ0，且B物块恰能离开地面但不继 续上升． 续上升．已知弹簧具有相同形变量时弹性势能也相 ．（1 物块着地后， 向上运动过程中合外力为0 同．（1）B物块着地后，A向上运动过程中合外力为0 ；（2 时的速度υ1；（2）B物块着地到B物块恰能离开地面 但不继续上升的过程中， 物块运动的位移Δ 但不继续上升的过程中，A物块运动的位移Δx； （3）第二次用手拿着A、B两物块，使得 第二次用手拿着A 两物块， 弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B 弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B离 地面的距离也为H 地面的距离也为H，然后由静止同时释放 A、B，B物块着地后速度同样立即变为 求第二次释放A 刚要离地时A 0．求第二次释放A、B后，B刚要离地时A 的速度υ 的速度υ2．
• 随堂练习1：（2004年·广东）如图所示，轻弹簧的一端 随堂练习1 固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹 簧处在原长状态，另一质量与B相同的滑块A，从导轨 上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离L1时，与 B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但 互不粘连，已知最后A恰好返回出发点P并停止．滑块A 和B与导轨的滑动摩擦因数都为µ，运动过程中弹簧最大 形变量为L2，求A从P出发时的初速度v0．
二、力学综合题 的解题方法： 的解题方法： 找状态 明过程 选规律 列方程 求 解
5力学三大观点的综合应用
向右 2m
二、动量观点与能量观点综合
例2、如图所示，坡道顶端距水平面高度为 h，质量为 m1 的小物块 A 从坡道顶端由静止滑下，在进入水平面上的滑道时无机械能损失， 为使 A 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线 M 处的墙上， 另一端与质量为 m2 的挡板 B 相连，弹簧处于原长时，B 恰位于滑 道的末端 O 点．A 与 B 碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩 弹簧，已知在 OM 段 A、B 与水平面间动摩擦因数均为μ，其余各 处的摩擦不计，重力加速度为 g，求：
(1)滑雪运动员在水平面 BC 上受到的阻力大小 f. (2)平抛运动的初速度． (3)落地时损失的机械能ΔE.
图 T1－6
解：(1)对 BC 过程运用动能定理得－ fs2＝－12mv2 解得 f＝m2sv22＝75 N. (2)在平抛运动过程中因 h＝12gt2，有 t＝ 2gh＝2 s，则平抛 运动的初速度为 v0＝st1＝15 m/s. (3)由能量守恒知，落地时损失的机械能为 ΔE＝12mv20＋mgh－12mv2＝15 750 J.
前小车相对地运动的位移．
s? L 2
(2)求弹簧解除锁定瞬间物块和
小车的速度分别为多少？ v1 ? v0 ? 2 ?gL(车)，v2 ? 0
解：(1)物块在小车上运动到右壁时，设小车与物块的共同 速度为 v，由动量守恒定律得 mv0＝2mv，由能量关系有 μmgl ＝12mv20－12·2mv2，故 v0＝2 μgl，在物块相对小车向右运动的过 程中，小车向右做匀加速运动，加速度为 a＝μg，速度由 0 增 加到 v＝v20，小车位移为 s，则
图 T1－5
解：因 v0＝4 m/s>v＝2 m/s，物件在传送带上做匀减速运动， 当速度减小到与传送带速度相同后，随传送带匀速运动．由牛 顿第二定律 F＝ma 得 a＝μmmg＝μg＝2 m/s2，减速所经过的位移 s1＝v－2－2va20＝3 m，所用时间 t1＝v－－av0＝1 s，物件到达右端还需 时间 t2＝L－v s1＝3.5 s，所以物件到达右端共需时间 t＝t1＋t2＝ 4.5 s.
