矢量衍射场中倏逝波的研究
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第２ ０卷 第 １期
２１ ０ ２年 ２月
安 徽 建 筑 工 业 学 院 学报 （ 然 自 科学版）
Ｊ ｕｎ ｌ ｆ ｈ ｉ ｎ ｔ ｕ ｅ ｆ ｃ ｉ ｃｕ ｅ＆ Ｉ ｄ ｓｒ ｏ ｒ ａ ｏ ｕ ｓｉ ｔ ｏ ｈｔ ｔｒ Ａｎ Ｉ ｔ Ａｒ ｅ ｎｕｔ ｙ
Ｖｏ ． Ｏ Ｎｏ １ １２ ．
Ｗ ＡＮＧ ｎ Ｄｏ ｇ
（ ｐ ｒｍ ｅ ｔｏ ａｈ ｍａ ｉｓａ ｄ ｐ ｙ ｉｓ Ａｎ ｕｉ Ｄｅ ａ ｔ ｎ ｆｍ ｔｅ ｔ ｎ ｈ ｓｃ ， ｈ ｃ Ｕｎｉｅ ｓｔ ｆＡｒｈｔ ｃｕ ｅ Ｈｅｅ ３ ６ １ ｖ ｒｉｙ ｏ ｃ ｉｅ ｔ ｒ ， ｆｉ２ ０ ０ ）
１ 引
言
２ 平面波矢量衍射的传播波和倏逝波
光波入射到无限大不透明带孔的平面衍射屏 上时， 其矢量衍射场的精确解可表示为［ １ 引：
倏 逝波是 一 种非 辐 射 近 场 波 ， 含很 多 近 场 包 精细结构信息。它在近场光学显微镜 ， 光纤倏逝
波生物传感器 、 表面等离子体光学元件等方 面都 具有很广泛 的应用［ ］ 已有文献采用标量衍射 １ ， 理论 对 衍射 场 的一个分 量 的传播 波和倏 逝波 进行 了研究［ ， ３ 给出了其传播特性， ］ 分析了传播波和 倏逝波在不同情况下对衍射场贡献的大小。但是 随着大角度 ， 小尺度光源的广泛使用 ， 以及光学技 术 的研 究 向着 小 尺度 、 次波 长方 向 的发 展 ， 量衍 标 射理论不再 成立 ， 必须 使用矢 量衍射 理论［ 。 ５ ］ 鉴于上述原因， 为了更全面研究衍射场 中传播波 与倏逝波， 中从矢量衍射理论 出发对衍射场倏 文 逝 波作 了研究 ， 出倏 逝 波在 Ｅｘ和 Ｅ 分 量 中 的 指 ｚ 不同传播规律 ， 而对衍射场中倏逝波有深入而 从 全 面 的认 识 ， 为衍 射光 场 的数 值计 算提供 帮 助 。
）志 盯 （ 一 ｅ ｘ ｐ
（Ｙ ） ｚ， ，０
（） ２
对线偏振正入射的单位振幅平面波的圆孔衍射， 设 圆孔半径 为 ， 圆心在 坐标原点 ，＞Ｏ为衍射 区。 ｚ 采用第—类瑞和＿ 索莫菲边界条件近似， Ｉ—一 可取
收 稿 日期 ：０ １ １ — ０ ２ １ — １１
，
基金项 目： 安徽建筑工业 学院青年基金 ， 建院函 ２ １ 一４ 一１ ； ｏ Ｏ ｏ ９ 高等学校省级优秀青年人才基金 ，０ ０ Ｑ Ｌ ９ 。 ２１Ｓ Ｒ ０５ 作者简介 ： 东（ ９ １ ， ， 王 １ ８ 一）男 讲师， 硕士 ， 研究方 向为衍射光学和光束传输理论 。
