22.1 二次函数的图象和性质(第5课时)
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·观察图象，二次函数 的性质是什 么？
2．探究二次函数 y = -2x 2 - 4x +1 的图象和性质
你能用前面的方法讨论二次函数 y = -2x 2 - 4x +1 的 图象和性质吗？
3．探究二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象和性质
你能说说二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象和性质吗？
会数形结合的思想． • 学习重点： 会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为 y =
a（ x - h ）2 +k 的形式，并能由此得到二次函数 y = ax2
+ bx + c 的图象和性质．
1．探究ຫໍສະໝຸດ Baidu次函数
问题1 如何研究二次函数
的图象和性质
的图象和性质？
1．探究二次函数
的图象和性质
4．巩固练习
（1）求出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点 坐标． ① y = 2x 2 - 4x +5 开口向上、x = 1、（1， 3）． ② y = -x 2 + 2x -3 开口向下、x = 1、（1，-2）．
4．巩固练习
（2）二次函数 y = -2x 2 + 4x -1， 当 x ＜1 时， y 随 x 的增大而增大， 当 x ＞1 时， y 随 x 的增大而减小．
九年级 上册
22.1 二次函数的图象和性质 （第5课时）
课件说明
• 本节课是在讨论了二次函数 y = a（ x - h ） 2 +k的图象和
性质的基础上对二次函数 y = ax 2+bx+c 的图象和性质 进行研究．主要的研究方法是通过配方将 y=ax 2+bx+c
向 y = a（ x - h） 2 +k 转化，体会知识之间内在联系．在
3．探究二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象和性质
对于一般的二次函数 y = ax 2 + bx + c，如果 a＞0，
当 x＜ 时， y 随 x 的增大而减小，当 x＞ 时，
y 随 x 的增大而增大；如果 a＜0，当 x＜ 时，y 随 x 的增大而增大，当 x＞ 时，y 随 x 的增大而减小．
如何将 转化成 y = a（ x - h） 2 +k的形 式？
= （x2 - 12x + 42） = （x2 - 12x + 36 - 36 + 42） = （x - 6）2 +3
1．探究二次函数
的图象和性质
·你能画出 的图象吗？
·如何直接画出 的图象？
5．小结
（1）本节课研究的主要内容是什么？ （2）我们是怎么研究的（过程和方法是什么）？ （3）在研究过程中你遇到的问题是什么？怎么解 决的？
6．布置作业
教科书习题 22.1 第 6题，第7 题（2）．
具体探究过程中，从特殊的例子出发，分别研究 a＞0 和 a＜0 的情况，再从特殊到一般，得出 y=ax 2+bx+c 的图象和性质．
课件说明
• 学习目标： 1．理解二次函数 y=ax2+bx+c 与 y = a（ x - h ）2 +k 之间
的联系，体会转化思想； 2．通过图象了解二次函数 y = ax 2 + bx + c 的性质，体
2．探究二次函数 y = -2x 2 - 4x +1 的图象和性质
你能用前面的方法讨论二次函数 y = -2x 2 - 4x +1 的 图象和性质吗？
3．探究二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象和性质
你能说说二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象和性质吗？
会数形结合的思想． • 学习重点： 会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为 y =
a（ x - h ）2 +k 的形式，并能由此得到二次函数 y = ax2
+ bx + c 的图象和性质．
1．探究ຫໍສະໝຸດ Baidu次函数
问题1 如何研究二次函数
的图象和性质
的图象和性质？
1．探究二次函数
的图象和性质
4．巩固练习
（1）求出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点 坐标． ① y = 2x 2 - 4x +5 开口向上、x = 1、（1， 3）． ② y = -x 2 + 2x -3 开口向下、x = 1、（1，-2）．
4．巩固练习
（2）二次函数 y = -2x 2 + 4x -1， 当 x ＜1 时， y 随 x 的增大而增大， 当 x ＞1 时， y 随 x 的增大而减小．
九年级 上册
22.1 二次函数的图象和性质 （第5课时）
课件说明
• 本节课是在讨论了二次函数 y = a（ x - h ） 2 +k的图象和
性质的基础上对二次函数 y = ax 2+bx+c 的图象和性质 进行研究．主要的研究方法是通过配方将 y=ax 2+bx+c
向 y = a（ x - h） 2 +k 转化，体会知识之间内在联系．在
3．探究二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象和性质
对于一般的二次函数 y = ax 2 + bx + c，如果 a＞0，
当 x＜ 时， y 随 x 的增大而减小，当 x＞ 时，
y 随 x 的增大而增大；如果 a＜0，当 x＜ 时，y 随 x 的增大而增大，当 x＞ 时，y 随 x 的增大而减小．
如何将 转化成 y = a（ x - h） 2 +k的形 式？
= （x2 - 12x + 42） = （x2 - 12x + 36 - 36 + 42） = （x - 6）2 +3
1．探究二次函数
的图象和性质
·你能画出 的图象吗？
·如何直接画出 的图象？
5．小结
（1）本节课研究的主要内容是什么？ （2）我们是怎么研究的（过程和方法是什么）？ （3）在研究过程中你遇到的问题是什么？怎么解 决的？
6．布置作业
教科书习题 22.1 第 6题，第7 题（2）．
具体探究过程中，从特殊的例子出发，分别研究 a＞0 和 a＜0 的情况，再从特殊到一般，得出 y=ax 2+bx+c 的图象和性质．
课件说明
• 学习目标： 1．理解二次函数 y=ax2+bx+c 与 y = a（ x - h ）2 +k 之间
的联系，体会转化思想； 2．通过图象了解二次函数 y = ax 2 + bx + c 的性质，体