第14章部分习题解答
习题答案(第14章～第16章)
《汽车机械基础》习题参考答案第14章液压传动概论1．什么叫液压传动？试叙述液压传动的工作原理。
答：液压传动是以受压的流体（油或合成液体）作为工作介质，利用液体的压力传递运动和动力的一种传动方式。
液压传动的工作原理，其实就是利用液体在密闭容器中变化的压力来实现运动和动力传递的。
液压传动装置实质上是一种能量转换装置，它先将机械能转换为便于输送的液压能，然后又将液压能转换为机械能做功。
2．试记述液压系统的组成。
答：液压传动系统一般由四部分组成。
（1）动力装置：是将电动机或发动机输出的机械能转换为油液的液压能的装置，常为液压泵。
（2）执行元件：是将油液的液压能转换为驱动工作部件的机械能的装置。
实现直线运动的执行元件叫液压缸；实现旋转运动的执行元件叫做液压马达。
（3）控制调节装置：用以控制调节液压系统中油液的流动方向、压力和流量的装置，如方向控制阀、压力控制阀、流量控制阀等。
（4）辅助装置：包括油箱、滤油器、蓄能器、热交换器、压力表、管件和密封装置等。
3．液压有哪些优、缺点？答：液压传动的优点：（1）可以在大范围内实现无级调速，而且调速性能良好；（2）传动装置工作平稳、反应速度快、冲击小，能快速启动、制动和频繁换向；（3）在相同输出功率的情况下质量轻、体积小、结构紧凑；（4）易于实现自动化，特别是电、液联合应用时，易于实现复杂的自动工作循环；（5）液压传动工作安全性好，易于实现过载保护，同时因采用油液为工作介质，相对运动表面间能自行润滑，故使用寿命较长；（6）液压元件已标准化、系列化和通用化，便于设计、制造、维修和推广使用。
液压传动的缺点：（1）由于泄漏及流体的可压缩性，无法保证严格的传动比；（2）当油温或载荷变化时，往往不易保持运动速度的稳定；（3）液压元件制造精度要求高，使用维护比较严格；（4）系统的故障原因有时不易查明。
4．液压油的主要性质是什么？黏性的物理意义是什么？答：液压油的主要性质是可压缩性和黏性。
第14章 通货膨胀和通货紧缩习题及答案
第14章通货膨胀与通货紧缩一、填空题1. 通货膨胀是指由于货币供给过多而引起 _______ 贬值、 ______ 普遍上涨的货币现象。
2. 产生通货膨胀的前提条件是 ____________ 流通，通货膨胀是其所特有的现象，但不能因此推断存在 _____________ 流通就必然产生通货膨胀。
3. _______是测度通货膨胀和通货紧缩的主要标志。
4. 根据不同的标准，通货膨胀可以有多种分类方法，按表现形式不同可分为______和______两大类；按物价上涨的幅度可分为______ 、______ 和_______ ；按通货膨胀的成因分为_____ 、______ 、______ 和 ______。
5. 在实际操作中，西方大多数国家都同时编制和公布消费物价指数、批发物价指数和国民生产总值平减指数。
在对通货膨胀进行测定和分析时，一般都是以_____________ 为主，参考其他物价指数综合考虑。
6._______________ 来度量通货膨胀，能在最终产品价格变动之前获得工业投入品及非零售消费品的价格变动信号。
7 ．通货膨胀对社会成员的主要影响是改变了原有 _______________ 的比例。
8 ．通货膨胀时期对于债务关系中的 ________ 有利而对 __________ 不利。
9 ．凯恩斯主义的通货膨胀理论是_______ 。
他们强调引发通货膨胀的是_______ ，而不是货币量。
10. 后凯恩斯学派则用________ 解释通货膨胀。
把通货膨胀归咎于_______ 提高。
11. 货币主义学派则认为，通货膨胀完全一种________ 现象，是通货膨胀的唯一原因。
12. 马克思主义认为，通货膨胀表现在流通领域，根源于_______ 和________ 。
13. 通过宏观紧缩政策控制社会总需求，各国治理通货膨胀的主要手段有：_______ 、_______和 ______。
14. 治理通货膨胀主要有以下三大对策______ 、_______ 和 ________。
第14章习题解答(唐旭东)
第十四章习题解答14.1 选择题（1） 在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹 [ ](A) 对应的衍射角变小． (B) 对应的衍射角变大．(C) 对应的衍射角也不变． (D) 光强也不变．（2） 波长λ=500nm (1nm=10-9m )的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm 的单缝上，单缝后面放一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。
今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12mm ，则凸透镜的焦距是[ ](A) 2m. (B) 1m. (C) 0.5m. (D) 0.2m. (E) 0.1m（3） 波长为λ的单色光垂直入射于光栅常数为d 、缝宽为a 、总缝数为N 的光栅上。
取k=0，±1，±2．．．．，则决定出现主极大的衍射角θ的公式可写成 [ ](A) N a sin θ=k ． (B) a sin θ=k ． (C) N d sin θ=k ． (D) d sin θ=k ．（4） 设光栅平面、透镜均与屏幕平行。
则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k [ ](A) 变小。
(B) 变大。
(C) 不变。
(D) k 的改变无法确定。
（5） 在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为[ ](A) a=0.5b (B) a=b (C) a=2b (D)a=3b1选择题：⑴ B ；⑵ B ；⑶ D ；⑷ B ；⑸ B 。
14.2 填空题（1） 将波长为λ的平行单色光垂直投射于一狭缝上，若对应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为，则缝的宽度等于_____________。
（2） 波长为λ的单色光垂直入射在缝宽a =4λ的单缝上。
第14章 电磁场与电磁波 习题解答
方向与电流方向一致 (2)取以导线轴为圆心，垂直于导线的平面圆周，长 l 2 r ，则由
H dl
l
S
j0 dS ，可得
H 2 r I 0
得
r2 a2
H
I0r 2 a 2
方向与电流成右螺旋 (3) S E H ， S 垂直于导线侧面而进入导线，大小为
*14-5. 有一圆柱形导体，截面半径为 a ，电阻率为 ，载有电流 I 0 。求：(1)在导体内距轴线为 r 处某点的 E 的大小和方向；(2)该点 H 的大小和方向；(3)该点坡印廷矢量 S 的大小和方向。 解：(1)电流密度 j0
I0 ，由欧姆定律微分形式 j 0 E ，得 S j I E 0 j0 0 2 a
l
B dS S t
取以管轴线为中心、垂直于轴的平面圆周 l 2 r ，绕向方向与 B 成右螺旋关系，则
E 2 r
B 2 r t
14-2
《大学物理学》习题解答
nr di r B 0 2 t 2 dt di di 0 时， E 与 B 成右螺旋关系；当 0 时， E 与 B 成左螺旋关系。 方向沿圆周切向。当 dt dt (2)因为 S E H ，由 E 与 H 方向知， S 指向轴，如图所示。 S 大小为 n 2 r di S EH Eni 0 i 2 dt
D (1
［此结果见习题 10-8(3)］ 所以，位移电流
q 2
x x 2 a2
)
ID
d D dt
qa 2 v
3
2( x 2 a 2 ) 2
14-1
题 14.3 图
第 14 章 电磁场与电磁波
物理学14章习题解答
[物理学14章习题解答]14-15光源s1 和s2 在真空中发出的光都是波长为λ的单色光，现将它们分别放于折射率为n1 和n2的介质中，如图14-5所示。
界面上一点p到两光源的距离分别为r1 和r2。
(1)两束光的波长各为多大？(2)两束光到达点p的相位变化各为多大？(3)假如s1 和s2 为相干光源，并且初相位相同，求点p干涉加强和干涉减弱的条件。
图14-5解(1)已知光在真空中的波长为λ，那么它在折射率为n 的介质中的波长λ'可以表示为,所以，在折射率为n1和n2的介质中的波长可分别表示为和.(2)光传播r的距离，所引起的相位的变化为,所以，第一束光到达点p相位的变化为,第二束光到达点p相位的变化为.(3)由于两光源的初相位相同，则两光相遇时的相位差是由光程差决定的，所以，点p干涉加强的条件是, ;点p干涉减弱的条件是, .14-16若用两根细灯丝代替杨氏实验中的两个狭缝，能否观察到干涉条纹？为什么？解观察不到干涉条纹，因为它们不是相干光源。
14-17在杨氏干涉实验中，双缝的间距为0.30 mm，以单色光照射狭缝光源，在离开双缝1.2 m处的光屏上，从中央向两侧数两个第5条暗条纹之间的间隔为22.8 mm。
求所用单色光的波长。
解在双缝干涉实验中，暗条纹满足,第5条暗条纹的级次为4，即，所以,其中。
两个第5条暗条纹的间距为,等于22.8 mm，将此值代入上式，可解出波长为.14-18在杨氏干涉实验中，双缝的间距为0.30 mm，以波长为6.0 102nm的单色光照射狭缝，求在离双缝50 cm远的光屏上，从中央向一侧数第2条与第5条暗条纹之间的距离。
解因为第1条暗条纹对应于，所以第2条暗条纹和第5条暗条纹分别对应于和。