2025高考物理总复习用三大观点解决力学问题
0.5，其他摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质
点，弹簧的弹性势能Ep＝12kx2 (x为形变量)，重力
则滑块a、b碰撞过程损失的能量 ΔE＝12mvF2－12mva2－12×3mvb2 解得ΔE＝0
(3)若滑块a碰到滑块b立即被粘住， 求碰撞后弹簧最大长度与最小长度 之差Δx。 答案 0.2 m
若滑块a碰到滑块b立即被粘住，则由动量守恒知a、b 碰后的共同速度v满足：mvF＝4mv 解得v＝2.5 m/s 当弹簧被压缩到最短或者伸长到最长 时有共同速度v′， 有 4mv＝6mv′，解得 v′＝53 m/s
设当弹簧被压缩到最短时压缩量为x1， 由能量守恒有12×(m＋3m)v2＝12× (m＋3m＋2m)v′2＋12kx12 解得x1＝0.1 m 系统能量守恒，弹簧最长或最短时，系统动能相等，所以弹簧最长和 最短时形变量相等，则弹簧最大长度与最小长度之差Δx＝2x1＝0.2 m。
例3 (2023·江苏徐州市第七中学校考)如图所示，质量m＝1 kg的小球用 长L＝1 m的轻绳悬挂在固定点O上，足够长的木板C置于光滑水平地面上， 两物块A、B放置在C上，A置于C的左端，B与A相距0.5 m。现将小球拉 至与竖直方向成37°角由静止释放，小球在最低点与A发生弹性碰撞，一 段时间后，A与B碰撞后粘在一起，两次碰撞时间均可忽略。已知A与C、 B与C间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B、C的质量 mA＝mB＝mC＝1 kg，重力加速度g取10 m/s2， sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力。求：
研究动力学问题的三个基本观点
研究动力学问题的三个基本观点一、动力学的知识体系动力学研究的是物体的情况与情况的关系．以三条线索(包括五条重要规律)为纽带建立联系，可用下面的框图表示：二、解决动力学问题的三个基本观点1．力的观点定律结合公式，是解决力学问题的基本思路和方法，此种方法往往求得的是关系．利用此种方法解题必须考虑的细节．中学只能用于匀变速运动(包括直线和曲线运动)，对于一般的变加速运动不作要求．2．动量的观点动量观点主要包括动量定理和定律．3．能量的观点能量观点主要包括定理和定律．动量的观点和能量的观点研究的是或经历的过程中状态的改变，它不要求对过程细节深入研究，关心的是运动状态的变化，只要求知道过程的始末状态动量、动能和力在过程中的冲量和功，即可对问题求解．三、力学规律的选用原则1．如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律．2．研究某一物体受到力的持续作用而发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题．3．若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用两个守恒定律去解决问题，但须注意研究的问题是否满足守恒的条件．4．在涉及相对位移问题时优先考虑能量守恒定律，即用系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，也即转变为系统内能的量．5．在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理过程时，必须注意到一般这些过程中均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化．这种问题由于作用时间都极短，故动量守恒定律一般能派上大用场．1．如图所示，质量m B＝1 kg的平板小车B在光滑水平面上以v1＝1 m/s的速度向左匀速运动．当t＝0时，质量m A＝2 kg的小铁块A以v2＝2 m/s 的速度水平向右滑上小车，A与小车的动摩擦因数为μ＝0.2.若A最终没有滑出小车，取水平向右为正方向，g＝10 m/s2，则：(1)A在小车上停止运动时，小车的速度为多大？(2)小车的长度至少为多少？2．如图，质量为m的钢板B与直立的轻弹簧连接，弹簧的下端固定在水平地面上，平衡时弹簧的压缩量为x0.另一个表面涂有油泥，质量也为m的物块A，从距钢板3x0高处自由落下，与钢板碰后A、B粘合在一起向下压缩弹簧，则有A．AB粘合后的最大速度是0.5(6g x0)1/2B．