３ Ｍ ａ ｅ ｗａ ｚ Ｈｏ ｇ ｎ ｏ ｓ ａ ｄ ｅ ａ ｅ ｃ ｎ ｏ — ｒ ｋ Ｗ Ｋｏ ｒ ． ｍｏ ｅ ｅ ｕ ｎ ｖ ｎ ｓ ｅ ｔｃ ｎ
ｔ ｂ ｔ ｎ ｎ ｓａａ ｅｒｆ ｌ ｄｆ ａｔ ｎ Ｅ ］ ｐ ｌ ｒ ｕｉ ｓ ｉ ｃｌｒ ｎａ－ｉｄ ｉｒｃｉ ．Ａ ｐ ｉ ｏ ｅ ｆ ｏ Ｊ
参考 文献
１ 邓 燕． 谈 倏 逝 波 ［ ］ 科 技 资 讯 ， ０ ０ １ ： ０ 浅 Ｊ． ２ １ ， ３ １２
—
１ ０３．
叽
２ Ａｎ ｒ ｙＶ．Ｎｏ ｉ ｋ ，Ｄｅ ｉ Ｖ．Ｎｏ ｉ ｋ ． ｎ ａ ａ ｉｌ Βιβλιοθήκη Baiduｄｅ ｖｔ ｙ ｓ ｎｓ ｖ ｔ ｙ Ｎｏ ｐ ｒ ｘ ａ ｓ
； 。ｄ Ｐ 一ｋ ）ｋ
Ｐ １ｐ ｋ ） 。 （ ｏ Ｐ
（ 一
３ 数值计算
（） １在 一０的衍射横截 面上 Ｅ 和 Ｅ 中传 播波和倏逝波。 其 中图 １ ～图 ８中 Ｅ （ 虚线） Ｅ （ 和 实线） 分 别表示 Ｅ 分量中的传播 波和倏逝波的振 幅， ｒ （ 虚线） 和 （ 实线 ） 分别表示 巴 分量中的传播波 和倏 逝波 的振 幅 。
第１ 期
王
东： 矢量衍射场中倏逝波的研 究
耻 一 ｛
Ｚｙ ｚ１ Ｙ ， ）一 ０ （ ， ｌ０ （） ３
由式 （） （） （） １ 、２ 、３ 计算平面波圆孑衍射的精确解 Ｌ
Ｅ（，ｚ一Ｉｏ （ ） （Ｐ １Ｙ ） Ｊ １ Ｊ ） ｚ， ｌ Ｄ 。 Ｄ ０
ｅｐ￣ 以 ；ｄＰ ｘ（ 一ｋ）ｋ
Ａｂ ｔａ ｔ Ｔｈ ｘ ｒ ｓｉ ｎ ｆ ｏ ｇ ｎ ｏ ｓａ ｄ ｅ ａ ｅ ｃ ｎ ｖ ｆ ｌｎ ｖ ｅ ｔ ｒａ ｉ ｒ ｃｉｎｆｅｄ ｓｒ ｃ ： ｅｅ ｐ ｅ ｓｏ ｓｏ ｍｏ ｅ ｅ ｕ ｎ ｖ ｎ ｓ ｅ ｔｗａ ｅｏ ａ ｅｗａ ｅｖ ｃｏ ｉｌ ｆ ａ ｔ ｉｌ ｈ ｐ ｄ ｆ ｏ
Ｆ ｂ ２ １ ｅ． ０ ２
矢 量衍 射 场 中倏 逝 波 的研 究
王 东
（ 安徽建筑２业学院数理系 ， 肥 １ ２ 合 ２０ ０ ） ３６ １
摘
要 ： 角谱法给 出了平面波矢量衍 射场 中传播 波和倏逝波 的表 达式 ， 细致 研究 了 Ｅ 分量 中倏逝波部 用 并 ｚ
分 ， 与 Ｅ 分量 中的倏逝波部分作 了比较研究 ， 并 ｘ 得到一些有意义的结论 。
０ｐ ，１ ９ ， ４ （ ７ ： Ｏ ５ ３ ６ ． ｔ ９５３ １）３５— ０ ３
４ 邓小玖 ， 吴本科．微 ｄ Ｌ ｑ：近场衍射 中的传播 波 和倏逝 波Ｉ］计算 物理 ，０ １１ （） ２ １ １． －． Ｊ ２ ０ ，８３ ：１ —２ ４