根据双缝干涉的规律，暗条纹的位置应满足.所以，第2条与第5条暗条纹之间的距离为.14-20在空气中垂直入射到折射率为1.40的薄膜上的白光，若使其中的紫光(波长为400 nm)成分被薄膜的两个表面反射而发生干涉相消，问此薄膜厚度的最小值应为多大？解光从第一个表面反射要产生半波损失，但从第二个表面反射无半波损失，所以光程差应表示为,式中e为薄膜的厚度，此厚度应为最小值，干涉级次k最小应取1，因为当时，薄膜的厚度必须取零，上式才能成立。
机械制造基础第十四章机械零件材料的选用与加工工艺分析习题解答
第十四章零件选材与加工工艺分析习题解答14-1 选择材料的一般原则有哪些? 简述它们之间联系。
答：选择材料的一般原则有①材料的使用性能应满足零件的使用要求；②) 材料的工艺性应满足加工要求；③选材时，还应充分考虑经济性。
在选用材料时，必须了解我国的资源和生产情况，从实际情况出发，全面考虑材料的使用性能、工艺性能和经济性等方面的因素，以保证产品性能优良、成本低廉、经济效益最佳。
14-2 什么是零件的失效? 一般机械零件的失效方式有哪几种?答：所谓失效是指：①零件完全破坏，不能继续工作；②严重损伤，继续工作很不安全；③虽能安全工作，但已不能满意地起到预定的作用。
一般零件的失效方式有：断裂、表面损伤、磨损、疲劳破坏、过量变形等。
14-3 生产批量对毛坯加工方法的选择有何影响?答：毛坯选择要考虑加工成本，成本与生产批量有关系：①在单件小批量生产的条件下，应选用常用材料、通用设备和工具、低精度、低生产率的毛坯生产方法。
②在大批量生产的条件下，应选用专用材料、专用设备和工具以及高精度高生产率的毛坯生产方法。
这样，毛坯的生产率高、精度高。
虽然专用材料、专用工艺装备增加了费用，但材料的总消耗量和切削加工工时会大幅度降低，总的成本也较低。
③单件、小批生产时，对于铸件应优先选用灰铸铁和手工砂型铸造方法；对于锻件应优先选用碳素结构钢和自由锻方法；在生产急需时，应优先选用低碳钢和手工电弧焊方法制造焊接结构毛坯。
④在大批量生产中，对于铸件应采用机器造型的铸造方法，锻件应优先选用模型锻造方法，焊接件应优先选用低合金高强度结构钢材料和自动、半自动的埋弧焊、气体保护焊等方法制造毛坯。
14-4 毛坯的选择原则是什么? 它们之间的相互关系如何?答：毛坯的选择原则是：保证零件的使用要求；降低制造成本，满足经济性；考虑实际生产条件。
三条原则是相互联系的，考虑时应在保证使用要求的前提下，力求做到质量好、成本低和制造周期短。
14-5 热处理的技术条件包括哪些内容? 如何在零件图上标注?答：热处理技术条件的内容包括：零件最终的热处理方法、热处理后应达到的力学性能指标等。
管理学-习题-第14章
7.危机发生后，组织能否进行有效管理，使其转危为安，甚至捕捉其中的机会，促进组织发展，成为考验组织的危机管理能力的重要内容。危机反应包括建立危机小组、启动应急预案或制定新的方案、隔离危机和获取更多信息。
8.危机恢复是指当危机事件得到有效控制或平息后，组织需要迅速挽回危机所造成的损失，通过一系列的措施来完善组织管理，尽快恢复到正常的工作状态与工作秩序。
（2）由于组织存在差异，其对风险识别的侧重点也会不同。而不同的识别方法之间，其侧重点等方面并不相同。因此在风险识别过程中，应根据识别对象的因素的不同，选择合适的识别方法，以使识别工作更具精准性。每个风险识别方法的应用领域和侧重点各不相同；选三种简要说明即可，如现场调查法、审核表调查法、组织结构图示法、流程图法、财务报表分析法。
材料2:也许你曾见过对于美国历史上死亡人数最多的校园枪击案一弗吉尼亚理工大学校园枪击案的新闻报道，但大部分的媒体会忽略其在危机应对中的另一个优点。当其他大学在校园惨案发生后还将关注的重点聚焦于悲剧本身的时候，弗吉尼亚理工大学已然成立了一个独立小组，案件发生次日小组立即开始了行动，在校园内的卡塞尔体育馆(Cassel Coliseum)举办纪念罹难者的追悼会。这场追悼会汇聚了众人的哀思，美国总统布什、州长蒂姆•凯恩、各地牧师、学生代表以及唱诗班都参与其中，这一做法所产生的抚慰效果大大出人意料。此独立小组工作较多，他们不仅要准备追悼会的讲稿和关注现场的安全措施，还需要安排心理咨询师帮助受害者及其家属应对事件后难以磨灭的精神创伤；同时，他们也协助家属从世界各地奔赴弗吉尼亚理工大学处理灾后事项，协调电视新闻网进行报道等，以期让受害者得到最大的尊重。
（五）论述题
1.在人们的生活与社会经济活动中，经常需要应对各种类型的风险。它始终伴随和影响着人类的生活，并引起人们的广泛关注和研究。但对于什么是风险，学术界的观点并不一致。
大学物理下第14章习题详解
第14章习题解答14-1 定体气体温度计的测温气泡放入水的三相点的管槽内时，气体的压强为6.65×103Pa.（1）用此温度计测量373.15K 的温度时，气体的压强是多大？ （2）当气体压强为2.20×103Pa 时，待测温度是多少K ？是多少℃? 解：（1）对定体气体温度计，由于体积不变，气体的压强与温度成正比，即：1133T PT P = 由此331133373.15 6.65109.0810(Pa)273.16T P P T ⨯⨯===⨯ （2）同理312333 2.2010273.1690.4182.8()6.6510P T T K C P ⨯⨯====-⨯ 14-2 一氢气球在20℃充气后，压强为1.2atm ，半径为1.5m 。
到夜晚时，温度降为10℃，气球半径缩为1.4m ，其中氢气压强减为1.1atm 。
求已经漏掉了多少氢气。
解：漏掉的氢气的质量112212123335()210 1.24 1.5/3 1.44 1.4/3() 1.01108.312932830.32mol M PV PVm m m R T T ππ-∆=-=-⨯⨯⨯⨯⨯=⨯-⨯⨯= （kg ）14-3 某柴油机的气缸内充满空气，压缩前其中空气的温度为47℃，压强为8.61×104 Pa 。
当活塞急剧上升时，可把空气压缩到原体积的1/17，此时压强增大到4.25×106Pa ，求这时空气的温度（分别以K 和℃表示）。
解：压缩过程中气体质量不变，所以有112212PV PV T T = 设62211241114.25103209296568.611017PV T V T K PV V ⨯⨯⨯====⨯⨯⨯（℃） 14-4 求氧气在压强为10.0×1.01×105 Pa ，温度为27℃时的分子数密度。
解：由理想气体状态方程的另一种形式，p nkT =，可得分子数密度52632310.0 1.0110 2.4410()1.3810300p n m kT --⨯⨯===⨯⨯⨯14-5 从压强公式和温度公式出发，推证理想气体的物态方程为molMpV RT M =。
工程力学 第14章 材料力学中的能量法 习题及解析
B F P CF P(a)工程力学（静力学与材料力学）习题解答第14章 材料力学中的能量法14－1 线弹性材料悬臂梁承受载荷如图所示，εV 为梁的总应变能，B w 、C w 分别为点B 、C 的挠度。
关于偏导数P ε/F V ∂∂的含义，有下列四种论述，试判断哪一个是正确的。
（A ）C w ； （B ）C w 2； （C ）B w +C w ； （D ）C w 21。
知识点：应变能，卡氏定理 难度：难 解答：正确答案是 C 。
解：线性结构的外力功，由克拉贝依隆原理C C B B w F w F W P P 2121+=而 C C B B w F w F W V P P ε2121+==而卡氏第二定理B B w F V =∂∂P ε，C C w F V =∂∂P εC B C B C C B B w w F F F V F F F V F F F V F F F V F V +=∂∂⋅∂∂+∂∂⋅∂∂=∂∂⋅∂∂+∂∂⋅∂∂=∂∂PPP εP P P εP P P εP P P εP ε 14－2 线弹性材料悬臂梁承受载荷如图所示，其中P PF F ='，εV 为梁的总应变能，AB V ε和BC V ε分别为AB 和BC 段梁的应变能，B w 、C w 分别为点B 、C 的挠度。
关于这些量之间的关系有下列四个等式，试判断哪一个是正确的。
（A ）C B w w F V +=∂∂P ε； （B ）C B w w F V-=∂∂P ε；（C ）B AB w F V =∂∂P ε，C BC w F V =∂∂P ε； （D ）B AB w F V =∂∂P ε，C w F V=∂∂Pε。
知识点：应变能，卡氏定理 难度：难 解答：正确答案是 A 。
解：沿各自力方向的线位移为正：EIl F EI l F EI l F l EI l F EI l F EI l F w C 48114853)2(2)2(3)2(33P 3P 3P 2P 3P 3P =-'=⋅--'=（↓）习题14-1图习题14-2图C'P F 1x 2x AB2l 2l xPF w(a)EIl F EI l F EI l F EI ll F EI l F EI l F w B 16485242)2)(2(3)2(3)2(3P 3P 3P 2P 3P 3P ='+-='+'+-=（↓） 1P1)(x F x M BC '-=，2P 2P 2)2()(x F x lF x M AB ++'-= EIl F EI x x F EI x M V ll BC BC 48)(2d )(2d 32P 20121P2012ε'='-==⎰⎰EIl F EI l F F EI l F x EI x F x lF EI x M V l l AB AB 4848548)(7d 2])2([2d 32P 3P P 32P 20222P 2P2022ε+'-'=⋅++'-==⎰⎰EI l F EI l F F EI l F V V V AB BC 484856)(32P 3P P 32Pεεε+'-'=+= C B w w EIl F EI l F EI l F EI l F F V F V F F F V F F F V F V +='-+-'=∂∂+'∂∂=∂∂⋅∂∂+∂'∂⋅'∂∂=∂∂4852448533P 3P 3P 3PP εP εP P P εP P P εP ε14－3 线弹性材料悬臂梁承受载荷如图所示，εV 为梁的总应变能。