AB粘合后的最大速度大于0.5(6g x0)1/2C．在压缩弹簧过程中，A、B组成的系统机械能守恒D．从A开始运动到压缩弹簧最短的整个过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒3.(2009年高考宁夏理综卷)两个质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上．A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图6－2－17所示．一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h.物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B.求物块在B上能够达到的最大高度．4.如图所示，在光滑水平地面上，有一质量m1＝4.0 kg的平板小车，小车的右端有一固定的竖直挡板，挡板上固定一轻质细弹簧．位于小车上A点处的质量m2＝1.0 kg的木块(可视为质点)与弹簧的左端相接触但不连接，此时弹簧与木块间无相互作用力．木块与A点左侧的车面之间的动摩擦因数μ＝0.40，木块与A点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计，现小车与木块一起以v＝2.0 m/s的初速度向右运动，小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞，已知碰撞时间极短，碰撞后小车以v1＝1.0 m/s的速度水平向左运动，g取10 m/s2.(1)求小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中小车动量变化量的大小；(2)若弹簧始终处于弹性限度内，求小车撞墙后与木块相对静止时的速度大小和弹簧的最大弹性势能；(3)要使木块最终不从小车上滑落，则车面A点左侧粗糙部分的长度应满足什么条件？。
解决动力学问题的三种基本途径
P
A
B
0
C
（1）设C球与B球粘结成D时，D的速度为v1，由动 量守恒，有 mv =(m+m)v ①
0
1
当弹簧压至最短时，D与A的速度相等，设此速 度为v2 ，由动量守恒，有
2mv1 =3m v2
由①、②两式得A的速度 v2=1/3 v0 v P A B
0
②
③
C
P
A
v1
D
P
A
v2
D
（2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为 EP 1 1 ，由能量守恒，有 2 2mv 3mv2 E ④
3、能量观点：动能定理、机械能守恒、
功能关系
力学规律的选用原则
1.从研究对象上看,对于研究单个物体优选两大 定理;对于相互作用的物体系统优选两大定律. 2.从时空观上看,涉及时间的问题优选动量定理, 涉及对地位移的问题优选动能定理;涉及相对路 程的问题优选能量守恒定律. 3.涉及求解加速度和各物理量某一时刻的关 系式,则只能用牛顿第二定律.
2. 当物体m由最高点返回到B点时，小车速度V2最大, 由动量守恒定律 mv0 = - mv1+ MV1= 5 由能量守恒定律 1/2 mv02 = 1/2 mv12+ 1/2 MV12 + μmgL C O 解得：V1=3m/s （向右） R I m v1=1m/s （向左） B M A 思考：若R=0.4m，前两问结果如何？
C
0
D 1）物块滑到B处时的速度VAB； P m m 2）木板的长度L； A 3）物块滑到处时滑块CD的动能。 B
6. 质量为 M=3kg的小车放在光滑的水平面上，物块 A和B的质量为mA=mB=1kg，放在小车的光滑水平底 板上，物块A和小车右侧壁用一根轻弹簧连接起来， 不会分离。物块A和B并排靠在一起，现用力压B，并 保持小车静止，使弹簧处于压缩状态，在此过程中外 力做功 135J，如右图所示。撤去外力，当 B和A分开 后，在 A 达到小车底板的最左端位置之前， B 已从小 车左端抛出。求： (1) B与A分离时A对B做了多少功? (2) 整个过程中，弹簧从压缩状态开始，各次恢复原 长时，物块A和小车的速度
力学问题的三个观点
解决动力学问题的三个基本观点五大定律:三个基本观点:动力学解题的三个基本观点为：力的观点（牛顿定律结合运动学解题）、动量观点（用动量定理和动量守恒定律解题）、能量观点（用动能定理和能量守恒定律解题）。
