跨洋航空网络的频谱共享博弈模型

（ｃｏｌ ｆ ｏ Ｓｈ ｏ ｏ ｍｍｕ ｉ ｔ ｎＥ ｇｎ ｅｉｇ Ｃ ｏ ｇ ｉｇＵｎｖｒｉ ， ｈ ｎ ｑｎ ００ ０ Ｃ ｉａ Ｃ ｎｃ ｉ ｎ ｉｅｒ ， ｈ ｎ ｑｎ ｉｅｓｙ Ｃ ｏ ｇ ｉｇ４０ ３ ， ｈｎ ） ａｏ ｎ ｔ
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓｒ ｃ ：Ａ ｐ ｃｒ ｍ ｈ ｒｎ ａ ｄ ｌｉ ｏｅ ｎ ｔ ｒ ｆｔ ｎ ｏ ｅ ｎ ｃ ａ ｒ ｎ ｕ ｉ ｅｗｏ ｋ ｓ ｐ ｏ ｏ ｅ ． ｈ ｓｅｔ ｕ ｓ ａ ｇ ｇ ｍｅ ｍｏ ｅ ｎ ｃ ｒ ｅｗｏｋ ｏ ａ ｓ ｃ ａ ｉ ｅ ｏ ａ ｔｃ ｎ ｔ ｒ ｓ ｉ ｒ ｐ ｓ ｄ Ｔ ｅ ｉ ｒ ｍｏ ｅ ｏ ｓｄ ｒ ａ ｎ ｏ ｏｈ ｔ ｅ ｐ ｉ ｒ ｓ ｒ ａ ｄ ａｌｓ ｃ ｎ ａ ｙ ｕ ｅｓ Ｐ ｍａｙ ｕ ｅ ａ ｌ ｃ ｔ ｈ ｐ ｃｒ ｍ ｄ ｌｃ ｎ ｉ ｅ ｓｇ ｉ ｆ ｂ ｔ ｈ ｒｍａ ｙ ｕ ｅ ｎ ｌ ｅ ｏ ｄ ｒ ｓ ｒ． ｒ ｒ ｓ ｒ Ｃ ａｌ ａｅ ｔ ｅ ｓ ｅ ｔ ｉ ｎ ｏ ｕ ｅｆｃｉ ｅｙ ｔ ｈ ｅ ｏ ｄ ｒ ｓ ｒ ｎ ｅ ｈ ｉ ｌ ｒ ｅ ｔ ｒｆ ． ｅ ｏ ｄ ｒ ｓ ｒ ｉ ｈ ｎ ｅ ｒ ｑ ｅ ｔ ａ ｄ ｄｈ ｔ ａｎ ｆ ｔ ｌ ｏ ｔｅ ｓ ｃ ｎ ａ ｕ ｅ ｓｕ ｄ ｒｔｅｒ ａ ｇ ｓ ｐ ｏ ｔ Ｓ ｃ ｎ ａ ｙ ｕ ｅ ｓｗ ｌ ｃ ａ ｇ ｅ ｕ ｓ ｂ ｎ ｗｉｔ ｇ ｉ ｅ ｖ ｙ ｉ ｌ ｏ ｍａ ｉ ｍ ｒｆ ｓａ ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｅ ｐ ｍａ ｓ ｒ Ｓ ｂ ｓ ｎ ｔ ｒ ｉ ｇ Ｔ ｅ ｓａｉ ａ ｓ ｑ ｉ ｂ ｉｍ ｎ ｙ ａ ｃ ｘｍｕ ｐ ｏ ｔ ｃ ｏ ｄ ｎ ｔ ｒ ｒ ｕ ｅ ’ ｅ ｔｕ ｉ ｐ ｃｎ ． ｈ ｔ ｔ ｇ ｍｅ Ｎａ ｈ ｅ ｕｌ ｒ ｉ ｏｈ ｉ ｙ ｉ ｃ ｉ ｕ ａ ｄ ｄ ｎ ｍｉ
Ｐ＝ 一ｍ （ — ） ． １ Ｂ ～ （） ２
可求得该博弈模 型 的纳什均衡 的不 动点 ， 令雅可 比矩
阵 ．的所有特征值 ｆ ＜ｌ 得 到各 Ｏ 的相互关 系 ， 而得 ， Ａ『 ， Ｚ 从
到该动态博弈 的稳定 区间 ， 该稳定 区间 可用于分 析动态 博
弈 的 收敛 性 。
ｂ（） ｔ 为次 级用 户 ｉ 叠代 ｔ 时分 配频谱 的大小 ， 次 Ｏ ｌ
～ ＿ 一． ［．
为次级用户 ｉ 的调整 速度参数 ， （・） 自身映像 函数 。通 Ｑ 为
过雅可 比矩阵 ， 分析次级用户分 配的频谱的稳定 区间 ， 由上
式 （ ） 得 ６可
访问主干网 ， 通过频谱侦听技术监测主用户 的空 闲频谱 ， 如