５ Ｄｕ ｎ Ｋａｌ ｎ ａ ｉ ａ ｇ，Ｌ ａｄ ．Ｎｏ ｐ ｘ ｘ ａ ｄｆ ａ ｔ ｎ ｏ ｉ ｎ Ｂ ｉａ ｎ ａ ａ ｉｌ ｉ ｃ ｉ ｆ ｒ ｏ
ｅ ｐ ￣ ｘ（ （ ｙ， ）一 ｘ， ｚ ）ｋ ｄ １ｐｋ） （ｏ ｅ ） ｄｋ
ｅ ｐ ｉ ｘ （ｚ
倏逝 波部 分为
Ｅ （，， 一ＩｐＪ（ ｋ Ｊ（ ） 丑ｚＹ ） ，ｏ１ ｏ ）０ ｐ Ｐ Ｐ
ｅｐ－ ｘ（
， ）一 ｚ 唧
图３ Ｅ ｚ分量中传播波和倏 逝波的振幅 （ 一 ）
ｖｃｏｉ ｌ ｅｗａ ｅ ｔａ ｓ ｌ ａ ｅｔｒ ］ Ｏｐｉ ｅｔｒ ｌ ａ ｖｓａ ｍａｌ ｐ ｒｕｅ Ｊ ． ｔ ｓ ａｐ ｎ Ｅ ｃ
ａ ｄＬａｅ ｃ ｎ ｌｇ ， ０ ５ ３ （ ） １ ３ １ ７ ｎ ｓ ｒＴｅ ｈ ｏｏ ｙ ２ ０ ， ７ ３ ： ９ — ９ ．
关键词 ： 矢量衍射 ；倏逝波 ；圆孔衍射 中图分类号 ： ３ ． ０４ ６ １ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：０ ６４ ４ （０ ２ ０ —９—３ １０ —５ ０ ２ １ ｝１０ ００
Ｓ ｕ ｙ ｏ ｖ ｎｅ ｃ ｎｔｗａ ｅｏ ｅ ｔ ｒａ ｉｆａ ｔｏ ｉｌ ｔ ｄ ｎ ｅ ａ ｓ ｅ ｖ ｆｖ ｃｏ ｉｌｄ ｆ ｒ ｃ ｉｎ ｆｅｄ
６ Ｄｕ ｎ Ｋａｌ ｎ ａ ｉ ａ ｇ，Ｌ ｉ ａ ｉ ａ Ｂａｄ ．Ｐｒ ｐ ｇ ｔ ｎ ｒ ｐ ｒｉ ｓ ｏ ｏ ａ ａ ｉ ｐ ｏ ｅ ｔ ｆ ｏ ｅ
帆
图８ Ｅ ｚ分量中传 播波和倏逝波 的振幅 （ｏ ｊ— ｌ 。
ｖ ｃｏ ｉｌｅｌ ｔ ａ ｕ ｓａ ｅ ｍｓｂ ｙ ｎ ｈ ａ ａ ｉｌ ｅ ｔｒａ ｌｐ ｉ ｌ ｉ ｃ Ｇａ ｓ ｉｎｂ ａ ｅ ｏ ｄｔ ｅｐ ｒｘａ
ａ ｐｏ ｉ ｔ ｎ［ ］ ｐ ｒｘ ｉ Ｊ ．Ｏｐｉ ａｄ ａｅ ｃｎ ｌｇ ， ｍａ ｏ ｔ ｓ ｎ Ｌ ｓｒ Ｔｅｈ ｏｏ ｙ ｃ
２ ０ ３ （ ）： ８ － ４ ６ ０ ４， ６ ６ ４ ９ ９．
４ 结
论
７ Ｃｈ ｎ Ｃ Ｋｏ ｋ ｌ Ｔ， ｅ ｒｒ ，ｔ １ ｅ Ｇ， ｎ ｏａＰ Ｆ ｒｅａ Ｊ ｅａ ．Ａｎ ｌｓ ｓｏ ａｙ ｅ ｆ
（ Ｙ， ， ）一 ０
，
） 一 ｊｏ（Ｐ 。Ｊｐ） ｐ ｏ ｋ
ｅ ｐ ｉ ｘ （ｚ ｖ ） 志 走
图２ Ｅ ｘ分量 中传播波和倏逝 波的振幅ｃ 一 ）
／２ ： ‘ ｋ 一ｋ 其 中传播波部分为
，
一 ＝
‘
（， 一ｊＯ （ｋ （ ｚ． ） Ｊ ｐ 。 ｙ ， ｏ ｏ） ） ｐ
图 ６ ｚ分量 中传播波和倏 逝波的振幅 （ Ｅｌ —Ａ １