五大定律:牛顿运动定律、动量定理、动量守恒定律、动能定理、机械能守恒定律:(1)牛顿第一定律揭示了惯性和力的物理会义。
牛顿第二定律（F=ma）揭示了物体的加速度跟它所受的外力及物体本身质皮之间的关系、使用时注意矢量性（a与F的方向始终一致）、同时性（有力F 必同时产生a）、相对性（相对于地面参照系）、统一性（单位统一用SI制）。
牛顿第三定律（F=-F'）揭示了物体相互作用力间的关系。
注意相互作用力与平衡力的区别。
适用题型：恒力作用下运动与力的关系（已知运动情况求受力情况或已知受力情况求运动情况），力的加速度的瞬时对应关系(2)动量定理动量定理揭示了物体所受的冲量与其动量变化间的关系。
要注意：①动量定理所研究的对象是质点（或单个物体、或可视为单个物体的系统）。
②动量定理具有普适性，即运动轨迹不论是直线还是曲线，作用力不论是恒力还是变力（F 为变力在作用时间内的平均值），几个力作用的时间不论是同时还是不同时，都适用。
③F指物体所受的合外力。
冲量Ft的方向与动量变化m•△v的方向相同。
适用题型：力作用一段时间后引起速度变化。
(3)动量守恒定律动量守恒定律揭示了物体在不受外力或所受外力的合力为零时的动量变化规律。
对由两个物体组成的系统，可表达为m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'要注意：①系统的封闭性。
动量守恒定律所研究的对象是物体系统，所谓动量守恒是指系统的总动量守恒。
②动量守恒的限制性。
守恒的条件是F＝0。
这包含几种情况：一是系统根本不受到外力；二是系统所受的合外力为零；三是系统所受的外力远比内力小，且作用时打很短；四是系统在某个方向上所受的合外力为零、③速度的相对性。
公式中的速度是相对于同一参照物而言的。
5力学三大观点的综合应用
4．质量为 M 的小物块 A 静止在离地面高 h 的水平桌面的 边缘，质量为 m 的小物块 B 沿桌面向 A 运动并以速度 v0 与之 发生正碰(碰撞时间极短)．碰后 A 离开桌面，其落地点离出发 点的水平距离为 L，碰后 B 反向运动，求 B 后退的距离．已知 B 与桌面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为 g.
7．如图 T1－10 所示，质量 m＝2 kg 的小球以初速度 v0 沿 光滑的水平面飞出后，恰好无碰撞地进入光滑的圆弧轨道，其
中圆弧 AB 对应的圆心角θ＝53°，圆半径 R＝0.5 m．若小球离
开桌面运动到 A 点所用时间 t＝0.4 s．(sin53°＝0.8，cos53°＝
0.6， g＝10 m/s2)
图 T1－8
解：物块在长木板上向右滑行时做减速运动，长木板做加 速运动，碰撞时物块再传递一部分能量给长木板，以后长木板 减速，物块加速直到速度相同为止．设木块和物块最后共同的 速度为v，由动量守恒定律得mv0＝(m＋M)v
设全过程损失的机械能为 ΔE，则 ΔE＝12mv20－12(m＋M)v2 因相对滑动而产生的内能为 Q＝μmg·2s，在碰撞过程中损 失的机械能为 ΔE′，由能量守恒定律可得 ΔE＝Q＋ΔE′ 则 ΔE′＝2mm＋MMv20－2μmgs 代入数据得 ΔE′＝2.4 J.
(舍去)
所以 v1＝v0＝2 μgl，v2＝0.
1．有一传送装置如图 T1－5 所示，水平放置的传送带保持 以 v＝2 m/s 的速度向右匀速运动．传送带两端之间的距离 L＝ 10 m，现有一物件以 v0＝4 m/s 的初速度从左端滑上传送带，物 件与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2.求物件从传送带的左端运 动到右端所用的时间 (取 g＝10 m/s2)．
灵活运用三个基本观点解决动力学问题
灵活运用三个基本观点解决动力学问题作者：黄长军来源：《读天下》2017年第13期摘要：有些问题，用到的观点不止一个，特别像高考中的一些综合题，常用动量观点和能量观点联合求解，或用动量观点与力的观点联合求解，有时甚至三种观点都采用才能求解，因此，三种观点不要绝对化。
在解同一道物理问题时，从多个角度考虑问题，防止单一规律的训练所造成的思维定势，可有效地培养灵活地综合运用知识的能力。
关键词：运动状态变化；牛顿运动定律；机械能守恒定律物体的运动状态变化决定于力的作用效果，在分析复杂的动力学问题时通常采用以下三个观点来解决，即（1）力的观点：牛顿运动定律结合运动学公式；（2）动量观点：动量定理和动量守恒定律：（3）能量观点：动能定理和能量守恒定律。