2022-2023学年人教版八年级数学上册《第14章整式乘法与因式分解》解答专项练习题(附答案)
2022-2023学年人教版八年级数学上册《第14章整式乘法与因式分解》解答专项练习题（附答案）1．因式分解：（1）（x+3y）2﹣x﹣3y；（2）（a2+4）2﹣16a2．2．因式分解：（1）ax2﹣4ax+4a；（2）x2（m﹣n）+y2（n﹣m）；（3）（x+2）（x+4）﹣3；（4）9（a+b）2﹣（a﹣b）2．3．计算：（1）（x2y）3•（﹣2xy3）2；（2）（x n y3n）2+（x2y6）n；（3）（x2y3）4+（﹣x）8•（y6）2；（4）a•a2•a3+（﹣2a3）2﹣（﹣a）6．4．计算：a•a2•a3+（﹣2a3）2﹣（2a4）2÷a2．5．规定a*b＝3a×3b，求：（1）求1*2；（2）若2*（x+1）＝81，求x的值．6．（1）已知：4m＝5，8n＝3，计算22m+3n的值．（2）已知：3x+5y＝8，求8x•32y的值．7．回答下列问题：（1）计算：①（x+2）（x+3）；②（x+8）（x﹣10）；③（x﹣7）（x﹣9）．（2）由（1）的结果，直接写出下列计算的结果：①（x+1）（x+4）＝；②（x﹣6）（x﹣3）＝；③（x+10）（x﹣15）＝；（3）总结公式：（x+a）（x+b）＝．（4）已知a，b，n均为整数，且（x+a）（x+b）＝x2+nx+8，求n的所有可能值．8．【初试锋芒】若x+y＝8，x2+y2＝40，求xy的值；【再展风采】已知4a2+b2＝57，ab＝6，求2a+b的值；【尽显才华】若（20﹣x）（x﹣30）＝10，则（20﹣x）2+（x﹣30）2的值是．9．定义：如果2m＝n（m，n为正数），那么我们把m叫做n的D数，记作m＝D（n）．（1）根据D数的定义，填空：D（2）＝，D（16）＝．（2）D数有如下运算性质：D（s•t）＝D（s）+D（t），D（）＝D（q）﹣D（p），其中q＞p．根据运算性质，计算：①若D（a）＝1，求D（a3）；②若已知D（3）＝2a﹣b，D（5）＝a+c，试求D（30），的值（用含a、b、c的代数式表示）．10．用乘法公式计算：（1）20212﹣2023×2019；（2）（2x+y+z）（2x﹣y﹣z）．11．已知x+y＝﹣5，xy＝﹣3．（1）求x2+y2的值；（2）求（x﹣y）2的值．12．已知ab＝1，因为（a+b）2＝a2+2ab+b2＝a2+b2+2①（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝a2+b2﹣2②所以由①得a2+b2＝（a+b）2﹣2．由②得a2+b2＝（a﹣b）2+2．试根据上面公式的变形解答下列问题：（1）已知a﹣b＝2，ab＝1，则下列等式成立的是．①a2+b2＝6；②a4+b4＝38；③（a+b）2＝8．（2）已知a+b＝2，ab＝1．①求代数式a2+b2的值；②求代数式a4+b4的值；③猜想代数式a2n+b2n（n为正整数）的值，直接写出答案，不必说明理由．13．阅读材料：若x满足（9﹣x）（x﹣4）＝4，求（4﹣x）2+（x﹣9）2的值．设9﹣x＝a，x﹣4＝b，则（9﹣x）（x﹣4）＝ab＝4，a+b＝（9﹣x）+（x﹣4）＝5，∴（4﹣x）2+（x﹣9）2＝（9﹣x）2+（x﹣4）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×4＝17．请仿照上面的方法求解下面问题：已知m满足（2m﹣5）2+（4﹣2m）2＝5．（1）求（5﹣2m）（4﹣2m）的值；（2）求4m﹣9的值．14．如图，在一个边长为2a+b的大正方形纸片中，剪去一个长为2a+b、宽为a﹣b的长方形和一个边长为a﹣b的小正方形．（1）用含a、b的式子表示阴影部分的面积；（结果化为最简）（2）当a＝5，b＝2时，求阴影部分的面积．15．乘法公式的探究及应用：数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B 种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．（1）请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积．方法1：；方法2：；（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的数量关系：；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：a+b＝5，a2+b2＝21，求ab的值；②已知（2022﹣a）2+（a﹣2020）2＝10，求（2022﹣a）（a﹣2020）的值．16．计算：|（2x+y）（2x﹣y）﹣5x（x+2y）+（x+2y）2|÷（﹣3y）．17．【观察发现】从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图①），然后将剩余部分剪开并拼成一个长方形（如图②）．【归纳结论】（1）上述操作，能验证的等式是；（直接写结果）【问题解决】（2）利用（1）中的结论，计算：．18．阅读下列解答过程：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式及m的值．解：设另一个因式为x+a则x2﹣4x+m＝（x+3）（x+a）＝x2+ax+3x+3a＝x2+（a+3）x+3a，∴，∴，∴另一个因式为x﹣7，m的值为﹣21．请依照以上方法解答下面问题：已知二次三项式x2+5x+k有一个因式是x﹣2，求另一个因式及k的值．19．小红准备完成题目：计算（x2x+2）（x2﹣x）．她发现第一个因式的一次项系数被墨水遮挡住了．（1）她把被遮住的一次项系数猜成3，请你完成计算：（x2+3x+2）（x2﹣x）；（2）老师说：“你猜错了，这个题目的正确答案是不含三次项的．”请通过计算说明原题中被遮住的一次项系数是多少？20．阅读理解：若x满足（30﹣x）（x﹣10）＝160，求（30﹣x）2+（x﹣10）2的值．解：设30﹣x＝a，x﹣10＝b，则（30﹣x）（x﹣10）＝ab＝160，a+b＝（30﹣x）+（x﹣10）＝20，（30﹣x）2+（x﹣10）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝202﹣2×160＝80解决问题：（1）若x满足（2020﹣x）（x﹣2016）＝2，则（2020﹣x）2+（x﹣2016）2＝；（2）若x满足（x﹣2022）2+（x﹣2018）2＝202，求（x﹣2022）（x﹣2018）的值；（3）如图，在长方形ABCD中，AB＝16，BC＝12，点E．F是BC、CD上的点，且BE ＝DF＝x，分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若长方形CEPF的面积为100平方单位，则图中阴影部分的面积和为平方单位．21．下面是某同学对多项式（x2﹣2x﹣1）（x2﹣2x+3）+4进行因式分解的过程，解：设x2﹣2x＝y原式＝（y﹣1）（y+3）+4（第一步）＝y2+2y+1（第二步）＝（y+1）2（第三步）＝（x2﹣2x+1）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或者“不彻底”）若不彻底．请直接写出因式分解的最后结果．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣4x）（x2﹣4x+8）+16进行因式分解．22．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2﹣4y2﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x2﹣4y2﹣2x+4y＝（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）＝（x﹣2y）（x+2y﹣2）．这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式x2﹣2xy+y2﹣16；（2）△ABC三边a，b，c满足a2﹣ab﹣ac+bc＝0，判断△ABC的形状．参考答案1．解：（1）原式＝（x+3y）2﹣（x+3y）＝（x+3y）（x+3y﹣1）；（2）原式＝（a2+4）2﹣（4a）2＝（a2+4+4a）（a2+4﹣4a）＝（a+2）2（a﹣2）2．2．解：（1）原式＝a（x2﹣4x+4）＝a（x﹣2）2；（2）原式＝x2（m﹣n）﹣y2（m﹣n）＝（m﹣n）（x2﹣y2）＝（m﹣n）（x+y）（x﹣y）；（3）原式＝x2+6x+8﹣3＝x2+6x+5＝（x+1）（x+5）；（4）原式＝[3（a+b）+（a﹣b）][3（a+b）﹣（a﹣b]＝（4a+2b）（2a+4b）＝4（2a+b）（a+2b）．3．解：（1）原式＝x6y3•4x2y6＝4x8y9；（2）原式＝x2n y6n+x2n y6n＝2x2n y6n；（3）原式＝x8y12+x8y12＝2x8y12；（4）原式＝a6+4a6﹣a6＝4a6．4．解：a•a2•a3+（﹣2a3）2﹣（2a4）2÷a2＝a6+4a6﹣4a8÷a2＝a6+4a6﹣4a6＝a6．5．解：（1）∵a*b＝3a×3b，∴1*2＝31×32＝3×9＝27；（2）∵2*（x+1）＝81，∴32×3x+1＝34，则2+x+1＝4，解得：x＝1．6．