［］ ４ 的结论是一致的。 综合上述结论 ， 可以获知 Ｅ 和 Ｅ 中的倏逝 波 特性 不一 样 ， 逝 波在 Ｅ 倏 的 分 量 中 占有 较 大 比例 ； 描述光 场 时 ， 在 要么 因为 实际情 况可 以不考 虑 Ｅ 分 量 ， 用标量 衍 射 理论 解 决 问题 ， 果要 应 如 考 虑 Ｅ 分量 ， 行 矢量 修 正 时 ， 就有 必 要 考 虑 ２ 进 那 Ｅ 分量中倏逝波部分 ， 因为倏逝波在 Ｅ 的分量 中占有 较大 比例 ， 因此 在有 关 光 场 的矢 量 衍 射 计 算 中要 充分 考虑这 点 。
（， 一ｌ ｐ ｚＹ ） Ｉ ［ ， ｉ ｅ ｘ
一
＋＿） ｚ］ ｋ
［
㈩
）
其 一 ＋ －一 ＋ 毫 茹 菇 ５
志一 ２ ２ ２ ｋ ２／ 。 ，＝ ｎａ为波 数
为衍射孔内衍射场横 向分量 Ｊ ｚ Ｙ ０ 的二维 ＿ ，，） （ 傅 立 叶变换 ；
安徽 建 筑工业 学 院学报 （ 自然科 学版 ）
第２ ０卷
相对于传播波的 比 值越来越小 ， 基本上趋于 ０但 ， 是 Ｅ 中倏 逝波部 分相对 于传播 波的 比值仍 然 ｚ 较大 。
（ ） 论 （ ） ２ 中关 于圆孔 的半径越 小 ， ３结 １ （） 倏逝 波在 近场 区对 衍 射 场 的 贡献 越 大 的 描 述 与 文 献
（） 于 —０的衍 射 横 截 面 上 Ｅ 和 Ｅ １对 中
图４ Ｅ 分量 中传播 波和倏逝波的振幅 ｆ
）
（） ２ 在 ≠０的衍射横截 面上 和 Ｅ 中传
播波和倏逝波（— ） ｚ
图１ Ｅ 分量 中传播波和倏逝波 的振幅 （。 ） ｆ 一 。
图５ Ｅ ｘ分量中传播波和倏逝波的振幅 （０ Ｏ １ ） １ ・ 。
９ ２
ａ ｅ ｇ ｖ ｎ ｂ ｈ ｎ ｕ ａ ｐ ｃｒ ｍ ｅ ｒ ｓ ｎ ａｉｎ Ｔｈ ｖ ｎ ｓｅ ｔｗａ ｅ ｏ ｏ ｏ ｅ ｔｈ ｓｂ ｅ ｒ ｉｅ ｙ ｔ ｅ ａ ｇ ｌｒｓ ｅ ｔｕ ｒ ｐ ｅ ｅ ｔ ｔ ． ｏ ｅ ｅ ａ ｅ ｃ ｎ ｖ ｆＥｚｃ ｍｐ ｎ ｎ ａ ｅ ｎ ｃ ｒｆ ｌ ｔ ｄ ｅ ．Ａ ｏ ａ ａ ｉｅｓｕ ｙ ｏ ｈ ａ ｅ ｃ ｎ ｖ ｆＥｘ ａ ｄ Ｅｚｃ ｍ ｐ ｎ ｎ ａ ｌｏ ｂ ｅ ａ ｅｕ ｌ ｓｕ ｉｄ ｙ ｃ ｍｐ ｒ ｔｖ ｔ ｄ ｎ ｔ ｅｖ ｎ ｓ ｅ ｔｗａ ｅｏ ｎ ｏ ｏ ｅ ｔｈ ｓａｓ ｅ ｎ ｄ ｎ ，ａ ｄ ｓ ｍｅｍ ｅ ｎｎ ｆ ｌ ｅ ｕｔ ａ ｅｂ ｅ ｂ ａｎ ｄ ｏ ｅ ｎ ｏ ａ ｉｇ ｕ ｓ ｌｓｈ ｖ ｅ ｎ ｏ ｔ ｉｅ ． ｒ Ｋｅ ｒ ｓ ｖ ｃｏ ｉｌｄｆｒ ｃｉｎ；ｅ ａ ｅ ｃ ｎ ｖ ；ｃｒ ｌ ｐ ｒ ｕ ｅｄｆｒｃｉｎ ｙｗｏ ｄ ： ｅ ｔ ｒ ｉｆａ ｔｏ ａ ｖ ｎ ｓ ｅ ｔｗａ ｅ ｉｃｅａ ｅ ｔ ｒ ｉ ａ ｔ ｆ ｏ