这三个观点一般同学都比较熟悉，但碰到具体题目时，究竟该选用哪个规律解题，很多同学都感觉比较棘手。
这除了对这几个规律的适用条件掌握不透之外，还与没认真分析比较这三个定律两个定理的特点有关。
笔者通过总结，认为还是有规律可行的，一般方法是：（1）以单一物体为研究对象。
特别是涉及时间问题，优先考虑动量定理；若求某一物体相对的位移，则优先考虑动能定理。
（2）以两个相互作用的物体为研究对象。
应优先考虑动量守恒定律；若出现相对位移，则优先考虑能量守恒定律；若系统只有重力或弹力做功，则应用机械能守恒定律。
（3）对涉及加速度和时间的问题，应先从牛顿运动定律入手，确定研究对象，分析运动情况和受力情况，列方程，必要时再应用运动学规律。
类型1动量定理和动量守恒的综合应用1. 如图所示，有两个物体A，B，紧靠着放在光滑水平桌面上，A的质量为2kg，B的质量为3kg。
有一颗质量为100g的子弹以800m/s的水平速度射入A，经过0.01s又射入物体B，最后停在B中，A对子弹的阻力为3×103N，求A，B最终的速度。
分析解答：设A，B质量分别为mA，mB，子弹质量为m。
子弹离开A的速度为了v，物体A，B最终速度分别为vA，vB。
高考专题：动力学“三大观点”
动量守恒．
12
自强不息 追求卓越
1、判定系统动量是否守恒 1.(多选)(2020·河南模拟)如图所示，A、B 两 物体的质量 mA>mB，中间用一段细绳相连并有一被 压缩的弹簧，放在平板小车 C 上后，A、B、C 均 处于静止状态，若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B 尚未从 C 上
可没．某次汽车碰撞测试中，一质量为 m 的汽车启动达到测试
速度后，匀速直线行驶时间 t1 后与固定障碍物发生正面碰撞(未 反弹)，从汽车与障碍物接触到停下经历的时间为 t2.若汽车在时 间 t1 内通过的距离为 x，则碰撞过程中障碍物对汽车的平均作用 力大小为( )
A.mxt1 t2
B.mxt2 t1
Mg，故 C 项正确，A、 2ρS
7
自强不息 追求卓越
3、应用动量定理求解多过程问题 3.(多选)(2020·湖北模拟)一质量为 m 的物体静止在光滑水平面上， 现对其施加两个水平作用力，两个力随时间变化的图象如图所示，由 图象可知在 t2 时刻物体的( ) A．加速度大小为F1－F0
m B．速度大小为（F1－F0）（t2－t1）
(1)当 m1＝m2 时，v1′＝0，v2′＝v2，碰撞后交换速度． (2)当 m1>m2 时，v1′>0，v2′>0，碰撞后两球都向前运动． (3)当 m1<m2 时，v1′<0，v2′>0，碰撞后质量小的球被反弹回来．
机械能损失最多
23
自强不息 追求卓越
2.碰撞遵循的三条原则 (1)动量守恒定律． (2)动能不增加： Ek1＋Ek2≥E′k1＋E′k2 2pm121＋2pm222≥p2′m112＋p2′m222 (3)速度要合理： 同向碰撞：碰撞前后面的物体速度大；碰撞后前面的物体速 度大(或相等)． 相向碰撞：碰后两物体的运动方向不可能都不改变．
2018届高三物理第一轮复习-动力学三大观点全文
特别提醒 这里涉及的力有：重力(引力)、弹力、摩擦力、浮 力等；涉及的运动形式有：静止( F＝0)、匀速直线运动 ( F＝0)、匀变速直线运动( F＝恒量)、匀变速曲线运动 ( F＝恒量)、匀速圆周运动(| F|＝恒量)、简谐运动(F＝ －kx)等．
三、三大观点选用的原则 力学中首先考虑使用两个守恒定律．从两个守恒定律的表达 式看出多项都是状态量(如速度、位置)，所以守恒定律能解 决状态问题，不能解决过程(如位移 x，时间 t)问题，不能解 决力(F)的问题． (1)若是多个物体组成的系统，优先考虑使用两个守恒定律． (2)若物体(或系统)涉及到速度和时间，应考虑使用动量 定 理． (3)若物体(或系统)涉及到位移和时间，且受到恒力作用，应 考虑使用牛顿运动定律． (4)若物体(或系统)涉及到位移和速度，应考虑使用动能定理， 系统中摩擦力做功时应用摩擦力乘以相对路程，动能定理解 决曲线运动和变加速运动特别方便．
③
联立解得：FN＝(4LR22－1)mg＝3.75 N
(2)对于碰撞过程，由动量守恒定律得：
Mv0＝MvB＋mvA
④
对碰后小球 A 运动到半圆的最高点 c 的过程，由机械能守恒
定律得：
1 2mvA
2＝mg·2R＋12mvA′2
⑤
联立①②③④⑤式并代入数据解得：
vA＝5 m/s，vB＝1 m/s.