通信成本太高 、 传播时延大 ， 不能满足航空通信低时延的要
求， 以， 所 在跨洋航空 网络 中利用 飞机 主干网络作为信息传 输 的载体 ， 通过对主干网络的频谱配置 ， 实现飞机与地面基
本文提 出了一种跨 洋航空 网络 的频 谱共享博弈模 型 ， 可 以有 效地对 主干 网络上有 限 的频谱 资源进 行分 配 。在 文献 ［ ］ ６ 的基 础 上 ， 文采 用 Ｃ ｕｎ ｔ 本 ｏｒｏ 博弈 的频谱 共 享模 型 ， 合考虑 了主用 户 与所有次 级用户 的收益 ， 综 主用户制 定最佳 单位带宽定 价保证 自身 收益最大 ， 各次级用户根 据 最佳单 位定价改 变请求带宽 以获得最大收益 ， 通过 与次 级 用户 收益的最优 化模型进行 比较 ， 验证了该模型 的纳什均
Ｓ ｃ ｒ ｍ ｈ ｒｎ ａ ｅ ｍ ｏ ｅ ｎ ｔ ａ ｓ ｃ ａ ｉ ｐｅ ｔ ｕ ｓ ａ ｉ ｇ ｇ ｍ ｄ ｌｉ ｒ ｎ ｏ ｅ ｎ ｃ
ａ ｒ ｎ ｕｔｃ ｎ ｔ ｒ ｓ ｅ ｏ ａ ｉ ｅ ｗｏ ｋ
ＺＥＮＧ ａ — ｉ ｇ，Ｆ Ｘｉ ｏ ｐ ｎ ＡＮ ｅ — ａ Ｗ ｎ ｙ ｎ，ＣＨＥＮ Ｌｉ
０ 引 言
次级用户 的博弈模型 ， 却没 有证 明该 模型下纳 什均衡 的公
平性 ； 文献 ［ ］ 出 了单 个主用 户对 多个次用 户 的频谱 共 ６提 享模型 ， 该模 型只探讨 了次级用户 收益最大 时的频谱 分 但
配 ， 略了主用户的效用。 忽
目前 ， 飞机跨洋 飞行 主要 依 靠天 基 网 ， 山于 卫星 但
收 稿 日期 ：０ ｌｏ ＿ Ｏ ２ １＿ ７ ２
衡具 有公平性 ， 能很好 地解决跨 洋航 空网络 的频谱 分配问
题
基金项 目： 重庆市科委基金资助项 目（ Ｓ Ｃ，０９ Ａ ０ １ Ｃ Ｔ ２ ０ Ｄ Ｏ ０ Ａ） 重庆市科委重大技术专项基金资助项 目（ 、 ２０ Ａ ２４ ） ３ ｔ ￣ ２ ｌ ； ｃ ｒ ０ ９ Ｂ １７ ；：ｇ． ｏｏ年 ＝
图 １ 系 统模 型 图
Ｆｉ Ｓ ｓｅ ｍｏ ｅ ｇ１ ｙ ｔｍ ｄ ｌ
宽 ｂ 的大小 。所需分配频谱大小的调整就可看 成是一个 动 态的博弈
川 （ｆ ６㈩ ） ， （） ６
主用户是主干网中的所有 飞机 ， 其视为一个 整体 ， 将 并 能直接和地 面网关通信 。主用户愿意分配部 分可用的空 闲 频谱 ｂ给次级用户 ｉ主用户 向次级用户索要 每单位最佳带 ， 宽定价 Ｐ， Ｐ与分配给次级用户总带宽大小有关 。次级用户 式中
ｅ ｕｌ ｒ ｍ． ｑ ｉｂ ｉ ｉ ｕ Ｋｅ ｒ ｓ ｔ ｎ ｏ ｅ ｎ ｃ ａ ｒｎ ｕ ｉ ｎ ｔ ｒ ｓ ｐ ｃｒ ｍ ｈ ｒｎ ；ｓａｉ ａ ；ｄ ｎ ｍｉ ｇ ｍｅ ｙ ｗｏ ｄ ： ｒ ｓ ｃ ａ ｉ ｅ ｏ ａ ｔ ｅｗｏ ｋ ；ｓ ｅ ｔ ａ ｃ ｕ ｓ ａ ｇ ｔｔ ｇ ｍｅ ｙ ａ ｃ ａ ；Ｎａ ｈ ｅ ｕｌ ｒ ｍ ｉ ｃ ｓ ｑ ｉｂ ｕ ｉｉ