解：（1）∵4m＝22m＝5，8n＝23n＝3，∴22m+3n＝22m•23n＝5×3＝15；（2）∵3x+5y＝8，∴8x•32y＝23x•25y＝23x+5y＝28＝256．7．解：（1）①（x+2）（x+3）＝x2+2x+3x+6＝x2+5x+6，②原式＝x2﹣10x+8x﹣80＝x2﹣2x﹣80．③原式＝x2﹣9x﹣7x+63．（2）①原式＝x2+4x+x+4＝x2+5x+4．②原式＝x2﹣3x﹣6x+18＝x2﹣9x+18．③原式＝x2﹣15x+10x﹣150＝x2﹣5x﹣150．故答案为：①x2+5x+4．②x2﹣9x+18．③x2﹣5x﹣150．（3）由（2）得：（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab，故答案为：x2+（a+b）x+ab，（4）∵（x+a）（x+b）＝x2+nx+8，∴n＝a+b，8＝ab．∵8＝1×8＝（﹣1）×（﹣8）＝2×4＝（﹣2）×（﹣4）．∴n＝1+8＝9或n＝﹣1+（﹣8）＝﹣9或n＝2＝4＝6或n＝﹣2+（﹣4）＝﹣6．∴n＝±6或n＝±9．8．解：（1）x+y＝8，x2+y2＝40，xy＝[（x+y）2﹣x2﹣y2]×＝（82﹣40）×＝12；（2）4a2+b2＝57，ab＝6，（2a+b）2＝4a2+b2+4ab＝81，∴2a+b＝±9；（3）设a＝20﹣x，b＝x﹣30，则（20﹣x）（x﹣30）＝ab＝10，a+b＝（20﹣x）+（x﹣30）＝﹣10，所以（20﹣x）2+（x﹣30）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝（﹣10）2﹣2×10＝80．9．解：（1）∵21＝2，∴D（2）＝1，∵24＝16，∴D（16）＝4，故答案为：1，4；（2）①∵D（a）＝1，∴D（a3）＝D（a•a•a）＝D（a）+D（a）+D（a）＝3；②∵D（2）＝1，D（3）＝2a﹣b，D（5）＝a+c，∴D（30）＝D（2×3×5）＝D（2）+D（3）+D（5）＝1+2a﹣b+a+c＝3a﹣b+c+1，∴＝D（25）﹣D（12）＝2D（5）﹣2D（2）﹣D（3）＝2（a+c）﹣2×1﹣（2a﹣b）＝b+2c﹣2．10．解：（1）20212﹣2023×2019＝20212﹣（2021+2）×（2021﹣2）＝20212﹣20212+4＝4；（2）（2x+y+z）（2x﹣y﹣z）＝[2x+（y+z）][2x﹣（y+z）]＝4x2﹣（y+z）2＝4x2﹣y2﹣2yz+z2．11．解：（1）∵x+y＝﹣5，xy＝﹣3，∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝（﹣5）2﹣2×（﹣3）＝25+6＝31；（2）∵xy＝﹣3，x2+y2＝31，∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝31﹣2×（﹣3）＝37．12．解：（1）①a2+b2＝（a﹣b）2+2ab＝22+2×1＝6，故该选项正确；②a4+b4＝（a2+b2）2﹣2a2b2＝62﹣2（ab）2＝36﹣2×12＝34，故该选项错误；③（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab＝22+4×1＝8，故该选项正确．故答案为：①③；（2）①a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝22﹣2×1＝2；②a4+b4＝（a2+b2）2﹣2a2b2＝22﹣2（ab）2＝22﹣2×12＝2；③∵①②的答案都是2，∴猜想：a2n+b2n＝2．13．解：设2m﹣5＝x，4﹣2m＝y，∴（5﹣2m）（4﹣2m）＝﹣xy，4m﹣9＝2m﹣5﹣（4﹣2m）＝x﹣y，2m﹣5+4﹣2m＝x+y＝﹣1，（1）∵（2m﹣5）2+（4﹣2m）2＝5．∴x2+y2＝5，∴（x+y）2＝x2+2xy+y2，∴1＝5+2xy，∴xy＝﹣2，∴（5﹣2m）（4﹣2m）＝﹣xy＝2．（2）∵（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy，∴（x﹣y）2＝5+4＝9，∴x﹣y＝±3．14．解：（1）阴影部分的面积为：（2a+b）2﹣（2a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2＝4a2+4ab+b2﹣（2a2﹣2ab+ab﹣b2）﹣（a2﹣2ab+b2）＝4a2+4ab+b2﹣2a2+2ab﹣ab+b2﹣a2+2ab﹣b2＝a2+7ab+b2；（2）当a＝5，b＝2时，原式＝25+7×5×2+4＝99，即阴影部分的面积为99．15．解：（1）方法1：大正方形的边长为（a+b），∴S＝（a+b）2；方法2：大正方形＝各个部分相加之和，∴S＝a2+2ab+b2．故答案为：（a+b）2，a2+2ab+b2．（2）由图2可得总面积减掉两个小矩形面积等于两个正方形面积之和，即（a+b）2﹣2ab＝a2+b2．故答案为：（a+b）2＝a2+b2+2ab．（3）①∵a+b＝5，∴（a+b）2＝25，a2+b2＝21，∴2ab＝（a+b）2﹣（a2+b2）＝25﹣21＝4，∴ab＝2．②设m＝2022﹣a，n＝a﹣2020，则m+n＝2，m2+n2＝（2022﹣a）2+（a﹣2020）2＝10，由（m+n）2＝m2+n2+2mn得，4＝10+2mn，∴mn＝﹣3，（2022﹣a）（a﹣2020）＝mn＝﹣3，即（2022﹣a）（a﹣2020）的值为﹣3．16．解：原式＝|4x2﹣y2﹣5x2﹣10xy+x2+4xy+4y2|÷（﹣3y）＝|3y2﹣6xy|÷（﹣3y）当3y2﹣6xy＞0时，原式＝（3y2﹣6xy）÷（﹣3y）＝﹣y+2x；当3y2﹣6xy＜0时，原式＝（﹣3y2+6xy）÷（﹣3y）＝y﹣2x．17．解：（1）图①阴影部分的面积可以看作两个正方形的面积差，即a2﹣b2，图②是长为a+b，宽为a﹣b的长方形，因此面积为（a+b）（a﹣b），所以有（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（2）原式＝（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）＝××××××…××××＝×＝．18．解：设另一个因式为（x+m），由题意，得：x2+5x+k＝（x﹣2）（x+m），则x2+5x+k＝x2+（m﹣2）x﹣2m，∴，解得，∴另一个因式为x﹣7，k的值为﹣14．19．解：（1）（x2+3x+2）（x2﹣x）＝x4﹣x3+3x3﹣3x2+2x2﹣2x＝x4+2x3﹣x2﹣2x；（2）（x2+□x+2）（x2﹣x）＝x4﹣x3+□x3﹣□x2+2x2﹣2x，∵这个题目的正确答案是不含三次项，∴﹣1+□＝0，∴□＝1，∴原题中被遮住的一次项系数是1．20．解：（1）设2020﹣x＝a，x﹣2016＝b，则（2020﹣x）（x﹣2016）＝ab＝2，a+b＝（2020﹣x）+（x﹣2016）＝4，（2020﹣x）2+（x﹣2016）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝42﹣2×2＝12；故答案为：12；（2）设x﹣2022＝a，x﹣2018＝b，则（x﹣2022）2+（x﹣2018）2＝a2+b2＝202，a﹣b＝（x﹣2022）﹣（x﹣2018）＝﹣4，（x﹣2022）（x﹣2018）＝ab＝﹣[（a﹣b）2﹣（a2+b2）]＝[（﹣4）2﹣202]＝93；（3）根据题意可得，CF＝CD﹣DF＝16﹣x，CE＝BC﹣BE＝12﹣x，（16﹣x）（12﹣x）＝100，设16﹣x＝a，12﹣x＝b，则（16﹣x）（12﹣x）＝ab＝100，a﹣b＝（16﹣x）﹣（12﹣x）＝4，S阴＝（16﹣x）2+（12﹣x）2＝a2+b2＝（a﹣b）2+2ab＝42+2×100＝216．图中阴影部分的面积和为216平方单位．故答案为：216．21．解：（1）运用了两数和的完全平方公式，故选：C；（2）原式＝[（x﹣1）2]2＝（x﹣1）4，故答案为：不彻底，（x﹣1）4；（3）设x2﹣4x＝y，原式＝y（y+8）+16＝y2+8y+16＝（y+4）2＝（x2﹣4x+4）2＝（x﹣2）4，即（x2﹣4x）（x2﹣4x+8）+16＝（x﹣2）4．22．解：（1）x2﹣2xy+y2﹣16＝（x﹣y）2﹣42＝（x﹣y+4）（x﹣y﹣4）；（2）∵a2﹣ab﹣ac+bc＝0∴a（a﹣b）﹣c（a﹣b）＝0，∴（a﹣b）（a﹣c）＝0，∴a＝b或a＝c，∴△ABC的形状是等腰三角形．。
第14章光的干涉习题答案
7.法布里－珀罗标准具的两个反射面平行并严格保持距离 1cm，标准具两侧各有一个直径为1cm的单色光源，波长 λ=0.49μm，设仪器严格共轴。求第二个透镜后焦点上干 涉条纹的级次以及后焦面上有多少条明条纹，其最大直径 为多少？ A B
解：相当于在AB间形成1cm空气薄膜， 等倾入射，焦面上一点 对于薄膜来说， 对应于同一入射角 i
11.两光相干除了满足干涉的三个必要条件，即频率相同、 振动方向相同、相位相等或相位差恒定之外，还必须满足 两个附加条件 两相干光的振幅不可相差太大 ， 两相干光的光程差不能太大 。
三、计算题
1.波长为λ的两束相干的单色平行光分别以图所示的入射 角θ、φ入射在屏幕面MN上。求屏幕上干涉条纹的间隔。 解：考虑相邻两明条纹，条纹 中心为A、B，级次分别为k、 k+1，并设AB两点间距为x。
2e n2 n1 sin i k
2
2
2
A
B
n2 1
n1 1(??) e 1 10
2
4.9 10
7
2e cos i k
f 2焦点上 i 0 kmax