答案 (1)3.75 N (2)vA＝5 m/s vB＝1 m/s
(1)动量定理：Ft＝mvt－mv0 (2)动量守恒定律：m1v10＋m2v20＝ m1v1＋m2v2
3．能量的观点 (1)动能定理：W 总＝ ΔEk (2)机械能守恒定律：Ek1＋Ep1＝ Ek2＋Ep2
(3)能量的转化和守恒定律
高三物理灵活运用三个基本观点解决动力学问题
灵活运用三个根本观点解决动力学问题物体的运动状态变化决定于力的作用效果，在分析复杂的动力学问题时通常采用以下三个观点来解决，即〔1〕力的观点：牛顿运动定律结合运动学公式；〔2〕动量观点：动量定理和动量守恒定律：〔3〕能量观点：动能定理和能量守恒定律。
这三个观点一般同学都比拟熟悉，但碰到具体题目时，终究该选用哪个规律解题，很多同学都感觉比拟棘手。
这除了对这几个规律的适用条件掌握不透之外，还与没认真分析比拟这三个定律两个定理的特点有关。
笔者通过总结，认为还是有规律可行的，一般方法是：〔1〕以单一物体为研究对象.特别是涉与时间问题，优先考虑动量定理；假设求某一物体相对地的位移，如此优先考虑动能定理.〔2〕以两个相互作用的物体为研究对象.应优先考虑动量守恒定律；假设出现相对位移，如此优先考虑能量守恒定律；假设系统只有重力或弹力做功，如此应用机械能守恒定律.〔3〕对涉与加速度和时间的问题，应先从牛顿运动定律入手，确定研究对象，分析运动情况和受力情况，列方程，必要时再应用运动学规律.典型题型类型1 动量定理和动量守恒的综合应用1．如图5-14所示，有两个物体A，B，紧靠着放在光滑水平桌面上，A的质量为2kg，B的质量为3kg。
有一颗质量为100g的子弹以800m/s的水平速度射入A，经过0.01s又射入物体B，最后停在B中，A对子弹的阻力为3×103N，求A，B最终的速度。
【分析解答】设A，B质量分别为m A，m B，子弹质量为m。
子弹离开A的速度为了v，物体A，B最终速度分别为v A，v B。
在子弹穿过A的过程中，以A，B为整体，以子弹初速v0为正方向，应用动量定理。
f·t=〔m A+m B〕u 〔u为A，B的共同速度〕解得：u=6m/s。
由于B离开A后A水平方向不受外力，所以A最终速度V A=u=6m/s。
对子弹，A和B组成的系统，应用动量守恒定律：mv0=m A·v A+〔m+m B〕v B解得：v B=21.94m/s。
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1.一轻质弹簧，两端连接两滑块A和B，已知 mA=0.99kg, mB=3kg，放在光滑水平桌面上，开始
时弹簧处于原长。现滑块A被水平飞来的质量为
mC=10g、速度为400m/s的子弹击中，且没有穿出，
如图所示，试求：B可获得的最大动能.