图 ７ Ｅ２ 分量 中传播波和倏逝波的振幅（０ ． ｐ —０ １ ）
Ａｉ ｅｍｓ ｏｅ ｏ ｖｎ ｓｅ ｔｗ ｖｓ Ｅ ］ ｒ ｂａ ：ｒｌ ｆｅａ ｅｃｎ ａｅ ．Ｏｐｉ ｙ Ｊ ｔｓ ｃ
Ｌ ｔｅ ｓ ０ ９ ３ （ １ ｅｔｒ ，２ ０ 。 ４ ２ ）：３ ３ 一 ３ ３ ． ４Ｏ ４ ２
２１ ０ ２年 ２月
安 徽 建 筑 工 业 学 院 学报 （ 然 自 科学版）
Ｊ ｕｎ ｌ ｆ ｈ ｉ ｎ ｔ ｕ ｅ ｆ ｃ ｉ ｃｕ ｅ＆ Ｉ ｄ ｓｒ ｏ ｒ ａ ｏ ｕ ｓｉ ｔ ｏ ｈｔ ｔｒ Ａｎ Ｉ ｔ Ａｒ ｅ ｎｕｔ ｙ
Ｖｏ ． Ｏ Ｎｏ １ １２ ．
Ｗ ＡＮＧ ｎ Ｄｏ ｇ
（ ｐ ｒｍ ｅ ｔｏ ａｈ ｍａ ｉｓａ ｄ ｐ ｙ ｉｓ Ａｎ ｕｉ Ｄｅ ａ ｔ ｎ ｆｍ ｔｅ ｔ ｎ ｈ ｓｃ ， ｈ ｃ Ｕｎｉｅ ｓｔ ｆＡｒｈｔ ｃｕ ｅ Ｈｅｅ ３ ６ １ ｖ ｒｉｙ ｏ ｃ ｉｅ ｔ ｒ ， ｆｉ２ ０ ０ ）
１ 引
言
２ 平面波矢量衍射的传播波和倏逝波
光波入射到无限大不透明带孔的平面衍射屏 上时， 其矢量衍射场的精确解可表示为［ １ 引：
倏 逝波是 一 种非 辐 射 近 场 波 ， 含很 多 近 场 包 精细结构信息。它在近场光学显微镜 ， 光纤倏逝
波生物传感器 、 表面等离子体光学元件等方 面都 具有很广泛 的应用［ ］ 已有文献采用标量衍射 １ ， 理论 对 衍射 场 的一个分 量 的传播 波和倏 逝波 进行 了研究［ ， ３ 给出了其传播特性， ］ 分析了传播波和 倏逝波在不同情况下对衍射场贡献的大小。但是 随着大角度 ， 小尺度光源的广泛使用 ， 以及光学技 术 的研 究 向着 小 尺度 、 次波 长方 向 的发 展 ， 量衍 标 射理论不再 成立 ， 必须 使用矢 量衍射 理论［ 。 ５ ］ 鉴于上述原因， 为了更全面研究衍射场 中传播波 与倏逝波， 中从矢量衍射理论 出发对衍射场倏 文 逝 波作 了研究 ， 出倏 逝 波在 Ｅｘ和 Ｅ 分 量 中 的 指 ｚ 不同传播规律 ， 而对衍射场中倏逝波有深入而 从 全 面 的认 识 ， 为衍 射光 场 的数 值计 算提供 帮 助 。
）志 盯 （ 一 ｅ ｘ ｐ
（Ｙ ） ｚ， ，０
（） ２
对线偏振正入射的单位振幅平面波的圆孔衍射， 设 圆孔半径 为 ， 圆心在 坐标原点 ，＞Ｏ为衍射 区。 ｚ 采用第—类瑞和＿ 索莫菲边界条件近似， Ｉ—一 可取
收 稿 日期 ：０ １ １ — ０ ２ １ — １１
，