f f
2
2e
40816
i最大时，对应如图过 f 1中心的光线 cos i r2 15 15 2 0.5 2
5.用劈尖干涉检测工件的表面，当波长为的单色光垂直 入射时，观察到干涉条纹如图。图中每一条纹弯曲部分 的顶点恰与左边相邻的直线部分的连线相切。由图中可 见工件表面：（ ） A.有一凹陷的槽，深入 / 4 B. 有一凹陷的槽，深入 / 2 C.有一凸起的埂，深入 / 4 D. 有一凸起的埂，深入
3.波长为 的平行单色光垂直地照射到劈尖薄膜上， 劈尖薄膜的折射率为n，第二级明纹与第五条明纹所对 应的薄膜厚度之差 3λ/2n 。
湖南大学物理(2)第14,15章课后习题参考答案
第14章 稳恒电流的磁场 一、选择题1(B)，2(D)，3(D)，4(B)，5(B)，6(D)，7(B)，8(C)，9(D)，10(A) 二、填空题(1). 最大磁力矩，磁矩 ; (2). πR 2c ； (3). )4/(0a I μ； (4).RIπ40μ ；(5). μ0i ，沿轴线方向朝右. ； (6). )2/(210R rI πμ， 0 ; (7). 4 ; (8). )/(lB mg ； (9). aIB ; (10). 正，负.三 计算题1．一无限长圆柱形铜导体(磁导率μ0)，半径为R ，通有均匀分布的电流I ．今取一矩形平面S (长为1 m ，宽为2 R )，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量．解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r 处的磁感强度的大小，由安培环路定 律可得：)(220R r r RIB ≤π=μ因而，穿过导体内画斜线部分平面的磁通Φ1为⎰⎰⋅==S B S B d d 1 Φr r R I Rd 2020⎰π=μπ=40Iμ 在圆形导体外，与导体中心轴线相距r 处的磁感强度大小为 )(20R r rIB >π=μ因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁通Φ2为⎰⋅=S B d 2Φr r I R Rd 220⎰π=μ2ln 20π=Iμ穿过整个矩形平面的磁通量 21ΦΦΦ+=π=40I μ2ln 20π+Iμ1 m2. 横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R 1和R 2，芯子材料的磁导率为μ，导线总匝数为N ，绕得很密，若线圈通电流I ，求．(1) 芯子中的B 值和芯子截面的磁通量． (2) 在r< R 1和r > R 2处的B 值．解：(1) 在环内作半径为r 的圆形回路, 由安培环路定理得NI r B μ=π⋅2， )2/(r NI B π=μ 在r 处取微小截面d S = b d r , 通过此小截面的磁通量r b rNIS B d 2d d π==μΦ穿过截面的磁通量⎰=SS B dΦr b rNId 2π=μ12ln2R R NIbπ=μ (2) 同样在环外( r < R 1 和r > R 2 )作圆形回路, 由于0=∑iI02=π⋅r B ∴ B = 03. 一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A 电流，在导线内部作一平面S ，S 的一个边是导线的中心轴线，另一边是S 平面与导线表面的交线，如图所示．试计算通过沿导线长度方向长为1m 的一段S 平面的磁通量．(真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A ，铜的相对磁导率μr ≈1)解：在距离导线中心轴线为x 与x x d +处，作一个单位长窄条， 其面积为 x S d 1d ⋅=．窄条处的磁感强度 202RIxB r π=μμ所以通过d S 的磁通量为 x RIxS B r d 2d d 20π==μμΦ通过１m 长的一段S 平面的磁通量为⎰π=Rr x RIx20d 2μμΦ60104-=π=Ir μμ Wb4. 计算如图所示的平面载流线圈在P 点产生的磁感强度，设线圈中的电流强度为I ．解：如图，CD 、AF 在P 点产生的 B = 0x2EF D E BC AB B B B B B+++= )sin (sin 4120ββμ-π=aIB AB ， 方向⊗其中 2/1)2/(sin 2==a a β，0sin 1=β∴ a I B AB π=240μ， 同理, a IB BC π=240μ，方向⊗．同样)28/(0a I B B EF D E π==μ，方向⊙．∴ aI B π=2420μaIπ-240μaIπ=820μ 方向⊗．5. 如图所示线框，铜线横截面积S = 2.0 mm 2，其中OA 和DO ＇两段保持水平不动，ABCD 段是边长为a 的正方形的三边，它可绕OO ＇轴无摩擦转动．整个导线放在匀强磁场B 中，B 的方向竖直向上．已知铜的密度ρ = 8.9×103 kg/m 3，当铜线中的电流I =10 A 时，导线处于平衡状态，AB 段和CD 段与竖直方向的夹角α =15°．求磁感强度B的大小．解：在平衡的情况下，必须满足线框的重力矩与线框所受的磁力矩平衡(对OO ＇轴而言)．重力矩 αραρsin sin 2121gSa a a gS a M +⋅= αρsin 22g Sa =磁力矩 ααcos )21sin(222B Ia BIa M =-π=平衡时 21M M =所以 αρsin 22g Sa αcos 2B Ia = 31035.9/tg 2-⨯≈=I g S B αρ T6. 如图两共轴线圈，半径分别为R 1、R 2，电流为I 1、I 2．电流的方向相反，求轴线上相距中点O 为x 处的P 点的磁感强度． 解：取x 轴向右，那么有 2/322112101])([2x b R I R B ++=μ 沿x 轴正方向 2/322222202])([2x b R I R B -+=μ 沿x 轴负方向21B B B -=[2μ=2/32211210])([x b R I R ++μ]])([2/32222220x b R I R -+-μ若B > 0，则B 方向为沿x 轴正方向．若B < 0，则B的方向为沿x 轴负方向．P7. 如图所示．一块半导体样品的体积为a ×b ×c ．沿c 方向有电流I ，沿厚度a 边方向加有均匀外磁场B (B 的方向和样品中电流密度方向垂直)．实验得出的数据为 a ＝0.10 cm 、b ＝0.35 cm 、c ＝1.0 cm 、I ＝1.0 mA 、B ＝3.0×10-1 T ，沿b 边两侧的电势差U ＝6.65 mV ，上表面电势高．(1) 问这半导体是p 型(正电荷导电)还是n 型(负电荷导电)？(2) 求载流子浓度n 0 (即单位体积内参加导电的带电粒子数)．解：(1) 根椐洛伦兹力公式：若为正电荷导电，则正电荷堆积在上表面，霍耳电场的方向由上指向下，故上表面电势高，可知是p 型半导体。
机械工程图学习题集加详细答案 第14章
第十四章零件图一、填空题1.根据零件在机器或部件上的应用频率，一般可将零件分为件、件和件。
2. 零件的功能结构主要指包容、、、、、密封等方面。
一、填空题1.根据零件在机器或部件上的应用频率，一般可将零件分为标准件、常用件和一般零件。
2.零件的功能结构主要指包容、支承、连接、传动、定位、密封等方面。
一、填空题3.由于铸造零件表面相交处有铸造圆角，使表面的交线变得不很明显，这种交线通常称为。
4.在铸造工艺过程中，为了将从砂型中顺利取出，在铸件的内外壁上沿起模方向设计出起模。
一、填空题3.由于铸造零件表面相交处有铸造圆角，使表面的交线变得不很明显，这种交线通常称为过渡线。
4.在铸造工艺过程中，为了将模样从砂型中顺利取出，在铸件的内外壁上沿起模方向设计出起模斜度。
一、填空题5.为便于零件装配及保护装配面，一般轴端和孔端都加工。
6.零件进行切削或磨削加工时，常在加工表面的轴肩、台肩处先加工出槽或槽。
一、填空题5.为便于零件装配及保护装配面，一般轴端和孔端都加工倒角。
6.零件进行切削或磨削加工时，常在加工表面的轴肩、台肩处先加工出退刀槽或越程槽。
一、填空题7.钻孔时，钻头的轴线应尽量于被加工的表面，钻不通孔时，在孔的末端应画成度锥坑。
8.根据零件的结构特点和连接关系，决定了尺寸标注的三种形式为式、式和式。
一、填空题7.钻孔时，钻头的轴线应尽量垂直于被加工的表面，钻不通孔时，在孔的末端应画成120度锥坑。
8.根据零件的结构特点和连接关系，决定了尺寸标注的三种形式为链状式、坐标式和综合式。
一、填空题9.零件图中技术要求主要包括表面、极限与、几何、热处理及其他有关制造的要求。
10.表面粗糙度是评定零件表面质量的重要指标，通常由、两个参数描述，其值越小，加工成本越高。
一、填空题9.零件图中技术要求主要包括表面粗糙度、极限与配合、几何公差、热处理及其他有关制造的要求。
10.表面粗糙度是评定零件表面质量的重要指标，通常由Ra、Rz两个参数描述，其值越小，加工成本越高。
新编基础物理学第14章习题解答与分析
第14章 波动光学14-1.在双缝干涉实验中，两缝的间距为0.6mm,照亮狭缝S 的光源是汞弧灯加上绿色滤光片．在2.5m 远处的屏幕上出现干涉条纹，测得相邻两明条纹中心的距离为2.27mm ．试计算入射光的波长，如果所用仪器只能测量5mm x ∆≥的距离，则对此双缝的间距d 有何要求？分析：由杨氏双缝干涉明纹位置公式求解。
解：在屏幕上取坐标轴Ox ，坐标原点位于关于双缝的对称中心。