6J
警惕碰撞过程中的能量“暗”损 失
用轻弹簧相连的质量均为m=2㎏的A、B两物体都以 v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于 原长，质量M = 4㎏的物体C静止在前方，如图所示。 B与C 碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运动中， 求： （1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度。 （2）弹性势能的最大值是多大？
非弹性碰撞就不守恒，总的能量是守恒的．对于碰撞过程的能量要分析物体
间的转移和转换，从而建立碰撞过程的能量关系方程．根据动量守恒定律和
能量关系分别建立方程，两者联立进行求解，是这一部分常用的解决物理问
题的数学方法．
三大观点
1. 动力学观点----力的瞬时作用效应
牛顿第二定律
2. 动量的观点----力的时间积累效应。
Hale Waihona Puke 由弹性碰撞规律，质量相等，碰后交换速度，C正确。
由机械能守恒 mgh=1/2 mv2- 1/2 · 2mV2= 1/4 · mv2
∴ h=v2/4g
D正确。
3．如图所示，重球A放在光滑的斜面体B上，A、B 质量相等，在力F的作用下，B在光滑水平面上向左 缓慢移动了一段距离，A球相对于C点升高h，若突 然撤去F，则 ( A D ) A．A以后上升的最大高度为h／2 B．A球获得的最大速度为
第六章 动 量
第三节 研究动力学问题的
三大观点
动量与能量的综合问题，是高中力学最重要的综合问题，也是难度较大 的问题．分析这类问题时，应首先建立清晰的物理图景，抽象出物理模型， 选择物理规律，建立方程进行求解．这一部分的主要模型是碰撞，而碰撞过 程，一般都遵从动量守恒定律，但机械能不一定守恒，对弹性碰撞就守恒，
3 2 (1)v1 v0 , v2 v0 2 2
V0
A B
C
(2)t1 : t2 : t3 (2 3) : ( 3 2) : ( 2 1)
在上题子弹还能穿过几块同样的木块?
V0
A
B
C
4.质量为m的小球从光滑的半径为R的半圆槽顶 部A由静止滑下，如图所示. 设槽与桌面无摩 擦，则: （ ） A. 小球不可能滑到右边最高点B； B. 小球到达槽底时的动能小于mgR; C. 小球升到最大高度时, 槽速度为零; A B D. 若球与槽有摩擦，则 系统水平方向动量不守恒.
1、水平推力F1和F2分别作用于水平面上原来
静止的、等质量的a、b两物体上，作用一段时
间后撤去推力，物体将继续运动一段时间停下，
两物体的v-t图象如右图所示，已知图中线段
AB∥CD，则（
）C A
A．F1的冲量小于F2的冲量
B．F1的冲量等于F2的冲量 C．两物体受到的摩擦力大小相等 D．两物体受到的摩擦力大小不等
动量定理 动量守恒定律
3.能量的观点----力的空间积累效应。
动能定理 机械能守恒定律
功能原理
能量守恒定律
例与练
1、如图示:质量为M的滑槽静止在光滑的水平面滑槽的AB 部分是半径为R的1/4的光滑圆弧,BC部分是水平面,将质 量为m 的小滑块从滑槽的A点静止释放,沿圆弧面滑下,并 最终停在水平部分BC之间的D点,则( ) D
答案：
(1)1 m/s (2)0.33 m
例3：如图，固定在水平面上的横截面为“∪”形的光滑长直导轨 槽，槽口向上，槽内放置一金属滑块，滑块上有半径为R的半圆 柱形光滑凹槽，金属滑块的宽度为2R，比“∪”形槽的宽度略小。 现有半径为r（r＜＜R）的金属小球以水平初速度v0冲向滑块， 从滑块上的半圆形槽口边缘进入。已知金属小球的质量为m，金 属滑块的质量为5m，全过程中无机械能损失。 求：⑴当金属小球滑离金属滑块时，金属小球和金属滑块的速度各 是多大。 ⑵当金属小球经过金属滑块上的半圆柱形槽的最右端A点时， 金属小球的速度大小。
80g的铜块C以25m/s水平初速度开始在A表面滑行,