其 中 ， ｍ， Ｗ， 均为常数 ， 为主用户 每单 位服务质 量损 失， Ｂ为次级用 户租借 的总的频谱大小
Ｍ
－
．．．．．．．。． — —
２ 次级用户的最优化频谱共享模型
ｋ ＝∑ Ｐ １ ＰＲ） （－ Ｅ ． Ｒ
２１ ０ ２年 第 ３ ｌ卷 第 ２期
传感器 与微系统 （ ｒｎｄ ｃｒ ｎ ｃｏｙｔｍ Ｔ ｃｎｌｇ ｓ Ｔａｓｕｅ ｄＭｉ ｓｓ ｅｈｏｏｉ ） ａ ｒ ｅ ｅ
８ １
跨 洋 航 空 网络 的频 谱 共 享博 弈模 型
曾孝 平 ，樊 雯雁 ，陈 礼
（ 重庆 大 学 通 信 工 程 学 院 。 庆 ４ ０ ３ ） 重 ０ ０ ０
，
民用 飞 机 科 研 计 划 资 助 项 目
Βιβλιοθήκη Baidu
８ ２ １ 跨洋航 空网络 的频谱共享博弈模型
１ １ 系统 模 型 ．
传 感 器 与 微 系 统
第 ３ 卷 ｌ
由博弈论 知识 可知 ， 纳什 均衡可 以 由最 佳反应 函数得 到。次级用户 ｉ 的反应函数为 Ｂ Ｂ ＝ａｇ ｕ Ｕ（ ｂ｝ Ｒ （ 一） ｒ ｍ Ｂ一Ｕ｛ ）． （） ５
飞 机跨洋飞行 在大西洋 上空 ， 与地面基 站的通信 主要 是利用 主干 网络的频谱资源来实现。跨 洋航 空 网络 的频谱 分配可看作认知无 线 电频谱 共享 系统 ， 由单个 主用户 和 Ⅳ
个次级用户组成 ， 图 ｌ 示。 如 所
当有 ｂ Ｂ Ｂ：） ＝ Ｒ （ 成立时 ， 集合 Ｂ ＝｛ｌ， ｝ ｂ …６ 为该 ＊
果次级用户接受 主用 户 的最 佳单 位带宽定 价 Ｐ， 则使 用 自 适应 的调制技术在共享 的频谱 上进行 通信 ， 完成 与地 面的
通信 。其数学模型在下面的章节中进行分析 。
““； ～ 一
’
．
厂 ＋ｒ ＝ ｏ面可 怕 丽 ， ｉ 。 ’
１２ 次级 用 户 的静 态博 弈 ． 静 态博弈模 型 中， 有的次级 用户能完 全观察到 其他 所 用 户 的策略 和收益 ， 一个集 中式 的理 想频谱 共享 场景 。 是
敛结果 ， 过与次级用户收益 的最优化模型进行 比较 ， 通 验证了用该模型解决跨洋航空网络中主干网络上的 频谱分配 问题具有公平 性。
关键 词 ：跨洋航 空网络 ； 频谱共享 ；静态博弈 ； 动态博弈 ； 纳什均衡
中图分类号 ：Ｔ ９ ９ ５ Ｐ ２ ． 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１０ － ７ ７ ２ １ ） ２０ ８ －３ ０ ０９ ８ （０ ２ ０ －０ １０ －
摘
要 ：提 出一种跨洋航空 网络 中主干网络的频谱 共享博弈模型。该 模型综合 考虑了主用户和所有次 级
用户 的收益 ， 主用户 可在保证 自身收益最大的前提下对各次级用户进行有效 的频谱分配 ； 各次级用 户根据 主用户的最佳单位定价改变请求 带宽 以获 得最 大收益。给出了该模型的静态博弈纳什均衡与动态博弈 收