基金项 目： 安徽建筑工业 学院青年基金 ， 建院函 ２ １ 一４ 一１ ； ｏ Ｏ ｏ ９ 高等学校省级优秀青年人才基金 ，０ ０ Ｑ Ｌ ９ 。 ２１Ｓ Ｒ ０５ 作者简介 ： 东（ ９ １ ， ， 王 １ ８ 一）男 讲师， 硕士 ， 研究方 向为衍射光学和光束传输理论 。
３ Ｍ ａ ｅ ｗａ ｚ Ｈｏ ｇ ｎ ｏ ｓ ａ ｄ ｅ ａ ｅ ｃ ｎ ｏ — ｒ ｋ Ｗ Ｋｏ ｒ ． ｍｏ ｅ ｅ ｕ ｎ ｖ ｎ ｓ ｅ ｔｃ ｎ
ｔ ｂ ｔ ｎ ｎ ｓａａ ｅｒｆ ｌ ｄｆ ａｔ ｎ Ｅ ］ ｐ ｌ ｒ ｕｉ ｓ ｉ ｃｌｒ ｎａ－ｉｄ ｉｒｃｉ ．Ａ ｐ ｉ ｏ ｅ ｆ ｏ Ｊ
参考 文献
１ 邓 燕． 谈 倏 逝 波 ［ ］ 科 技 资 讯 ， ０ ０ １ ： ０ 浅 Ｊ． ２ １ ， ３ １２
—
１ ０３．
叽
２ Ａｎ ｒ ｙＶ．Ｎｏ ｉ ｋ ，Ｄｅ ｉ Ｖ．Ｎｏ ｉ ｋ ． ｎ ａ ａ ｉｌ Βιβλιοθήκη Baiduｄｅ ｖｔ ｙ ｓ ｎｓ ｖ ｔ ｙ Ｎｏ ｐ ｒ ｘ ａ ｓ
； 。ｄ Ｐ 一ｋ ）ｋ
Ｐ １ｐ ｋ ） 。 （ ｏ Ｐ
（ 一
３ 数值计算
（） １在 一０的衍射横截 面上 Ｅ 和 Ｅ 中传 播波和倏逝波。 其 中图 １ ～图 ８中 Ｅ （ 虚线） Ｅ （ 和 实线） 分 别表示 Ｅ 分量中的传播 波和倏逝波的振 幅， ｒ （ 虚线） 和 （ 实线 ） 分别表示 巴 分量中的传播波 和倏 逝波 的振 幅 。
第１ 期
王
东： 矢量衍射场中倏逝波的研 究
耻 一 ｛
Ｚｙ ｚ１ Ｙ ， ）一 ０ （ ， ｌ０ （） ３
由式 （） （） （） １ 、２ 、３ 计算平面波圆孑衍射的精确解 Ｌ
Ｅ（，ｚ一Ｉｏ （ ） （Ｐ １Ｙ ） Ｊ １ Ｊ ） ｚ， ｌ Ｄ 。 Ｄ ０
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Ａｂ ｔａ ｔ Ｔｈ ｘ ｒ ｓｉ ｎ ｆ ｏ ｇ ｎ ｏ ｓａ ｄ ｅ ａ ｅ ｃ ｎ ｖ ｆ ｌｎ ｖ ｅ ｔ ｒａ ｉ ｒ ｃｉｎｆｅｄ ｓｒ ｃ ： ｅｅ ｐ ｅ ｓｏ ｓｏ ｍｏ ｅ ｅ ｕ ｎ ｖ ｎ ｓ ｅ ｔｗａ ｅｏ ａ ｅｗａ ｅｖ ｃｏ ｉｌ ｆ ａ ｔ ｉｌ ｈ ｐ ｄ ｆ ｏ
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矢 量衍 射 场 中倏 逝 波 的研 究
王 东
（ 安徽建筑２业学院数理系 ， 肥 １ ２ 合 ２０ ０ ） ３６ １
摘
要 ： 角谱法给 出了平面波矢量衍 射场 中传播 波和倏逝波 的表 达式 ， 细致 研究 了 Ｅ 分量 中倏逝波部 用 并 ｚ