屏幕上第k 级明纹中心的距坐标原点距离：λdD kx ±= 可知dD d D k d D k x x x k k λλλ=-+=-=∆+)1(1 代入已知数据，得545nm xd Dλ∆== 对于所用仪器只能测量5mm x ∆≥的距离时0.27mm D d x λ≤=∆14-2.在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2mm ．在距双缝1m 远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为400nm 至760nm 的白光，问屏上离零级明纹20mm 处，哪些波长的光最大限度地加强？(91nm=10m -)分析：由双缝干涉屏上明纹位置公式，求k 取整数时对应的可见光的波长。
解：已知：d ＝0.2mm ，D ＝1m ，x ＝20mm 依公式λk d D x =∴ 4000n mdxk Dλ== 故k ＝10 λ1＝400nmk ＝9 λ2＝444.4nm k ＝8 λ3＝500nm k ＝7 λ4＝571.4nm k ＝6 λ5＝666.7nm这五种波长的光在所给的观察点最大限度地加强．14-3.如题图14-3所示，在杨氏双缝干涉实验中，若3/1212λ=-=-r r P S P S ，求P 点的强度I 与干涉加强时最大强度Imax 的比值．分析：已知光程差，求出相位差．利用频率相同、振动方向相同的两列波叠加的合振幅公式求出P 点合振幅。
杨氏双缝干涉最大合振幅为2A 。
解：设S 1、S 2分别在P 点引起振动的振幅为A ，干涉加强时，合振幅为2A ，所以2max 4A I ∝ , 因为λ3112=-r r所以S 2到P 点的光束比S 1到P 点的光束相位落后题图14-3()3π23π2π212=⋅=-=∆λλλϕr r P 点合振动振幅的平方为：22223π2cos2A A A A =++ 因为2I A ∝ 所以22m a x 1==44IA I A14-4. 在双缝干涉实验中，波长550nm λ=的单色平行光, 垂直入射到缝间距4210m d -=⨯的双缝上，屏到双缝的距离2m D =．求：(1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距； (2) 用一厚度为66.610m e -=⨯、折射率为 1.58n =的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？分析：（1）双缝干涉相邻两条纹的间距为 ∆x =D λ / d ，中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距为20∆x .（2）不加介质片之前，两相干光均在空气中传播，它们到达屏上任一点P 的光程差由其几何路程差决定，中央明纹对于O 点的光程差0δ=，其余条纹相对O 点对称分布．插入介质片后，两相干光在两介质薄片中的几何路程相等，但光程不等。
第14章 光的衍射习题答案
思考题之杨若古兰创作1 为何隔着山可以听到中波段的电台广播，而电视广播却很容易被高大建筑物挡住？答：只要当妨碍物的大小比波长大得不多时，衍射景象才明显.对一座山来说，电视广播的波长很短，衍射很小；而中波段的电台广播波长较长，衍射景象比较明显.2 用眼睛通过一单狭缝直接观察远处与缝平行的光源，看到的衍射图样是菲涅耳衍射图样还是夫琅和费衍射图样?为何?答：远处光源发出的光可认为是平行光，视网膜在眼睛(相当于凸透镜)的焦平面上，所以观察到的是平行光的衍射.由此可知，这时候人眼看到的是夫琅和费衍射图样.3 在单缝衍射图样中，离地方明纹越远的明纹亮度越小，试用半波带法说明.答：在单缝衍射图样中，未相消的一个半波带决定着明纹的亮度.离地方明纹越远处，衍射角越大，单缝处波阵面分的半波带越多，未相消的一个半波带的面积越小，故离地方明纹越远的明纹亮度越小.4 根据惠更斯菲涅耳道理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的( )(A)振动振幅之和. (B)光强之和.(C)振动振幅之和的平方. (D)振动的相关叠加.答：衍射光强是所有子波相关叠加的结果.选(D).5波长为的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的地位对应的衍射角为30º，则缝宽的大小（）(A)a=0.5. (B) a=. (C)a=2. (D)a=3.答：[ C ]6波长为的单色光垂直入射到单缝上，若第一级明纹对应的衍射角为30，则缝宽a等于（）(A) a=. (B) a=2. (C) a=. (D) a=3.答：[ D ]7在单缝夫琅和费衍射实验中波长为的单色光垂直入射到单缝上，对应于衍射角为30的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度a等于（）(A) . (B) 1.5. (C) 2. (D)3.答：[ D ]8在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射到宽度a=4的单缝上，对应于衍射角为30的方向，单缝处波面可分成的半波带数目为（）(A)2个.(B)4个. (C)6个. (D)8个.答：[B]9在单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为（）(A)2个半波带.(B)4个半波带.(C)6个半波带.(D)8个半波带.答：[C]10 在如图所示的单缝夫琅和费衍射安装中，将单缝宽度a 稍稍变宽，同时使单缝沿y 轴正方向作巨大位移，则屏幕E 上地方明条纹将( )(A)变窄，同时向上移.(B)变窄，同时向下移.(C)变窄，不挪动.(D)变宽，同时向上移.(E)变宽，不挪动. 答：由地方明条纹宽度公式可知，将单缝宽度a 稍稍变宽，地方明条纹将变窄.因为透镜未动，焦点地位不动，故位于焦点附近的地方明条纹地位也将不挪动.故选(C).11 波长为000Å的单色光垂直入射到光栅常数为 1.0104cm 的平面衍射光栅上，第一级衍射主极大所对应的衍射角为（ ） (A)60. (B) 30. (C)45.(D)75. 答： [B]12 波长为500Å的单色光垂直入射到光栅常数为a L f xy o 思考题10图 E2.0104cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为（）(A)2. (B)3.(C)4.(D)5.答：[B]13一束白光垂直照耀在一平面衍射光栅上，在构成的同一级光栅光谱中，从地方向外方向色彩的排列顺序是（）(A)由红到紫.(B)由红到红.(C)由紫到紫.(D)由紫到红.答：[D]14用波长为的单色平行光垂直入射到一光栅上，其光栅常数d=3m，缝宽a=1m，则在单缝衍射的地方明纹宽度内主极大的个数是（）(A)3个. (B)4个. (C)5个. (D)6个.答：[C]15 一衍射光栅对垂直入射的某一确定的波长，在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应当( )(A)换一个光栅常数较小的光栅.(B)换一个光栅常数较大的光栅.(C)将光栅向靠近屏幕的方向挪动.(D)将光栅向阔别屏幕的方向挪动.答：光栅方程：dsin=kλ，取=90，能看到的第一流次：kmax=，对某一确定的波长，光栅常数越大，屏幕上出现的级次越高.故选(B).16 一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a+b)为以下哪种情况时(a代表每条缝的宽度)，k=3，6，9等级次的主极大均不出现?（）(A)a+b=2a. (B)a+b=3a.(C)a+b=4a. (D)a+b=6a.答：由缺级公式：，要k=3，6，9缺级，即要=，所以a+b=3a，选(B).17 在双缝衍射实验中，把两条缝的宽度a略微加宽，而其它条件坚持不变，则( )(A)单缝衍射的地方主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变少.(B)单缝衍射的地方主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变多.(C)单缝衍射的地方主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目不变.(D)单缝衍射的地方主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变少.(E)单缝衍射的地方主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变多.答：由地方明条纹宽度公式可知，将单缝宽度a 稍稍变宽，其它条件坚持不变，地方明条纹将变窄.在单缝衍射的地方明纹宽度内dsin=kλasin=λkmax=d不变，a变宽，在单缝衍射的地方明条纹宽度内干涉条纹数目将变少.故选(D).18 某元素的特征光谱中含有波长分别为λ1=450nm和λ2=750nm的光谱线.在光栅光谱中，这两种波长的谱线有堆叠景象，堆叠处λ2的谱线的级数将是( )(A)2,3,4,5…. (B)2,5,8,11…. (C)2,4,6,8…. (D)3,6,9,12….答：堆叠：dsin=k1λ1=k2λ2，即3k1=5k2，只要k1=5，10，15，k2=3，6，9.故选(D).习题141 某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽a=0.15mm.缝后放一个焦距f=400mm的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得地方明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0mm，求入射光的波长.