站 的通信 … 。主干 网络 的频谱 资源 有 限， 有效 地对 主干 网
络上 的频谱资 源进行分 配是 一个 急需 解决的问题 。 认知无线 电的频谱共享 技术可以有效地解决频谱资源 分配 的问题 。基 于博弈论 的频 谱共 享方 法是研究 的热点 。 文献 ［ ］ 出频谱 接人 问题是 一个非 合作 的 博弈过 程 ， ２提 用 学 习效 率分配算法 可 以获 得相 关 的均衡 ； 文献 ［ ］ 讨价 ３用 还价 的方 法来 实现频 谱分 配 ； 文献 ［ ］ 出频谱 分配 可 以 ４提 作 为重 复博 弈来研究 ； 献 ［ ］ 析 了主用 户收 益最 大时 文 ５分
¨ ～ 一 ～
其 中 ， 为每单 位传输速率获 得的收益 ， ｂ 为次级 用户 ｉ 请求 的带宽 ， Ｐ为主用 户 的最 佳单位 带宽定 价 ，， ｋ 为无 线 传输信 道的频谱利用率 ， ｒ 为次级用户 的收入 ，ｉ 即 ｉｂ ｋ ｂＰ为
租用频 谱的花费。 根据文献［ ］ ５ 和文献 ［ ］ Ｐ， ７ ， ｋ可分别表示 为
为保证 主用户收益最 大 ， 主系统 采用最佳 的单位 带宽定 价
Ｐ， 次级 用 户 的效 用 函数 为 则
Ｕ ＝ｒ －ｂ ． ｉ ｌｂ ｋ Ｐ （） １
Ｊ＝
： ＿ ＿ Ｉ
将上式 （ ） ７ 带入雅可 比矩阵 ｌ ， ｄ ｌｔ ］ ６［ ＋１ １ ［］ ｔ
（）
博 的 什 衡 定 标函 弈 纳 均 解。 义目 数∑ —Ｒ Ｂ Ｉ Ｂ 一 ， （ ）该
目标 函数最小值为 ０时 ， 该博弈 达到纳什均衡 。
１３ 次级 用户 的动 态博 弈 ．
在动态博弈 中 ， 次级用 户只知道 主用 户的定价信息 ， 不 知道其他 用户 的策 略和收益 。因此 ， 以基于 每个次 级用 可 户与 主用户 的相 互作 用 ， 到每 个次级 用户 的纳 什均衡 。 得 根据临界收益 函数 ， 为了最大化 收益， 次级用户 调整所需带
ｇ ｍｅ ｃ ｎｖ ｒ ｅ ｃ ｅ ｕ ｔ ｉ ｐ ｅ ｅ ｅ ａ ｏ ｅ ｇ ｎ ｅ ｒ ｓ ｌｓ ｓ ｒ ｓ ｎｔｄ．Ｃｏ ｍｐａ ｎｇ ｔ ｈ ｐ ｉ ｉｉ ｇ ｍｏ ｌ，ｈ ｍｏ ｅ ｉ ｐ ｏ ｅ ｔ ｏｖ ｔ ｉ ｒ ｗｉｈ ｔ ｅ ｏ ｔｍ ｚｎ ｄｅ ｔｅ ｄ ｌ ｓ ｒ ｖ ｄ ｏ ｓ ｌｅ ｈｅ ｓ ｅ ｔ ｍ ｓ ａ ｎｇ ｐｒ ｂ ｅ ｐ ｃｒ ｕ ｈ ｒ ｏ ｌｍ ｗｅｌ ｎ ｈ ｔａ ｏ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ａ ｔｃ ｉ ｌ ｉ ｔ ｅ ｒｎｓ ｃ ａ ｉ ａ ｒ ｎ ｕ ｉ ｎｅｗｏ ｋ ｔ ｒ ｓ，ｔ ｓ ｈｕ ｖｅｉｙ ｈｅ ａｒ ｅ ｓ ｆ ｈｅ ｒｆ ｔ ｆ ｉｎ ｓ ｏ ｔ Ｎａ ｈ ｓ