分 ， 与 Ｅ 分量 中的倏逝波部分作 了比较研究 ， 并 ｘ 得到一些有意义的结论 。
０ｐ ，１ ９ ， ４ （ ７ ： Ｏ ５ ３ ６ ． ｔ ９５３ １）３５— ０ ３
４ 邓小玖 ， 吴本科．微 ｄ Ｌ ｑ：近场衍射 中的传播 波 和倏逝 波Ｉ］计算 物理 ，０ １１ （） ２ １ １． －． Ｊ ２ ０ ，８３ ：１ —２ ４
５ Ｄｕ ｎ Ｋａｌ ｎ ａ ｉ ａ ｇ，Ｌ ａｄ ．Ｎｏ ｐ ｘ ｘ ａ ｄｆ ａ ｔ ｎ ｏ ｉ ｎ Ｂ ｉａ ｎ ａ ａ ｉｌ ｉ ｃ ｉ ｆ ｒ ｏ
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Ｅ （，， 一ＩｐＪ（ ｋ Ｊ（ ） 丑ｚＹ ） ，ｏ１ ｏ ）０ ｐ Ｐ Ｐ
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， ）一 ｚ 唧
图３ Ｅ ｚ分量中传播波和倏 逝波的振幅 （ 一 ）
ｖｃｏｉ ｌ ｅｗａ ｅ ｔａ ｓ ｌ ａ ｅｔｒ ］ Ｏｐｉ ｅｔｒ ｌ ａ ｖｓａ ｍａｌ ｐ ｒｕｅ Ｊ ． ｔ ｓ ａｐ ｎ Ｅ ｃ
ａ ｄＬａｅ ｃ ｎ ｌｇ ， ０ ５ ３ （ ） １ ３ １ ７ ｎ ｓ ｒＴｅ ｈ ｏｏ ｙ ２ ０ ， ７ ３ ： ９ — ９ ．
关键词 ： 矢量衍射 ；倏逝波 ；圆孔衍射 中图分类号 ： ３ ． ０４ ６ １ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：０ ６４ ４ （０ ２ ０ —９—３ １０ —５ ０ ２ １ ｝１０ ００
Ｓ ｕ ｙ ｏ ｖ ｎｅ ｃ ｎｔｗａ ｅｏ ｅ ｔ ｒａ ｉｆａ ｔｏ ｉｌ ｔ ｄ ｎ ｅ ａ ｓ ｅ ｖ ｆｖ ｃｏ ｉｌｄ ｆ ｒ ｃ ｉｎ ｆｅｄ
６ Ｄｕ ｎ Ｋａｌ ｎ ａ ｉ ａ ｇ，Ｌ ｉ ａ ｉ ａ Ｂａｄ ．Ｐｒ ｐ ｇ ｔ ｎ ｒ ｐ ｒｉ ｓ ｏ ｏ ａ ａ ｉ ｐ ｏ ｅ ｔ ｆ ｏ ｅ
帆
图８ Ｅ ｚ分量中传 播波和倏逝波 的振幅 （ｏ ｊ— ｌ 。
ｖ ｃｏ ｉｌｅｌ ｔ ａ ｕ ｓａ ｅ ｍｓｂ ｙ ｎ ｈ ａ ａ ｉｌ ｅ ｔｒａ ｌｐ ｉ ｌ ｉ ｃ Ｇａ ｓ ｉｎｂ ａ ｅ ｏ ｄｔ ｅｐ ｒｘａ
ａ ｐｏ ｉ ｔ ｎ［ ］ ｐ ｒｘ ｉ Ｊ ．Ｏｐｉ ａｄ ａｅ ｃｎ ｌｇ ， ｍａ ｏ ｔ ｓ ｎ Ｌ ｓｒ Ｔｅｈ ｏｏ ｙ ｃ
２ ０ ３ （ ）： ８ － ４ ６ ０ ４， ６ ６ ４ ９ ９．
４ 结
论