解第三级暗条纹：asin=3λ因为(因很小)，第三级暗条纹坐标故地方明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为所以=5000Å142 在夫琅和费单缝衍射实验中，如果缝宽a与入射光波长λ的比值分别为(1)1，(2)10，(3)100，试分别计算地方明条纹边沿的衍射角，再讨论计算结果说明什么成绩.解：地方明纹边沿衍射角即第一级暗纹衍射角，.（1）,则，即地方明纹占领全部屏幕.（2），（3），,地方明纹曾经很难看到.这标明，比值λ/a变小的时候，衍射角也变小，地方明条纹变窄(其他明条纹也响应地靠近地方)，衍射效应愈来愈不明显.当λ/a0时，将没有衍射景象，光线沿直线传播，这是几何光学的情况.143 (1)在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，λ1=4000Å，λ2=7600Å.已知单缝宽度a=1.0×102cm，透镜焦距f=50cm.求两种光第一级衍射明纹中间之间的距离.(2)若用光栅常数d=1.0×103cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问不异，求两种光第一级主极大之间的距离.解：（1）第一级衍射明纹中间地位，，所以.（2）第一级主极大地位，144在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为λ＝632.8nm的单色光以与单缝平面的法线成200的角入射到缝宽为a=0.010mm的单缝上，对应于衍射角土150的方向，如图所示.求：(1)单缝处波阵面可分半波带的数目；(2)屏上是明条纹，还是暗条纹；(3)条纹的级次.解：如图斜入射，入射线与单缝平面法线的夹角为，单缝边沿对应光线在到达单缝前就发生了光程差.（1）对于衍射角为的衍射方向，单缝处波阵面可分为半波带的数目为，当时，当时，，即：衍射角时，透过单缝的波阵面可分半波带的数目为2.63；衍射角时，透过单缝的波阵面可分半波带的数目为19.0.(2)当时，因为单缝处波阵面可分半波带的数目为2．63，衍射光在屏上会聚抵消了两个半波带的光能，还剩下o．63个半波带的光能.故衍射角.对应为明暗纹的过渡区.当时，因为单缝处波阵面可分半波带的数目为19．0，是奇数个半波带.故衍射角，对应为明条纹.(3)当时，因为单缝处波阵面可分半波带的数目为2．63，即，写成，故衍射角为+15.对应为正一级暗纹到正一级明纹的过渡区，为正一级明纹的一部分.当时，因为单缝处波阵面可分半波带的数目为19，满足，故对应为负9级明纹，不过因k值较大，所以条纹光强较弱.145 波长范围在450~650nm之间的复色平行光垂直照耀在每厘米有5000条刻线的光栅上，屏幕放在透镜的焦平面处，屏上第二级光谱在屏上所占范围的宽度为35.1cm，求透镜的焦距f.解光栅常数2106mdsin1=21，1=450nmdsin2=22，1=650nm第二级光谱的宽度x2x1=f(tg 2 tg2)透镜的焦距=100cm146 设某种波长λ1的光与波长λ2=486.1nm的光均为平行光，它们同时垂直人射到光栅上，若λ1光的第三级光谱线(即第三级亮条纹)与λ2光的第四级光谱线恰好重合在离地方亮纹距离为5mm处，设透镜焦距为0.50m.求：(1)光栅常数；(2)λ1的值解：根据光栅方程，，.，147 用每毫米有300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种准单色成分的光谱.已知红谱线波长λR在0.63μm~0.76μm范围内，蓝谱线波长λB在0.43μm~0.49μm 范围内.当光垂直入射时，发此刻22.46°角度处，红蓝两谱线同时出现.求：(1)在22.46角度处，同时出现的红兰两谱线的级次和波长；(2)如果还有的话，在什么角度下还会出现这类复合谱线?解(1) dsin22.46=1.38m =k对红光：k=2，R=0.69m对兰光：k=3，B=0.46m(2)dsin=kR R= kB B对红光(0.630.76m)：=90，最大级次kR=d/0.63m=4.8，取kR=4对兰光(0.430.49m)：=90, 最大级次kB=d/0.43m=7.2, 取kB=7明显，红光的第4级和兰光的第6级还会重合.由 dsin=4R求得重合的角度为==55.9148试证：双缝夫琅和费衍射图样中，地方包络线内的干涉条纹为条.式中，d是缝间距，a是缝宽.解：考虑缺级条件后单缝衍射地方明纹内衍射角满足对双缝干涉，有，在单缝的地方明纹包络线内双缝干涉的第一流次为，，所以总共出现的干涉极大的个数为.149 一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为a=2×103c m，在光栅后放一焦距f=1m的凸透镜，现以λ=6000Å的单色平行光垂直照耀光栅，求：(1)单缝衍射的地方明条纹宽度为多少?(2)在地方明条纹宽度内，有几个光栅衍射主极大?解 (1) 地方明条纹宽度(2)由 dsin=kasin=在地方明条纹宽度内的第一流次：所以在地方明条纹宽度内有k=0，1，2，共5个衍射主极大.1410用每毫米内有500条刻痕的平面透射光栅观察钠光谱(λ=589.3nm)，设透镜焦距为f=1.00m.问：(1)光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱?(2)光线以入射角300入射时，最多能看到第几级光谱?(3)若用白光(400~760nm)垂直照耀光栅，最多能看到几级完好光谱?最多能看到几级不堆叠光谱?求第一级光谱的线宽度.解：该光栅的光栅常数为.（1）因为光是垂直入射，第一流次衍射角应满足，即，取k=3，最多看到第3级光谱.（2）当光斜入射，光到达光栅时，相邻两缝衍射光发生的光程差为，故第一流次的衍射角应满足，所以，取k=5，所以最多看到第5级.（3）若白光照耀光栅，对所看到第一流次的完好光谱，应以长波长的光出现为准.故，即，取k??，最多看到第级完好光谱.对所看到的第一流次不堆叠光谱，即请求高级次短波的衍射角大于低一级次长波的衍射角，即，所以，取k??不堆叠光谱的第一流次为.求第一级光谱的线宽度，对于，有，，得.第一级谱线的线坐标为.对于，有，，得.第一级谱线的线坐标为.故第一级光谱的线宽度为1411 在地面上空160km处绕地飞行的卫星，具有焦距2.4m的透镜，它对地面物体的分辨本领是0.36m.试问，如果只考虑衍射效应，该透镜的无效直径应为多大?设光波波长λ=550 nm.解：由最小分辨角的定义，,所以.1412 用晶格常数等于3．029×1010 m的方解石来分析x射线的光谱，发现入射光与晶面的夹角为43020’和40042’时，各有一条主极大的谱线.求这两谱线的波长.解：主极大即散射最强的条纹，由布拉格公式，取k=1,得当时，当时，。
《新编基础物理学》第14章习题解答和分析
第14章波动光学14-1.在双缝干涉实验中，两缝的间距为0.6mm,照亮狭缝的光源是汞弧灯加上绿色滤光片．在2.5m远处的屏幕上出现干涉条纹，测得相邻两明条纹中心的距离为2.27mm．试计算入射光的波长，如果所用仪器只能测量的距离，则对此双缝的间距有何要求？分析：由杨氏双缝干涉明纹位置公式求解。
解：在屏幕上取坐标轴，坐标原点位于关于双缝的对称中心。
屏幕上第级明纹中心的距坐标原点距离：可知代入已知数据，得对于所用仪器只能测量的距离时14-2.在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2mm．在距双缝1m远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为至的白光，问屏上离零级明纹20mm处，哪些波长的光最大限度地加强？()分析：由双缝干涉屏上明纹位置公式，求k取整数时对应的可见光的波长。
解：已知：d＝0.2mm，D＝1m，x＝20mm依公式∴故k＝10 λ1＝400nmk＝9 λ2＝444.4nmk＝8 λ3＝500nmk＝7 λ4＝571.4nmk＝6 λ5＝666.7nm这五种波长的光在所给的观察点最大限度地加强．14-3.如题图14-3所示，在杨氏双缝干涉实验中，若，求P点的强度I与干涉加强时最大强度Imax的比值．分析：已知光程差，求出相位差．利用频率相同、振动方向相同的两列波叠加的合振幅公式求出P点合振幅。
杨氏双缝干涉最大合振幅为2A。
解：设S1、S2分别在P点引起振动的振幅为A，干涉加强时，合振幅为2A，所以, 因为所以S2到P点的光束比S1到P点的光束相位落后P点合振动振幅的平方为：因为所以14-4. 在双缝干涉实验中，波长的单色平行光, 垂直入射到缝间距的双缝上，屏到双缝的距离．求：(1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2) 用一厚度为、折射率为的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？分析：（1）双缝干涉相邻两条纹的间距为?x =Dλ / d ，中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距为20?x.（2）不加介质片之前，两相干光均在空气中传播，它们到达屏上任一点P 的光程差由其几何路程差决定，中央明纹对于O点的光程差，其余条纹相对O点对称分布．插入介质片后，两相干光在两介质薄片中的几何路程相等，但光程不等。
第14章 整式的乘法与因式分解 章末综合训练 八年级上册数学人教版课后习题(含答案)