由于C与A和B之间有摩擦, 铜块C最后停在B上, 与
B一起以2.5m/s的速度共同前进, 求:
(1)木块A的最后速度v'A (2)C离开A时速度v'c
V=2.1m/s
V=4m/s
v0
m1 m2 m2 m2 m2
木块的质量m1和小球的质量m2相等
5. 如图所示, 滑槽M1与滑块M2紧靠在一起,
静止于光滑的水平面上, 小球m从M1的右上
方无初速地下滑, 当m滑到M1左方最高处时,
M 1将(
A. 静止
)
B. 向左运动
C. 向右运动
D. 无法确定
M1
M M2 2
6. 如图所示, 在光滑的水平面上有两个并排放置 的木块A和B. 已知mA=500g, mB=300g, 有一质量为
解： 小球从左端滑上小车过程中,小球对车的压力使车 向右加速运动,小球从另一个曲面滑下过程中,车向右减 速运动,最终小车速度为0，小车一直向右运动，A错。 小球恰好到达小车的最高点，对系统，由动量守恒 mv=2mV V=v/2 v m m 对小车，由动量定理 I合 =1/2 mv 小车受到合外力的冲量大小是1/2 mv 小车还受到重力作用,重力的冲量不为0，所以小车压 力的冲量大小不是1/2 mv ，B错。
A. 滑块m从A滑到B的过程,物体与滑块组成的系统动量守恒、 机械能守恒 B. 滑块滑到B点时，速度大小等于
2gR
A
B D C
C. 滑块从B运动到D的过程，系统的动量和机械能都不守恒
D. 滑块滑到D点时，物体的速度等于0
质量为m的小球从光滑的半径为R的半圆槽顶部A 由静止滑下，如图所示. 设槽与桌面无摩擦， 则: （ ） A. 小球不可能滑到右边最高点B； B. 小球到达槽底时的动能小于mgR; C. 小球升到最大高度时, 槽速度为零; D. 若球与槽有摩擦，则 A B 系统水平方向动量不守恒.
2 gh
O
A h
C．在B离开A之前，A、B动量守恒
D．A、B相互作用的冲量大小相等 解见下页
B
C
解：
突然撤去F，则A、B一起向右运动，
对A 、B，由机械能守恒定律 1 2 v gh mgh 2m v 2 当A球通过C点后，A、B分离,对A由机械能守恒定律 1 1 2 mgh m v h h 2 2 在B离开A之前，除相互作用力外，还有绳子拉力 和地面支持力，A、B动量不守恒， O 但A、B相互作用的冲量大小相等。
2. 如图所示。小车的上面是中突的两个对称的曲面组 成，整个小车的质量为 m ，原来静止在光滑的水平面 上。今有一个可以看作质点的小球，质量也为 m ，以 水平速度v从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后， 又从另一个曲面滑下。关于这个过程，下列说法正确 C） D 的是 （ A. 小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置 B. 小球在滑上曲面的过程中，对小车压力的冲量大小 是1/2 mv v C. 小球和小车作用前后，小车和 m m 小球的速度可能没有变化 D. 车上曲面的竖直高度不会大于v2/4g
A B C
h
A v B C
(1)vA=3m/s
(2)Epm=12j
警惕碰撞过程中的能量“暗”损 失
3.如图所示，三块完全相同的木块固定在水平地 面上，设速度为v0子弹穿过木块时受到的阻力一
样，子弹可视为质点，子弹射出木块C时速度变为
v0/2.求：
(1) 子弹穿过A和穿过B 时的速度v1=?
v2=?
(2)子弹穿过三木块的时间之比t1∶t2∶t3 =?
木块和小球碰撞时无能量损失，
悬挂小球的绳长L小于两小球之间的距离S 木块与地面之间的摩擦系数为μ
• 应用本单元知识时比较容易犯的错误有：
(1)物理概念模糊不清。（如实战演练1）
(2)容易忽视碰撞过程和绳绷紧过程中的动能损失。
（如实战练习2) （3）不注重对物理过程的分析 (实战练习4、5) (4)对两个物体碰后可能出现的多种可能性分析不全 面。（如那道讨论题）