７ Ｃｈ ｎ Ｃ Ｋｏ ｋ ｌ Ｔ， ｅ ｒｒ ，ｔ １ ｅ Ｇ， ｎ ｏａＰ Ｆ ｒｅａ Ｊ ｅａ ．Ａｎ ｌｓ ｓｏ ａｙ ｅ ｆ
（ Ｙ， ， ）一 ０
，
） 一 ｊｏ（Ｐ 。Ｊｐ） ｐ ｏ ｋ
ｅ ｐ ｉ ｘ （ｚ ｖ ） 志 走
图２ Ｅ ｘ分量 中传播波和倏逝 波的振幅ｃ 一 ）
／２ ： ‘ ｋ 一ｋ 其 中传播波部分为
，
一 ＝
‘
（， 一ｊＯ （ｋ （ ｚ． ） Ｊ ｐ 。 ｙ ， ｏ ｏ） ） ｐ
图 ６ ｚ分量 中传播波和倏 逝波的振幅 （ Ｅｌ —Ａ １
［］ ４ 的结论是一致的。 综合上述结论 ， 可以获知 Ｅ 和 Ｅ 中的倏逝 波 特性 不一 样 ， 逝 波在 Ｅ 倏 的 分 量 中 占有 较 大 比例 ； 描述光 场 时 ， 在 要么 因为 实际情 况可 以不考 虑 Ｅ 分 量 ， 用标量 衍 射 理论 解 决 问题 ， 果要 应 如 考 虑 Ｅ 分量 ， 行 矢量 修 正 时 ， 就有 必 要 考 虑 ２ 进 那 Ｅ 分量中倏逝波部分 ， 因为倏逝波在 Ｅ 的分量 中占有 较大 比例 ， 因此 在有 关 光 场 的矢 量 衍 射 计 算 中要 充分 考虑这 点 。
（， 一ｌ ｐ ｚＹ ） Ｉ ［ ， ｉ ｅ ｘ
一
＋＿） ｚ］ ｋ
［
㈩
）
其 一 ＋ －一 ＋ 毫 茹 菇 ５
志一 ２ ２ ２ ｋ ２／ 。 ，＝ ｎａ为波 数
为衍射孔内衍射场横 向分量 Ｊ ｚ Ｙ ０ 的二维 ＿ ，，） （ 傅 立 叶变换 ；
安徽 建 筑工业 学 院学报 （ 自然科 学版 ）
第２ ０卷
相对于传播波的 比 值越来越小 ， 基本上趋于 ０但 ， 是 Ｅ 中倏 逝波部 分相对 于传播 波的 比值仍 然 ｚ 较大 。
（ ） 论 （ ） ２ 中关 于圆孔 的半径越 小 ， ３结 １ （） 倏逝 波在 近场 区对 衍 射 场 的 贡献 越 大 的 描 述 与 文 献
（） 于 —０的衍 射 横 截 面 上 Ｅ 和 Ｅ １对 中
图４ Ｅ 分量 中传播 波和倏逝波的振幅 ｆ
）
（） ２ 在 ≠０的衍射横截 面上 和 Ｅ 中传
播波和倏逝波（— ） ｚ
图１ Ｅ 分量 中传播波和倏逝波 的振幅 （。 ） ｆ 一 。
图５ Ｅ ｘ分量中传播波和倏逝波的振幅 （０ Ｏ １ ） １ ・ 。
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图 ７ Ｅ２ 分量 中传播波和倏逝波的振幅（０ ． ｐ —０ １ ）
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Ｌ ｔｅ ｓ ０ ９ ３ （ １ ｅｔｒ ，２ ０ 。 ４ ２ ）：３ ３ 一 ３ ３ ． ４Ｏ ４ ２