章末综合训练一、填空题1.若多项式x2+kx+16是一个完全平方式,则k的值是.2.设a=192×918,b=8882-302,c=1 0532-7472,则a,b,c按从小到大的顺序排列,结果是 .3.若a+3b-2=0,则3a·27b的值是 .4.将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成|a b c d|,定义|a b c d|=ad-bc.若|-5 3x2+5x2-3|=6,则11x2-5= .2 二、选择题5.下列计算正确的是( )A.(a3)2=a5B.(-ab3)3=-ab6C.(a+2)2=a2+4D.2x12÷x6=2x66.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )A.a(x-y)=ax-ayB.x2+2x+1=x(x+2)+1C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3D.x3-x=x(x+1)(x-1)7.把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+1)·(x-3),则a,b的值分别是( )A.a=2,b=3B.a=-2,b=-3C.a=-2,b=3D.a=2,b=-38.(x n+1)2(x2)n-1=( )A.x4nB.x4n+3C.x4n+1D.x4n-19.把多项式x3-2x2+x分解因式正确的是( )A.x(x2-2x)B.x2(x-2)C.x(x+1)(x-1)D.x(x-1)210.计算(72x3y4-36x2y3+9xy2)÷(-9xy2)等于( )A.-8x2y2+4xy-1B.-8x2y2-4xy-1C.-8x2y2+4xy+1D.-8x2y2+4xy11.如图①,一个长方形的长为2m,宽为2n(m>n),用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图②那样拼成一个正方形,则中间空白部分的面积是( )A.2mnB.(m+n)2C.(m-n)2D.m2-n212.如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为(a+3b),宽为(2a+b)的大长方形,则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为( )A.2,3,7B.3,7,2C.2,5,3D.2,5,7三、解答题13.计算:(1)2a5·(-a)2-(-a2)3·(-7a);(2)(x-4y)·(2x+3y)-(x+2y)·(x-y).14.先化简再求值:(1)2x-23y-(x-y)2―23xy,其中x=1,y=9;(2)(3x-y)2-(2x+y)2-5x(x-y),其中x=2,y=1.15.在三个整式x2+2xy,y2+2xy,x2中,请你任意选出两个进行加(或减)运算,使所得整式可以因式分解,并进行因式分解.16.观察下列三个算式的特点:52-32=8×2,92-72=8×4,152-32=8×27.(1)请你再写两个具有同样规律的算式;(2)用文字写出反映上述算式的规律;(3)验证这个规律的正确性.章末综合训练一、填空题1.±82.a<c<b 因为a=192×918=361×918,b=8882-302=(888-30)(888+30)=858×918,c=10532-7472=(1053+747)(1053-747)=1800×306=600×918,所以a<c<b.3.94.-6 由新定义知,|-5 3x 2+52 x 2-3|=-5(x 2-3)-2(3x 2+5)=-5x 2+15-6x 2-10=-11x 2+5.因为|-5 3x 2+52 x 2-3|=6,所以-11x 2+5=6.故11x 2-5=-(-11x 2+5)=-6.二、选择题5.D6.D7.B ∵(x+1)(x-3)=x 2-2x-3,∴x 2+ax+b=x 2-2x-3.∴a=-2,b=-3.8.A 9.D 10.A11.C 拼成的正方形的边长为(m+n ),它的面积为(m+n )2=m 2+2mn+n 2.原长方形的面积为4mn ,故中间空白部分的面积为m 2+2mn+n 2-4mn=m 2-2mn+n 2=(m-n )2.12.A 长为(a+3b ),宽为(2a+b )的大长方形的面积为(a+3b )(2a+b )=2a 2+7ab+3b 2.因为一张A 类卡片的面积为a 2,一张B 类卡片的面积为b 2,一张C 类卡片的面积为ab ,所以需要A 类卡片2张,B 类卡片3张,C 类卡片7张.故选A .三、解答题13.解(1)原式=2a 5·a 2-7a 6·a=2a 7-7a 7=-5a 7.(2)原式=(2x 2+3xy-8xy-12y 2)-(x 2-xy+2xy-2y 2)=2x 2-5xy-12y 2-x 2-xy+2y 2=x 2-6xy-10y 2.14.解(1)原式=2x -23y -x +y2―23xy =x +13y 2―23xy=x 2+19y 2+23xy-23xy=x 2+19y 2.当x=1,y=9时,原式=12+19×92=1+9=10.(2)原式=(3x-y+2x+y )(3x-y-2x-y )-5x 2+5xy=5x ·(x-2y )-5x 2+5xy=5x 2-10xy-5x 2+5xy=-5xy.当x=2,y=1时,原式=-5×2×1=-10.15.解(x 2+2xy )+x 2=2x 2+2xy=2x (x+y );或(y 2+2xy )+x 2=(x+y )2;或(x 2+2xy )-(y 2+2xy )=x 2-y 2=(x+y )(x-y );或(y 2+2xy )-(x 2+2xy )=y 2-x 2=(y+x )(y-x ).16.解(1)答案不唯一,如112-52=8×12,152-72=8×22.(2)规律:任意两个奇数的平方差等于8的倍数.(3)验证:设m ,n 均为整数,两个奇数可表示为2m+1和2n+1,则(2m+1)2-(2n+1)2=4(m-n )(m+n+1).当m ,n 同是奇数或偶数时,m-n 一定是偶数,所以4(m-n )一定是8的倍数;当m ,n 为一奇一偶时,m+n+1一定为偶数,4(m+n+1)一定是8的倍数.因此,任意两个奇数的平方差是8的倍数.。
(完整版)《管理学》习题与答案——第14章人员配备
第十四章人员配备一、教学要点1、人员配备的任务、程序和原则。
2、外部招聘的概念及其优缺点。
3、内部晋升的概念及其优缺点。
4、管理人员选聘的标准。
5、管理人员的选聘程序和方法。
6、管理人员考评的目的和作用。
7、管理人员考评的内容。
8、管理人员考评的工作程序和方法。
9、管理人员培训的目标。
10、管理人员的培训方法。
12、彼得现象的基本内容。
如何防止彼得现象的产生？13、关键名词：人员配备、因事择人、因材器使、人事平衡、外部招聘、内部晋升、贡献考评、能力考评、工作轮换、助理职务、代理职务、彼得现象二、习题(一)填充题1.人员配备的工作内容和程序包括____________、__________、_______________。
2.人员需要量的确定主要以设计出的__________和___________为依据。
3.管理人员选聘的标准有___________, ____________, _____________, _____________和___________。
4.管理人员的招聘程序为______________、____________、__________、___________、________。
5.测试和评估候选人分析问题和解决问题的能力，可借助___________或称_________的方法。
6.培养能力与改变态度的培训方法有_____________, ______________和______________。
7.管理人员培训的目标有___________, ____________, ____________, _____________。
8.管理人员考评的程序应为__________, __________, ___________, ____________, _________。
9.为了得到正确的考评结果，首先要分析考评表的________________。
10. 人事考评首先是为了列出企业_________的清单，了解企业____________的基本状况。
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m r 1 496.6
(4)
M m H 1.6 104 A.m1
第14章部分习题解答
P494 题14.3.7
共轴圆柱型长电缆的截面尺寸如图所示,其 间充满相对磁导率为 r 的均匀磁导率为1,求外圆柱体内( R2 r R3 )任意一点的 磁感应强度
第14章部分习题解答
解: (1) (2)
BS
2 B 2.0 10 T S
L
H dl I
H 2R NI
(R:环中心线半径)
NI H 32 A.m 1 2R
第14章部分习题解答
(3)
B 0 r H
B r 497.6 0 H
第14章部分习题解答
P494 题14.3.4
一铁环中心线的周长为30cm,横截面积为 1.0cm2,在环上紧密地绕有300匝表面绝缘的导线. 当导线中通以电流32mA时,通过环横截面积的磁 6 通量为 2.0 10 Wb .求:(1)铁环内部磁感应强度 B 的大小;(2)铁环内部磁场强度 H的大小;(3)铁的磁 化率 m 和相对磁导率 r ;(4)铁的磁化强度M 的大小.
rO R 1 r
R3
R2
第14章部分习题解答
解：
取如图所示的积分回路,则由安培 环路定理可得
I 2 2 ( r R 2) 2 2 ( R3 R2 )
H dl I 0 I
l
R32 r 2 H 2r ( 2 )I 2 R3 R2
0 I R32 r 2 B 0 H 2 2 2r R3 R2